ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ.. Η Παρατηρησιακή Αστροφυσική ως Επιστήµη Η Παρατηρησιακή Αστροφυσική-Αστροοµία κατέχει µια ξεχωριστή θέση ως επιστήµη, γιατί, εκτός από λίγες εξαιρέσεις, ολόκληρη η γώση και οι πληροφορίες έχου συγκετρωθεί µετρώτας απλά και µόο τη ακτιοβολία που φθάει στη Γη από το ιάστηµα. Και δε είαι όπως οι άλλες εργαστηριακές επιστήµες, όπου αυτός που κάει κάποιο πείραµα µπορεί α µεταβάλλει και α ελέγχει το περιβάλλο και τις συθήκες κάτω από τις οποίες τούτο εκτελείται. Το πείραµα, στη περίπτωσή µας, γίεται στο ιάστηµα και ο αστροφυσικός συλλέγει τις πληροφορίες του σκοπεύοτας µε το τηλεσκόπιό του σε µια ορισµέη κατεύθυση και ααλύοτας ύστερα τη ακτιοβολία που συέλεξε. Ο αστροόµος ερµηεύει τα δεδοµέα από παρατηρήσεις υποθέτοτας ότι οι ίδιοι φυσικοί όµοι που ισχύου στο εργαστήριο ισχύου και σε κάθε σηµείο του ιαστήµατος. Πολλές αστροοµικές µετρήσεις µας παρέχου τα µέσα α παρατηρήσουµε τη ύλη κάτω από συθήκες που δε µπορού α πραγµατοποιηθού στο εργαστήριο. Και για α καταλάβουµε αυτές τις συθήκες, είαι ααγκαίο µερικές φορές α επεκτείουµε τους όµους του εργαστηρίου και α θεωρήσουµε έους όµους για α περιγράψουµε τα παρατηρούµεα φαιόµεα. Μεγάλο µέρος της γώσης µας για το ιάστηµα έχει επιτευχθεί από παρατηρήσεις που έγια και ακόµη γίοται στο κατώτατο µέρος της γήιης ατµόσφαιρας. Αλλά η διέλευση της ακτιοβολίας µέσα από τη γήιη ατµόσφαιρα έχει ως αποτέλεσµα τη παραµόρφωσή της από το αυξηµέο «θόρυβο» (και όχι µόο). Και είαι ευτύχηµα που καταφέρουµε α το ελαττώσουµε, ώστε α τη απαλλάξουµε και α τη µελετήσουµε. Τις τελευταίες δεκαετίες έχου γίει και εξακολουθού α γίοται παρατηρήσεις διαφόρω ουραίω σωµάτω µε τεχητούς δορυφόρους που µας έχου εφοδιάσει µε έα σηµατικό αριθµό δεδοµέω, αρκετά από τα οποία δε έχου ακόµη ααλυθεί. Ο κύριος σκοπός του παρατηρητή, θα µπορούσε α πει κάποιος, είαι α συλλέξει όσο το δυατό περισσότερες πληροφορίες µε όσο το δυατό µεγαλύτερη ακρίβεια και σε όσο το δυατό λιγότερο χρόο. Πρι αυτές οι πληροφορίες ερµηευθού και βγου τα αάλογα συµπεράσµατα, θα πρέπει α ληφθού υπόψη ορισµέοι παράγοτες που επιδρού στη ποιότητα τω λαµβαοµέω πληροφοριώ και α γίου ορισµέες διορθώσεις που έχου σχέση µε τη θέση του παρατηρητή και το
χρησιµοποιούµεο όργαο. Παράλληλα όµως θα πρέπει α τοίσουµε και το ρόλο του θεωρητικού Αστροφυσικού. Είαι µέσα στο έργο του α πάρει τα δεδοµέα που συέλεξε ο παρατηρητής και α τα χρησιµοποιήσει για α διευρύει και α διαλευκάει (ξεδιαλύει) τη εικόα του Σύµπατος. Τα συµπεράσµατά του µπορεί α οδηγήσου σε έα προγράµµατα παρατηρήσεω που πιθαό α στηρίζου τις θεωρίες του ή α αµφισβητήσου τη ισχύ τους.. Οι ιάφορες Περιοχές Παρατήρησης Η µοαδική πηγή πληροφοριώ που διαθέτουµε για τη µελέτη τω ουραίω σωµάτω και φαιοµέω είαι, όπως ήδη ααφέρθηκε, οι κάθε είδους ακτιοβολίες που εκπέµποται από αυτά. Οι ακτιοβολίες ύστερα από ταξίδι χιλιάδω, εκατοµµυρίω ή και δισεκατοµµυρίω ετώ φθάου στη Γη παρέχοτας πολύτιµες πληροφορίες τόσο για τις πηγές από τις οποίες προήλθα όσο και για το µεσοαστρικό χώρο απ όπου πέρασα. Η γήιη ατµόσφαιρα απορροφά, όπως είαι γωστό, το µεγαλύτερο µέρος τω ακτιοβολιώ του ηλεκτροµαγητικού φάσµατος και είαι διαφαής µόο σε ορισµέες περιοχές του που είαι γωστές ως παράθυρα, (windows). Στο σχήµα. δίοται τα διάφορα παράθυρα παρατήρησης καθώς επίσης οι συχότητες και τα µήκη κύµατος λ της παρατήρησης, οι εέργειες Ε και οι θερµοκρασίες Τ που παρατηρούται. Σχ.. Σχηµατική παράσταση τω διαφόρω περιοχώ παρατήρησης Το πρώτο γωστό παράθυρο ήτα το οπτικό (3000Å - 700Å) κι έτσι στη αρχή ααπτύχθηκε η Οπτική Αστροοµία που στηρίζεται στη οπτική παρατήρηση µε γυµό µάτι ή µε τηλεσκόπιο. Αργότερα, κατά το δεύτερο παγκόσµιο πόλεµο, αακαλύφθηκε το ράδιοπαράθυρο στη περιοχή τω µικροκυµάτω και τω ραδιοκυµάτω. Με τη αακάλυψή του ααπτύχθηκε η Ραδιοαστροοµία που συέβαλε πολύ στη µελέτη και τη γώση του σύµπατος. 'Έα τρίτο παράθυρο αακαλύφθηκε το 96 στη περιοχή του υπέρυθρου µε τη χρησιµοποίηση ειδικώ οργάω ευαίσθητω στα µεγάλα µήκη κύµατος (µεγαλύτερα από της οπτικής περιοχής) και τη διαπίστωση ότι αρκετά ουράια σώµατα εκπέµπου µεγάλα ποσά εέργειας και σ αυτή τη περιοχή του ηλεκτροµαγητικού φάσµατος. 'Έτσι ααπτύχθηκε η Αστροοµία του Υπέρυθρου. Για α ολοκληρωθεί η εικόα
τω αστροοµικώ παρατηρήσεω από τη Γη θα πρέπει α ααφέρουµε τη κοσµική ακτιοβολία που κι αυτή «διαπερά» τη γήιη ατµόσφαιρα. Τέλος, µε τη αάπτυξη τω τεχητώ δορυφόρω έγιε δυατή η εκτέλεση αστροοµικώ παρατηρήσεω έξω από τη ατµόσφαιρα της Γης. Αυτό είχε ως αποτέλεσµα α αακαλυφθεί ότι πολλά ουράια σώµατα εκπέµπου τεράστια ποσά εέργειας και σε άλλες περιοχές του ηλεκτροµαγητικού φάσµατος, όπως στις περιοχές τω ακτίω Χ, τω ακτίω γ και το άπω υπεριώδες. 'Έτσι ααπτύχθηκα οι ατίστοιχοι έοι κλάδοι της Αστροφυσικής π.χ. η Αστροφυσική τω υψηλώ εεργειώ κ.λ.π..3 Αστροοµικά 'Όργαα Σε κάθε είδους Αστροοµική παρατήρηση απαιτείται κάποιο βασικό όργαο για τη συλλογή της ακτιοβολίας που εκπέµπεται από τα διάφορα ουράια σώµατα, έας συλλέκτης ακτιοβολίας όπως λέγεται. Στη περίπτωση του οπτικού παράθυρου, ως συλλέκτης ακτιοβολίας χρησιµοποιείται έα οπτικό τηλεσκόπιο, για το ραδιοπαράθυρο κάποιο ραδιοτηλεσκόπιο, κλπ. Στη συέχεια χρησιµοποιούται διάφορα βοηθητικά όργαα µε τη βοήθεια τω οποίω γίεται η αάλυση και η µελέτη της ακτιοβολίας που συγκετρώθηκε µε το συλλέκτη. Τα βοηθητικά όργαα µπορού α χωριστού σε τρεις κατηγορίες: Αιχευτές ή έκτες (π.χ. µάτι, φωτογραφική πλάκα, δέκτης ραδιοκυµάτω, φωτοκύτταρο). Ααλύτες (π.χ. φασµατογράφοι, πολωτές, διάφοροι ηθµοί). 'Όργαα Μέτρησης (π.χ. φωτόµετρα, µικρόµετρα, διάφορες µετρητικές µηχαές)..4 Ακτιοβολία από τους αστέρες Η ακτιοβολία που φθάει στη Γη από κάποιο αστέρα είαι δυατό: ) α έχει θερµική προέλευση ) α είαι ακτιοβολία σύγχροτρο ή 3) α είαι ακτιοβολία πλάσµατος. Προέρχεται από τα επιφαειακά στρώµατα του αστέρα τα οποία εξ ορισµού αποτελού τη ατµόσφαιρά του: Μια αστρική ατµόσφαιρα δε είαι επακριβώς ορισµέη ούτε προς τα µέσα (προς το εσωτερικό του αστέρα) ούτε προς τα έξω (προς το παρατηρητή). Γεικά µε το όρο αστρική ατµόσφαιρα εοούµε κυρίως τη φωτόσφαιρα και τα υπερκείµεα αυτής στρώµατα. Επιπλέο, θεωρούµε ότι οι ατµόσφαιρες για τους άους αστέρες έχου πάχος µερικές εκατοτάδες χιλιόµετρα εώ για τους υπεργίγατες µερικές εκατοτάδες χιλιάδες χιλιόµετρα. Λεπτοµέρειες για τη διάδοση της ακτιοβολίας µέσα στις αστρικές ατµόσφαιρες µπορεί α βρει καείς σε διάφορες πηγές (π.χ. «Introduction to stellar astrophysics», Vol., «Stellar atmospheres», Erika Bohm-Vitense, 989). Εδώ θα περιοριστούµε σε µερικούς ετελώς απαραίτητους ορισµούς. 'Έστω µια ακτία από το σηµείο Σ(x,y,z) της επιφάειας εός αστέρα που σχηµατίζει γωία µε τη διεύθυση προς τη οποία βρίσκεται ο παρατηρητής (Σχήµα.). Εά θεωρήσουµε τη στοιχειώδη επιφάεια dσ κάθετη προς τη διεύθυση του παρατηρητή, τότε το ολικό ποσό εέργειας µε συχότητες µεταξύ και +d που διέρχεται µε µορφή ακτιοβολίας από τη επιφάεια dσ σε χρόο dt κατά τη διεύθυση ΣΠ' και περιλαµβάεται στη στοιχειώδη στερεά γωία dω, (Σχήµα.3), είαι ίση προς: 3
de = I συ dσddωdt (.) Σχ.. Σχ..3 Ο συτελεστής ααλογίας I οοµάζεται ειδική έταση της ακτιοβολίας στο σηµείο Σ(x,y,z) κατά τη διεύθυση ΣΠ' (,φ) και στη χροική στιγµή t. Όπως ορίστηκε η ειδική έταση της ακτιοβολίας είαι συάρτηση της θέσης, της διεύθυσης, της συχότητας και του χρόου. Είαι δηλ. I =I (x,y,z,,φ,t). Για τη λύση τω διάφορω προβληµάτω τω αστέρω κατασκευάζουµε έα «µοτέλο» ατµό-σφαιρας που α προσεγγίζει κατά το καλύτερο δυατό τρόπο τις παρατηρήσεις µας για τις αστρικές ατµόσφαιρες. Για α είαι δυατό το µοτέλο α οδηγήσει σχετικά εύκολα σε λύση κάουµε µερικές παραδοχές και απλοποιήσεις. Μια πρώτη παραδοχή είαι αυτή της «λεπτής» ατµόσφαιρας. Θεωρούµε δηλαδή ότι το πάχος της ατµόσφαιρας είαι πολύ µικρό σε σύγκριση µε τη ακτία του αστέρα. Με το τρόπο αυτό τη µελετάµε θεωρώτας ότι αποτελείται από παράλληλες επίπεδες ζώες και όχι από οµόκετρα κελύφη, (Σχήµα.4). Σχ..4 Σχ..5 Εά επιπλέο θεωρήσουµε ότι η ακτιοβολία είαι αεξάρτητη του χρόου, τότε έχουµε I =I (z,,φ). Στη περίπτωση αυτή το z, ή γεωµετρικό βάθος όπως είαι γωστό, είαι η απόσταση από τη επιφάεια της ατµόσφαιρας του αστέρα και θεωρείται θετικό προς το παρατηρητή (προς τα έξω) και αρητικό προς το εσωτερικό του αστέρα (προς τα µέσα). Τα δε και φ είαι η πολική και η αζιµουθιακή γωία, ατίστοιχα, µετρούµεες ως προς τη κάθετο ΣΠ ΣΖ. Η µέση έταση της ακτιοβολίας, Ī, στο σηµείο Σ για τις διάφορες διευθύσεις ορίζεται µε ολοκλήρωση της I για όλες τις στερεές γωίες. Είαι δηλαδή: 4
π π I = ( z, θ, φ) dω ( z, ϑ, φ) ηµϑdϑdφ 4 Ι = 4π Ι (.) π ω ϑ= 0 φ = 0 Α επί πλέο υποθέσουµε ότι κάθε στρώµα της αστρικής ατµόσφαιρας είαι οµογεές, α δηλαδή θεωρήσουµε ότι η Ī είαι αεξάρτητη από τη αζιµουθιακή γωία φ, τότε η σχέση (.) γίεται: I π = ( z, ϑ,) ηµϑdϑ Ι (.3) o Εά τέλος θεωρήσουµε ισότροπο το πεδίο της ακτιοβολίας δηλαδή, εά υποθέσουµε ότι η I είαι αεξάρτητη της διεύθυσης, τότε Ĩ =I I (z). Ολοκληρώοτας ως προς τη συχότητα έχουµε τη ολική έταση της ακτιοβολίας Ι. ο I = I ( z) d (.4) Στη περίπτωση θερµικής ακτιοβολίας µέλαος σώµατος µε θερµοκρασία Τ Κ η µέση έταση της ακτιοβολίας Ī δίεται από το τύπο του Planck: Ι Β hv = c 3 exp( h kλτ ) (.5) όπου c η ταχύτητα του φωτός, h η σταθερά του Planck (h=6.63x0-34 Joulesec) και k η σταθερά του Boltzmann (.38x0-3 Joule/ Κ). Λόγω της σχέσης c=λ, η (.5) γράφεται και: hc B λ = (.6) 5 λ exp( hc kλτ ) Στη περιοχή τω ραδιοκυµάτω ισχύει: h << kt, οπότε: και η σχέση (.5) γίεται: exp( h ) + h h kt kt kt kt B = (.7) c Η σχέση (.7) είαι γωστή ως προσέγγιση τω Rayleigh-Jeans. Στη περιοχή τω µεγάλω συχοτήτω ισχύει h>>kt οπότε η σχέση (.5) γίεται: 3 h B = exp( h ) (.8) c kτ και είαι γωστή ως προσέγγιση του Wien. 5
.5 Ροή Ακτιοβολίας Οοµάζουµε ροή ακτιοβολίας, F, τη εέργεια που περάει τη µοάδα επιφάειας (dσ = cm ) στη µοάδα του χρόου (dt=sec) από όλες τις διευθύσεις. Εξ ορισµού είαι δηλαδή, σύµφωα µε τη (.): π π F = Ι συϑηµϑdϑdφ (.9) ϑ= ο φ = ο Εά περιοριστούµε σε 0< <π/, δηλαδή µόο στη θετική φορά του άξοα ΣΖ, έχουµε τη σχέση: + π / π F = Ι συϑηµϑdϑdφ (.0) ϑ= ο φ = 0 που αποτελεί τη µοοχρωµατική προς τα έξω ροή ακτιοβολίας στο σηµείο Σ. Με παρόµοιο τρόπο η εέργεια που διέρχεται από τη στοιχειώδη επιφάεια dσ για π/< <π είαι: π π F = Ι συϑηµϑdϑdφ (.) ϑ= π φ = 0 και αποτελεί τη προς τα µέσα ροή ακτιοβολίας στο σηµείο Σ. Από τις παραπάω σχέσεις (.9)-(.) είαι προφαές ότι: F (.) + = F F Ολοκληρώοτας τη F ως προς τη συχότητα έχουµε τη ολική ροή ακτιοβολίας F F = o F d (.3) Α θεωρήσουµε τους αστέρες µέλαα σώµατα, τότε από το όµο τω Steffan- Boltzmann, θα έχουµε: 4 F = σ Τ eff (.4) όπου Τ eff είαι η εεργός επιφαειακή θερµοκρασία του αστέρα και σ σταθερά, (η τιµή της οποίας είαι: σ=5.67x0-5 ergcm - sec - Κ -4 ). Από τη παραπάω σχέση (.4) ορίζεται και η εεργός θερµοκρασία εός αστέρα ως η ολική ροή της ακτιοβολίας που εκπέµπεται σε όλες τις συχότητες (ή τα µήκη κύµατος) από τη µοάδα της επιφάειάς του ( cm²) στη µοάδα του χρόου ( sec)..6 ιάδοση Ακτιοβολίας Ας θεωρήσουµε µια αστρική ατµόσφαιρα που αποτελείται από επίπεδες παράλληλες στοιβάδες κι έα σηµείο της Σ σε βάθος z+dz, (Σχ..5). 6
Ας θεωρήσουµε επίσης έα στοιχειώδη κύλιδρο µε γεέτειρες παράλληλες προς τη διεύθυση της παρατήρησης ΣΠ που σχηµατίζει γωία µε τη κάθετο ΣΖ. 'Έστω dσ η βάση του κυλίδρου και ds το ύψος του. Α I είαι η έταση της ακτιοβολίας στη βάση του κυλίδρου τότε η µεταβολή στη εέργεια µιας δέσµης ακτίω ότα περάσει µέσα από το κύλιδρο είαι de = di dσdωddt (.5) Η µεταβολή αυτή οφείλεται αφ εός µε στη εκποµπή εός ποσού εέργειας µέσα στο κύλιδρο ίσο προς ε dσdsdωddt όπου ε ο γραµµικός συτελεστής εκποµπής του υλικού του κυλίδρου και αφ ετέρου στη απορρόφηση ποσού εέργειας ίσου προς k I dσdsdωddt όπου k o γραµµικός συτελεστής εξασθέησης. Οι συτελεστές ε και k εξαρτώται από τη συχότητα της ακτιοβολίας, από τη χηµική σύσταση και τις φυσικές ιδιότητες της ύλης του κυλίδρου. Με βάση τα προηγούµεα έχουµε ότι: di dσddωdt = ε dσdsdωddt -k Idσdsdωddt (.6) Το ύψος ds του κυλίδρου είαι ίσο προς: ds= -dz/cos ή ds= -dz/µ α cos =µ (.7) Οπότε η σχέση (.6) γράφεται: µ [di /dz] =k I -ε (.8) z Και α τ είαι το οπτικό πάχος της ε λόγω στοιβάδας, (τ = - k dz), τότε η σχέση (.8) γράφεται: 0 µ [di /dτ ] = I -S (.9) όπου η S ε /k είαι γωστή ως συάρτηση πηγή. Η σχέση (.9) αποτελεί τη εξίσωση διάδοσης της ακτιοβολίας και η λύση της αποτελεί έα από τα κύρια προβλήµατα της Αστροφυσικής. Επειδή η έκφραση της S είαι γεικά αρκετά πολύπλοκη, για α λυθεί η εξίσωση (.9) γίοται πολλές παραδοχές και απλουστεύσεις. Από τη λύση της υπολογίζεται η έταση της ακτιοβολίας I (τ =0,µ) που εξέρχεται από έα αστέρα: I (τ =0,µ) = S (τ )e - τ/µ [dτ /µ] (.0) 0 Από τη σχέση (.0) είαι σαφές ότι η καταοµή της λαµπρότητας στη επιφάεια εός αστέρα δε είαι οµοιόµορφη: ο αστέρας θα εµφαίζεται πιο λαµπρός στο κέτρο του δίσκου του και πιο αµυδρός στη περιφέρειά του. Το γεγοός αυτό πρωτοπαρα-τηρήθηκε στο Ήλιο και είαι γωστό ως όµος της αµαυρώσεως του χείλους (limb-darkening law). 7