ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

Σχετικά έγγραφα
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 12

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΠΡΥ 017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Διαλέξεις 8 και 9 ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Ελίνα Μακρή

Βασικές Έννοιες Πληροφορικής

Αριθµητική υπολογιστών

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1

Εισαγωγή στην πληροφορική

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα

ΠΛΗ 21 - Τι είναι Ψηφιακό Σύστημα

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits. Δρ.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Ενότητα 1. Γνωρίζω τον υπολογιστή ως ενιαίο σύστημα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. α i. (α i β i ) (1.3) όπου: η= το πλήθος ακεραίων ψηφίων του αριθμού Ν. n-1

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

a -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Εισαγωγή στους Η/Υ & Εφαρμογές

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Ψηφιακοί Υπολογιστές

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τα επιμέρους τμήματα Η ΟΜΗ TOY ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Αναπαράσταση μεγεθών. Αναλογική αναπαράσταση ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΜΟΝΑ Α ΕΛΕΓΧΟΥ

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Σ ή. : υαδικά. Ε ό. ή Ενότητα

Analog vs Digital. Δούρβας Ιωάννης ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΟΥΡΒΑΣ

Λύσεις Ασκήσεων ΣΕΙΡΑ 1 η. Πρόσημο και μέγεθος

2.Βασικές Έννοιες Πληροφορικής

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Αριθμητικά Συστήματα

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:

Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Κεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση

"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 3 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Ψηφιακά Συστήματα. 1. Συστήματα Αριθμών

Λογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ. ΗΜΥ-210: Εαρινό Εξάµηνο Σκοπός του µαθήµατος. Ψηφιακά Συστήµατα. Περίληψη. Εύρος Τάσης (Voltage(

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ. Μάθημα 7

Περιεχόµενα. οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων. υαδικό σύστηµα. Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή. 1 Στέργιος Παλαμάς

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07

Κεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : TEΣT ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΣΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Πράξεις με μπιτ

µπιτ Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2

9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

Ενότητα 4 ΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 6 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων

Κεφάλαιο 3. Λογικές Πύλες

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

ΘΕΜΑ : ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ DIGITAL ELECTRONICS

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ : Κ. ΠΕΚΜΕΣΤΖΗ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1

ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών

Ψηφιακά Συστήματα. 3. Λογικές Πράξεις & Λογικές Πύλες

Η κανονική μορφή της συνάρτησης που υλοποιείται με τον προηγούμενο πίνακα αληθείας σε μορφή ελαχιστόρων είναι η Q = [A].

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα

Transcript:

University of Cyprus ptical Diagnostics ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 14 60 MB RAM κι όμως με ξέχασες!

Ομαδική Εργασία 4 Η Στόχοι και Διαδικασία Καθορίστε Τον σκοπό και τους στόχους Τη διαδικασία για τη σχεδίαση των επιμέρους τμημάτων καθώς και περαιτέρω διερεύνηση όπου χρειάζεται (θεωρία, αγορά, κοινό, κλπ.) Πιθανές προσεγγίσεις Λόγους που επιλέξατε την κύρια καθώς και εναλλακτική ή εναλλακτικές προσεγγίσεις Πως προγραμματίζετε να εκτελέσετε την προτεινόμενη εργασία, τα παραδοτέα, τη διαχείριση και την αξιολόγηση του έργου Συγγραφή Μερών 3-5 της Πρότασης Ημερομηνία Παράδοσης: 24/10/2018 Υπενθύμιση Θα πρέπει να τηρείτε πρακτικά τα οποία θα παραδίδετε με την εργασία σας Προσοχή Αυτή η εργασία είναι μεγάλη! 2

Σήματα στον Πραγματικό Κόσμο Κυρίως συνεχή (μακροσκοπικά) Χρόνος, επιτάχυνση, ρεύμα, κλπ. Αναλογικά (Analog) Παίρνουν οποιαδήποτε τιμή Μετρούμε συνεχείς τιμές Κάποια μπορεί να είναι διακριτά Κβαντικές καταστάσεις, μάζα (# ατόμων) Η τιμή της ώρας Και τα μαθηματικά είναι συνεχή Απειροστικός λογισμός (calculus) Για επεξεργασία στον υπολογιστή Μετατροπή σε διακριτά (Digital) Διακριτά Παίρνουν συγκεκριμένες τιμές Μπορούμε να μετρήσουμε τα ψηφία Η τιμή της ώρας σε ώρες και λεπτά με 4 ψηφία 3

Αναλογική Επεξεργασία Αναλογικές υπολογιστικές μηχανές Μπορούν να κατασκευαστούν, αλλά είναι πιο πολύπλοκες και δεν είναι προγραμματιζόμενες Μηχανή Πρόβλεψης της Παλίρροιας (Great Brass Brains) Αναλογικός, μηχανικός υπολογιστής που υπολόγιζε το μέγεθος της παλίρροιας σε διαφορετικές περιοχές των ΗΠΑ Πάνω από 1,1 τόνους Ανάλογος 100 μαθηματικών! U.S. Coast and Geodetic Survey, 1910 Σε λειτουργία μέχρι το 1965 όταν αντικαταστάθηκε από ένα IBM 7090 4

Αναλογική Επεξεργασία Αναλογικές υπολογιστικές μηχανές Μπορούν να κατασκευαστούν, αλλά είναι πιο πολύπλοκες και δεν είναι προγραμματιζόμενες Διαφορικός αναλυτής Vannevar Bush Τροχοί τριβής μεταβλητού μεγέθους για την προσομοίωση της συμπεριφοράς των διαφορικών εξισώσεων 5

Ψηφιακή Επεξεργασία Αν τα δεδομένα μετατραπούν σε διακριτά Πιο γρήγορη ανάλυση Επεξεργασία σε ψηφιακούς (προγραμματιζόμενους υπολογιστές) Μηχανικούς Ηλεκτρικούς Ηλεκτρονικούς Τα δεδομένα πρέπει πρώτα να γίνουν διακριτά Απογραφή ΗΠΑ 1890 - Computing and Tabulating (αργότερα IBM): Αυτοματισμός με χρήση διάτρητων καρτών. Η ανάλυση των στοιχείων διήρκεσε τρία χρόνια (αντί 8 την προηγούμενη δεκαετία) 6

Ψηφιακή Αναπαράσταση Συστήματα Αρίθμησης Αναπαριστούν τα δεδομένα με διακριτά ψηφία Δεκαδικό (Decimal) Βάση 10 Χρησιμοποιεί 10 σύμβολα (0,1,2 9) Για τον υπολογισμό της τιμής ενός αριθμού Πολλαπλασιάζουμε το κάθε ψηφίο με τη δύναμη της βάσης που αντιστοιχεί στη θέση του ψηφίου Δεν είναι χρήσιμο για υλικό (hardware) Δεν υπάρχουν συσκευές με 10 καταστάσεις για να αντιπροσωπεύουν τα σύμβολα Δάκτυλα; (3252,36) 10 = 3x10 3 + 2x10 2 + 5x10 1 + 2x10 0 + 3x10-1 + 6x10-2 7

Ψηφιακή Αναπαράσταση Δυαδικό (Binary) Βάση 2 Χρησιμοποιεί 2 σύμβολα (0, 1) Ο υπολογισμός της τιμής ενός αριθμού όπως και πριν Εξαιρετικό για υλικό Πολλές συσκευές έχουν 2 καταστάσεις (διακόπτες, μαγνητισμός, τρανζίστορ, κλπ.) Λογικά συστήματα έχουν επίσης 2 καταστάσεις (true, false) Δεν είναι καλό για επικοινωνίες Χρειάζονται πολλά δυαδικά ψηφία για να αντιπροσωπεύσουν με σχετική ακρίβεια ένα αριθμό Έχει επικρατήσει γιατί είναι εύκολο (και φθηνό) να τα κατασκευάσουμε (1001,1) 2 = Analog Binary 0 1 = 1x2 3 + 0x2 2 + 0x2 1 + 1x2 0 + 1x2-1 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = (9.5) 10 8

Δυαδική Αριθμητική Πρόσθεση Πολλαπλασιασμός Κανόνες: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Αφαίρεση Παράδειγμα: 10110101 10100 + 11001001 Κανόνες: 0*0 = 0 0*1 = 0 1*0 = 0 1*1 = 1 Παράδειγμα: 101001 110 x 000000 101001 101001 11110110 Κανόνες: 0-0 = 0 0-1 = 1 (και δανειζόμαστε) 1-0 = 1 1-1 = 0 Παράδειγμα: 110011 10110-11101 9

Προσημασμένοι Δυαδικοί Αριθμοί Ανάγκη αναπαράστασης αρνητικών αριθμών Στο δεκαδικό σύστημα χρησιμοποιούμε το πρόσημο. Στο δυαδικό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα επιπλέον ψηφίο στην αρχή του αριθμού. 0 : θετικό πρόσημο (+) 1 : αρνητικό πρόσημο (-) Παράδειγμα Αποφασίζουμε πρώτα τον μέγιστο αριθμό ψηφίων που χρειαζόμαστε. (-7) 10 = (1111) 2 (-2) 10 = (1010) 2 (+7) 10 = (0111) 2 Χρειαζόμαστε 4 ψηφία Διάστημα τιμών -7 μέχρι +7 Το πρώτο ορίζει το πρόσημο και τα υπόλοιπα 3 τον αριθμό Προβλήματα Τι αναπαριστά ο αριθμός 1000 στην πράξη 0111+1=1000; Πως γίνονται τώρα οι αριθμητικές πράξεις; 10

Προσημασμένοι Δυαδικοί Αριθμοί Οι αρνητικοί αριθμοί αναπαρίστανται με τον συμπληρωματικό τους Συμπλήρωμα ως προς δύο (two s complement) Μπορούν να γίνουν οι αριθμητικές πράξεις όπως και πριν Το πρώτο ψηφίο σε αυτή τη μέθοδο δεν έχει μόνο πρόσημο, αλλά και την τιμή που του αναλογεί λόγω της θέσης του Προσοχή: Πρέπει ο αριθμός των ψηφίων που απαιτούνται να προαποφασίζεται και να τηρείται Αν έχετε αμφιβολίες χρησιμοποιήστε περισσότερα ψηφία για σιγουριά! Μετατροπή δυαδικού αριθμού σε συμπληρωμα ως προς δύο Άλλαξε όλα τα στοιχεία του δυαδικού αριθμού από 0 σε 1 και αντίστροφα, και πρόσθεσε 1 Παραδείγματα με 4 ψηφία (1) 10 0001 1110+1 = 1111 = (-1) 10 (8) 10 1000 0111+1 = 1000 = (-8) 10 (5) 10 0101 1010+1 = 1011 = (-5) 10 11

Ομαδοποίηση Ψηφίων Ένα Bit είναι στοιχειώδης μονάδα που κρατάει πληροφορία Στον ψηφιακό υπολογιστή, αυτό αντιπροσωπεύεται από την ύπαρξη ή όχι ηλεκτρικού ρεύματος. Byte (B) Δίνει τη δυνατότητα καταχώρησης και μέτρησης στη μνήμη ενός χαρακτήρα Ένα byte έχει 8 bits (0 ή 1) Συνήθως μετριέται σε kb, MB ή GB BIT (Binary digit) 1 ή 0 1 Byte = 8 Bits ΚΒ 1 KiloByte = 2 10 bytes = 1024 bytes MΒ 1 MegaByte = 2 10 KB = 1.048.576 bytes GΒ 1 GigaByte = 2 10 MB = 1.073.741.824 bytes 12

Ψηφιοποίηση Σημάτων Ψηφιοποίηση του χρόνου Δειγματοληψία (Sampling) Δειγματοληψία της τιμής του σήματος κάθε dt Συχνότητα δειγματοληψίας fs=1/dt Χαμηλή fs Δεν θα δούμε λεπτομέρειες μεγαλύτερης συχνότητας Αναδίπλωση (aliasing) Κριτήριο Nyquist: fs > 2fmax 13

Ψηφιοποίηση Σημάτων Ψηφιοποίηση του πλάτους Κβάντιση (Quantization) Αρκετά επίπεδα ώστε να μην χάσομε τις μικρές αλλαγές του πλάτους Αναπαράσταση του σήματος με μεγαλύτερη ακρίβεια Μεγάλο εύρος πλάτους περισσότερα ψηφία 11 10 01 00 14

Προτερήματα Ψηφιακών Σημάτων Τα ψηφιακά συστήματα είναι λιγότερο ευαίσθητα στον θόρυβο Φτάνει να διακρίνεται το 0 από το 1 Logic 1 Invalid Logic 0 Για κυκλώματα CMS: LW: HIGH: 0 +1.5 V +3.5 +5 V Για κυκλώματα TTL: LW: 0 +0.8 V HIGH: +2 +5 V 15

Δυαδική Λογική Πράξεις σε δυαδικές μεταβλητές Πολύπλοκα λογικά προβλήματα μπορούν να απλοποιηθούν με δυαδική λογική, George Boole(1854) Δυαδικές μεταβλητές Μπορούν να πάρουν μόνο δύο διακριτές μορφές: 0,1 ή Σωστό (True), Λάθος (False) Αναπαρίστανται με γράμματα του αλφαβήτου Λογικές πράξεις εκτελούνται πάνω στις δυαδικές μεταβλητές Τρεις βασικές πράξεις (τελεστές) AND (και) R (ή) NT (αντιστροφή) 16

Δυαδική Λογική Λογικοί Τελεστές Πίνακες Αληθείας (Truth Tables), Λογική Συνάρτηση (Boolean Expressions), και Λογικές Πύλες (Logic Gates) AND R NT A B Z A B Z A Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 Z = A B = A B Z = A + B Ζ = A = A 17

Δυαδική Λογική Κυκλώματα AND R 18

Δυαδική Λογική Λογικοί Τελεστές Πίνακες Αληθείας (Truth Tables), Λογική Συνάρτηση (Boolean Expressions), και Λογικές Πύλες (Logic Gates) NAND A B Z 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 NR A B Z 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 XR A B Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Z = (A B) = A B Z = (A+B) = Α+Β Z = A + B 19

Δυαδική Λογική Παράδειγμα Συστήματα ελέγχου: π.χ., το αυτοκίνητο θα ξεκινήσει μόνο αν είναι οι πόρτες κλειδωμένες, οι ζώνες ασφαλείας δεμένες και το κλειδί στρέφεται A B C Y 0 0 0 0 Υ = ABC 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 20

Δυαδικός Ημιαθρoιστής (half adder) Πρόσθεση 1 bit Τέσσερα πιθανά αποτελέσματα 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Κάνει πρόσθεση 1 bit Εισερχόμενα Α, Β Εξερχόμενα: S (άθροισμα), C (κρατούμενο) Λογική συνάρτηση S = A XR B C = A AND B Α Β S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 21