ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ) //08 ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΤΣΙΓΚΙΣΤΡΑΣ ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Υλικό σημείο εκτελεί τατόχρονα δο απλές αρμονικές ταλαντώσεις πο έχον την διεύθνση το άξονα xx και εξελίσσονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι χρονικές εξισώσεις των απομακρύνσεων των δύο σνιστωσών ταλαντώσεων δίνονται από τις σχέσεις x = Α ημ(ωt) και x = Α ημ(ωt+π). Για το πλάτος της Α Σ σνισταμένης ταλάντωσης ισχύει: α. Α Σ =Α β. Α Σ =Α γ. Α Σ =0 δ. Α Σ = 4Α Α. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει σωστά τη σχέση μεταξύ της σχνότητας το διεγέρτη και της ιδιοσχνότητας o σστήματος πο εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση; α. β. γ. δ. o Α. Σε μια φθίνοσα ταλάντωση κατά τη διάρκεια της οποίας το πλάτος της ταλάντωσης ελαττώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση = o e -Λt : α. η σταθερά απόσβεσης εξαρτάται από το σχήμα και το μέγεθος το αντικειμένο. β. η περίοδος της ταλάντωσης ελαττώνεται εκθετικά με το χρόνο. δ. η ενέργεια της ταλάντωσης παραμένει σταθερή. ε. η περίοδος της ταλάντωσης εξαρτάται από το πλάτος της. o o o
Α4. Τα εγκάρσια μηχανικά κύματα α. διαδίδονται σε στερεά, γρά και αέρια σώματα β. έχον μεγαλύτερη ταχύτητα διάδοσης από τα διαμήκη γ. μεταφέρον ύλη δ. σχηματίζον όρη και κοιλάδες Α.5 Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Η περίοδος των διακροτημάτων πο παροσιάζει η σύνθετη κίνηση ενός ταλαντούμενο σώματος είναι ο χρόνος μεταξύ δο διαδοχικών μεγιστοποιήσεων το πλάτος. β. Όταν διπλασιάζεται η σχνότητα ταλάντωσης της πηγής ενός αρμονικού μηχανικού κύματος, διπλασιάζεται και η ταχύτητα διάδοσής το. γ. Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η δύναμη επαναφοράς πο δέχεται είναι πάντα ομόρροπη με την επιτάχνση το σώματος. δ. Σύστημα ελατηρίο σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η σχνότητα της ταλάντωσης εξαρτάται από τη σταθερά απόσβεσης. ε. Σε ελαστική χορδή πολύ μεγάλο μήκος διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η διαφορά φάσης της ταλάντωσης πο εκτελούν δύο λικά σημεία της χορδής, από τη στιγμή πο έχον αρχίσει να ταλαντώνονται, παραμένει σταθερή. ΘΕΜΑ Β Β. Υλικό σημείο εκτελεί τατόχρονα δο απλές αρμονικές ταλαντώσεις πο έχον την ίδια διεύθνση, εξελίσσονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και έχον ίσες σχνότητες ενώ για τη διαφορά φάσης μεταξύ τος ισχύει 0<Δφ<π. Αν η ενέργεια Ε της σνισταμένης ταλάντωσης και οι ενέργειες Ε και Ε των δύο σνιστωσών ταλαντώσεων ικανοποιούν τη σχέση τότε η διαφορά φάσης Δφ μεταξύ των δύο σνιστωσών είναι : π α. Δφ= rad π β. Δφ= rad 5π γ. Δφ= rad 6 Μονάδες Β. Οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k έχει το ένα άκρο το ακλόνητα στερωμένο, ενώ στο ελεύθερο άκρο το είναι στερεωμένο σώμα Σ μάζας m πο μπορεί να κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τοποθετούμε ένα δεύτερο σώμα Σ μάζας m πάνω στο οριζόντιο επίπεδο σε επαφή με το σώμα Σ όπως φαίνεται στο σχήμα. Εκτρέπομε το σύστημα των δύο σωμάτων έτσι ώστε το ελατήριο να σμπιστεί και το αφήνομε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.
k Σ Σ Α. Το σώμα Σ, χάνει την επαφή το με το σώμα Σ : α. όταν το ελατήριο αποκτά το φσικό το μήκος β. σε μια από τις ακραίες θέσεις της ταλάντωσής το γ. στη θέση όπο το μέτρο της απομάκρνσης το σστήματος από τη θέση ισορρπίας το γίνεται x, όπο Α είναι το πλάτος της ταλάντωσης το σστήματος μέχρι τα δύο σώματα να χάσον την επαφή τος Μονάδες Μονάδες Β. Αν Α είναι το πλάτος της ταλάντωσης το σστήματος μέχρι τα δύο σώματα να χάσον την επαφή τος και Α είναι το πλάτος της ταλάντωσης πο εκτελεί το σώμα Σ, μετά την απώλεια της επαφής, τότε για τον λόγο ισχύει: α. m m β. m m γ. m m Μονάδες Β. Ένα εγκαρσιο αρμονικό κύμα μήκος κύματος λ διαδίδεται σε ελαστικό μέσο διάδοσης. Στη σνέχεια το μήκος το κύματος διπλασιάζεται (λ), χωρίς μεταβολή το πλάτος το. Αν max και max οι μέγιστες ταχτήτες ταλάντωσης των σημείων το μέσο πριν και μετά τη μεταβολή το μήκος κύματος max αντίστοιχα, τότε για το λόγο ισχύει: max max α. max β. max max max γ. 4 max Μονάδες
ΘΕΜΑ Γ Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσο πο τατίζεται με το θετικό ημιάξονα Οx, χωρίς απώλειες ενέργειας. Η πηγή το κύματος βρίσκεται στην αρχή Ο (x O =0 ) το άξονα και τη χρονική στιγμή t o =0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της κινούμενη κατά την θετική φορά m με ταχύτητα μέτρο,. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η s γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης των σημείων το ελαστικού μέσο τη χρονική στιγμή t =0,5 σε σνάρτηση με την απόστασή τος x από την αρχή Ο το άξονα. Γ. Να αποδείξετε ότι το μήκος κύματος το κύματος είναι ίσο με λ =m, ότι η περίοδός το είναι ίση με Τ= 0,s και να πολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης το. Γ. Να γράψετε την χρονική εξίσωση της απομάκρσης το λικού σημείο πο βρίσκεται στη θέση Σ (x Σ =0 m) και να σχεδιάσετε τη γραφική της παράσταση σε βαθμολογημένος άξονες Μονάδες 7 NO Γ. Να βρείτε το πηλίκο των αριθμών των ταλαντώσεων των λικών σημείων πο βρίσκονται στις N Γ θέσεις Ο (x O =0) και Γ (x Γ =7 m) την χρονική στιγμή s Γ4. Τη χρονική στιγμή t το λικό σημείο πο βρίσκεται στη θέση (x Α =5, m) βρίσκεται στην αρνητική ακραία θέση της ταλάντωσής το. Να πολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης το λικού σημείο πο βρίσκεται στη θέση Β (x Β =,8 m) τη χρονική στιγμή t Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Δ Σώμα Σ μάζας m =kg, ισορροπεί στο πάνω άκρο κατακόρφο ιδανικού ελατηρίο σταθεράς k=00ν/m, το άλλο άκρο το οποίο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Κάποια στιγμή εκτοξεύομε το σώμα κατακόρφα προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρο ο = 0 m/s οπότε ατό αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Φ.Μ m Θ.Ι k Τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα Σ διέρχεται για πρώτη φορά από την θέση φσικού μήκος το ελατηρίο σγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με σώμα Σ μάζας m =kg, το οποίο κινείται κατακόρφα προς τα κάτω με ταχύτητα μέτρο =m/s. Μετά την κρούση το σύστημα σσσωμάτωμα- ελατήριο πο δημιοργείται εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. 4
Δ. Να πολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας το σώματος Σ ελάχιστα πριν την κρούση Δ. Να πολογίσετε την ενέργεια ταλάντωσης το σστήματος μετά την κρούση. Δ. Να γράψετε την χρονική εξίσωση της απομάκρνσης από την θέση ισορροπίας για το σύστημα. Να θεωρήσετε ως χρονική στιγμή t=0 τη χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση και ως θετική φορά την φορά προς τα πάνω. Δ4. Να πολογίσετε τη χρονική στιγμή t κατά την οποία η κινητική ενέργεια το σσσωματώματος γίνεται τριπλάσια από την δναμική ενέργεια της ταλάντωσης για δεύτερη φορά μετά την χρονική στιγμή t=0. Δ5. Να πολογίσετε το ρθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας το σσσωματώματος τη χρονική στιγμή t. Δίνεται η επιτάχνση της βαρύτητας ίση με g=0m/s 5