Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΘΕΜΑ: ΤΟ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥΣ ΣΤΟ ΠΤΔΕ Διδάσκων: Κ.Χρήστου Σηφάκης Ιωάννης 5517 Εαρινό εξάµηνο 2012

Περιεχόµενα Εισαγωγή...3 Μέθοδος...4 Αποτελέσµατα...6 Συζήτηση...12 Πηγές/Βιβλιογραφία...13 Παράρτηµα...14 2

Εισαγωγή Η παρούσα εργασία πραγµατοποιήθηκε στα πλαίσια του σεµιαναρίου Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική, και αφορά τη διεξαγωγή έρευνας σε πραγµατικό δείγµα. Ο τίτλος της µελέτης είναι: Το ενδιαφέρον των φοιτητών για τις σπουδές τους στο Π.Τ.Δ.Ε.. Στόχος είναι να µελετηθεί το κατά πόσο ενδιαφέρονται οι φοιτητές του εν λόγω τµήµατος για τις σπουδές τους. Το ερώτηµα αυτό αναλύεται σε επιµέρους ερωτήµατα τα οποία µετρούν συγκεκριµένες µεταβλητές, όπως ο χρόνος που αφιερώνουν οι φοιτητές για διάβασµα, ο αριθµός των χρεωστούµενων µαθηµάτων κτλ. Το εργαλείο που χρησιµοποιήθηκε για τη διεξαγωγή της έρευνας είναι το ερωτηµατολόγιο. Κατάλληλα σχεδιασµένες ερωτήσεις απευθύνονται στους φοιτητές του κάθε έτους και µετρούν τις µεταβλητές που κατασκευάστηκαν. Εφόσον το ερώτηµα της έρευνας αφορά τους φοιτητές του Π.Τ.Δ.Ε., η επιλογή του δείγµατος πραγµατοποιήθηκε στα πλαίσια του συγκεκριµένου τµήµατος του Πανεπιστηµίου Κρήτης. Η έρευνα αφορά το τµήµα στο σύνολό του, εποµένως αφορά τους φοιτητές κάθε έτους. Έτσι, η συγκρότηση του δείγµατος έγινε µε τρόπο που να αντιπροσωπεύονται όλα τα έτη φοίτησης. Η µέθοδος συγκρότησης του δείγµατος που χρησιµοποιήθηκε είναι η δειγµατοληψία κατά στρώµατα: Φοιτητές κάθε έτους, που επιλέχθηκαν µε τυχαίο τρόπο, συµµετείχαν στη συµπλήρωση του ερωτηµατολογίου της έρευνας. Στην έρευνα συµµετείχαν 10 νεοεισαχθέντες φοιτητές, 10 δευτεροετείς, 10 τριτοετής και 10 φοιτητές πριν το πτυχίο τους, σύνολο 40. Αφού ολοκληρώθηκε η συµπλήρωση των ερωτηµατολογίων και η συλλογή των δεδοµένων, ακολούθησε η επεξεργασία τους. Για την επεξεργασία των δεδοµένων χρησιµοποιήθηκαν τεχνικές της περιγραφικής στατιστικής. Ανάλογα µε το είδος της µεταβλητής που µετριέται πραγµατοποιήθηκε υπολογισµός των δεικτών κεντρικής τάσης και και των δεικτών διασποράς. Για τις ερωτήσεις του ερωτηµατολογίου που µετρούν ποιοτικές µεταβλητές έγινε υπολογισµός µεγεθών όπως η συχνότητα, η σχετική συχνότητα, η αθροιστική συχνότητα, η σχετική αθροιστική συχνότητα και η δεσπόζουσα ή διακεκριµένη τιµή. Για τις ερωτήσεις ποσοτικών µεταβλητών υπολογίστηκαν, επιπλέον, δείκτες όπως η µέση τιµή, η διάµεσος, η διακύµανση, η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής µεταβλητότητας. Παράλληλα τα δεδοµένα παρουσιάζονται µε πίτες και ιστογράµµατα, που προσφέρουν µε συνοπτικό τρόπο πληροφορίες για τις ιδιότητες του δείγµατος. Σχετικά µε τα αποτελέσµατα της έρευνας µπορεί να ισχυριστεί κανείς ότι οι φοιτητές έλαβαν υπόψη τους αρκετά τις προοπτικές επαγελµατικής αποκατάστασης της σχολής κατά την επιλογή τους. Ο µέσος όρος επίδοσης τους είναι υψηλός, αφού οι περισσότεροι φοιτητές του δείγµατος έχουν βαθµό από 8 έως 9. Όλοι οι διαβάζουν κατά τη διάρκεια της εξεταστικής, αφού οι περισσότεροι αφιερώνουν 2 ή 3 ώρες ηµερισίως. Εντύπωση προκαλεί το γεγονός ότι στη συντριπτική του πλειοψηφία χρωστούν κανένα ή ένα µάθηµα. Τέλος, το ποσοστό των φοιτητών των οποίων οι γονείς ασχολούνται µε την εκπαίδευση και συνεχίζουν µια οικογενειακή παράδοση είναι σχετικά µικρό. 3

Μέθοδος Η δειγµατοληψία κατά στρώµατα ανήκει στις πιθανολογικές ή πιθανοκρατικές µεθόδους επιλογής δείγµατος και συνίσταται στην τυχαία δειγµατοληψία από ξεχωριστές υποοµάδες του πληθυσµού. Στην παρούσα µελέτη ο πληθυσµός περιλαµβάνει το σύνολο των φοιτητών του Π.Τ.Δ.Ε., τους οποίους µπορούµε να χωρίσουµε σε υποοµάδες ανάλογα µε το έτος φοίτησης. Με αυτό τον τρόπο µπορούµε να εφαρµόσουµε τη µέθοδο της τυχαίας δειγµατοληψίας κατά στρώµατα, επιλέγοντας µε τυχαίο τρόπο 10 φοιτητές από κάθε υποοµάδα-έτος φοίτησης. Η επίδοση του ερωτηµατολογίου πραγµατοποιήθηκε από τη Δευτέρα 14-5-2012 έως την Παρασκευή 18-5-2012, στους χώρους του Πανεπιστηµίου Κρήτης. Προκειµένου να αποφευγχεί ο κίνδυνος της αλοίωσης των αποτελεσµάτων, υπολογίστηκαν ορισµένοι κρίσιµοι παράγοντες. Το ερωτηµατολόγιο δεν επιδόθηκε µόνο στις αίθουσες κατά τη διάρκεια των µαθηµάτων, αφού υπήρχε ο κίνδυνος να συµπληρωθεί µόνο από φοιτητές που ενδιαφέρονται για τα µαθήµατα ( καλοί φοιτητές). Έτσι, για τη συλλογή των δεδοµένων εντοπίστηκαν φοιτητές του Π.Τ.Δ.Ε. και στον ευρύτερο χώρο του Πανεπιστηµίου όπως το κυλικείο ή η λέσχη. Κάποια ερωτηµατολόγια συµπληρώθηκαν και τηλεφωνικά, από φοιτητές που δεν ήταν στο χώρο του Πανεπιστηµίου. Οι συµµετέχοντες είναι φοιτητές και φοιτήτριες του Π.Τ.Δ.Ε., ηλικίας από 17 έως 22 ετών. Το δείγµα συγκρότησαν 28 γυναίκες και 12 άντρες, σε ποσοστό 70% και 30% αντίστοιχα (εικόνα 1). Πριν τη συµπλήρωση πληροφορήθηκαν ότι εξασφαλίζεται η ανωνυµία των απαντήσεων και κλήθηκαν να απαντήσουν µε ηλικρίνεια. Επίσης, οι συµµετέχοντες έλαβαν βοήθεια πρίν και κατά τη διάρκεια της συµπλήρωσης του ερωτηµατολογίου, όσον αφορά τον τρόπο συµπλήρωσης και τη φύση των απαντήσεων που αναµένονται. Εικόνα 1. Το αρχικό ερώτηµα το ενδιαφέρον των φοιτητών του Π.Τ.Δ.Ε. για τις σπουδές τους αναλύθηκε σε πέντε επιµέρους ερωτήµατα του ερωτηµατολογίου, που χρησιµοποιήθηκε ως εργαλείο στην έρευνα. (1)Οι συµµετέχοντες ερωτώνται κατά πόσο επηρέασαν την επιλογή σας οι προοπικές της σχολής, όσον αφορά τις προοπτικές της επαγγελµατικής αποκατάστασης;. Η πρώτη ερώτηση µας βοηθά να 4

διαπιστώσουµε εάν στην επιλογή της σχολής χρησιµοποιήθηκαν κριτήρια όπως το ενδιαφέρον για το αντικείµενο σπουδών ή οι προοπτικές της επαγγελµατικής αποκατάστασης. (2)Στη δεύτερη ερώτηση οι συµµετέχοντες καλούνται να σηµειώσουν το µέσο όρο της επίδοσής τους στο τµήµα. Είναι προφανές ότι, µεταξύ άλλων, ο βαθµός επίδοσης σχετίζεται µε το ενδιαφέρον του φοιτητή για τις σπουδές του. (3)Η τρίτη ερώτηση αφορά τις ώρες που αφιερώνουν οι φοιτητές στο διάβασµα ηµερησίως, κατά τη διάρκεια της εξεταστικής περιόδου. Οι συµµετέχοντες έχουν τη δυνατότητα να επιλέξουν ανάµεσα σε πέντε εναλλακτικές απαντήσεις (0,1,2,3, 4 ώρες). (4)Στη συνέχεια οι συµµετέχοντες συµπληρώνουν τον αριθµό των µαθηµάτων που χρωστούν. Θεωρούµε ότι όσο λιγότερα είναι τα χρεωστούµενα µαθήµατα, τόσο περισσότερο ενδιαφέρεται ο φοιτητής για τις σπουδές του. (5)Τέλος, οι συµµετέχοντες καλούνται να σηµειώσουν ναι ή όχι στην ερώτηση το επάγγελµα των γονιών σας έχει σχέση µε την εκπαίδευση;. Όταν είναι κανείς καλά ενηµερωµένος για τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα ενός αντικειµένου και ενός επαγγέλµατος, είναι περισσότερο συνειδητοποιηµένος για επιλογή του. Κατά τη σύνταξη του ερωτηµατολογίου έγινε προσπάθεια να χρησιµοποιηθούν διάφοροι τρόποι συλλογής των δεδοµένων και να χρησιµοποιηθούν διάφορα είδη µεταβλητών. Για παράδειγµα οι κλασεις των δεδοµένων για την ερώτηση 2 προκύπτουν από τις εναλλακτικές απαντήσεις της ίδιας της ερώτησης, ενώ για την ερώτηση 4 σεν ισχύει το ίδιο. Θα πρέπει να ολοκληρωθεί η συλλογή των δεδοµένων, να υπολογιστεί το εύρος και να κατασκευαστούν οι κλάσεις. Επίσης, χρησιµοποιούνται κατηγορικές µεταβλητές (ερώτηση 1) και ποσοτικές µεταβλητές (ερώτηση 2). Στο παράρτηµα της εργασίας υπάρχει το ερωτηµατολόγιο στη µορφή που συµπληρώθηκε από τους φοιτητές του δείγµατος και στη µορφή που παρουσιάστηκε στο αµφιθέατρο, κατά τη διάρκεια του σεµιναρίου. 5

Αποτελέσµατα Ερώτηση 1 Κατά πόσο επηρέασαν την επιλογή σας οι προοπτικές της σχολής, όσον αφορά την επαγγελµατική αποκατάσταση; Καθόλου Λίγο Πολύ Πάρα πολύ Στο ερωτηµατολόγιο που χρησιµοποιήθηκε έγινε προσπάθεια να κατασκευαστούν διάφορα είδη µεταβλητών: ποιοτικές, ποσοτικές συνεχείς και ασυνεχείς. Η ερώτηση 1 µετρά µια ποιοτική µεταβλητή το κατά πόσον επηρέασαν την επιλογή των φοιτητών, οι προοπτικές της απασχόλησης που προσφέρει η σχολή. Ο φοιτητής µπορεί να επιλέξει ανάµεσα σε τέσσερης επιλογές ( Καθόλου, Λίγο, Πολύ, Πάρα πολυ ). Η κλίµακα µέτρησης που χρησιµοποιείται είναι η κατηγορική. Αφού πραγµατοποιήθηκε η συλλογή δεδοµένων, οι αρχικές τιµές οργανώθηκαν στον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων (πίνακας 1). Η εικόνα 2 παρουσιάζει κυκλικό διάγραµµα µε τις σχετικές συχνότητες για κάθε κατηγορία. Τις περισσότερες απαντήσεις συγκέντρωσε η κατηγορία Πολύ, η οποία αποτελεί την επικρατούσα τιµή (vi=24). xi vi fi fi% Ni Fi Fi% Καθόλου 2 0,05 5 2 0,05 5 Λίγο 5 0,125 12,5 7 0,175 17,5 Πολύ 24 0,6 60 31 0,775 77,5 Πάρα πολύ 9 0,225 22,5 40 1 100 Σύνολο 40 1 100 Πίνακας 1. Εικόνα 2. 6

Ερώτηση 2 Ποιος είναι ο µέσος όρος σας στο ΠΤΔΕ; 5-5,9 6-6,9 7-7,9 8-8,9 9-10 Η ερώτηση 2 του ερωτηµατολογίου αφορά το µέσο όρο επίδοσης των φοιτητών του Π.Τ.Δ.Ε. Ο µέσος όρος επίδοσης των φοιτητών αποτελεί και τη µεταβλητή που µετρά η ερώτηση. Είναι ποσοτική-συνεχής µεταβλητή και χρησιµοποιείται η αναλογική κλίµακα µέτρησης. Ο ερωτόµενος έχει τη δυνατότητα να διαλέξει µια εκ των πέντε εναλλακτικών επιλογών, που προσφέρονται ως απάντηση στην ερώτηση. Κάθε επιλογή αποτελεί διάστηµα εύρους µιας µονάδας, γεγονός που διευκολύνει τη δηµιουργία κλάσεων για την επεξεργασία των δεδοµένων. Επειδή, όµως, το άνω όριο των κλάσεων είναι ανοιχτό, σαν άνω όριο του διαστήµατος των εναλλακτικών επιλογών της ερώτησης ορίστικε ο επόµενος βαθµός µείον 0,1 (για παράδειγµα 5 5,9). Ο παρακάτω πίνακας αποτελεί την οµαδοποιηµένη κατανοµή συχνότητας (περιέχει και αθροιστικές συχνότητες) για τη συγκεκριµένη µεταβλητή (Πίνακας 2), ενώ η εικόνα 3 παρουσιάζει το ιστόγραµµα της σχετικής συχνότητας. xi Κεντρική τιµή vi fi fi% Ni Fi Fi% xivi xi-xµ (xi-xµ)² (xi-xµ)²vi [5,6) 5,5 0 0 0 0 0 0 0-2,6 6,76 0 [6,7) 6,5 6 0,15 15 6 0,15 15 39-1,6 2,56 15,36 [7,8) 7,5 6 0,15 15 12 0,3 30 45-0,6 0,36 2,16 [8,9) 8,5 26 0,65 65 38 0,95 95 221 0,4 0,16 4,16 [9,10) 9,5 2 0,05 5 40 1 100 19 1,4 1,96 3,92 Σύνολο 40 1 100 324 25,6 Πίνακας 2. Εικόνα 3. 7

Όπως φαίνεται από τη στήλη σχετικής συχνότητας (fi%) του πίνακα 2 και το ιστόγραµµα σχετικών συχνοτήτων (εικ. 2), το ποσοστό των φοιτητών που έχουν µέσο όρο µεταξύ οκτώ και εννέα ανέρχεται στο 65%. Είναι γεγονός ότι πρόκειται για ένα µεγάλο ποσοστό για τόσο υψηλή βαθµολογία. Επίσης, έως έξι έχουν µόλις έξι φοιτητές του δείγµατος (στήλη αθροιστικών συχνοτήτων Ni), ενώ οι αριστούχοι είναι δύο άτοµα (στήλη απόλυτων συχνοτήτων vi). Για τον υπολογισµό της µέσης τιµής θα χρησιµοποιήσουµε το αθροισµα των γινοµένων xi vi, του πίνακα 2, και θα το διαιρέσουµε µε το πλήθος των παρατηρήσεων 40 (xµ=σ xi vi/n). Η µέση τιµή του µέσου όρου επίδοσης των φοιτητών του δείγµατος είναι ίση µε 8,1. Ο επόµενος δείκτης κεντρικής τάσης που µας ενδιαφέρει είναι η διάµεσος, η οποία προκύπτει από τον τύπο δ=li+[(n/2-ni- 1)/vi] hi. Ο υπολογισµός της διαµέσου µας δίνει την τιµή 8,307692308. Επικρατούσα τιµή είναι το 8,5, ως η µέση τιµή του διαστήµατος µε τη µεγαλήτερη συχνότητα. Οι τρεις δείκτες είναι κοντά µεταξύ τους και µας δίνουν ικανοποιητική εικόνα της κεντρικής τάσης (όπως θα φανεί µε τον υπολογισµό του συντελεστή µεταβλητότητας). Η µέση τιµή, βέβαια, έχει το πλεονέκτηµα ότι λαµβάνει υπόψη όλες τις τιµές. Διαιρώντας το άθροισµα Σ(xi-xµ)² vi, από την αντίστοιχη στήλη του πίνακα 2, µε το 40 βρίσκουµε τη διακύµανση ίση µε 0,64. Εποµένως, η τυπική απόκλιση ισούται µε 0,8. Ο συντελεστής µεταβλητότητας CV είναι το πηλίκο της τυπικής απόκλισης δια της µέσης τιµής και στην περίπτωσή µας ισούται µε 9,87654321%. Ο CV είναι µικρότερος από το 10%, εποµένως το δείγµα τιµών της µεταβλητής µας είναι οµοιογενές. Αυτό σηµαίνει ότι οι δείκτες µέση τιµή, διάµεσος, επικρατούσα τιµή λειτουργούν καλά και µας δίνουν ικανοποιητική εικόνα της κεντρικής τάσης. Ερώτηση 3 Πόσες ώρες αφιερώνετε στο διάβασµα ηµερησίως, την περίοδο της εξεταστικής; 0 1 2 3 4 Η µεταβλητή που µετρά η ερώτηση 3 αφορά τις ώρες που αφιερώνουν καθηµερινά οι φοιτητές του Π.Τ.Δ.Ε. στο διάβασµα, κατά τη διάρκεια της εξεταστικής περιόδου. Πρόκειται για ποσοτική µεταβλητή και χρησιµοποιεί αναλογική κλίµακα µέτρησης. Ο ερωτώµενος έχει τη δυνατότητα να επιλέξει µια εκ των πέντε εναλλακτικών απαντήσεων που προσφέρονται (0,1,2,3,4 ώρες). Οι αρχικές τιµές της µεταβλητής οργανώθηκαν στον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων (πίνακας 3). xi vi fi fi% Ni Fi Fi% xivi xi-xµ (xi-xµ)² (xi-xµ)²vi 0 0 0 0 0 0 0 0-2,525 6,375625 0 1 9 0,225 22,5 9 0,225 22,5 9-1,525 2,325625 20,93063 2 10 0,25 25 19 0,475 47,5 20-0,525 0,275625 2,75625 3 12 0,3 30 31 0,775 77,5 36 0,475 0,225625 2,7075 4 9 0,225 22,5 40 1 100 36 1,475 2,175625 19,58063 Σύνολο 40 1 100 101 45,975 Πίνακας 3. 8

Εικόνα 4. Όπως φαίνεται από τη στήλη συχνοτήτων του πίνακα 3 δεν υπάρχει κάποιος φοιτητής του δείγµατος που να µη διαβάζει καθόλου, την περίοδο της εξεταστικής (µηδενική συχνότητα). Από τη στήλη σχετικών συχνοτήτων και από το ιστόγραµµα σχετικών συχνοτήτων (εικ. 4), φαίνεται ότι οι περισσότεροι φοιτητές του δείγµατος (σε ποσοστό 30%) διαβάζουν τρεις ώρες. Παράλληλα, το ποσοστό των φοιτητών που διαβάζουν 2 ή 3 ώρες (55%) είναι µεγαλύτερο από το ποσοστό των φοιτητών που διαβάζουν πολύ λίγο (1 ώρα) ή πάρα πολύ (4 ώρες). Η µέση τιµή για τη µεταβλητή που µετράµε είναι ίση µε 2,525, η διάµεσος ισούται µε 3 και η επικρατούσα τιµή είναι 3. Με τη βοήθεια του πίνακα 3 βρίσκουµε τη διακύµανση s²=1,149375. Εποµένως, η τυπική απόκλιση s είναι ίση µε 1,072089082 και ο συντελεστής µεταβλητότητας cv ισούται µε 42,45897355%. Η τιµή του συντελεστή µεταβλητότητας φανερώνει ότι το δείγµα τιµών για τη µεταβλητή µας είναι ανοµοιογενές, γεγονός που καθιστά τη διάµεσο ως τον καταλληλότερο δείκτη κεντρικής τάσης. Παράλληλα, θα υπολογίσουµε το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος, δηλαδή θα µετρήσουµε τη διασπορά του µεσαίου 50% των τιµών του δείγµατος. Οι τιµές αυτές είναι αρκετά αντιπροσωπευτικές του συνολικού δείγµατος. Το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος υπολογίζεται από τη διαφορά του 1 ου και του 3 ου τεταρτηµορίου, ενώ η τιµή κάθε τεταρτηµορίου υπολογίζεται από τον τύπο: Τιµή τεταρτηµορίου=l+(p-f)/fm 1. Για το πρώτο τεταρτηµόριο ισχύει: 1 ο τεταρτηµόριο=1,5+(25-22,5)/25=1,6. Για το τρίτο: 3 ο τεταρτηµόριο=2,5+(75-47,5)/30=3,4167. Εποµένως, το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος του χρόνου που αφιερώνουν οι φοιτητές του δείγµατος, κατά την περίοδο της εξεταστικής, είναι 1,8167 (1 ο τεταρτηµόριο- 3 ο τεταρτηµόριο=1,6-3,4167=-1,8167). 1 Ρούσσος, Π.Α., Τσαούσης, Γ. (2006). Στατιστική εφαρµοσµένη στις Κοινωνικές Επιστήµες. Αθήνα: εκδ. Ελληνικά Γράµµατα, 95-97. 9

Ερώτηση 4 Πόσα µαθήµατα χρωστάτε; Η ερώτηση 4 µετρά τη µεταβλητή χρεωστούµενα µαθήµατα. Αποτελεί ποσοτική-ασυνεχής µεταβλητή. Η ερώτηση είναι ανοιχτή και ο φοιτητής µπορεί να συµπληρώσει ελεύθερα τον αριθµό των µαθηµάτων που χρωστάει. Το εύρος των δεδοµένων που συλλέχθηκαν είναι 15, αφού ο µικρότερος αριθµός είναι 0 µαθήµατα και ο µεγαλύτερος 15. Έτσι, δηµιουργήθηκαν οκτώ κλάσεις, πλάτους 2. Ο πίνακας 4 παρουσιάζει την οµαδοποιηµένη κατανοµή συχνότητας µε τις αντίστοιχες αθροιστικές συχνότητες, ενώ η εικόνα 5 το ιστόγραµµα σχετικών συχνοτήτων για τις τιµές της µεταβλητής χρεωστούµενα µαθήµατα. xi Κεντρική τιµή vi fi fi% Ni Fi Fi% xivi xi-xµ (xi-xµ)² (xi-xµ)²vi [0,2) 1 29 0,725 72,5 29 0,725 72,5 29-1,75 3,0625 88,8125 [2,4) 3 3 0,075 7,5 32 0,8 80 9 0,25 0,0625 0,1875 [4,6) 5 2 0,05 5 34 0,85 85 10 2,25 5,0625 10,125 [6,8) 7 1 0,025 2,5 35 0,875 87,5 7 4,25 18,0625 18,0625 [8,10) 9 2 0,05 5 37 0,925 92,5 18 6,25 39,0625 78,125 [10,12) 11 2 0,05 5 39 0,975 97,5 22 8,25 68,0625 136,125 [12,14) 13 0 0 0 39 0,975 97,5 0 10,25 105,0625 0 [14,16) 15 1 0,025 2,5 40 1 100 15 12,25 150,0625 150,0625 Σύνολο 40 1 100 110 481,5 Πίνακας 4. Εικόνα 5. Οι φοιτητές του δείγµατος εµφανίζονται να χρωστούν, στην πλειοψηφία τους, κανένα ή µόνο ένα µάθηµα: το 72,5% των φοιτητών χρωστούν κανένα ή ένα µάθηµα (όπως προκείπτει από τη στήλη της σχετικής συχνότητας του πίνακα 4). Στο ίδιο συµπέρασµα καταλήγει κανείς αν παρατηρήσει το ιστόγραµµα σχετικών συχνοτήτων της εικόνας 5. Παράλληλα, εµφανίζονται ακραίες τιµές που αναµένεται να επηρεάσουν τους διάφορους δείκτες. 10

Η µέση τιµή είναι δείκτης ευαίσθητος στις ακραίες τιµές. Με τη βοήθεια του πίνακα 4, βρίσκουµε τη µέση τιµή ίση µε 2,75. Η διάµεσος, που δεν επηρεάζεται από τις ακραίες τιµές, ισούται µε 1,379310345 (εφαρµογή του τύπου δ=li+[(n/2-ni- 1)/vi] hi). Επικρατούσα τιµή είναι το 1, ως η µέση τιµή του διαστήµατος µε τη µεγαλήτερη συχνότητα. Η διακύµανση s² ισούται µε 12,0375 και η τυπική απόκλιση s µε 3,469510052. Εποµένως, υπολογίζοντας το συντελεστή µεταβλητότητας cv, βρίσκουµε την τιµή 126,1640019%. Η τιµή αυτή φανερώνει ότι το δείγµα τιµών για τη µεταβλητή χρεωστούµενα µαθήµατα είναι ανοµοιογενές, κάτι που µας οδηγεί να εµπιστευτούµε τη διάµεσο και να υπολογίσουµε το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος. Για το Q1 έχω, Q1==Li+[(Ν/4-Ni-1)/vi] hi)=0,689655172 και για το Q2 έχω, Q2==Li+[(3N/4-Ni-1)/vi] hi)=2,05 2. Το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος υπολογίζεται από τη διαφορά Q1-Q2 και ισούται µε -1,360344828. Με τον τρόπο αυτό υπολογίζουµε το εύρος του κεντρικού 50% των τιµών της κατανοµής. Λόγω της ύπαρξης των ακραίων τιµών, λοιπόν, χρησιµοποιούµε τη διάµεσο και το ενδοτεταρτηµοριακό εύρος. Ερώτηση 5 Το επάγγελµα των γονιών σας έχει σχέση µε την εκπαίδευση; Ναι Όχι Η τελευταία ερώτηση σχετίζεται µε το επάγγελµα των γονιών των φοιτητών. Οι ερωτώµενοι καλούνται να απαντήσουν, µε ένα Ναι ή ένα Όχι, εάν το επάγγελµα των γονιών τους σχετίζεται µε την εκπαίδευση. Η µεταβλητή σχέση επαγγέλµατος γονιών µε την εκπαίδευση είναι ποιοτική και µπορεί να πάρει δύο τιµές: Ναι, Όχι. Τριάντα-δύο φοιτητές του δείγµατος απάντησαν ότι το επάγγελµα των γονέων τους δεν έχει σχέση µε την εκπαίδευση, ενώ οκτώ έδωσαν καταφατική απάντηση (πίνακας 5). Όπως φαίνεται στο κυκλικό διάγραµµα της εικόνας 6, οι φοιτητές που απάντησαν Όχι αποτελούν το 80% και εκείνοι που απάντησαν Ναι αποτελούν το 20% του δείγµατος. xi vi fi fi% Ni Fi Fi% Ναι 8 0,2 20 8 0,2 20 Όχι 32 0,8 80 40 1 100 Σύνολο 40 1 100 Πίνακας 5. 2 Χρήστου, Κ. (2010). Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική[πανεπιστηµιακές σηµειώσεις]. Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα ΠΤΔΕ, Εαρινό εξάµηνο 2011-2012. Ρέθυµνο. 11

Εικόνα 6. Συζήτηση Το δείγµα της έρευνας συγκροτήθηκε από γυναίκες σε ποσοστό 70% και από άντρες σε ποσοστό 30%. Το µεγαλύτερο ποσοστό συµµετοχής των γυναικών στην έρευνα, δικαιολογείται από το γεγονός ότι ο αριθµός των γυναικών του Π.Τ.Δ.Ε. υπερέχει έναντι των αντρών. Οι φοιτητές στην πλειοψηφία τους (60%) έλαβαν υπόψη τους Πολύ τις προοπτικές επαγγελµατικής αποκατάστασης,όταν επέλεγαν τη σχολή. Το ποσοστό των φοιτητών που έλαβαν υπόψη τους το κριτήριο αυτό Πολύ και Πάρα πολύ ανέρχεται στο 82,5% (πίνακας 1). Εντύπωση προκαλούν οι επιδόσεις των φοιτητών, αφού στην πλειοψηφία τους (65%) έχουν µέσο όρο µεταξύ 8 και 9. Το γεγονός αυτό πιθανώς να δικαιολογεί ο σχετικά χαµηλός βαθµός δυσκολίας του τµήµατος. Επίσης, κανένας φοιτητής του δείγµατος δεν έχει µέσο όρο κάτω από 6, ενώ βρέθηκαν 2 αριστούχοι (9 έως 10). Οι περισσότεροι διαβάζουν στην εξεταστική 2 ή 3 ώρες ηµερησίως (55%) και δεν υπάρχει κάποιος που να µη διαβάζει καθόλου. Η επεξεργασία των δεδοµένων για την ερώτηση 4 προσφέρει ενδιαφέρουσες πληροφορίες, όσον αφορά τον αριθµό µαθηµάτων που χρωστούν οι φοιτητές. Το ποσοστό των φοιτητών που χρωστούν ένα ή κανένα µάθηµα ανέρχεται στο 72,5%. Παράλληλα, εµφανίζονται τιµές που απέχουν πολύ από τη µέση τιµή, όπως 15 µαθήµατα ή 11 µαθήµατα. Συνεπώς, οι περισσότεροι είναι εντάξει µε τις ακαδηµαϊκές τους υποχρεώσεις σε αντίθεση µε µια µικρή µερίδα φοιτητών που δε φαίνεται να τις λαβµάνουν σοβαρά υπόψη. Τέλος, µόνο σε ποσοστό 20% του δείγµατος οι φοιτητές έχουν γονείς που ασχολούνται µε την εκπαίδευση και συνεχίζουν µια οικογενειακή παράδοση. 12

Πηγές/Βιβλιογραφία Ρούσσος, Π.Α., Τσαούσης, Γ. (2006). Στατιστική εφαρµοσµένη στις Κοινωνικές Επιστήµες. Αθήνα: εκδ. Ελληνικά Γράµµατα. Χρήστου, Κ. (2010). Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην Ψυχοπαιδαγωγική[πανεπιστηµιακές σηµειώσεις]. Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα ΠΤΔΕ, Εαρινό εξάµηνο 2011-2012. Ρέθυµνο. 13

Παράρτηµα ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Άνδρας Γυναίκα 1. Κατά πόσο επηρέασαν την επιλογή σας οι προοπτικές της σχολής, όσον αφορά την επαγγελµατική αποκατάσταση; Καθόλου Λίγο Πολύ Πάρα πολύ 2. Ποιος είναι ο µέσος όρος σας στο ΠΤΔΕ; 5-5,9 6-6,9 7-7,9 8-8,9 9-10 3. Πόσες ώρες αφιερώνετε στο διάβασµα ηµερησίως, την περίοδο της εξεταστικής; 0 1 2 3 4 4. Πόσα µαθήµατα χρωστάτε; 5. Το επάγγελµα των γονιών σας έχει σχέση µε την εκπαίδευση; Ναι Όχι 14

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ (Το ενδιαφέρον των φοιτητών για τις σπουδές τους στο ΠΤΔΕ) Δειγµατοληψία κατά στρώµατα: 10 ερωτηµατολόγια σε κάθε έτος, σύνολο 40. Άνδρας Γυναίκα 4. Κατά πόσο επηρέασαν την επιλογή σας οι προοπτικές της σχολής, όσον αφορά την επαγγελµατική αποκατάσταση; Καθόλου Λίγο Πολύ Πάρα πολύ (Υπολογισµός συχνότητας, σχετικής συχνότητας, αθροιστικής συχνότητας, σχετικής αθροιστικής συχνότητας και δεσπόζουσας τιµής) 5. Ποιος είναι ο µέσος όρος σας στο ΠΤΔΕ; 5-5,9 6-6,9 7-7,9 8-8,9 9-10 (Υπολογισµός κεντρικής τιµής, συχνότητας, σχετικής συχνότητας, αθροιστικής συχνότητας, σχετικής αθροιστικής συχνότητας, µέσης τιµής, διαµέσου,επικρατούσας τιµής, διακύµανσης, τυπικής απόκλισης και συντελεστή µεταβλητότητας.) 6. Πόσες ώρες αφιερώνετε στο διάβασµα ηµερησίως, την περίοδο της εξεταστικής; 0 1 2 3 4 (Υπολογισµός συχνότητας, σχετικής συχνότητας, αθροιστικής συχνότητας, σχετικής αθροιστικής συχνότητας, µέσης τιµής, διαµέσου,επικρατούσας τιµής, διακύµανσης, τυπικής απόκλισης και συντελεστή µεταβλητότητας.) 4. Πόσα µαθήµατα χρωστάτε; (Συλλογή δεδοµένων και υπολογισµός κεντρικής τιµής, συχνότητας, σχετικής συχνότητας, αθροιστικής συχνότητας, σχετικής αθροιστικής συχνότητας, µέσης τιµής, διαµέσου, επικρατούσας τιµής, διακύµανσης, τυπικής απόκλισης και συντελεστή µεταβλητότητας.) 5. Το επάγγελµα των γονιών σας έχει σχέση µε την εκπαίδευση; Ναι Όχι (Υπολογισµός συχνότητας, σχετικής συχνότητας, αθροιστικής συχνότητας, σχετικής αθροιστικής συχνότητας και δεσπόζουσας τιµής) 15