ΑΣΚΗΣΗ 16 (ΣΔΛ. 380) (α) (β) Δίλαη ε δηαθνξά δπλακηθνύ κεηαμύ ησλ δύν αληίζεηα θνξηηζκέλσλ ζηνηβάδσλ ηεο δηπινζηνηβάδαο Helmholtz, δει. ηεο ξνθεκέλεο πάλσ ζηελ επηθάλεηα ηεο ηίιεο θαη ηεο δηαρεόκελεο γύξσ από απηήλ. (γ) Μηα ηίιε έρεη ζρεηηθή κνξηαθή κάδα ν.μ. Άξα 1 mol ηηιώλ έρεη κάδα ν.μ g θαη ε κάδα ηεο κηαο ηίιεο ζα είλαη ν.μ/ν Α g (1) Δθόζνλ ε ηίιε ζεσξείηαη ζθαηξηθή, ν όγθνο ηεο ζα είλαη: Καη ε ππθλόηεηά ηεο ρ = m/v νπόηε από (1) θαη (2) ζα είλαη:
ΑΣΚΗΣΗ 17 (ΣΔΛ. 380-81) (α) Τν G είλαη ην νξζόθεληξν ηνπ ηζόπιεπξνπ ηξηγώλνπ Α 1 Β 1 C 1 άξα ζε mol ζα είλαη: 53.33% Α, 13.33% Β θαη 33.33% C (δηόηη ην νξζόθεληξν ρσξίδεη ην ύςνο ζε δύν κέξε κε ιόγν 2:1). (β) Τν ab είλαη ην ζύλνιν ησλ ηξηαδηθώλ κηγκάησλ ηα νπνία πεξηέρνπλ ζηαζεξά 60% από ην Α. (γ) Τν Αc είλαη ην ζύλνιν ησλ ηξηαδηθώλ κηγκάησλ γηα ηα νπνία ν ιόγνο ησλ γξακκνκνξηαθώλ θιαζκάησλ ησλ ζπζηαηηθώλ B θαη C είλαη ζηαζεξόο θαη ίζνο κε 3/7. (δ) Τν ED είλαη ην ζύλνιν ησλ ηξηαδηθώλ κηγκάησλ ηα νπνία πξνθύπηνπλ από ηελ αλάκημε ηνπ ηξηαδηθνύ κίγκαηνο Δ θαη ηνπ D, ηα νπνία έρνπλ ζπζηάζεηο, αληίζηνηρα: Δ: 40% mol A, 40% mol B, 20% mol C D: 30% mol A, 20% mol B, 50% mol C (ε) Τν εκβαδό ηνπ ηξηγώλνπ DEF είλαη ν γεσκεηξηθόο ηόπνο ησλ ηξηαδηθώλ κηγκάησλ πνπ πξνθύπηνπλ από ηελ αλάκημε ησλ E, D θαη F ζε δηάθνξεο αλαινγίεο, όπνπ: F: 20% mol A, 60% mol B, 20% mol C (ζη) ΔΚΦΨΝΗΣΗ: Αλ ηα ζεκεία D, F αλήθνπλ ζηελ ίδηα δηαρσξηζηηθή θακπύιε θαη ζηελ ίδηα δεζκηθή επζεία, λα ππνινγηζηνύλ ηα mol ηνπ θάζε ζπζηαηηθνύ ζηα ηξηαδηθά κίγκαηα F θαη D, αλ αλακηρζνύλ αξρηθά 2.5 mol A, 4 mol B θαη 3.5 mol C. ΛΥΣΗ: Έζησ Σ ην ζεκείν πνπ αληηζηνηρεί ζηελ αλάκημε ησλ A, B θαη C, νπόηε ε ζύζηαζε ζην Σ ζα είλαη 25% mol A, 40% mol B θαη 35% mol C. Δίλαη πξνθαλέο όηη ηα ζεκεία D, F θαη Σ είλαη ζπλεπζεηαθά (απνδεηθλύεηαη πνιύ εύθνια, δείρλνληαο όηη ην κέζν ηνπ FD ηαπηίδεηαη κε ην Σ). Δπνκέλσο, ην Σ είλαη ζεκείν δηθαζηθήο ηζνξξνπίαο, κεηαμύ ησλ θάζεσλ D θαη F (ιόγσ ηεο ηδηόηεηάο
ηνπο λα είλαη ζπγρξόλσο ζεκεία ηεο δηαρσξηζηηθήο θακπύιεο θαη ηεο δεζκηθήο επζείαο). Έζησ m F, m D ηα mol ηνπ ηξηαδηθνύ ζπζηήκαηνο πνπ πθίζηαληαη ζε θάζε θάζε. Πξνθαλώο, ζα ηζρύνπλ: m F + m D = 10 (1) m F / m D = ΣD/ΣF = 1 (2) Λόγσ ησλ (1) θαη (2) ηζρύεη: m F = m D = 5 mol. Άξα, ζηε θάζε F ζα βξίζθνληαη: 0.2 5 = 1 mol A, 0.6 5 = 3 mol B θαη 1 mol C, ελώ ζηε θάζε D ζα βξίζθνληαη: 0.3 5 = 1.5 mol A, 1 mol B θαη 2.5 mol C.
temperature, degrees ΑΣΚΗΣΗ 18 (ΣΔΛ. 381) (α) Βιέπε δηάγξακκα: 100 Α Δ Β 90 80 (1) 70 60 (3) 50 (2) 40 30 (4) 20 10 0 Γ Ε 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 mole fraction B (β) Πεξηνρέο: (1) = αηκόο, (2) θαη (3) = ηζνξξνπία αηκνύ-πγξνύ, (4) = πγξό. (γ) Φέξνπκε ηελ ηζνπιεζή γξακκή ΓΓ ζηελ αδενηξνπηθή αλαινγία. Η ΓΓ δηαρσξίδεη ηελ πεξηνρή ηνπ δηαγξάκκαηνο ζε δπν πεξηνρέο, ηηο ΑΟΓΓ θαη ΒΔΓΓ. Γηα x B > x B,az, βξηζθόκαζηε ζηε δεμηά πεξηνρή, επνκέλσο: o Τν ππόιεηκκα είλαη ην ζσζηαηηθό Β θαη o Τν απόζηαγκα είλαη ην αδεοηροπηθό κίγκα Α θαη Β
θ, οc ΑΣΚΗΣΗ 19 (ΣΔΛ. 381) 800 Διάγραμμα φάσεων Sb/Pb, 1 atm 600 (1) (2) 400 (3) 200 (4) 0 0 25 50 75 100 (5) % Pb (α) Σην δηάγξακκα θάζεσλ Sb/Pb (p = 1 atm), νη θάζεηο αλά πεξηνρή είλαη: (1) = ηήγκα Sb + Pb (2) = -//- καδί κε εγθιείζκαηα ζηεξενύ Sb (3) = -//- καδί κε εγθιείζκαηα ζηεξενύ Pb (4) = Δπηεθηηθό κίγκα καδί κε εγθιείζκαηα ζηεξενύ Sb (5) = -//- καδί κε εγθιείζκαηα ζηεξενύ Pb. (β) Δίλαη: Τ = 273 + θ => θ = Τ 273 => θ = 573 273 = 300 0 C. Σηε ζεξκνθξαζία απηή, από ην δηάγξακκα πξνθύπηεη: Σην ζεκείν Κ: x K = S Sb = 77% w/w Pb δει. 23% w/w Sb. Σην ζεκείν L: x L = S Pb = 95% w/w Pb.
(γ) Όηαλ: S Sb = 25% w/w Sb = 75% w/w Pb, από ην δηάγξακκα πξνθύπηεη ην ζεκείο M, ζε ζεξκνθξαζία πεξίπνπ 320 0 C. (δ) Έζησ m 1, m 2 νη κάδεο ηνπ ζηεξενύ Sb θαη ηνπ ηήγκαηνο Sb+Pb. Πξνθαλώο ζα ηζρύεη: m 1 + m 2 = 200 (1). Σηε ζεξκνθξαζία ησλ Τ = 673 Κ => θ = 400 0 C, από ην δηάγξακκα πξνθύπηεη όηη ε δηαιπηόηεηα ηνπ Sb είλαη (ζεκείν J): 63% w/w Pb. Με εθαξκνγή ηνπ θαλόλα ηνπ κνρινύ, έρνπκε: Από (1), (2) πξνθύπηεη: m 1 = 120.64 g θαη m 2 = 79.36 g. Η ζύζηαζε ηεο πγξήο θάζεο ζα είλαη: 0,63 79,36 = 50 g Pb θαη 79,36 50 = 29,36 g Sb.
ΑΣΚΗΣΗ 1 (ΣΔΛ. 374) (α) Γηα θαζαξό πγξό Α, είλαη x A = 1 x B = 1 1 = 0. Άξα: p A * = 50 0 + 30 = 30 Torr Οκνίσο, γηα θαζαξό πγξό Β είλαη: x B = 1, νπόηε P B * = 50 1 + 30 = 80 Torr (β) Τν δηάιπκα είλαη ηδαληθό, δηόηη ππαθνύεη ζην λόκν ηνπ Raoult, δειαδή ε ηάζε αηκώλ ηνπ είλαη γξακκηθή ζπλάξηεζε ηεο ζύζηαζεο. (γ) Δθόζνλ είλαη: x A = 0.7 x B = 1 0.7 = 0.3, νπόηε P A = p A * x A = 30 0.7 = 21 Torr θαη P Β = p Β * x Β = 80 0.3 = 24 Torr (δ) Τν δεηνύκελν δηάγξακκα είλαη: 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Total pressure, P partial pressure, B partial pressure, A
ΑΣΚΗΣΗ 2 (ΣΔΛ. 374) (α) Οκνίσο πξνο ΑΣΚ. 1(α): p A * = 50 0 1.5 + 30 = 30 Torr θαη P B * = 50 1 1.5 + 30 = 80 Torr. (β) Τν δηάιπκα ΓΔΝ είλαη ηδαληθό, δηόηη ΓΔΝ ππαθνύεη ζην λόκν ηνπ Raoult (δελ είλαη γξακκηθή ε ζρέζε ηεο ηάζεο αηκώλ κε ηε ζύζηαζε). (γ) Γηα ην δνζέλ δηάιπκα, είλαη: P ολ = 50 0.2 1.5 + 30 = 34.5 Torr. Οκνίσο, γηα αληίζηνηρν ηδαληθό δηάιπκα, ζα ήηαλ: P ολ id = 50 0.2 + 30 = 40 Torr. Άξα ε % απόθιηζε από ηελ ηδαληθόηεηα, ζα είλαη: % απόθιηζε = (34.5 40) 100/40 = -13.8%. (δ) Δθόζνλ δίδεηαη όηη: Γp A = 0.7 Γp ολ = 0.7 (34.5 40) = -3.85 Torr θαη Γp Β = 0.3 Γp ολ = 0.3 (34.5 40) = -1.65 Torr Θα είλαη: Γp A = p A p A id = p A p A * x A = p A p A * (1 x B ) p A = -3.85 + 30 (1 0.2) = 20.15 Torr Οκνίσο: Γp Β = p Β p Β id = p Β p Β * x Β p A = -1,65 + 80 0.2 = 14.35 Torr (ε) Δθόζνλ ε απόθιηζε από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά είλαη αξλεηηθή, νη δηακνξηαθέο δπλάκεηο κεηά ηελ αλάκημε κεηαμύ ησλ Α θαη Β ζα είλαη ηζρπξόηεξεο από ηηο πξνϋπάξρνπζεο ζηα θαζαξά Α θαη Β, δει.: F A-B > F A-A ή/θαη F A-B > F B-B, ώζηε λα επηηξέπνπλ ηελ εμάηκηζε κηθξόηεξνπ πνζνζηνύ αηκώλ από ην πξνβιεπόκελν από ην λόκν ηνπ Raoult.
ΑΣΚΗΣΗ 3 (ΣΔΛ. 374) (α) Η ζύζηαζε ηνπ αξρηθνύ κίγκαηνο είλαη: Δθόζνλ: s B < x B < s A, δει. ε αξρηθή ζύζηαζε βξίζθεηαη κεηαμύ ησλ δηαιπηνηήησλ θαη άξα εληόο ηεο δηαρσξηζηηθήο θακπύιεο δηαιπηόηεηαο, ην αξρηθό κίγκα ζα δηαρσξηζηεί ζε δπν θάζεηο: Φάζε (1): Πινύζηα ζε ζπζηαηηθό Α, θνξεζκέλε ζε ζπζηαηηθό Β θαη απνηεινύκελε ζπλνιηθά, έζησ από n 1 mol. Η ζύζηαζε ηεο θάζεο απηήο ζε Β είλαη ίζε κε ηε δηαιπηόηεηα ηνπ Β ζην Α, δει. x B = s B = 0.1 Φάζε (2): Πινύζηα ζε ζπζηαηηθό B, θνξεζκέλε ζε ζπζηαηηθό A θαη απνηεινύκελε ζπλνιηθά, έζησ από n 2 mol. Η ζύζηαζε ηεο θάζεο απηήο ζε Β είλαη ίζε κε ηε δηαιπηόηεηα ηνπ A ζην B, δει. x B = s A = 0.8 Με εθαξκνγή ηνπ θαλόλα ηνπ κνρινύ γηα ηηο θάζεηο (1) θαη (2), πξνθύπηεη: Όκσο: n ολ = n A + n B = n 1 + n 2 = 2 + 3 = 5 mol (ii). Από ην ζύζηεκα ησλ (i) θαη (ii), πξνθύπηεη: n 1 = 1.43 mol θαη n 2 = 3.57 mol (β) Γηα ηε θάζε (1), είλαη: n B(1) = x B n 1 = 0.1 1.43 = 0.143 mol B θαη n Α(1) = n 1 - n B(1) = 1.43 0.143 = 1.287 mol A Γηα ηε θάζε (2), είλαη: n B(2) = x B n 2 = 0.8 3.57 = 2.856 mol B θαη n Α(2) = n 2 - n B(2) = 3.57 2.856 = 0.714 mol A (γ) ΔΚΦΨΝΗΣΗ: Να ζρεδηαζηεί πνηνηηθά ην δηάγξακκα ησλ θάζεσλ, αλ θ = 60 0 C, ε νξηαθή ζεξκνθξαζία δηαιύζεσο είλαη T S = 60 ± 50 0 C θαη νη δηακνξηαθέο δπλάκεηο κεηαμύ ησλ Α θαη Β είλαη ηζρπξόηεξεο από εθείλεο κεηαμύ ησλ κνξίσλ ηνπ θαζαξνύ Α.
Μια φάση T (0C) ΛΥΣΗ: Δθόζνλ νη δηακνξηαθέο δπλάκεηο Α-Β είλαη ηζρπξόηεξεο από ηηο Α-Α, εθιύεηαη ζεξκόηεηα, δει. Γ mix Η < 0, νπόηε ην δηάιπκα ζεξκαίλεηαη. Γηα λα επηηεπρζεί δηάιπζε, επνκέλσο, ζα πξέπεη λα ςπρζεί, άξα βξηζθόκαζηε ζηελ πεξίπησζε ηεο ειάρηζηεο ζεξκνθξαζίαο δηαιύζεσο, δει. T S (min) = 60 50 = 10 0 C. Γηα ηελ πεξίπησζε απηή, ην δηάγξακκα ησλ θάζεσλ απεηθνλίδεηαη όπσο παξαθάησ: Δυο φάσεις 60 10 (δ) ΔΚΦΨΝΗΣΗ: Να ζρεδηαζηεί πνηνηηθά ην δηάγξακκα ησλ Γ mix Η m, T Γ mix S m θαη Γ mix G m ζε ζπλάξηεζε κε ην x B ζε κηα ζεξκνθξαζία, ζηελ νπνία ηα Α θαη Β είλαη πιήξσο αλακίμηκα. ΛΥΣΗ: 0 0.1 0.6 0.8 1 XB Δθόζνλ F A-B > F A-A, ζα εκθαλίδεηαη αξλεηηθή απόθιηζε από ην λόκν ηνπ Raoult, νπόηε ζα έρνπκε: Γ mix Η m < 0, T Γ mix S m < T Γ mix S m id θαη Γ mix G m < Γ mix G m id Οη παξαπάλσ κεηαβνιέο απεηθνλίδνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα, ζην νπνίν νη δηαθεθνκκέλεο παξηζηνύλ ηα κεγέζε γηα ην αληίζηνηρν ηδαληθό (ideal) δηάιπκα.
ΔmixX T Δ mix S m id T Δ mix S m 0 Δ mix Η m Δ mix H m id Δ mix G m id Δ mix G m 0 1 XB
ΘΔΜΑ 13 (ΣΔΛ. 394) (α) Η πγξνπνίεζε πξαγκαηνπνηείηαη ππό ζηαζεξή πίεζε, p r = 0.5, νπόηε ε γξακκή ΦΧ πνπ πεξηγξάθεη ηελ αιιαγή θάζεο ζα είλαη κηα θαηαθόξπθε γξακκή θαη ην Χ (ζεκείν νινθιήξσζεο ηεο πγξνπνίεζεο) ζα είλαη ην (0.5, 0.1) (βι. ζρήκα) Γηα ηε ράξαμε ηνπ ππόινηπνπ ηεο θακπύιεο, έσο ηεο ηηκήο p r = 2.0, παξαηεξνύκε όηη: Δπεηδή ηα πγξά είλαη, πξαθηηθώο αζπκπίεζηα, δερόκαζηε όηη V m / p 0, επνκέλσο V m const. Άξα ε (1) δειώλεη όηη ν ζπληειεζηήο ζπκπηεζηόηεηαο είλαη αλάινγνο ηεο αλεγκέλεο πίεζεο. Οπόηε θαηαζηξώλνπκε ηνλ αθόινπζν πίλαθα ηηκώλ: p r 0.50 0.60 0.80 1.00 2.00 z 0.10 0.12 0.16 0.20 0.40 Άξα, ε ζπλνιηθή θακπύιε θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί: 0,5 X 0,3 Ψ Pr 0,05 (β) Σην ζεκείν Φ, γηα ην αηζπιέλην έρνπκε: Τ = 273,15 + θ = 273,15 46 = 227,15 Κ θαη p = 25 bar = 2.5 10 6 Pa (ΣΗΜΔΙΨΣΗ: είλαη ιάζνο ην δεδνκέλν ησλ 17 bar ηνπ βηβιίνπ), νπόηε:
θαη: Γηα κε πνιηθά, πεξίπνπ ζθαηξηθά κόξηα, ν θξίζηκνο ζπλη/ζηεο ζπκπηεζηόηεηαο έρεη ηηκή 0,29, νπόηε:
ΘΔΜΑ 14 (ΣΔΛ. 394-395) (α, i) Καλνληθή ζεξκνθξαζία δέζεσο, είλαη ε ζεξκνθξαζία δέζεσο πνπ αληηζηνηρεί ζε ηάζε αηκώλ ίζε κε 1 atm ή, αιιηώο, εθεί όπνπ lnp s = 0. Δπνκέλσο, γηα ην πγξό Α, από ην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο βξίζθνπκε όηη: 1/Τ b 0 = 30 10-4 K -1 T b 0 = 333.33 K = 60.18 0 C. (ii) Από ην λόκν ησλ Clausius-Clapeyron γηα ην Β, ηζρύεη: Άξα, ε πξόηππε ελζαιπία εμαέξσζεο ηνπ Β είλαη: Γ vap H = 8.314 Jmol -1 K -1 3312.5 K Γ vap H = 27.5 KJ/mol (iii) Η θαηάζηαζε αιιαγήο θάζεο είλαη θαηάζηαζε ζεξκνδπλακηθήο ηζνξξνπίαο, επνκέλσο: Όκσο, ε εμίζσζε Clausius-Clapeyron είλαη: Από ην δηάγξακκα ηεο άζθεζεο, δηαβάδνπκε C = 10.6, άξα ε (2) δίλεη: Γ vap S = 10.6 8.314 J/mol K Γ vap S = 88.1 J/mol.K (β) Από ην δηάγξακκα ηεο εθθώλεζεο, είλαη ζαθέο όηη βξηζθόκαζηε ζηελ ππεξαγώγηκε πεξηνρή (ζεξκνθξαζίεο θνληά ζην απόιπην κεδέλ), όπνπ ηζρύεη ε γξακκηθή θαηαιεθηηθή ζρέζε ηνπ Debye: C pm /T = α T 2 + γ (1). Από ην δηάγξακκα πξνθύπηεη όηη: γ = y 2 θαη α = (y 1 y 2 )/x 1 (2).
Σηε ζρέζε ηνπ Debye, ν όξνο γ Τ εθθξάδεη ηε ζπλεηζθνξά ηεο κεηαθνξηθήο θίλεζεο ησλ ειεύζεξσλ ειεθηξνλίσλ ηνπ κεηάιινπ. Δπνκέλσο, ε % ζπλεηζθνξά ηνπο ζα είλαη:
ΘΔΜΑ 15 (ΣΔΛ. 395) (α) Σηα ηδαληθώο αξαηά δηαιύκαηα, ν λόκνο ηνπ Raoult ηζρύεη πξνζεγγηζηηθά γηα ην δηαιύηε θαη ν λόκνο ηνπ Henry γηα ηε δηαιπκέλε νπζία. Όπσο επηβεβαηώλεηαη θαη από ην δηάγξακκα ηεο εθθώλεζεο, ην CHCl 3 ππαθνύεη ζην λόκν ηνπ Raoult γηα ηηκέο: 0.95 < x CHCl3 < 1.00 (i) θαη ζην λόκν ηνπ Henry γηα ηηκέο: 0.0 < x CHCl3 < 0.2 (ii) (β) Ο ζπληειεζηήο ελεξγόηεηαο δίλεηαη από ηε ζρέζε: Σηελ θαηάζηαζε αλαθνξάο, ε πίεζε ηεο θαζαξήο αθεηόλεο είλαη ίζε κε ηελ πίεζε ηνπ δηαιύκαηνο γηα x CHCl3 = 0.6, δειαδή p CH3COCH3 * = 250 torr. Η κεξηθή πίεζε ηεο αθεηόλεο ζην δηάιπκα, από ην δηάγξακκα είλαη: p CH3COCH3 = 100 torr. Άξα, ε (1) δίλεη:
ΘΔΜΑ 16 (ΣΔΛ. 396) (α) Γηα δηάιπκα πεξηεθηηθόηεηαο x A = 0.8 ( x B = 0.2), ε νιηθή πίεζε ζα είλαη: p tot = 50 0.2 2 + 80 = 82 torr (1). Η αληίζηνηρε πίεζε ηδαληθνύ δηαιύκαηνο, ζα είλαη: p tot id = 50 0.2 + 80 = 90 torr (2). Από (1) θαη (2): Γp tot = p tot - p tot id = 82 90 Γp tot = - 8 torr (β) Τν δηάιπκα εκθαλίδεη αξλεηηθή απόθιηζε από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά. Δπνκέλσο, ηο αδεοηροπηθό κίγκα ηωλ Α θαη Β ζα είλαη κεγίζηοσ ζεκείοσ δέζεως, ιόγσ ησλ ηζρπξόηεξσλ δηακνξηαθώλ δπλάκεσλ πνπ αλαπηύζζνληαη κεηαμύ ησλ κνξίσλ Α-Β, ζε ζρέζε κε ηηο αληίζηνηρεο ησλ θαζαξώλ νπζηώλ (Α-Α θαη Β-Β). (γ) Δθόζνλ ε αδενηξνπηθή αλαινγία ησλ Α θαη Β είλαη x A(az) = 0.6 δειαδή x Β(az) = 0.4, ην κίγκα πεξηεθηηθόηεηαο x B = 0.2 βξίζθεηαη αξηζηεξά ηεο ηζνπιεζνύο επζείαο. Δπνκέλσο, ηο ζσζηαηηθό Α σο πηεηηθόηεξν ζα ιακβάλεηαη ζηο απόζηαγκα, ελώ ην ιηγόηεξν πηεηηθό αδεοηροπηθό κίγκα ζα παρακέλεη ζηο σπόιεηκκα. (δ) Από ηελ εμίζσζε ησλ Gibbs-Duhem γηα ζηαζεξά p, T ιακβάλνπκε: Η (3) νινθιεξώλεηαη κεηαμύ ησλ νξίσλ (V ma *, V A ) θαη (1, x A ) αληίζηνηρα, νπόηε πξνθύπηεη:
ΔΦΑΡΜΟΓΗ 10.3 (ΣΔΛ. 304) (α) Θεσξείηαη ε ζύζηαζε ηνπ Β: x A = 0.2 x B = 1 0.2 = 0.8, νπόηε γηα ην δνζέλ πξαγκαηηθό δηάιπκα, ζα είλαη: p tot = 70. 0.8 3/2 + 25 75.09 Torr. Αλ ήηαλ ηδαληθό (ideal) ην δηάιπκα, ζα ππάθνπε ζην λόκν ηνπ Rault: p tot id = 70x B + 25 = 81 Torr. Σπλεπώο, εκθαλίδεηαη απόθιηζε από ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά: Γp tot = p tot p tot id = 75.09 81 = -5.91 Torr, δειαδή παξνπζηάδεηαη αρλεηηθή απόθιηζε από ην λόκν ηνπ Rault θαη ηελ ηδαληθή ζπκπεξηθνξά. Άξα, νη δηακνξηαθέο δπλάκεηο κεηαμύ ησλ Α θαη Β ζα είλαη ηζρπξόηεξεο από εθείλεο ζηα θαζαξά ζπζηαηηθά: F A-B > F A-A ή/θαη F A-B > F Β-Β. Καηά ζπλέπεηα, ην δηάιπκα ζα είλαη αδεόηροπο κεγίζηοσ ζην δηάγξακκα ησλ ζεξκνθξαζηώλ. (β) Σην θαζαξό Α είλαη: x B = 0, νπόηε από ηε δνζείζα ζρέζε πξνθύπηεη: p A * = 25 Torr. Οκνίσο, ζην θαζαξό Β, είλαη x B = 1, άξα p Β * = 70. 1 3/2 + 25 = 95 Torr. Άξα, γηα ηε δνζείζα ζύζηαζε x A = 0.2 x B = 1 0.2 = 0.8, αλ ην δηάιπκα ήηαλ ηδαληθό ζα ίζρπε ν λόκνο ηνπ Rault, δειαδή: p A id = p A * x A = 25. 0.2 = 5 Torr θαη p B id = p B * x B = 95. 0.8 = 76 Torr. Σην δνζέλ πξαγκαηηθό δηάιπκα, ε p A ζα είλαη κηθξόηεξε (εθόζνλ ην δηάιπκα έρεη αξλεηηθή απόθιηζε από ηελ ηδαληθόηεηα) ηεο p A id ίζε κε ηα 6/10 ηεο ζπλνιηθήο απόθιηζεο, ελώ αληίζηνηρα ε p B ζα είλαη κηθξόηεξε ηεο p B id θαηά ηα 4/10 απηήο. Δπνκέλσο: Γp A = 0.6. Γp tot = 0.6. (-5.91) = -3.546 Torr, νπόηε p A = p A id + Γp A = 5 3,546 = 1,454 Torr. Οκνίσο: Γp Β = 0.4. Γp tot = 0.4. (-5.91) = -2.364 Torr, νπόηε p Β = p Β id + Γp Β = 76 2.364 = 73.636 Torr. (γ) Γηα ηε ράξαμε ηνπ δηαγξάκκαηνο ζεξκνθξαζίαο-ζύζηαζεο ηνπ δνζέληνο πξαγκαηηθνύ δηαιύκαηνο, έρνπκε ηα εμήο ζηνηρεία: Τν δηάιπκα εκθαλίδεη αδεόηξνπν κεγίζηνπ Η αδενηξνπηθή αλαινγία αληηζηνηρεί ζε ζύζηαζε x B = 0.3 Τα ζεκεία δέζεσο ησλ θαζαξώλ Α θαη Β είλαη 80 0 C θαη 60 0 C, αληίζηνηρα Τν ζ.δ. ηνπ αδεόηξνπνπ είλαη θαηά 50% κεγαιύηεξν (αθνύ είλαη αδεόηξνπν κεγίζηνπ) από ην κέζν όξν ησλ ζ.δ. ησλ θαζαξώλ ζπζηαηηθώλ, δειαδή: T b(az) 0 = 1.5. 0.5. (Τ b,a 0 + T b,b 0 ) = 0.75. (80 + 60) = 105 0 C
Με βάζε ηα ζηνηρεία απηά, ραξάζζεηαη ην δηάγξακκα ζεξκνθξαζίαο-ζύζηαζεο σο αθνινύζσο: θ ( 0 C) 105 80 60 0 0.3 x B 1
ΑΣΚΗΣΗ 10.1 (ΣΔΛ. 309) (α) Έζησ Α=αηζαλόιε θαη Β=βελδόιην. Αλακηγλύνληαη 1 mol Β θαη 4 mol Α, άξα ε ζύζηαζε ηνπ κίγκαηνο είλαη: x B = 1/(1+4) = 0.2 Από ην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο (θακπύιε πγξνύ) δηαβάδνπκε, γηα ζύζηαζε x B = 0.2, ζεξκνθξαζία δέζεσο κίγκαηνο: T b(mix) o 71 0 C. (β) Από ην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο (θακπύιε αηκνύ) δηαβάδνπκε, γηα ζεκείν δέζεσο T b(mix) o = 71 0 C, ζύζηαζε αηκνύ: y B 0.38, άξα y A = 1 0.38 = 0.62. (γ) Σην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο, ζύξεηαη ε ηζνπιεζήο ε νπνία δηέξρεηαη από ην αδενηξνπηθό ζεκείν. Η αδενηξνπηθή αλαινγία πξνθύπηεη, έηζη, ίζε κε x B(αζ) = 0.55 θαη είλαη κεγαιύηεξε ηεο πεξηεθηηθόηεηαο ηνπ δνζέληνο κίγκαηνο ζε βελδόιην. Δπνκέλσο, ην δνζέλ κίγκα βξίζθεηαη ζην αξηζηεξό κέξνο ηνπ δηαγξάκκαηνο, πνπ νξίδεηαη από ην θαζαξό Α (ζ.δ. 78 0 C) θαη ην αδεόηξνπν Α-Β (ζ.δ. 67.5 0 C). Δπνκέλσο, σο απόζηαγκα ζηελ θνξπθή ηεο ζηήιεο θαη ζηε ζπλέρεηα ζην δνρείν ζπιινγήο, ιακβάλεηαη ην αδεοηροπηθό κίγκα, ζύζηαζες 55% mol ζε βελδόιηο, δηόηη έρεη ρακειόηεξν ζ.δ. από ηελ θαζαξή αηζαλόιε. (δ) Οκνίσο, σο σπόιεηκκα ζηνλ ππζκέλα ηεο ζηήιεο, ιακβάλεηαη ε θαζαρή αηζαλόιε, x B = 0 x A = 1. (ε) Έζησ x mol A θαη y mol B όηη πεξηέρνληαη ζην αδενηξνπηθό απόζηαγκα, ελώ z mol A έρνπλ απνκείλεη ζην ππόιεηκκα. Πξνθαλώο, ηζρύνπλ νη ζρέζεηο: y = 1 (1) x + z = 4 (2) y/(x+y) = 0.55 0.55x 0.45y = 0 (3) Δπηιύνληαο ην ζύζηεκα ησλ (1), (2) θαη (3), πξνθύπηεη: x 0.82, y =1, z 3.18. Άξα, ζην απόζηαγκα ζα πεξηέρνληαη 0.82 mol αηζαλόιεο θαη 1 mol βελδνιίνπ, ελώ ζην ππόιεηκκα ζα παξακείλνπλ ηα ππόινηπα 3.18 mol αηζαλόιεο.
ΑΣΚΗΣΗ 10.2 (ΣΔΛ. 309) (α) Έζησ Μ=κεζαλόιε θαη Τ=ηεηξαρισξάλζξαθαο. Αλακηγλύνληαη 2 mol Μ θαη 8 mol Τ, άξα ε ζύζηαζε ηνπ κίγκαηνο είλαη: x M = 2/(2+8) = 0.2 Από ην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο (θακπύιε πγξνύ) δηαβάδνπκε ηάζε αηκώλ ηνπ δηαιύκαηνο ίζε κε p tot 315 Torr. Δπνκέλσο, από ην ίδην δηάγξακκα (θακπύιε αηκνύ) δηαβάδνπκε ζύζηαζε ίζε κε y M 0.47, άξα y T = 1 0.47 = 0.53 (β) Παξαδερόκελνη όηη ε αέξηα θάζε ζπκπεξηθέξεηαη σο ηδαληθό αέξην, ζα ηζρύεη γη απηήλ ν λόκνο ηνπ Dalton, δειαδή: p M = y M p tot = 0.47. 315 = 148.05 Torr θαη p Τ = y Τ p tot = 0.53. 315 = 166.95 Torr. (γ) Παξαδερόκαζηε όηη ε κεηαηόπηζε ηνπ εκβόινπ έγηλε ηόζν αξγά, ώζηε ην ζύζηεκα λα κελ απνκαθξπλζεί από ηελ ηζνξξνπία αηκνύ-πγξνύ. Δπνκέλσο, από ην δηάγξακκα ηνπ ζρήκαηνο, γηα ηάζε αηκώλ 300 Torr, δηαβάδνπκε (θακπύιε πγξνύ) ζύζηαζε πγξνύ ίζε κε: x M 0.14, άξα x T = 1 0.14 = 0.86 (δ) Οκνίσο, από ηελ θακπύιε αηκνύ, δηαβάδνπκε ζύζηαζε αηκώλ, ίζε κε: y M 0.43, άξα y T = 1 0.43 = 0.57 (ε) Έζησ α mol M θαη β mol Τα λα πεξηέρνληαη ζηελ πγξή θάζε θαη γ mol Μ θαη δ mol Τ ζηελ αέξηα. Πξνθαλώο, ζα ηζρύνπλ νη ζρέζεηο: α + γ = 2 (1) β + δ = 8 (2) α/(α+β) = 0.14 0.86α 0.14β = 0 (3) γ/(γ+δ) = 0.43 0.57α 0.43δ = 0 (4) Δπηιύνληαο ην ζύζηεκα ησλ (1), (2), (3) θαη (4), πξνθύπηεη: α 1.11, β 6.82, γ 0.89 θαη δ 1.18 Άξα, ζηελ πγξή θάζε ζα πεξηέρνληαη 6.82 mol ηεηξαρισξάλζξαθα θαη 1.11 mol κεζαλόιεο, ελώ ζηελ αέξηα θάζε 1.18 mol ηεηξαρισξάλζξαθα θαη 0.89 mol κεζαλόιεο. (ζη) Όπσο θαη ζην ζθέινο (β), εθαξκόδνπκε ην λόκν ηνπ Dalton, δειαδή: p M = y M p tot = 0.43. 300 = 129 Torr θαη p Τ = y Τ p tot = 0.57. 300 = 171 Torr.