ΤΛ22 Ψηφιακά Κυκλώματα Ι Μάθημα : Εισαγωγή Λευτέρης Καπετανάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2 Περιεχόμενα Μαθήματος Εισαγωγή στη σχεδίαση των ψηφιακών κυκλώματων Εισαγωγή στη θεωρία της Άλγεβρας oole και των Λογικών Συναρτήσεων, που αποτελούν το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για την µελέτη και τη σχεδίαση των ψηφιακών κυκλωµάτων. Τεχνολογία και χρήση των Λογικών Πυλών, που είναι τα βασικά συστατικά για την κατασκευή των ψηφιακών κυκλωµάτων. Βασικέςαρχέςτηςψηφιακής σχεδίασης και τρόποι για τη σχεδίαση απλούστερων κυκλωµάτων. Λειτουργία και εφαρµογές βασικών συνδυαστικών (combinational) ψηφιακών κυκλωµάτων. Μέθοδος ανάλυσης και σχεδίασης ακολουθιακών λογικών κυκλωμάτων. Μελέτη σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων απαριθμητών και καταχωρητών. Αλγοριθμικές μηχανές κατάστασης. Σκοπός του μαθήματος Εμπειρία σχεδιασμού και υλοποίησης λογικών κυκλωμάτων και δυνατότητα βελτιστοποίησης αυτών όσον αφορά διάφορους περιορισμούς: μέγεθος (κόστος), ταχύτητα, αξιοπιστία. ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 2
Βιβλίο ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Περιλαμβάνει υποκεφάλαια που περιγράφουν τη γλώσσα περιγραφής υλικού Verilog HDL (Hardware Description Language) Περιέχει CD-ROM, στο πίσω μέρος του βιβλίου, με λογισμικό τυπικού προσομοιωτή της Verilog Συγγραφέας: MNO MORRIS Εκδότης: ΠΑΠΑΣΩΤΗΡΙΟΥ Έτος Έκδοσης: 2 (25) ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 3 Θεωρίες: που & πότε Θεωρία: Ενθαρρύνεται και αναμένεται η παρακολούθηση και η συμμετοχή από όλους σας. Υπολογίζεται να γίνουν 2-3 μαθήματα????? Τόπος Αίθουσα 8 Ημέρα Τετάρτη Ώρα 6:-9: ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 4 2
Δομή Μαθήματος Διαλέξεις: εβδομάδα στη Δυαδική Κωδικοποίηση (αριθμητικά συστήματα, κώδικας CD, Gray, Humming) 2 εβδομάδες στην άλγεβρα oole και στις Λογικές Πύλες 2 εβδομάδες στην απλοποίηση σε επίπεδο πυλών (χάρτης Karnaugh) 2 εβδομάδες στην συνδυαστική λογική (Αθροιστές, Συγκριτές, Κωδικοποιητές/Αποκωδικοποιητές, Πολυπλέκτες/Αποπλέκτες) εβδομάδα στη μνήμη και την προγραμματίσιμη λογική (RM, ROM, PL PL, PLDs, PGs) εβδομάδα σε ανασκόπηση και συζήτηση προβλημάτων 2 εβδομάδες στη σύγχρονη ακολουθιακή λογική (Μανδαλωτές, lip-lop, ανάλυση και σχεδίαση ακολουθιακών κυκλωμάτων με ρολόι) εβδομάδα στους μετρητές και καταχωρητές εβδομάδα σε ανασκόπηση και συζήτηση προβλημάτων ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 5 Βαθμολογία Τελικός βαθμός Ασκήσεις (Eργασία στο σπίτι) 2% Ενδιάμεση Εξέταση (προαιρετική) 3% Τελική Εξέταση 5% (ή 8%) ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 6 3
854 George oole: έδειξε ότι ηλογική επιστήμη είναι μαθηματικά, όχι μόνο φιλοσοφία Άλγεβρα oole: τα μαθηματικά των δύο τιμών Δίτιμο αριθμητικό σύστημα Δύο στοιχεία: / ψευδές/αληθές Συμβολική λογική Χρησιμοποίηση συμβόλων αντί για πλήρεις προτάσεις, για την αναπαράσταση των λογικών προτάσεων, και χειρισμός των συμβόλων αυτών σύμφωνα με προκαθορισμένους κανόνες. 3 πράξεις: ND OR NOT Όλοι οι υπολογιστές χρησιμοποιούν άλγεβρα oole ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 7 938 Θεμελιώδης συσχέτιση μεταξύ λογικής και κυκλωμάτων Παρά την ύπαρξη των ηλεκτρομηχανικών ρελέ (ηλεκτρονόμων) και την εισαγωγή της λυχνίας κενού το 96, τα ψηφιακά ηλεκτρονικά ήταν στην αφάνεια για τριάντα χρόνια Claude Shannon (ΜΙΤ master thesis) Υλοποίησε την άλγεβρα oole χρησιμοποιώντας διακόπτες Περιέγραψε την πληροφορία χρησιμοποιώντας δυαδικά ψηφία (binary digits, bits) ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 8 4
Αντιστοιχία με διακόπτες ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 9 «Κυκλώματα Διακοπτών» Για παράδειγμα, ένας διακόπτης μπορεί να ελέγξει, όταν ένα φως ανάβει ή δεν ανάβει. Δενμπορείναρέειρεύμα ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 5
Πύλη ND Το φως ανάβει όταν και οι δύο διακόπτες είναι κλείστοί : (διακόπτης Χ) ND (διακόπτης Y). ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide Πύλη OR Το φως ανάβει αν είτε o διακόπτης Χ OR o διακόπτης Y είναι κλειστοί. ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 2 6
Κύκλωμα αντιστάτη-διακόπτη ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 3 Κύκλωμα αντιστάτη-τρανζίστορ NMOS ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 4 7
Οι σχεδιαστές ψηφιακών συστημάτων δεν έχουν έγνοια του τι βρίσκεται στο εσωτερικό της πύλης ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 5 Ορολογία ναλογικά είναι τα µεγέθη που οι καταστάσεις τους µπορούν να πάρουν συνεχείς τιµές και σε κάθε τιµή του µεγέθους αντιστοιχεί µία πληροφορία. Όλα τα µεγέθη της κλασσικής φυσικής, όπως απόσταση, ταχύτητα, θερµοκρασία, πίεση, ένταση ηλεκτρικού ρεύµατος κ.λπ. είναι αναλογικά. Ψηφιακά είναι τα µεγέθη, και τα αντίστοιχα συστήµατα, που οι καταστάσειςτουςπαίρνουν διακριτές τιµές. Συνήθως δύο τιμές Οι διακόπτες έχουν δύο τιμές (ανοιχτός-κλειστός, ναι-όχι) ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 6 8
Ψηφιακό και αναλογικό σήμα Η πληροφορία καθαυτή είναι ιδεατό αντικείμενο και, για να μεταδοθεί, πρέπει να πάρει φυσική μορφή. Αυτό γίνεται µε την κωδικοποίηση της πληροφορίας και κατόπιν την εγγραφή της σε κάποιο φυσικό µέσο, που αποτελεί το φορέα µετάδοσής της Ηφυσικήµορφή της πληροφορίας ονομάζεται σήμα. Παραδείγµατα σηµάτων οήχος(διαµόρφωση πιέσεως αέρα) η εικόνα της τηλεοράσεως (διαµόρφωση ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων) το γραπτό κείµενο (διαµόρφωση της φωτεινότητας του χαρτιού µε κωδικοποιηµένα σχήµατα, που ονοµάζονται γράµµατα) Αναλογικό σήµα Ψηφιακό σήµα συνεχείς τιµές διακριτές τιµές ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 7 Γιατί χρησιμοποιούμε ψηφιακά σήματα; Στο παρελθόν Επεξεργασία αναλογικού σήματος V και V 2 μπορούν να παριστάνουν, για παράδειγμα, τις εξόδους δύο αισθητήρων Με επαλληλία: Αν R =R 2 : Το άνω είναι ένα κύκλωμα αθροιστή ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 8 9
Πρόβλημα θορύβου Προσθήκη θορύβου στο καλώδιο Ανιχνευτής: ο θόρυβος εμποδίζει την ικανότητά μας να διακρίνουμε τιμές με μικρές διαφορές μεταξύ τουςπ.χ. ανάμεσα 3. V και 3.2 V ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 9 Διακριτές τιμές Περιορισμός του αριθμού των τιμών σε δύο: Δυαδικό σήμα ΥΨΗΛΗ ΧΑΜΗΛΗ ΑΛΗΘΗΣ ΨΕΥΔΗΣ Η κατάσταση και ενός δυαδικού σήματος ονομάζεται διεθνώς bit Γιατί είναι χρήσιμη τέτοια διακριτικοποίηση ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 2
Ψηφιακό σύστημα Χωρίς θόρυβος πηγή ανιχνευτής ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 2 Ψηφιακό σύστημα Με θόρυβο ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 22
Ψηφιακό σύστημα Για καλύτερη ανοσία στο θόρυβο Πολύ μεγάλα περιθώρια θορύβου Για περιθώριο θορύβου: από 5 V έως 2.5V = 2.5 V Για περιθώριο θορύβου: από V έως 2.5V = 2.5 V ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 23 Τάσεις κατωφλιού και λογικές τιμές πηγή ανιχνευτής ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 24 2
Όμως, όμως, όμως.. Τι γίνεται με την τιμή 2.5 V Εντάξει δημιουργία απαγορευμένης περιοχής Για παράδειγμα πηγή ανιχνευτής ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 25 Αλλά, αλλά, αλλά.. Που βρίσκονται τα περιθώρια του θορύβου; Εντάξει δημιουργία απαγορευμένης περιοχής Τι συμβαίνει όταν η πηγή στέλνει : V H ; πηγή ανιχνευτής ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 26 3
Τα ψηφιακά συστήματα έχουν αυστηρή πειθαρχία πηγή ανιχνευτής Όταν όλες οι είσοδοι του ψηφιακού συστήματος ικανοποιούν τις έγκυρες τάσεις κατωφλίου εισόδου, τότε το σύστημα εγγυάται ότι όλες οι έξοδοί του θα ικανοποιούν τις σωστές τάσεις κατωφλίου εξόδου. ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 27 Επεξεργασία ψηφιακών σημάτων Να θυμάστε ότι έχουμε δύο τιμές Άμεση συσχέτιση με το λογισμό των προτάσεων: ληθές, Ψευδές Μπορεί να απεικονίζει αριθμούς Kάθε πληροφορία µπορεί να κωδικοποιηθεί σαν ένας συνδυασµός δυαδικών σηµάτων. K δυαδικά σήµατα καλύπτουν (κωδικοποιούν) µέχρι 2 K διακριτές πληροφορίες. ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 28 4
Ψηφιακό Σύστημα Πλεονέκτημα: εγγενή ικανότητα να διαχειρίεται την υποβάθμιση του ηλεκτρικού σήματος Συνύπαρξη Ψηφιακή λογική για τον αλγοριθμικό έλεγχο και τη διαχείριση δεδομένων Αναλογική λογική διασύνδεση των ψηφιακών συστημάτων με τον πραγματικό κόσμο με την αίσθηση και το χειρισμό του γύρω περιβάλλοντος ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 29 Δίτιμη Άλγεβρα oole Η μεθοδική μελέτη των ψηφιακών κυκλωμάτων βασίζεται στην άλγεβρα oole, οι βασικές αρχές της οποίας θεμελιώθηκαν από τον G. oole στη δεκαετία του 85. Μία συνάρτηση oole είναι μια μαθηματική συνάρτηση η οποία μπορεί να πάρει μόνο δύο τιμές: το λογικό ή Μία συνάρτηση oole περιλαμβάνει: α) δυαδικές λογικές μεταβλητές (πχ, x, y, z, οι οποίες μπορούν να πάρουν μόνο τις λογικές τιμές ή β) λογική πρόσθεση ( +, καλείται επίσης και ως πράξη OR) γ) λογικό πολλαπλασιασμό (., καλείται επίσης και ως πράξη ND) δ) λογική αντιστροφή ( ή, καλείται επίσης και ως πράξη NOT) ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 3 5
Βασικοί Λογικοί Τελεστές ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 3 Συναρτήσεις Δυαδικής Λογικής ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 32 6
Συναρτήσεις oole Όλες οι συναρτήσεις oole μπορούν να υλοποιηθούν χρησιμοποιώντας λογικά κυκλώματα τα οποία περιέχουν ΜΟΝΟ τιςτρειςβασικέςθεμελιώδεις λογικές πύλες, ND, OR και NOT Λογικές πύλες ονομάζουμε τα λογικά κυκλώματα, τα οποία υλοποιούν τις βασικές πράξεις τις άλγεβρας oole. ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 33 Πίνακας Αλήθειας των Πράξεων: ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 34 7
Πίνακας Αλήθειας των Πράξεων (συν.) ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 35 Θεμελιώδεις Λογικές Πύλες ΣΧΗΜΑΤΙΚΟ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΝΟΜΑ ΣΥΜΒΟΛΟ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΛΗΘΕΙΑΣ NOT = OR = + ND = ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 36 8
9 ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 37 NOR = + NND = XOR (exclusive-or) = + Άλλες βασικές λογικές πύλες XNOR (exclusive-nor ή Ισοδυναμία) = + ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 38 Χρονικό Σχεδιάγραμμα (Κυματομορφή -- Waveform)
Πραγματικές Κυματομορφές μετάδοσης σημάτων = λογικό, Τ = λογικό, Ο χρόνος μετάδοσης του σήματος μεταξύ πυλών είναι πεπερασμένος ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 39 ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 4 2
ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 4 Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα από Λογικές Συναρτήσεις ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 42 2
Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα από Λογικές Συναρτήσεις (συν.) ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 43 Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα από Λογικές Συναρτήσεις (συν.) ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 44 22
ΤΛ22 L: Εισαγωγή Slide 45 23