Θα πρέπει να βρούμε τη παρούσα αξία των 3 επιλογών και να επιλέξουμε την επιλογή με τη μεγαλύτερη παρούσα αξία

Σχετικά έγγραφα
Η μελλοντική των 20 ευρώ σε 3 χρόνια με μηνιαίο ανατοκισμό θα βρεθεί από 12 )3 12

ΔΕΟ31 Λύση 1 ης γραπτής εργασίας 2015_16

Τράπεζα ABC (Ισολογισμός σε εκ. Ευρώ) Ε: Καθαρή Θέση 200 A: Σύνολο Ενεργητικού 1200 L+E: Παθητικό +Καθαρή Θέση 1200

1.Μια εταιρία αναμένεται να αποδώσει μέρισμα στο τέλος του έτους ίσο με D 1=2

Κέρδη προ φόρων ή Φορολογητέα Κέρδη = Πωλήσεις Μεταβλητό κόστος Έξοδα διοίκησης και διάθεσης Έξοδα συντήρησης εξοπλισμού Τόκοι - Αποσβέσεις

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις

1 2, ,19 0,870 2,78 2 2, ,98 0,756 3,01 3 2, ,98 0,658 3,28

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Μελετήστε προσεκτικά και δώστε τη δική σας λύση. Όλες οι εργασίες ελέγχονται για αντιγραφή

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου ΟΕΕ. Σεμινάριο

+ = 7,58 + 7, ,10 = 186,76

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Αξιολόγηση επενδύσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας. Διακριτές κατανομές ( ) ( ) = ΚΤΡ, NPV κλπ.

Έννοια της Παρούσας Αξίας και Εφαρμογές: Τιμές των Ομολόγων και Επενδυτικές Αποφάσεις των Επιχειρήσεων 1. Η Έννοια της Παρούσας Αξίας

ΔΕΟ31 Λύση 2 ης γραπτής εργασίας

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

Κάνοντας click στους αριθμούς μέσα σε κόκκινα ορθογώνια, μεταϕέρεστε απευθείας στη λύση ή την εκϕώνηση αντίστοιχα. Άσκηση 1

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ


Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου

Θεωρία Προεξόφλησης Μερισματικών Ροών (DDM) ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ &ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις


ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ - ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (έκδοση )

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών του Παν. Πειραιώς ΕΝΕΡΓΕΙΑ: Στρατηγική, Δίκαιο & Οικονομία

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΔΙΑΛΕΞΗ 7 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ)

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Αποτίμηση αξιογράφων σταθερού εισοδήματος

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ & : ΔΕΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος:

2.1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Γενικά

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ALPHA BANK CYPRUS LIMITED ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Για την τριμηνία που έληξε στις 31 Μαρτίου 2009

ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ. Εύρεση παρούσας αξίας Εύρεση επιτοκίου Εύρεση χρόνου. Μέσο επιτόκιο Ισοδύναμα επιτόκια. παραδείγματα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική ΙΙ

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΟΜΟΛΟΓΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΣΟΔΩΝ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!!


Dr. Μαρκοπούλου Χρύσα

Cytrustees Investment Public Company Limited. Συνοπτικές ενδιάμεσες οικονομικές καταστάσεις για την εξαμηνία που έληξε στις 30 Ιουνίου 2009

Διάφορες αποδόσεις και Αποτίμηση Ομολόγων

ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ALPHA BANK CYPRUS LIMITED ΕΝΔΙΑΜΕΣΕΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Για την τριμηνία που έληξε στις 31 Μαρτίου 2010


ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 28 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2004

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Χρηματοοικονομική ΙΙ

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...13

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ALPHA BANK CYPRUS LIMITED ΕΝΔΙΑΜΕΣΕΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Για την τριμηνία που έληξε στις 31 Μαρτίου 2011

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Οικονομικά Μαθηματικά

Mάθημα 1 : To Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν ( Α.Ε.Π) και άλλα βασικά μακροοικονομικά μεγέθη

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ (DURATION) Τμήμα Χρηματοοικονομικής

ΘΕΜΑ 2

ΑΣΚΗΣΗ 1

Ομόλογα (Τίτλοι σταθερού εισοδήματος, δικαιώματα και υποχρεώσεις) 1 δ Για τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου (zero coupon bonds) ισχύει ότι:

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Ανδρέας Αναστασάκης. Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ι Γραπτή Εξέταση: Ε-Β, Παρασκευή

ALKIS H. HADJIKYRIACOS (FROU FROU BISCUITS) PUBLIC LTD ΜΗ ΕΛΕΓΜΕΝΕΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΔΕΟ34 Μακροοικονομική Θεωρία

Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α!!!!!!

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΔΙΕΘΝΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

Κεφάλαιο 2. Πώς υπολογίζονται οι παρούσες αξίες. Αρχές Χρηµατοοικονοµικής των επιχειρήσεων

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

Χρονική αξία του χρήματος

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΕΣ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Για την εννιάμηνο που έληξε στις 30 Σεπτεμβρίου 2009 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α.

Αντίστοιχα υπάρχει η αγορά προϊόντων και η αγορά παραγωγικών συντελεστών που συμμετέχουν οι επιχειρήσεις και τα νοικοκυριά.

ΦΟΡΟΛΟΓΗΤΕΟ ΕΙΣΟΔΗΜΑ ΦΟΡΟΣ

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1]

Αξιολόγηση Επενδύσεων. Διάλεξη 3 Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ 3 και Κεφ 4

Εφαρμογές Ανατοκισμού

Transcript:

ΠΔΕ25 Λύση ης γραπτής εργασίας 205-6. Θα πρέπει να βρούμε τη παρούσα αξία των 3 επιλογών και να επιλέξουμε την επιλογή με τη μεγαλύτερη παρούσα αξία Επιλογή (α) Η παρούσα αξία μιας σειρά πληρωμών 50,000 πληρωτέων στο τέλος καθε έτους για τα επόμενα έτη είναι PV = Α [ ( + r)n r ( + r) n PV = 50,000 [ ( + 0.09) 0.09 ( + 0.09) = 85,957.98 Εναλλακτικά θα μπορούσατε να είχατε χρησιμοποιήσει τον ακόλουθο τύπο ( + r) PV = Α [ n r ( + 0.09) PV = 50,000 [ = 85,957.98 0.09 Επιλογή (β) Η παρούσα αξία της επιλογής β είναι PV = Α ( + r) n PV = 30,000 ( + 0,09) = 3,926.05 Επιλογή (γ) Η παρούσα αξία μιας σειρά πληρωμών 80,000 πληρωτέων στο τέλος καθε έτους για τα επόμενα 0 έτη είναι PV = Α [ ( + r)n r ( + r) n PV = 80,000 [ ( + 0.09)0 0.09 ( + 0.09) 0 = 53,2.62 Παρατηρούμε ότι η επιλογή (γ) έχει η μεγαλύτερη παρούσα αξία και είναι αυτή που θα πρέπει να επιλέξουμε

2. To πραγματικό ετήσιο επιτόκιο είναι r r = + r n + i e Γνωρίζουμε ότι το ονομαστικό επιτόκιο είναι r n = 3% και ο ρυθμός πληθωρισμού είναι i e = % Eπομένως το πραγματικό επιτόκιο είναι ίσο με r r = + 0.03 = 0.098 =.98% + 0.0 Αρχικά θα πρέπει να βρούμε τη παρούσα αξία των ετήσιων εξόδων των 3ετων σπουδών της Μαρίας σε 0 χρόνια από σήμερα όταν θα ξεκινήσει τις σπουδές της. Καθώς τα ετήσια έξοδα είναι σε πραγματικούς όρους θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ως προεξοφλητικό επιτόκιο το πραγματικό επιτόκιο. ( + 0.098) 2 PV 0 = 20000 + 20000 [ 0.098 ( + 0.098) 2 = 58,82.9 Συνεπως, oι ετήσιες αποταμιεύσεις της κυρίας Γεωργίου απο το χρόνο έως το χρόνο 0 θα πρέπει να έχουν μελλοντική αξία μαζί με τους τόκους ίση με 58,82.9 Με δεδομένο ότι σε πραγματικούς όρους θα πρέπει να καταθέτει ένα σταθερό ποσό x θα πρέπει να ισχύει FV = X [ ( + r)n r 58,82.9 = X [ ( + 0.098)0 0.098 58,82.9 = X [ ( + 0.098)0 0.098 58,82.9 = X 0.9398 X = 58,82.9 0.9398 = 5,378.75 Επομένως οι ετήσιες αποταμιεύσεις της κυρίας Γεωργίου σε πραγματικούς όρους είναι 5,378.75 Oι αποταμιεύεις σε ονομαστικούς όρους θα βρεθούν από τον ακόλουθο τύπο Ονομαστική χρηματική ροή = Πραγματική χρηματική ροή ( + i e ) t Για παράδειγμα η ονομαστική χρηματική ροή στο έτος είναι Ονομαστική χρηματική ροή = 5,378.75 ( + 0,0) = 5,32.5 2

Ονομαστική χρηματική ροή 2 = 5,378.75 ( + 0,0) 2 = 5,86.86 Αντίστοιχα υπολογίζουμε τις ονομαστικές χρηματικές ροές και για τα υπόλοιπα έτη Πραγματικό ποσό Ονομαστικό ποσό 5,378.75 5,32.53 2 5,378.75 5,86.86 3 5,378.75 5,5.73 5,378.75 5,597.5 5 5,378.75 5,653.2 6 5,378.75 5,709.65 7 5,378.75 5,766.75 8 5,378.75 5,82. 9 5,378.75 5,882.66 0 5,378.75 5,9.8 3. Κατά τη διάρκεια της περιόδου χάριτος το χρέος των 60.000 κεφαλαιοποιείται. Μετά το τέλος των 6 έτων το χρέος για το φοιτητικό δάνειο μαζί με τους τόκους των 5 ετών θα είναι FV = 60,000 ( + 0.03) 5 = 69,556. Με βάση αυτό το ποσό θα υπολογιστεί η πρώτη δόση στο τέλος του 6 ου έτους. H αποπληρωμή του δανείου θα γίνει σε 20 χρόνια από σήμερα, δηλαδή σε 5 ετήσιες πληρωμές από το τέλος του 6 ου έτους και μετά. To ποσό της σταθερής δόσης του δανείου θα βρεθεί από PV 5 = Α [ ( + r)5 r ( + r) 5 69,556. = Α [ ( + 0.03)5 0.03 ( + 0.03) 5 69,556. = Α.9379 A = 69,556..9379 = 5,826.5 3

Ο πίνακας αποπληρωμής του δανείου είναι Έτος 2 3 5 6 7 8 9 0 2 3 5 () (2) (3) = 3%*() (2) (3) () (3) Οφειλόμενο Κεφάλαιο Δόση Τόκοι Χρεολύσιο Υπόλοιπο 69,556. 5,826.5 2,086.69 3,739.8 65,86.63 65,86.63 5,826.5,97.50 3,852.0 6,96.63 6,96.63 5,826.5,858.9 3,967.57 57,997.06 57,997.06 5,826.5,739.9,086.59 53,90.7 53,90.7 5,826.5,67.3,209.9 9,70.27 9,70.27 5,826.5,9.0,335.7 5,365.8 5,365.8 5,826.5,360.97,65.53 0,900.28 0,900.28 5,826.5,227.0,599.50 36,300.78 36,300.78 5,826.5,089.02,737.8 3,563.30 3,563.30 5,826.5 96.90,879.6 26,683.69 26,683.69 5,826.5 800.5 5,025.99 2,657.69 2,657.69 5,826.5 69.73 5,76.77 6,80.92 6,80.92 5,826.5 9.3 5,332.08,8.8,8.8 5,826.5 33.7 5,92.0 5,656.80 5,656.80 5,826.5 69.70 5,656.80 0.00 Το υπόλοιπο του δανείου μετά τη 3 η δόση είναι ίσο με 57,997.06 Η αξία αυτή θα μπορούσε να βρεθεί και από PV 3 = Α [ ( + r)2 r ( + r) 2 PV 3 = 5826.5 [ ( + 0.03)2 0.03 ( + 0.03) 2 = 57,997.06

Περίπτωση β) H αποπληρωμή του δανείου θα γίνει σε 20 χρόνια από σήμερα, δηλαδή σε 5 ετήσιες πληρωμές και η πρώτη πληρωμή θα αυξάνεται με ετήσιο ρυθμό g=5% To ποσό της πρώτης δόσης του δανείου θα βρεθεί από PV = A n + g [ ( r g + r ) 69,556. = Α 0.03 0.05 [ ( + 0.05 + 0.03 ) 5 69,556. = Α 6.792 A = 69,556. 6.792 =,60.26 To ποσό αυτό θα αυξανει κάθε χρόνο με 5% Έτος Οφειλόμενο Κεφάλαιο Δόση Τόκοι Χρεολύσιο Υπόλοιπο 69,556.,60.26 2,086.69 2,073.57 67,82.88 2 67,82.88,368.28 2,02.9 2,33.79 65,39.09 3 65,39.09,586.69,95.7 2,632.52 62,506.57 62,506.57,86.02,875.20 2,90.83 59,565.7 5 59,565.7 5,056.82,786.97 3,269.85 56,295.89 6 56,295.89 5,309.67,688.88 3,620.79 52,675.0 7 52,675.0 5,575.5,580.25 3,99.90 8,680.20 8 8,680.20 5,853.9,60.,393.50,286.70 9,286.70 6,6.60,328.60,88.00 39,68.70 0 39,68.70 6,53.93,8.06 5,269.87 3,98.83 3,98.83 6,776.63,025.96 5,750.66 28,8.7 5

2 28,8.7 7,5.6 3 22,86.5 7,7.23 5,380.50 7,8.80 5 7,997.2 8,237.0 853. 6,262.02 22,86.5 665.58 6,805.65 5,380.50 6.2 7,383.38 7,997.2 239.9 7,997.2 (0.00) Το υπόλοιπο του δανείου μετά τη 3 η δόση είναι ίσο με 62,506.57 Το υπόλοιπο του δανείου μετά τη 3 η δόση μπορεί να βρεθεί και ως η παρούσα αξία των υπόλοιπων 2 δόσεων από το χρόνο -5 Η δόση στο χρόνο βρίσκεται ως,60.26 ( + 0.05) 3 =,86.02 Και το υπόλοιπο του δανείου στο τέλος του 3 ου έτους είναι PV =,86.02 2 + 0.05 [ ( 0.03 0.05 + 0.03 ) = 62,506.57. To τριμηνιαίο τοκομερίδιο του ομολόγου θα βρεθεί από C = ( cr ) F = (0.06) 0,000 = 50 Οι πληρωμές που θα κάνει τα επόμενα 20 τρίμηνα είναι Tρίμηνα Πληρωμές 50 2 50 3 50 50 5 50 6 50 7 50 8 50 9 50 0 50 50 2 50 3 50 6

50 5 50 6 50 7 50 8 50 9 50 20 050 To τελευταίο τρίμηνο το ομόλογο θα πληρώσει το τοκομερίδιο και την ονομαστική αξία, δηλαδή C + F = 50 + 0,000 = 0,50 (β) Με δεδομένο ότι η απαιτούμενη απόδοση του ομολόγου είναι r=3% σε ετήσια βάση και r = 3% = 0.75%, η τρέχουσα τιμή του ομολόγου θα βρεθεί ως P = C ( + r)n r ( + r) n + F ( + r) n P 0 = 50 ( + 0.0075)20 0.0075 ( + 0.0075) 20 + 0.000 ( + 0.0075) 20 =,388.0 To χρεόγραφο διαπραγματεύεται υπέρ το άρτιο καθώς το εκδοτικό του επιτόκιο (cr) είναι μεγαλύτερο από την απόδοση στη λήξη (r) (γ) Η τιμή του χρεογράφου μετά από ένα χρόνο, δηλαδή μετά από τρίμηνα, θα βρεθεί εάν προεξοφλήσουμε τα μελλοντικά εισοδήματα από το 5 ο έως το 20 ο τρίμηνο (σύνολο 6 τρίμηνα) Η απόδοση στη λήξη έχε αυξηθεί σε % στο έτος και % = % στο τρίμηνο P = 50 ( + 0.0)6 0.000 0.0 ( + 0.0) 6 + ( + 0.0) 6 = 0,735.89 5. Tα Κέρδη ανά μετοχή (ΕPS) της εταιρίας ΜΤΦ κάθε περίοδο είναι EPS t = ROE BE t Όπου ROE= απόδοση ιδίων κεφαλαίων BE t = οικονομική αξία μετοχής τη προηγούμενη περίοδο Συνεπώς EPS = ROE BE 0 7

EPS = 0.5 50 = 7.5 Γνωρίζουμε ότι ο συντελεστής επανεπένδυσης (Plowback ratio) είναι Plowback Ratio = 75% Ο δείκτης επανεπένδυσης είναι Plowback Ratio = Payout Ratio Όπου payout ratio =το ποσοστό των διανεμηθέντων κερδών Λύνοντας ως προς το payout ratio βρίσκουμε Payout Ratio = Plowback Ratio Payout Ratio = 0.75 = 0.25 Το μέρισμα της περιόδου (DIV ) θα βρεθεί ως DIV = (Payout Ratio) EPS DIV = 0.25 7.5 =.88 Για τα 0 πρώτα έτη τα κέρδη ανά μετοχή και τα μερίσματα θα αυξάνονται με σταθερό ρυθμό g = (plowback ratio) ROE g = 0.75 0.0 = 0.25 Στο παρακάτω πίνακα δίνονται τα κέρδη ανά μετοχή και μερίσματα για τα πρώτα 0 έτη Τα κέρδη ανά μετοχή κάθε έτος βρίσκεται από EPS t = EPS t ( + g) payout DIV t = (Payout Ratio) EPS t Έτος ΕPS t g ratio 0 25% 7.50 0.25 25%.88 2 8.3 0.25 25% 2.09 3 9.28 0.25 25% 2.32 0.33 0.25 25% 2.58 5.9 0.25 25% 2.87 6 2.78 0.25 25% 3.20 7.22 0.25 25% 3.55 8 5.82 0.25 25% 3.95 9 7.60 0.25 25%.0 0 9.58 0.25 25%.89 20.05 0.02 70%.03 Mετά το 0 ο έτος, δηλαδή από το ο χρόνο και μετά η απόδοση ιδίων κεφαλαίων μειώνεται σε ROE=0.08 και ο δείκτης επανεπένδυσης σε 30% Ο ρυθμός αύξησης των κερδών ανά μετοχή και των μερισμάτων από τον ο χρόνο και μετά είναι g 2 = 0.30 0.08 = 0.02 8

Αντίστοχα το ποσοστό διανεμηθέντων κερδών θα είναι Payout Ratio = Plowback Ratio Payout Ratio = 0.3 = 0.70 Επομένως στον ο χρόνο έχουμε EPS = EPS 0 ( + g 2 ) = 9.58 ( + 0.02) = 20.05 To μέρισμα του ου χρόνου είναι DIV = (Payout Ratio) EPS DIV = 0.70 20.05 =.03 Η αξία της μετοχής στο τέλος του 0 έτους (και αρχή του ου έτους) θα βρεθεί από P 0 = DIV r g 2 P 0 =.03 0.05 0.02 = 539.7 H τιμή της μετοχής ΜΤΦ σήμερα δίνεται από: P 0 = DIV ( + r) + DIV 2 ( + r) 2 +... + DIV 0 ( + r) 0 + P 0 ( + r) 0 P 0 =.88 ( + 0.05) + 2.09 ( + 0.05) 2 +... +.03 539.7 ( + 0.05) 0 + ( + 0.05) 0 = 35.80 9