N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland"

Transcript

1 N E E M I J A Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland Copyright 2002 European Child Evangelism Fellowship Site prava pridræani. Prevedeno so dozvola. Смее да се умножува за лична, непрофитна и некомерцијална употреба. За комплетните детали во врска со правата посети ја страницата ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите на МЕД, како и на онлајн продавниците, посети ја страницата и кликни на Локации. 1

2 Kratok pregled na Ëekorite za sovetuvawe dete koe saka da dojde kaj Hristos Bidi siguren deka deteto go razbira slednovo: Bog Koj e Bog? Bog n sozdade. Toj ni zboruva preku Biblijata. Bog e svet i Ëist. Toj n saka. Grev to e grev? Grev e neposluπnost kon Boæjite zapovedi. Toj e protiv Bog. Zboruvajte za konkretni grevovi. Deteto e greπnik. Grevot zasluæuva kazna. Spasitelot Koj e Toj koj edinstveno moæe da ti go otstrani grevot? Zoπto Toj moæe da go otstrani tvojot grev? Bog Sin umre na krstot za greπnicite. Gospod Isus voskresna od mrtvite. Toj e Gospod nad s. Objasnete kako da se spasi: Objasnete πto saka Gospod da napravime nie, a πto e napravi Toj. Upotrebete stih od Biblijata (Jovan 1:12; 3:16; 6:37; Dela 16:31; Rimjanite 6:23 ili 10:13). to saka Gospod da napraviπ ti? to e napravi Gospod? Predupredete za teπkotiite. Praπajte: "Dali sakaπ da go primiπ Hristos, ili bi sakal da poëekaπ?" Ohrabrete go deteto da se moli glasno (ako e podgotveno). Zboruvajte za sigurnosta na spasenieto Vratete se na stihot od Biblijata πto go upotrebivte. Zboruvajte za promenet æivot. Kaæete mu πto moæe da znae onoj koj vistinski poveruval vo Hristos. Dajte (podocna) nekolku soveti za hristijanski æivot»itaj ja i bidi posluπen na Biblijata. Zboruvaj so Bog, naπiot Nebesen Tatko. Kaæi im na drugite πto napravi Gospod za tebe. Baraj od Bog da ti prosti koga greπiπ. Sre avaj se so drugi hristijani. Zapameti deka Gospod vetuva: "Nikogaπ nema da te napuπtam." 2

3 Sodræina Lekcija strana: 1. Peharnikot so nataæeno srce. 4 C.V. Moli se na Bog kako πto Toj saka. 2. Povik za gradewe. 7 C.V. Gospod opredelil rabota πto treba hristijanite da ja izvrπat. 3. Izgradbata na xidovite i sooëuvaweto so neprijatelite. 9 C.V. Bidi podgotven da se sooëiπ so teπkotii predizvikani od drugi luìe. 4. SooËuvawe so problemi pomeìu luìeto od Boæjiot narod. 12 C.V. Bog na svoite deca im pomaga da bidat mudri. 5. Grad posveten na Bog. 16 C.V. Dozvoli Mu na Gospod da upravuva so tvojot æivot. 3

4 Voved Obnovuvaweto na xidovite na Erusalim e voshituvaëki del od istorijata na Boæjiot narod. Tie xidovi leæea vo urnatini 140 godini. Najprvo, po mnogu godini ropstvo vo Vavilon, okolu Evrei se vratile so Zorovavel za povtorno da go izgradat Hramot. Potoa, Ezra se vratil so vtora grupa dobrovolci za da go vospostavi slaveweto na Jehova. I na kraj, okolu 445g. pred Hristos se vrati poslednata grupa so Neemija za da gi obnovi xidovite i vratite na gradot. Imeto Neemija znaëi "Bog uteπuva". Bog go upotrebi za da go ohrabri i da mu pomogne na Svojot narod na poseben naëin. I pokraj golemiot otpor, Neemija i narodot uspejaa da go izgradat gradskiot xid (dolg 4 km ) za samo 52 dena. Osven toa, i æivotot vo gradot beπe povtorno organiziran, taka πto vistinskoto slavewe na Bog moæeπe da prodolæi. Koja beπe tajnata? Bog go upotrebi Neemija za da go ispolni Svojot plan. Knigata na Neemija e polna so upatstva za toa kako treba Boæjata rabota da se izvrπi na Boæji naëin i za Boæja slava. Ovie pet Bibliski lekcii se napiπani za da im pomognat na spaseni deca, no i na nespasenite moæat da im bidat od korist. Likovnata obrabotka za ovie lekcii ja napravi Tim ajri, Ëlen na Literaturniot i Audio-vizuelniot oddel na Evropskata MED. Naπata molitva e preku ovie lekcii momëiwa i devojëiwa da prodrat do Boæjata sovrπena volja za nivniot æivot za spasenie, za osvetuvawe i za sluæewe. "Navistina, s πto e napiπano nekogaπ, napiπano ni e nam za pouka, za da imame nadeæ preku trpenieto i preku utehata od Pismata" (Rimjanite 15:4). Upatstva za uëitelot Za sekoja lekcija predloæena e centralna vistina i dadeni se primeni za nespaseni i spaseni deca. Vo planovite na lekciite upotrebeni se slednive kratenki: CV = kade πto se pouëuva centralnata vistina vo lekcijata N = primena za nespaseno dete S = Primena za spaseno dete Mnogu pomaga koga centralnata vistina e ispe- Ëatena na hartija ili karton za da moæat decata da ja Ëitaat. Stavete se na raspolagawe za sovetuvawe. Kako rezultat na vaπeto pouëuvawe, moæebi nekoi deca e imaat praπawa za toa kako da se spasat, ili e se interesiraat za hristijanskiot æivot. Kaæete im deka ste podgotveni da im pomognete i objasnete im πto treba da napravat za da imaat polza od taa pomoπ. Vo nekoi lekcii go imame vkluëeno toa. Sepak, vie moæete da se stavite na raspolagawe za sovetuvawe vo drug moment od programata, nadvor od Bibliskata lekcija. Slednovo e primer kako da se kaæe toa: "Malku podocna, vo naπata Bibliska lekcija jas e objasnam kako moæeπ liëno da poveruvaπ vo Hristos kako vo svoj Gospod i Spasitel. Ako na krajot s uπte ne si siguren kako da go napraviπ toa, a sakaπ da ti pomognam pove e, te molam, koga drugite e si zaminat, dojdi i sedni na edno od ovie mesta vo predniot red." Na vnatreπnosta od naslovnata strana na ovoj priraënik e najdete praktiëni upatstva za sovetuvawe dete koe saka da dojde kaj Hristos. Roj Harison 4

5 Bibliski tekst: Centralna vistina: Primena: PoËetok: Kartogram: 1 Kulminacija: ZakluËok: NEEMIJA Prva lekcija Peharnikot so nataæeno srce Stih za napamet: Neemija 1:1 2:8. Moli se na Bog kako πto Toj saka. Za nespaseni deca: Zamoli go da te spasi od tvojot grev. Za spaseni deca: Sekoj den oddeli vreme da Go proslaviπ, da gi ispovedaπ svoite grevovi i da Go zamoliπ za pomoπ. Zamisli deka si zarobenik vo daleëna zemja. CV Neemija, peharnik na Persiskiot car. Bog ima poseben plan za nego i za nas. CVN Neemija doznava deka xidovite na Erusalim se razruπeni. CVS Toj se moli. CVS go proslavuva Bog go ispoveda grevot bara pomoπ od Bog, povikuvaj i se na Negovoto vetuvawe. Prodolæuva da se moli. CVS Carot go praπuva zoπto e taæen i πto saka. Neemija bara dozvola za povtorno da go izgradi gradot. Toj bara pisma za da patuva bezbedno i da dobie drva. Carot veli: "Da". e odvojuvaπ li vreme za molitva sekoj den? CVS+N Eremija 33:3 "Povikaj Me, i e ti odgovoram." Lekcija Voved koristej i ja kartata πto se naoìa na krajot od kartogramot. Moæete li da si zamislite kakov bil æivotot za nekoj koj æiveel pred 2500 godini? Nemalo nitu avioni, nitu avtomobili, nitu vesnici, nitu telefon, pa ni televizija. Bilo mnogu teπko za nekogo koj æiveel vo stranska zemja, zaπto voopπto ne moæel da gi doznae novostite od doma. Na decata na Izrael, Evreite, im se sluëilo neπto mnogu taæno. Tie bile odvedeni vo Vavilon kako zarobenici (UËitele, pokaæete kade e Vavilon na kartata). Zoπto? Bidej i bea neposluπni kon Boæjite zapovedi; se svrtea kon drugi bogovi i se klawaa na idoli, namesto na vistinskiot i æiv Bog. Bog dozvoli da bidat odvedeni vo ropstvo. Sepak, dodeka bea daleku od svojata rodna zemja, na mnogumina srcata im se promenija i pobaraa Bog da im prosti. Bog odgovori na nivnata molitva. Bog saka i nie da Mu se molime. Mnogu oddamna Bog ja odgovori molitvata na Svojot narod. Na mnogu od niv im ovozmoæi da se vratat vo Erusalim (UËitele pokaæete go Erusalim na kartata). Carot na Persija im odobri da odat i da go obnovat hramot, zgradata vo koja tie go proslavuvaa Bog. Mnogu bea sre ni πto koneëno moæea da si odat doma. Eden od mladite luìe koj se rodi vo Persija se vikaπe Neemija. Nemu mu beπe dodelena mnogu vaæna rabota vo Persija. Raboteπe vo uπa, vo palatata na Carot (UËitele, pokaæete go gradot uπa na kartata). Kartogram 1 Palatata vo uπa beπe mnogu ubava. Nasekade imaπe mermer, zlato i srebro; mebelot beπe napraven od posebno drvo. Carot imaπe mnogu slugi i vojnici koi go πtitea. Neemija beπe peharnik na carot Artakserks. Moæebi mislite deka ne e koj znae kolku golema rabota da se bide peharnik, no vo toa vreme toa beπe poëesna funkcija. Toj ja probaπe carevata hrana i pijalok pred da mu bidat posluæeni na carot. Ova go pravea za da go zaπtitat carot od zatrovuvawe. Dokolku na peharnikot ne mu se sloπeπe i ne umreπe, togaπ carot znaeπe deka e bezbedno za nego da jade ili da pie. Toa pokaæuva deka carot mora mnogu da mu veruval na Neemija. Carot Ëesto razgovaraπe so nego i Neemija znaeπe za vaænite odluki πto se donesuvaa vo golemata Persiska imperija. 5 Bog go podgotvuvaπe Neemija za uπte edna povaæna rabota. No, najprvo toj moraπe da ja izvrπi dobro ovaa rabota vo palatata. Bog ima poseben plan za tvojot æivot. Prvoto neπto πto Bog saka da go napravi vo tvojot æivot e da te spasi od tvojot grev. Isto kako i luìeto od pred mnogu godini, i ti si neposluπen na Boæjite zapovedi. Biblijata veli deka treba da go qubime Bog so celo svoe srce. No, Ëesto nie mislime za sebe i za toa πto nie go sakame.

6 Moæeme da bideme i neposluπni kon ona πto Bog go veli za kradeweto i laæeweto, dokolku toa ni pomaga da go postigneme toa πto go sakame. Tokmu zatoa ti treba da poveruvaπ vo Isus Hristos. Samo Toj moæe da ti go prosti grevot i da te napravi onakov kakov πto treba da si. Toj umre na krstot poradi tvojot grev, no voskresna od mrtvite. Dali Bog e zadovolen od tvojot æivot? Ako znaeπ deka ne e, svrti se kon Bog denes. Molitvata πto Bog najprvo saka da ja sluπne od sekogo e: "Gospode, spasi me" ili kako πto eden Ëovek od Biblijata reëe: "Boæe, bidi milostiv sprema mene, greπnikot" (Luka 18:13). Zamoli Go da ti bide Gospod i Spasitel. Toj veti deka nema da go otfrli onoj koj doaìa kaj Nego (Videte Jovan 6:37). Ako imaπ praπawa za toa kako da dojdeπ kaj Gospod, te molam kaæi mi na krajot na sostanokot. Moæeπ da dojdeπ i da sedneπ na eden od ovie stolovi vo prviot red. e bidam sre en da ti pokaæam πto treba da napraviπ i πto Gospod vetuva deka e stori za da te spasi. Toa e mnogu vaæno, pa zatoa te molam, dojdi posle i sedni ovde, ako sakaπ da ti pomognam. Kartogram 2 Neemija imaπe poëesna funkcija vo palatata i s mu odeπe dobro. No, eden zimski den sluπna nekoi novosti πto mnogu go nataæija. Negoviot brat, Ananij, i nekoi drugi prijateli Evrei, se vratija vo uπa po posetata na Erusalim. Neemija gi praπa: "Kako se luìeto tamu? Kako e vo Erusalim?" Tie mu rekoa: "Onie πto se tamu se vo golema nevolja i sram. Erusalimskiot xid e razurnat, a vratite mu se izgoreni so ogan" (Videte Neemija 1:3). Neemija beπe taæen dodeka razmisluvaπe: "Posle sive ovie godini, narodot vo Erusalim s uπte ne e zaπtiten od svoite neprijateli. Kratci moæat da vleguvaat i izleguvaat koga sakaat; nema vrati da gi zapre. Ne e Ëudno πto luìeto se obeshrabreni i isplaπeni. Drugite narodi πto æiveat okolu niv im se potsmevaat." Dali znaeπ deka i denes, nie koi mu pripaìame na Gospod moæeme da se najdeme vo sliëna situacija. Moæebi ne razgovarame so Bog i ne æiveeme za Nego kako πto treba. Dali se Ëuvstvuvaπ obeshrabren vo hristijanskoto æiveewe? LuÌeto od Erusalim bea mnogu obeshrabreni bidej i nivniot grad beπe vo ruπevini. Kartogram 3 Kakva beπe reakcijata na Neemija na novostite za Erusalim? Biblijata veli deka toj "sedna i zaplaka" (Neemija 1:4). Neemija beπe taæen i poëna da se moli. Toj duri i ne jadeπe, bidej i mu beπe mnogu teπko poradi ona πto se sluëuvaπe vo Erusalim. Molitvata na Neemija ni e napiπana vo Biblijata (Neemija 1:5 11). Navistina taa e prekrasna molitva. Bog ja stavil ovaa molitva vo Svoeto Slovo za nie da moæeme da se molime taka kako πto Toj saka kako πto se moleπe i Neemija. A, kako se moleπe Neemija? Najnapred toj zboruvaπe za toa kolku Bog e golem. Toj reëe: "O, Gospodi, nebeski Boæe, veliki i straπen Boæe..." (Neemija 1:5). Gospod e semo en; Toj e car nad s. Na poëetokot na svojata molitva, Neemija isto taka kaæa kolku e Bog veren vo odræuvaweto na Svoite vetuvawa na onie koi Go sakaat i koi se posluπni na Negovite zapovedi. I nie treba da go slavime Bog kako πto go slaveπe Neemija, bidej i Bog e tolku golem i veren. Moæeme da Mu veruvame deka e ni odgovori na naπite molitvi. Otkako go proslavi Bog, Neemija zboruvaπe za svoite grevovi i za grevovite na narodot. Toj reëe: "Gi ispovedam grevovite πto gi napravivme protiv Tebe. Pravevme mnogu zlo ne dræej i gi Tvoite zapovedi" (Videte Neemija 1:7). Neemija reëe deka i toj bil neposluπen kon Bog. Dali i nie kako Neemija sme podgotveni da Mu priznaeme na Bog deka sme Mu bile neposluπni? Sekoj od nas vo svojot hristijanski æivot pravi loπi raboti, a Biblijata veli deka treba da Go zamolime Bog da ni gi prosti (Videte Luka 11:4; 1 Jovan 1:8,9). Toj ni vetuva deka e ni gi prosti grevovite i e n napravi Ëisti. Duri otkako Neemija go proslavi Bog i go ispoveda svojot grev, toj pobara pomoπ od Bog. Vo svojata molitva upotrebi edno vetuvawe πto Bog go dal pred mnogu godini preku Mojsej. Bog rekol deka ako tie zgreπat, Toj e gi rasprsne meìu narodite; no ako se svrtat kon Nego i Mu bidat posluπni, togaπ Toj povtorno e gi sobere od daleëni mesta i e gi vrati vo Erusalim. Dobro e koga se molime, da razmisluvame za toa πto Bog go rekol. Togaπ znaeme deka toa πto go barame e po Negova volja. I nie isto taka moæeme da Go potsetime Bog na Negovite vetuvawa. Neemija ne se moleπe za opπti raboti, tuku toj se moleπe za neπto konkretno: "Te molam, blagoslovi go Svojot sluga denes i napravi da najde milost pred Carot" (Neemija 1:11). Toj pobara od Bog da napravi Carot da mu bide blagonaklonet koga e razgovara so nego. Bog sakaπe na Neemija da mu pokaæe deka toj moæe da mu pomogne na svojot narod, a Neemija beπe podgotven da odi. Kaæi mu gi na Bog svoite potrebi i bidi podgotven da odiπ tamu kade πto Toj e ti pokaæe. Kartogram 4 Kolku prekrasna beπe taa molitva! Neemija prodolæi da se moli taka Ëetiri meseci. Sigurno vremeto mu izgledaπe mnogu dolgo. Bog saka da se molime istrajno koga znaeme deka neπto e po Negova volja. Ponekogaπ, Boæjiot odgovor treba dolgo da go Ëekame. Se se avam na eden Ëovek koj se vikal Yory Miler. Vo tekot na sedumdeset godini toj se molel sekojdnevno za spasenieto na nekoj svoj prijatel. Sepak izgledalo deka nema odgovor. KoneËno, prijatelot poveruval vo Hristos. Svoeto spasenie go doæiveal na pogrebot na Yory Miler. Dali se moliπ za spasenie na nekoj tvoj prijatel ili na nekoj od tvoeto semejstvo? Ne otkaæuvaj se, duri i ako si se molel so meseci, pa makar i so godini. 6

7 Minuvaπe nedela po nedela, a Neemija ne prestanuvaπe da se moli. Togaπ, vo eden od denovite na mesec april, toj se podgotvuvaπe da mu sluæi vino na carot. Porano, toj sekogaπ bil sre en vo prisustvoto na carot, no sega za prv pat se gledaπe negovata taga. Carot Artakserks vednaπ go zabeleæa toa i reëe: "Zoπto ti e tolku taæno liceto koga ne si bolen?" (Neemija 2:2). Carot sakaπe da doznae πto e toa πto Neemija go praveπe nesre en. Neemija mnogu se isplaπi. Toj znaeπe deka ne mu e dozvoleno da bide taæen koga e kaj carot. Isto taka znaeπe i deka carot Artakserks ve e beπe dal naredba za zapirawe na sekakva rabota na erusalimskiot xid (Videte Ezra 4:21). Neemija ednostavno mu odgovori na carot, velej i: "Kako da ne bidam taæen, koga mojot roden grad e razurnat, a vratite mu se izgoreni so ogan?" (Neemija 2:3). Neemija Ëekaπe da sluπne πto e reëe carot. Dali toj e go izbrka? Bog ja odgovaraπe molitvata, pa Carot reëe: Dali vie momëiwa i devojëiwa πto ste hristijani, e Mu se molite na Gospod taka kako πto Toj ni kaæuva vo Svojot Zbor? Dali sekoja nedela e odvojuvate vreme da Go proslavite Gospod za toa πto Toj e, da Mu kaæete za loπite raboti πto ste gi napravile i da pobarate da vi pomogne na vas, a i na drugite? Neemija go povika Bog i Toj mu odgovori na prekrasen naëin. I denes Gospod na mene i na tebe ni veli: "Povikaj Me, i e ti odgovoram" (Eremija 33:3). A ti πto go nemaπ Gospod Isus vo svojot æivot, e Go zamoliπ li denes da ti bide Gospod i Spasitel? Samo Toj moæe da ti go prosti grevot i da te napravi takov kakov πto Toj saka da bideπ. Ne odlagaj go pove e doaìaweto kaj Hristos. Toj saka da se pomoliπ so ovie zborovi: "Gospode, spasi me." Toj veti deka sekoj koj doaìa kaj Nego nama da bide odbien. Poveruvaj vo Isus Hristos i e otkrieπ deka Toj e prekrasen Spasitel i Gospod. " to sakaπ?" Neemija sfati deka s zaviseπe od toa πto e se sluëi potoa, pa zatoa, pred da mu odgovori na carot, toj nabrzina tivko se pomoli na Bog. Potoa reëe: "Ako mu e po volja na carot, puπti me da odam vo mojot roden grad, za da go obnovam" (Videte Neemija 2:5). to e reëe carot? Dali e mu se naluti? Dali e ja odbie negovata molba? Carot mu reëe na Neemija: "Kolku e trae tvojot pat i koga e se vratiπ?" (Neemija 2:6). Carot dade dozvola. Kolku prekrasno! Neemija znaeπe deka Bog go ovozmoæi toa. Nema niπto preteπko za Bog. Za Nego s e moæno. Kartogram 5 Neemija znaeπe deka e mu treba pomoπ od carot za da stigne do Erusalim i da gi obnovi xidovite. No, toj ve e beπe razmisluval za toa πto trebaπe da se stori. Moæeπe da mu kaæe na carot kolku e trae negovoto patuvawe. Toj isto taka reëe: "Moæe li da dobijam pisma za upravitelite na pokrainite niz koi e pominam, i pismo za nadgleduvaëot na carevata gora blizu Erusalim?" (Neemija 2:7,8). Upravitelite moæea da go spreëat Neemija da stigne do Erusalim, pa zatoa mu bea potrebni pisma (za bezbeden premin) od carot. Mu trebaa i drvja za obnova na vratite i na drugite delovi od gradot. Povtorno carot odgovori potvrdno. Gospod rabotel vo srceto na carot, pa taka toj beπe podgotven da se soglasi. Zatoa Neemija moæeπe da kaæe: "Carot odgovori na moite barawa zaπto dobrata raka na mojot Bog beπe nad mene" (Neemija 2:8). Toj dobi dozvola od carot za obnova na Erusalim. Dobi pisma πto mu bea potrebni za bezbeden premin i za da dobie drvja od carevata gora. Bog odgovori na molitvata. Bog saka da Mu kaæeπ s vo molitva. Toj veli: "Povikaj Me, i e ti odgovoram" (Eremija 33:3). 7

8 Bibliski tekst: Centralna vistina: Primena: PoËetok: Kartogram: 1 Kulminacija: ZakluËok: Stih za napamet: Vtora lekcija Povik za gradewe Neemija 2:9 20. Gospod opredelil rabota πto treba Hristijanite da ja izvrπat. Za spaseni deca: Baraj od Bog da te vodi i da te upotrebi. (Direkten pristap.) Kolku znaëaen mora da bil denot koga Neemija trgna na pat... Patuvaweto do Erusalim. Neemija doznava kakva e sostojbata. CVS Sanavalat i Tovij se naluteni. CVS Nie sme qubomorni, zlobni i potreben ni e Hristos (za nespaseni). Neemija go razgleduva xidot no e. Cenata za vrπeweto na Gospodovata rabota. CVS "Ajde da go izgradime erusalimskiot xid" Narodot se soglasuva. Neprijatelite se potsmevaat. "Nebesniot Bog e ni dade da uspeeme. Nie, Negovite slugi, e staneme i e gradime." Dozvoli Mu na Gospod da te vodi i da te upotrebi. Toj e ti dade sila i hrabrost. Dela 22:10. "Gospodi πto sakaπ da napravam?" Dodeka go pouëuvate stihot za napamet, objasnete za Savle i za toa kako toj beπe na pat kon Damask za da gi zarobi Hristijanite πto bea tamu. Odednaπ toj vide svetlina od neboto i sluπna glas koj mu veleπe: "Savle, zoπto me progonuvaπ (zoπto me povreduvaπ)?" Koga Savle sfati deka Onoj koj mu zboruva e Isus Hristos, reëe: "Gospode πto sakaπ da napravam?" Toj go nareëe Isus "Gospod" i Mu dozvoli da upravuva so negoviot æivot. Vo toj moment Savle beπe spasen grevovite mu bea oprosteni i negoviot æivot se promeni. Gospod saka da te spasi i da ti go promeni æivotot. Ti treba samo da Mu veruvaπ i da Mu dozvoliπ da upravuva so tvojot æivot. Ako sakaπ denes da poveruvaπ vo Hristos, a ne si siguren πto treba da napraviπ, jas mnogu bi sakal da razgovaram so tebe za toa. Pa, zatoa, ako sakaπ da znaeπ pove e za toa kako da se spasiπ, po zavrπuvaweto na sostanokot ostani na svoeto mesto. Ako vidam deka si ostanal, e dojdam i e razgovaram so tebe pove e za toa kako da poveruvaπ vo Hristos. Lekcija Kartogram 1 Kolku znaëaen mora da bil za Neemija denot koga toj zaedno so drugite Evrei trgna na pat za Erusalim. So meseci se moleπe za toj den. Carot mu dade dozvola da gi obnovi gradskite xidovi. Sega koneëno dojde vremeto tie da trgnat kon Erusalim. Moæete da si zamislite kolku vozbuden mora da bil Neemija. Seto toa se sluëi bidej i, kako πto reëe toj: "dobrata raka na mojot Bog beπe nad mene" (Neemija 2:8). Biblijata veli deka carot ispratil duri i kowanici i voeni naëalnici so niv za da gi zaπtituvaat po patot (Videte Neemija 2:9). Patuvaweto trebaπe da bide dolgo nad 1100km (700 milji). Narodot od uπa sigurno go nabquduvaa nivnoto zaminuvawe, praπuvaj i se dali voopπto nekogaπ e stignat do Erusalim (Poglednete na kartata). Najnapred tie trebaπe da ja preminat rekata Tigar, a potoa i rekata Eufrat (Pokaæete gi tie reki). Carot mu beπe dal pisma na Neemija za da gi pokaæe na upravitelite niz Ëii pokraini trebaπe da pomine. Carskata zapoved moraπe da se posluπa i zatoa im dozvolija da go prodolæat patuvaweto. Patuvaa i patuvaa. So sekoj izminat den bea s poblizu do Erusalim. Kartogram 2 I na kraj, po skoro tri meseëno patuvawe, tie pristignaa vo Judeja. Tamu vo daleëinata moæea da go vidat gradot Erusalim, barem toa πto beπe ostanalo od nego. Kolku blagodarni mora da Mu bile na Bog πto gi Ëuval za vreme na dolgoto patuvawe. Toa beπe gradot od koj nivnite pradedovci bea odvedeni kako zarobenici. 8

9 Koga Neemija razgovaraπe so luìeto od Erusalim, toj otkri kolku obeshrabreni bea tie. Neemija vednaπ ne im kaæa zoπto e dojden (Videte Neemija 2:16). Toj samiot sakaπe da vidi kako stojat rabotite. Bog go donese Neemija vo Erusalim za toj da izvrπi edna posebna zadaëa za Nego. Ako si poveruval vo Gospod Isus Hristos, Bog i za tebe ima posebna zadaëa. Bog moæe da te upotrebi tebe za da pridoneseπ i drugi da poveruvaat vo Gospod Isus. Toj moæe tebe da te upotrebi za da im pomogneπ na drugi hristijani da rastat vo nivniot hristijanski æivot. Toj ima sovrπen plan za sekoj den, pa taka, bez razlika dali sme doma, na uëiliπte, ili pak si igrame, Toj moæe da n povede kaj onie na koi sme im potrebni. Ako si hristijanin, dali baraπ od Bog sekojdnevno da te vodi spored Svojata sovrπena volja? Ima refren od edna pesna πto moæeπ da go upotrebiπ kako molitva: "Gospode, upotrebi me; eve me, upotrebi me. Sakam veliëestveno da me upotrebiπ od onaa strana na ulicata ili pak od onaa strana na moreto. Gospode, eve me, upotrebi me." Neemija dozvoluvaπe Gospod da go vodi i da go upotrebuva. Kartogram 3 Sepak, dvajca luìe bea mnogu naluteni poradi doa- Ìaweto na Neemija Sanavalat, upravitelot na Samarija, i Tovij, upravitelot na Amon. Tie gi mrazea Evreite i sfatija deka Neemija e dojden da im pomogne. Ne sakaa Judeja da stane povtorno silna. Spored niv, samo pokrainite Samarija i Amon trebaπe da bidat mo ni. Pa, poradi toa bea mnogu nesre ni. Ako nie, kako hristijani, ja izvrπuvame Boæjata volja, sekogaπ e ima luìe na koi toa nema da im se dopaìa. e gi nervira toa πto sme porazliëni od niv poradi naπata qubov kon Gospod Isus Hristos. Ponekogaπ duri e se obidat da ni gi uniπtat uëebnicite ili velosipedot. Ponekogaπ e im kaæuvaat na drugite loπi raboti za nas. Toa treba i da go oëekuvame. Ako imaπe luìe koi go mrazea Gospod Isus koga Toj beπe ovde na zemjata, togaπ treba da znaeme deka i denes ima luìe koi n mrazat nas zaπto Go sledime Nego. Dali toa treba da n spreëi da im kaæuvame na drugite za naπiot Spasitel? Dali toa treba da n spreëi da im pomagame na onie na koi im e potrbna pomoπ? Ne! Neemija ne dozvoli Sanavalat i Tovij da go spreëat da ja izvrπuva Boæjata rabota vo Erusalim. Ajde da pobarame Bog da ni pomogne da prodolæime da rabotime za Nego sekoj den. Koga Meri Slesor poënala da pouëuva deca za Gospod Isus vo Dandi, edna banda od momëiwa se obidela da ja zaplaπi i povredi. No, taa prodolæila da pouëuva za Isus. Podocna, taa duri otiπla da raboti kako misionerka vo Afrika. Sanavalat i Tovij bea protiv Neemija. Moæebi i ti si eden od onie koi ponekogaπ se qubomorni i zlobni 9 kon hristijanite. Ti i jas sme greπnici. Ima samo Eden koj moæe da ja poniπti kaznata πto ja zasluæuvame za naπite grevovi i da napravi da imame poinakov æivot. Toa e Gospod Isus Hristos. Toj na krstot ja primi kaznata za naπite grevovi. Biblijata veli: "Hristos umre za bezboænicite" (Rimjani 5:6). O, toa e tolku prekrasno! Ti moæeπ da dojdeπ kaj Nego, voskresnatiot Spasitel, sega. Veruvaj vo Nego so seto svoe srce i Toj e ti prosti. Toj e go promeni tvojot æivot. Kartogram 4 Neemija ve e tri dena beπe vo Erusalim. S uπte nikomu ne mu imaπe kaæano za svoite planovi. Toj sam sakaπe da vidi kako stojat rabotite tamu. No, kako e moæno da gi proveri xidovite bez nikoj da doznae πto pravi? Vo no ta, toj poëeka site da si legnat. Potoa, so nekolku prijateli, izleze od gradot za da gi vidi vratite i xidot. Toj mnogu vnimatelno gi razgleda ruπevinite i toa πto preostanalo. Gletkata beπe taæna. Duri imaπe i mesta kade æivotnoto na koe javaπe ne moæeπe da pomine, zaπto imaπe tolku mnogu kupiπta kamewa i otpadoci. No, Neemija samo sleze od æivotnoto i prodolæi da odi peπ. Malata grupa luìe se upati kon Dolinskata Vrata. Poleka tie go obikolija celiot xid. Neemija moraπe da znae πto toëno treba da pravi. Gospod Isus zboruvaπe za vaænosta na vnimatelnoto razmisluvawe za ona so πto e se sooëime kako hristijani. Toj reëe deka koga nekoj saka da izgradi kula, najprvo gi presmetuva troπocite za da se osiguri deka e moæe da ja zavrπi rabotata (Luka 14: 28 30). Dali si sfatil kolku Ëini da se izvrπuva toa πto Gospod go saka? Toa znaëi, Gospod da se stavi na prvo mesto, pred naπite liëni barawa i æelbi. Moæebi ti, kako hristijanin, bi sakal veëerta da ja pomineπ igraj i si doma, a Gospod, pak, ti pokaæuva deka ima nekogo na ulicata komu mu e potrebna tvojata pomoπ. to treba da napraviπ? Dali treba da kaæeπ: "Toj Ëovek ne e mnogu vaæen", ili treba da kaæeπ: "Gospode, sakam da ja izvrπam Tvojata volja, bez razlika kolku e me Ëini toa"? Sledeweto na Hristos i izvrπuvaweto na Negovata volja ne znaëi Toj da e na prvo mesto samo vo vrska so naëinot na koj go pominuvame vremeto, tuku i vo vrska so naëinot na koj gi troπime parite. Nie ednostavno nema da kupuvame s πto sakame, tuku e dozvolime Gospod da n vodi. e barame od Nego da ni pomogne da davame del od naπite pari za drugite da moæat da go sluπnat Evangelieto (Dobrata vest). Nekoi hristijani mislat deka samo golemi neπta kako na primer, stanuvaweto misioner, ili pak, propovedaweto, se vaæni za Bog. NajËesto, vrπewe na Boæjata rabota znaëi da se bide veren vo malite neπta kako na primer, pomagawe na prijatel ili davawe za misionerska rabota. Sekogaπ ne e lesno, no Bog i denes e bide so Svoite deca, isto kako πto togaπ beπe so Neemija. Neemija gi razgleda xidot i vratite. Vide πto treba da se napravi. Imaπe mnogu rabota. OdluËi sledniot den da im gi kaæe svoite planovi na luìeto.

10 Kartogram 5 Sledniot den, Neemija gi sobra upravitelite na narodot i im reëe: "Gledate vo kakva nevola sme: Erusalim e vo urnatini, a vratite mu se izgoreni. Ajde da go izgradime erusalimskiot xid, za da ne bideme ve e izloæeni na potsmev" (Neemija 2:17). (Onie koi æiveeja okolu Erusalim, se potsmevaa so narodot vo gradot zaradi razurnatite xidovi.) Neemija sakaπe tie da sfatat kolku e golema potrebata za obnova na gradot i da prezemat neπto vo vrska so toa. Toj ne se obide da raboti sam, tuku reëe: "Ajde da storime neπto, site vie i jas zaedno." Bog saka da rabotime zaedno so drugi luìe koi go qubat Gospod. Zatoa Neemija gi povika: "Ajde da go izgradime erusalimskiot xid." Za da gi ohrabri, toj im raskaæa kako Gospod ve e pomognal za toa: "Carot Artakserks mi go dade toa πto go barav, zaπto dobrata raka na mojot Bog beπe nad mene." Im raskaæa kako carot mu dade dozvola za obnovuvawe na xidot, kako mu dade pisma za upravitelite πto trebaπe da gi sretne po patot i za drvja od carevata gora. Bog ve e beπe napravil tolku mnogu za niv, pa sigurno e im pomogne da go obnovat xidot. Neemija Ëekaπe da sluπne πto e kaæat luìeto. e sakaat li da rabotat zaedno so nego, ili e ostavat taka kako πto e? LuÌeto odgovorija vo eden glas: (da proëitame πto rekoa) "Da staneme i da gradime" (Neemija 2:18). Tie bea spremni da poënat so rabota. Zamislete samo kolku sre en mora da beπe Neemija. LuÌeto sakaa da rabotat zaedno. Novostite brzo se raπirija. Neprijatelite na Evreite sluπnaa deka tie e go obnovuvaat xidot. Koga novostite stignaa do Sanavalat, Tovij i nivniot prijatel Gisem, poënaa da se potsmevaat so Evreite: " to rabotite tuka? Sakate li da se pobunite protiv Persiskiot car?" (Neemija 2:19). Toa pokaæuvaπe deka na Evreite nema da im bide lesno da ja zavrπat taa rabota. Sepak, na neprijatelite Neemija im odgovori: "Nebesniot Bog e ni pomogne da uspeeme. Nie, Negovite slugi stanavme da gradime. A vie nemate ni del, ni pravo na Erusalim" (Neemija 2:20). Neemija beπe reπen da ja izvrπi rabotata za koja Bog go povika, i nikoj i niπto ne moæeπe da go zapre. Treta lekcija Izgradbata na xidovite i sooëuvaweto so neprijatelite Bibliski tekst: Centralna vistina: Primena: PoËetok: Kartogram: 1 Kulminacija: ZakluËok: Stih za napamet: Neemija glavi 3 i 4. Bidi podgotven da se sooëiπ so teπkotii predizvikani od drugi luìe. Za spaseni deca: Zamoli go Bog da ti pomogne. Zapomni kolku golem i mo en e Toj. Edno momëe e na proπetka vo planina; tatko mu mu veli: "Tokmu neramninite se tie po koi se iskaëuvame." CV Neemija ja planira rabotata i gi ohrabruva rabotnicite. Bog ima rabota za sekoj hristijanin. Sanavalat i Tovij im se potsmevaat na Evreite. CVS Neprijatelite planiraat napad. Narodot se moli i go Ëuva gradot. CVS Narodot e obeshrabren; zakani za napad. LuÌe postaveni na najnezaπtiteni mesta. Ne zaboravajte Go Gospod; Toj e golem i mo en. CVS Edna grupa stoi na straæa, druga nosi oruæje i raboti. "Naπiot Bog e se bori za nas". Narodot prodolæuva so rabota. to e storiπ ti koga e se sooëiπ so teπkotii predizvikani od drugite? Rimjani 8:31. "Ako e Bog so nas, koj e bide protiv nas?" Ako si hristijanin, moæeπ da se moliπ vaka: "Gospodi, πto sakaπ da napravam?" Gospod ima rabota za tebe. Bog moæe sekoj den da te upotrebuva za da svedoëiπ na drugite doma, v uëiliπte i dodeka si igraπ. Dozvoli Mu na Gospod da te vodi i da te upotrebuva kako πto toa go stori so Neemija. Ponekogaπ e bide mnogu teπko; seti se samo kako neprijatelite im se smeeja i potsmevaa na Evreite. Moæeπ da go zamoliπ Gospod da ti dade sila i hrabrost za da svedoëiπ i da rabotiπ za Nego. Toj e ti pomogne da æiveeπ za Nego i e ti gi dade vistinskite zborovi πto treba da gi kaæeπ. 10

11 Kratka lekcija za nespasenite deca Bidej i glavnata lekcija e za spaseni deca, ve molime spodelete ja ovaa krata lekcija nekade pri poëetokot na programata. Dodeka ja pouëuvate, moæete da go pokaæete kartogramot 5. Denes vo naπata lekcija e uëime za obnovuvaweto na vratite i xidovite na Erusalim. Interesno e toa deka prvata vrata πto se spomnuva vo spisokot na vrati e OvËata Vrata (Neemija 3:1). Taa se naoìaπe blizu do hramot vo severoistoëniot del od Erusalim. Ovcite πto se ærtvuvaa vo hramot gi vnesuvaa niz taa vrata. "OvËata Vrata" n potsetuva na Gospod Isus Hristos. Toj umre na krstot za da plati za naπite grevovi. No, Toj voskresna od mrtvite; Toj e æiv Spasitel. Tokmu zatoa Gospod Isus reëe: "Jas Sum vratata; koj e vleze niz Mene, e bide spasen, e vleguva i e izleguva i e najde pasiπte." (Jovan 10:9). Ima samo eden naëin da se spasiπ od svojot grev. Toj e verata vo Gospod Isus Hristos. Isus Hristos e vratata na spasenieto za tebe i za mene. Koga bi go praπal sekogo od vas na koja strana od vratata na spasenieto e denes, πto e mi odgovorite? Dali si s uπte odnadvor? Ili pak, dali si pominal niz vratata i znaeπ li deka si spasen? Ako s uπte ne si vlegol niz vratata na spasenieto, moæeπ denes da go zamoliπ Hristos da ti bide Spasitel i Gospod. Dali sfa aπ deka si greπnik, πtom gi praviπ tie neπta πto ne treba da gi praviπ? Dali razbiraπ deka Isus Hristos e edinstveniot Spasitel, Edinstveniot koj moæe da ti gi prosti grevovite i da te napravi takov kakov πto Toj saka da bideπ? Podgotven li si denes da pomineπ niz vratata na spasenieto vo Boæjoto carstvo? Treba da Go primiπ za svoj Spasitel i Gospod. Tokmu sega, moæeπ da Mu kaæeπ: "Dragi Gospode Isuse, jas veruvam deka Ti umre na krstot i voskresna za mene. Sega Te primam za svoj Spasitel i Gospod. Veruvam deka e mi gi prostiπ grevovite i e mi ja spasiπ duπata." Poradi Negovoto vetuvawe moæeπ da bideπ siguren deka si spasen. Toj veli: "Jas sum vratata: koj e vleze niz Mene, e bide spasen". Beleπka za uëitelot: Pred da zapoënete so lekcijata, objasnete im na decata deka po sostanokot mu stoite na raspolagawe na sekoj koj saka da znae pove e za toa kako da bide spasen ili komu mu e potrebna pomoπ vo hristijanskiot æivot. Odredete mesto kade sekoe zainteresirano dete moæe da dojde za sovetuvawe. 11 Lekcija Voved Edno malo momëence otiπlo so svojot tatko na proπetka vo planina. Padinata po koja se kaëuvale bila mnogu strmna so mnogu izdadeni karpi. Maloto momëence se svrtelo kon tatka si i praπalo: "Zoπto Bog gi sozdal planinite so tolku mnogu neramnini?" Tatkoto za moment se zamislil, pa mu odgovoril: "Tokmu neramninite se tie po koi se iskaëuvame." Toj, se razbira, mislel deka izdadenite karpite im pomagaat da se iskaëat povisoko. Taka e i vo hristijanskiot æivot. Site nie se sooëuvame so teπkotii, a nekoi luìe duri se obiduvaat da n povredat. Moæebi se praπuvame zoπto Bog dozvoluva da se sluëuvaat takvi neπta. No, tokmu niz tie teπki momenti nie uëime mnogu vaæni lekcii za hristijanskiot æivot; uëime da Mu veruvame pove e na Bog i da go pravime toa πto Toj go saka. Bog ni pomaga koga se sooëuvame so teπkotii i koga drugite se protiv nas. Toj gi upotrebuva teπkotiite za da n napravi takvi kakvi πto Toj saka da bideme. Zapomnete: "Tokmu neramninite se tie po koi se iskaëuvame." Neemija se sooëi so mnogu teπkotii dodeka ja izvrπuvaπe Boæjata volja. Ve e uëevme kako neprijatelite im se potsmevaa na Evreite bidej i tie sakaa da gi obnovat xidovite na Erusalim. Neemija mu kaæa na narodot: "Nebesniot Bog e ni pomogne da uspeeme. Nie, Negovite slugi stanavme da gradime" (Neemija 2:20). Tokmu toa i go napravija. Kartogram 1 Imaπe mnogu rabota: ruπevinite i izgorenite stolbovi od vratite trebaπe da se rasëistat; kamewata trebaπe da se izmijat pred da se upotrebat povtorno vo izgradbata na xidot; xidovite trebaπe da se popravat; vratite so nivnite kluëalki i lostovi trebaπe da se popravat i namestat. Ednostavno, ne moæeπe sekoj da pravi πto saka. Neemija moraπe da napravi plan spored koj sekoj Ëovek e moæe da raboti na vistinskoto mesto, izvrπuvaj i ja zadaëata πto mu e ili ñ e dadena. Bog go upati Neemija da im kaæe na luìeto da rabotat vo grupi na onoj del od xidot πto beπe najblisku do nivnite domovi. Bi im bilo od pomoπ koga se na rabota da bidat vo blizina na svoite semejstva. Na luìeto πto æiveeja nadvor od Erusalim im beπe kaæano da rabotat na onoj del od xidot kade πto imaπe pomalku ku i. Imaπe vkupno 42 grupi rabotnici: nekoi bea sveπtenici vo hramot, nekoi zlatari, nekoi biljari, drugi bea sluæiteli vo hramot, a drugi pak trgovci. Site bea vkluëeni vo rabotata. Neemija izbra odredeni luìe da se griæat za rabotata na nivniot del od xidot za da bide siguren deka s e bide izraboteno kako πto treba. Toj znaeπe koj kade raboti i postojano gi ohrabruvaπe. Na primer, spomnuva eden Ëovek po ime Varuk koj osobeno mnogu raboteπe (Neemija 3:20). Isto taka spomnuva kako luìeto od Tekoja, selo oddaleëeno okolu 15km (10 milji) od Erusalim, popravija

12 celi dva dela od xidot iako nivnite plemenski vodaëi ne sakaa voopπto niπto da rabotat (Neemija 3:5,27). Se se avate li πto uëevme minatiot pat? "Bog ima rabota za sekoj hristijanin". Toj oëekuva nie da rabotime zaedno so drugi hristijani. Saka Negovata rabota da bide izvrπena najdobro. Biblijata veli: " to i da pravite, pravete go od duπata kako za Gospoda, a ne za luìe... zaπto vie Mu sluæite na Gospoda Hrista" (Kolosjani 3:23,24). Doma, so svojot brat ili sestra ili roditel koi se hristijani, moæeπ da pomagaπ vo domaπnite raboti i da go praviπ toa kako za Gospod. So tvoite prijateli od uëiliπte koi se hristijani, moæete da izgradite silno svedoπtvo za Gospod Isus Hristos pokaæuvaj i so vaπiot æivot i kaæuvaj i so vaπite usni kolku e prekrasen vaπiot Spasitel. So tvoite molitvi i darovi moæeπ da im pomogneπ na misionerite ili na drugi hristijani koi im ja prenesuvaat Dobrata Vest za Spasitelot na luìe vo prekuokeanski zemji. Isto kako πto mnogu odamna vo Erusalim sekoj imaπe opredelena rabota pri gradeweto na xidovite, taka i sekoj hristijanin ima svoja uloga vo Boæjata rabota. Kartogram 2 Sepak, imaπe nekoi luìe koi ne sakaa da se obnovi xidot. Edniot od niv, Sanavalat, navistina mnogu se naluti koga sluπna za rabotata πto beπe vo tek. Sanavalat beπe upravitel na Samarija. Toj edinstveno beπe zainteresiran da ja zadræi vlasta nad Samarija za sebe. Sanavalat poëna da gi ismeva Evreite pred svoite luìe i pred samariskata vojska. Toj veleπe: " to pravat ovie bedni Evrei? Imaat li namera moæebi da popravaat, da ærtvuvaat i da svrπat s vo eden den? Zar od kupot prav e go izvikaat vo æivot izgorenoto kamewe?" (Neemija 4:2). I Tovij, upravitelot na Amon beπe tamu. Toj isto taka im se potsmevaπe na Evreite: "Samo neka gradat! No, ako se iskaëi lisica, e im gi razurne kamenite xidovi." Na toa site drugi se smeeja. Sekogaπ ima luìe koi se podgotveni da ni se potsmevaat koga go pravime toa πto Gospod go saka. Tie velat: " to dobivate od toa πto velite deka mu pripaìate na Isus Hristos? Niπto ne moæete da postignete so molitvite i so toa πto e im kaæuvate na drugite luìe za Hristos! Seto toa e samo gubewe vreme!" Tie e ve ismejuvaat i vas, a i toa πto Bog go veli vo Biblijata. Moæat da bidat mnogu surovi. A, toa e zatoa πto ne sakaat da veruvaat vo Gospod Isus i da Mu dozvolat da im go promeni æivotot. Dali nekogaπ ti se sluëilo so nekoj prijatel da razgovaraπ za Gospod i toj da ti se potsmeva za toa? to treba da storiπ vo takov sluëaj? UËitele, dozvolete im na decata da odgovorat. Moæete da razgovarate za razliëni moæni reakcii, kako na primer: a) e se obideπ da mu vratiπ so ista mera. b) e se rasplaëeπ i e odluëiπ nikomu povtorno da ne mu kaæuvaπ za Gospod Isus. v) e im kaæeπ na svoite roditeli za toa (toa moæe da ti pomogne). g) e Mu kaæeπ za toa na Bog (najdobar odgovor). No, πto veli Biblijata, 12 πto napravi Neemija vo toj sluëaj? (Ajde da proëitame i da vidime.) Neemija ne zapoëna da se rasprava so tie luìe. Ne im dovikna navredlivo. Neemija samo se pomoli i pobara od Bog Toj da go reπi problemot. Toj se moleπe vaka: "»uj, o Boæe naπ, kako n preziraat! Svrti gi nivnite huli na nivnata glava... zaπto im se potsmevaa na graditelite" (Neemija 4:4,5). Prvoto neπto πto eden hristijanin treba da go napravi koga mu/ñ se potsmevaat, e da se moli. Kaæi Mu na Gospod niz πto pominuvaπ i zamoli Go Toj da se pogriæi za toa. Ako nekoj raboti protiv Boæjata volja, togaπ toj e treba da odgovara pred Gospod. Ne gubi si go vremeto za da baraπ naëini kako da im vratiπ. Ostavi Mu go toa na Gospod. Toj e go napravi toa πto e pravilno. Moæebi nekoj ti se potsmeval zatoa πto si hristijanin. Togaπ, kaæi Mu za tvojot problem na Gospod i predaj go vo Negovite race. Ne dozvoluvaj toa da te spreëi da ja izvrπuvaπ Boæjata volja. Neemija i negovite prijateli moæea da prodolæat so rabotata, bidej i tie, problemot so potsmevaweto od strana na nivnite neprijateli, Mu go ostavija na Gospod. Biblijata veli deka izgradbata prodolæi "zaπto narodot imaπe vooduπevuvawe za rabota" (Neemija 4:6): tie celosno se oddadoa na rabotata i niπto ne moæeπe da gi zapre. Rabotea den po den, stavaj i go sekoj kamen na svoeto mesto. Toa beπe golema rabota bidej i xidot okolu Erusalim beπe dolg okolu 4km (2,5 milji). Sega luìeto bea ohrabreni, zaπto stignaa do polovina od nivnata rabota na obnovuvaweto na xidot. Kartogram 3 No, nivnite neprijateli ne planiraa da se predadat lesno. Tie bea mnogu naluteni zaπto popravkite na xidot napreduvaa, a puknatinite edna po edna se zatvaraa. Neprijatelite πto bea vo okolinata na Erusalim se sobraa zaedno za da napravat plan za napad na gradot. Tamu bea Sanavalat i Samarjanite od sever, Tovij i Amonitite od istok, Gisem i Arabjanite od jug i Azotite od zapad. Na toj naëin Erusalim beπe opkolen. Kakov beπe odgovorot na ovaa zavera za predizvikuvawe nevolji i borba protiv Erusalim? to mislite, πto napravija Evreite? Biblijata veli deka luìeto napravija dve neπta. Pred s, tie se molea ovoj pat ne samo Neemija, tuku site. Znaeja deka bez Bog sostojbata beπe beznadeæna. Tie se potprea na Bog i pobaraa da gi zaπtiti. No, Neemija napravi i neπto drugo. Toj odbra odredeni luìe da go Ëuvaat gradot denono no. Gospod Isus znaeπe deka i nie koi sme hristijani e mora da se sooëime so teπkotii predizvikani od drugi luìe. Tie ne doaìaat protiv nas so meëevi i kopja. Tie moæat da kaæat ili da napravat neπta πto nam e ni predizvikaat problemi. to bi napravil ako nekoj tvoj prijatel ti reëe: a) "Propuπtaπ mnogu od zabavata vo æivotot poradi toa πto si hristijanin" ili b) "Jas gi probav cigarite pa duri i drogata. Zoπto i ti nekogaπ ne gi probaπ?" ili v) ÂSite

13 zboruvaat za novata video kaseta za crnata magija; sakaπ li da ja gledame kaj nas veëerva?" ili g) "Glupavo e da se veruva deka Bog sozdal s za πest dena; UËitelot veli deka toa se odvivalo vo tekot na milioni godini." (Dozvolete im na decata da odgovorat i obidete se da im pomognete da go najdat pravilniot odgovor na sekoj problem). Gospod Isus ni kaæa vo Svojot Zbor: "Bdejte i molete se, za da ne padnete vo iskuπenie!" (Matej 26:41) Evreite se pomolija i odbraa luìe koi e go zaπtituvaat gradot. Sepak, neprijatelite na Evrejskiot narod s uπte bea reπeni da ja zaprat obnovata na xidot. No, odluëija da ne go napaìaat Erusalim vednaπ. Posle ova, Neemija trebaπe da se sooëi so drug problem. Skoro ve e eden mesec luìeto mnogu naporno rabotea; ne samo πto po cel den rabotea na xidot, no nekoi od niv sega moraa i da go Ëuvaat denono no. Site mnogu se izmorija, pa nekoi dojdoa kaj Neemija i rekoa: "Silite na nosaëite im se namalija, a urnatinite se mnogu: ne e stigneme nikogaπ da go izgradime xidot!" (Neemija 4:10). Tie bea obeshrabreni; Ëuvstvuvaa deka silite im se pri kraj. A, imaπe i drug problem isto taka: Sanavalat i negovite prijateli raπirija glasini deka planiraat da izvrπat nenadeen napad na gradot, da dojdat od site strani i da gi ubijat. Biblijata veli deka desetpati pristigale zakani za napad (Neemija 4:12). Sigurno im bilo mnogu teπko na Evreite! Kartogram 4 Neemija znaeπe deka mora neπto da stori. Najnapred, toj isprati nekolku luìe da straæarat zad xidot na mestata πto bea najnezaπtiteni. Tie trebaπe da bidat postojano zaedno kako semejstvo, i da go nosat svoeto oruæje meëevi, kopja i lakovi. Potoa, otkako gi pregleda rabotite, Neemija mu se obrati na celiot narod i negovite vodaëi: "Ne bojte se od ovie luìe", reëe toj, "Mislete na Gospoda, golem i straπen" (Neemija 4:14). Bog se griæeπe za niv. Toj ve e beπe storil tolku mnogu. Biblijata veli: "Ako e Bog so nas, koj e bide protiv nas?" (Rimjani 8:31). Bog im pomaga na hristijanite koga tie se sooëuvaat so luìe koi se protiv niv. Moæebi nekoj od tvoite souëenici ti se potsmeva ili se obiduva da te povredi bidej i veruvaπ vo Gospod Isus Hristos. Dve momëiwa, hristijani, otiπle na uëiliπte so avtobus. Skoro sekoj den, ve e podolgo vreme, nekoi od drugite momëiwa gi pcuele i gi terale i tie da gi povtaraat tie zborovi. Ne e lesno nekoj da te ismeva taka. No, tie se setile deka Gospod e so niv i odbile da gi povtorat pcostite. "Mislete na Gospoda, golem i straπen." Kartogram 5 Od toj den, Neemija go podeli narodot vo dve grupi: ednata raboteπe na xidot, dodeka drugata pak, stoeπe na straæa. Duri i onie koi rabotea, so sebe si nosea oruæje; sekoj od graditelite si go noseπe meëot na polovinata dodeka raboteπe. Bidej i rabotnicite bea raπtrkani na site strani, daleku edni od drugi, Neemija sekogaπ pokraj sebe imaπe trubaë Ëija zadaëa beπe da gi predupredi drugite na prviot znak za opasnost. Koga e go sluπnea glasot na trubata, znaeja deka treba da ja ostavat rabotata i site da se soberat na edno mesto so Neemija za da go odbijat napadot. Neemija znaeπe deka sami ne moæat da se borat protiv neprijatelot, no toj beπe siguren deka Bog e im pomogne. Bidej i Mu veruvaπe na Gospod, moæeπe i da kaæe: "Naπiot Bog e se bori za nas" (Neemija 4:20). Neemija i narodot ne se otkaæaa od rabotata koga nadojdoa teπkotii. Biblijata veli deka tie prodolæija so rabotata od rano nautro do docna naveëer. Duri i nikoj ne go napuπtaπe gradot naveëer za da si odi doma. Tie stoeja do xidovite na Erusalim za zaedno da go branat gradot. Koga Neemija i onie πto bea na straæa legnuvaa da se odmorat, ne gi ni soblekuvaa svoite obleki. Oruæjeto im beπe sekogaπ pri raka, taka πto za moment moæea da bidat podgotveni da go branat gradot. Bog beπe so niv i im pomagaπe. Ako veruvaπ vo Gospod Isus Hristos, togaπ Toj e so tebe za da ti pomaga koga drugite se protiv tebe. Bog preku ovoj del od Negoviot Zbor, ti kaæuva πto treba da praviπ: pobaraj Bog da ti pomogne seti se kolku golem i mo en e Gospod. to e napraviπ ako ovaa nedela se sooëiπ so teπkotii od drugi luìe? Dali toa e te spreëi da go praviπ toa πto Gospod go saka od tebe Biblijata veli: "Ako e Bog so nas, koj e bide protiv nas?" Zatoa, bidi podgotven da se sooëiπ so teπkotiite πto gi sozdavaat drugite luìe i ne se otkaæuvaj od toa πto Gospod saka da go praviπ; Toj e ti pomogne. Neemija mu go kaæa toa na narodot, a isto taka gi ohrabri da bidat podgotveni da se borat za da si gi zaπtitat semejstvata i Erusalim. Toa im uspea. Neprijatelite ja primija vesta deka tie se spremni da gi doëekaat. Poradi toa neprijatelite se otkaæaa od idejata za taen napad, a narodot se vrati na rabotata na xidovite. 13

14 »etvrta lekcija SooËuvawe so problemi pomeìu luìeto od Boæjiot narod Bibliski tekst: Centralna vistina: Primena: Voved: Kartogram: Kulminacija: 5 ZakluËok: Stih za napamet: Neemija, glavi 5 i 6. Bog na Svoite deca im pomaga da bidat mudri. Za spaseni deca:»itaj go Boæjiot Zbor. Zamoli go Bog da ti pomogne da odgovoriπ pravilno. Bog ve e na mnogu naëini im pomogna na Neemija i na Evreite... Sepak najgolemite teπkotii πtotuku nadoaìaa. Siromaπnite luìe se æalat nedostatok od hrana, kamata na nivnite zaemi, nivnite deca prodadeni kako robovi. Neemija zboruva protiv grevot na blagorodnicite. CVS primerot so Josij. Sanavalat, Tovij i Gisem ispra- aat poraki za sredba so Neemija. Toj odbiva da ja ostavi rabotata i se moli. CVS Semaj se obiduva da go zaplaπi Neemija i da go natera da se sokrie vo Svetiliπteto. Toj odbiva. Xidot okolu Erusalim e zavrπen. Bog ja zavrπi rabotata. Bog i vo tvojot æivot moæe da napravi golemi neπta. Eremija 33:3. "Povikaj Me, i e ti odgovoram." Lekcija Voved Na Neemija i na Evreite Bog ve e im beπe pomognal na mnogu naëini: gi odgovori molitvite na Neemija i mu ja podari naklonetosta na Persiskiot Car; gi donese æivi i zdravi vo Erusalim; gi zaπtiti koga nivnite neprijateli se obidoa da gi zaprat; im pomogna da gi popravat xidovite πto sega bea pove e od polovina zavrπeni. Kartogram IV 1 Sepak najgolemite teπkotii πtotuku nadoaìaa. Najnapred, dojdoa siromaπnite maæi so svoite æeni da mu go kaæat na Neemija slednovo: "Naπite semejstva rastat, a nie nemame dovolno æito da im napravime leb" (Videte Neemija 5:2). Imaπe i drug problem: tie ja bea napuπtile svojata rabota na nivite za da gi gradat xidovite. Zatoa rekoa: "Nemame pove e pari, pa treba da pozajmuvame od onie koi se pobogati, za da moæeme da si kupime hrana. Na Persiskiot car mu dolæime za danocite, pa i za toa treba da pozajmime pari" (Videte Neemija 5:3,4). Zgora na toa, sega bogatite Evrei baraa da im se vratat pove e pari otkolku πto pozajmile. A, toa znaëeπe deka siromaπnite Evrei trebaπe da zarabotat pove e pari od onie πto gi zele na zaem. Na primer, ako nekoj beπe zel na zaem 100 funti ( denari), trebaπe da vrati okolu 120 funti ( denari). Narodot imaπe i poloπa vest za Neemija: "Iako ovie bogati luìe se Evrei kako nas, sepak tie n teraat da si gi prodavame decata kako robovi, samo zatoa πto ne moæeme da im gi vratime parite. Nikogaπ ne e moæeme da si gi otkupime decata; tie bogati Evrei ve e gi poseduvaat naπite nivi i lozja" (Videte Neemija 5:5). Koga sluπna deka narodot se æali za ovie raboti, Neemija mnogu se naluti. Zoπto? Ne samo poradi toa πto vodaëite na narodot bea alëni, surovi i sebiëni; tuku i poradi toa πto pred s tie bea neposluπni kon jasno kaæanite Boæji zapovedi. Bog beπe rekol deka e grev za Negoviot narod da bara pove e pari od onie πto mu gi pozajmil na siromaviot (Videte Izlez 22:25; Levit 25:36,37). Isto taka, nieden Evrein ne smee da prisiluva drug Evrein da mu sluæi kako rob (Videte Levit 25:39 42). So toa, ovie bogati luìe od Erusalim greπea protiv Bog. 14 Bog i nam ni go pokaæa pravilniot naëin na æiveewe. No, i nie ne gi posluπavme Boæjite zapovedi. Biblijata ni veli deka treba da go sakame Bog i da gi sakame drugite luìe. No, mnogu Ëesto sakame nekoi drugi neπta, a se sakame i sebe si pove e otkolku Bog.»esto sme alëni i sebiëni. Ako ti ponudat torta, dali ne e go sakaπ najgolemoto parëe za sebe? Dali na uëiliπte nekogaπ si mamel za da dobieπ povisoka ocenka od drugite? Si zel li nekogaπ neπto πto ne e tvoe? Moæe toa bilo pari ili igraëka; ili neëija gumiëka ili penkalo! Ima samo Eden koj moæe da ni go prosti grevot i da n promeni. A, toa e Gospod Isus Hristos

15 koj umre na krstot i voskresna za nas. Biblijata veli: "Veruvaj vo Gospod Isus Hristos i e se spasiπ" (Dela 16:31). Poveruvaj vo Nego i zamoli go da te spasi. Vetuvaweto e vistinito: Toj e te spasi e ti go prosti grevot i e te napravi takov kakov πto Toj saka da bideπ. Dali sakaπ Toj da go stori toa za tebe? Togaπ, zamoli Go tokmu sega. Gospod Isus Hristos e te spasi uπte denes, ako poveruvaπ vo Nego. Kartogram IV 2 Neemija se razluti zaπto luìeto greπea protiv Bog. (Gnevot na Neemija vo ovaa situacija beπe pravilen. No, mnogu Ëesto naπiot gnev ne e pravilen.) Toj vnimatelno razmisli za toa πto treba da napravi. Gospod mu dade mudrost za toj teæok problem. Kolku mnogu e vaæno za nas koi sme poveruvale vo Gospod Isus Hristos, od Nego da barame mudrost za da znaeme πto treba da pravime. Mnogu lesno moæeme da pogreπime, no Gospod saka sekojdnevno da n vodi. Neemija veruvaπe deka Gospod e mu dade mudrost. Go sobra celiot narod za site da sluπnat za toa πto toj namisli da go napravi. Najprvo im se obrati na vodaëite na narodot i im reëe: "Vie od siromaπnite luìe barate pove e pari otkolku πto ste im pozajmile. Nie mnogu rabotevme za da go vidime naπiot narod sloboden od drugite narodi; a vie pak gi prodavate kako robovi." Potoa reëe: "Ne e dobro toa πto go pravite. Zarem ne treba da go pravite toa πto e kaæano vo Boæjiot Zbor? to e reëat na toa naπite neprijateli?" (Videte Neemija 5:7 9). Carot Artakserks go postavi Neemija za upravitel na Judea. Za nego rabotea 150 luìe. "Videte," reëe toj, "jas i moite bra a, i moite luìe im pozajmuvame pari i æito bez da barame da ni vratat pove e. Nema li i vie da postapite taka?" (Videte Neemija 5:10). Neemija raboteπe spored Boæjiot Zbor; toj ne baraπe od vodaëite da napravat neπto πto toj ne beπe podgotven da go napravi. Ponatamu toj reëe: "Vratete im gi i vie uπte denes nivnite nivi, lozja, maslinovite gradini i nivnite ku i, kako i viπokot pari πto barate da vi gi vratat" (Neemija 5:11). VodaËite sigurno bea zasrameni od toa πto go bea napravile, bidej i vetija: " e im vratime s i ne e barame niπto od niv. e napravime kako πto reëe" (Neemija 5:12). Neemija go stori toa πto go znaeπe od Biblijata. Tokmu od tamu doaìa vistinskata mudrost. Boæjiot Zbor sekogaπ e vistinit i prav. I nie moæeme da staneme mudri ako sluπame πto ni veli Boæjiot Zbor, Biblijata, i ako go izvrπuvame toa. S πto treba da znaeme vo vrska so æiveeweto za Gospod, moæeme da go najdeme vo Negoviot Zbor. Za eden hristijanin, Biblijata e priraënik za æiveewe. Dali sekoj den si oddvojuvaπ vreme za da proëitaπ nekolku stihovi od Biblijata? Dali sekoj den se obiduvaπ so Boæja pomoπ da go sprovedeπ vo praksa toa πto go Ëitaπ? Nikogaπ nema da pogreπiπ ako go slediπ Boæjiot Zbor i go praviπ toa πto go Ëitaπ tamu. Skoro 200 godini porano, edno malo momëe po ime Josij, stana car nasleduvaj i go mestoto na tatka si. Negoviot tatko i drugite carevi pred nego go nauëile narodot da oboæuva kipovi namesto vistinskiot i æiv Bog. Josij taguvaπe i sakaπe negoviot narod da odi po pravilniot pat. Eden den, eden Ëovek vo hramot najde del od Biblijata i mu go odnese na Josij. Toj, pak, go povika narodot za site da go sluπnat Boæjiot Zbor. Toj reëe: "Bevme neposluπni na Boæjite zapovedi i zasluæuvame da bideme kazneti." Tie go zamolija Bog da im prosti i poënaa da æiveat spored Boæjiot Zbor. Koga go storija toa, vo zemjata moæeπe da se poëuvstvuva golema promena. Bog e navistina mudar i ako go sledime Negoviot Zbor, e dobieme vistinska mudrost. Vo Psalmite ima eden stih koj veli: "Poumen sum od site moi uëiteli, zaπto razmisluvam za Tvoite svedoπtva" (Psalm 119:99). Dokolku go sledime toa πto Bog go rekol vo Svoeto Pismo, moæeme da bideme pomudri (so Boæjata mudrost) od site naπi uëiteli na uëiliπte. Neemija baraπe od upravitelite da go storat toa πto go piπuva vo Boæjiot Zbor da vetat deka e vratat s πto zele. Potoa toj napravi neπto neobiëno. Ja istrese dolgata nametka πto ja noseπe i reëe: "Bog neka go istrese vaka od sopstvenata ku a i od imotot sekoj Ëovek, koj ne e se dræi za ova vetuvawe" (Neemija 5:13). Narodot beπe zadovolen, a upravitelite postapija kako πto vetija. Kartogram IV 3 Sega koga Bog mu go pokaæa na Neemija reπenieto na problemot, narodot moæeπe da ñ se vrati na rabotata na xidovite. No neprijatelite na Boæjiot narod ne se otkaæuvaa lrsno. Sepak, rabotata beπe pri kraj. Xidovite bea obnoveni; ostana samo uπte da se namestat vratite. Sanavalat, Tovij i Gisem na Neemija mu ja ispratija slednava poraka: "Dojdi da se sostaneme vo edno od selata vo Ononskata Dolina" (Neemija 6:2). Toa mesto beπe na okolu 30km (20 milji) od Erusalim. Izgledaπe kako da sakaat da se soberat tamu za da razgovaraat so Neemija za mir. Izgledaπe kako prijatelska poraka; no, Bog znaeπe πto se sluëuva i mu dade mudrost za da donese pravilna odluka. "Tie mi mislea zlo," reëe Neemija (Neemija 6:2). Tie sakaa loπo da go pretstavat Neemija pred narodot, a moæebi duri i da go ubijat. Bog mu pomogna na Neemija da odgovori mnogu mudro. Toj na Sanavalat, Tovij i Gisem im isprati vozvratna poraka vo koja se veleπe: "Zafaten sum so golema rabota i ne moæam da slezam: rabotata e zaostane ako ja ostavam, za da dojdam kaj vas!" (Neemija 6:3). Neemija ne dozvoluvaπe nikoj i niπto da go spreëi da ja zavrπi rabotata πto Bog mu ja pokaæa. Ako sakaa, ovie luìe moæea da dojdat vo Erusalim za da razgovaraat so nego, no toj nemaπe namera da ja prekinuva Boæjata rabota. 15

NauËi. n da se. molime

NauËi. n da se. molime NauËi n da se molime ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите на МЕД, како и на онлајн продавниците, посети

Διαβάστε περισσότερα

MOJSEJ. Izbraniot osloboditel

MOJSEJ. Izbraniot osloboditel MOJSEJ Izbraniot osloboditel Originalen tekst: Adaptiran za Evropa: Yudi Fondren Lorna Vorvik ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да

Διαβάστε περισσότερα

Почеток на крајот од документот на екранот!

Почеток на крајот од документот на екранот! Почеток на крајот од документот на екранот! Pregled na Ëekorite za sovetuvawe na dete koe saka da dojde kaj Hristos (Ëuvajte go vo Biblijata) Osigurete se deka deteto ima razbirawe za: Bog Koj e Bog? Bog

Διαβάστε περισσότερα

Kori Ten Bum. Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor

Kori Ten Bum. Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor Kori Ten Bum Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN 68 arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN Luka 15, 11-21 11....Eden ~ovek ima{e dva sina. 12. Pomladiot od niv mu re~e na tatka si: Tatko, daj mi go delot {to mi pripa a od imotot!' I tatkoto

Διαβάστε περισσότερα

sodræina 10 zadolæitelni maniri za Urban spektakl na javni maniri gostite na restoranite, no i za personalot 41 MuziËki festivali

sodræina 10 zadolæitelni maniri za Urban spektakl na javni maniri gostite na restoranite, no i za personalot 41 MuziËki festivali sodræina 07 14 18 20 25 26 30 32 36 bon ton na novoto vreme 10 zadolæitelni maniri za gostite na restoranite, no i za personalot flair stars Christian Delpech mis kelnerka na ovoj broj/ mister barmen na

Διαβάστε περισσότερα

sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski

sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski sodræina 06 naπi barmeni Kristijan Risteski 41 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza 10 16 20 22 24 26 30 32 34 36 niz gastronomska prizma Hrana i neπto plus intelligent management Negovoto veliëestvo

Διαβάστε περισσότερα

Biblioteka SLOVO OD VODO^A

Biblioteka SLOVO OD VODO^A Biblioteka SLOVO OD VODO^A Naum Strumi~ki Mitropolit SLOVO OD VODO^A Makedonska Pravoslavna Crkva Strumi~ka Eparhija Izdava: Manastir Sveti Leontij Vodo~a 2002 Lektura: Ana Hristova Dizajn na korica:

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE

HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE FEVRUARI / MART 2013 SPECIJALIZIRAN MAGAZIN ZA UGOSTITELSTVO I NEGUVAWE NA UBAVITE NAVIKI HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE MADE IN ITALY AJ I STOTKA ZA DEVOJ»EVO

Διαβάστε περισσότερα

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[... MAKEDONSKA RE^ Skopje, 2006 2 DRVO 3 C R N O T O I B E L O T O (kosmogoniski mit) Si zboruvaa crnoto i beloto potoa se skaraa i

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

BORN IN PURITY drink responsibly

BORN IN PURITY drink responsibly BORN IN PURITY drink responsibly sodræina 06 breaking news Novata francuska revolucija 38 mister πanker i miss kelnerka 12 intelligent management ef sale 40 man's style Destinacija Istanbul 16 19 21 trendovi

Διαβάστε περισσότερα

MAJA str BOENKI str

MAJA str BOENKI str MAJA str. 4-10 BESTSELERI ZA DECA str. 11-13 detski klasici str. 14-15 ilustrirani detski klasici str. 16 Roman str. 17 BOENKI str. 18-19 SLIKOVNICI/KNIGI SO AKTIVNOSTI str. 20-23 DIDAKTI»KI MATERIJALI

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA

KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA MATEMATIKA Rabotna tetratka: Matematika 1 (prv del) Rabotna tetratka: Matematika 1 (vtor del) Rabotna tetratka: Matematika 1 (tret del) Rabotna tetratka:

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina 1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI

Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI IZDAVA^KI CENTAR TRI ul. Wego{eva 29A, 1000 Skopje, Makedonija tel./faks: +389 2 3245 622 e-mail: tri@kniga.com.mk www.kniga.com.mk Glaven urednik Art direktor

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

Profil na kompanijata 3. Misija i vizija 11. Pretsedatel i Odbor na direktori 15. Menaxment kolegium 19. Funkcionalni oblasti i delovni edinici 25

Profil na kompanijata 3. Misija i vizija 11. Pretsedatel i Odbor na direktori 15. Menaxment kolegium 19. Funkcionalni oblasti i delovni edinici 25 godiπen izveπtaj 03 s o d r æ i n a Profil na kompanijata 3 ObraÊawe na Glavniot izvrπen direktor 7 Misija i vizija 11 Pretsedatel i Odbor na direktori 15 Godiπen izveπtaj 03 Menaxment kolegium 19 Funkcionalni

Διαβάστε περισσότερα

P E S N I IVAN XEPAROSKI P ESNI SLIKI OD S O D I N A PROMENADA. Volja za misla SVETLO. Diskobol. Niobida na umirawe.

P E S N I IVAN XEPAROSKI P ESNI SLIKI OD S O D I N A PROMENADA. Volja za misla SVETLO. Diskobol. Niobida na umirawe. IVAN XEPAROSKI P E S N I S O D R @ I N A P ESNI SLIKI OD IZLO@BATA PROMENADA Volja za misla SVETLO Diskobol Niobida na umirawe Vozar Hipnos kralot na sonot Laokoonovata grupa PROMENADA Volja za misla SVETLO-TEMNO

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change

renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change ДОГОВОР ЗА СЕРВИС Za uπte pogolema bezgriænost Renault vi nudi moænost za prodolæuvawe na originalnata garancija. Dogovorot za prodolæenata garancija

Διαβάστε περισσότερα

POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $

POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $ JANKO ILKOVSKI POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $ Akterite imaat edna ~udna osobina {to mene te{ko mi vleguva vo glava, imeno i jas kako li~nost koja se zanimava so mediumi ponekoga{ se prepu{tam

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

КОЛЕКЦИЈА drive the change

КОЛЕКЦИЈА drive the change renault MEGANE COUPÉ КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change ДОГОВОР ЗА СЕРВИС Za uπte pogolema bezgriænost Renault vi nudi moænost za prodolæuvawe na originalnata garancija. Dogovorot za prodolæenata garancija

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Za poveêe informacii kontaktirajte so:

Za poveêe informacii kontaktirajte so: Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Zaπtita na vinovata loza

Zaπtita na vinovata loza Zaπtita na vinovata loza Sodræina 2 VOVED 3 BOLESTI I TETNICI NA VINOVATA LOZA 4 Plamenica na v. loza (Plasmopara viticola) 6 Pepelnica na v. loza (Uncinula necator) 8 Sivo gniewe na grozjeto (Botrytis

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar

Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar УДК. 006.951(38) Лидија КОВАЧЕВА Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar Kalendarite што se polzuvale na po~vata na Stara Grcija bile lunisolarni i imale

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА

Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА 90. LAZAROPOLE Пorano op{tina Debar, deneska Rostu{e. Zapadno nare~je, zapadni periferni govori. Македонски дијалектен атлас - MDA 69. Naselbata

Διαβάστε περισσότερα

bab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά

bab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά Τρώγοντας έξω : Στην είσοδο Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι για _[αριθμός ατόμων]_ στις _[ώρα]_. (Tha íthela na kratíso éna trapézi ya _[arithmós atómon]_ στις _[óra]_.) Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ. Сушење на кајсии. Заштита од крлежи. Одгледување крап. Модерна свињарска фарма. Машини за вадење кромид

МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ. Сушење на кајсии. Заштита од крлежи. Одгледување крап. Модерна свињарска фарма. Машини за вадење кромид број 68 јуни 2011 50 ден www.ffrm.org.mk Машини за вадење кромид МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ Заштита од крлежи Одгледување крап Сушење на кајсии Модерна свињарска фарма UREDNI^KI ZBOR Sonuva~i Gradinarstvo SO

Διαβάστε περισσότερα

ISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI

ISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI ISHRANA ISKRISTETE GI SLATKITE PLDVI - PRIGTVETE SAMI SK, KMPT I SLATK D V[JE LEBT V NA[ATA ISHRANA SVETI STANVAWE I DMUVAWE M@ETE LI DA GI IS^ISTITE DAMKITE NA VA[IT TEPISN? SVETI NA PTR[UVA^I TRPEZARIJA

Διαβάστε περισσότερα

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki K. Begovi} Hidroenergetski postrojki 1. VOVEDEN DEL 1 1.1. Op{to 1 1.. Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali 3 1.4. Zna~ewe na hidroelektranite

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

RENAULT kangoo. drive the change

RENAULT kangoo. drive the change RENAULT kangoo drive the change DOGOVOR ZA SERVIS Za uπte pogolema bezgriænost Renault vi nudi moænost za prodolæuvawe na originalnata garancija. Dogovorot za prodolæenata garancija ja prodolæuva istata

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

12.6 Veri`ni prenosnici 363

12.6 Veri`ni prenosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.

Διαβάστε περισσότερα