Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ
Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο; Νευρωνικό δίκτυο Η/Υ Δίκτυο μεταφορών Σύνολο σημείων ή κόμβων που συνδέονται με κάποιο τρόπο και για κάποιο λόγο. Δίκτυο υπερσυνδέσεων ιστοσελίδας
Εισαγωγή Τι είναι γεωδαιτικό ή τοπογραφικό δίκτυο; Σύνολο υλοποιημένων σημείων στην επιφάνεια της Γης που συνδέονται μέσω γεωδαιτικών παρατηρήσεων. Οι παρατηρήσεις αυτές αναλύονται με κατάλληλα μοντέλα για τον προσδιορισμό χρήσιμων παραμέτρων (συντεταγμένων) και τη μελέτη γεωμετρικών και δυναμικών χαρακτηριστικών σε διάφορες γήινες διεργασίες και φυσικά συστήματα.
Τα σημεία ενός δικτύου μπορεί να έχουν μία άμεση σύνδεση μεταξύ τους μέσω αμοιβαίων σκοπεύσεων και γεωμετρικών παρατηρήσεων...
ή μπορεί να συνδέονται έμμεσα μεταξύ τους μέσω παρατηρήσεων κοινών δορυφόρων...
ή μπορεί να συνδέονται μέσω μετρήσεων που επηρεάζονται από μία κοινή πηγή παροχής σήματος το οποίο καταγράφεται από κατάλληλα όργανα στα σημεία του δικτύου.
Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Ο βασικότερος λόγος χρήσης των δικτύων στη Γεωδαισία και Τοπογραφία είναι: Για να υλοποιήσουμε ένα σύστημα αναφοράς συντεταγμένων προκειμένου να μπορούμε να έχουμε άμεση πρόσβαση σε αυτό.
Όλες οι εφαρμογές που σχετίζονται με τον κλάδο της Γεωπληροφορικής δεν θα ήταν δυνατές χωρίς την πρόσβαση, μέσω μετρήσεων, σε υλοποιημένα συστήματα αναφοράς!
Σύστημα αναφοράς Να θυμάστε ότι... - Απαραίτητο εργαλείο στη Γεωδαισία και Τοπογραφία καθώς και σε άλλες επιστήμες. - Είναι ένα θεωρητικό κατασκεύασμα που περιέχει ορισμούς, συμβάσεις και επιλογές μαθηματικού & φυσικού χαρακτήρα. Πλαίσιο αναφοράς - Δίκτυο υλοποιημένων σημείων με γνωστές συντεταγμένες ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς. - Η δημιουργία του απαιτεί την εκτέλεση, επεξεργασία και συνόρθωση μετρήσεων με μοντέλα που απορρέουν από το θεωρητικό υπόβαθρο του συστήματος αναφοράς.
Σύστημα αναφοράς Παράδειγμα Ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού πεδίου της Γης που προσεγγίζει τη μέση στάθμη της θάλασσας (γεωειδές). Το υψόμετρο κάθε σημείου αντιστοιχεί στην κατακόρυφη απόσταση από την ισοδυναμική επιφάνεια αναφοράς. Η
Πλαίσιο αναφοράς Παράδειγμα Δίκτυο σημείων με γνωστά υψόμετρα που έχουν προσδιορισθεί μέσω κατάλληλων παρατηρήσεων και τα οποία αναφέρονται σε μια συμβατική αρχή μηδενικού υψομέτρου. Γ Παρατηρήσεις + μοντέλα Α Β H = 0 H Α H Β H Γ Α ΔH ΑΒ = f(h Α, H Β ) Β Β
Σύστημα αναφοράς Παράδειγμα Γεωκεντρικό δεξιόστροφο ορθοκανονικό σύστημα Καρτεσιανών αξόνων. Ο προσανατολισμός του Οz συμπίπτει με το μέσο άξονα περιστροφής της Γης και ο προσανατολισμός του Οx καθορίζεται από ένα συμβατικό μεσημβρινό αναφοράς.
Πλαίσιο αναφοράς Παράδειγμα Δίκτυο σημείων με γνωστές γεωκεντρικές Καρτεσιανές συντεταγμένες που έχουν προσδιορισθεί μέσω δορυφορικών μετρήσεων και κατάλληλων μοντέλων επεξεργασίας τους. Χ, Υ, Ζ Χ, Υ, Ζ Παρατηρήσεις + μοντέλα Χ, Υ, Ζ Χ, Υ, Ζ S ij = f(x i, Y i, Z i, X j, Y j, Z j )
Κατηγορίες δικτύων Ανάλογα με τον τύπο του ΣΑ o 1Δ δίκτυα (υψομετρικά δίκτυα) o 2Δ δίκτυα (οριζόντια δίκτυα) o 3Δ δίκτυα o Χωρο-χρονικά δίκτυα Ανάλογα με την έκταση τους (κρίσιμος παράγοντας επηρεάζει την επιλογή του μοντέλου επεξεργασίας παρατηρήσεων) o Τοπικά δίκτυα o Περιφερειακά, εθνικά δίκτυα o Ηπειρωτικά, παγκόσμια δίκτυα
Δίκτυο υλοποίησης Παγκόσμιου Επίγειου Συστήματος Αναφοράς (ITRS ITRF) ITRF2008 920 stations at 579 sites 461 Sites North, 118 Sites South
Σημεία δικτύου ITRF
Σημεία δικτύου ITRF
Σημεία απλών δικτύων
Σημεία απλών δικτύων Μόνιμος σταθμός δικτύου GPS με υπόγεια εξασφάλιση Σήμανση αστικών δικτύων πύκνωσης και οδεύσεων Σήμανση σημείων χωροσταθμικού δικτύου
Μόνιμοι σταθμοί δικτύου HEPOS
Τι μετράμε σε ένα δίκτυο;
Τι μετράμε σε ένα δίκτυο; Τα παρατηρούμενα μεγέθη σε ένα δίκτυο αναφέρονται συνήθως σε ορισμένα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του (π.χ. γωνίες και αποστάσεις) τα οποία μπορούν να μετρηθούν μέσω κατάλληλων οργάνων και τεχνικών. Σε πολλές περιπτώσεις οι πρωτογενείς μετρήσεις αναφέρονται σε μη-γεωμετρικά μεγέθη (π.χ. χρονικά διαστήματα, διαφορές φάσης, κ.ά.) τα οποία μπορούν να αναχθούν σε ισοδύναμες γεωμετρικές ποσότητες: π.χ. S ij = c Δt ij S ij = λ Δφ ij + λ Ν ij
Αρκούν οι παρατηρήσεις ενός δικτύου για την επίλυσή του; Οι παρατηρήσεις σε ένα δίκτυο παρέχουν πάντα πληροφορία για την εσωτερική γεωμετρία του. Ο προσδιορισμός συντεταγμένων στις κορυφές ενός δικτύου απαιτεί επιπλέον πληροφορία σχετικά με την απόλυτη θέση και προσανατολισμό του δικτύου. Η επιπλέον αυτή πληροφορία παρέχεται: (εν μέρει) από γεωδαιτικές παρατηρήσεις (κυρίως) από εξωτερική πηγή ή αυθαίρετες δεσμεύσεις
Ίδιες μετρήσεις Διαφορετικά δίκτυα 45 5 10 15 20 45 45 5 10 15 20 45 40 40 40 40 35 35 35 35 5 10 15 20 5 10 15 20 45 5 10 15 20 45 45 5 10 15 20 45 40 40 40 40 35 35 35 35 5 10 15 20 5 10 15 20
Χαρακτηριστικά δικτύου και πληροφορία παρατηρήσεων Σχήμα Μέγεθος (κλίμακα) Απόλυτη θέση Προσανατολισμός γωνίες αποστάσεις Συνιστώσες βάσεων GPS Υψομετρικές διαφορές
Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Ένας επιπλέον λόγος χρήσης των δικτύων στη Γεωδαισία και Τοπογραφία είναι: Προκειμένου να πυκνώσουμε ένα υπάρχον πλαίσιο αναφοράς συντεταγμένων ώστε να έχουμε εύκολη πρόσβαση σε ένα ενιαίο σύστημα αναφοράς.
Η χρήση ενός ενιαίου ΣΑ σε όλες τις χωρικές κλίμακες (π.χ. παγκόσμια, περιφερειακή, τοπική) απαιτεί μια ιεραρχική δομή των γεωδαιτικών και τοπογραφικών δικτύων. Σημεία κατώτερης τάξης Σημεία ανώτερης τάξης
Παράδειγμα IGS σταθμοί
Παράδειγμα ΕTRF σταθμοί
Παράδειγμα ΕTRF σταθμοί Δίκτυο HEPOS Πύκνωση του ETRF στην Ελλάδα
Χρησιμότητα δικτύων πύκνωσης: γρήγορος προσδιορισμός θέσης μέσω GPS/RTK Σύγχρονα ενεργά δίκτυα
Nα θυμάστε ότι Τα δίκτυα πύκνωσης περιλαμβάνουν πάντα γνωστούς σταθμούς αναφοράς που ανήκουν σε ένα ευρύτερο υφιστάμενο δίκτυο. Υπάρχουν αρκετοί εναλλακτικοί τρόποι για να εντάξουμε ένα δίκτυο πύκνωσης στο ίδιο ΣΑ των χρησιμοποιούμενων σταθμών αναφοράς. Κρίσιμο θέμα: ο κίνδυνος παραμόρφωσης των δικτύων πύκνωσης εξαιτίας διαφορετικής ακρίβειας μεταξύ των μετρήσεων και των γνωστών συντεταγμένων των σταθμών αναφοράς.
Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Ένας ακόμα σημαντικός λόγος χρήσης των δικτύων στη Γεωδαισία και Τοπογραφία είναι: Για να ελέγξουμε την ποιότητα των μετρήσεων και την ορθότητα της μοντελοποίησής τους μέσω κατάλληλων στατιστικών εργαλείων.
Οι μετρήσεις σε ένα δίκτυο παρέχουν τη δυνατότητα ελέγχου διαφόρων θεωρητικών συνθηκών. Μέσω τέτοιων (και άλλων) ελέγχων μπορεί να αξιολογηθεί η ακρίβεια και αξιοπιστία των μετρήσεων. 2 α 1 α 3 α 2 Σα i = 180 1 Σ ΔΗ ij = 0 Σ Δr ij = 0 3 εμπειρικοί έλεγχοι (πριν την συνόρθωση) 4 πιο αυστηροί έλεγχοι (μετά τη συνόρθωση)
Να θυμάστε ότι... Σε ένα δίκτυο πάντα υπάρχουν πλεονάζουσες παρατηρήσεις για την εκτίμηση των συντεταγμένων, γεγονός που επιτρέπει τον έλεγχο τους για την ύπαρξη χονδροειδών ή συστηματικών σφαλμάτων. Ο έλεγχος των μετρήσεων και του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε για τη συνόρθωσή τους είναι η πρώτη ενέργεια που πρέπει πάντα να κάνουμε κατά την ανάλυση ενός δικτύου. Ειδικά δίκτυα χρησιμοποιούνται με αποκλειστικό σκοπό τον έλεγχο ποιότητας γεωδαιτικών και τοπογραφικών οργάνων δίκτυα βαθμονόμησης.
Δίκτυα βαθμονόμησης γεωδαιτικών και φωτογραμμετρικών οργάνων
Γιατί χρειαζόμαστε τα δίκτυα ; Τέλος, ένας ακόμα λόγος χρήσης των δικτύων στη Γεωδαισία και στη Τοπογραφία είναι: Για να μελετήσουμε φυσικά φαινόμενα και γεωδυναμικές διεργασίες μέσω κατάλληλης επεξεργασίας γεωδαιτικών δεδομένων σε διάφορες χωρικές και χρονικές κλίμακες.
Να θυμάστε ότι... Σε μεγάλο αριθμό γεωδαιτικών εφαρμογών το κυρίως ζητούμενο από την ανάλυση ενός δικτύου δεν είναι οι συντεταγμένες των κορυφών του, αλλά η μελέτη και ο προσδιορισμός άλλων φυσικών παραμέτρων, π.χ. o Προσδιορισμός δορυφορικών τροχιών. o Προσδιορισμός του βαρυτικού πεδίου της Γης. o Προσδιορισμός της περιστροφικής κίνησης και του κέντρου μάζας της Γης, καθώς και των χρονικών διαταραχών τους. o Μελέτη της δομής της γήινης ατμόσφαιρας. o Μελέτη της μεταβολής της μέσης στάθμης της θάλασσας.
Παράδειγμα Δίκτυο γεωδαιτικών σταθμών αναφοράς για την εκτέλεση μετρήσεων μέσω συστημάτων SLR για τον προσδιορισμό του ΚΜ της Γης και τον υπολογισμό μοντέλων βαρύτητας.
Παράδειγμα Δίκτυο σταθμών GPS για τη μελέτη της γήινης ατμόσφαιρας.
Παράδειγμα Παγκόσμιο δίκτυο παλλοιριακών σταθμών με δέκτες GPS για την παρακολούθηση της μέσης στάθμης της θάλασσας.
Παράδειγμα Δίκτυο σταθμών GPS για τη μελέτη δυναμικών αλλαγών του στερεού φλοιού της Γης λόγω κλιματολογικών φαινομένων.
Τέλος, να μην ξεχνάτε ότι... Τα σημεία των γεωδαιτικών και τοπογραφικών δικτύων κουνιούνται!
Τέλος, να μην ξεχνάτε ότι... Τα σημεία των γεωδαιτικών και τοπογραφικών δικτύων κουνιούνται! Πίεση λόγω παγετώνα Γη Aρχιπέλαγο Kvarken, Φινλανδία
Δίκτυα σταθμών παρακολούθησης τεκτονικών κινήσεων. Παράδειγμα
Παράδειγμα Δίκτυο σταθμών μελέτης κατακόρυφων μετακινήσεων.
Τέλος, να μην ξεχνάτε ότι... Ειδικά στην Ελλάδα κουνιούνται πολύ και με ανομοιόμορφο τρόπο! 42 o N 42 o N 2 40 o N 40 o N AUT1 AUT1 2 2 4 6 8 10 38 o N 8 38 o N 6 4 2 2 4 NOA1 NOA1 2 4 2 4 36 o N 36 o N 8 6 4 2 6 TUC2 TUC2 2 4 34 o N 34 o N 2 4 6 2 4 6 3Δ Ταχύτητες EUREF (ITRF2005) AUT1: 2.49 cm/yr 20 o E 22 o E 20 o E 22 o E 24 o E 26 o E 28 o E 24 o E 26 o E 28 o E NOA1: 1.36 cm/yr TUC2: 1.39 cm/yr
Συμπερασματικά Η υλοποίηση συστημάτων αναφοράς στην επιφάνεια της παραμορφώσιμης Γης και η ανάλυση διαχρονικών δικτύων είναι ένα πολύπλοκο και εξαιρετικά σημαντικό θέμα της σύγχρονης Γεωδαισίας. Παρόλα αυτά, Στο πλαίσιο του μαθήματος μας θα αγνοήσουμε σε μεγάλο βαθμό τέτοιου είδους παραμορφώσεις θεωρώντας ότι οι σχετικές θέσεις των σημείων σε ένα δίκτυο παραμένουν χρονικά αμετάβλητες.
Τι θα μελετήσουμε κυρίως σε αυτό το μάθημα; Τις βασικές έννοιες και τη συνήθη μεθοδολογία για την ανάλυση τοπογραφικών δικτύων που στοχεύει στην εκτίμηση των συντεταγμένων των κορυφών τους. Το πρόβλημα ορισμού του συστήματος αναφοράς κατά τη συνόρθωση ενός δικτύου, και τις επιλογές που υπάρχουν για την αντιμετώπισή του. Την εφαρμογή στατιστικών εργαλείων για τη μελέτη της ακρίβειας και της αξιοπιστίας στις μετρήσεις και στα αποτελέσματα επίλυσης δικτύου.