«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ»

«ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ» Απόστολος Γ. Χριστόπουλος ΤΕΙ Πειραιά, Τμήμα Λογιστικής 2011-12 1

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Ως διαχείριση χαρτοφυλακίου θεωρούμε την διαδικασία της επιλογής διαφόρων αξιόγραφων σε ένα χαρτοφυλάκιο το οποίο δημιουργείται ανάλογα με τις προτιμήσεις και τις ανάγκες κάθε επενδυτή καθώς επίσης και την αποτίμηση της απόδοσής του. Πιο συγκεκριμένα, η μέθοδος της διαχείρισης χαρτοφυλακίου βασίζεται στις εκτιμήσεις της απόδοσης και του κινδύνου του χαρτοφυλακίου και στις προτιμήσεις του επενδυτή σχετικά με το ύψος της απόδοσης και το μέγεθος του κινδύνου. 2

Επενδυτική διαδικασία Ως επένδυση μπορεί να οριστεί η δέσμευση κεφαλαίων για ένα χρονικό διάστημα η οποία αναμένεται να δημιουργήσει πρόσθετα μελλοντικά κεφάλαια στον επενδυτή. Επίσης κάθε επένδυση απαιτεί την αποφυγή μιας βέβαιης σημερινής κατανάλωσης για την αποκόμιση μιας αβέβαιης μελλοντικής ωφέλειας. Επομένως κάθε επένδυση ενέχει κάποιο βαθμό κινδύνου. 3

Η διαδικασία της επένδυσης σε αξιόγραφα Διαιρείται σε δύο μέρη: στην ανάλυση αξιόγραφων και στην διαχείριση χαρτοφυλακίου. Ως ανάλυση αξιόγραφων (security analysis) ορίζεται η προσπάθεια να καθοριστεί εάν ένα αξιόγραφο έχει αποτιμηθεί σωστά από του επενδυτές στην αγορά. Με άλλα λόγια η ανάλυση αξιόγραφων αναζητά υποτιμημένα αξιόγραφα. Ως διαχείριση χαρτοφυλακίου (portfolio management) ορίζεται η διαδικασία του συνδυασμού διαφόρων αξιόγραφων σε ένα χαρτοφυλάκιο, το οποίο δημιουργείται ανάλογα με τις προτιμήσεις και τις ανάγκες του κάθε επενδυτή καθώς επίσης η παρακολούθηση του χαρτοφυλακίου αυτού και η αποτίμηση της απόδοσής του. 4

Η παραδοσιακή προσέγγιση στην διαχείριση χαρτοφυλακίου δίνει έμφαση στην επιλογή αξιόγραφων που ανταποκρίνονται στις προτιμήσεις και τις ανάγκες κάθε επενδυτή. Από την άλλη πλευρά η σύγχρονη προσέγγιση στην διαχείριση χαρτοφυλακίου βασίζεται στις εκτιμήσεις της απόδοσης και του κινδύνου του χαρτοφυλακίου και στις προτιμήσεις του επενδυτή μεταξύ απόδοσης και κινδύνου. 5

Χρηματοοικονομικό σύστημα και ροή πόρων Σε κάθε οικονομία υπάρχουν διάφορες οικονομικές μονάδες οι οποίες δραστηριοποιούνται σε κάποιους τομείς της συγκεκριμένης οικονομίας. Οι μονάδες αυτές μπορεί να είναι πλεονασματικές (δηλαδή οι εισπράξεις τους να είναι μεγαλύτερες από τις πληρωμές) ή να είναι ελλειμματικές (δηλαδή οι πληρωμές να είναι μεγαλύτερες από τις εισπράξεις). Το χρηματοοικονομικό σύστημα ασχολείται με την διοχέτευση χρημάτων από τις πλεονασματικές μονάδες στις ελλειμματικές και με την αποδοχή από τις πλεονασματικές μιας γραπτής υπόσχεσης των ελλειμματικών ότι θα καταβάλουν ένα ποσό χρημάτων στον κομιστή της υπόσχεσης σε μια μελλοντική χρονική στιγμή. 6

Η χρηματοδότηση των ελλειμματικών μονάδων ή διαφορετικά εκφραζόμενο η επένδυση των πλεονασματικών μονάδων μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους: Με την άμεση χρηματοδότηση: Στην περίπτωση αυτή η πλεονασματική μονάδα επενδύει απευθείας στα αξιόγραφα που εκδίδει η ελλειμματική μονάδα. Παραδείγματα της επένδυσης αυτής αποτελούν η αγορά μετοχών, ομολογιών, εντόκων γραμματίων τα οποία εκδίδονται από την κάθε οικονομική μονάδα. Ως μειονέκτημα αυτής της μορφής χρηματοδότησης μπορούμε να θεωρήσουμε το γεγονός ότι είναι πιθανόν το αξιόγραφο το οποίο θέλει να πουλήσει η ελλειμματική μονάδα να μην συμπίπτει με το αξιόγραφο το οποίο θέλει να αγοράσει η πλεονασματική μονάδα. Με την έμμεση χρηματοδότηση: Στην περίπτωση αυτή η πλεονασματική μονάδα επενδύει στην ελλειμματική διαμέσου ενός χρηματοοικονομικού οργανισμού, ο οποίος παίζει το ρόλο του χρηματοοικονομικού ενδιαμέσου. Παραδείγματα τέτοιων χρηματοοικονομικών ενδιαμέσων αποτελούν τα αμοιβαία κεφάλαια και οι εταιρίες επενδύσεων χαρτοφυλακίου. 7

Χρηματοοικονομικές Αγορές Αγορά χρήματος ή χρηματαγορά (money market) Αγορά κεφαλαίου ή κεφαλαιαγορά (capital market) Πρωτογενής αγορά Δευτερογενής αγορά 8

Απόδοση Επένδυσης Μετρά το μέγεθος με το οποίο αυξάνεται ή μειώνεται ο πλούτος του επενδυτή. Πραγματοποιηθείσα απόδοση (realized return): η πραγματική απόδοση που επιτυγχάνουν οι επενδυτές από την κάθε επένδυση η οποία πραγματοποιήθηκε σε μία συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Αναμενόμενη απόδοση (expected return): η απόδοση την οποία οι επενδυτές προσδοκούν ότι θα αποκομίσουν στο μέλλον από μία επένδυση. Όμως η τελική πραγματοποιηθείσα απόδοση μπορεί να διαφέρει από την αρχική απόδοση που είχαν εκτιμήσει οι επενδυτές όταν αποφάσισαν να αναλάβουν την επένδυση δεδομένου της αβεβαιότητας που υπάρχει στο οικονομικό και κοινωνικό περιβάλλον. Aπαιτούμενη απόδοση (required return): η ελάχιστη απόδοση που μπορούν να δεχθούν οι επενδυτές προκειμένου να αναλάβουν την επένδυση. 9

Τα συστατικά στοιχεία της συνολικής απόδοσης Ως απόδοση εισοδήματος (yield) θεωρούνται οι περιοδικές ταμειακές εισροές τις οποίες λαμβάνει ένας επενδυτής από μια επένδυση που έχει πραγματοποιήσει. Πιο συγκεκριμένα στην περίπτωση των μετοχών ο επενδυτής εισπράττει τα μερίσματα ενώ στην περίπτωση των ομολογιών ο επενδυτής εισπράττει τα τοκομερίδια. Οι αποδόσεις αυτές συνήθως εκφράζονται ως ένα ποσοστό της τρέχουσας χρηματιστηριακής τιμής ενός αξιόγραφου. Ως κέρδη ή ζημίες του επενδυόμενου κεφαλαίου (capital gain or capital loss) θεωρούνται τα κέρδη ή ζημίες που λαμβάνει ένας επενδυτής από την μεταβολή της τιμής ενός αξιόγραφου. Έτσι για παράδειγμα εάν μια μετοχή αγοραστεί στα 5 Ευρώ και πουληθεί στα 7 Ευρώ, η διαφορά των δύο τιμών, δηλαδή τα 2 Ευρώ, αποτελούν τα κεφαλαιακά κέρδη. 10

Η μέτρηση της πραγματοποιηθείσας απόδοσης Μέτρηση της απόδοσης της επένδυσης ως απόλυτο μέγεθος (HPR): Τελική αξία της επένδυσης / Αρχική αξία της επένδυσης Μέτρηση της απόδοσης της επένδυσης ως ποσοστό (HPY): (Τελική αξία της επένδυσης / Αρχική αξία της επένδυσης) 1 Πρέπει να επισημανθεί ότι στην περίπτωση που η περίοδος διακράτησης είναι μεγαλύτερη από ένα έτος, θα πρέπει να υπολογίσουμε την απόδοση της επένδυσης σε ετήσια βάση, δηλαδή: Μέτρηση της απόδοσης της επένδυσης ως απόλυτο μέγεθος: (Τελική αξία της επένδυσης / Αρχική αξία της επένδυσης) 1/n Μέτρηση της απόδοσης της επένδυσης ως ποσοστό: [(Τελική αξία της επένδυσης / Αρχική αξία της επένδυσης) 1/n ] 1 όπου n είναι ο αριθμός των ετών κατά τα οποία έχει διακρατηθεί η επένδυση. 11

Παράδειγμα Επενδυτής επένδυσε την 1/1/2006 1.000.000 ευρώ και την 31/12/2007 ρευστοποίησε την επένδυσή του και εισέπραξε 1.100.000 ευρώ (οι επιπλέον 100.000 μπορεί να προέρχονται από απόδοση εισοδήματος ή/και κέρδη κεφαλαίου). HPR= Τελική αξία της επένδυσης / Αρχική αξία της επένδυσης = 1,10 HPY= (Τελική αξία της επένδυσης / Αρχική αξία της επένδυσης) 1 = 1,10-1= 0,10 ή 10% 12

Ετήσια HPR= (Τελική αξία της επένδυσης / Αρχική αξία της επένδυσης) 1/n = 1,10 1/2 = 1,0488 Ετήσια HPY= [(Τελική αξία της επένδυσης / Αρχική αξία της επένδυσης) 1/n ] 1=1,0488-1= 0,0488 ή 4,88% 13

Κίνδυνος Ως κίνδυνο θα μπορούσαμε να ορίσουμε την πιθανότητα το πραγματικό αποτέλεσμα από μια επένδυση να διαφέρει από το αναμενόμενο. Όλοι οι επενδυτές ανησυχούν για την περίπτωση εκείνη κατά την οποία το πραγματικό αποτέλεσμα μιας επένδυσης θα είναι μικρότερο από το αναμενόμενο. Γενικά όσο περισσότερα είναι τα πιθανά αποτελέσματα από μια επένδυση τόσο μεγαλύτερος είναι και ο κίνδυνος τον οποίο αυτή ενέχει. Εάν δεν υπάρχει διασπορά των πιθανών αποτελεσμάτων μιας επένδυσης γύρω από το αναμενόμενο, δεν υπάρχει και κίνδυνος. Επομένως ο κίνδυνος μιας επένδυσης ορίζεται ως ο βαθμός μεταβολής (μεταβλητότητα) των πιθανών αποδόσεων γύρω από την αναμενόμενη απόδοση. 14

Μέση απόδοση και Κίνδυνος Μέση απόδοση επένδυσης Ε( Χ ) =Χ= ( Χ / n) i= 1 Xi κάθε απόδοση i του δείγματος. Τυπική απόκλιση ή μέση απόκλιση τετραγώνου σ = n Σ n ( X i X ) i= 1 ( n 1) σ η τυπική απόκλιση του δείγματος, Xi κάθε απόδοση i του δείγματος (HPR), Σ ο αριθμτικός μέσος των αποδόσεων και n ο αριθμός των αποδόσεων του δείγματος. i 2 1/ 2 15

Εκτίμηση της απόδοσης και του κινδύνου Αναμενόμενη απόδοση: ο σταθμικός μέσος όρος όλων των δυνητικών αποδόσεων μιας επένδυσης, όπου κάθε δυνητική απόδοση σταθμίζεται από την αντίστοιχη πιθανότητα να συμβεί. Ε( r) = Απόλυτη μέτρηση κινδύνου: Τυπική απόκλιση σ = n Σ i= 1 P r { ΣPi [ ri E( ri Αποτελεί μια αποτελεσματική μέτρηση του κινδύνου όταν πρόκειται για μια συγκεκριμένη επένδυση ή για συγκρίσιμες επενδύσεις των οποίων όμως η αναμενόμενη απόδοση είναι η ίδια. Σχετική μέτρηση κινδύνου: Συντελεστής Μεταβλητότητας i i )] 2 } 1/ CV = σ i / E( ri ) Ο ΣΜ αποτελεί ορθότερη μέτρηση του κινδύνου όταν πρόκειται για επενδύσεις στις οποίες η αναμενόμενη απόδοση δεν είναι η ίδια. 2 16

Παράδειγμα Να συγκρίνετε τον κίνδυνο των ακολούθων επενδύσεων: Επένδυση Α Επένδυση Β Αναμενόμενη Απόδοση 0,12 0,18 Τυπική Απόκλιση 0,09 0,11 17

Η επένδυση Β έχει υψηλότερη απόδοση αλλά και μεγαλύτερο κίνδυνο, όπως αυτός μετράται με χρήση της τυπικής απόκλισης. Αν χρησιμοποιήσουμε ως μέτρο σχετικής μέτρησης του κινδύνου το συντελεστή μεταβλητότητας (κίνδυνος ανά μονάδα αναμενόμενης απόδοσης) έχουμε: ΣΜ A = 0,09 / 0,12 = 0,75 ΣΜ B = 0,11 / 0,18 = 0,61 Παρατηρούμε συνεπώς ότι η επένδυση Β έχει και υψηλότερη απόδοση και χαμηλότερο σχετικό κίνδυνο. 18

Παράδειγμα Έστω ότι έχουμε τρία σενάρια και δύο μετοχές, την μετοχή Α και τη μετοχή D, και κάθε σενάριο έχει την ίδια πιθανότητα επίτευξης. Ποια μετοχή θα επιλέξετε; Scenario Share A Share D 1 16% 1% 2 10% 10% 3 4% 19% 19

Η μέση απόδοση της μετοχής Α είναι: 0,33 (0,16+0,10+0,04) = 0,1 (10%) Η μέση απόδοση της μετοχής D είναι: 0,33 (0,01+0,10+0,19) = 0,1 (10%) Βλέπουμε ότι και οι δύο μετοχές έχουν την ίδια αναμενόμενη απόδοση, δηλαδή 10%. Ποια μετοχή θα επιλέξουμε; 20

Οι αποδόσεις της D θα κυμανθούν από 1% έως 19%, ενώ οι αποδόσεις της Α θα κυμανθούν από 4% έως 16%. Η D μπορεί να μας δώσει την υψηλότερη απόδοση αλλά ταυτόχρονα έχει την ίδια πιθανότητα να μας δώσει και τη χαμηλότερη απόδοση. Η μετοχή D έχει μεγαλύτερη αβεβαιότητα από τη μετοχή Α. 21

σ n 2 = ( R E( R )) 2 it it i = 1 P i Διακύμανση της Α: σ 1 2 2 2 2 = = (0, 16 0, 10) 3 + (0, 10 0, 10) + (0,04 0, 10) 24 Διακύμανση της D: σ 1 2 2 2 2 = (0,01 0, 10) + (0, 10 0, 10) + (0, 19 0, 10) 54 3 = 22

Συμπέρασμα: Η D έχει μεγαλύτερη αβεβαιότητα (ρίσκο, συνολικό επενδυτικό κίνδυνο) από την Α γιατί η διασπορά των αποδόσεών της γύρω από τη μέση απόδοση είναι υψηλότερη (θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε και την τυπική απόκλιση που είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης). 23

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Αγορά Χρήματος Αναφέρεται στους οργανισμούς και τις διαδικασίες που αναφέρονται σε βραχυπρόθεσμα χρεόγραφα. Τα μέσα της αγοράς χρήματος είναι βραχυπρόθεσμες χρηματοοικονομικές επενδύσεις (< έτους) με μεγάλη ρευστότητα και χαμηλό κίνδυνο αθέτησης. Συμφωνίες επαναγοράς (repurchase agreements or repos), Διαπραγματεύσιμα πιστοποιητικά καταθέσεων, Εμπορικοί Πιστωτικοί τίτλοι, Συναλλαγματική αποδεκτή από τράπεζα (Banker's acceptance), Ευρωδολάρια, Διατραπεζικά κεφάλαια 24

Αγορά Κεφαλαίου Αναφέρεται στους οργανισμούς και τις διαδικασίες σε μακροπρόθεσμα χρεόγραφα (>έτους) Περιλαμβάνουν κυρίως μετοχές, ομολογίες και έχουν μεγαλύτερο κίνδυνο αθέτησης από τα χρεόγραφα της αγοράς χρήματος. Διακρίνονται σε αξιόγραφα μεταβλητού και σταθερού εισοδήματος. Αξιόγραφα μεταβλητού εισοδήματος: Κοινές μετοχές, Προνομιούχες μετοχές Αξιόγραφα σταθερού εισοδήματος: Ομολογίες 25

Ομολογίες Ομολογία είναι ένα μέσο δανεισμού, το οποίο αντιπροσωπεύει μια νομική υποχρέωση του εκδότη του να πληρώσει στον κάτοχό του ένα συγκεκριμένο τόκο κατά περιοδικά χρονικά διαστήματα και να αποπληρώσει το αρχικό κεφάλαιο που δανείστηκε κατά την ημερομηνία λήξης του. Η ομολογία έχει συγκεκριμένη χρονική διάρκεια και ονομαστική αξία ( = η αξία που θα εισπράξει ο κάτοχος της στη λήξη). Η τιμή αγοράς της είναι η αξία που έχει στην αγορά κεφαλαίου και μεταβάλλεται ανάλογα με τη μεταβολή των επιτοκίων. Όταν η τιμή αγοράς είναι ίση με την ονομαστική της αξία η ομολογία λέγεται ότι πωλείται στο άρτιο. Όταν η τιμή της είναι μεγαλύτερη (μικρότερη), λέγεται ότι πωλείται υπέρ το άρτιο (υπό το άρτιο). Το ποσό που η τιμή αγοράς υπερβαίνει την ονομαστική της αξία λέγεται υπερτίμηση ή premium. Το ποσό που υπολείπεται της ονομαστικής της αξίας λέγεται υποτίμηση ή discount. Το ονομαστικό επιτόκιο ή επιτόκιο τοκομεριδίου ή εκδοτικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο που αναγράφεται στην ομολογία και το οποίο πολλαπλασιαζόμενο με την ονομαστική αξία της ομολογίας δίδει το τοκομερίδιο της ομολογίας. 26

Απόδοση στη λήξη είναι η απόδοση που θα έχει ο ομολογιούχος ο οποίος αγόρασε την ομολογία στην τρέχουσα τιμή αγοράς της και θα την κρατήσει μέχρι τη λήξη της. Υπολογίζεται με τη μέθοδο του εσωτερικού βαθμού απόδοσης και ισχύει μόνο αν κρατηθεί μέχρι τη λήξη της και τα μερίσματα επαναεπενδυθούν με την ίδια απόδοση. Τρέχουσα απόδοση ομολογίας είναι η διαίρεση του ετήσιου τοκομεριδίου της δια της τρέχουσας τιμής της στην αγορά αλλά δεν αποτελεί καλό τρόπο μέτρησης της απόδοσης ομολογίας. Ομόλογα του Ελληνικού Δημοσίου με σταθερό επιτόκιο (Fixed-rate bonds), Ομόλογα του Ελληνικού Δημοσίου με κυμαινόμενο επιτόκιο (floating-rate bonds), Ομόλογα Ελληνικού Δημοσίου με ρήτρα ξένου νομίσματος, Τιμαριθμοποιημένα ομόλογα με τοκομερίδια, Αποταμιευτικά ομόλογα, Προμέτοχα, Ομολογίες χωρίς τοκομερίδια (zerocoupon bonds), Τραπεζικά ομόλογα, Ομολογίες ΔΕΚΟ, ΝΠΔΔ και ιδιωτικών επιχειρήσεων, Ομολογίες μετατρέψιμες σε μετοχές, Ομολογίες οι οποίες φέρουν τον όρο της ανάκλησης, Ομολογίες υψηλού κινδύνου και απόδοσης. 27

Αποτίμηση αξιογράφων σταθερού εισοδήματος Η οικονομική αξία του αξιογράφου ισούται με την παρούσα αξία των αναμενόμενων μελλοντικών ταμειακών ροών του, προεξοφλούμενων με επιτόκιο ίσο με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση για το αξιόγραφο αυτό. Η απαιτούμενη απόδοση είναι η απόδοση που ισχύει στην αγορά για αξιόγραφα ίσου κινδύνου και ίσης χρονικής διάρκειας. Μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι το κόστος ευκαιρίας του επενδυτή. Όταν η αγορά ομολογιών είναι σε ισορροπία, οι τιμές των ομολόγων ισούνται με την οικονομική τους αξία. Η αγορά ομολόγων βρίσκεται σχεδόν πάντα σε ισορροπία. Η οικονομική αξία της ομολογίας ευρίσκεται από τον τύπο: IV = C 1 + k) C + (1 + k) ( 2 +... + (1 + k) όπου IV = η οικονομική ή ΠΑ (PV) της ομολογίας, C = το ετήσιο τοκομερίδιο σε ευρώ, n = ο αριθμός των ετών που διαρκεί η ομολογία, FV = η ονομαστική αξία της ομολογίας, k = το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο C n FV + (1 + k) n 28

Παράδειγμα Έστω ομολογία με ονομαστική αξία = Μ= FV = 1000, ονομαστικό επιτόκιο 10% και απαιτούμενη ετήσια απόδοση 12%, λήγει σε 10 έτη με εξαμηνιαίο ανατοκισμό. Ποια είναι η Π.Α. της ομολογίας; Απάντηση: Τόκος = 1000 Χ 0,10/2 = 50 = C n = 10 έτη x 2 εξάμηνα /έτος = 20 FV = Π.Α. = C x (ΠΑ ράντας όρου 1 ευρώ 20 περιόδων και επιτοκίου 12/2) + FV / ( 1+0,06) 20 ( 10x2) 1 ( 1 + 0, 06) 1000 PV = Π.Α. = 50 x + = 885 0, 06 ( 1+ 0, 06) 20 29

Για την εύρεση της οικονομικής αξίας διηνεκούς ομολογίας και προνομιούχου μετοχής χρησιμοποιούμε τον τύπο της διηνεκούς ομολογίας IV = C k 30

Σχέση μεταξύ επιτοκίων και τιμών ομολογιών Η τιμή μιας ομολογίας στην αγορά είναι συνάρτηση της ονομαστικής της αξίας του τοκομεριδίου της του χρόνου λήξης της των επιτοκίων της αγοράς Μεταβολή των επιτοκίων της αγοράς προκαλεί μεταβολή στην αγοραία αξία των παλαιοτέρων ομολογιών προκειμένου οι υποσχόμενες αποδόσεις τους να είναι παρόμοιες με αυτές νεοεκδιδόμενων ομολογιών με τα ίδια χαρακτηριστικά. 31

Παράδειγμα Επενδυτής αγόρασε ομολογία πριν από 4 χρόνια πληρώνοντας 200 ευρώ. Η ομολογία είχε συνολική διάρκεια ζωής 10 ετών και εκδοτικό (ή ονομαστικό) επιτόκιο 10%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται στο τέλος του έτους. Σήμερα ο κάτοχος της ομολογίας σκέπτεται να την πουλήσει στη δευτερογενή αγορά. Σήμερα όμως τα επιτόκια για ομολογίες ίσης διάρκειας και κινδύνου είναι 7%. α) Πόσο πρέπει να πουληθεί η ομολογία αυτή σήμερα; β) Ποια θα είναι η επιτευχθείσα απόδοση για τον επενδυτή + από την ομολογία αυτή εφόσον πουληθεί στην ανωτέρω τιμή; Απάντηση α) Αν ο ομολογιούχος κρατούσε την ομολογία μέχρι τη λήξη της θα είχε απόδοση10%. Αν τα επιτόκια δεν είχαν μεταβληθεί θα την πουλούσε στη λήξη της 200 ευρώ. Η νέα τιμή όμως της ομολογίας σήμερα είναι: 1 (1 + 0,07) 0,07 IV = Π.Α. = 20 Χ + 6 (1 200 6 + 0,07) = 20 Χ 4,7665 + 200 Χ 0,6663 = 95,33 + 133,26 = 228,59 32

όπου 20 = 200Χ10% = ετήσιο τοκομερίδιο 200 = ονομαστική αξία ομολογίας n = υπόλοιπος χρόνος ζωής της ομολογίας Παρατηρούμε ότι η τιμή της ομολογίας κινήθηκε αντίστροφα από το επιτόκιο. β) Αν λοιπόν ο επενδυτής πουλήσει την ομολογία προς 228,59 ευρώ θα έχει πραγματοποιήσει ετήσια απόδοση, για τα 4 χρόνια που είχε στην κατοχή του την ομολογία, ίση με: 1 (1 + k k) 4 200 = 20 Χ + 228,59 (1 + k) 4 Λύνοντας ως προς k με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων, βρίσκουμε ότι η πραγματοποιηθείσα απόδοση είναι περίπου 13%. Η απόδοση είναι μεγαλύτερη από τη λήξη διότι ο επενδυτής πούλησε την ομολογία σε τιμή μεγαλύτερη από ότι την αγόρασε. 33

Οι μεταβολές των επιτοκίων επηρεάζουν περισσότερο: τις τιμές των ομολογιών με τη μεγαλύτερη διάρκεια ζωής. Αύξηση των επιτοκίων οδηγεί σε μείωση των τιμών των ομολογιών και αντιστρόφως. τις τιμές των ομολογιών με τα μικρότερα τοκομερίδια (ή με το χαμηλότερο εκδοτικό επιτόκιο) Οι δύο αυτοί παράγοντες συνδέονται με τον κίνδυνο επιτοκίων. Επομένως, αν αναμένεται μείωση των επιτοκίων και επιθυμούμε τη μεγαλύτερη δυνατή αύξηση των τιμών των ομολογιών μας, θα πρέπει να αγοράσουμε μακροπρόθεσμες ομολογίες με χαμηλά εκδοτικά επιτόκια. Ακριβώς το αντίθετο επιβάλλεται αν αναμένεται αύξηση των επιτοκίων. 34

Σχέση τιμής, επιτοκίου προεξόφλησηςαπόδοση στη λήξη, επιτοκίου έκδοσης Ομολογία στην ονομαστική της αξία ή στο άρτιο (Εάν τιμή = ονομαστική αξία, τότε επιτόκιο αγοράς = επιτόκιο έκδοσης) Ομολογία σε πριμ ή υπέρ το άρτιο (Εάν τιμή > ονομαστική αξία, τότε επιτόκιο αγοράς < επιτόκιο έκδοσης) Ομολογία σε έκπτωση ή υπό το άρτιο (Εάν τιμή < ονομαστική αξία, τότε επιτόκιο αγοράς > επιτόκιο έκδοσης) 35

Διάρκεια μιας ομολογίας: Μέτρο κινδύνου επιτοκίων Ο σταθμικός μέσος αριθμός των ετών ο οποίος απαιτείται για να εισπράξει ο κάτοχος μιας ομολογίας την ονομαστική της αξία και τα τοκομερίδιά της, όπου οι σταθμίσεις αντιπροσωπεύουν την σχετική παρούσα αξία της κάθε ταμειακής εισροής. D = N Σt t= 1 N C t= 1 t C /(1 + k) t /(1 + k) Όπου, D = διάρκεια της ομολογίας, C t = οι ταμειακές εισροές (τοκομερίδια ή ονομαστική αξία) της περιόδου t, k = απόδοση στη λήξη της ομολογίας, t = χρονική περίοδος που πραγματοποιείται η κάθε πληρωμή. t t Δείχνει τον μέσο χρόνο που χρειάζεται για να επανακτηθούν τα χρήματα που έδωσε ένας επενδυτής για να αγοράσει την ομολογία («αποτελεσματική ή οικονομική ζωή» ομολογίας) 36

Μεταβολή τιμής ομολογίας από μεταβολή επιτοκίου όπου ΔP P 0 * [-D/1+k 0 /m] Δk ΔP = P 1 -P 0, m αριθμός πληρωμών μέσα στο έτος, Δk = k 1 - k 0, k 0 και k 1 η απόδοση στη λήξη με το αρχικό και το νέο επιτόκιο αντίστοιχα. Οι κινήσεις των τιμών των ομολογιών (μεταβλητότητα) είναι αντιστρόφως ανάλογη με την διάρκειά τους 37

Παράδειγμα Ο κος Βασιλείου ενδιαφέρεται να αγοράσει μια ομολογία της επιχείρησης «ΑΛΦΥ» η οποία έχει τοκομερίδιο (coupon) 120 ευρώ και λήγει σε 20 χρόνια από σήμερα. Το τοκομερίδιο καταβάλλεται στο τέλος κάθε έτους. Εάν η ομολογία είχε εκδοθεί με ονομαστική αξία 1.000 και πωλείται σήμερα προς 1.160, να υπολογιστούν και να ερμηνευτούν: Το εκδοτικό επιτόκιο (coupon interest rate) και η τρέχουσα απόδοση (current yield) της ομολογίας. H απόδοση στη λήξη (YTM, yield to maturity) της ομολογίας. Να χρησιμοποιηθεί ο προσεγγιστικός τύπος υπολογισμού και να συγκριθεί το αποτέλεσμα με αυτό που προκύπτει με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων. Η τιμή στην οποία θα έπρεπε να διαπραγματεύεται στην αγορά η ομολογία εάν η απόδοση στη λήξη ήταν 8%. Η διάρκεια (duration) της ομολογίας εάν η απόδοση στη λήξη ήταν 8%. 38

Εκδοτικό Επιτόκιο Τοκομερίδιο 120 = = Ονομαστική Αξία Ομολογίας 1.000 = 12% Τρέχουσα Απόδοση Τοκομερίδιο 120 = = Τρέχουσα τιμή Ομολογίας 1.160 = 10,34% H απόδοση στη λήξη (YTM, yield to maturity)= 10,11% : εξισώνει την τρέχουσα τιμή της ομολογίας με την παρούσα αξία των ταμειακών εισροών που συνδέονται με την ομολογία. Με άλλα λόγια, είναι το επιτόκιο εκείνο το οποίο καθιστά την Καθαρά Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) της ομολογιακής επένδυσης ίση με μηδέν. 20 120 1.000 1.160 = + (1 + ) (1 + ) t t = 1 k k 20 2 1 EBA ΚΠΑ1 k ΚΠΑ k + ΚΠΑ k Όπου: k 1 k 2 k + k k 1 2 : το επιτόκιο με τη θετική ΚΠΑ : το επιτόκιο με τη αρνητική ΚΠΑ ΚΠΑ k : Η ΚΠΑ με επιτόκιο k 1 1 1 ΚΠΑ k : Η ΚΠΑ με επιτόκιο k 2 2 39

ΠΑ Ομολογίας = 120x[ΣΠΑΡ(8%, 20)] + 1.000x[ΣΠΑ(8%, 20)] = = 120x(9,8181) + 1.000 x(0,2145) = 1178,17 + 214,5 = 1.392,67 40

t C t t Ct /(1 + k) t C C /(1 ) t n t /(1 + k) t + k t t n Ct /(1 + k) t C /(1 ) t = 1 t + k t = 1 1 120 111,1111 0,0798 0,0798 2 120 102,8807 0,0739 0,1477 3 120 95,2599 0,0684 0,2052 4 120 88,2036 0,0633 0,2533 5 120 81,6700 0,0586 0,2932 6 120 75,6204 0,0543 0,3258 7 120 70,0188 0,0503 0,3519 8 120 64,8323 0,0466 0,3724 9 120 60,0299 0,0431 0,3879 10 120 55,5832 0,0399 0,3991 11 120 51,4659 0,0370 0,4065 12 120 47,6537 0,0342 0,4106 13 120 44,1238 0,0317 0,4119 14 120 40,8553 0,0293 0,4107 15 120 37,8290 0,0272 0,4074 16 120 35,0269 0,0251 0,4024 17 120 32,4323 0,0233 0,3959 18 120 30,0299 0,0216 0,3881 19 120 27,8054 0,0200 0,3793 20 1.120 240,2940 0,1725 3,4507 Άθροισμα 1.392,7259 1 9,8898 Δηλαδή θα χρειαστούν κατά μέσο όρο 9,89 χρόνια για να επανακτηθούν τα 1.392,73 ευρώ που θεωρητικά θα πληρώσει ένας επενδυτής για να αγοράσει την ομολογία αυτή. 41

Αποτίμηση Μετοχών Βασικές Έννοιες Τα καθαρά κέρδη μιας εταιρίας μπορεί να διανεμηθούν στους μετόχους υπό μορφή μερισμάτων ή να παρακρατηθούν για αυτοχρηματοδότηση της. Αν το ποσοστό των διανεμόμενων κερδών είναι το 40% των κερδών, το ποσοστό των παρακρατηθέντων κερδών θα είναι 1- ποσοστό των διανεμόμενων κερδών, ήτοι εδώ 1-0,40 = 0,60 ή 60% των κερδών. Αν η εταιρία επενδύσει σωστά τα παρακρατηθέντα κέρδη της, θα ανέβει η τιμή της μετοχής της με αποτέλεσμα οι μέτοχοι της να πραγματοποιήσουν κέρδη κεφαλαίου. 42

Η συνολική απόδοση αξιόγραφου αποτελείται από την απόδοση εισοδήματος (μερισματική απόδοση για τις μετοχές) και τα κέρδη ή ζημίες κεφαλαίου. Η μερισματική απόδοση είναι το τελευταίο μέρισμα προς την τρέχουσα τιμή της μετοχής στο χρηματιστήριο. Οι περισσότεροι επενδυτές σήμερα προτιμούν σταθερά αυξανόμενη μερισματική απόδοση. Το ποσοστό όμως αυτό της σταθερής αύξησης των μερισμάτων οφείλεται στην αναμενόμενη αύξηση των κερδών της εταιρίας και στον αναμενόμενο πληθωρισμό. Τα κέρδη ή ζημίες κεφαλαίου είναι η μεταβολή της χρηματιστηριακής τιμής της μετοχής στο εξεταζόμενο διάστημα. 43

Η προσέγγιση της παρούσας αξίας Η οικονομική αξία της μετοχής είναι η παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων της μετοχής προεξοφλημένων με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση. Το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων είναι: D1 IV = + (1 + k) D2 (1 + k) 2 D3 + (1 + k) +... + Dn (1 + k) όπου IV = η οικονομική αξία της μετοχής, D =τα ετήσια μερίσματα, k = η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση για τη συγκεκριμένη μετοχή (ή κόστος ευκαιρίας) 3 n 44

α) Το υπόδειγμα σταθερής αύξησης μερισμάτων ή συνεχούς μεγέθυνσης Υποθέτουμε ότι τα μερίσματα αυξάνονται κατά ένα σταθερό (g) ποσοστό ετησίως. IV = 1 2 D0( 1 + g) D + + + + 0(1 g) D (1 ) (1 ) + 0 g D +... + 0 g (1 + k) 2 3 (1 + k) (1 + k) (1 + k) Αν υποθέσομε ότι k>g τότε η προηγούμενη εξίσωση μπορεί να γίνει D1 IV = όπου D 1 = D 0 (1+g) k g 3 45

β) Το υπόδειγμα μηδενικής μεγέθυνσης D D IV = + ( 1 + k) 2 (1 + k) D +... + (1 + k) όπου D το σταθερό ετήσιο μέρισμα που διανέμει η εταιρία. γ) Το υπόδειγμα πολλαπλών μεγεθύνσεων Υποθέτουμε ότι υπάρχουν 2-3 φάσεις μεγέθυνσης της εταιρίας οι οποίες οδηγούν και σε διαφορετική μερισματική πολιτική. Συνήθως η πρώτη περίοδος ακολουθεί μια αύξηση μερισμάτων υψηλότερη της κανονικής, πιθανόν διότι η επιχείρηση προγραμματίζει έκδοση νέων μετοχών. Η δεύτερη περίοδος χαρακτηρίζεται από κανονικό ρυθμό αύξησης και διαρκεί στο υπόλοιπο της ζωής της εταιρίας. Η αποτίμηση με τα μερισματικά υποδείγματα μπορεί να περιλαμβάνει και τα κέρδη κεφαλαίου. = D k 46

Οι επενδυτές συγκρίνουν την οικονομική αξία με την χρηματιστηριακή αξία της μετοχής και αν η οικονομική είναι μεγαλύτερη η μετοχή (υποτιμημένη) θα πρέπει να αγοραστεί. Αν συμβαίνει το αντίθετο και είναι στην κατοχή μας θα πρέπει να πουληθεί (υπερτιμημένη). Η αποτιμηθείσα αξία εξαρτάται από το επιτόκιο προεξόφλησης που χρησιμοποιείται και την πρόβλεψη των μελλοντικών μερισμάτων. Ως εκ τούτου, οι εκτιμήσεις των επενδυτών για την ίδια μετοχή διαφέρουν μεταξύ τους. Επομένως η τιμή μιας μετοχής στην χρηματιστηριακή αγορά αποτελεί την εκτίμηση της πλειοψηφίας των επενδυτών. 47

Παράδειγμα Τα μερίσματα μιας μετοχής θα αυξάνονται κατά 25% ετησίως για τα επόμενα 2 έτη και κατά 5% από το γ' έτος και μετά. Το τελευταίο μέρισμα ήταν 200 Ευρώ. Απαιτείται απόδοση 12% ετησίως. Πόσο πρέπει να πωλείται η μετοχή αυτή σήμερα; Απάντηση D 1 = D0 (1+g) = 200 (1+ 0,25) =250 D 2 = D0 (1+g)2 = 200 (1+ 0,25)2 = 312,6 D 3 = 312,6 (1+0,05) = 328 P 2 = = P 0 D3 328 = 4686 i g 0, 12 0, 05 D1 D2 P = + + 2 1 2 ( 1 + r) ( 1+ r) ( 1+ r) 2 250 312, 6 P 0 = + + = 4206 2 ( 1 + 0, 12) ( 1 + 0, 12) ( 1 + 4686 0, 12) 2 48

Τιμή προς κέρδη ανά μετοχή P/E (Πολλαπλασιαστής Κερδών) Δείχνει: - Τιμή που καταβάλλει ο επενδυτής ανά μονάδα κερδών που πραγματοποιεί η εταιρία - Πόσα χρόνια χρειάζεται ο επενδυτής για να ανακτήσει τα χρήματα που έδωσε για να αγοράσει τη μετοχή (υπόθεση: διαχρονικά σταθερά κέρδη ανά μετοχή) - Πόσες φορές είναι διατεθειμένη η αγορά να πληρώσει τα κέρδη που αντιστοιχούν σε κάθε μια μετοχή για να αγοράσει τη μετοχή 49

Συγκρίνοντας δύο εταιρίες επιλέγουμε αυτή με το μικρότερο P/E Σύγκριση P/E εταιρίας με αυτό του κλάδου: P/Eετ. > P/E κλ. είτε η εταιρία προτιμάται από τους επενδυτές (θεωρείται καλή, έχει καλό management) ή είναι υπερτιμημένη P/Eετ. < P/E κλ. είτε η εταιρία δεν προτιμάται από επενδυτές ή είναι υποτιμημένη 50

Η προσέγγιση με τον πολλαπλασιαστή κερδών Ο δείκτης P/E ονομάζεται πολλαπλασιαστής κερδών και είναι η τρέχουσα τιμή της μετοχής δια τα κέρδη των τελευτάιων 12 μηνών. Επομένως αν γνωρίζουμε τον δείκτη P/E και μπορούμε να εκτιμήσουμε τα κέρδη/μετοχή του επόμενου έτους, τότε IV=P 0 = Ε 1 x (P/E) Παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή του δείκτη P/E Αν διαιρέσουμε και τα δύο σκέλη της εξίσωσης P= k με το Ε 1 έχουμε: P E = D E1 = 1 b E 1 1 / k g k g b είναι το ποσοστό παρακρατούμενων κερδών. D1 g 51

Επομένως ο δείκτης P/E μιας εταιρίας εξαρτάται από: το ποσοστό διανεμόμενων κερδών ή το b την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση της μετοχής (k) το αναμενόμενο ποσοστό μεγέθυνσης των μερισμάτων (g) Το ποσοστό μεγέθυνσης των κερδών/μερισμάτων (g) εξαρτάται στη συνέχεια από: το ποσοστό των κερδών που παρακρατείται και το οποίο χρηματοδοτεί νέες επενδύσεις η αποδοτικότητα των ιδίων κεφαλαίων της εταιρίας = ROE Επομένως, g = b X ROE (δεν υπάρχει εξωτερική χρηματοδότηση) 52

Παράδειγμα Επιχείρηση διανέμει 30% των κερδών της σε μερίσματα. Η απόδοση ιδίων κεφαλαίων (ROE) είναι 15% και η απαιτούμενη απόδοση των επενδυτών για μετοχές ίσου κινδύνου είναι 13%. Ποια πρέπει να είναι η τιμή του δείκτη P/E της εταιρίας; Απάντηση 1 b 0,30 = k ROEXb 0,13 0,15(1 0,30) P/E = = 12 53

Τεχνική και Θεμελιώδης Ανάλυση Η τεχνική ανάλυση δημιουργήθηκε τον 19ο αιώνα και εφαρμόζεται κυρίως για την επιλογή της κατάλληλης χρονικής στιγμής (χρονισμός) για μια επένδυση. Βασίζεται στην υπόθεση ότι οι μεταβολές των τιμών μιας μετοχής στο παρελθόν αποκαλύπτουν τις μεταβολές των τιμών στο μέλλον. Σκοπός της είναι η βραχυπρόθεσμη πρόβλεψη των μεταβολών των τιμών των μετοχών κι όχι το ύψος των ίδιων των τιμών τους. Αντίθετα, η θεμελιώδης ανάλυση, προγενέστερη της παραπάνω, βασίζεται στη μελέτη των οικονομικών στοιχείων, για παράδειγμα, της εταιρίας της οποίας η μετοχή εξετάζεται ή του κλάδου στον οποίο ανήκει η εν λόγω εταιρία. Θεωρεί ότι κάθε μετοχή έχει μία οικονομική αξία που επηρεάζεται από τα διάφορα οικονομικά στοιχεία της εταιρίας και από τις επιδράσεις που δέχεται η αγορά. 54

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ως αποτελεσματική αγορά (efficient market) ορίζουμε αυτήν την αγορά όπου η τιμή κάθε χρεογράφου είναι ίση με την επενδυτική του αξία για όλες τις χρονικές στιγμές. Με τον όρο επενδυτική αξία εννοούμε την παρούσα αξία των μελλοντικών προοπτικών ενός χρεογράφου, όπως αυτές εκτιμούνται από πολύ καλά πληροφορημένους και καταρτισμένους αναλυτές, οι οποίοι βασίζονται στις πληροφορίες που έχουν στη διάθεσή τους την συγκεκριμένη παρούσα χρονική στιγμή. Η επενδυτική αξία ενός χρεογράφου καλείται και εσωτερική (intrinsic) αξία του χρεογράφου. Σε μία αποτελεσματική αγορά ένα σύνολο πληροφοριών αντανακλάται πλήρως και αμέσως στις αγοραίες τιμές. 55

Ασθενής μορφή: Η ήδη διαμορφωθείσες στην αγορά τιμές δεν παρέχει στους επενδυτές καμία πληροφόρηση για τις μελλοντικές τιμές. Μορφή της Ημι-Ισχυρής Αποτελεσματικότητας: αποκλείει τη δυνατότητα απόκτησης εκτάκτων κερδών, όχι μόνο από την απλή παρατήρηση των τιμών των τίτλων αλλά και μέσω της παρατήρησης όλων των δημοσιευμένων πληροφοριών που τους αφορούν. Ισχυρή μορφή: οι τιμές όλων των τίτλων αντανακλούν πλήρως όχι μόνο τις δημοσιευμένες πληροφορίες αλλά και την ιδιωτική πληροφόρηση, που δεν δημοσιεύεται. 56 56

Ασθενής μορφή και υπόθεση τυχαίου περιπάτου (random walk) Μοιάζουν αλλά δεν ταυτίζονται Random walk: οι μεταβολές των τιμών των μετοχών είναι γραμμικά ανεξάρτητες και οι κατανομές των πιθανοτήτων σταθερές διαχρονικά (δηλ. ίδιες). Ασθενής μορφή: μπορεί να υπάρξει συσχέτιση αλλά η πληροφορία αυτή δεν οδηγεί σε αποδόσεις μεγαλύτερες από εκείνες που αντιστοιχούν στον κίνδυνο της επένδυσης Ισχύς τυχαίου περιπάτου άρα και ισχύς ασθενούς μορφής αποτελεσματικότητας, αλλά όχι το αντίστροφο 57

Μορφές Αποτελεσματικής Αγοράς Σύνολο Πληροφοριών που Αντανακλάται στις Τιμές των Χρεογράφων 1. Ασθενής Παρελθοντικές τιμές των χρεογράφων. 2. Ημι-ισχυρή Όλες οι δημόσια διαθέσιμες πληροφορίες. 3. Ισχυρή Όλες οι πληροφορίες, και οι δημόσιες και οι ιδιωτικές. Μια αγορά είναι αποτελεσματική ως προς ένα συγκεκριμένο σύνολο πληροφοριών, εάν είναι αδύνατο να πραγματοποιήσει κανείς συστηματικά υπερκέρδη ή υπεραποδόσεις (δηλ. αυτό μπορεί να συμβεί μόνο περιστασιακά, τυχαία), χρησιμοποιώντας αυτό το σύνολο πληροφοριών, ώστε να διαμορφώσει τις αποφάσεις του για την αγορά και την πώληση χρεογράφων. 58

Διάγραμμα 1 Διαθέσιμες πληροφορίες και τα επίπεδα της αποτελεσματικότητας της αγοράς Ισχυρή μορφή: Όλες οι Δημόσιες και οι Ιδιωτικές Πληροφορίες Ημι-ισχυρή μορφή: Όλες οι Δημόσιες Πληροφορίες Ασθενής μορφή: Παρελθοντικές Τιμές Η βασική διαφορά μεταξύ των τριών μορφών αγοράς, έγκειται στο επίπεδο της πληροφόρησης που αυτές ενσωματώνουν. 59