Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΗ ΦΥΙΚΗ ΘΕΜ. δ. γ 3. β 4. γ 5. α - Λ β - γ - δ - ε - Λ ΘΕΜ Β Β. I. ωστ απάντηση: β II. ΠΝΤΗΕΙ Οι εξωτερικές δνάµεις πο ασκούνται στον δίσκο και στο παιδί είναι τα βάρη τος, πο έχον κατακόρφη διεύθνση, δηλαδ παράλληλη διεύθνση µε τον άξονα περιστροφς το σστµατος. Εποµένως η σνισταµένη των ροπών των εξωτερικών δνάµεων θα είναι µηδέν και ως εκ τούτο, λόγω της αρχς διατρησης της στροφορµς, η στροφορµ το σστµατος παραµένει σταθερ. ωστ απάντηση: α ÈÅÌÁÔÁ 0 Καθώς το παιδί κινείται προς το κέντρο το δίσκο, η ροπ αδράνειάς το θα µειώνεται, µε αποτέλεσµα να µειώνεται η ροπ αδράνειας το σστµατος. Λόγω όµως το ότι ισχύει η αρχ διατρησης της στροφορµς, θα αξηθεί η γωνιακ ταχύτητα περιστροφς το σστµατος, άρα και το δίσκο. Έτσι, επειδ η ροπ αδράνειας το δίσκο παραµένει σταθερ, η στροφορµ το θα αξηθεί.
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Β. σωστ απάντηση: γ Η σχνότητα πο λαµβάνει ο δέκτης πριν την κρούση των δύο σωµάτων είναι ίση µε : ηχ ηχ ηχ 0 f = f f = f f = f f = f ηχ ηχ ηχ ηχ 0 0 Εφόσον τα δύο µικρά σώµατα είναι όµοια, οι µάζες τος θα είναι ίσες. Εποµένως µετά την ελαστικ µετωπικ κρούση τα δύο σώµατα θα ανταλλάξον ταχύτητες. Έτσι ο ποµπός πλέον θα είναι ακίνητος και ο δέκτης θα αποµακρύνεται απ ατόν. Με βάση τα παραπάνω, η σχνότητα πο θα λαµβάνει ο δέκτης µετά την κρούση των δύο σωµάτων θα είναι ίση µε: f f f f f f f f ηχ ηχ ηχ ηχ = = 0 0 = = ηχ ηχ ηχ 0 Άρα ο ζητούµενος λόγος των σχνοττων είναι ίσος µε : 0 f f f 00 = = f f f 8 0 Β3. σωστ απάντηση: β Για να σµβάλλον τα δύο κύµατα ενισχτικά στο σηµείο θα πρέπει να ισχύει: = N λ, όπο Ν = 0,,,.. ν δ η ταχύτητα διάδοσης των κµάτων στο γρό και f η σχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ισχύει ότι: δ N = N f = δ, όπο Ν = 0,,,.. f πό τις παραπάνω διακριτές τιµές σχνοττων για τις οποίες έχοµε ενισχτικ σµβολ στο σηµείο, η µικρότερη δνατ τιµ διάφορη το ÈÅÌÁÔÁ 0 µηδενός προκύπτει για Ν = και είναι ίση µε: f,min = δ Για να σµβάλλον τα δύο κύµατα αποσβεστικά στο σηµείο θα πρέπει να ισχύει: λ = (N + ), όπο Ν = 0,,, Με δεδοµένο ότι η ταχύτητα διάδοσης δ των κµάτων είναι ίδια µε ατ της ενίσχσης (διότι εξαρτάται µόνο από τις ιδιότητες το µέσο διάδοσης) και αν
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 3 f η σχνότητα ταλάντωσης των πηγών στην περίπτωση πο τα κύµατα σµβάλλον αποσβεστικά στο σηµείο, θα ισχύει: δ (N+ ) δ = (N+ ) f= όπο Ν = 0,,, f πό τις παραπάνω διακριτές τιµές σχνοττων για τις οποίες έχοµε αποσβεστικ σµβολ στο σηµείο, η µικρότερη δνατ τιµ διάφορη το δ µηδενός προκύπτει για Ν = 0 και είναι ίση µε: f,min= Άρα: ΘΕΜ Γ δ f,min f, min = = f, min δ f, min Ε 0 Γ. ρχικά, η ένταση το ρεύµατος είναι: Ι = = A = A. R 0 Για την ενέργεια το µαγνητικού πεδίο το πηνίο θα ισχύει: B= LI B= 0, J. Γ. Το ζητούµενο χρονικό διάστηµα, πο µεσολαβεί µεταξύ δύο διαδοχικών µηδενισµών της έντασης το ηλεκτρικού ρεύµατος, είναι ίσο µε µισ περίοδο. Εποµένως θα ισχύει: Γ3. T π LC t LC t π 3 = = = π = 0 s 3 ω= ω = 0 /s LC Τη χρονικ στιγµ t 0 = 0 ο πκνωτς είναι αφόρτιστος και το ρεύµα στο πηνίο +Ι. Εποµένως θα έχοµε αρχικ φάση. Για την εξίσωση το ρεύµατος στο κύκλωµα θα ισχύει: i = Iηµ( ωt + φ0) 3π + Ι = Iηµ φ 0 ηµ φ = 0 φ = 0 για t0= 0, i= + Ι Άρα για τις εξισώσεις των i και q θα ισχύει: 3π i= Iηµ( ωt+ ) i= Iσνω t 3π q= Qσν( ωt+ ) q= Qηµ ω t Εποµένως για την εξίσωση της ηλεκτρικς ενέργειας το πκνωτ σε σνάρτηση µε το χρόνο θα ισχύει: ÈÅÌÁÔÁ 0 3
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 4 q I ω = = Q ηµ t = ηµ ωt C C C ω 3 3 = ηµ 0 6 3 0,ηµ 0 (I) t = t 5 0 0 Εναλλακτικά, η εξίσωση της ενέργειας το πκνωτ µπορεί να γραφτεί: 3 π = 0,σν 0 t + (I) Γ4. ν Ε είναι η ολικ ενέργεια το κκλώµατος, τότε για το ζητούµενο πηλίκο θα ΘΕΜ ισχύει: Εποµένως: Ν LI Β = = = = 3 = = = B B B I I I Li i T Μ B =3 Κ R T T s. Tο σώµα ισορροπεί: Fy= 0 T= mg T = 30 N ÈÅÌÁÔÁ 0 Η τροχαλία ισορροπεί: τ(λ) = 0 T R= TR T = 30 N Ο κύλινδρος ισορροπεί: τ(k) = 0 T R= Ts R T s= 30 N T M R Γ Λ T T Ζ W 4
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 5 F= 0 T= T +T T =60 N x s Τ Τ Γ Ν Μ Κ R cm Τ. Κατά την κύλιση χωρίς ολίσθηση το κλίνδρο, η ταχύτητα το σηµείο πολογίζεται ως η σνισταµένη της ταχύτητας cm= ω R λόγω µεταφορικς κίνησης και της = ω R λόγω της περιστροφικς κίνησης (αρχς της επαλληλίας). Εποµένως για την ταχύτητα το σηµείο ισχύει ότι: A= cm+ A= cm Όµως ισχύει: = ( η ταχύτητα το σώµατος ), διότι νµα δεν είναι εκτατό. Εποµένως θα είναι: = cm από την οποία προκύπτει: d d( cm ) dcm m = = α = α cm α cm= s dt dt dt Για την κύλιση χωρίς ολίσθηση το κλίνδρο ισχύει: α cm= α γr Για την µεταφορικ κίνηση το κλίνδρο ισχύει: F= Mα T + T = Mα () cm s cm s a cm M Για την περιστροφικ κίνηση το κλίνδρο ισχύει: τ(k) = Ιcm, κλ. α γ T R T sr= Μ Rα γ T T s= Μ R α γ T Ts= Μα cm () ÈÅÌÁÔÁ 0 πό τις σχέσεις () και () προκύπτει: Ν R Λ Τ Τ Ζ α W T = και T s= 4 Ν. 5
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 6 3. Το σώµα εκτελεί εθύγραµµη οµαλά επιταχνόµενη κίνηση. Για την χρονικ στιγµ t κατά την οποία το σώµα θα έχει κατέλθει κατά h = 8 m θα ισχύον: m h= α t t = s και = αt = 8. s Την χρονικ στιγµ t τα σηµεία της περιφέρειας της τροχαλίας έχον ταχύτητα = ω R, η οποία είναι ίση µε την ταχύτητα το σώµατος. Εποµένως θα ισχύει: = ωr ω = 80 s Εφαρµόζοντας το θεώρηµα Έργο - Ενέργειας για την περιστροφικ κίνηση της τροχαλίας προκύπτει: Wροπών= Κ περ, Κ περ, 0= Ι cm, τρ. ω Wροπών= 48 J Kg m 4. Όταν η στροφορµ της τροχαλίας έχει µέτρο L τρ., =,5, ισχύει: s Lτρ., = Ι cm, τρ. ω = Μ R ω ω τρ., τρ., τρ., = 00 s Επειδ όµως η ταχύτητα λόγω περιστροφικς κίνησης Γ των σηµείων της περιφέρειας της τροχαλίας είναι κάθε στιγµ ίση µε την ταχύτητα λόγω περιστροφικς κίνησης των σηµείων της περιφέρειας το κλίνδρο, θα ισχύει: = cm= Γ ωκλ., R= ωτρ., R ωκλ., = 5 s Εποµένως: m Lκλ., = Ιcm, κλ. ωκλ., = Μ Rω κλ., Lκλ., = 4 kg s ÈÅÌÁÔÁ 0 6