ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Γραφικές παραστάσεις με το Maxima Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.
Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων με το Maxima ΜΗ ΕΙΝΑΙ ΒΑΣΙΛΙΚΗΝ ΑΤΡΑΠΟΝ ΕΠΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΝ Αθανάσιος Σταυρακούδης http://stavrakoudis.econ.uoi.gr 11 Νοεμβρίου 2013 1 / 19
Γράφημα παράστασης σε δύο διαστάσεις 2 / 19
Η εντολή plot2d Γράφημα δύο διαστάσεων Συντάσσεται: plot2d(expr, [x, min, max]) Που σημαίνει: γράφημα της παράστασης expr ως προς x από το min ως το max Αν δοθεί ως plot2d(expr, [x, xmin, xmax], [y, ymin, ymax]) τότε ο κάθετος άξονας θα περιοριστεί επίσης στην περιοχή από το ymin ως το ymax Πολλές επιλογές γραφής 1 plot2d(x^2-1, [x, -5, 5]); 2 y : x^2-1; plot2d(y, [x, -5, 5]); 3 f(x) := x^2-1; plot2d(f(x), [x, -5, 5]); 3 / 19
Η συνάρτηση λογαρίθμου 1 plot2d (log(x), [x, 0.1, 10]); 2 y : log(x) 3 plot2d (y, [x, 0.1, 10]); 4 f(x) := log(x); 5 plot2d(f(x), [x, 0.1, 10]); 4 / 19
Περισσότερες επιλογές [xlabel, text ] Ετικέτα οριζόντιου άξονα. [ylabel, text ] Ετικέτα κάθετου άξονα. [legend, text ] Κείμενο υπομνήματος. [style, [lines, width, color] Αλλαγή στο στυλ, στο πάχος και στο χρώμα της γραμμής. [gnuplot preamble, options ] Επιπλέον επιλογές για την εμφάνιση του γραφήματος, κατά την κλίση του προγράμματος gnuplot. 5 / 19
Παράδειγμα 1 f(x) := x^3-2*x^2 + 1; 2 plot2d(f(x), [x, -2, 3], [ylabel, "f(x)"], [xlabel, "x"], 3 [style, [lines, 4, 2]], [legend, "y = x^3-2x^2 + 1"], 4 [gnuplot_preamble, "set grid;"]); 6 / 19
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις 1 f(x) := cos(x); 2 plot2d(f(x), [x, -2*%pi, 2*%pi]); 7 / 19
Δύο συναρτήσεις στο ίδιο γράφημα 1 plot2d([cos(x), sin(x)], [x, 0, 2*%pi], [y, -1.5, 1.5], 2 [xlabel, "x"], [ylabel, "y"], 3 [style, [lines, 2, 2], [lines, 2, 1]], 4 [legend, "cos", "sin"], 5 [gnuplot_preamble, "set grid;"]); 8 / 19
Γραμμικός συνδυασμός συναρτήσεων 1 f(x) := x^2; 2 g(x) := 5*x+6; 3 plot2d([f(x), g(x), f(x)+g(x)], [x, 0, 10], [y, 0, 100], 4 [legend, "f ", "g ", "f + g "], 5 [gnuplot_preamble, "set grid; set key left"]); 9 / 19
Απεικόνιση συνάρτησης σε καρτεσιανό σύστημα 1 plot2d (x^2-1, [x, -3, 3], [y, -2, 10], 2 [style, [lines, 3, 1]], 3 [box, false], [plot_format, xmaxima]); 10 / 19
Παραμετρική απεικόνιση καμπύλης 1 Y(K,a) := 10*K^a; 2 a1 : 0.2; a2 : 0.3; a3 : 0.4; 3 plot2d([y(k, a1), Y(K, a2), Y(K, a3)], [K, 0, 5], 4 [xlabel, "K"], [ylabel, "Y"], 5 [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]], 6 [legend, "a = 0.2", "a = 0.3", "a = 0.4"], 7 [gnuplot_preamble, "set grid; set key 5,4"]); 11 / 19
Παραμετρική απεικόνιση καμπύλης με χρήση λίστας τιμών 1 Y(K,a) := 10*K^a; 2 a : [0.2, 0.3, 0.4]; 3 plot2d(y(k, a), [K, 0, 5], 4 [xlabel, "K"], [ylabel, "Y"], 5 [style, [lines, 2, 1], [lines, 2, 2], [lines, 2, 3]], 6 [legend, "a = 0.2", "a = 0.3", "a = 0.4"], 7 [gnuplot_preamble, "set grid; set key 5,2"]); 12 / 19
Γράφημα συνάρτησης σε 3 διαστάσεις 1 plot3d(x^2+y^2, [x, -3, 3], [y, -3, 3]); 13 / 19
Καμπύλες χρησιμότητας U(x, y) = x 3 4 y 1 4 1 U(x,y) := x^(3/4) * y^(1/4); 2 plot3d(u, [x, 0, 20], [y, 0, 20]); 14 / 19
Ισοϋψείς καμπύλες a : 20; z : sqrt(x^2+y^2); plot3d(z, [x, -a, a], [y, -a, a], [legend, false], [mesh_lines_color, false]); z = x 2 + y 2 a : 20; z : sqrt(x^2+y^2); contour_plot(z, [x, -a, a], [y, -a, a]); 15 / 19
Χάρτες ισοϋψών καμπυλών 1 a : 20; 2 z : sqrt(x^2+y^2); 3 plot3d(z, [x, -a, a], [y, -a, a], 4 [legend, false], 5 [gnuplot_preamble,"set view map;"]); 16 / 19
Γράφημα ισοϋψών καμπυλών σε μορφή έγχρωμου χάρτη U(x, y) = x 3 4 y 1 4 1 U(x,y) := x^(3/4) * y^(1/4); 2 plot3d(u, [x, 0, 20], [y, 0, 20], 3 [legend, false], 4 [gnuplot_preamble, "set view map"]); 17 / 19
Ασκήσεις The Structure of Economics: A Mathematical Analysis Eugene Silberberg Wing Suen McGraw-Hill/Irwin, 2000 ISBN-13: 0072343524 18 / 19
Σχόλια και ερωτήσεις Σας ευχαριστώ για την προσοχή σας Είμαι στη διάθεσή σας για σχόλια, απορίες και ερωτήσεις 19 / 19
Τέλος Ενότητας
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
Σημειώματα
Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ. http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1064.
Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης. «Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV. Γραφικές παραστάσεις με το Maxima». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1064.
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1] https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/.