Εργασία 5 Θεμαική ενόηα : Βασικά εργαλεία και Μέθοδοι για ον έλεγχο ης ποιόηας. Άσκηση 1 (η άσκηση έχει λυθεί βάσει ων διευκρινίσεων που δόθηκαν από ον καθηγηή ) α) Το καάλληλο σαισικό εργαλείο που θα χρησιμοποιήσουμε για ην ερώηση αυή είναι ο διάγραμμα pareto, λαμβάνονας υπόψη και ις ιμές. Τόμος Δ σελ:31 Είδος Οριζόνια ψυγεία Τιμή Συνολικό κόσος ελαώμαος Βλάβη 85 17 θερμοσάη Διαρροή 1 3 3 συμπυκνωή Θραύση ζαμιού 94 33 31 ψυγείου Βλάβη ελαηρίων 113 5 85 πόρας Βλάβη λάμπας 14 1 14 Για ποιο ευκολία και αφού δεν υπάρχει περιορισμός σο ερώημα αυό βάζουμε α δεδομένα σο minitab και παίρνουμε α παρακάω αποελέσμαα οι ενολές είναι οι παρακάω. Stat>quality tools >Pareto chart defects table Και ση θέση labels βάζουμε α ονόμαα ων προβλημάων που α έχουμε βάλει σε μια σήλη και ση θέση frequencies βάζουμε α συνολικά κόση. και παίρνουμε α παρακάω αποελέσμαα.
Pareto Chart of C3 9 1 C4 C3 8 7 6 5 4 3 1 Θραύση ζαμιού ψυγείου βλάβη ελαηρίων πόρας βλάβη θερμοσάη βλάβη λάμπας Other 8 6 4 Percent C4 31 85 17 14 3 Percent 33,8 3,8 18,5 13,5 3,3 Cum % 33,8 64,7 83, 96,7 1, Σο παραπάνω διάγραμμα παραηρούμε όι η θραύση ζαμιού ψυγείου είναι περισσόερο δαπανηρή και αμέσως μεά η βλάβη ελαηρίων πόρας για α οριζόνια ψυγεία. Το παρακάω διάγραμμα προκύπει με ις ίδιες ενολές όμως ο πίνακας είναι ο επόμενος Είδος Καακόρυφα Τιμή Συνολικό κόσος ελαώμαος ψυγεία Βλάβη 4 48 θερμοσάη Διαρροή 15 3 45 συμπυκνωή Θραύση ζαμιού 5 33 165 ψυγείου Βλάβη ελαηρίων 1 5 55 πόρας Βλάβη λάμπας 55 1 55
Pareto Chart of C15 C16 C15 4 3 1 Θραύση ζαμιού ψυγείου κάθεων βλάβη λάμπας κάθεων βλάβη ελαηρίων πόρας κάθεων βλάβη θερμοσάη κάθεων διαρροή συμπυκνωή κάθεων 1 8 6 4 Percent C16 165 55 55 48 45 Percent 45,1 15, 14,4 13,1 1,3 Cum % 45,1 6, 74,6 87,7 1, Σο παραπάνω διάγραμμα παραηρούμε όι η θραύση ζαμιού ψυγείου είναι περισσόερο δαπανηρή και αμέσως μεά η βλάβη λάμπας για α καακόρυφα ψυγεία Και ώρα θα αναλύσουμε και ους δύο ύπους ψυγείου μαζί σα να υπάρχουν 1 είδη ελαωμάων Είδος Οριζόνια ψυγεία Τιμή Συνολικό κόσος ελαώμαος Βλάβη 85 17 θερμοσάη Διαρροή 1 3 3 συμπυκνωή Θραύση ζαμιού 94 33 31 ψυγείου Βλάβη ελαηρίων 113 5 85 πόρας Βλάβη λάμπας 14 1 14 Βλάβη 4 48 θερμοσάη Διαρροή 15 3 45 συμπυκνωή Θραύση ζαμιού 5 33 165 ψυγείου Βλάβη ελαηρίων 1 5 55 πόρας Βλάβη λάμπας 55 1 55
Pareto Chart of C3 C4 C3 14 1 1 8 6 4 βλάβη θερμοσάη οριζονιων Θραύση ζαμιού ψυγείου οριζονιων βλάβη λάμπας οριζονιων Θραύση ζαμιού ψυγείου κάθεων βλάβη ελαηρίων πόρας οριζονιων βλάβη θερμοσάη κάθεων βλάβη λάμπας κάθεων βλάβη ελαηρίων πόρας κάθεων διαρροή συμπυκνωή κάθεων Ot her 1 8 6 4 Percent C4 31851716514 55 55 48 45 3 Percent 4,, 13,3 1,9 9,7 4,3 4,1 3,7 3,5,3 Cum % 4, 46, 59,5 7,4 8,86,3 9,4 94, 97,71, παραηρούμε όι η θραύση ζαμιού ψυγείου οριζόνιων είναι περισσόερο δαπανηρή και αμέσως μεά η βλάβη ελαηρίων πόρας οριζόνιων αν πάρουμε και ις δύο περιπώσεις μαζί. Β) Σο ερώημα αυό θα ακολουθήσουμε ις ίδιες ενολές αλλά θα βάλουμε ις παρακάω παραμέρους. Είδος ελαώμαος Βλάβη θερμοσάη Διαρροή συμπυκνωή Θραύση ζαμιού ψυγείου Βλάβη ελαηρίων πόρας Καακόρυφα ψυγεία και οριζόνια Τιμή Συνολικό κόσος 19 18 5 3 75 144 33 475 134 5 335
Βλάβη λάμπας 179 1 179 Θα προσθέσουμε δηλαδή και α οριζόνια με α καακόρυφα ψυγεία. Pareto Chart of C3 C6 14 1 1 8 6 4 1 8 6 4 Percent C3 Θραύση ζαμιού ψυγείου βλάβη ελαηρίων πόρας βλάβη θερμοσάη βλάβη λάμπας διαρροή συμπυκνωή C6 475 335 18 179 75 Percent 37,1 6,1 17, 14, 5,8 Cum % 37,1 63, 8, 94, 1, επομένως θεωρούμε όι δεν υπάρχουν διαφορεικού ύπου ψυγεία. Παραηρούμε όι η θραύση ζαμιού ψυγείου είναι περισσόερο δαπανηρή και αμέσως μεά η βλάβη ελαηρίων πόρας ανεξάρηα από ον ύπο ψυγείου. Άσκηση α) ο σωσό είναι ο (iv) αυό υπάρχει σο βιβλίο γ όμος ση σελίδα 65-66. Σην αρχή έκανε μικρομερική ρύθμιση ης ζυγαριάς δηλαδή σανάρισμα ενός οργάνου δηλαδή ο μηδενισμός ου σελ 66 και μεά έκανε βαθμονόσηση δηλαδή εγγραφή ων ενδείξεων αφού ξεκόλλησε η εικέα β) Το σωσό είναι ο (i) βρίσκεαι ση σελίδα 16 όμος Δ η καανομή μπορεί να είναι εσφαλμένη γιαί δεν έχουμε πάρει ο σωσό αριθμό κλάσεων Το (ii) είναι λάθος γιαί ση σελίδα 18 ου ίδιου όμου λέει για η διαδικασία ων κλάσεων και ις μέγισες ιμές ους. Το (iii) είναι λάθος γιαί από ον κανόνα ου Sturges οι κλάσεις πρέπει να είναι 6 και όχι 7 σελ 17. Προσοχή σον κανόνα αυόν δεν κάνουμε σρογγυλοποίηση αλλά παίρνουμε ο ακέραιο μέρος ου αποελέσμαος αν και ο κανόνας αυός είναι καθαρά εμπειρικός ύπος Και ο (iv) δεν είναι σωσό γιαί η κενρική ιμή ης 3 ης κλάσης είναι 145 και όχι 14. σελ 17.
γ) Το σωσό είναι ο (iii) σελ 114 όμος Γ Για να ελαχισοποιήσουμε ο σφάλμα μέρησης πρέπει να ελέγχουμε συχνά ην ακμή σήριξης ου βραχίονα και ων δίσκων, για να διαπισώνουμε αν έχει φθαρεί ή όχι. 7 Το (ii) είναι λάθος γιαί μπορεί να μερήσει μάζα μέχρι 1 και είναι πολύ ακριβής. Το έαρο δεν ισχύει γιαί ο ζυγός είναι ακριβής απλά μπορεί να παρουσιάσει σοβαρά μειονεκήμαα σην αποκαάσαση ης ισορροπίας ων δυνάμεων. Το πρώο δεν είναι σωσό γιαί αν δημιουργηθεί πρόβλημα σην ισορροπία όε και σύνομα αν γίνουν οι μερήσεις δεν θα μερηθούν σωσά. δ) Το σωσό είναι ο (iv) ο (i) απορρίπεαι και αυό βρίσκεαι ση σελ138 γ όμου (ii) απορρίπεαι και βρίσκεαι ση σελίδα 7 καθώς και ο (iii) βρίσκεαι σην ίδια σελίδα και δεκό είναι ο (iv) αυό βρίσκεαι ση σελίδα 136. ε) Το σωσό είναι ο (ii) ο πρώο απορρίπεαι γιαί δεν μπορούμε να βρούμε η μέση ιμή ου εύρους σελ 58 ο ρίο δεν είναι σωσό γιαί ακόμα και αν ήαν μέσα σα όρια υπάρχει επαναληπικόηα και 7 συνεχείς παραηρήσεις θα είναι πάνω από ην κενρική ιμή άρα θα είναι εκός ελέγχου. Και ο έαρο είναι λάθος γιαί σαν κενρική γραμμή δεν βάζουμε ην πραγμαική ιμή (751cm) αλλά αυή που μεράμε από α δεδομένα μας. Άρα καλά κάναμε και βάλαμε σαν ιμή η ιμή 75 cm Το σωσό είναι ο δεύερο και αυό γιαί ση σελίδα 6 λέει πόε μια διαδικασία είναι εκός ελέγχου και ση συγκεκριμένη περίπωση ένα ουλάχισον σημείο βρίσκεαι πάνω από ο όριο ελέγχου, επίσης υπάρχουν επαναλαμβανόμενες μορφές κλ άρα η διαδικασία είναι εκός ελέγχου και σωσό είναι ο δεύερο. Άσκηση 3 α) Για να μελεήσουμε η συμμερικόηα ης καανομής ου μήκους ου προφίλ κάθε πριονιού θα εφαρμόσουμε ένα ισόγραμμα συχνοήων για κάθε ένα πριόνι. Τόμος δ σελ 14. Graph> histogram και σο κενό θα βάλω η μεαβληή με ις δοθείσες ιμές ου μήκους προφίλ για ο πριόνι Α
3, Histogram of C,5 Frequency, 1,5 1,,5, 5, 5, 5,4 5,6 5,8 C 51, 51, 51,4 Η μορφή ου παραπάνω ισογράμμαος φανερώνει όι ο προφίλ για ο πριόνι Α επηρεάζεαι σημανικά από κάποιον παράγονα, ο οποίος έχει ην άση να διαφοροποιείαι περνώνας από διαφορεικές καασάσεις Graph> histogram και σο κενό θα βάλω η μεαβληή με ις δοθείσες ιμές ου μήκους προφίλ για ο πριόνι Β 7 Histogram of C1 6 5 Frequency 4 3 1 49, 49,5 5, C1 5,5 51, 51,5
Η καανομή ου παραπάνω ισογράμμαος δεν είναι συμμερική μια και υπάρχουν πολύ λιγόερες ιμές αρισερά ης ψηλόερης σήλης. Τέοιου είδους καανομές λέγοναι λοξή προς α δεξιά (ασύμμερη προς α δεξιά). β) Για να βρούμε ο ποσοσό ων προφίλ αλουμινίου που παράγοναι «ενός προδιαγραφών» δηλαδή μεαξύ ων ιμών [49, 51] μεράμε ις ιμές που βρίσκοναι εκός οι οποίες είναι 5 και όε ο ποσοσό που βρίσκεαι εκός είναι 5/ =,5 δηλαδή ο 5% βρίσκεαι εκός άρα ο 75% θα βρίσκεαι ενός ων προδιαγραφών. γ) οι ενολές είναι graph>scatterplot > simple και βάζουμε ις δυο ιμές σον X και Y άξονα και παάω οκ. 51,5 Scatterplot of C1 vs C 51, 5,5 C1 5, 49,5 49, 5, 5, 5,4 5,6 5,8 C 51, 51, 51,4 51,6 Από ο παραπάνω διάγραμμα διασκόρπισης μπορούμε να δούμε αν υπάρχει σχέση μεαξύ ων δύο μηκών προφίλ πριονιών. Παραηρούμε όι υπάρχει θεική συσχέιση μεαξύ ων δυο μηκών προφίλ ων πριονιών αυό σημαίνει όι όαν μεγαλώνει ο ένα μήκος θα μεγαλώνει και ο άλλο μήκος. Βέβαια δύο ιμές αποκλίνουν από ο επιθυμηό αποέλεσμα αλλά είναι μόνο δύο οπόε ο συμπέρασμα συνεχίζει να ισχύει. δ)
Θα εφαρμόσουμε διάγραμμα αιίου αποελέσμαος σο ερώημα αυό. Οι ενολές για να γίνει ο παραπάνω διάγραμμα αιίου αποελέσμαος είναι οι παρακάω. Stat>quality tools> cause-and-effect Σον πίνακα που ανοίγει θα πρέπει να φιάξεε σήλες από πριν ανοίξεε ο causeand-effect Αρχικά θα φιάξεε 4 σήλες με α ονόμαα άνθρωπος υλικά μέθοδος μηχανές μεά θα φιάξεε άλλες 4 που θα έχουν 1 η κόπωση εχνηών έλλειψη εκπαίδευσης εχνηών η υπερβολική αχύηα κοπικού εργαλείου 3 η μη λίπανση ου σημείου κοπής υψηλή παραγωγικόηα ακααλληλόηα βαμμένης επιφάνειας 4 η ακαάλληλων προσμίξεων σο κράμα αλουμινίου έλλειψη λιπανικού υγρού αμφιβόλου ποιόηας βαφής προφίλ και α βάζουμε ο ένα διπλά σο άλλο δηλαδή άνθρωπος με ην πρώη ομάδα υλικά με ην έαρη,μέθοδος με ην ρίη και μηχανές με η δεύερη. Και παάμε οκ.
Cause-and-Effect Diagram μέθοδος άνθρωπος μη λιπανση ου σημείου κοπής κόπω ση εχνηών υψηλή παραγωγικόηα ακααλληλόηα βαμέν ης επιφ άν ειας υπερβολική αχύηα κοπικού εργ αλείου έλλειψη εκπαίδευσης εχνηών παραγωγή ελαωμαικ ών προφίλ αλουμινίου αμφ ιβόλου ποιόηας βαφ ής προφ ίλ έλλειψη λιπανικού υγ ρού ακαάλληλων προσμίξεω ν σο κράμμα αλουμιν ίου μηχανές υλικά Άσκηση 4 α) Λάθος γιαί α παρασιικά δεν είναι υχαία αλλά συσημαικά σφάλμαα σελ 45 β) Σωσό σελ58 γ) Λάθος σελ 73 Η επαναδιακρίβωση δεν μπορεί να γίνεαι συνέχεια και αυό γιαί ο κόσος είναι πολύ μεγάλο. Ο καλύερος ρόπος για να γίνεαι η επαναδιακρίβωση είναι να γίνεαι σε μια χρονική σιγμή και αν βρεθεί εκός ορίων να γίνεαι συχνόερα μέχρι να βελιωθεί. Μόλις γίνει αυό ο χρόνος για ην επαναδιακρίβωση γίνεαι μεγάλος. Έσι, ο κόσος μικραίνει όσο ο δυναόν περισσόερο. δ) Λάθος σελ 89 Μπορεί βέβαια να γίνει ο σχημαισμός ου σύνθεου μήκους από άλλους συνδυασμούς έσι ώσε να δημιουργηθεί ο πρόυπο σύνθεο μήκος 6,91mm ε) Σωσό σ) Σωσό σελ 45 ζ) Λάθος σελ 55-56 και βέβαια υπάρχει συσχέιση μπορεί έσι όπως φαίνοναι να δημιουργούν ένα απλωμένο νέφος αν όμως α πάρουμε ανά ομέα Α και Β θα παραηρήσουμε όι και σις δυο περιπώσεις υπάρχει μια θεική συσχέιση μεαξύ ων δύο μεαβληών βάθους ενανθράκωσης και ανοχής σην ριβή.
η) Σωσό σελ 46 Άσκηση 5 α) Σο ερώημα αυό μας ζηείαι να υπολογίσουμε ην ελασικόηα ενός υλικού μέσω ου χρόνου διέλευσης υπερήχων από ένα δοκίμιο με βάρος Β=1, ±, g L=5 ±,1mm t=, ±,1s w=1 ±,1mm h=1 ±,1mm και η ελασικόηα δίνεαι από ον ύπο E = LB thw E = = = g s mm, 1 1 4 5 1, 6 15 /( ) θα βρούμε η μέγιση ιμή και ην ελάχιση ιμή ης ελασικόηας. Η μέγιση ιμή που μπορεί να πάρει η ελασικόηα είναι 5,1*1, E = = 15, 4375919 άρα ( 15+,4375919),199 *9,99*9,99 Η ελάχιση ιμή που μπορεί να πάρει η ελασικόηα είναι 49,99*1,18 E = = 14,571559 άρα (15-,48479411),1 *1,1*1,1 άρα η ελασικόηα είναι 15 ±,4375919 βάζουμε ο μεγαλύερο διάσημα. β) Για να υπολογίσουμε ο σύνθεο υχαίο σφάλμα θα πρέπει να πάρουμε ον ύπο που δίνει ο σύνθεο υχαίο σφάλμα. Ε Ε Ε Ε Ε Ε= Β+ + + + δ δ δ L δ t δ h δ w Β L t h w (1) δ Β=, =,4 δ L =,1 =,1 δ t =, 1 =, 1 δ h =,1 =,1 δ w =,1 =,1
Ε L 5 = 1,5 = = Β thw, 11 Ε B 1, =,3 = L t hw, 11 Ε LB 5 1, 1 = 15 3 = 3 = = t hw t 1 1,,8 Ε LB 1 5 1, 1 6 = 1, 5 = = = h t w h, 1 1 4 Ε LB 1 5 1, 1 = 1, 5 = = w t h w, 1 1 Άρα ο σύνθεο υχαίο σφάλμα θα είναι ο επόμενο,ανικαθισώνας ις ιμές που βρήκαμε παραπάνω και χρησιμοποιώνας ον ύπο (1) δε=,65 +,9 +,5 +,5 +,5 =,85459 =,93337 13 γ) Το σχεικό σύνθεο υχαίο σφάλμα δίνεαι από ην παρακάω σχέση δ E = E δ Β+ δ + δ + δ + δ Ε Ε Ε Ε Ε L t h w Β L t h w LB, 8549, 93 = = =, 19488914 5 1, 15, 1 1 thw Άσκηση 6 Η διακριική ικανόηα ου ζυγού ακριβείας που χρησιμοποιείαι για ην εύρεση ου βάρους ου καυσικού ναρίου είναι,1και ακολουθεί ομοιόμορφη καανομή. Συνεπώς η υπική αβεβαιόηα θα είναι u 1 =,5 gr με άπειρους βαθμούς 3 ελευθερίας.
Το βάρος ου NaOH έχει υπική αβεβαιόηα u =,5 gr με ν=4-1=3 β.ε. 4 Η ακρίβεια ης ογκομερικής φιάλης έχει υπική αβεβαιόηα u 3 =, ml με 6 άπειρους βαθμούς ελευθερίας. H αβεβαιόηα πλήρωσης ης ογκομερικής φιάλης έχει υπική αβεβαιόηα,3 u 4 = ml με ν=5-1=4 β.ε. 5 δεν υπάρχει αβεβαιόηα ης θερμοκρασίας λόγω ων συσάσεων που έκανε ο καθηγηής. α) Ο θεωρηικός ύπος ης συνδυασμένης υπικής αβεβαιόηας ου ειδικού βάρους είναι ο επόμενος. p p p u ( p) = ( ) * u ( x ) = ( ) u ( B) + ( ) u ( V) = c i i= 1 xi B V 1 B ( ) u ( B) + ( ) u ( V) v v Συνεπώς 1 B uc ( p) = ( ) u ( B) + ( ) u ( V) v v β) Για να βρούμε η συνδυασμένη υπική αβεβαιόηα που ανισοιχεί σον υπολογισμό ου ειδικού βάρους ου διαλύμαος Θα βρούμε ην υπική αβεβαιόηα ου βάρους ην υπική αβεβαιόηα ου όγκου Για ο βάρος η υπική αβεβαιόηα,5,5 UB = u1 + u = + =, 83+, 65 =, 8365gr 3 4 Για ον όγκο η υπική αβεβαιόηα θα είναι,,3 UV = u3 + u4 = + =, 667 +, 18 =, 467ml 6 5
επομένως, 1 B uc ( p ) = ( ) u ( B) ( ) u ( V) διαλυμαος v + v = 1 4 uc ( p διαλυμαος ) = ( ),8365 + ( ),467 = 1 1 8,365 *1-1 + 3,947* 1-11 =8,365 *1-1 +,3947* 1-1 u c ( p διαλυμαος ) = 8,757 *1-1 u ( p διαλυμαος ) 8,757*1,95 1 c 1 1 = = =,95 gr\ml γ) Η εκεαμένη υπική αβεβαιόηα θα δίνεαι από ον ύπο U=K*U C (P διαλύμαος ) Για να υπολογίσουμε ον ύπο αυό θα πρέπει να υπολογίσουμε ο Κ V eff 4 = Uc 4 4 4 4 u1 u u3 u = 4 + + + 3 4 επομένως από πίνακα.8 ο Κ=1,96 άρα η εκεαμένη υπική αβεβαιόηα θα δίνεαι από ον ύπο U=K*U C (P διαλύμαος )=1,96*,95 =,578 Έσι η αβεβαιόηα που σχείζεαι με ον υπολογισμό ου ειδικού βάρους ου διαλύμαος σε 95% επίπεδο εμπισοσύνης είναι ±,578 gr\ml
Άσκηση 7 α) Σο ερώημα αυό θα πρέπει να βρούμε ην κενρική γραμμή και α όρια ελέγχου καάλληλου διαγράμμαος ελέγχου για ην παρακολούθηση ης διαδικασίας παραγωγής κινηήρων και θα ελέγξουμε αν η διαδικασία παραγωγής είναι υπό έλεγχο. Ημέρα Αριθμός ελεγχόμενων Αριθμός ελαωμάων κινηήρων 1 1 3 7 18 3 1 6 4 15 34 5 8 15 6 1 8 7 14 1 8 9 5 9 1 34 1 1 16 11 1 1 1 13 13 15 6 14 15 4 15 17 1 16 13 7 17 17 8 18 14 7 19 18 1 15 4 Σο ερώημα αυό ο σαισικό εργαλείο που θα χρησιμοποιήσουμε είναι διάγραμμα ελέγχου και πιο συγκεκριμένα υ-διάγραμμα γιαί δεν έχουμε σαθερό δείγμα. Αυό συμβαίνει γιαί έχουμε αριθμό ελαωμάων ανά αριθμό ελεγχόμενων κινηήρων. Θα πάρουμε ους λόγους ελαωμάων ανά αριθμό ελεγχόμενων κινηήρων. Ημέρα Αριθμός Ucl Lcl ελαωμάων ανά κινηήρα. 1 3/1=,3 3,15968,569 18/7=,57143 3,4157,31611 3 6/1=,16667 3,468,68186
4 34/15=,6667,9198,867 5 15/8=1,875 3,3157,41611 6 8/1=,3333 3,468,68186 7 1/14=1,5,9591,76958 8 5/9=,77778 3,975,49893 9 34/1=3,4 3,15968,569 1 16/1=1,33333 3,468,68186 11 1/1=1,75 3,468,68186 1 /13=1,6931 3,43,785 13 6/15=1,73333,9198,867 14 4/15=1,6,9198,867 15 1/17=1,359,8578,8786 16 7/13=,769 3,43,785 17 8/17=1,6476,8578,8786 18 7/14=1,9857,9591,76958 19 1/18=1,16667,8983,89885 4/15=1,6,9198,867 Επομένως u = (3+ 18 +... + 1+ 4) /(1 + 7 +... + 18 + 15) =481/58=1,86434 Επομένως α πάνω και α κάω όρια δίνοναι από ους ύπους. UCL = u + 3 u και UCL = u 3 u για κάθε ένα δείγμα n n ξεχωρισά ανικαθισώνας σους ύπους ις ιμές που βρήκαμε παραπάνω παίρνουμε α παραπάνω αποελέσμαα. Που φαίνοναι σην 3 η και 4 η σήλη ου πίνακα. Και ο γράφημα μέσω ου excel είναι ο επόμενο
4 3,5 3 Σειρά1 Σειρά Σειρά3 Σειρά4,5 1,5 1,5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ο επόμενο είναι εναλλακικό ου πρώου 4 3,5 3,5 1,5 1 Σειρά1 Σειρά Σειρά3 Σειρά4,5 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 13 14 15 16 17 18 19 παραηρούμε όι πάνω από ο,9 υπάρχει μόνο μια ιμή και κάω από ο,87 καμία η διεργασία παρουσιάζει σαφείς ενδείξεις όι είναι εκός σαισικού ελέγχου. β) θα γίνει ο ίδιο γράφημα αλλά με ο Minitab οι ενολές που πρέπει να γίνουν είναι οι παρακάω. Stat> control chart> attribute chart > u
Βάζουμε ις παραηρήσεις σο φύλλο εργασίας και σο label βάζουμε ο πλήθος ων ελαωμάων και ση σήλη size βάζουμε ο πλήθος κάθε υποομάδας. Επίσης πάμε σο options chart >testκαι παάμε όλα α διαθέσιμα κριήρια και παάμε οκ. και οκ. 3,5 U Chart of C18 1 Sample Count Per Unit 3,,5, 1,5 1,,5 UCL=,9 _ U=1,864 LCL=,87, 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 Tests performed with unequal sample sizes α ίδια αποελέσμαα επιβεβαιώνοναι και σο ερώημα αυό. παραηρούμε όι πάνω από ο,9 υπάρχει μόνο μια ιμή και κάω από ο,87 καμία η διεργασία παρουσιάζει σαφείς ενδείξεις όι είναι εκός σαισικού ελέγχου. Συγνώμη σε όλους αλλά κανείς δεν μου είχε δώσει ο υποσηρικικό υλικό και ις διορθώσεις ου καθηγηή. Ευχαρισώ ο φοιηή που μου α έσειλε