Point to Point Navigation Using RMI only

Σχετικά έγγραφα
Inbound-Outbound Tutorial

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

3.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία.

Ονοµάζουµε παραβολή µε εστία σηµείο Ε και διευθετούσα ευθεία (δ) το γεωµετρικό τόπο των σηµείων του επιπέδου τα οποία ισαπέχουν από το Ε και τη (δ)

Στροφορµή. υο παρατηρήσεις: 1) Η στροφορµή ενός υλικού σηµείου, που υπολογίζουµε µε βάση τα προηγούµενα, αναφέρεται. σε µια ορισµένη χρονική στιγµή.

Πώς λύνουµε ένα θέµα ΜΠΑΣΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος.

Προϋποθέσεις για τo MyPC : WinXP µε ServicePack 2 Εγκαθιστούµε το USB Wifi στο MyPC µε όλους τους drivers και τα σχετικά. Αρχικά θα πρέπει να επιτύχου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΗΤΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ - ΡΗΤΕΣ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ P x = x+ 2 4 x x 3x x x x 3x

11 Το ολοκλήρωµα Riemann

Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος.

ΜΑΘΗΜΑ 8. B 2.3 Χρησιµοποιώντας Ευκλείδεια Γεωµετρία

4.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ

1 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

Η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση.

Η αντλία και η ισχύ της

1)Βρείτε την εξίσωση για το επίπεδο που περιέχει το σηµείο (1,-1,3) και είναι παράλληλο προς το επίπεδο 3x+y+z=a όπου a ένας αριθµός.

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ.

3.1 Ο ΚΥΚΛΟΣ. 1. Εξίσωση κύκλου (Ο, ρ) 2. Παραµετρικές εξισώσεις κύκλου. 3. Εφαπτοµένη κύκλου

9o Γεν. Λύκειο Περιστερίου ( 3.1) ΚΥΚΛΟΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : KΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

ΜΑΘΗΜΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Σύνολο τιµών Γραφική παράσταση συνάρτησης Βασικές συναρτήσεις Ισότητα συναρτήσεων Πράξεις µε συναρτήσεις

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή

Παρουσίαση 1 ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

7.1 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = αx 2

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

2.4 ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

ΜΑΘΗΜΑ Μέτρο µιγαδικού Ασκήσεις Γεωµετρικών τόπων ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κύµα µε αρχική φάση. αυτή είναι και η µόνη περίπτωση που περιγράφει το σχολικό βιβλίο και συνεπώς η πλειοψηφία των περιπτώσεων που µελετάµε. max.

ΗΈνταξητουλογισµικού SalsaJσε. σεµιαδιαθεµατική προσέγγισητης Αστρονοµίας. Γρηγόρης Ζυγούρας Φυσικός Τεχνολόγος 2 ο Γυµνάσιο Χαλανδρίου

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

Να βρείτε ποιες από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι γνησίως αύξουσες και ποιες γνησίως φθίνουσες. i) f(x) = 1 x. ii) f(x) = 2ln(x 2) 1 = (, 1] 1 x

A(θ) = n log θ B(x ) = 0. T (x ) = x i. Γ(n)θ n =

Βασικό Επίπεδο στο Modellus

Διάλεξη 11. Μεγιστοποίηση κέρδους. Οικονοµικό κέρδος. Η ανταγωνιστική επιχείρηση

Ερωτήσεις κατανόησης σελίδας Κεφ. 1

3. Μία τεθλασµένη γραµµή αποτελείται από πέντε διαφορετικά ευθύγραµµα

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

Η δυναμική ενέργεια ελαστικότητας και το μονωμένο σύστημα..

ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΔΙΠΡΩΤΙΚΑ ΟΞΕΑ Στην περίπτωση διπρωτικού οξέως µε σταθερές pk A και pk B ελέγχουµε την τιµή του ph 1η περίπτωση.

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

δ 2 s Το είναι η προσφορά από τον παίχτη ΙΙ στον παίχτη Ι. Παίρνει ο Ι y

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;

Η γεωµετρική εποπτεία στην παρουσίαση της απόλυτης τιµής

Δραστηριότητα Εύρεση του π

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. nn n n

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ

2.2 Αναπτύγµατα. Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας

ΠΕΙΡΑΜΑ 5. Μελέτη ευθύγραµµης οµαλής και επιταχυνόµενης κίνησης. Σκοπός του πειράµατος

1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Άξονες περιστροφής στερεού

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

1. Εύρεση µήκους ενός κύκλου : Για να βρω το µήκος ενός κύκλου βρίσκω την ακτίνα του κύκλου και εφαρµόζω τον τύπο

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. HY-217: Πιθανότητες - Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης

ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΥΠΕΡΚΥΒΟ

Ορια Συναρτησεων - Ορισµοι

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου

11. Η έννοια του διανύσµατος 22. Πρόσθεση & αφαίρεση διανυσµάτων 33. Βαθµωτός πολλαπλασιασµός 44. Συντεταγµένες 55. Εσωτερικό γινόµενο

Κεφάλαιο 7 Βάσεις και ιάσταση

(1) (3) x a. Από την (3) βλέπουµε ότι η ( ) τυχαία συνοχική κατάσταση ενός αρµονικού ταλαντωτή µε κλίµακα µήκους a. â a, θα είναι,

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

3.3 ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

( ) ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Σηµείωση. 2. Παραδοχή α = Ιδιότητες x. αβ = α = α ( ) x. α β. α : α = α = α

ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games)

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

2 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

µε το µέτρο του µεγέθους. ii. Στη γλώσσα που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας ζωή ορίζουµε ως µέση ταχύτητα το

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ.

ΛΥΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 08/04/10

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ. Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!!

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

υναµική στο επίπεδο.

Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΟΡΙΑ

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 4 1 2

Παραδείγµατα : Έστω ότι θέλουµε να παραστήσουµε γραφικά την εξίσωση 6χ-ψ=3. Λύση 6χ-ψ=3 ψ=6χ-3. Άρα η εξίσωση παριστάνει ευθεία. Για να τη χαράξουµε


Κεφάλαιο 8 ο Τ 3, 1-1, -1 Χ -1, -1 1, 3

Ορισµός: Μερική παράγωγος ως προς x (αντ. ως προς y) στο σηµείο x,y είναι η παράγωγος της f ως προς x στο x (αντ. ως προς y στο y ( + ) ( )

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

Transcript:

Point to Point Navigation Using RMI only Γειά χαρά, κατόπιν συζητήσεων που εχουν γίνει σε συναντήσεις Ελλήνων FlightSimmers έκρινα σκόπιµο να γίνει µια παρουσίαση του πως γινεται η point-to-point αεροναυτιλία χρησιµοποιώντας RMI. Το πρόβληµα αναφέρεται στο να βρούµε την πορεία που πρέπει να πάρουµε από τη θέση που είµαστε για να πάµε σε τυχαίο σηµείο, χρησιµοποιώντας µόνο τις ενδείξεις του RMI ( και όχι FMC, GPS κλπ). Παραδειγµα ενός τέτοιου προβλήµατος ειναι η πτήση από ένα Intersection σε ένα άλλο, το οποίο ΕΝ βρίσκεται στον ίδιο αεροδιάδροµο! Για να λυθεί το πρόβληµα πρέπει 1. Να ξέρουµε τη θέση µας σε σχέση µε κάποιο ραδιοβοήθηµα ( radial ΚΑΙ απόσταση) 2. Την θέση του σηµείου που πρέπει να πάµε σε σχέση µε το Ι ΙΟ βοήθηµα Η µέθοδος είναι κάπως "εµπειρική" αλλά χρησιµοποιείται ευρύτατα στην πραγµατικότητα. Για να γινεί πιο απλά θα την παρουσιάσω σαν παράδειγµα. Πρώτα από όλα πρέπει να θυµόµαστε ότι η RADIAL ενός ραδιοβοηθήµατος στην οποία βρισκόµαστε φαίνεται στο RMI ( oπως και στο BDHI) αν κοιτάξουµε την ΟΥΡΑ της βελόνας. Για παράδειγµα, στο σχήµα (1) είµαστε στη RADIAL 290. Εστω ότι έχουµε απογειωθεί από LGAT και εκτελούµε το TNG2B. Στα 12 DME από ATH στρέφουµε δεξία και ακολουθούµε την R293 inbound προς ATH, όταν ο controller µας δίνει direct to TNG point.

Εχουµε λοιπόν: 1. Είµαστε στην R293/11 DME από ATH 2. Θέλουµε να πάµε στην R359/ 27 DME από ATH Φανταζόµαστε τη θέση µας πάνω στο RMI ως εξής: Θεωρούµε ότι η η ουρά της βελόνας του VOR είναι η γραµµή πάνω στην οποία βρίσκεται το αεροπλάνο, ενω το κέντρο του οργάνου ( εκεί που τέµνονται οι δύο βελόνες) η θέση του ραδιοβοηθήµατος. Επίσης φανταζόµαστε ότι το µήκος από το κέντρο του οργάνου µέχρι την άκρη της ουράς της βελόνας ( εκεί που είναι τα νούµερα που δείχνουν την πορεία) ισούται µε το ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ νούµερο ανάµεσα στα DME που είµαστε και σε αυτά που θέλουµε να πάµε. Στο παράδειγµα αυτο είµαστε στα 11 DME και θέλουµε να πάµε στα 27. Συνεπώς θεωρούµε ότι από το κέντρο του οργάνου µέχρι την ουρα της βελόνας είναι συνολικά 27 DME. Αφου λοιπόν εµείς είµαστε στα 11 DME, θεωρούµε ότι η θέση µας είναι περίπου στο 1/3 της απόστασης από το κέντρο του οργάνου προς την ουρα της βελόνας. (σχήµα 1) Βρίσκουµε τη θέση που θέλουµε να πάµε. Στα νούµερα που δείχνουν τις πορείες ( αφού εκεί θεωρήσαµε ότι είναι τα 27 DME) βρίσκουµε τη radial που θέλουµε να πάµε ( 359). Τραβάµε νοερά µια γραµµή ανάµεσα στις δύο θέσεις ( παρούσα και επιθυµητή, όπως τις φανταστίκαµε στο RMI), και αµέσως µία παράλληλη σ' αυτή που να περνά οµως από το ΚΕΝΤΡΟ του οργάνου και έχει την ίδια κατευθυνση. Βλέπουµε ότι αυτή η γραµµή τέµνει τα νούµερα µε τις πορείες περίπου στο 020. Αυτή είναι η πορεία που πρέπει αρχικά να πάρουµε.

Μόλις στρέψουµε στην πορεία αυτή, αφήνουµε λίγο χρόνο και ξαναλύνουµε το πρόβληµα µε τον ίδιο τρόπο. Βλέπουµε τώρα ότι προκύπτει πορεία περίπου 018. Συνεχίζουµε να λύνουµε το πρόβληµα συνεχώς µέχρι να φτάσουµε στο σηµείο. Αυτό είναι πολυ σηµαντικό για τρείς λόγους: 1. εν υπάρχει µεγάλη ακρίβεια, και αν µείνουµε στην µία λύση µπορεί ένα µικρό σφάλµα, µιας µοίρας λ.χ θα µας οδηγήσει σε σφάλµα ( είναι αδύνατον πχ να υπολογίσεις ακριβώς πάνω στη βελόνα τις σχετικές αποστάσεις) 2. Αν έχουµε drift λόγω ανέµου πρέπει να λυνουµε συνεχώς για να αντιµετωπίζουµε το γεγονός ότι το ground track δεν συµπίπτει µε την πορεία που έχουµε βρει και ακολουθούµε. 3. Η πορεία που βγάζουµε δεν υπολογίζει ότι µε τη στροφή διαγράφουµε ένα τόξο και αλλάζει η

θέση µας µέχρι να την πάρουµε ( η αρχική πορεία που βγάζουµε είναι σωστή µόνο αν µπορούσαµε να στρέψουµε επι τόπου) Για του λόγου το αληθές βλέπουµε και από το GPS ότι υπολογίσαµε σωστα. Αλλη µια φορά. Έστω ότι φτάσαµε στο TNG και το ATC µας δίνει direct για το σηµείο VARDI ( R296/ 63 DME ATH) Ξανά, θεωρούµε ότι από το κέντρο του οργάνου µέχρι την ουρά της βελόνας είναι 63 τώρα DME ( το µεγαλύτερο µεταξύ των 63 DME που βρίσκεται το VARDI και των 27 DME που βρισκόµαστε εµείς). Φανταζόµαστε ξανα τη θέση µας και τη θέση του σηµειου που πάµε στο όργανο. Τώρα η παρούσα θέση µας είναι περίπου στο µισό της ουράς της βελόνας ( αφού το 27 είναι περίπου το µισό του 63)

Τραβάµε νοερά ευθεία που συνδέει αυτά τα σηµεία, και µετά παράλληλη της από το κέντρο του οργάνου. Οπως φαίνεται στο σχήµα πρέπει να πάρουµε πορεία περίπου 272. Την παίρνουµε και µετά από λίγο ξαναλύνουµε το πρόβληµα. Τώρα βγαίνει περίπου 280 µοίρες. Αν ελέγξουµε και µε το GPS βλέπουµε ότι είναι σχετικά σωστή. Πλησιάζοντας και λύνοντας ξανά το πρόβληµα η ακρίβεια συνεχώς θα αυξάνεται. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Αν πηγαίνουµε από µεγαλύτερη απόσταση σε µικρότερη δεν αλλάζει τίποτα. Θυµόµαστε πάντα ότι στην περιφέρεια του οργάνου βάζουµε την ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ από τις δύο απόστάσεις. Απλα η παρούσα θέση τώρα θα βγαίνει να βρίσκεται στην περιφέρεια του οργάνου ενω η επιθυµητη κάπου πάνω στην ευθεία που ενώνει το κέντρο του οργάνου µε την επιθυµητή RADIAL. Αν θέλουµε όπως στο σχήµα να πάµε απο R285/ 30 DME στην 060/ 15 DME, προκύπτει πορεία περίπου 100 µοίρες ( η παρούσα θέση µας είναι πάνω στην ουρά της βελόνας,

στην άκρη του οργάνου, αφού η µεγαλύτερη απόσταση ανάµεσα στα 30 και τα 15 DME είναι τα 30. Η επιθυµητή θέση είναι στο µέσον περίπου ( 15 Χ 2=30) της ευθείας που ενώνει την RADIAL που θέλουµε να πάµε και του κέντρου του οργάνου). Τραβάµε γραµµή που να ενώνει τα δύο σηµεία και παράλληλη που να περνά από το κέντρο του οργάνου ( µπλέ γραµµές στο σχήµα) 2. Μια ειδική περίπτωση είναι όταν πάµε από ίση απόσταση σε ίση ( λ.χ. απο ATH R290/ 12 DME σε ATH R330/ 12 DME). Τότε η πορεία βγαίνει πιο εύκολα, βρίσκεται στο µέσον του τόξου που σχηµατίζει η επιθυµητη radial στην περιφέρεια του οργάνου µε τη θέση της ΜΥΤΗΣ ( προσοχή, όχι της ουράς σε αυτή την περίπτωση) της βελόνας ( βλ. σχηµ). Η µύτη είναι στο 110, και το µέσον του τόξου µεταξύ 330 ( επιθυµητή RADIAL ) και 110 είναι περίπου 040 ( από το 330 έως το 110 είναι 140 µοίρες. Το µισό των 140 µοιρών είναι 70, οπότε 330+70=040. Οπτικά φαίνεται πιό εύκολα). Αυτή την πορεία πρέπει να πάρουµε. Μπορεί να φαίνεται περίπλοκο αλλά µε λιγη εξάσκηση γίνεται υποσυνήδητα. Άλλώστε είναι κάτι που στην πραγµατικότητα γίνεται ενω ταυτόχρονα πετάµε και το αεροπλάνο. Καλές Προσγειώσεις! ========================= Σπύρος Χαζάπης HAF749