ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Θέμα: ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ ΘΕΣΜΙΚΩΝ ΕΠΕΝΔΥΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΠΟΔΟΣΕΩΝ Μεταπτυχιακός Φοιτητής: Γεωργίου Παναγιώτης Υπεύθυνος Καθηγητής: Δράκος Κωνσταντίνος ΠΑΤΡΑ 2008

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2 2. Βιβλιογραφική Επισκόπηση 5 3. Δεδομένα 13 4. Οικονομετρική Μεθοδολογία 14 5. Εμπειρικά Ευρήματα 24 6. Συμπεράσματα 32 Βιβλιογραφία 34 Πίνακες 36 1

1. Εισαγωγή Οι εξελίξεις στο χρηματιστήριο και στην ευρύτερη κεφαλαιαγορά ρυθμίζουν εδώ και πολλά χρόνια βασικές παραμέτρους της οικονομικής μας ζωής. Μέσα από διάφορες μορφές τα προϊόντα αυτού του χώρου θα εισέρχονται στη ζωή μας και καθίστανται όργανα μέτρησης της περιουσίας μας και της οικονομικής μας θέσης. Ο κάθε επενδυτής στρέφεται προς επενδυτικές στρατηγικές οι οποίες στοχεύουν σε μεγαλύτερες αποδόσεις από αυτές των απλών καταθέσεων. Ένας χώρος που δίνει απεριόριστες επενδυτικές ευκαιρίες είναι το χρηματιστήριο. Πριν κάνει την επιλογή του όμως μετράει δύο βασικά χαρακτηριστικά στοιχεία. Συγκεκριμένα, θα πρέπει συνειδητά να ξέρει το ύψος του κινδύνου (απώλειας) που αντέχει να αναλάβει σε συνάρτηση με το ύψος των αποδόσεων που προσδοκά, καθώς και το χρονικό ορίζοντα που έχει στη διάθεσή του για τη διατήρηση της επένδυσης που έχει επιλέξει με περιορισμένα διαθέσιμα κεφάλαια. Η αυξημένη μεταβλητότητα των αποδόσεων των μετοχών καθώς και η αβεβαιότητα που τους χαρακτηρίζει απαιτούν και εξειδικευμένους διαχειριστές. Γι αυτό πολλοί από τους επενδυτές επιλέγουν για επένδυση στα αμοιβαία κεφάλαια. Αμοιβαίο κεφάλαιο είναι το σύνολο μιας «περιουσίας», η οποία σχηματίζεται από τις εισφορές των επενδυτών και αποτελείται από μετρητά και χρεόγραφα διαφόρων τύπων. Πρόκειται για έναν τρόπο επένδυσης που δίνει τη δυνατότητα σε διάφορους επενδυτές να ενώσουν τα χρήματά τους έτσι ώστε να δημιουργήσουν μια κοινή περιουσία. Εν συνεχεία την «περιουσία» αυτή αναλαμβάνουν να την επενδύσουν για λογαριασμό των επενδυτών οι Ανώνυμες Εταιρείες Διαχείρισης Αμοιβαίων Κεφαλαίων (ΑΕΔΑΚ), σε τοποθετήσεις της επιλογής τους, δηλαδή σε ομόλογα, ομολογίες, μετοχές, τόσο στην Ελλάδα όσο και στο εξωτερικό. Τα αμοιβαία κεφάλαια παρέχουν σημαντικά πλεονεκτήματα που δεν είναι προσιτά στον μεμονωμένο επενδυτή, όπως εξειδικευμένη διαχείριση, διασπορά κινδύνου λόγω του μεγάλου ύψους ενεργητικού που διαχειρίζεται, πρόσβαση στις διεθνείς αγορές, ευκολία εισόδου καθώς και αυστηρό εποπτικό έλεγχο. Το μεγαλύτερο ίσως πλεονέκτημα της επένδυσης σε αμοιβαία κεφάλαια είναι ότι δεν δεσμεύονται τα επενδυόμενα ποσά. Υπάρχει η δυνατότητα μερικής ή ολικής ρευστοποίησης ανά πάσα στιγμή. Επίσης, το κόστος των χρηματιστηριακών πράξεων 2

είναι πολύ μικρότερο για μια ΑΕΔΑΚ σε σχέση με αυτό που θα πληρώσει ένας ιδιώτης επενδυτής. Επομένως τα αμοιβαία κεφάλαια μπορούν να εξασφαλίσουν πολύ ικανοποιητικές αποδόσεις, αλλά δεν πρέπει να παραβλέψουμε ότι σε συγκεκριμένες περιόδους όπου επικρατεί γενική αστάθεια στην αγορά θα ακολουθήσουν την γενική πορεία των υπολοίπων μετοχών. Ένα είδος αμοιβαίου κεφαλαίου είναι τα μετοχικά. Τα μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια αποτελούν μια μορφή επένδυσης που εμπεριέχει μεγάλο επενδυτικό κίνδυνο, όπως είναι κάθε επένδυση που συνδέεται άμεσα με την πορεία της χρηματιστηριακής αγοράς. Η τοποθέτηση ωστόσο σε μετοχικά αμοιβαία έναντι των άμεσων τοποθετήσεων σε μετοχές προσφέρει μία σειρά πλεονεκτημάτων. Το σημαντικότερο είναι η επαγγελματική διαχείριση χαρτοφυλακίου που προσφέρει η εταιρεία (θεσμικός επενδυτής) η οποία διαχειρίζεται το αμοιβαίο, γεγονός που για τον επενδυτή συνεπάγεται πολύ λιγότερη εγρήγορση για την παρακολούθηση της πορείας της επένδυσής του. Η δεκαετία του '90 χαρακτηρίστηκε από μια πρωτοφανή ανάπτυξη του θεσμού των αμοιβαίων κεφαλαίων. Οι επενδύσεις σε αμοιβαία κεφάλαια σήμερα αντιπροσωπεύουν ένα σημαντικό τμήμα του πλούτου των νοικοκυριών σε παγκόσμιο επίπεδο και τα αμοιβαία κεφάλαια έχουν γίνει ίσως ο πιο σημαντικός διαμεσολαβητής για αποταμιεύσεις και επενδύσεις. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα στις ΗΠΑ όπου περισσότερα από 8.000 αμοιβαία κεφάλαια έχουν στην κατοχή τους μετοχές και ομόλογα αξίας 7 τρις. δολαρίων. Οι επενδύσεις των νοικοκυριών σε αμοιβαία κεφάλαια αυξήθηκαν περισσότερο από 10 φορές τα τελευταία χρόνια, καθιστώντας τα το πιο γρήγορα αναπτυσσόμενο στοιχείο των χρηματοοικονομικών τους επενδύσεων. Ας σημειωθεί ότι το μεγαλύτερο τμήμα αυτής της ανάπτυξης προήλθε εις βάρος των πιο παραδοσιακών μορφών των αποταμιεύσεων, ιδιαίτερα δε αυτού των τραπεζικών καταθέσεων. Η αυξανόμενη δημοτικότητα των αμοιβαία κεφάλαια έχει δημιουργήσει αντίστοιχο ενδιαφέρον για τη διερεύνηση θεμάτων που άπτονται του θεσμού τόσο σε μικροοικονομικό όσο και σε μακροοικονομικό επίπεδο. Ένα θέμα ιδιαίτερου ενδιαφέροντος που αναπτύχθηκε τις τελευταίες δεκαετίες αφορά τη διερεύνηση ύπαρξης αιτιώδους σχέσης μεταξύ των εισροών νέου χρήματος στα αμοιβαία κεφάλαια και της πορείας της χρηματιστηριακής αγοράς όπου αυτά επενδύουν. Το θέμα αυτό έχει σημαντικές επιπτώσεις και αναφορές, ενώ συνδέεται έντονα με την 3

άποψη ότι η ανάπτυξη των αμοιβαίων κεφαλαίων κατέστησε το χρηματοπιστωτικό σύστημα περισσότερο ευμετάβλητο και με αυτόν τον τρόπο περισσότερο ευάλωτο σε ξαφνικά και απρόβλεπτα γεγονότα. Η εμπειρική επαλήθευση της συσχέτισης των εισροών νέου χρήματος στα αμοιβαία κεφάλαια με την πορεία των χρηματιστηριακών αγορών που επενδύουν, σε συνδυασμό με την παρατηρηθείσα μείωση των ποσοστών των ρευστών διαθεσίμων που τα αμοιβαία κεφάλαια διακρατούσαν το 1996 (5% τα μετοχικά και μόλις 4% τα ομολογιακά) δημιούργησαν έναν σοβαρό προβληματισμό για πιθανές ανεξέλεγκτες καταστάσεις που μπορούσαν να προκληθούν από βίαια εξωγενή ή ενδογενή γεγονότα. Τον προβληματισμό αυτόν είχαν ήδη καταθέσει ο Hale και ο Kaufman την ίδια χρονιά (1994) και ανεξάρτητα, εκφράζοντας τον φόβο τους ότι είναι πιθανή η ύπαρξη μιας θετικής ανατροφοδοτούμενης διαδικασίας, κατά την οποία η άνοδος των τιμών των μετοχών να επηρεάζει τις εισροές νέου χρήματος στα μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια και στη συνέχεια οι εισροές αυτές να επηρεάζουν τις τιμές των μετοχών όπου τα αμοιβαία κεφάλαια επένδυαν προς τα πάνω κ.ο.κ. Αν μια τέτοια αλληλεπίδραση είναι ισχυρή, τότε υπάρχει ο κίνδυνος για δημιουργία χιονοστιβάδας, με κύκλους στις αποδόσεις και στις εισροές διαχρονικά μεγαλύτερους και με τελικά ανεξέλεγκτες καταστάσεις για την ομαλή και εύρυθμη λειτουργία του χρηματοοικονομικού συστήματος. Είναι όμως πιθανόν να υπάρχει αμφίδρομη σχέση μεταξύ των εισροών νέου χρήματος στα αμοιβαία κεφάλαια και των χρηματιστηριακών αποδόσεων και να κινδυνεύει η σταθερότητα του χρηματοοικονομικού συστήματος; Τα οικονομικά υποδείγματα επιλογής χαρτοφυλακίων υποθέτουν ότι οι επενδυτές όταν προσδιορίζουν τα άριστα χαρτοφυλάκιά τους λαμβάνουν υπόψη τις αποδόσεις όλων των υπαρχόντων περιουσιακών στοιχείων. Ως εκ τούτου θα έπρεπε να αναμένουμε οι σχετικές αποδόσεις των αξιογράφων να έχουν κάποια προβλεπτική ικανότητα για τις εισροές νέου χρήματος στα εναλλακτικά περιουσιακά στοιχεία. Η ύπαρξη όμως αντίστροφης σχέσης μεταξύ των προαναφερθεισών μεταβλητών δεν υποστηρίζεται από την οικονομική θεωρία αλλά κυρίως από απόψεις των ανθρώπων της αγοράς και του οικονομικού Τύπου. Σε περιόδους σημαντικών εισροών νέου χρήματος στα αμοιβαία κεφάλαια, παρουσιάζεται η άποψη στον οικονομικό Τύπο ότι οι τιμές των μετοχών θα αυξηθούν, θεωρώντας ότι επειδή υπάρχει αρκετό ρευστό οι διαχειριστές θα πρέπει να αγοράσουν μετοχές. 4

Οι 3 βασικές χρηματοοικονομικές θεωρίες που έχουν επικρατήσει σήμερα και προσπαθούν να εξηγήσουν την σχέση μεταξύ συναλλαγών και αποδόσεων είναι οι εξής: Α) FEEDBACK TRADING HYPOTHESIS (FTH): όπου οι επενδυτές των αμοιβαίων κεφαλαίων λειτουργούν ως feedback traders, δηλαδή να ακολουθούν την τάση της αγοράς, ώστε μια άνοδος (πτώση) των τιμών των μετοχών σε μια χρονική περίοδο θα ακολουθηθεί από μια άνοδο (πτώση) των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων την επόμενη χρονική περίοδο. Β) PRICE PRESSURE HYPOTHESIS (PPH): όπου, λαμβάνοντας υπόψη όλες τις πληροφορίες σχετικά με την αποτίμηση των μετοχών, μια άνοδος (πτώση) των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων σε μια χρονική περίοδο θα ασκήσει πίεση για άνοδο (πτώση) των τιμών των μετοχών την επόμενη χρονική περίοδο. Γ) INFORMATION HYPOTHESIS (IH): όπου μεταβολές στις συναλλαγές των αμοιβαίων κεφαλαίων και στις τιμές των μετοχών οδηγούνται από ένα κοινό σετ παραγόντων/ πληροφοριών και οποιαδήποτε εξάρτηση αυτών των δύο θα είναι ταυτόχρονη. Η παρούσα διπλωματική εργασία ερευνά την σχέση μεταξύ των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων και των χρηματιστηριακών αποδόσεων. Χρησιμοποιώντας ποικίλες οικονομετρικές μεθόδους θα προσπαθήσουμε να ελέγξουμε αν υπάρχει σχέση συνολοκλήρωσης καθώς και βραχυχρόνια σχέση μεταξύ αυτών των δύο παραγόντων, ενώ θα προσπαθήσουμε να εντοπίσουμε σχέσεις αιτιότητας μεταξύ αυτών με βάση τον έλεγχο αιτιότητας του Granger. 2. Βιβλιογραφική επισκόπηση Αρκετοί ερευνητές προσπάθησαν μέσα από ποικίλες σκοπιές να ελέγξουν την ύπαρξη σχέσης αιτιότητας μεταξύ συναλλαγών αμοιβαίων κεφαλαίων και χρηματιστηριακών αποδόσεων. Σε αυτή την ενότητα θα προσπαθήσουμε να αναφέρουμε τους πιο σημαντικούς. 5

Οι Chan και Lakonishok (1993) εξέτασαν την επίδραση των συναλλαγών των θεσμικών επενδυτών στις τιμές των μετοχών, χρησιμοποιώντας για δείγμα 1.215.387 ημερήσιων συναλλαγών (μεγάλες και μικρές) 37 μεγάλων θεσμικών επενδυτών, που αποτιμώνται σε 387,6 δις $ για τα χρηματιστήρια NYSE,AMEX για την περίοδο 7/1986-12/1988. Διέκριναν κάθε συναλλαγή ως αγορά ή πώληση καθώς και τον κάθε θεσμικό επενδυτή. Βρήκαν ότι οι πωλήσεις/αγορές σχετίζονται με μια πίεση στις τιμές των μετοχών η οποία είναι διαφορετική μεταξύ τους. Από την τιμή ανοίγματος των μετοχών μέχρι την συναλλαγή, οι συναλλαγές αγοράς οδηγούν σε μια αύξηση των μετοχών κατά 0,22%, ενώ οι συναλλαγές πώλησης οδηγούν σε μια μείωση κατά 0,14%. Οι τιμές όμως συνεχίζουν να αυξάνονται μέχρι την τιμή κλεισίματος κατά 0,12% και να μειώνονται αντίστοιχα κατά 0,10%, ενώ τείνουν να διορθώνονται από την αντίστροφη πράξη. Παίρνοντας ύστερα σαν διάστημα το άνοιγμα με το κλείσιμο του χρηματιστηρίου βρήκαν ότι οι συναλλαγές αγοράς οδηγούν τις τιμές των μετοχών σε αύξηση κατά 0,34% ενώ οι πωλήσεις σε πτώση μόνο κατά 0,04%, οι οποίες είναι πολύ μικρότερες από προηγούμενες προβλέψεις. Εξήγησαν την συμπεριφορά αυτή των τιμών στο βραχυπρόθεσμο κόστος ρευστότητας για την περίπτωση των συναλλαγών πωλήσεων και στην προγενέστερη γνωστοποίηση πληροφοριών και στο θετικό feedback trading των επενδυτών για την περίπτωση των αγορών. Παράλληλα, βρήκαν ότι η μεταβολή στις τιμές των μετοχών εξαρτάται και από τον όγκο των συναλλαγών, καθώς και ότι οι συναλλαγές των θεσμικών επενδυτών επηρεάζουν διαφορετικά τις τιμές των μετοχών και αυτό οφείλεται στο στυλ επένδυσης και στις στρατηγικές συναλλαγές που ακολουθούν. Τέλος, χρησιμοποιώντας σαν σημείο αναφοράς τις τιμές ανοίγματος των μετοχών, βρήκαν ότι η μεταβολή των τιμών των μετοχών οφείλεται μερικώς και στο κόστος των συναλλαγών το οποίο ανέρχεται στο 0,37%. Ωστόσο, οι Chan και Lakonishok (1995), χρησιμοποίησαν πάλι το ίδιο δείγμα, αλλά έθεσαν σαν βασική υπόθεση ότι οι θεσμικοί επενδυτές παίρνουν την θέση αγοραστή/πωλητή για κάποιο πακέτο (συνδυασμό/αριθμό) συναλλαγών. Δηλαδή, χρησιμοποίησαν το πακέτο των συναλλαγών σαν βασικό στοιχείο στην ανάλυσής τους και εξέτασαν την επίδραση που έχουν αυτές οι συναλλαγές στα κόστη διεκπεραίωσης των διαδικασιών και στις τιμές των μετοχών. Επίσης εξέτασαν την συμπεριφορά των τιμών των μετοχών, πριν και μετά τα πακέτα συναλλαγών. 6

Χρησιμοποιώντας τον ορισμό του πακέτου συναλλαγών, βρήκανε ότι οι πολυήμερες συναλλαγές αποτελούν ένα σημαντικό κομμάτι των συναλλαγών των θεσμικών επενδυτών περισσότερο από το 50% της αξίας χρήματος του δείγμα μας χρειάζεται τέσσερεις ή περισσότερες ημέρες για διεκπεραίωση. Αυτή η συμπεριφορά διάσπασης συναλλαγών από μια ομάδα μεγάλων επενδυτών δείχνει πως η καμπύλη ζήτησης για μετοχές δεν είναι τελείως ελαστική, και ότι μια μεγάλη ζήτηση για κάποια μετοχή, μπορεί να συνδυαστεί με έκπτωση στην τιμή της. Όπως είχαν διατυπώσει, το αποτέλεσμα των συναλλαγών των θεσμικών επενδυτών στις μεταβολές στις τιμές των μετοχών είναι αξιοπρόσεχτα υψηλότερο όταν οι συναλλαγές υπολογίζονται ως πακέτα από ότι ανεξάρτητα. Η αγορά πακέτων, από την ημέρα έναρξης έως την ημέρα ολοκλήρωσης του πακέτου, οδηγεί σε μία αύξηση της τιμής των μετοχών κατά 1%, ενώ η πώληση πακέτων οδηγεί σε μία μείωση κατά 0,34% η οποία είναι λιγότερο δραματική αλλά ακόμα υπολογίσιμη. Τα κόστη συναλλαγών για ολόκληρο το πακέτο συναλλαγών είναι επίσης μεγαλύτερο. Εάν γίνει στάθμιση του όγκου των πακέτων, τότε το κόστος φτάνει στο 1,32% την ημέρα έναρξης και στο 0,08% την ημέρα λήξης, δίνοντας ένα μέσο κόστος στο 0,19%. Εάν δεν γίνει στάθμιση το κόστος φτάνει στο 0,59%. Τέλος υποστήριξαν ότι σημαντικό ρόλο παίζουν και τα χαρακτηριστικά του θεσμικού επενδυτή, αφού επενδυτές που ακολουθούν αναπτυξιακή στρατηγική ή επιθυμούν υψηλότερες αποδόσεις (το οποίο είναι ταυτόσημο της μειωμένης υπομονής στη διαδικασία του trading) συντελούν σε υψηλότερη μεταβολή των τιμών καθώς και των κόστων εκτέλεσης. Ο Walther (1995) εξέτασε την σχέση μεταξύ των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων και χρηματιστηριακών αποδόσεων στον δείκτη σε μάκρο επίπεδο, δηλαδή όσον αφορά την εισροή-εκροή νέου χρήματος στην αγορά. Χρησιμοποίησε ημερήσια, εβδομαδιαία και μηνιαία δεδομένα για όλα τα Αμερικάνικα αμοιβαία κεφάλαια (μετοχές, χρυσό, ομολογίες) για την περίοδο 1/1984-12/1992, αποκλείοντας από αυτά τον Οκτώβριο του 1987 γιατί θα βελτιωνόταν η εκτίμηση των αναμενόμενων ροών. Παρατήρησε ότι οι μηνιαίες αποδόσεις σχετίζονται πολύ ισχυρά με τις μηαναμενόμενες ροές, ενώ δεν σχετίζονται καθόλου με τις αναμενόμενες ροές. Η εισαγωγή πληροφοριών για μελλοντικές εισροές κεφαλαίων στις τρέχοντες ροές δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προβλεφθούν μελλοντικές αποδόσεις, και αυτό διότι η αγορά αντιδρά πλήρως σε αυτές τις πληροφορίες ταυτόχρονα. 7

Βρήκε επίσης ότι οι αποδόσεις των κοινών μετοχών σχετίζονται με τις ροές των μετοχικών αμοιβαίων κεφαλαίων, οι αποδόσεις των ομολόγων με τις ροές των ομολογιακών αμοιβαίων κεφαλαίων και οι αποδόσεις του χρυσού με ροές των αμοιβαίων κεφαλαίων που αφορούν πολύτιμα μέταλλα. Εντούτοις, βρήκε μικρή ή καθόλου συσχέτιση μεταξύ αυτών των κατηγοριών. Δεν βρήκε ένδειξη που να του έδειχνε ότι οι αποδόσεις είναι αρνητικά συνδεδεμένες με παρελθούσες ροές παρόλο που τα τεστ που χρησιμοποίησε δεν ήταν πολύ ισχυρά. Αντίθετα βρήκε ότι οι αποδόσεις είναι θετικά συνδεδεμένες με παρελθούσες ροές, σε επίπεδο εβδομαδιαίων παρατηρήσεων (ΡΡΗ). Αυτό είναι ταυτόσημο με την υπόθεση ότι οι επενδυτές αμοιβαίων κεφαλαίων έχουν πληροφορίες ή παίρνουν επενδυτικές αποφάσεις προς την ίδια κατεύθυνση με όλους τους υπόλοιπους επενδυτές που έχουν πληροφορίες. Επίσης παρατήρησε ότι δεν υπάρχει θετική σχέση των συνολικών συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων με τις παρελθόντες αποδόσεις σε εβδομαδιαία, μηνιαία, τριμηνιαία ή ετήσια δεδομένα, αλλά και ούτε υπάρχει ένδειξη ότι οι επενδυτές μεταφέρουν τα κεφάλαιά τους σαν αντίδραση των αυξημένων αποδόσεων. Αντίθετα υπάρχει αρνητική εξάρτηση μεταξύ ροών και παρελθόντων αποδόσεων σε μηνιαία δεδομένα. Τέλος, οι αποδόσεις των μικρών μετοχών δεν είναι πιο ευαίσθητες στις εισροές κεφαλαίων σε σχέση με των μεγάλων μετοχών, ενώ δεν βρήκε καμία σχέση των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων και του συναισθήματος των επενδυτών. Οι Remolova, Kleiman και Gruenstein (1997) εξέτασαν την επίδραση των βραχυχρόνιων χρηματιστηριακών αποδόσεων πάνω στις συναλλαγές των Αμερικάνικων αμοιβαίων κεφαλαίων. Χρησιμοποίησαν μηνιαίες παρατηρήσεις για το διάστημα 7/1986 4/1996, ενώ κατηγοριοποίησαν τα αμοιβαία κεφάλαια σε 21 κατηγορίες ανάλογα με τον σκοπό επένδυσής τους. Βρήκαν ότι η συσχέτιση μεταξύ της απόδοσης στο δείκτη και των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων κυμαίνεται μεταξύ 12% και 72% ανάλογα με το είδος του αμοιβαίου κεφαλαίου και εξήγησαν πως αυτό οφείλεται κυρίως στις μη αναμενόμενες καθαρές ροές, όπως είχε διατυπώσει στην ανάλυσή του και ο Walther (1995) αλλά όμως σε υψηλότερο βαθμό. Αυτή όμως η συσχέτιση δεν σημαίνει ότι υπάρχει μια ισχυρή ανατροφοδότηση. Παρατήρησαν ότι οι βραχυπρόθεσμες χρηματιστηριακές αποδόσεις επηρεάζουν λίγο ή καθόλου τις συναλλαγές των αμοιβαίων κεφαλαίων όταν πρόκειται για την ίδια χρονική περίοδο, ενώ οι χρηματιστηριακές αποδόσεις με δύο μήνες υστέρηση δεν επηρεάζουν καθόλου ή έχουν τα αντίθετα αποτελέσματα στις συναλλαγές των αμοιβαίων κεφαλαίων. Η δομή των μερισμάτων των αμοιβαίων κεφαλαίων μπορεί να 8

είναι ένας σημαντικός λόγος για την μειωμένη αυτή εξάρτηση. Παράλληλα, τα ποιο συντηρητικά αμοιβαία κεφάλαια είναι και τα πιο ευαίσθητα στις εκροές κεφαλαίων, παρόλο που οι ροές τους είναι οι λιγότερο μεταβαλλόμενες (π.χ. ομολογιακά σε σχέση με τα μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια), το οποίο δείχνει ότι όσο περισσότερο αποστρέφονται τον κίνδυνο οι επενδυτές, τόσο περισσότερο ευαίσθητοι είναι στις βραχυπρόθεσμες αποδόσεις. Τέλος, αυτό το φαινόμενο παρουσιάζεται ακόμα πιο ισχυρό σε χρονικές περιόδους όπου υπάρχει μεγάλη πτώση στην αγορά, ωστόσο δεν είναι ακόμα τόσο ισχυρό ώστε να οδηγήσει σε αλυσιδωτή πτώση των τιμών των μετοχών. Ο Peter Fortune (1998) παρατήρησε ότι υπάρχει μια ανατροφοδοτούμενη σχέση μεταξύ συναλλαγών αμοιβαίων κεφαλαίων και χρηματιστηριακών αποδόσεων. Οι χρηματιστηριακές αποδόσεις επηρεάζουν τις μελλοντικές συναλλαγές των αμοιβαίων κεφαλαίων και οι ροές σε ορισμένα αμοιβαία κεφάλαια επηρεάζουν μελλοντικές χρηματιστηριακές αποδόσεις. Συγκεκριμένα, αποδόσεις στα Αμερικάνικα κρατικά ομόλογα και στο S&P 500 αποτελούν στατιστικά σημαντικοί εκτιμητές της ροή νέου χρήματος στα ομολογιακά, μετοχικά και ομολογιακάμετοχικά αμοιβαία κεφάλαια. Όταν αναφέρεται σε αποδόσεις εννοεί τόσο στον ίδιο κλάδο όσο και μεταξύ διαφορετικών κλάδων (στις περισσότερες των περιπτώσεων). Ωστόσο βρήκε ενδείξεις που να υποστηρίζουν την αντίθετη αιτιότητα, σε μικρότερο όμως βαθμό. Παρελθόντες ροές στα ομολογιακά αμοιβαία κεφάλαια είναι στατιστικά σημαντικοί εκτιμητές των αποδόσεων των μακροχρόνιων ομολογιών και τον κοινών μετοχών και πως ροές σε ομολογιακά και μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια είναι στατιστικά σημαντικοί εκτιμητές των αποδόσεων των μετοχών. Όπως και άλλες μελέτες, δεν βρήκε ότι παρελθόντες ροές σε μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια να οδηγούν σε αντίστοιχες μεταβολές στις αποδόσεις είτε στα ομόλογα είτε στις κοινές μετοχές, αλλά ούτε και παρούσες ροές να επηρεάζουν άμεσα τις μελλοντικές αποδόσεις των κοινών μετοχών. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει καθόλου επίδραση, αλλά ότι είναι έμμεση. Δηλαδή, λειτουργώντας μέσω μιας διαταραχής στις συναλλαγές των κοινών μετοχών, μετά στις αποδόσεις των κρατικών ομολόγων, ύστερα σε άλλες αποδόσεις και συναλλαγές και τέλος στις αποδόσεις των κοινών μετοχών. Τέλος υποστήριξε πως έχοντας υπόψη ότι οι χρηματιστηριακές αποδόσεις επηρεάζουν ταυτόχρονα και άμεσα τις συναλλαγές των αμοιβαίων κεφαλαίων, οι στιγμιαίες επενδύσεις (momentum trading) αποτελούν είναι ένα βραχυπρόθεσμο φαινόμενο και η εμφάνιση ενός σοκ στις αποδόσεις των μετοχών δεν 9

σημαίνει περαιτέρω για αυτές μεταβολές. Οπότε η λογική του momentum trading για μεγάλη χρονική περίοδο δεν έχει υποστήριξη. Οι Edwards και Zhang (1998) εξέτασαν τις σχέσεις μεταξύ των συνολικών μηνιαίων συναλλαγών ομολογιακών και κοινών μετοχών των Αμερικάνικων αμοιβαίων κεφαλαίων και των μηνιαίων ομολογιακών και κοινών μετοχών αποδόσεων, χρησιμοποιώντας οικονομετρικές διαδικασίες σχεδιασμένες έτσι ώστε να τους προσδιορίσουν τις αιτιώδες σχέσεις: την αιτιώδη ανάλυση κατά Granger και την ανάλυση εργαστηριακών μεταβλητών (instrumental variable analysis). Τα αμοιβαία κεφάλαια κοινών μετοχών εξετάστηκαν για την περίοδο 1/1961-2/1996, ενώ ομολογιακά αμοιβαία κεφάλαια για την περίοδο 1/1976 2/1996. Τα αποτελέσματα της αιτιώδης ανάλυσης κατά Granger υποστηρίζουν γενικά το συμπέρασμα ότι οι καθαρές πωλήσεις ούτε των μετοχικών αμοιβαίων κεφαλαίων αλλά ούτε των ομολογιακών επηρεάζουν σημαντικά τις χρηματιστηριακές αποδόσεις. Μόνο για την περίοδο 1/1971-12/1981 οι καθαρές πωλήσεις των μετοχικών αμοιβαίων κεφαλαίων επηρέασαν τις αποδόσεις των μετοχών. Αυτήν την περίοδο οι αποδόσεις των μετοχών ήταν αρκετά χαμηλά, ενώ οι εξαγορές των μετοχικών αμοιβαίων κεφαλαίων ήταν ιδιαίτερα υψηλές ώστε οι καθαρές πωλήσεις τους να ήταν τυπικά αρνητικές. Αντίθετα η αιτιώδης ανάλυση κατά Granger υποστηρίζει ότι οι χρηματιστηριακές αποδόσεις επηρεάζουν τις συναλλαγές των μετοχικών και ομολογιακών αμοιβαίων κεφαλαίων. Υψηλότερες (χαμηλότερες) αποδόσεις προκαλούν μεγαλύτερες (μικρότερες) συναλλαγές στα αμοιβαία κεφάλαια. Επιπλέον οι εξαγορές από τα μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια είναι ευαίσθητες από τις αποδόσεις των μετοχών. Τα αποτελέσματα με την μέθοδο των εργαστηριακών μεταβλητών (που χρησιμοποιεί την συγχώνευση ταυτόχρονων σχέσεων) είναι παρόμοια με αυτή της ανάλυσης κατά Granger αλλά όχι τόσο ισχυρά, τα οποία όμως ισχυροποιούν τα ευρήματα της πρώτης ανάλυσης τους. Γενικεύοντας τα αποτελέσματά τους, υποστήριξαν: πρώτον, ότι για την περίοδο 1971-1981 οι πρόσφατες αυξήσεις στις τιμές των μετοχών δεν μπορεί να οφείλονται στην ραγδαία αύξηση των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων και δεύτερον ότι δεν μπορεί να αποκλειστεί η πιθανότητα πως ένα αμοιβαίο κεφάλαιο μπορεί να προκαλέσει αλυσιδωτή πτώση τις τιμές των μετοχών το οποίο είναι χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς ενός noise trader. Ωστόσο σχολίασαν ότι οι σημερινοί επενδυτές είναι διαφορετικοί από τους προγενέστερους και ότι μπορούν να έχουν διαφορετικούς επενδυτικούς στόχους και να αντιδρούν διαφορετικά σε μια πτώση της αγορά. 10

Οι Edelen και Warner (1999) χρησιμοποιώντας σαν δεδομένα 424 Αμερικάνικα μετοχικά αμοιβαία κεφάλαια, με ημερήσιες παρατηρήσεις για την περίοδο 2/2/1998-30/6/1999, εξέτασαν την σχέση μεταξύ των συνολικών συναλλαγών σε αμοιβαία κεφάλαια και των χρηματιστηριακών αποδόσεων. Ενστερνίστηκαν την άποψη που επικρατούσε, ότι οι συναλλαγές των θεσμικών επενδυτών προκαλούν και μόνιμη και παροδική ημερήσια επιρροή στις τιμές των μετοχών, αλλά εστίασαν την προσοχή τους σε συνολικό επίπεδο. Βρήκαν ότι οι συνολικές συναλλαγές σχετίζονται με τις χρηματιστηριακές αποδόσεις κατά την ίδια ημέρα. Αυτό θεώρησαν ότι οφείλεται είτε στην αντίδραση των συναλλαγών στις μεταβολές των αποδόσεων κατά την ίδια ημέρα, είτε στην αντίδραση των συναλλαγών στις πληροφορίες που μεταφέρουν οι αποδόσεις κατά την ίδια ημέρα. Όμως κάνοντας εκτεταμένα τεστ απέρριψαν αυτές υποθέσεις, υπέρ της αιτιώδες σχέσης ότι οι συναλλαγές επηρεάζουν τις αποδόσεις. Διακρίνοντας τις αποδόσεις αυτές σε πρωινές και μεσημεριανές, δεν βρήκαν καμία εξάρτηση μεταξύ ταυτόχρονων συναλλαγών και πρωινών αποδόσεων. Οποιαδήποτε συσχέτιση μεταξύ συναλλαγών σε αμοιβαία κεφάλαια και χρηματιστηριακών αποδόσεων εμφανιζόταν στις μεσημεριανές ώρες. Κατά συνέπεια, οι αποδόσεις ακολουθούσαν τις συναλλαγές κατά την διάρκεια της ημέρας και αυτό σε όρους αιτιότητας σημαίνει ότι οι συναλλαγές προκαλούν μεταβολές στις αποδόσεις. Παρομοίασαν αυτήν την σχέση με το price effect από την μικροοικονομική θεωρία και ότι υποστήριξαν οι συναλλαγές των θεσμικών επενδυτών πραγματικά επηρεάζουν τις χρηματιστηριακές αποδόσεις. Επίσης βρήκαν μια πολύ ισχυρή συσχέτιση μεταξύ των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων και των χρηματιστηριακών αποδόσεων της προηγούμενης ημέρας. Αυτή η συσχέτιση δείχνει ότι οι επενδυτές χρειάζονται μια ολονύχτια περίοδο για να αντιδράσουν στις αποδόσεις ή στις πληροφορίες που μεταφέρουν οι αποδόσεις και να μεταβάλουν τις συναλλαγές τους. O Edelen (1999) χρησιμοποιώντας στην συνέχεια δείγμα 166 αμοιβαίων κεφαλαίων (κατά την πλειοψηφία μετοχικά) για την περίοδο 1985-1990, βρήκε μια στατιστικά και οικονομικά σημαντική σχέση μεταξύ ενός αμοιβαίου κεφαλαίου που η απόδοση του είναι προσαρμοσμένη στον κίνδυνο και των συναλλαγών με κίνητρο την ρευστότητα. Παίρνοντας τις συναλλαγές αυτές σαν το 100% των κεφαλαίων των αμοιβαίων κεφαλαίων, μια μονάδα συναλλαγών συνδέεται με μια πτώση της τάξεως του 1,5-2% στα μη κανονικά κέρδη. Αυτό ήρθε σε αμφισβήτηση με προηγούμενες 11

μελέτες (Grossman;1976, Hellwig;1980, Verrecchia;1982) όπου είχε διατυπωθεί ότι οι θεσμικοί επενδυτές υπολειτουργούν και ότι το καθαρό αποτέλεσμα της παροχής ρευστότητας και της υλοποίησης διακριτικών επενδυτικών αποφάσεων είναι ίσο με το μηδέν. Συγκεκριμένα βρήκε ότι ενώ τα μη κανονικά κέρδη είναι -1,63% ανά χρόνο (και στατιστικά σημαντικό στο 6%), μετά, υπολογίζοντας και το αποτέλεσμα των συναλλαγών με βάση την ρευστότητα, τα μη κανονικά κέρδη έφταναν στο -0,20% το οποίο είναι μικρότερο από το 0,25 s.e. από το μέσο μηδέν και το μέσο αμοιβαίο κεφάλαιο έχει θετικά κέρδη. Κατά συνέπεια, λαμβάνοντας υπόψη και το κόστος για την διάθεση ρευστότητας, η καθαρή απόδοση αφού έχουν αφαιρεθεί έξοδα και αμοιβές(το οποίο είναι 1,72% ανά χρόνο) είναι μηδέν. Κατά συνέπεια οι θεσμικοί επενδυτές προσθέτουν αξία 1-1,5% στα αμοιβαία κεφάλαια κάθε χρόνο και πως πραγματικά παίρνουν καλύτερες αποφάσεις επένδυσης και δεν εισπράττουν μόνο αμοιβές! Τέλος υποστήριξε ότι δεν πρέπει να παίρνουμε σαν σημείο αναφοράς τα μηδενικά μη κανονικά κέρδη για να υπολογίζουμε την αποτελεσματικότητα των θεσμικών επενδυτών, αλλά λαμβάνοντας υπόψη τα μη άμεσα κόστη παροχής ρευστότητας το σημείο αναφοράς πρέπει να είναι αρνητικό της τάξεως του 1,5%. Οι Engen και Lehnert (2000) σχολίασαν ότι τα αμοιβαία κεφάλαια για την χρονική περίοδο 1/1985 8/2000 εμφάνισαν ραγδαία ανάπτυξη και σε απόλυτα μεγέθη και ως ποσοστό των επενδυόμενων κεφαλαίων και σε αυτό έπαιξε σημαντικό ρόλο η χρησιμοποίηση των συνταξιοδοτικών κεφαλαίων των επενδυτών στην αγορά και ειδικά στα αμοιβαία κεφάλαια. Υπάρχουν λίγες ενδείξεις ότι οι επενδυτές αμοιβαίων κεφαλαίων επένδυαν με τέτοιο τρόπο ώστε να επηρέασαν σημαντικά τις τιμές των μετοχών της αγοράς ανεξάρτητα από την υπόλοιπη αγορά ή ότι εισήγαγαν τα κεφάλαιά τους σαν αποτέλεσμα των προηγούμενων μεταβολών των τιμών. Ο έλεγχος αιτιότητας κατά Granger απέκλεισε οποιαδήποτε σχέση αιτιότητας μεταξύ αυτών των δύο συντελεστών τόσο σε μόνιμο όσο και σε προσωρινό επίπεδο. Οι επενδυτές μετοχικών αμοιβαίων κεφαλαίων εμφανίζονται να λειτουργούν σαν τους υπόλοιπους επενδυτές της αγοράς και επενδύουν μα βάση την εισαγωγή καινούργιων πληροφοριών. Επιπλέον, υπάρχουν λίγες ενδείξεις ότι υπήρξαν μια δύναμη αποσταθεροποίησης της αγοράς ακόμα και όταν αυτοί άρχιζαν να γίνονται μεγάλοι παίχτες στην χρηματαγορά. Τέλος, τα στοιχεία έδειξαν ότι οι επενδυτές που κατείχαν συνταξιοδοτικά κεφάλαια επένδυαν σε αμοιβαία κεφάλαια για μακροχρόνιες περιόδους και δεν είχαν ως στόχο την κερδοσκοπία, κάνοντας τις ροές 12

των αμοιβαίων κεφαλαίων λιγότερο ευαίσθητες στις μεταβολές των χρηματιστηριακών αποδόσεων. 3. Δεδομένα Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούμε δεδομένα από το Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ / ASE). Το δείγμα μας περιλαμβάνει 1885 ημερήσιες παρατηρήσεις και η χρονική περίοδος είναι από τις 31 Αυγούστου 1994 μέχρι και τις 14 Φεβρουαρίου 2002. Οι δύο μεταβλητές που χρησιμοποιούμε είναι οι συνολικές ημερήσιες συναλλαγές των μετοχικών αμοιβαίων κεφαλαίων (MFC) και ο δείκτης του χρηματιστηρίου Αθηνών (ASE). Ο συνολικός όγκος των συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων ανέρχεται στα 6,5 τρις. O δείκτης ASE έχει μέση τιμή τις 2362,98 μονάδες. Η μικρότερη τιμή του παρατηρήθηκε στις 16 Μαρτίου 1995 και είναι 787,15 μονάδες ενώ η μεγαλύτερη τιμή του παρατηρήθηκε στις 17 Σεπτεμβρίου 1999 και είναι 6355,04 μονάδες. Η τυπική του απόκλιση είναι 1441,30 μονάδες. O συντελεστής MFC έχει μέση τιμή 3,48 δις. Η μικρότερη τιμή του παρατηρήθηκε στις 14 Νοεμβρίου 1996 και είναι 217,10 εκ., ενώ η μεγαλύτερη τιμή του παρατηρήθηκε στις 9 Φεβρουαρίου 2000 και είναι 15,43 δις. Η τυπική του απόκλιση είναι 4,27 δις. Θα χρησιμοποιήσουμε τους λογαρίθμους των συντελεστών ASE & MFC για να κάνουμε τους ελέγχους μας, δηλαδή τους LASE & LMFC [ LASE=logASE, LMFC=logMFC ]. Τα συμπεράσματα που θα προκύψουν θα είναι τα ίδια με το εάν παίρναμε τους ASE, MFC. Από το διάγραμμα 1 παρατηρούμε ότι ο συντελεστής LASE παρουσιάζει μια διαχρονική ανοδική πορεία μέχρι την μέγιστή του τιμή, ενώ έπειτα παρουσιάζει μια πτωτική τάση. Βλέποντας στην συνέχεια και το διάγραμμα 2 παρατηρούμε ότι και ο συντελεστής LMFC παρουσιάζει μια διαχρονικά ανοδική τάση ενώ μετά από το μέγιστό του μια πτωτική. Η μεταβλητότητα του LASE είναι μεγαλύτερη από ότι του LMFC και αυτό οφείλεται στο ότι στην πρώτη περίπτωση αναφερόμαστε σε αποδόσεις ενώ στην δεύτερη σε όγκο συναλλαγών. Συνεπώς, η χρονική τάση που 13

παρατηρούμε αποτελεί ένδειξη ότι και δύο συντελεστές είναι μη στάσιμες, δηλαδή Ι(1), όπως παρατηρείται και στις περισσότερες χρονολογικές σειρές. Αντίστοιχα, αν πάρουμε τις μεταβολές τους (διάγραμμα 4 και 5) παρατηρούμε ότι οι ΔLASE και ΔLMFC είναι στάσιμες γύρω από το μηδέν, δηλαδή Ι(0). Επίσης βλέπουμε ότι μικρές μεταβολές ακολουθούνται από μικρές μεταβολές, ενώ μεγάλες μεταβολές ακολουθούνται από μεγάλες μεταβολές. Το γεγονός ότι οι χρονολογικές σειρές είναι και οι δύο Ι(1) αποτελεί ένδειξη ότι οι συντελεστές μπορεί να συνολοκληρώνονται, δηλαδή ότι υπάρχει ένας γραμμικός συνδυασμός μεταξύ τους. Αυτό παρατηρείται και από το κοινού διάγραμμα των LASE & LMFC (διαγράμματα 3). Βλέπουμε ότι ο ένας συντελεστής ακολουθεί τον άλλον και συγκεκριμένα οι συναλλαγές να ακολουθούν τον χρηματιστηριακό δείκτη αλλά δεν είναι ξεκάθαρο αυτό. Σύμφωνα με όσα διαπιστώσαμε νωρίτερα παρατηρώντας τα διαγράμματα, θα πρέπει καταρχάς να ελέγξουμε εάν οι συντελεστές LASE, LMFC είναι στάσιμοι και εάν όχι, σε ποιο σημείο είναι. Στην συνέχεια θα βρούμε εάν υπάρχει κάποια σχέση συνολοκλήρωσης μεταξύ των συντελεστών και τέλος εάν υπάρχει ή όχι κάποια σχέση αιτιότητας μεταξύ τους με τον έλεγχο Granger. 4. Οικονομετρική μεθοδολογία 4.1 Στασιμότητα Το σημαντικότερο βήμα πριν ξεκινήσουμε την κατασκευή του υποδείγματός μας είναι ο έλεγχος για τη στασιμότητα των χρονολογικών σειρών που θα χρησιμοποιηθούν. Η χρήση μη στάσιμων χρονολογικών σειρών οδηγεί σε ένα σύνολο αποτελεσμάτων που αποδυναμώνουν την ισχύ του υποδείγματος και πολλές φορές οδηγούν σε αποτελέσματα τα οποία δεν είναι ασφαλή και κατά συνέπεια δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν περαιτέρω. Για αυτό τον λόγο, θα ελέγξουμε αν οι χρονολογικές σειρές είναι στάσιμες στα επίπεδά τους, και αν δεν είναι, να καθορίσουμε ύστερα το επίπεδο στο οποίο αυτές γίνονται στάσιμες. 14

Μια χρονολογική σειρά είναι ασθενώς στάσιμη (Phillips,Perron;1988) εάν: α) Ο μέσος Ε(Χ t )=μ είναι σταθερός για όλα τα t (4.1.1) β) Η διακύμανση Var(X t )=E(X t -μ) 2 =σ 2 είναι σταθερή για όλα τα t (4.1.2) γ) Η συνδιακύμανση Cov(X t, X t+k )=E[(X t -μ)(x t+k -μ)]=γ κ είναι σταθερή (4.1.3) για όλα τα t και k 0 Αυτό σημαίνει ότι μια χρονολογική σειρά είναι στάσιμη εάν οι μέσοι και οι διακυμάνσεις είναι σταθερές διαχρονικά και οι (αυτό)συνδιακυμάνσεις μεταξύ δύο χρονικών περιόδων t και t+k, εξαρτώνται μόνο από την απόσταση (διάστημα ή υστέρηση) k μεταξύ των δύων αυτών χρονικών περιόδων και όχι από την πραγματική περίοδο t κατά την οποία θεωρούνται οι συνδιακυμάνσεις αυτές. Η στασιμότητα ουσιαστικά μας δείχνει ότι η εμφάνιση κάποιων σοκ στην αγορά είναι παροδική και επηρεάζει μόνο περιστασιακά τις μεταβλητές. Αυτό σημαίνει ότι το σοκ θα επηρεάζει όλο και λιγότερο τις μεταβλητές με την πάροδο του χρόνου. Αντίθετα, εάν μία ή περισσότερες από τις τρεις συνθήκες για στασιμότητα (4.1.1)- (4.1.3) δεν εκπληρώνεται, η χρονολογική σειρά ονομάζεται μη στάσιμη. Έλεγχος στασιμότητας Για να ελέγξουμε την ύπαρξη ή όχι στασιμότητας και στις δύο μεταβλητές, LASE και LMFC, θα χρησιμοποιήσουμε τον επαυξημένο έλεγχο Dickey-Fuller (ADF) (Dickey,Fuller;1979). Έστω ότι αυτές οι δύο χρονολογικές σειρές μπορούν να περιγραφούν από την αυτοπαλίνδρομη διαδικασία p τάξης AR(p) (4.1.4) (4.1.5) όπου p είναι ο αριθμός των υστερήσεων. Ως αποτέλεσμα των εξισώσεων (4.1.4) και (4.1.5) θα μπορούσαμε ακόμα να θεωρήσουμε και περιπτώσεις όπου τα σφάλματα δεν είναι λευκοί θόρυβοι, αλλά αντίθετα είναι σειριακά συσχετιζόμενα. 15

Αν τώρα στο υπόδειγμα (4.1.4) προσθέσουμε και αφαιρέσουμε πρώτα τον όρο φ p LASE t-p+1, ύστερα τον όρο (φ p-1 +φ p ) LASE t-p+2 κ.ο.κ. και ακολουθήσουμε την ίδια διαδικασία και για το υπόδειγμα (4.1.5), τότε θα πάρουμε τις εξισώσεις (4.1.6) (4.1.7) όπου, και οι συντελεστές, αποτελούν γενικές συναρτήσεις των συντελεστών και (για j=1,2,,p) (Enders,1995). Παρόλο που η χρήση χρονικών υστερήσεων μας βοηθάει στην αποφυγή του προβλήματος της αυτοσυσχέτισης στα κατάλοιπα, ωστόσο πρέπει να βρούμε ποιος είναι ο άριστος αριθμός υστερήσεων που πρέπει να χρησιμοποιηθεί στο υπόδειγμά μας. Αυτό θα γίνει με την χρησιμοποίηση του κριτηρίου Akaike (1974), το οποίο δίνει κάποια ποινή για τη μείωση του αθροίσματος των τετραγώνων των καταλοίπων που επιτυγχάνεται με την προσθήκη ερμηνευτικών μεταβλητών. Οπότε πρέπει να βρούμε τη μικρότερη τιμή που μπορεί να πάρει το κριτήριο αυτό. Ο έλεγχος ADF για την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας, ότι δηλαδή η σειρά δεν είναι στάσιμη, είναι δυνατόν να εφαρμοστεί ακολουθώντας τα εξής δύο βήματα: Βήμα 1 Εφαρμόζουμε τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων (OLS) για να εκτιμήσουμε τις εξισώσεις παλινδρομήσεως (4.1.6) και (4.1.7) και σημειώνουμε το λόγο και αντίστοιχα ο οποίος δίνεται από τον τύπο και. Βήμα 2 Λαμβάνουμε την απόφαση για την ύπαρξη μοναδιαίας ρίζας στις γενετικές διαδικασίες των χρονολογικών σειρών LASE t,lmfc t σύμφωνα με τις παρακάτω υποθέσεις: Η 0 : δ = 0, για μη στασιμότητα, εάν t δ > τ, > τ (4.1.8) Η α : δ<0,, για στασιμότητα, εάν t δ < τ, < τ 16

Όπου τ είναι η κρίσιμη τιμή των ελέγχων Dickey-Fuller για την στατιστική τ για ορισμένο επίπεδο σημαντικότητας. Με άλλα λόγια, για να είναι μια χρονολογική σειρά στάσιμη, η τιμή t δ θα πρέπει να είναι πολύ αρνητική. Εάν κάνοντας τον έλεγχο δεν απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση Η 0 συμπεραίνουμε ότι υπάρχει μία τουλάχιστον μοναδιαία ρίζα, η οποία θα πρέπει να είναι τουλάχιστον Ι(1). Θα πάρουμε στην συνέχεια τις πρώτες διαφορές των χρονολογικών σειρών (4.1.6) και (4.1.7) και θα ελέγξουμε πάλι την ύπαρξη στασιμότητας. Εάν απορρίψουμε την μηδενική υπόθεση Η 0, τότε οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι οι χρονολογικές σειρές LASE t, LMFC t είναι στάσιμες στις πρώτες διαφορές τους, δηλαδή είναι και οι δύο I(1) και αυτό αποτελεί αναγκαία συνθήκη ότι μπορεί να συνολοκληρώνονται. Εάν και πάλι απορρίψουμε την ύπαρξη στασιμότητας, θα πάρουμε τις δεύτερες/τρίτες διαφορές κ.ο.κ. μέχρι να κάνουμε αποδεκτή την ύπαρξη στασιμότητας. Συνήθως, οι περισσότεροι οικονομικοί δείκτες παρουσιάζουν κάποια είδους τάση στα επίπεδά τους ενώ η στασιμότητα εμφανίζεται όταν πάρουμε τις διαφορές τους. 4.2 Συνολοκλήρωση 4.2.1 Έλεγχοι Εφόσον καθορίστηκε το επίπεδο στο οποίο οι χρονολογικές σειρές είναι στάσιμες, θα συνεχίσουμε με την εκτίμηση του υποδείγματος. Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με την ύπαρξη σχέσης συνολοκλήρωσης μεταξύ των χρονολογικών σειρών LASE t,lmfc t. Δύο χρονολογικές σειρές Υ t και Χ t, λέμε ότι είναι συνολοκληρωμένες τάξεως (d, b), όπου 0 b d, εάν και οι δύο χρονολογικές σειρές είναι ολοκληρωμένες τάξεως d, και υπάρχει ένας γραμμικός συνδυασμός από τις δύο αυτές χρονολογικές σειρές, έστω a 1 Υ t + a 2 X t, που είναι ολοκληρωμένη τάξεως (d-b). Θεωρούμε απαραίτητα να αναφερθεί ότι η ύπαρξη συνολοκλήρωσης μεταξύ δύο χρονολογικών σειρών, συνεπάγεται μια μακροχρόνιου τύπου ισορροπία μεταξύ αυτών, χωρίς όμως να αποκλείεται η βραχυχρόνια απόκλιση από το σημείο ισορροπίας. Με άλλα λόγια, ένα σύνολο συνολοκληρωμένων χρονολογικών σειρών μπορεί βραχυχρόνια να αποκλίνει, αλλά μακροχρόνια επανέρχεται στο σημείο 17

ισορροπίας, αποδεικνύοντας με αυτόν τον τρόπο την μακροχρόνια σχέση μεταξύ των χρονολογικών σειρών. Ο έλεγχος της συνολοκλήρωσης θα γίνει με την μέθοδο του Johansen (1991,1995) όπου κάνει χρήση του υποδείγματος διανυσματικών αυτοπαλινδρομήσεων τάξεως p, VAR(p). Το υπόδειγμα αυτό θα είναι της μορφής: (4.2.1) Όπου το διάνυσμα με μη στάσιμες μεταβλητές Ι(1), οι σταθεροί όροι και γραφτεί και ως το διάνυσμα των καταλοίπων. Η σχέση (4.2.1) μπορεί να (4.2.2) όπου και Σύμφωνα με το θεώρημα του Granger (1987), εάν ο βαθμός της μήτρας Π ισούται με r, όπου r<2, δηλαδή οι γραμμές της δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητες, αποδεικνύεται ότι η μήτρα αυτή μπορεί να γραφτεί ως Π=D, όπου D,C είναι μήτρες διαστάσεως 2 x r με βαθμό r. Η μήτρα C ονομάζεται μήτρα συνολοκληρώσεως και η μήτρα D μήτρα προσαρμογής. Επίσης ισχύει ότι y t ~I(0), δηλαδή τα στοιχεία του διανύσματος y t είναι συνολοκληρωμένα. Το r μας δείχνει τον αριθμό των σχέσεων συνολοκληρώσεως και στην συγκεκριμένη περίπτωση που έχουμε 2 μεταβλητές τότε το r θα είναι 1. Σύμφωνα με την μέθοδο του Johansen (1988), χρησιμοποιώντας την μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας, θα εκτιμήσουμε την μήτρα Π και θα ελέγξουμε στην συνέχεια εάν μπορούμε να απορρίψουμε τον περιορισμό ότι r=0. Ο έλεγχος συνολοκλήρωσης βασίζεται σε δύο ελέγχους, τον έλεγχο ίχνους (λ trace ) και τον έλεγχο μέγιστης ιδιοτιμής (λ max ), που δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις: για r=0,1 για r=0,1 18

όπου μ είναι οι ιδιοτιμές και r είναι ο αριθμός των σχέσεων συνολοκλήρωσης. Συνεπώς, οι υποθέσεις που ελέγχονται με τα 2 αυτά στατιστικά είναι οι εξής: Η 0 :r=0 εάν λ trace (r)<κρίσιμη τιμή //λ max (r)<κρίσιμη τιμή, δεν υπάρχει συνολοκλήρωση Η 1 : r=1 εάν λ trace (r)>κρίσιμη τιμή //λ max (r)>κρίσιμη τιμή, υπάρχει συνολοκλήρωση 4.2.2 Εκτίμηση των υποδειγμάτων διόρθωσης σφαλμάτων (ecm) Όπως αναφέραμε στην προηγούμενη ενότητα, εάν οι χρονολογικές σειρές LASE t,lmfc t είναι συνολοκληρωμένες, τότε υπάρχει μια μακροχρόνια σχέση μεταξύ τους [αντιπροσωπευτικό θεώρημα του Granger (Granger,1986;Engle- Granger,1987)]. Βραχυχρόνια όμως αυτές οι μεταβλητές είναι δυνατόν να βρίσκονται σε ανισορροπία, με τους διαταρακτικούς όρους να απεικονίζουν τα σφάλματα εξισορροπήσεως ε t. H δυναμική της βραχυχρόνιας αυτής σχέσης ανισορροπίας μπορεί να διατυπωθεί ως ένα υπόδειγμα διόρθωσης σφάλματος (ecm), το οποίο συνδέει τη βραχυχρόνια με την μακροχρόνια συμπεριφορά των δύο μεταβλητών (Sargan,1964), και περιγράφεται από τις σχέσεις: (4.2.3) (4.2.4) Όπου LASE t ~Ι(1), LMFC t ~ Ι(1), e t ~ Ι(0) και u t, =διαταρακτικός όρος λευκού θορύβου. Τα λ LASE, λ LMFC είναι οι βραχυχρόνιοι συντελεστές προσαρμογής, ή αλλιώς ταχύτητες προσαρμογής, και μας δείχνουν ότι το λ LASE (λ LMFC ) της απόκλισης της πραγματικής χρηματοοικονομικής τιμής του δείκτη (των πραγματικών συναλλαγών των αμοιβαίων κεφαλαίων) από το μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας τους διορθώνεται κάθε μέρα. Για υπάρχει όμως σύγκλιση, πρέπει τα λ LASE, λ LMFC να είναι αρνητικά και στατιστικά σημαντικά. Ο αριθμός των υστερήσεων έχει υπολογιστεί στο 4.1 με το κριτήριο Akaike. Για την εκτίμηση των (4.2.3), (4.2.4) ακολουθούμε τα εξής βήματα: 19