CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fax : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com GRAAD 12 WISKUNDE GELETTERDHEID VRAESTEL 2 NOVEMBER 2013 TOTAAL: 150 TYD: : 3 UUR INSTRUKSIES 1. Die vraestel bestaan uit 6 vrae. Beantwoord alle vrae. 2. Nommer antwoorde korrek volgens die vrae. 3. n Goedgekeurde sakrekenaar mag gebruik word. 4. Alle berekeninge moet aangetoon word. 5. Alle finale antwoorde moet afgerond word tot twee desimale plekke, tensy anders vermeld. 6. Alle eenhede moet aangedui word in die antwoorde. 7. Hierdie vraestel kan as hersiening gebruik word om studente voor te berei vir die eksamens.
VRAAG 1: Die kaart toon die verskillende state in Australië aan. Gebruik die kaart om die volgende vrae te antwoord. 1.1 Gee die name van die verskillende state en hul hoofstede. (6) 1.2 Watter stad word beskou as die hoofstad van Australië? (1) 1.3 Die totale oppervlakte van Australië is 809 444 km 2. Indien 8 802 km 2 beslaan word deur water, bereken die persentasie van die land wat uit water sal bestaan. 1.4 Wat sal gesien word as daar geduik word in die Great Barrier Reef? 1.5 Die volgende kaart gee die verskillende tye op n bepaalde oomblik in Australië aan.
1.5.1 Bereken die verskil in tyd tussen Perth en Brisbane. 1.5.2 n Vlug van Brisbane na Perth neem vier ure. As Marie vlieg vanaf Perth na Brisbane, hoe laat sal sy in Brisbane arriveer indien sy 10:35:26 vm in Perth vertrek? 1.6 Die grafiek toon gunsteling vervoer metode aan in Melbourne Australië.
1.6.1 Gebruik die grafiek om te bepaal watter vervoermiddel is die gewildste. 1.6.2 Gee n moontlike rede dat die trein vervoer toegeneem het in 2008. 1.6.3 Die geldeenheid in Australië is Australiese dollars (AU$) waar 1 AU$ = R9,0381. Bereken die koste in rand vir n tram kaartjie as die in Australië 3AU$ kos. 1.7 Die Australiese vlag word onderaan gegee. Die Commonwealth Ster of Ster van die Federasie, sentraal geleë in die derde kwadrant aan die onderkant van die vlag, het sewe punte wat die ses state verteenwoordig wat die gebied van die Federasie opmaak. Die buitenste sirkel se deursnit is 3/5 van die wydte van die Union Jack (3/10 van die wydte van die vlag). 1.7.1 Bereken die wydte van die Union Jack en die deursnit van die ster deur gebruik te maak van die diagram van die vlag. (4)
1.7.2 Indien die Union Jack se lengte tweemaal sy breedte is, bereken die oppervlakte van die Union Jack. [27] VRAAG 2: 2.1 n Nuwe restaurant wat wegneemetes verkoop, het oopgemaak op 1 Oktober 2013 in Sunny Vallei. Die volgende data toon die koste per ete aan wat verkoop is tydens die eerste uur. R34,99 R28,95 R15,00 R24,99 R34,99 R28,95 A R15,00 R24,99 R28,95 R34,99 R34,99 A R34,99 2.1.1 Hoeveel etes is verkoop tydens die eerste uur? 2.1.2 Wat is die koste van die gewildste ete? 2.1.3 Die gemiddelde bedrag wat spandeer was, is R29,41143, bereken die waarde van A. (4) 2.1.4 Bereken die waarde van die mediaan, boonste en onderste kwartiel. (3) 2.1.5 Bepaal die variasiewydte. 2.1.6 Bereken die interkwartiel variasiewydte. 2.2 Die sirkel diagram verteenwoordig die maaltye wat verkoop was, in terme van grade.
2.2.1 Bereken die persentasie van die R34,99 maaltye wat verkoop is. 2.2.2 Bereken die waardes wat deur A en B voorgestel word. 2.2.3 Bepaal die waarde van C (in grade) (3) [22] VRAAG 3: 3.1 Twee skole neem deel aan n projek om geld in te samel vir n ouetehuis in Water-sonder-end sodat verbeteringe aan die geboue aangebring kan word. Skool l A: Leerders moet bladsye blokkies verkoop teen R5 per blokkie. Elke bladsy bevat 15 x 15 blokkies. Skool B: Leerders moet bladsye met blokkies verkoop maar elke blokkie se waarde word bepaal deur die nommer van die blokkie. Daar is 10 blokkies op n bladsy. 3.1.1 Hoeveel blokkies is op n papier vir skool A? 3.1.2 Bereken die waarde van die bladsy blokkies vir skool A as al die blokkies op die bladsy verkoop is. 3.1.3 Bereken die bedrag wat ingesamel is deur skool A indien 82 leerders elk n bladsy blokkies verkoop het. 3.1.4 Bereken die waarde van een bladsy blokkies as al die blokkies verkoop is vir skool B. 3.1.5 Bereken die bedrag wat ingesamel is deur skool B as 350 leerders elk n bladsy blokkies verkoop het. 3.1.6 Bereken die totale bedrag wat deur beide skole ingesamel is. 3.1.7 Skryf die verhouding van die bedrae van Skool A : Skool B in die eenvoudigste vorm.
3.2 Verbeteringe word aangebring aan die ouetehuis. Gebruik die volgende inligting om die onderstaande tabel te voltooi. 3.2.1 Verf kan slegs gekoop word in 10 liter blikke teen R689,99 per blik. Die verwers benodig 135 liters verf om die gebou te kan verf. Bereken hoeveel blikke gekoop moet word en bepaal die koste daarvan. (3) 3.2.2 Al die vloer teëls moet vervang word en die totale oppervlak van 280 m 2 moet oorgeteël word. n Teël se afmeting is 45 cm x 45 cm. Bereken hoeveel teëls benodig word indien 5% ekstra in berekening gebring moet word. (4) 3.2.3 Teëls word verpak in houers wat 12 teëls elk kan hou. Die houers word verkoop teen R259,99 elk. Bereken die koste van die teëls. 3.2.4 Indien 1 dm 3 teël sement 3,5 m 2 kan bedek, hoeveel teël sement word benodig om 280 m 2 te teël? 3.2.5 Die koste van die teël sement is R83,99 per 1 dm 3. Bereken die koste van die teël sement. 3.2.6 Voltooi nou die onderstaande tabel met behulp van bogenoemde berekeninge. Die inkomste sal die bedrag wees wat die twee skole ingesamel het. INKOMSTE UITGAWES Fondsinsamelings bedrag: (a) Verf: (b) Teëls: (c) Teël sement: (d) Venster herstel: R63 000 3.2.7 Bereken watter persentasie van die fondsinsamelings bedrag is oor nadat verbeteringe aangebring is. (3) [32] VRAAG 4: Die Nelson familie beplan n troue vir hul dogter, Taylor. Sy mag slegs 200 gaste uitnooi na die troue wat gehou sal word by Willows Lodge. 4.1 Taylor moet besluit tussen twee koeke. Koek A: Eienskappe: - vier lae
- afmetings van die onderste lag 30cm x 30cm x 30cm - die hoogte van elke lag is dieselfde - die lengte en breedte van elke volgende lag neem af met 5 cm - koste R2 365 Koek B: Eienskappe: - vier sirkel lae - die deursnit van die onderste lag is 30 cm en die hoogte is 10 cm - die hoogte van die lae is dieselfde - die deursnit van die daaropvolgende lae verminder met 5 cm - koste R2 850 4.1.1 Bereken die volume van elke koek. (6) FORMULE: Volume van n sirkel = πr 2 h Volume van n prisma = L B H 4.1.2 Watter koek sal die beste waarde vir geld wees indien die volumes inag geneem word? 4.2 Die resep vir die vrugte pons bestaan uit Soda water : lemoensap : Mango sap in die verhouding 3 : 2 : 1. Die vrugte pons word gemeng in bakke met n kapasiteit van 4 liter. Die glase het n kapasiteit van 200 ml. 4.2.1 Hoeveel glase vrugte pons kan uit een houer geskink word? (3) 4.2.2 Bereken hoeveel liters Soda water gebruik sal word in een pons bak. 4.2.3 Indien daar 10 gaste per tafel kan sit, hoeveel liter pons moet gemeng word sodat elke gas een glasie pons kan kry? 4.2.4 Bepaal die koste van die vrugte pons indien Soda water R10,99 per liter, lemoensap en mango sap R25 vir n 2 liter houer sal kos. (4) 4.3 Die volgende tabel bevat die kostes vir die gebruik van tafels, stoele en tafeldoeke. VOORWERP Tafel Prys per eenheid R75 Hoeveelheid Totaal
Stoel Tafeldoek Oorleg tafeldoek R18 R25 R28 VRAAG 5: Voltooi die tabel indien 10 gaste per tafel kan sit. Twee ekstra tafels word benodig vir die koek en die geskenke. Geen ekstra stoele word benodig nie. (8) [27] 5.1 Twee dobbelstene word gegooi. Tel die getalle bymekaar om die somtotaal van elke gooi te bepaal. Die onderstaande tabel bevat voorbeelde. 1 2 3 4 5 6 1 1 + 1 = 2 2 3 + 2 = 5 3 4 2 + 4 = 6 5 4 + 5 = 9 6 5.1.1 Voltooi die tabel. (8) 5.1.2 Hoeveel moontlike kombinasies is in die tabel? 5.1.3 Hoeveel kombinasies het n somtotaal van 7? 5.1.4 Wat is die waarskynlikheid dat die gooi n somtotaal van 10 sal hê? Druk die antwoord uit as n breuk en n persentasie. (4) 5.2 n Houer bevat 15 vrugte waarvan vier piesangs, ses perskes, twee appels en drie pruime is. Bepaal die waarskynlikheid van elk van die volgende as n breuk, desimaal en persentasie. 5.2.1 P(Piesang) 5.2.2 P(Perske) 5.2.3 P(Waatlemoen) 5.2.4 P(Piesangs, perskes, appels of pruime) [24]
VRAAAG 6: Die grafiek toon aan die aantal kinders wat n kleuterskool bygewoon het oor n tydperk van 12 maande. 6.1 Indien elke kind R1 255 per maand betaal, bereken die totale inkomste vir hierdie 12 maande. (3) 6.2 Bereken die gemiddelde hoeveelheid kinders wat die kleuterskool bygewoon het oor die 12 ma 6.3 Bereken die gemiddelde inkomste per maand oor die 12 maande. 6.4 Die maandelikse huur en uitgawes R20 000. Sal die skool in staat wees om die uitgawes te betaal oor die 12 maande tydperk? (3) 6.5 n Deel van die uitgawes is water en elektrisiteit. Indien die elektrisiteit met 16% verhoog word, bepaal die elektrisiteitsrekening as dit tans R3 450 per maand beloop. (3) 6.6 Om die nuwe tariewe in elektrisiteit te dek, word die maandelikse bedrag per kind verhoog met R62,75. Bereken die persentasie verhoging per kind. (3) 6.7 Gee n moontlike rede waarom daar slegs 5 kinders in Desember in die kleuterskool was. [18] TOTAAL: 150