ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2.2: Στοιχεία Γεωμετρίας του Χώρου Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Κατηγορίες στερεών σωμάτων στον Ευκλείδειο χώρο / στερεά σώματα με καμπύλες επιφάνειες, ιδιότητες και γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Αναφορά στις κωνικές τομές. Συσχετισμός μορφής κτιρίων με καμπύλες επιφάνειες προς συναφή γεωμετρικά στερεά (ογκομετρική αντίληψη κτισμένου περιβάλλοντος). 4
Περιεχόμενα ενότητας Στερεά σώματα με καμπύλες επιφάνειες /στοιχεία για τις επιφάνειες δευτέρου βαθμού. Συσχετισμός μορφής κτιρίων με καμπύλες έδρες προς συναφή γεωμετρικά στερεά (ογκομετρική αντίληψη κτισμένου περιβάλλοντος). 5
Επισήμανση Οι εικόνες, στις οποίες δεν αναφέρεται πηγή προέλευσης, περιλαμβάνονται στο βιβλίο: Μαλικούτη Στ. (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα. Τα σχήματα των εικόνων αυτών έχουν σχεδιαστεί χειρόγραφα και γραμμικά από την συγγραφέα και υπεύθυνη του μαθήματος. Έχουν προσαρμοστεί σε ηλεκτρονική μορφή από την κ. Δώρα Σπήλιου. Τα έγχρωμα σχήματα των καμπύλων επιφανειών και των παραστάσεών τους περιλαμβάνονται στο συνοδευτικό CD του παραπάνω συγγράμματος. Η δημιουργία τους οφείλεται στον Δρ Γεώργιο Εξαρχάκο (Μηχανικό Δομικών Έργων, MSc Πληροφοική στην Εκπαίδευση, διδάκτορα ΕΚΠΑ), ο οποίος τα σχεδίασε με τις οδηγίες του Καθηγητή Γ. Λευκαδίτη.
Στερεά Σώματα με Επίπεδες ή/και Καμπύλες Έδρες
Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Μάρτιος 2012, Σεπτ. 2013.
Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.
Φωτ.: Γιώργος Παπαμανωλιουδάκης, Κολωνία, 2007.
Κτίριο στην Γρ. Λαμπράκη στη Γλυφάδα. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, 25.03.2014.
Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Νοε. 2013.
Κωνική Επιφάνεια / Κώνος Στις κτιριακές κατασκευές, συνηθισμένο είδος κώνου είναι ο κυκλικός, ειδική περίπτωση του ελλειπτικού κώνου. Πηγή: Μαλικούτη Σταματίνα (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα.
Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, 09.08.2011
Πηγή: Μαλικούτη Σταματίνα (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα.
Museum of Glass Taco, Washington, www.luring.tumblr.com Songyiang, Shanghai, www.panoramio.com Wheelock Place, Singapore, Kisho Kurokawa, 1994 http://en.wikipedia.org
Metropolitan Cathedral, Rio de Janeiro, Edgar Fonseca, 1964-1979- http://en.wikipedia.org
Κυλινδρική Επιφάνεια Πηγή: Μαλικούτη Σταματίνα (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα.
Κύλινδρος Ορθός / Πλάγιος Πηγή: Μαλικούτη Σταματίνα (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα.
Πηγή: Μαλικούτη Σταματίνα (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα.
Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.
Transparent Manufacture, VW, Dresden, Henn Architekten www.flickr.com
Αναφορά στις Κωνικές Τομές
Παραβολική και Υπερβολική Κυλινδρική Επιφάνεια
Πηγή: Μαλικούτη Σταματίνα (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα.
https://sites.google.com/site/oikologikespraktikes2g/energeia /schediase-parabolikou-katoptrou/kataskeue-katoptrou-2 http://commons.wikimedia.org/wiki/file:four_solaire_odeillo.jpg#filelinks
Πηγή εικόνων: www.columbia.edu Eugene Freyssinet Δίδυμα υπόστεγα αεροπλοίων στο Orly, Παρίσι, 1916-1924 άνοιγμα 80μ ύψος 56μ μήκος 300μ καμπυλόμορφα αυτοφερόμενα στοιχεία κατεδαφίστηκαν το 1944 Από το μάθημα ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ, Ε εξαμήνου /Σύνταξη, παρουσίαση και πνευματική ιδιοκτησία: Σταματίνα Μαλικούτη, Καθηγήτρια.
Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, 09.08.2011
Δευτεροβάθμιες Επιφάνειες
Αν δύο κλάδοι υπερβολής στραφούν περί τον άξονα z Δίχωνο υπερβολοειδές (επιφάνεια εκ περιστροφής) Αν ένας κλάδος υπερβολής στραφεί περί τον άξονα z Μονόχωνο υπερβολοειδές (ευθειογενής επιφάνεια)
Πηγή: Μαλικούτη Σταματίνα (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα.
Cooling hyperboloid towers, Didcot Power Station, UK http://en.wikipedia.org McDonnell Planetarium St Louis, Missouri www.daviddarling.info
Ο καθεδρικός ναός στην Μπραζίλια, έργο του Oscar Niemeyer, 1957-1964 http://en.wikipedia.org/wiki/file:catedral_metropol.jpg
National Congress Building, Brasilia Oscar Niemeyer, 1957-1964 http://architecture.about.com
Αν μία παραβολή στραφεί γύρω από σταθερό άξονα παραβολοειδές (επιφάνεια εκ περιστροφής) ελλειπτικό παραβολοειδές (κύκλος) Αν μία έλλειψη στραφεί γύρω από τον μικρό ή τον μεγάλο άξονά της, ελλειψοειδές (μη ευθειογενής επιφάνεια)
Πηγή: Μαλικούτη Σταματίνα (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα.
Βιβλιοθήκη Ελεύθερου Πανεπιστημίου Βερολίνου, 2005, Norman Foster Πηγή: Πολυχρονάκης Α. (2007), «Ένας πράσινος εγκέφαλος για τα βιβλία», περιοδικό ΟΙΚΟ, Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ, τεύχος Αυγούστου 2007, σελ. 23.
Σφαιρική Επιφάνεια / Σφαίρα
http://en.wikipedia.org
Τρούλος Αγίας Σοφίας Κωνσταντινούπολης Φωτ.: Αντωνία Φατσέα, φοιτήτρια ΠΔΕ ΤΕΙ Πειραιά, 2012.
Τρούλος εκκλησίας Αγίου Ιωάννη Λυγουριού. Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Αύγουστος 2013.
Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Σεπτέμβριος 2011. Καθεδρικός Ανάληψης, Κρεμλίνο http://en.wikipedia.org/wiki/file:dormition _(Kremlin).JPG
Υπερβολικό Παραβολοειδές
Φωτ: Σταμ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.
Φωτ: Σταμ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.
Φωτ: Σταμ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.
Σπείρα - Έλικα - Torus Αναφορά στις Έλικες Κωνική, Κυλινδρική, Σφαιρική
http://users.uoi.gr/gramisar/prosopiko/vlaxopoulos/vlachopoulos_akrotiri.pdf
Μουσείο Προϊστορίας, Neubrandenburg, Germany Φωτ.: Σταμ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.
http://en.wikipedia.org/wiki/file:nyc_-_guggenheim_museum.jpg
Βερολίνο, Norman Foster and Partners, 1993 Διάφανος θόλος που περιβάλλεται από ΦΒ υπό μορφή περσίδων. Ανεστραμμένος κώνος ρυθμίζει φωτισμό με πολλαπλές ανακλάσεις και διαθλάσεις. Λειτουργεί ως καμινάδα απομάκρυνσης του ζεστού αέρα φρέσκος δροσερός αέρας εισέρχεται από το δάπεδο του χώρου από μια υπόγεια λίμνη. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.
Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, 27.04.2014. Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Αύγουστος 2011
Φωτ.: Στ. Μαλικούτη, Μάιος 2013.
Κτίρια με Σύνθετες Καμπύλες Επιφάνειες
12 γυάλινα πάνελ ενώνονται εσωτερικά με ιστούς από ατσάλι και ξύλο /εξωτερικά λειτουργούν ως καθρέπτες /ψευδαίσθηση κίνησης http://en.wikipedia.org/wiki/file:fondation_louis-vuitton.jpg
http://el.wikipedia.org/wiki/%ce%91%cf%81%cf%87%ce%b5%ce%af%ce%bf:sydney_op era_house_sails.jpg
Τέλος Ενότητας