Εργοδοτικές Εισφορές και Φορολογία στους Εργάτες

Εργοδοτικές Εισφορές και Φορολογία στους Εργάτες Έστω μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές: 1 και. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ (ή: την εργασία ) και το καταναλωτικό αγαθό Α. - Οι προτιμήσεις των καταναλωτών παριστάνονται από τις συναρτήσεις χρησιμότητας: 1 U1( 1, A1) = A1 1 U(, A) = A - Οι περιουσίες των καταναλωτών παριστάνονται από τα διανύσματα: e1 = ( ex1, ea 1) = (1,0), e = ( ex, ea) = (0,0) - Ο καταναλωτής είναι ο μοναδικός ιδιοκτήτης της επιχείρησης. - Η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι: 1 A= f( ) =

- Υπολογίζουμε την ανταγωνιστική ισορροπία για τη συγκεκριμένη οικονομία. 1. Ορίζουμε μία τιμή για κάθε αγαθό και υπολογίζουμε το εισόδημα κάθε καταναλωτή. - Η τιμή του αγαθού Χ είναι w και η τιμή του αγαθού Α είναι p. Θέτουμε p=1 και αναζητούμε το μισθό ισορροπίας w*. - To εισόδημα του καταναλωτή 1 είναι το εισόδημα που προέρχεται από την εργασία του: M = w 1 1 - To εισόδημα του καταναλωτή είναι τα κέρδη που εισπράττει ως ιδιοκτήτης της επιχείρησης: M = π. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης της χρησιμότητας για κάθε καταναλωτή.

Καταναλωτής 1 1 max U1( 1, A1) = A1 1 { 1, A1} s.. A w (UMP 1 ) 1 1 0 1, A 0 1 1 - ΗλύσητουUMP 1 είναι: w, αν w 1 ( w ) = 1 1, αν w 1 (1) (Συνάρτηση Προσφοράς Εργασίας για τον καταναλωτή 1) w A ( ) 1 w, αν w 1, αν w 1 () (Συνάρτηση Ζήτησης αγαθού Α για τον καταναλωτή 1) 3

max U ( A ) = A { A } s.. A A π 0 Καταναλωτής (UMP ) - ΗλύσητουUMP είναι: A ( w) = π (Συνάρτηση Ζήτησης του αγαθού Α (3) για τον καταναλωτή ) 3. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για κάθε επιχείρηση. max Π { A, } = A s.. A= A, 0 w max Π = (1 w ) { } s.. 0 (PMP) 4

- ΗλύσητουPMP είναι:, αν w < 1 w ( ) = 0, αν w = 1 (4) (Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας) 0, αν w > 1, αν w < 1 A( w ) = 0, αν w = 1 (5) (Συνάρτηση Προσφοράς) 0, αν w > 1 π ( w) =, αν w < 1 (6) (Συνάρτηση Κερδών) 0, αν w 1 5

4. Γράφουμε τις συνθήκες ισορροπίας για όλες τις αγορές και λύνουμε ως προς το μισθό ισορροπίας. i i D = S ( w) = ( w) D = S A( w) + A ( w) = A( w) A A 1 1 (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά Εργασίας) (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά τουαγαθούα) - Χρησιμοποιούμε τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας και λύνουμε ως προς w. 1 (1) w ( ) = ( w) w= 1, = 1 (4) - Χρησιμοποιούμε το μισθό ισορροπίας (w*= 1) για να υπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες ισορροπίας και τις χρησιμότητες ισορροπίας: π * = 0, A = = = 1, A = 1, A = 0 * * * * * 1 1 U = 1/, U = 0 * * 1 - Άρα, η ανταγωνιστική ισορροπία στην οικονομία είναι: 6

( w*, p*) = (1, 1) ( * * * * ( ) 1, A1),(, A) = ((1,1), (0,0)) * * (, ) = (1,1) A ( * * U ) 1 U, = (1/, 0) π * = 0 (Τιμές Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (7) w S S 1+ w F =w*=1 w =1- Ε Ε Ε D D Αγορά Εργασίας 0 1-1, D S 7

- Υπολογίζουμε τις άριστες κατά Pareo κατανομές λύνοντας το POP: 1 max U1( 1, A1) = A1 1 1 A1 A A s.. U( A) = A U (8) A (9) 1 (10) A1+ A A (11) 0 1 1 (1) A1, A,, A 0 - Στη λύση του προβλήματος, οι περιορισμοί (9), (10) και (11) θα ισχύουν με ισότητα: {,,,, } A= = 1 A + A = A 1 (9 ) (10 ) (11 ) - Αντικαθιστούμε τις (10 ), (11 ) στην (9 ) και παίρνουμε: 8

(10 ) (9 ) A + A = (9 ) (11 ) 1 1 - Άρα, το POP γράφεται: 1 max U (, A) = A { 1, A1, A} s.. U ( A ) = A U 1 1 1 1 1 A + A = 1 1 0 1 1 1 A, A 0 (POP) - Βοηθητικό βήμα: Βρίσκουμε το διάστημα των τιμών που μπορεί να πάρει η παράμετρος Η ελάχιστη τιμή της U min U. U = 0 (για A = 0) Η μέγιστη τιμή της είναι: είναι: U (9 ) max 1 1 U = 1 (για A = 0, = 1 A = 1) U 0 1 9

-H λύση του POP (δηλαδή οι άριστες κατά Pareo κατανομές) είναι: (, A) = (1, 1 U ) 1 1 (, A ) = (0, U ) ( A, ) = (1,1) (Άριστες κατά Pareo Κατανομές), όπου 0 U 1 (13) - Αντικαθιστούμε τις άριστες κατά Pareo ποσότητες Χ 1, A 1 στη συνάρτηση χρησιμότητας του καταναλωτή 1 και παίρνουμε το όριο Pareo: 1 U1 = U, 0 U 1 (UPF) 10

U 1 1/ Ε UPF : U1 = U 1/4 T 1 0 1/8 1/ 1 U -1/ Αξιολόγηση Ανταγωνιστικής Ισορροπίας - Επαληθεύουμε ότι o συνδυασμός χρησιμοτήτων ισορροπίας ικανοποιεί την εξίσωση του ορίου Pareo (δηλαδή ότι η ανταγωνιστική ισορροπία ανήκει στο UPF). * i Για U = U = 0, η άριστη κατά Pareo τιμή της U1 είναι : 1 * U1 = U = 1/ = U1, πράγματι. 11

- Άρα, ο συνδυασμός χρησιμοτήτων ισορροπίας (σημείο Ε στο διάγραμμα) ανήκει στο όριο Pareo. H ανταγωνιστική ισορροπία είναι άριστη κατά Pareo, δηλαδή ισχύει το FWT. Φορολογία (Π1) Εργοδοτικές Εισφορές - Έστω ότι η κυβέρνηση επιβάλλει στην επιχείρηση ένα φόρο (εργοδοτική εισφορά) [0,1] ανά μονάδα απασχολούμενης εργασίας. - Τα φορολογικά έσοδα R= επιστρέφονται εξ ημισείας στους καταναλωτές 1, με τη μορφή εφάπαξ επιδοτήσεων. Δηλαδή, ο καταναλωτής 1 εισπράττει Τ 1 =R/ και ο καταναλωτής εισπράττει Τ =R/. 1

Επιπτώσεις Εργοδοτικής Εισφοράς - Υπολογίζουμε τη νέα ανταγωνιστική ισορροπία με φορολογία στην επιχείρηση, χρησιμοποιώντας τη συνήθη μεθοδολογία. Καταναλωτής 1 1 max U1( 1, A1) = A1 1 { 1, A1} s.. A w + R/ (UMP 1 ) 1 1 0 1, A 0 1 1 - ΗλύσητουUMP 1 είναι: w, αν w 1 ( w ) = 1 1, αν w 1 (14) (Συνάρτηση Προσφοράς Εργασίας για τον καταναλωτή 1) 13

w R w + /, αν 1 A ( w ) = 1 w+ R/, αν w 1 (15) (Συνάρτηση Ζήτησης αγαθού Α για τον καταναλωτή 1) max U ( A ) = A { A } s.. A π + R/ A 0 Καταναλωτής (UMP ) - ΗλύσητουUMP είναι: A ( w) = π + R/ (Συνάρτηση Ζήτησης αγαθού Α (16) για τον καταναλωτή ) 3. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για κάθε επιχείρηση. 14

max Π { A, } s.. A= A, 0 = A w max Π = (1 w ) { } s.. 0 (PMP) - ΗλύσητουPMP είναι:, αν w< 1 w ( ) = 0, αν w= 1 (17) (Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας) 0, αν w> 1, αν w< 1 A( w ) = 0, αν w= 1 (18) (Συνάρτηση Προσφοράς) 0, αν w> 1 15

π ( w) =, αν w< 1 (19) (Συνάρτηση Κερδών) 0, αν w 1 - Παρατήρηση. Όταν ο φόρος πληρώνεται από την επιχείρηση, η καμπύλη ζήτησης εργασίας μετατοπίζεται παράλληλα προς τα κάτω κατά το ποσό του φόρου (δηλαδή μετατοπίζεται από τη θέση D στη θέση στο Διάγραμμα της σελ. 7). D 4. Γράφουμε τις συνθήκες ισορροπίας για όλες τις αγορές και λύνουμε ως προς το μισθό ισορροπίας. i i D = S ( w) = ( w) D = S A( w) + A ( w) = A( w) A A 1 1 (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά Εργασίας) (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά τουαγαθούα) - Χρησιμοποιούμε τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας και λύνουμε ως προς w. 16

1 (14) w ( ) = ( w) w= 1, = 1 (17) - Χρησιμοποιούμε το μισθό ισορροπίας (w= 1-) γιαναυπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες ισορροπίας και τις χρησιμότητες ισορροπίας με φορολογία στην επιχείρηση (σημείο Ε στο Διάγραμμα της σελ. 7): ( w, p ) = (1, 1) (1 )( ) (1 ) (, A ),(, A ) = (1, ),(0, ) ( ) 1 1 (, A ) = (1, 1 ) 1 (1 ), = (, ) = 0 ( U ) 1 U π (Τιμές Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (0) * - Παρατήρηση: = 1 < = 1, δηλαδή η επιβολή φορολογίας μειώνει το επίπεδο απασχόλησης στην οικονομία. 17

Επιμερισμός Φόρου - Ορισμός. Ο επιμερισμός του φόρου (ax incidence) είναι η κατανομή του φορολογικού βάρους () μεταξύ του εργάτη και της επιχείρησης. - Ο μισθός που εισπράττει ο εργάτης είναι: - Ο μισθός που πληρώνει η επιχείρηση είναι: - Το φορολογικό βάρος των εργατών είναι: - Το φορολογικό βάρος της επιχείρησης είναι: w = w = 1 < w* = 1 w = w + = 1 = w* - Άρα: Οι εργάτες αναλαμβάνουν ολόκληρο το φορολογικό βάρος (). Στην περίπτωση αυτή, η επιχείρηση μετακυλύει ολόκληρο το φορολογικό βάρος στους εργάτες με τη μορφή ενός χαμηλότερου μισθού. F w* w = wf w* = 0 18

(Π) Φόρος στους Εργάτες - Έστω ότι η κυβέρνηση επιβάλλει στον καταναλωτή 1 (δηλαδή στον εργάτη) ένα φόρο [0,1] ανά μονάδα προσφερόμενης εργασίας. - Τα φορολογικά έσοδα R= επιστρέφονται εξ ημισείας στους καταναλωτές 1, με τη μορφή εφάπαξ επιδοτήσεων. Δηλαδή, ο καταναλωτής 1 εισπράττει Τ 1 =R/ και ο καταναλωτής εισπράττει Τ =R/. Επιπτώσεις Φόρου - Υπολογίζουμε τη νέα ανταγωνιστική ισορροπία με φορολογία στον εργάτη, χρησιμοποιώντας τη συνήθη μεθοδολογία. Καταναλωτής 1 1 max U1( 1, A1) = A1 1 { 1, A1} s.. A ( w ) + R/ (UMP 1 ) 1 1 0 1, A 0 1 1 19

- ΗλύσητουUMP 1 είναι: w, αν w 1+ ( w ) = 1 1, αν w 1+ (1) (Συνάρτηση Προσφοράς Εργασίας για τον καταναλωτή 1) A ( w ) = 1 ( ) /, αν 1 w + R w + () ( w ) + R/, αν w 1+ (Συνάρτηση Ζήτησης αγαθού Α για τον καταναλωτή 1) - Παρατήρηση. Όταν ο φόρος πληρώνεται από τους εργάτες, η καμπύλη προσφοράς εργασίας μετατοπίζεται παράλληλα προς τα πάνω κατά το ποσό του φόρου (δηλαδή μετατοπίζεται από τη θέση S στη θέση στο Διάγραμμα της σελ.7). S 0

max U ( A ) = A { A } s.. A π + R/ A 0 Καταναλωτής (UMP ) - ΗλύσητουUMP είναι: A ( w) = π + R/ (Συνάρτηση Ζήτησης αγαθού Α (3) για τον καταναλωτή ) 3. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για κάθε επιχείρηση. - ΗλύσητουPMP δίνεται από τις σχέσεις (4), (5) και (6). 4. Γράφουμε τις συνθήκες ισορροπίας για όλες τις αγορές και λύνουμε ως προς το μισθό ισορροπίας. 1

i i D = S ( w) = ( w) D = S A( w) + A ( w) = A( w) A A 1 1 (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά Εργασίας) (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά τουαγαθούα) - Χρησιμοποιούμε τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας και λύνουμε ως προς w. (4) w ( ) = ( w) w= 1, = 1 1 (1) - Χρησιμοποιούμε το μισθό ισορροπίας (w= 1-) γιαναυπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες ισορροπίας και τις χρησιμότητες ισορροπίας με φορολογία στον εργάτη (σημείο Ε στο Διάγραμμα της σελ. 7): ( w, p ) = (1, 1) (Τιμές Ισορροπίας) ( ) (1 )( ) (1 ) ( 1, A1),(, A) = (1, ),(0, ) (, A ) = (1, 1 ) ( ) 1 (1 ) U1, U = (, ) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) π = 0 (Κέρδη Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (4)

Επιμερισμός Φόρου - Ο μισθός που εισπράττει ο εργάτης είναι: - Ο μισθός που πληρώνει η επιχείρηση είναι: w = w = 1 wf = w = 1 - Το φορολογικό βάρος των εργατών είναι: w* w = - Το φορολογικό βάρος της επιχείρησης είναι: w* = 0 - Συμπέρασμα. Οφόρος() που πληρώνεται από την επιχείρηση (με τη μορφή εργοδοτικής εισφοράς) είναι ισοδύναμος με το φόρο που πληρώνεται από τον εργάτη, διότι: Η κατανομή ισορροπίας (μετά την επιβολή του φόρου) είναι η ίδια στις περιπτώσεις (Π1) και (Π) [σχέσεις 0 και 4]. O μισθός ( w ) που εισπράττει ο εργάτης και ο μισθός ( w F ) που πληρώνει η επιχείρηση είναι οι ίδιοι στις περιπτώσεις (Π1) και (Π): w = 1, w = 1 F wf 3

Ο επιμερισμός του φόρου μεταξύ εργατών και επιχείρησης είναι ο ίδιος στις περιπτώσεις (Π1) και (Π). - Και στις δύο περιπτώσεις (Π1) και (Π), ο φόρος () εισάγει μια σφήνα (wedge) ανάμεσα στο μισθό που πληρώνει η επιχείρηση και το μισθό που εισπράττουν οι εργάτες: w w = F Ελαστικότητα και Επιμερισμός του Φόρου Διαγραμματική Παρουσίαση -O επιμερισμός του φόρου (δηλαδή η κατανομή του φορολογικού βάρους μεταξύ αγοραστών και πωλητών) εξαρτάται από την ελαστικότητα της ζήτησης και της προσφοράς εργασίας ως προς το μισθό. - Έστω ότι ο φόρος () πληρώνεται από την επιχείρηση δηλαδή, η αγοραία καμπύλη ζήτησης εργασίας μετατοπίζεται παράλληλα προς τα κάτω (κατά το ποσό του φόρου ) από τη θέση D στη θέση. D 4

To σημείο ισορροπίας μετατοπίζεται από το Ε(*,w*) στο Ε (w, ). Το επίπεδο απασχόλησης μειώνεται από * σε. Ο νέος μισθός που εισπράττουν οι εργάτες είναι w <w*, δηλαδή το φορολογικό βάρος που αναλαμβάνουν οι εργάτες είναι (w* w ). Ονέοςμισθόςπουπληρώνειηεπιχείρησηείναιw F >w*, δηλαδή το φορολογικό βάρος που αναλαμβάνει η επιχείρηση είναι (w F w*). Περίπτωση 1: Η Ζήτηση Εργασίας είναι λιγότερο ελαστική από την Προσφορά Εργασίας - Αν η ζήτηση εργασίας είναι λιγότερο ελαστική από την προσφορά εργασίας στο σημείο ισορροπίας Ε (δηλαδή ισχύει e ), d, w< e S, w τότε η καμπύλη ζήτησης εργασίας είναι σχετικά κατακόρυφη και η καμπύλη προσφοράς εργασίας είναι σχετικά οριζόντια. 5

w w F w* w E E E S 0 * - Στην περίπτωση αυτή: D D D, S O μισθός ( w ) που εισπράττουν οι εργάτες μειώνεται λίγο εξαιτίας της φορολογίας, δηλαδή το φορολογικό βάρος (w* w ) που αναλαμβάνουν οι εργάτες είναι σχετικά μικρό. O μισθός ( w F ) που πληρώνει η επιχείρηση αυξάνεται πολύ εξαιτίας της φορολογίας, δηλαδή το φορολογικό βάρος (w F w*) που αναλαμβάνει η επιχείρηση είναι σχετικά μεγάλο. 6

- Εξήγηση: Επειδή η προσφορά εργασίας είναι σχετικά ελαστική, η μείωση του μισθού που εισπράττουν οι εργάτες μειώνει πολύ την προσφερόμενη ποσότητα. Η επιχείρηση δεν μπορεί να μετακυλήσει μεγάλο μέρος του φορολογικού βάρους στους εργάτες με τη μορφή ενός χαμηλότερου μισθού. Ο μισθός που εισπράττουν οι εργάτες μειώνεται λίγο (από w* σε w ), ενώ o μισθός που πληρώνει η επιχείρηση αυξάνεται πολύ (από w* σε w F ). - Συμπέρασμα: Αν η ζήτηση εργασίας είναι λιγότερο ελαστική από την προσφορά εργασίας, τότε η επιχείρηση αναλαμβάνει το μεγαλύτερο μέρος του φορολογικού βάρους. 7

Περίπτωση : Η Προσφορά Εργασίας είναι λιγότερο ελαστική από τη Ζήτηση Εργασίας - Αν η προσφορά εργασίας είναι λιγότερο ελαστική από τη ζήτηση εργασίας στο σημείο ισορροπίας Ε (δηλαδή ισχύει e ), τότε η καμπύλη προσφοράς εργασίας είναι σχετικά S, w< e D, w κατακόρυφη και η καμπύλη ζήτησης εργασίας είναι σχετικά οριζόντια. w S w F w* E E w E D 0 * D D, S 8

- Στην περίπτωση αυτή: O μισθός ( w ) που εισπράττουν οι εργάτες μειώνεται πολύ εξαιτίας της φορολογίας, δηλαδή το φορολογικό βάρος (w* w ) που αναλαμβάνουν οι εργάτες είναι σχετικά μεγάλο. O μισθός ( w F ) που πληρώνει η επιχείρηση αυξάνεται λίγο εξαιτίας της φορολογίας, δηλαδή το φορολογικό βάρος (w F w*) που αναλαμβάνει η επιχείρηση είναι σχετικά μικρό. - Εξήγηση: Επειδή η προσφορά εργασίας είναι σχετικά ανελαστική, η μείωση του μισθού που εισπράττουν οι εργάτες δε μειώνει πολύ την προσφερόμενη ποσότητα εργασίας. Η επιχείρηση μπορεί να μετακυλήσει μεγάλο μέρος του φορολογικού βάρους στους εργάτες με τη μορφή ενός χαμηλότερου μισθού. Ο μισθός που εισπράττουν οι εργάτες μειώνεται πολύ (από w* σε w ), ενώ o μισθός που πληρώνει η επιχείρηση αυξάνεται λίγο (από 9 w* σε w F ).

- Συμπέρασμα: Αν η προσφορά εργασίας είναι λιγότερο ελαστική από τη ζήτηση εργασίας, τότε οι εργάτες αναλαμβάνουν το μεγαλύτερο μέρος του φορολογικού βάρους. - Στο παράδειγμα που εξετάζουμε, η ζήτηση εργασίας είναι πλήρως ελαστική (η καμπύλη ζήτησης εργασίας είναι οριζόντια) Οι εργάτες αναλαμβάνουν ολόκληρο το φορολογικό βάρος: Φορολογικό βάρος εργατών = w* w = Φορολογικό βάρος επιχείρησης = w w* = 0 Μαθηματική Παρουσίαση - Ο φόρος () εισάγει μια σφήνα (wedge) ανάμεσα στο μισθό που πληρώνει η επιχείρηση και το μισθό που εισπράττουν οι εργάτες: w w = F - Υποθέτουμε μια μικρή μεταβολή του φόρου: d = dw dw F (5) F 30

- Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας πριν τη μεταβολή του φόρου είναι: ( w) = ( w) D S - Για να διατηρηθεί η ισορροπία μετά τη μεταβολή του φόρου, πρέπει: dd ds dd( w) = ds( w) dwf = dw (6) dw dw d d dw (6) ( ) dw dw d ( d / dw) ( d / dw) (5) dd S dwf S / dwf = dwf d = S dw e S, w d e e F =, w, w S D (7) (Φορολογικό Βάρος Επιχείρησης) (δείχνει πόσο αυξάνεται ο μισθός που πληρώνει η επιχείρηση όταν αυξάνεται κατά μία μονάδα ο φόρος) d d dw d dw (6) ( ) dw dw d ( d / dw) ( d / dw) (5) D S D / dw + d = dw = S D D 31

dw e D, w d e e =, w, w S D (8) (Φορολογικό Βάρος Εργατών) (δείχνει πόσο μειώνεται ο μισθός που εισπράττουν οι εργάτες όταν αυξάνεται κατά μία μονάδα ο φόρος) i dwf dw Αν e,,, τότε, δηλαδή η επιχείρηση D w < e S w > d d αναλαμβάνει το μεγαλύτερο μέρος του φορολογικού βάρους. i dw dwf Αν e,,, τότε, δηλαδή οι εργάτες S w < e D w > d d αναλαμβάνουν το μεγαλύτερο μέρος του φορολογικού βάρους. Ακραίες Περιπτώσεις dw dwf (i) Αν e =, 0 ή,, τότε: 0, 1 D w e = S w d = d = 3

- Δηλαδή: Αν η ζήτηση εργασίας είναι πλήρως ανελαστική ή η προσφορά εργασίας είναι πλήρως ελαστική, τότε η επιχείρηση αναλαμβάνει ολόκληρο το φορολογικό βάρος. dw dwf (ii) Αν e =, 0 ή,, τότε: 1, 0 S w e = D w d = d = - Δηλαδή: Αν η προσφορά εργασίας είναι πλήρως ανελαστική ή η ζήτηση εργασίας είναι πλήρως ελαστική (όπως συμβαίνει στο παράδειγμα που εξετάζουμε), τότε οι εργάτες αναλαμβάνουν ολόκληρο το φορολογικό βάρος. Αξιολόγηση Φορολογίας - Συγκρίνουμε τις χρησιμότητες των καταναλωτών μετά την επιβολή του φόρου με τις χρησιμότητες της αρχικής ανταγωνιστικής ισορροπίας. 33

i U 1 1 = < U = * 1 1 (1 ) * i U = > U = 0 : Ο καταναλωτής 1 (ο εργάτης) ζημιώνεται από την επιβολή φορολογίας. : Ο καταναλωτής (ο ιδιοκτήτης) ωφελείται από την επιβολή φορολογίας. - Εξήγηση: Επειδή η ζήτηση εργασίας είναι πλήρως ελαστική, η επιχείρηση μετακυλύει ολόκληρο το φορολογικό βάρος στους εργάτες με τη μορφή ενός χαμηλότερου μισθού. Ο καταναλωτής 1 (εργάτης) ζημιώνεται, ενώ ο καταναλωτής (ιδιοκτήτης) ωφελείται από την επιβολή φορολογίας. - Ελέγχουμε αν η ανταγωνιστική ισορροπία με φορολογία είναι άριστη κατά Pareo, εξετάζοντας αν ο συνδυασμός χρησιμοτήτων ισορροπίας ( U1, U) ανήκει στο UPF. (1 ) i Για U = U =, η άριστη κατά Pareo τιμή της U1 είναι : 1 1 (1 ) 1 U1 = U = > U1 = για κάθε > 0. 34

- Άρα: Η ανταγωνιστική ισορροπία με φορολογία δεν είναι άριστη κατά Pareo (η μοναδιαία φορολογία είναι αναποτελεσματική). - Ερώτημα: Ποιο είναι το επίπεδο του φόρου που μεγιστοποιεί τα φορολογικά έσοδα της κυβέρνησης; Τα φορολογικά έσοδα είναι: R = = (1 ) Το επίπεδο του φόρου που μεγιστοποιεί τα φορολογικά έσοδα είναι η λύση του προβλήματος: max R( ) = (1 ) {} s.. 0 1 - Ηλύσητουπροβλήματοςείναι *=1/, οπότε τα μέγιστα φορολογικά έσοδα είναι R*=1/4. R R* =1/4 R = (1 ) (affer Curve) 0 * =1/ 1 35

- Για =1/, o μισθός που εισπράττει ο εργάτης είναι w =1-=1/ και ο μισθός που πληρώνει η επιχείρηση είναι w F =1. - Υπολογίζουμε τα κέρδη, τις ποσότητες και τις χρησιμότητες ισορροπίας με φόρο =1/: ( ) 1 3 1 ( 1, A1),(, A) = (, ), (0, ) 8 8 1 1 (, A ) = (, ) 1 1, = (, ) ( U ) 1 U π = 0 4 8 (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (9) i Για U = U = 1/8, η άριστη κατά Pareo τιμή της U είναι : 1 1 U1 = U = 3/8> U1 = 1/4. Η ισορροπία με φόρο =1/ δεν είναι άριστη κατά Pareo. 36

-Oσυνδυασμός χρησιμοτήτων ισορροπίας ( U, U ) = (1/4,1/8) 1 [σημείο Τ στο διάγραμμα της σελ. 11] βρίσκεται κάτω από το UPF. Εξήγηση Αναποτελεσματικότητας Μοναδιαίας Φορολογίας -H συνθήκη βελτιστοποίησης κατά Pareo είναι: MRS1 = MRS = MP (30) - Έστω ότι ο φόρος () επιβάλλεται στην επιχείρηση. Στην περίπτωση αυτή, η σχετική τιμή της εργασίας που αντιμετωπίζει η επιχείρηση είναι (w+)/p και η συνθήκη μεγιστοποίησης των κερδών γράφεται: w+ = MP (31α) p -Hσυνθήκη μεγιστοποίησης της χρησιμότητας για τον καταναλωτή 1 είναι: w MRS1 (31β) p = 37

-Hσυνθήκη μεγιστοποίησης της χρησιμότητας για τον καταναλωτή είναι: w MRS (31γ) p = - Στην ανταγωνιστική ισορροπία, οι συνθήκες (31α) έως (31γ) πρέπει να ισχύουν ταυτόχρονα: w w+ MRS1 = MRS = = MP p p => Η συνθήκη βελτιστοποίησης κατά Pareo (σχέση 30) δεν ικανοποιείται, δηλαδή η ανταγωνιστική ισορροπία με μοναδιαία φορολογία δεν είναι άριστη κατά Pareo. 38

Σύνορο Δυνατοτήτων Χρησιμότητας σε Ισορροπία με Φορολογία - Η εξίσωση του ορίου Pareo μπορεί να γραφτεί ως εξής: 1 1 1 U = U1, U1 (UPF) U 1 1/ 1 UPF : U = U 1 SUPF : U = U U 1 1-1/ 1/8 T Ε 0 1/4 1/ - Οι χρησιμότητες ισορροπίας με φορολογία είναι: U 1 (1 ) =, U = 1, [0,1] U 1 39

- Η σχέση που συνδέει τις χρησιμότητες U1, U παριστάνεται από το σύνορο δυνατοτήτων χρησιμότητας σε ισορροπία με φορολογία (Second-Bes Uiliy Possibiliies Fronier ή SUPF): U = U U, 0 U 1/ (SUPF) 1 1 1 -To σημείο Ε αντιστοιχεί στην αρχική ανταγωνιστική ισορροπία χωρίς φορολογία (=0). -To σημείο T αντιστοιχεί στην ανταγωνιστική ισορροπία με φορολογία =1/. -To σημείο 0 αντιστοιχεί στην ανταγωνιστική ισορροπία με φορολογία =1. 40