1. Τα έσοδα σε εκατομμύρια 100 επιχειρήσεων ενός ομίλου για μια ορισμένη χρονική

Transcript

1 ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Β ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι- ΕΡΓΑΣΤΗΡΙO 1. Τα έσοδα σε εκατομμύρια 100 επιχειρήσεων ενός ομίλου για μια ορισμένη χρονική περίοδο δίνονται στον παρακάτω πίνακα: ΕΣΟΔΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ Α)Να γίνει το ιστόγραμμα, το πολύγωνο και το κυκλικό διάγραμμα της συχνότητας και της αθροιστικής συχνότητας. Β) Να βρεθεί η μέση τιμή, η διάμεσος και τα τεταρτημόρια 2. Τα έσοδα σε εκατομμύρια 100 επιχειρήσεων ενός ομίλου για μια ορισμένη χρονική περίοδο δίνονται στον παρακάτω πίνακα: ΕΣΟΔΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ [0 10) 4 [10 20) 11 [20 30) 12 [30 40) 13 [40 50) 25 [50 60) 15 [60 70) 8 [70 80) 7 [80 90) 3 [90 100] 2 Α)Να γίνει το ιστόγραμμα και το κυκλικό διάγραμμα της fi. Β) Να βρεθεί η μέση τιμή, η διάμεσος, τα τεταρτημόρια και το ημιενδοτεταρτημοριακό εύρος. 1

2 3. Δίνεται η κατανομή 100 ημερών των εξόδων μιας δημοτικής επιχείρησης: Έξοδα Συχνότητα (fi) Α) Να γίνει το ιστόγραμμα και το κυκλικό διάγραμμα Β) Να γίνει το ιστόγραμμα και το πολύγωνο της αθροιστικής συχνότητας. Γ) Να βρεθεί η μέση τιμή και η διάμεσος. 4. Δίνεται η κατανομή 100 ημερών των εξόδων μιας δημοτικής επιχείρησης: Τάξεις Συχνότητα (fi) [30 40) 5 [40 50) 12 [50 60) 19 [60 70) 30 [70 80 ] 17 [80 90) 10 [90 100] Α) Να γίνει το ιστόγραμμα και το κυκλικό διάγραμμα Β) Να γίνει το ιστόγραμμα και το πολύγωνο της αθροιστικής συχνότητας Γ) Να βρεθεί η μέση τιμή και η διάμεσος. 5. Ηλεκτρικές ασφάλειες των 30 Α ελέγχθηκαν και σημειώθηκε η τιμή της έντασης του ρεύματος για την οποία καταστρέφονται. Τα αποτελέσματα σε δείγμα 125 ασφαλειών παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: ΕΝΤΑΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (ΣΕ Α) ΑΡ. ΑΣΦΑΛΕΙΩΝ [27 28) 6 [28 29) 12 [29 30) 27 [30 31) 30 [31 32) 18 [32 33) 14 [33 34) 9 [34 35) 4 [35 36] 5 Α) Να γίνει το ιστόγραμμα και το πολύγωνο των συχνοτήτων fi και Fi Β) Να βρεθούν: ο αριθμητικός μέσος, η διακύμανση, η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής διασποράς. 2

3 6. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τα κέρδη σε εκατομμύρια δυο ασφαλιστικών εταιρειών σύμφωνα με τους ισολογισμούς 7 ετών. ΕΤΑΙΡΙΑ Α ΚΕΡΔΗ ΣΕ ΕΚΑΤ ΕΤΑΙΡΙΑ Β ΚΕΡΔΗ ΣΕ ΕΚΑΤ Α) Να βρεθούν τα μέσα κέρδη των δυο εταιριών. Β) Ποια εταιρία δείχνει μεγαλύτερη ομοιογένεια στις τιμές των κερδών της; Δικαιολογείστε την απάντησή σας. 7. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τις τιμές των μετοχών δυο εταιριών, κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας: Εταιρία Α Εταιρία Β Ημέρα Τιμή μετοχής Τιμή μετοχής Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Α) Να βρεθούν οι μέσες εβδομαδιαίες τιμές των μετοχών των δυο εταιρειών. Β) Ποιας εταιρείας η μετοχή έδειξε μεγαλύτερη ομοιογένεια στην κερδοφορία της; Δικαιολογείστε την απάντησή σας. 3

4 8. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τον αριθμό παιδιών σε 80 οικογένειες: Αριθμός παιδιών Αριθμός οικογενειών Α) Να γίνει το ιστόγραμμα και το πολύγωνο των συχνοτήτων και των αθροιστικών συχνοτήτων. Β) Να βρεθεί η σχετική συχνότητα και η σχετική αθροιστική συχνότητα. Γ) Να βρεθεί η μέση τιμή, η διάμεσος και τα τεταρτημόρια. 9. Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται η ποσοστιαία κατανομή του Ελληνικού πληθυσμού σε ομάδες ηλικιών, σύμφωνα με την απογραφή του Τάξεις Συχνότητα (fi) [0 10) 16 [10 20) 17 [20 30) 14 [30 40) 15 [40 50) 12 [50 60) 10 [60 70) 9 [70 80) 4 [80 90) 2 [90 100] 1 Α) Να βρεθεί η μέση τιμή και η διάμεσος. Β) Αν υποθέσουμε ότι το ποσοστό των συνταξιούχων είναι 25%, να βρεθεί το όριο συνταξιοδότησης. Γ) Να βρεθούν η διακύμανση, η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής διασποράς. 4

5 10. Στον παρακάτω πίνακα: Κατά κεφαλήν εισόδημα (x100 ) Ποσοστό κατοίκων [5 15) 9 [15 25) 11 [25 35) 12 [35 45) 16 [45 55) 20 [55 65) 13 [65 75) 10 [75 85) 6 [85 95] 3 Α)Να γίνει το ιστόγραμμα, το πολύγωνο και το κυκλικό διάγραμμα της συχνότητας και της αθροιστικής συχνότητας. Β)Να βρεθεί η μέση τιμή, η διάμεσος και τα τεταρτημόρια. 11. Δίνεται η παρακάτω κατανομή εργαζομένων σε σχέση με τους μισθούς τους: ΤΑΞΕΙΣ ΜΙΣΘΩΝ ΑΡ. ΜΙΣΘΩΤΩΝ [ ) 10 [ ) 20 [ ) 35 [ ) 20 [ ) 8 [ ) 4 [ ) 3 Α) Να βρεθεί ο μέσος μισθός. Β)Να γίνει το διάγραμμα της αθροιστικής συχνότητας. Γ) Είναι σωστό ότι το 50% των εργαζομένων παίρνει μισθούς κάτω των 800 ; Δ) Είναι σωστό ότι το 25% των εργαζομένων παίρνει μισθούς άνω των 1000 ; 12. Δίνεται ο παρακάτω πίνακας συχνοτήτων, που δείχνει τα ποσά ανόδου των μετοχών στο Χρηματιστήριο Αθηνών, στις 10 Δεκεμβρίου: Τάξεις Συχνότητα (fi) [0 1) 4 [1 2) 26 [2 3) 12 [3 4) 8 [4 5) 6 [5 6) 4 [6 7) 1 [7 8) 2 [8 9] 1 5

6 Α) Να γίνει το ιστόγραμμα και το κυκλικό διάγραμμα της συχνότητας, καθώς και το ιστόγραμμα και το πολύγωνο της αθροιστικής συχνότητας. Β) Να βρεθεί η μέση τιμή, η διάμεσος και το 3ο τεταρτημόριο και να εξηγηθεί η σημασία τους. Γ) Να βρεθούν η διακύμανση, η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής διασποράς. 13. Δίνεται ο παρακάτω πίνακας συχνοτήτων, που παρουσιάζει το δείκτη νοημοσύνης 146 μαθητών δημοτικού σχολείου: Δείκτης Νοημοσύνης Αριθμός μαθητών [79,5 87,5) 16 [87,5 95,5) 37 [ 95,5 103,5) 50 [103,5 111,5) 29 [111,5 119,5] 14 Α) Να γίνει το ιστόγραμμα και το κυκλικό διάγραμμα Β) Να βρεθεί η μέση τιμή Γ) Να βρεθεί η διάμεσος και το πρώτο τεταρτημόριο. 14. Δίνεται ο παρακάτω πίνακας: Κατά κεφαλήν εισόδημα (x100 ) Ποσοστό κατοίκων [5 15) 9 [15 25) 11 [25 35) 12 [35 45) 16 [45 55) 20 [55 65) 13 [65 75) 10 [75 85) 6 [85 95] 3 Α) Να βρεθεί η μέση τιμή και η διάμεσος. Β) Να βρεθεί το όριο εισοδήματος πάνω από το οποίο βρίσκονται τα εισοδήματα του 25% των κατοίκων Γ) Να βρεθούν η διακύμανση, η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής διασποράς. 6