1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η 1,0-(f ck -50)/00 pre 50 < f ck 90 Pa λ 0,80 pre f ck 50 Pa λ 0,80-(f ck -50)/400 pre 50 < f ck 90 Pa - oceľ: napr. 500 f yk [Pa]; fyk f f [Pa]; ε γ S ES pričom: γ S 1,15; Es 00.10 3 Pa 00 000 Pa; a) Návrh výstuže pomocou tabuliek tab. 1 Návrh výstuže o obĺžnikového prierezu (oska, obĺžnik) s optimalizáciou prierezu: a.1.1) Zvoliť stupeň vystuženia ρ (optimálne ρ 0,007 0,015). f a.1.) Výpočet mechanického stupňa vystuženia ω: ωρ, η f μ - z honoty ω interpoláciou stanoviť opoveajúcu honotu μ z tab. 1. Alebo si priamo zvoliť relatívny ohybový moment μ (optimálne μ 0,04 ~ 0,08 (až o 0,1) pre osky, μ 0,15 ~ 0,18 pre trámy). a.1.3) Stanoviť optimálnu účinnú výšku opt : opt b f, (1.4.17) μ η pričom: b 1.0m - oska. b b w - trám. a.1.4) Prepokla priemeru výstuže (oporúčané): φ Pre osky: φ10mm hlavná výstuž, Pre trámy: φ0mm hlavná výstuž, φ st 6-10mm strmeň. a.1.5) Stanovenie krytia výstuže c : Doska: - treba zohľaniť iba krytie hlavnej výstuže c c + c. (1.4.18) min ev Trám: - treba zohľaniť krytie hlavnej výstuže a strmeňov! c c + c, (1.4.19),st min,st ev c c c + c hlavná pozĺžna výstuž,,l min ev c +φ (c + c ) +φ strmene.,st st min,st ev st (1.4.0) a.1.6) Vzialenosť ťažiska výstuže ku ťahanému okraju 1 : 1 c +φ /. (1.4.1)
a.1.7) Výpočet optimálnej výšky prierezu h opt : hopt opt + 1. (1.4.) a.1.8) Návrh výšky prierezu h (zaokrúhliť smerom hore s presnosťou na 10mm): h h opt, h h f (h ) označenie pre osku, h h t označenie pre trám. (1.4.3) a.1.9) Výpočet účinnej výšky prierezu : h 1. (1.4.4) a.1.10) Výpočet relatívneho ohybového momentu μ: μ b. (1.4.14) f a.1.11) Z honoty μ interpoláciou z tab. 1 stanoviť honoty:, ε, ω alebo ζ a.1.1) Kontrola honoty ( pomer mezi výškou tlačeného betónu x a účinnou výškou δ):, alebo 0,8,, (1.3.4a) (1.3.11a) max,max 700. (1.3.7) 560, λ 0.8. (1.3.10) max 0,45 pre betón triey C 50/60; max 0,35 pre betón triey > C 50/60. a.1.13) V prípae reistribúcie ohybového momentu alebo plastického výpočtu vnútorných síl (plastická analýza), je potrebné overiť a splniť pomienky: - v prípae reistribúcie ohybového momentu: δ k1 + k x / pre f ck 50 Pa, (1.3.1a) δ k3 + k4 x / pre f ck >50 Pa, (1.3.1b) δ k 5 pre použitú oceľ s ťažnosťou triey a C, (1.3.1c) δ k 6 pre použitú oceľ s ťažnosťou triey A, (1.3.1) ke k 1 0,44; k 1,5 (0,6+ 0,0014/ εcu); k 3 0,54; k4 1,5 (0,6 + 0,0014 / εcu); k 5 0,7; k 6 0,8, δ je pomer mezi reistribuovaným momentom a momentom z pružnostného stavu, x je výška tlačeného prierezu po reistribúcii. - v prípae plastického výpočtu vnútorných síl: 0.5 pre betón triey C 50/60, (1.3.13a) 0.15 pre betón triey > C 50/60. (1.3.13b)
a.1.14) Stanovenie ťahového napätia vo výstuži v závislosti na honote ε (interpolovaná z tab. 1): f, ak ε ε, (1.4.5a,b) ε Es, ak ε <ε. (1.4.6a,b) a.1.15) Nutná (potrebná) plocha výstuže A,req : η f A,req λ b, alebo (1.4.7a) η f A,req ω b, alebo (1.4.7b),req (1 γ ) ζ. (1.4.8) A a.1.16) Návrh výstuže priemer výstuže φ, počet výstužných prútov n a k tomu opoveajúca priečna plocha výstuže A (A A,req ). Priemer výstuže φ, počet výstužných prútov n musia splniť konštrukčné zásay (minimálny a maximálny počet, vzialenosť ). a.1.17) Kontrola plochy výstuže A (minimálna a maximálna): Amin A As,max, ke (1.4.9) fctm Amin 0,6 bt 0,0013 bt, a As,max 0,04 Ac 0,04 b h. (1.1.6)(1.3.19) f yk Za návrhom kresliť obrázok priečneho rezu s rozmermi (výška, šírka) a návrhom výstuže (počet a priemer výstuže a jej poloha klaný alebo záporný moment)! b) Návrh výstuže bez pomoci tabuliek priamy výpočet b.1.1) Zvoliť si relatívny ohybový moment μ (optimálne μ 0,04 ~ 0,08 (až o 0,1) pre osky, μ 0,15 ~ 0,18 pre trámy) alebo si zvoliť pomer mezi výškou tlačeného betónu a účinnou výškou (optimálne 0,05 ~ 0,10 pre osky, 0,0 ~ 0,5 pre trámy). b.1.) Stanoviť optimálnu účinnú výšku opt : opt b f, alebo μ η opt pričom: b 1.0m - oska. b b w - trám. b.1.3) Prepokla priemeru výstuže (oporúčané): φ Pre osky: φ10mm hlavná výstuž, Pre trámy: φ0mm hlavná výstuž, φ st 6-10mm strmeň. b.1.4) Stanovenie krytia výstuže c : Doska: - treba zohľaniť iba krytie hlavnej výstuže min ev. (1.4.17)(1.4.30) λ (1 γ ) b η f c c + c. (1.4.18) Trám: - treba zohľaniť krytie hlavnej výstuže a strmeňov!
c c + c, (1.4.19),st min,st ev c c c + c hlavná pozĺžna výstuž,,l min ev c +φ (c + c ) +φ strmene.,st st min,st ev st (1.4.0) b.1.5) Vzialenosť ťažiska výstuže ku ťahanému okraju 1 : 1 c +φ /. (1.4.1) b.1.6) Výpočet optimálnej výšky prierezu h opt : hopt opt + 1. (1.4.) b.1.7) Návrh výšky prierezu h (zaokrúhliť smerom hore s presnosťou na 10mm): h h opt, h h f (h ) označenie pre osku, h h t označenie pre trám. (1.4.3) b.1.8) Výpočet účinnej výšky prierezu : h 1. (1.4.4) b.1.9) Výpočet relatívneho ohybového momentu μ: μ b. (1.4.14) f b.1.10) Stanovenie pomeru mezi výškou tlačeného betónu a účinnou výškou : 1 4 μ γ 1 1, (1.4.31) γ λ Alebo priamo vypočítať výšku tlačenej časti prierezu x: 1 4 γ x b f. (1.4.3) γ λ η b.1.11) Kontrola honoty :, alebo 0,8,, (1.3.4a) (1.3.11a) max,max 700. (1.3.7) 560, λ 0.8. (1.3.10) max 0,45 pre betón triey C 50/60; max 0,35 pre betón triey > C 50/60. b.1.1) Nutná (potrebná) plocha výstuže A,req : η f η f A,req λ b λ x b, alebo (1.4.7) f f
λ b η f 4 γ A,req 1 1 f b f. (1.4.33) γ λ η b.1.13) Návrh výstuže priemer výstuže φ, počet výstužných prútov n a ktomu opoveajúca priečna plocha výstuže A (A A,req ). Priemer výstuže φ, počet výstužných prútov n musia splniť konštrukčné zásay (minimálny a maximálny počet, vzialenosť ). b.1.14) Kontrola plochy výstuže A (minimálna a maximálna): Amin A As,max, ke (1.4.9) fctm Amin 0,6 bt 0,0013 bt, a As,max 0,04 Ac 0,04 b h. (1.1.6)(1.3.19) f yk Za návrhom kresliť obrázok priečneho rezu s rozmermi (výška, šírka) a návrhom výstuže (počet a priemer výstuže a jej poloha klaný alebo záporný moment)! 1.4.1.3 Posúenie prierezu a) Posúenie prierezu pomocou tabuliek tab. 1 a.1.1) Overenie krytia výstuže c môže sa zmeniť vzhľaom na navrhnutý skutočný priemer výstuže φ: Doska: - treba zohľaniť iba krytie hlavnej výstuže c c + c. (1.4.18) min ev Trám: - treba zohľaniť krytie hlavnej výstuže a strmeňov! c c + c, (1.4.19),st min,st ev c c c + c hlavná pozĺžna výstuž,,l min ev c +φ (c + c ) +φ strmene.,st st min,st ev st (1.4.0) a.1.) Overenie vzialenosti ťažiska výstuže ku ťahanému okraju 1 : 1 c +φ /. (1.4.1) V prípae trámov (občas aj v prípae osiek, ak je navrhnutý veľký počet výstužných vložiek) je potrebné overiť svetlú vzialenosť mezi prútmi a: φ a 1.5, 0mm, (1.4.34) Aj nie je pomienka (1.4.34) splnená, je potrebné rozložiť výstuž o viacerých raov (, max 3 ray). Potom počítame vzialenosť 1 ako ťažisko celej výstuže: A + A 1 A + A,1 1,1, 1,,1,, ke (1.4.35) A A,1 + A,. (1.4.36)
s l a Obr. 1.4. Osová vzialenosť prútov a svetlosť mezi prútmi 1, 1,1 b A, A,1 1 Obr. 1.4.3 Rozloženie výstuže o voch vrstiev a.1.3) Overenie účinnej výšky prierezu : h 1. (1.4.4) a.1.4) Výpočet a overenie geometrického stupňa vystuženia ρ: A A ρ, a ρmin ρ ρ b b. (1.3.a,b) a.1.5) Výpočet skutočného mechanického stupňa vystuženia ω: f A f ωρ, - pre osku, (1.3.3) η f b η f f A f ωρ η f b η f w, - pre trám. (1.3.3) a.1.6) Z honoty ω interpoláciou z tab. 1 stanoviť honoty:, ε, μ alebo ζ. a.1.7) Kontrola honoty ( pomer mezi výškou tlačeného betónu x a účinnou výškou δ):, alebo 0,8,, (1.3.4a) (1.3.11a) max,max 700. (1.3.7) 560, λ 0.8. (1.3.10) max 0,45 pre betón triey C 50/60; max 0,35 pre betón triey > C 50/60. a.1.8) V prípae reistribúcie ohybového momentu alebo plastického výpočtu vnútorných síl (plastická analýza), je potrebné overiť a splniť pomienky: - v prípae reistribúcie ohybového momentu: δ k1 + k x / pre f ck 50 Pa, (1.3.1a) δ k3 + k4 x / pre f ck >50 Pa, (1.3.1b) δ k 5 pre použitú oceľ s ťažnosťou triey a C, (1.3.1c) δ k 6 pre použitú oceľ s ťažnosťou triey A, (1.3.1)
ke k 1 0,44; k 1,5 (0,6+ 0,0014/ εcu); k 3 0,54; k4 1,5 (0,6 + 0,0014 / εcu); k 5 0,7; k 6 0,8, δ je pomer mezi reistribuovaným momentom a momentom z pružnostného stavu, x je výška tlačeného prierezu po reistribúcii. - v prípae plastického výpočtu vnútorných síl: 0.5 pre betón triey C 50/60, (1.3.13a) 0.15 pre betón triey >C 50/60. (1.3.13b) a.1.9) Stanovenie ťahového napätia vo výstuži v závislosti na honote ε (interpolovaná z tab. 1): f, ak ε ε, (1.4.5a,b) ε Es, ak ε <ε. (1.4.6a,b) a.1.10) Výpočet momentu únosnosti prierezu: μ b η f, alebo (1.4.1a) ω b η f ζ ω b ζ η f, alebo (1.4.1b) A ζ A ζ f. (1.4.13) a.1.11) Overenie pomienky spoľahlivosti:, (1.4.15) Ak je pomienka (1.4.15) splnená, prierez vyhovuje a návrh a posúenie prierezu je ukončené. Ak pomienka nie je splnená, je potrebné urobiť nový návrh a posúenie! b) Posúenie prierezu bez pomoci tabuliek priamy výpočet b..1) Overenie krytia výstuže c môže sa zmeniť vzhľaom na navrhnutý skutočný priemer výstuže φ: Doska: - treba zohľaniť iba krytie hlavnej výstuže c c + c. (1.4.18) min ev Trám: - treba zohľaniť krytie hlavnej výstuže a strmeňov! c c + c, (1.4.19),st min,st ev c c c + c hlavná pozĺžna výstuž,,l min ev c +φ (c + c ) +φ strmene.,st st min,st ev st (1.4.0) b..) Overenie vzialenosti ťažiska výstuže ku ťahanému okraju 1 : 1 c +φ /. (1.4.1) V prípae trámov (občas aj v prípae osiek, ak je navrhnutý veľký počet výstužných vložiek) je potrebné overiť svetlú vzialenosť mezi prútmi a:
φ a 1.5, 0mm, (1.4.34) Aj nie je pomienka (1.4.34) splnená, je potrebné rozložiť výstuž o viacerých raov (, max 3 ray). Potom počítame vzialenosť 1 ako ťažisko celej výstuže: A + A 1 A + A,1 1,1, 1,,1,, ke (1.4.35) A A,1 + A,. (1.4.36) b..3) Overenie účinnej výšky prierezu : h 1. (1.4.4) b..4) Kontrola plochy výstuže A (minimálna a maximálna): Amin A As,max, ke (1.4.9) fctm Amin 0,6 bt 0,0013 bt, a As,max 0,04 Ac 0,04 b h. (1.1.6)(1.3.19) f yk Ak bolo overenie urobené v návrhu výstuže, v posúení nie je potrebné! b..5) Výpočet výšky tlačenej časti prierezu x: A f x. (1.4.37) λ b η f b..6) Stanovenie pomeru mezi výškou tlačeného betónu a účinnou výškou : x. (1.3.4b) Výpočet relatívneho ohybového momentu μ: μω ζ β ( ) (1 γ ), b..7) Kontrola honoty ( pomer mezi výškou tlačeného betónu x a účinnou výškou δ):, alebo 0,8,, (1.3.4a) (1.3.11a) max,max 700. (1.3.7) 560, λ 0.8. (1.3.10) max 0,45 pre betón triey C 50/60; max 0,35 pre betón triey > C 50/60. b..8) V prípae reistribúcie ohybového momentu alebo plastického výpočtu vnútorných síl (plastická analýza), je potrebné overiť a splniť pomienky: - v prípae reistribúcie ohybového momentu:
δ k1 + k x / pre f ck 50 Pa, (1.3.1a) δ k3 + k4 x / pre f ck >50 Pa, (1.3.1b) δ k 5 pre použitú oceľ s ťažnosťou triey a C, (1.3.1c) δ k 6 pre použitú oceľ s ťažnosťou triey A, (1.3.1) ke k 1 0,44; k 1,5 (0,6+ 0,0014/ εcu); k 3 0,54; k4 1,5 (0,6 + 0,0014 / εcu); k 5 0,7; k 6 0,8, δ je pomer mezi reistribuovaným momentom a momentom z pružnostného stavu, x je výška tlačeného prierezu po reistribúcii. - v prípae plastického výpočtu vnútorných síl: 0.5 pre betón triey C 50/60, (1.3.13a) 0.15 pre betón triey >C 50/60. (1.3.13b)..9) Stanovenie ťahového napätia vo výstuži v závislosti na honote ε (interpolovaná z tab. 1): f, ak ε ε, (1.4.5a,b) ε Es, ak ε <ε. (1.4.6a,b) ke: ε εcu 1 x. (1.4.38) b..10) Výpočet momentu únosnosti prierezu: ( ) λ b 1 γ η f, alebo (1.4.1a) μ b η f, alebo (1.4.1b) ( ) A ζ f A 1 γ f. (1.4.13) b..11) Overenie pomienky spoľahlivosti:, (1.4.15) Ak je pomienka (1.4.15) splnená, prierez vyhovuje a návrh a posúenie prierezu je ukončené. Ak pomienka nie je splnená, je potrebné urobiť nový návrh a posúenie!