Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

Σχετικά έγγραφα
Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΛΥΣΕΙΣ. γ) 1Kg 2 m/s δ) 1Kg m/s 2 (Μονάδες 5)

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Μαρία Αδάμη

4ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Α τάξης Λυκείου

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ θετικών σπουδών

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

Κεφάλαιο 3 ο Ενότητα 1 η : Στροφική κίνηση Κύλιση τροχού Θεωρία Γ Λυκείου

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Α Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

υ 1 =14m/s, υ 2 =36Km/h, υ 3 =180m/min.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

Φ3-4o0-0 α) ħ β) ħ γ) δ) Ι r 4. Σφαίρα µάζας κινείται µε σταθερή ταχύτητα και σγκρούεται ελαστικά µε τον κατακόρφο τοίχο το σχήµατος. Αν η γωνία πρόσπ

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

γραπτή εξέταση στο μάθημα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΦΥΣΙΚΗ. Α Λυκείου 14/ 04 / 2019 ΘΕΜΑ Α.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

Επειδή η διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων είναι Δ φ = rad, για το. πλάτος Α της συνισταμένης ταλάντωσης έχουμε: (2)

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

Ισχύουν οι αρχές διατήρησης; Πώς εφαρµόζονται;

Τυπολόγιο Κινήσεων 1. Πίνακας 1 - Τυπολόγιο Κινήσεων Τύπος Μας δίνει Παρατηρήσεις Ορισμοί βασικών μεγεθών. Ορισμός Μετατόπισης

Βασική θεωρία & μεθοδολογία

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΦΥΣΙΚΗ. συστήματος των σωμάτων Α και Β, τα οποίο βρίσκονται διαρκώς σε επαφή. m m 2F. 2 3m

Physics by Chris Simopoulos

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Επειδή η διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων είναι Δ φ = rad, για το. πλάτος Α της συνισταμένης ταλάντωσης έχουμε: (2)

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 B ΦΑΣΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ. α) η επιτάχυνση του σώματος έχει κατεύθυνση αντίθετη από την κατεύθυνση της ταχύτητας.

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. m γ. Η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο S.I είναι το 1.

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

0 Φυσική Γ Λυκείου θετικής & τεχνολογικής κατεύθυνσης Κρούσεις - Κρούσεις. Κώστας Παρασύρης Φυσικός

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΘΕΜΑ Α. 2 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΤΑΞΗ: Β ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κρούσεις: Η διατήρηση της ορμής - παρανοήσεις και συμπεράσματα.

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Υλικού Σηµείου

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α A1 α Α2 β Α3 β Α4 α Α5. α Σ β Σ γ Λ δ Λ ε Σ

1. Η αβαρής λεπτή ράβδος του διπλανού σχήµατος έχει

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

Υλικό Φυσικής-Χημείας. Φ.Ε: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΤΩΠΙΚΕΣ και ΜΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ

Επανάληψη Θεωρίας και Τυπολόγιο

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ÏÑÏÓÇÌÏ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. σε 30m/s. H μέση επιτάχυνσή του είναι...

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:..

Physics by Chris Simopoulos

υ = 21 s ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Εφαρμογές του φαινομένου Doppler)

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

3 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ Α. Αρχή 1 ης Σελίδας

Physics by Chris Simopoulos

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 22/03/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης, Αλέξανδρος Στοιχειός

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 A ΦΑΣΗ ÅÍ-ÔÁÎÇ

ομαλή κυκλική κίνηση-κρούσεις

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - υναµική στο Επίπεδο. Ονοµατεπώνυµο: (α) κινούνται µε την ίδια ταχύτητα. (ϐ) είναι ακίνητα. (γ) έχουν την ίδια µάζα.

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015

ÈÅÌÁÔÁ 2011 ÏÅÖÅ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. Α1. δ. Α2. γ. Α3. β. Α4. γ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) υ 2 = 0

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΘΕΜΑ GI_A_FYS_0_5068

όµως κινείται εκτρέπεται από την πορεία του, ένδειξη ότι το σωµατίδιο δέχονται δύναµη, από τα στατικά µαγνητικά πεδία. ανάλογη:

Transcript:

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο. δ. β. γ 4. β 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Τα δύο σώµατα αφήνονται να κινηθούν χωρίς αρχική ταχύτητα µε την επίδραση µόνο το βάρος τος. Άρα, εκτελούν ελεύθερη πτώση. Σύµφωνα µε το νόµο της ελεύθερης πτώσης, η κίνησή τος είναι εθύγραµµη οµαλά επιταχνόµενη µε την ίδια επιτάχνση πο είναι ίση µε την επιτάχνση της βαρύτητας g. (Επειδή αφήνονται από µικρό ύψος είναι g=σταθ.) Θεωρώντας t=0 τη στιγµή πο αφήνονται ελεύθερα, τη χρονική στιγµή t πο φτάνον στο έδαφος έχον µετατοπιστεί κατά h, οπότε h = g t. h Από την παραπάνω σχέση ο χρόνος κίνησης είναι t=. g Εποµένως, αφού αφήνονται από το ίδιο ύψος h, φτάνον στο έδαφος την ίδια χρονική στιγµή t. Έτσι και το Β φτάνει στο έδαφος την t= s. Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α).. Οι δνάµεις πο δέχεται το σώµα είναι: Από απόσταση: το βάρος B (από τη Γη) πο έχει φορά προς τα κάτω. Από επαφή: τη δύναµη F από το κεκλιµένο επίπεδο (πο µπορεί να αναλθεί στη δύναµη στήριξης N πο εµποδίζει το σώµα να εισχωρήσει στο κεκλιµένο επίπεδο και στην τριβή πο αντιστέκεται στην ολίσθηση το σώµατος). ÈÅÌÁÔÁ 0 Α. Σύµφωνα µε τον ο νόµο το Νεύτωνα, επειδή το σώµα ισορροπεί, η σνισταµένη των δνάµεων θα είναι µηδέν. Άρα, η F θα είναι αντίθετη από το βάρος, οπότε θα έχει κατεύθνση κατακόρφη προς τα πάνω. Β Α Β Β 4 h

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 F N F B Άρα, σωστή είναι η πρόταση (β) Β. Θεωρώντας θετική τη φορά προς τα πάνω θα ισχύει: Σ F = 0 F B = 0 F = B F = 0 N B Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α).. Α. ος τρόπος: Όταν ένα σώµα εκτελεί οµαλή κκλική κίνηση, η σνισταµένη των δνάµεων έχει το ρόλο κεντροµόλο, δηλαδή είναι κάθετη στην ταχύτητα και έχει φορά προς το κέντρο το κύκλο. Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α). ος τρόπος: Οι δνάµεις πο δέχεται το σώµα είναι το βάρος B, η δύναµη επαφής N από το οριζόντιο δάπεδο και η τάση το νήµατος. Στον κατακόρφο άξονα είναι ΣF=0, οπότε η σνισταµένη δύναµη είναι η τάση το νήµατος, πο γνωρίζοµε ότι έχει τη διεύθνση το νήµατος και είναι πάντα ελκτική. Άρα, σωστή είναι η πρόταση (α). ος τρόπος: Επειδή η κίνηση είναι οµαλή κκλική, το µέτρο της ταχύτητας το σώµατος θα παραµένει σταθερό. Άρα, η κινητική ενέργεια το σώµατος παραµένει σταθερή και η µεταβολή της θα είναι µηδέν, δηλαδή Κ=0. Σύµφωνα µε το ΘΜΚΕ, θα είναι WΣF = Κ WΣF = 0. Η σνισταµένη δύναµη όµως δεν µπορεί να είναι µηδέν, διότι τότε το σώµα θα κινιόταν εθύγραµµα οµαλά. Έτσι, η σνισταµένη δύναµη θα είναι κάθετη στην ταχύτητα. Άρα, σωστή µπορεί να είναι µόνο η πρόταση (α). Β. Η ταχύτητα είναι πάντα εφαπτόµενη στην τροχιά, οπότε στο σηµείο Α έχει την κατεύθνση πο φαίνεται στο () σχήµα. Μετά τη θραύση το νήµατος, η σνισταµένη των δνάµεων πο δέχεται το σώµα είναι µηδέν. ( εν πάρχει τριβή και στον κατακόρφο άξονα Ν=Β.) Έτσι, σύµφωνα µε τον ο νόµο το Νεύτωνα (αρχή της αδράνειας), το σώµα θα κινηθεί εθύγραµµα και οµαλά, ÈÅÌÁÔÁ 0 µε την ταχύτητα πο είχε στο σηµείο Α. Έτσι, το σώµα θα διαγράψει την τροχιά (). Άρα, σωστή η απάντηση (γ). B ΣF A

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 ΘΕΜΑ ο α) Το ατοκίνητο Α επιβραδύνεται από t=,4 s έως t=,4 s, ενώ το ατοκίνητο Β από t=0,7 s έως t=,7 s. Επειδή στα παραπάνω χρονικά διαστήµατα οι γραφικές παραστάσεις είναι εθείες, οι αντίστοιχες επιταχύνσεις είναι σταθερές. Έτσι: Η αλγεβρική τιµή της επιτάχνσης το ατοκινήτο Α είναι: 0 0 0 a = = = = 0 t,4,4 s s s Η αλγεβρική τιµή της επιτάχνσης το ατοκινήτο Β είναι: a 0 0 0 = = = = 0 t,7 0,7 s s s Άρα, τα δύο ατοκίνητα επιβραδύνονται µε ίσες επιταχύνσεις, µέτρο α = 0 s β) Η αλγεβρική τιµή της µετατόπισης στην εθύγραµµη κίνηση, µπορεί να πολογιστεί από το αντίστοιχο εµβαδόν στη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιµής της ταχύτητας µε το χρόνο. Έτσι έχοµε: (/s) 0 0 x,οµ x,επιβρ x,επιβρ ατοκίνητο Α (/s) 0 0,4,4 (s) 0,7,7 (s) ατοκίνητο Β Η σνολική αλγεβρική τιµή της µετατόπισης το ατοκινήτο Α, από τη στιγµή πο ο οδηγός το αντιλαµβάνεται κάποιο εµπόδιο, ως τη στιγµή πο θα σταµατήσει είναι: x = x, οµ + x, επιβρ =, 4 s 0 + s 0 x = 48 s s ÈÅÌÁÔÁ 0 Η σνολική αλγεβρική τιµή της µετατόπισης το ατοκινήτο Β, από τη στιγµή πο ο οδηγός το αντιλαµβάνεται κάποιο εµπόδιο, ως τη στιγµή πο θα σταµατήσει είναι: x = x, οµ + x, επιβρ = 0,7 s 0 + s 0 x = 4 s s γ) Το σταµατηµένο ατοκίνητο Γ απέχει d=40,8 από τη θέση πο το αντιλήφθηκαν οι οδηγοί των Α και Β. Αφού το ατοκίνητο Α χρειάζεται 48 (>40,8 ) για να σταµατήσει, δεν θα προλάβει να σταµατήσει και θα σγκροστεί µε το Γ.

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 4 Αντίθετα, το ατοκίνητο Β χρειάζεται µόνο 4 (<40,8 ) για να σταµατήσει, οπότε θα αποφύγει τη σύγκροση. Άρα, µε το Γ θα σγκροστεί το ατοκίνητο Α. δ) Τα ατοκίνητα Α και Γ, κατά την κρούση τος θεωρούνται µονωµένο σύστηµα. Έτσι, σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ορµής, η σνολική ορµή το σστήµατος διατηρείται: ΘΕΜΑ 4 ο p = p p + p = p ολ, πριν ολ, µετά σσ Έστω η ταχύτητα το ατοκινήτο Α, µια στιγµή πριν την κρούση και V η ταχύτητα το σσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση. µια στιγµή πριν την κρούση των Α, Γ αµέσως µετά την κρούση των Α, Γ =0 Επειδή οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση βρίσκονται στην ίδια εθεία, η παραπάνω σχέση ισχύει και αλγεβρικά: p + p = p + = ( + ) V σσ V ( + ) + 0 = V = V = ( + 4 / s) = s α) Στο χρονικό διάστηµα 0 έως 4 s ( 0 t 4 s ), εκτός από την οριζόντια δύναµη πο αναφέρεται στην εκφώνηση και έχει µέτρο F=0 N και κατεύθνση κατά τη θετική φορά, το σώµα δέχεται: Από απόσταση, το βάρος B, και από επαφή, µια δύναµη από το οριζόντιο επίπεδο πο αναλύεται στην δύναµη στήριξης N και στην τριβή ολίσθησης, όπως στο σχήµα. x t 0 =0 Ο y =0 0 y t t t ÈÅÌÁÔÁ 0 α α =0 α t=4 s t=8 s t N N N = =0 F F B B B (+) x s 4

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 5 Κίνηση πάρχει µόνο κατά τον άξονα x, οπότε κατά τον άξονα y το σώµα ισορροπεί: Σ F = 0 N B = 0 N = B N = g y Το µέτρο της τριβής ολίσθησης είναι: Τ = µn = µ g Επειδή ΣF y =0, η σνισταµένη δύναµη θα έχει τη διεύθνση το άξονα x. Εφαρµόζοµε τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής για το σώµα: ( + ) F µ g Σ F = a F = a F µ g = a a = 0 0, 0 a = / s a = 4 / s Άρα, η επιτάχνση το σώµατος έχει µέτρο α = 4 s και θετική κατεύθνση β) Από t=0 έως t=4 s, το σώµα κινείται µε σταθερή επιτάχνση και επειδή αρχικά ήταν ακίνητο, εκτελεί εθύγραµµη οµαλά επιταχνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Άρα, η αλγεβρική τιµή της ταχύτητάς το δίνεται από τη σχέση = α t. Έτσι, την t=4 s η ταχύτητά το έχει αλγεβρική τιµή: = α t = 4 4 / s = 6 s Από 4 s έως 8 s, η οριζόντια δύναµη F έχει µέτρο F= N και θετική φορά. Έτσι, η σνισταµένη δύναµη έχει αλγεβρική τιµή: Σ F = F Σ F = N N Σ F = 0 N Άρα, η κίνηση το σώµατος είναι εθύγραµµη οµαλή και η ταχύτητά το παραµένει σταθερή. Έτσι, τη χρονική στιγµή t=8 s η αλγεβρική τιµή της ταχύτητάς το είναι: = = 6 s γ) Μετά τη χρονική στιγµή t=8 s, η δύναµη F καταργείται. Έτσι, κατά τον άξονα της κίνησης το σώµα δέχεται µόνο την τριβή, πο είναι αντίρροπη της ταχύτητας. Εφαρµόζοντας τον θεµελιώδη νόµο της µηχανικής έχοµε: ÈÅÌÁÔÁ 0 Σ F = α Τ = α µ g = a a = µ g a = 0, 0 / s a = / s Άρα η επιτάχνση έχει µέτρο α = και αρνητική κατεύθνση. s Επειδή η επιτάχνση είναι σταθερή και αντίρροπη της ταχύτητας, η κίνηση είναι εθύγραµµη οµαλά επιβραδνόµενη. Έτσι, η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας δίνεται 5

Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 6 από τη γενική σχέση = 0 α t, η οποία µετά την t=8 s γίνεται = α t Τη στιγµή πο µηδενίζεται η ταχύτητα είναι: 6 = 0 α t = 0 = α t t = t = s t = 6 s. α Άρα η ταχύτητα µηδενίζεται 6 s µετά την t=8 s, δηλαδή τη χρονική στιγµή t = 4 s δ) Σύµφωνα µε τη φσική σηµασία το έργο, κατά την επιβραδνόµενη κίνηση η κινητική ενέργεια το σώµατος µετατρέπεται σε θερµότητα, µέσω το έργο της τριβής. Έτσι ισχύει: Q= W () ος τρόπος: Εφαρµόζοµε το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ενέργειας (ΘΜΚΕ) για το σώµα: Κ = ΣW K K = W W = K - K () Είναι K = = 6 J = 56 J, K = J 0 Αντικαθιστώντας στην (): W = 0 J 56 J W = 56 J Άρα, από την (): Q=56 J ος τρόπος: Είναι W = s, όπο s το διάστηµα πο διανύει το σώµα από 8 s έως 4 s. Η κίνηση είναι εθύγραµµη οµαλά επιβραδνόµενη, οπότε: s = t a t = 6 6 6 = 8 Άρα, W = 8 J = 56 J και Q=56 J ÈÅÌÁÔÁ 0 6