Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Σχετικά έγγραφα
Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

D. Lowe, Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints, International Journal of Computer Vision, 60(2):91-110, 2004.

D. Lowe, Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints, International Journal of Computer Vision, 60(2):91-110, 2004.

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Matlab command: corner

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Matlab command: corner

Ανάκτηση πολυμεσικού περιεχομένου

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΞΑΓΩΓΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Ενότητα 3: Αντίληψη. Μουστάκας Κωνσταντίνος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ. Πτυχιακή εργασία. Μπαδέκα Ευτυχία (AEM 1037)

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος

Ενδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση

Ειδικά Θέματα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εμμανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΚΕΦ4 -1- ΑNIΧΝΕΥΣΗ ΑΚΜΩΝ (EDGE DETECTION)

Νοέμβριος 2005 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ κεφ.4 ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΚΜΩΝ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/53

Ανάλυση και Αναζήτηση Εικόνων με Μεθόδους Ανίχνευσης Τοπικών Χαρακτηριστικών

Digital Image Processing

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

«ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ II: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑ»

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

EΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ Γραµµική Εκτίµηση Τυχαίων Σηµάτων Φίλτρο Kalman

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ

Αναγνώριση Προτύπων από Εικόνες

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Κυκλική Συνέλιξη. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Μετασχηµατισµός Laplace. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

Μέθοδοι Αναπαράστασης Περιγραµµάτων

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 4 o Φροντιστήριο

Μάθημα 10 ο. Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

K.K. Delibasis Univ. of Thessaly, Dept. of Computer Science and Biomedical Informatics, Lamia, Greece

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ

7.5 Ενδιάμεσο επίπεδο επεξεργασίας εικόνας

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Πληροφορικής Κατεύθυνση Ψηφιακών Μέσων. ιπλωµατική Εργασία

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας

Επίλυση γεωµετρικών περιορισµών σε µικρά µόρια µε αλγεβρικές µεθόδους

ΑΣΚΗΣΗ 1. Aνίχνευση ακτινοβολίας και η επίδραση των οργάνων παρατήρησης. Εισαγωγή

Advances in Digital Imaging and Computer Vision

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης

Υπολογιστικές μέθοδοι για την ανάλυση της πληροφορίας των εικόνων και την κατανόηση του περιεχομένου

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Μετασχηµατισµός Laplace. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Μάθημα: Μηχανική Όραση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

(Computed Tomography, CT)

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ. 4.1 Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ

( ) Κλίση και επιφάνειες στάθµης µιας συνάρτησης. x + y + z = κ ορίζει την επιφάνεια µιας σφαίρας κέντρου ( ) κ > τότε η

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Περιγραφή Σηµάτων Συνεχούς Χρόνου Συνάρτηση δέλτα Κατανοµές

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ. Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής. Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία

Ενότητα 3: Μετασχηµατισµοί Έντασης & Χωρικό Φιλτράρισµα

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας

Αναγνώριση κλάσεων αντικειμένων σε εικόνες

ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ΛΥΣΕΙΣ 3 ης. Άσκηση 1. , z1. Παρατηρούµε ότι: z0 = z5. = + ) και. β) 1 ος τρόπος: Έστω z = x+ iy, x, = x + y.

DIP_04 Βελτιστοποίηση εικόνας. ΤΕΙ Κρήτης

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Ενότητα 2: Αντίληψη. Μουστάκας Κωνσταντίνος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χώρος Κατάστασης Μοντέλα Πεπερασµένων Διαφορών & Παραγώγων

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 5 η : Αποκατάσταση Εικόνας

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Ενότητα 4: Αντίληψη. Μουστάκας Κωνσταντίνος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

References. Chapter 10 The Hough and Distance Transforms

[ ], σχηµατίζουµε το άθροισµα. Το άθροισµα αυτό είναι µια δυαδική πράξη η οποία αντιστοιχεί στις ακολουθίες f [ 1

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Μετασχηµατισµός-Z. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Κίνηση στερεών σωμάτων - περιστροφική

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 2

c(x 1)dx = 1 xf X (x)dx = (x 2 x)dx = 2 3 x3 x 2 x 2 2 (x 1)dx x 2 f X (x)dx = (x 3 x 2 )dx = 2 4 x4 2 3 x3

ΟΠΤΙΚΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΓΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΠΤΗΣΗΣ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΟΥ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. 2η ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων. ηµήτριος Βαρσάµης Καθηγητής Εφαρµογών

Σ 1 γράφεται ως. διάνυσµα στο Σ 2 γράφεται ως. Σ 2 y Σ 1

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

Κλασικη ιαφορικη Γεωµετρια

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Εργαστήριο ADICV2. Image filtering. Κώστας Μαριάς

Μέθοδοι Αναπαράστασης Περιοχών

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Υλοποίηση σε FPGA Αλγορίθμου Συρραφής Εικόνων

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ. () t. Διαμόρφωση Γωνίας. Περιεχόμενα:

Γεωμετρικοί μετασχηματιμοί εικόνας

Ειδικές Επιστηµονικές Εργασίες

Νοέμβριος 2013 Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ κεφ.4 ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΑΚΜΩΝ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/57

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43

Παρουσίαση Νο. 6 Αποκατάσταση εικόνας

Advances in Digital Imaging and Computer Vision

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χώρος Κατάστασης. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ασκήσεις. Κεφάλαιο 6. a = a 0 + x 1 b 1 + x 2 b 2 + x 3 b 3, όπου b i = a i a 0, i = 1, 2, 3, P 2 = {(x, y, z) R 3 : x 2y + 3z = 2}.

Transcript:

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Χαρακτηριστικά Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 2

Χαρακτηριστικά Επιλέγοντας «σωστά» Χαρακτηριστικά... l Ποιό είναι ένα «καλό Χαρακτηριστικό»; Ικανοποιεί την υπόθεση της «brightness constancy» Έχει υφή (αλλά δεν µεταβάλλεται πάρα πολύ). Δεν παραµορφώνεται πολύ µε το πέρασµα του χρόνου. 3

Χαρακτηριστικά Γωνίες και Σταγόνες Γωνίες (Corners) Σταγόνες (blobs) 4

Ορίζοντας: το µητρώο Αυτο-Συσχέτισης = W y x k k y W y x k k y k k x W y x k k y k k x W y x k k x k k k k k k k k y x I y x I y x I y x I y x I y x I C ), ( 2 ), ( ), ( ), ( 2 )), ( ( ), ( ), ( ), ( ), ( )), ( ( Υλοποίηση της Βασικής Ιδέας: και το Διάνυσµα, έχουµε: t y x ] [ Δ Δ Δ = Δ = Δ Δ C f t xy ) ( Υπολογιστική Όραση Γωνίες Ανιχνευτής του Harris 5

Ανιχνευτής του Harris-Ανάλυση Ιδιοτιµών Κατηγοριοποίηση των σηµείων της εικόνας βάσει των ιδιοτιµών του Μητρώου C: λ 2 Ακµή λ 2 >> λ 1 Γωνία :λ 1 και λ 2 >>0, λ 1 ~ λ 2 ; Η f αυξάνει προς όλες τις κατευθύνσεις λ 1 και λ 2 µικρές. Η f είναι «σχεδόν» σταθερή Επίπεδη περιοχή Ακµή λ 1 >> λ 2 λ 1 6

Ανιχνευτής του Harris-Ανάλυση Ιδιοτιµών det( C) trace( C) = λ1λ 2 = λ + λ 1 2 Μέτρο απόκρισης «Γωνίας»: R ( C) = det( C) - k(trace( C)) όπου k εµπειρική σταθερά, k = 0.04-0.06 2 7

Ανιχνευτής του Harris-Ανάλυση Ιδιοτιµών λ 2 Ακµή : R<0 Γωνία : R>0 Επίπεδη περιοχή: R <ε Ακµή : R<0 λ 1 8

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) 1. Φιλτράρισµα της εικόνας µε ένα Gaussian φίλτρο: I( x, y) 2. Υπολογισµός της βαθµίδας της εικόνας. G 1 2 2σ d ( x) = e 3. Για κάθε pixel της εικόνας και για παράθυρο εύρους γίνεται ο υπολογισµός τoυ µητρώου Αυτο-Συσχέτισης: και τoυ «µέτρου»: C = R(C) x, y W I( x, y) I( x, y) 4. Επιλογή των καλύτερων υποψήφιων χαρακτηριστικών. t σ w 2π x 2 9

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) l Αναισθησία σε Φωτοµετρικές Παραµορφώσεις; Αναισθησία σε αλλαγές της λαµπερότητας (brightness): Iˆ ( x, y) = I( x, y) + β αλλα ευαισθησία σε αλλαγές της αντίθεσης (contrast) Iˆ ( x, y) = αi( x, y) 10

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) l Αναισθησία σε Περιστροφές; Η έλλειψη περιστρέφεται αλλά το σχήµα της (δηλαδή οι ιδιοτιµές) παραµένουν οι ίδιες!!! Το «µέτρο» R(C) είναι αναίσθητο σε περιστροφές της εικόνας. 11

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) l Αναισθησία σε αλλαγές Κλίµακας; 12

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) l Ευαισθησία σε αλλαγές Κλίµακας Αλλαγή Κλίµακας Όλα τα σηµεία κατηγοριοποιούνται ως «ακµές» Γωνία! 13

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) Αν θεωρήσουµε περιοχές (π.χ. κύκλους) διαφορετικών ακτίνων γύρω από ένα σηµείο µίας καµπύλης..., τι περιµένουµε; περιµένουµε ότι περιοχές αντίστοιχου µεγέθους θα φαίνονται ίδιες και στις δύο εικόνες... 14

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) l Το πρόβληµα είναι πως µπορούµε να επιλέξουµε αντίστοιχους κύκλους ανεξάρτητα σε κάθε εικόνα 15

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) l Λύση: Εύρεση µίας «κατάλληλης» συνάρτησης στην περιοχή ενδιαφέροντος (κύκλος), η οποία θα πρέπει να είναι «αναίσθητη στις αλλαγές της κλίµακας. Δηλαδή, η τιµή της για αντίστοιχες περιοχές θα πρέπει να είναι η ίδια ακόµα και αν αυτές είναι σε διαφορετικές κλίµακες. 16

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) Παράδειγµα: Συναρτήσεις της φωτεινότητας (π.χ. µέση φωτεινότητα) αντίστοιχων περιοχών θα είναι η ίδια (προφανώς αν δεν υπάρχουν φωτοµετρικές παραµορφώσεις). Για ένα σηµείο της µίας εικόνας, µπορούµε να την θεωρήσουµε ως µία συνάρτηση του µεγέθους της περιοχής (ακτίνα του κύκλου). f Εικόνα 1 f Εικόνα 2 Κλίµακα: 1/2 Μέγεθος περιοχής Μέγεθος περιοχής 17

l Κοινή επιλογή: Βρές ένα τοπικό µέγιστο της συνάρτησης Παρατήρηση: Το µέγεθος της περιοχής, στο οποίο αντιστοιχεί το µέγιστο, ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ να είναι ανεξάρτητο από την κλίµακα!!! f Υπολογιστική Όραση Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) Εικόνα 1 Κλίµακα: 1/2 f Εικόνα 2 s 1 Μέγεθος περιοχής s 2 Μέγεθος περιοχής Το πιο σηµαντικό βέβαια είναι ότι το µέγεθος αυτό µπορούµε να το βρούµε σε κάθε µία από τις εικόνες ανεξάρτητα!!! 18

Ανιχνευτής του Harris-Αλγόριθµος (R. Harris, 1988) l Μία «σωστή» συνάρτησης για την ανίχνευση της κλίµακας θα πρέπει να έχει ένα διακριτό οξύ µέγιστο. f Κακή Μέγεθος περιοχής f Κακή Μέγεθος περιοχής f Καλή Μέγεθος περιοχής Τι σχέση έχει αυτό µε την Αντίθεση (contrast); 19

Ανιχνευτής του Harris-Ανάλυση l Harris-Laplacian:Εύρεση των τοπικών µεγίστων µε χρήση: του ανιχνευτή γωνιών του Harris (Harris corner detector) στο χώρο (space) και του τελεστή του Laplace στην κλίµακα (scale). S (Κλίµακα) y Laplacian Χώρος (Ανιχνευτής Γωνιών) x K.Mikolajczyk, C.Schmid. Indexing Based on Scale Invariant Interest Points, ICCV 2001. 20

Ανιχνευτής SIFT-Ανάλυση SIFT (Lowe) :Εύρεση των τοπικών µεγίστων µε χρήση: Difference of Gaussians (DoG) και στο χώρο και στην κλίµακα. S (Κλίµακα) y DoG Χώρος (DoG) D.Lowe. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints, IJCV 2004. x 21

Scale Invariant Features - blobs 22

Scale Invariant Features - blobs s(x) G (1) ( x) s( x)* G (1) ( x) ΑΚΜΗ Μέγιστο 23

Scale Invariant Features - blobs s(x) G (2) ( x) s( x)* G (2) ( x) ΑΚΜΗ Τµήση του άξονα x 24

Scale Invariant Features - blobs blob Ακρότατο στην κατάλληλη κλίµακα 25

Scale Invariant Features - blobs Σήµα (Ακτίνα=8) Αύξηση του σ Παρατηρούµε κάτι; Γιατί συµβαίνει αυτό; 26

Scale Invariant Features - blobs Καθώς το σ αυξάνει η απόκριση Μειώνεται... 27

Scale Invariant Features - blobs Κανονικοποίηση της Κλίµακας Το µέγιστο της συνέλιξης της παραγώγου της Gaussian µε µία ιδανική ακµή είναι φθίνουσα συνάρτηση του σ. Εποµένως για να είµαστε Scale Invariant πρέπει να πολλαπλασιάσουµε την: (1) G ( x) µε σ, και την (2) G ( x) (Laplacian) µε σ 2 28

Scale Invariant Features - blobs Σήµα (Ακτίνα=8) Αύξηση του σ Κανονικοποίηση της Κλίµακας blob Ακρότατο στην κατάλληλη κλίµακα 29

Scale Invariant Features - blobs 2-Δ Λαπλασιανή σ 2 2 G( x, y) ( x 2 y 2-2σ 2 ) e ( x 2 y 2 )/ 2σ 2 30

Scale Invariant Features 2-D blobs Για µία δυαδική Σταγόνα ακτίνας r η συνέλιξη της Λαπλασιανής µε την Σταγόνα εµφανίζει ένα µέγιστο στην κλίµακα: σ = r / 2 r Εικόνα Απόκριση Λαπλασιανής r / 2 κλίµακα (σ) 31

Scale Invariant Features 2-D blobs Χαρακτηριστική Κλίµακα 32

Ανιχνευτές Scale Invariant blobs Αλγόριθµος l Συνέλιξη της εικόνας µε κανονικοποιηµένες Laplacian σε διαφορετικές κλίµακες l Εύρεση των ακροτάτων στο χώρο της κλίµακας. 33

Ανιχνευτές Scale Invariant blobs 34

Ανιχνευτές Scale Invariant blobs 35

Laplacian και DoG 36

Ανιχνευτής SIFT-Ανάλυση 37

Ανιχνευτής SIFT-Ανάλυση l l l Εύρεση των ακροτάτων των DoG στο χώρο της κλίµακας Προσαρµογή τετραγωνικής µορφής για ακρίβεια υπο-εικονοστοιχείου και υπο-κλίµακας Σειρά Taylor γύρω από το σηµείο: l Θέση του Ακρότατου: 38

Ανιχνευτές Scale Invariant blobs 39

Ανιχνευτές Scale Invariant blobs Εκχώρηση Προσανατολισµού 0 2 π 40

Ανιχνευτές Scale Invariant blobs 41

Ανιχνευτές Scale Invariant blobs 42

SIFT-Περιγραφείς Χαρακτηριστικών Σηµείων l Οι κατωφλιωµένες τιµές της απόκλισης σε παράθυρο µεγέθους 16x16 στο χώρο της κλίµακας l Δηµιουργία Ιστογραµµάτων προσανατολισµού l 8 προσανατολισµοί x 4x4 Ιστογράµµατα = 128 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 43

SIFT-Περιγραφείς Χαρακτηριστικών Σηµείων Προσανατολισµός Κανονικοποίηση Περιστροφές Περιγραφείς SIFT (Lowe 04) 44