Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Άσκηση 1η: Αξιολόγηση σεισμογενών περιοχών της Ελλάδας Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

1. Περιγραφή Άσκησης... 4 1.1 Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας... 4 1.2 Σεισμικότητα... 5 1.3 Ποιότητα εδάφους... 5 1.4 Παλαιότητα κτιρίων... 5 1.5 Απόσταση από μεγάλα ενεργά ρήγματα (km)... 6 2. Ερωτήματα... 8 3. Λύση... 9 3.1 Ερώτημα 1... 9 3.2 Ερώτημα 2... 11 3.3 Ερώτημα 3... 11 3.4 Ερώτημα 4... 13 3.5 Ερώτημα 5... 17

1. Περιγραφή Άσκησης Η Ελλάδα είναι μια χώρα με αρκετά έντονη σεισμική δραστηριότητα, γεγονός που αποδεικνύεται και από το ότι συγκεντρώνει το 50 % της σεισμικής δραστηριότητας όλης της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Όπως είναι φυσικό, η αντισεισμική προστασία στη χώρα μας είναι πολύ σημαντική. Ο Ο.Α.Σ.Π., κύριος φορέας που ασχολείται με τη χάραξη αντισεισμικής πολιτικής, είναι εξουσιοδοτημένος να επιλέξει τις περιοχές που κρίνει ότι έχουν τις περισσότερες πιθανότητες να πληγούν από δυνατό σεισμό και να υποστούν μεγάλες υλικές καταστροφές στο μέλλον και έπειτα να αποφασίσει σε τι κλίμακα θα είναι τα αντισεισμικά μέτρα που θα εφαρμόσει σε κάθε περιοχή. Με αυτό εννοούμε ότι από τη στιγμή που το χρηματικό ποσό που έχει στη διάθεσή του ο Ο.Α.Σ.Π. για την εφαρμογή των εν λόγω μέτρων είναι περιορισμένο, είναι προτιμότερο το μεγαλύτερο μέρος του να το διαθέσει σε περιοχές με υψηλή πιθανότητα να υποστούν σεισμό, έπειτα ένα πιο μικρό μέρος σε περιοχές με μικρότερη πιθανότητα, κλπ. Αυτό που επιδιώκει ο Ο.Α.Σ.Π. από την παρούσα μελέτη είναι να του παρασχεθεί μια κατάταξη κάποιων περιοχών ως προς την πιθανότητα τους να υποστούν δυνατό και καταστροφικό σεισμό στο προσεχές μέλλον. Βασική απαίτηση του οργανισμού είναι οι περιοχές που θα αξιολογηθούν να είναι μεγάλα αστικά κέντρα, επειδή κρίνεται σημαντικότερη η εφαρμογή αντισεισμικών μέτρων σε πυκνοκατοικημένες περιοχές, όπως είναι οι αστικές. Αυτές είναι οι: Αθήνα, Θεσσαλονίκη, Πάτρα, Λάρισα και Καλαμάτα. Η καταστρεπτικότητα ενός σεισμού εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος του σεισμού, είναι όμως και συνάρτηση άλλων παραγόντων, όπως η απόσταση από το ενεργό ρήγμα, η τοπική γεωλογία της περιοχής και τα τεχνικά χαρακτηριστικά των κατασκευών. Κάτω από το πρίσμα αυτό και σε συνεργασία με ειδήμονες του οργανισμού, προσδιορίστηκε από τον αναλυτή το σύστημα κριτηρίων αξιολόγησης ως εξής: 1.1 Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας Ο νέος χάρτης σεισμικής επικινδυνότητας της Ελλάδας τέθηκε σε εφαρμογή το 2004 και χωρίζει την Ελλάδα σε 3 ζώνες αντισεισμικής επικινδυνότητας, την υψηλή (ζώνη III), τη μέτρια (ζώνη II) και τη χαμηλή (ζώνη I). Με τον όρο σεισμική επικινδυνότητα εννοούμε την πιθανότητα να συμβεί μέσα σε δεδομένη χρονική περίοδο και σε δεδομένη περιοχή σεισμός ίσος ή μεγαλύτερος από ένα ορισμένο μέγεθος. Στον παρακάτω πίνακα απεικονίζονται οι τιμές του εν λόγω κριτηρίου για τις 5 περιοχές.

Σεισμογενής περιοχή Ζώνη επικινδυνότητας σεισμικής Σεισμικότητα Αθήνα Ι Χαμηλή Θεσσαλονίκη Ι Μέτρια Πάτρα ΙΙ Υψηλή Λάρισα ΙΙ Μέτρια Καλαμάτα ΙΙ Πολύ υψηλή 1.2 Σεισμικότητα Με τον όρο σεισμικότητα ονομάζουμε το αριθμό των σεισμών στο χώρο και στο χρόνο. Στον παραπάνω πίνακα απεικονίζονται οι τιμές του εν λόγω κριτηρίου για τις 5 περιοχές. 1.3 Ποιότητα εδάφους Το πόσο θα πληγεί μία περιοχή από ένα επικείμενο σεισμό εξαρτάται και από την ποιότητα του εδάφους. Το έδαφος χαρακτηρίζεται ως «χαλαρό», «μέτριο» ή «σκληρό». Επίσης, υπάρχουν και οι ενδιάμεσες διαβαθμίσεις με τις οποίες μπορεί να χαρακτηριστεί η ποιότητα ενός εδάφους, όπως «μέτρια-χαλαρά» ή «μέτρια-σκληρά». Είναι προφανές ότι όσο πιο «χαλαρό» έδαφος έχει μία περιοχή τόσο πιο ευάλωτη είναι, διότι οι επιταχύνσεις του εδάφους σε περίπτωση σεισμού είναι πολύ μεγαλύτερες σε σχέση με τις περιοχές που χαρακτηρίζονται από σκληρότερους και συμπαγείς γεωλογικούς σχηματισμούς. Στον παρακάτω πίνακα απεικονίζονται οι τιμές του εν λόγω κριτηρίου για τις 5 περιοχές. Σεισμογενής περιοχή Ποιότητα εδάφους Παλαιότητα κτιρίων Αθήνα μέτριο-σκληρό Πολύ παλιά Θεσσαλονίκη μέτριο-χαλαρό Σύγχρονα Πάτρα μέτριο-σκληρό Πολύ παλιά Λάρισα μέτριο-σκληρό Παλιά Καλαμάτα χαλαρό Πολύ σύγχρονα 1.4 Παλαιότητα κτιρίων

Η παλαιότητα των κτιρίων παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στο κατά πόσο θα πληγεί μία περιοχή σε περίπτωση σεισμού. Τα σύγχρονα κτίρια είναι κατασκευασμένα με πιο ανθεκτικά υλικά και σύμφωνα με τον αντισεισμικό κανονισμό που έχει εκδώσει ο Ο.Α.Σ.Π. Αντιθέτως, τα παλαιά κτίρια έχουν καταπονηθεί με το πέρασμα του χρόνου και η αντοχή τους σε περίπτωση δυνατού σεισμού είναι αμφίβολη. Στον παραπάνω πίνακα απεικονίζονται οι τιμές του εν λόγω κριτηρίου για τις 5 περιοχές. 1.5 Απόσταση από μεγάλα ενεργά ρήγματα (km) Η χώρας μας έχει αρκετά μεγάλα ενεργά ρήγματα (π.χ Κορινθιακού, Αταλάντης κλπ). Όσο πιο κοντά είναι μία περιοχή σε ένα μεγάλο ενεργό ρήγμα, τόσο πιο πολλές πιθανότητες έχει να πληγεί από έναν επικείμενο σεισμό του εν λόγω ρήγματος. Στον παρακάτω πίνακα απεικονίζονται οι τιμές του εν λόγω κριτηρίου για τις 5 περιοχές: Περιοχή Απόσταση από μεγάλα ενεργά ρήγματα Μέγιστο μέγεθος σεισμού σε απόσταση μικρότερη των 50 km (Ρίχτερ) Αθήνα 20 km 6,5 Θεσσαλονίκη 30 km 7,0 Πάτρα 20 km 7,0 Λάρισα 40 km 7,0 Καλαμάτα 5 km 7,2 Μέγιστο μέγεθος σεισμού σε απόσταση μικρότερη των 50 km (Ρίχτερ) Επειδή η πρόβλεψη σεισμών δεν έχει γίνει ακόμα εφικτή, ένας ακόμα παράγοντας στον οποίο μπορούμε να βασιστούμε για να διακρίνουμε τις περιοχές που μελετάμε ως προς την πιθανότητα τους να υποστούν μεγάλο σεισμό στο μέλλον, είναι το μέγιστο μέγεθος σεισμού που έχουν «δώσει» αυτές οι περιοχές στο παρελθόν. Όταν μία περιοχή έχει «δώσει» μεγάλους σεισμούς στο παρελθόν, π.χ. της τάξης των 7 Ρίχτερ, τότε είναι σχεδόν βέβαιο ότι κάποια στιγμή στο μέλλον θα ξαναεκδηλωθεί σεισμός τόσο μεγάλου μεγέθους στην ευρύτερη περιοχή. Στον παραπάνω πίνακα απεικονίζονται οι τιμές του εν λόγω κριτηρίου τις 5 περιοχές. Στον επόμενο πίνακα δίνεται η κατάταξη των κριτηρίων ως τη βαρύτητά τους σε 6 κλάσεις όπου η 1 η κλάση περιλαμβάνει το σημαντικότερο κριτήριο και η 6 η το λιγότερο σημαντικό. Επίσης δίνονται τα κατώφλια βέτο.

Κριτήρια Κλάσεις Σημαντικότητας Κατώφλια βέτο 1. Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας 2. Σεισμικότητα 3. Ποιότητα εδάφους 4. Παλαιότητα κτιρίων 5. Απόσταση από μεγάλα ενεργά ρήγματα 6. Μέγιστο μέγεθος σεισμού σε απόσταση μικρότερη από 50 km 5 1,5 4 2 1 1,5 6 1,5 3 25 2 0,70

2. Ερωτήματα 1. Να αναλύσετε τα μεθοδολογικά βήματα (στάδια) που θα οδηγήσουν στον πίνακα πολυκριτήριας αξιολόγησης των περιοχών, επιμένοντας ιδιαίτερα στον τύπο των κριτηρίων και στις κλίμακες προτίμησης. 2. Κατασκευάστε τον πίνακα πολυκριτήριας αξιολόγησης ώστε τα έξι κριτήρια αξιολόγησης να συνιστούν μια συνεπή οικογένεια κριτηρίων 3. Να προσδιορίσετε τα βάρη των κριτηρίων με χρήση της μεθόδου Simos. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και 1 λευκή κάρτα σε όποιο σημείο νομίζετε. 4. Σύμφωνα με τις ανάγκες του Ο.Α.Σ.Π. να εφαρμόσετε την κατάλληλη μέθοδο ELECTRE. 5. Τί θα προτείνετε στον Ο.Α.Σ.Π. σχετικά με την κατανομή του προϋπολογισμού για αντισεισμικά μέτρα;

3. Λύση 3.1 Ερώτημα 1 Στάδιο I: Αντικείμενο της απόφασης Σύνολο δράσεων Ως σύνολο δράσεων πρέπει να εκληφθεί εδώ το σύνολο των πόλεων: Α= { Αθήνα, Θεσσαλονίκη, Πάτρα, Λάρισα, Καλαμάτα} Προβληματική Το πρόβλημα αφορά στην κατάταξη των παραπάνω περιοχών ως προς την πιθανότητα τους να υποστούν δυνατό και καταστροφικό σεισμό στο προσεχές μέλλον. Κατά συνέπεια, έχουμε να αντιμετωπίσουμε προβληματική γ (κατάταξης). Στάδιο II: Συνεπής οικογένεια κριτηρίων Επόμενος στόχος της μελέτης είναι να προσδιοριστούν οι παράγοντες που χαρακτηρίζουν μια περιοχή ως σεισμογενή και ένα σεισμό ως καταστροφικό. Η καταστρεπτικότητα ενός σεισμού εξαρτάται κυρίως από το μέγεθος του σεισμού, είναι όμως και συνάρτηση άλλων παραγόντων, όπως η απόσταση από το ενεργό ρήγμα, η τοπική γεωλογία της περιοχής και τα τεχνικά χαρακτηριστικά των κατασκευών. Κάτω από το πρίσμα αυτό και σε συνεργασία με ειδήμονες του οργανισμού, προσδιορίστηκες από τον αναλυτή το σύστημα κριτηρίων αξιολόγησης του επόμενου σχήματος.

Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας Παράγοντες σεισμικότητας Σεισμικότητα Ποιότητα εδάφους Επιλογή σεισμογενούς περιοχής Χαρακτηριστικ ά Παλαιότητα κτιρίων Απόσταση από μεγάλα ενεργά ρήγματα (ποσοτικό) Ιστορικό Μέγιστο μέγεθος σεισμού σε απόσταση μικρότερη των 50 km Άξονες Κριτήρια Δένδρο κριτηρίων αξιολόγησης σεισμογενών περιοχών της Ελλάδας. Ας σημειωθεί ότι, εκτός από τα δυο τελευταία κριτήρια, τα οποία είναι μετρικά, τα τέσσερα πρώτα είναι κριτήρια διάταξης με ποιοτικές κλίμακες, π.χ. σεισμικότητα 1: πολύ χαμηλή, 2: μέτρια, 3: υψηλή, 4: πολύ υψηλή. Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζεται η πολυκριτήρια αξιολόγηση των πέντε περιοχών καθώς και οι παράμετροι που εκτιμήθηκαν για την εφαρμογή της μεθόδου ELECTRE II,

Περιοχή Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας (1-3) Σεισμικότητα (1-4) Ποιότητα εδάφους (1-4) Παλαιότητα κτιρίων (1-4) Απόσταση από μεγάλα ενεργά ρήγματα (km) Μέγιστο μέγεθος σεισμού σε απόσταση μικρότερη από 50 km (Ρίχτερ) 3.2 Ερώτημα 2 Αθήνα 1 1 2 4-20 6,5 Θεσσαλονίκη 1 2 3 2-30 7,0 Πάτρα 2 3 2 4-20 7,0 Λάρισα 2 2 2 3-40 7,0 Καλαμάτα 2 4 4 1-5 7,2 Βάρη ELECTRE Υπολογίζονται στο επόμενο ερώτημα Κατώφλια βέτο 1,5 2 1,5 1,5 25 0,70 Πολυκριτήρια αξιολόγηση σεισμογενών περιοχών, με κατώφλια veto (το κριτήριο της απόστασης φέρει αρνητικό πρόσημο) 3.3 Ερώτημα 3 Θα προσδιοριστούν τα βάρη των κριτηρίων με τη μέθοδο Simos. Σας δίνεται ένα πακέτο με έξι κάρτες, όσα και τα κριτήρια και μία λευκή που θα εισχωρήσει ενδεχομένως ανάμεσα στις πρώτες για να αναδείξει το μέγεθος της διαφοράς βάρους που χωρίζει τα κριτήρια. Η διαδικασία αυτή αρχίζει με τα λιγότερο σημαντικά κριτήρια {g 4 },{g 1 },{g 2 }, 1 λευκή κάρτα, κλπ. και τελειώνει με το πιο σημαντικό κριτήριο {g 3 } (βλ. επόμενο πίνακα). Η όλη υπολογιστική διαδικασία περιγράφεται στις διαδοχικές στήλες του πίνακα, απ όπου συνάγονται και οι συντελεστές βαρύτητας:

Περιοχή Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας (1-3) Σεισμικότητα (1-4) Ποιότητα εδάφους (1-4) Παλαιότητα κτιρίων (1-4) Απόσταση από μεγάλα ενεργά ρήγματα (km) Μέγιστο μέγεθος σεισμού σε απόσταση μικρότερη από 50 km (Ρίχτερ) Κλάση Αριθ. καρτών Θέσεις Μη κανον. βάρος Κανον. βάρος Βάρος κλάσης {g 4 } 1 1 1 {g 1 } 1 2 2 {g 2 } 1 3 3 100 1 4,16 4 4 24 100 2 8,33 8 8 24 100 3 12,50 13 13 24 Λευκή 1 (4) - - - {g 5 } 1 5 5 {g 6 } 1 6 6 {g 3 } 1 7 7 100 5 20,83 21 21 24 100 6 25, 00 25 25 24 100 7 29,16 29 29 24 Άθροισμα 7 24 - - 100 Υπολογισμός των βαρών των κριτηρίων με τη μέθοδο Simos Αθήνα 1 1 2 4-20 6,5 Θεσσαλονίκη 1 2 3 2-30 7,0 Πάτρα 2 3 2 4-20 7,0 Λάρισα 2 2 2 3-40 7,0 Καλαμάτα 2 4 4 1-5 7,2 Βάρη ELECTRE 0,08 0,13 0,29 0,04 0,21 0,25 Κατώφλια βέτο 1,5 2 1,5 1,5 25 0,70

Πολυκριτήρια αξιολόγηση σεισμογενών περιοχών, με συμπληρωμένα τα βάρη 3.4 Ερώτημα 4 Λόγω προβληματικής γ θα εφαρμοστεί η ELECTRE II. Από τον προηγούμενο πολυκριτήριο πίνακα υπολογίζεται ο δείκτης συμφωνίας C(a, b): Αθήνα Θεσσαλονίκη Πάτρα Λάρισα Καλαμάτα Αθήνα 1 0,33 0,54 0,54 0,04 Θεσσαλονίκη 0,75 1 0,54 0,88 0,04 C(a, b) Πάτρα 1 0,71 1 1 0,12 Λάρισα 0,75 0,5 0,62 1 0,12 Καλαμάτα 0,96 0,96 0,96 0,96 1 Έλεγχο Συμφωνίας Αν το υψηλό κατώφλι συμφωνίας έχει επιλεγεί ίσο με s 1 = 0,75. Έτσι, θετικό έλεγχο συμφωνίας παρουσιάζουν τα ζεύγη: Θεσσαλονίκη Αθήνα Θεσσαλονίκη Λάρισα Πάτρα Αθήνα Πάτρα Λάρισα Λάρισα Αθήνα Καλαμάτα Αθήνα Καλαμάτα Θεσσαλονίκη Καλαμάτα Πάτρα Καλαμάτα Λάρισα Αν το χαμηλό κατώφλι συμφωνίας έχει επιλεγεί ίσο με s 2 = 0,70. Έτσι, θετικό έλεγχο συμφωνίας παρουσιάζει και το παρακάτω ζεύγος:

Πάτρα Θεσσαλονίκη Έλεγχος διαφωνίας Ο έλεγχος διαφωνίας αφορά μόνο τα δέκα παραπάνω ζεύγη: Θεσσαλονίκη Αθήνα (αρνητικός) Θεσσαλονίκη Λάρισα (θετικός) Πάτρα Αθήνα (θετικός) Πάτρα Λάρισα (θετικός) Πάτρα Θεσσαλονίκη (θετικός) Λάρισα Αθήνα (θετικός) Καλαμάτα Αθήνα (αρνητικός) Καλαμάτα Θεσσαλονίκη (θετικός) Καλαμάτα Πάτρα (αρνητικός) Καλαμάτα Λάρισα (αρνητικός)

Γράφημα ισχυρούς και ασθενούς υπεροχής Καλαμάτα Θεσσαλονίκη Πάτρα Λάρισα Αθήνα Βήμα 1: Το γράφημα ισχυρής υπεροχής S 1 δεν περιέχει κυκλώματα. Βήμα 2: Κατερχόμενη κατάταξη Z 1 Οι δράσεις που δεν υπερέχονται ισχυρώς είναι οι Καλαμάτα και Πάτρα, οι οποίες τοποθετούνται στην κεφαλή της κατάταξης. Αφαιρούμε από το γράφημα τις δράσεις αυτές καθώς και τα τόξα που έχουν τις δράσεις αυτές ως αφετηρία. Η δεύτερη κλάση ισοδυναμίας αποτελείται από τη δράση Θεσσαλονίκη που δεν υπερέχεται από καμία άλλη. Η τρίτη κλάση ισοδυναμίας αποτελείται από τη δράση Λάρισα που δεν υπερέχεται από καμία άλλη. Τέλος, η δράση Αθήνα κλίνει την κατάταξη Z 1. Η σχέση ασθενούς υπεροχής (διακεκομμένα τόξα) δεν ξεκαθαρίζει την κατάταξη στο εσωτερικό της πρώτης κλάσης.

Z 1 (βάσει S 1 ) Z 1 (βάσει S 2 ) Καλαμάτα, Πάτρα Καλαμάτα, Πάτρα Θεσσαλονίκη Θεσσαλονίκη Λάρισα Λάρισα Αθήνα Αθήνα Βήμα 3: Ανερχόμενη κατάταξη Z 2 Η δράση που δεν υπερέχει ισχυρώς καμιάς άλλης δράσης είναι η Αθήνα. Η δράση αυτή αφαιρείται από το γράφημα, όπως και τα τόξα που καταλήγουν σε αυτή. Εν συνεχεία, η δράση που δεν υπερέχει καμιάς άλλης είναι η Λάρισα, μετά οι δράσεις Θεσσαλονίκη και Πάτρα και τέλος η Καλαμάτα. Η ασθενής υπεροχή διαφοροποιεί τις δράσεις Θεσσαλονίκη και Πάτρα, λόγω του διακεκομμένου τόξου στο γράφημα υπεροχής. Z 2 (βάσει S 1 ) Z 2 (βάσει S 2 ) Καλαμάτα Καλαμάτα Θεσσαλονίκη, Πάτρα Πάτρα Λάρισα Θεσσαλονίκ η Αθήνα Λάρισα Αθήνα

Βήμα 4: Τελική (μερική) κατάταξη των δράσεων Το τελικό αποτέλεσμα της μεθόδου είναι η τομή των δυο κατατάξεων Z 1 και Z 2 Καλαμάτα Πάτρα Θεσσαλονίκη Λάρισα Αθήνα 3.5 Ερώτημα 5 Στον Ο.Α.Σ.Π. θα προτείναμε να κατανείμει τον προϋπολογισμό του για αντισεισμικά μέτρα κατά προτεραιότητα σύμφωνα με την παρακάτω κατάταξη: 1. Καλαμάτα 2. Πάτρα 3. Θεσσαλονίκη 4. Λάρισα 5. Αθήνα