Κεφάλαιο 5 Οικονοµική Μεγέθυνση και Δηµοσιονοµική Πολιτική

Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Κεφάλαιο 5 Οικονοµική Μεγέθυνση και Δηµοσιονοµική Πολιτική Στο κεφάλαιο αυτό εισάγουµε την κυβέρνηση στα υποδείγµατα εξωγενούς µεγέθυνσης που αναλύσαµε ως τώρα. Αρχικά αναλύουµε το διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό της κυβέρνησης και τις συνθήκες για τη βιωσιµότητα του δηµοσίου χρέους. Κατόπιν, αναλύουµε τις επιπτώσεις του ύψους του δηµοσίου χρέους και των δηµοσίων δαπανών στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού καθώς και σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών. Τέλος αναλύουµε τις βραχυχρόνιες και µακροχρόνιες επιπτώσεις των φορολογικών συντελεστών εισοδήµατος από εργασία, κεφάλαιο, κέρδη επιχειρήσεων καθώς και των φόρων κατανάλωσης. Ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης ορίζεται από την εξίσωση της παρούσας αξίας των τρεχόντων και µελλοντικών φορολογικών εσόδων µε το άθροισµα του δηµοσίου χρέους και της παρούσας αξίας των τρεχουσών και των µελλοντικών πρωτογενών δηµοσίων δαπανών. Ο εισοδηµατικός περιορισµός δεν εµποδίζει µία κυβέρνηση µε άπειρο χρονικό ορίζοντα να έχει συνεχώς χρέος ή ακόµη και να αυξάνει το ύψος του χρέους της. Σηµαίνει όµως ότι το όριο της παρούσας αξίας του δηµοσίου χρέους, καθώς ο χρόνος τείνει στο άπειρο, δεν µπορεί να είναι θετικό. Για παράδειγµα, αν το πραγµατικό επιτόκιο είναι θετικό, ένα θετικό αλλά σταθερό πραγµατικό δηµόσιο χρέος κάτι που σηµαίνει ότι η κυβέρνηση ποτέ δεν το αποπληρώνει - ικανοποιεί τον εισοδηµατικό περιορισµό. Ακόµη και αν το πραγµατικό δηµόσιο χρέος αυξάνεται, ο εισοδηµατικός περιορισµός ικανοποιείται στο βαθµό που το πραγµατικό επιτόκιο υπερβαίνει το ρυθµό αύξησης του πραγµατικού δηµοσίου χρέους. Στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, το µόνο που έχει σηµασία για την πορεία της ιδιωτικής κατανάλωσης είναι η παρούσα αξία των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών, και όχι η κατανοµή της χρηµατοδότησής τους µεταξύ χρέους και (µη στρεβλωτικών) φόρων. Το αποτέλεσµα αυτό είναι γνωστό ως Ρικαρδιανή ισοδυναµία (Ricardian equivalence) µεταξύ φόρων και δηµοσίου χρέους. Η διακράτηση οµολόγων εκ µέρους του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δεν θεωρείται ως πλούτος, και δεν επηρεάζει την κατανάλωση του νοικοκυριού, καθώς το νοικοκυριό αντιλαµβάνεται ότι τα οµόλογα θα χρηµατοδοτηθούν από µελλοντικούς φόρους µε ίση παρούσα αξία. Η Ρικαρδιανή ισοδυναµία δεν ισχύει στα υποδείγµατα επαλλήλων γενεών. Τόσο το δηµόσιο χρέος, όσο και η δηµόσια κατανάλωση επηρεάζουν τόσο τη µακροχρόνια ισορροπία, όσο και την πορεία της προσαρµογής. Αυτό οφείλεται στο ότι κάθε γενεά γνωρίζει ότι µέρος της αύξησης των φορολογικών εσόδων για την χρηµατοδότηση των δηµοσίων δαπανών και του χρέους θα το επωµισθούν οι επόµενες γενεές. Ο τρόπος χρηµατοδότησης των δηµοσίων δαπανών έχει επιπτώσεις για την κατανάλωση των τρεχουσών γενεών, καθώς το δηµόσιο χρέος διακρατάται από αυτές, ενώ οι µελλοντικοί φόροι πληρώνονται και από τις µελλοντικές γενεές. Κατά συνέπεια, τόσο οι πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες όσο και το δηµόσιο χρέος οδηγούν βραχυχρόνια σε µείωση των

H H Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Κεφάλαιο 4 συνολικών αποταµιεύσεων, και µακροχρόνια σε µείωση του κεφαλαίου και της ιδιωτικής κατανάλωσης. Η φορολογία σπάνια είναι µη στρεβλωτική καθώς επηρεάζει τα κίνητρα για αποταµιεύση, επένδυση και προσφορά εργασίας. Στα υποδείγµατα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού και επαλλήλων γενεών που έχουµε εξετάσει, η προσφορά εργασίας είναι δεδοµένη και δεν εξαρτάται από το ύψος του πραγµατικού µισθού. Κατά συνέπεια, οι συντελεστές φορολογίας εισοδήµατος από εργασία ή οι (διαχρονικά σταθεροί) φόροι κατανάλωσης δεν προκαλούν στρεβλώσεις, και δεν έχουν επίπτωσεις ούτε στη µακροχρόνια ισορροπία, αλλά ούτε και στη δυναµική πορεία της προσαρµογής. Αντίθετα, η φορολογία του εισοδήµατος από κεφάλαιο καθώς και η φορολογία των (προ τόκων και αποσβέσεων) κερδών των επιχειρήσεων έχουν αρνητικές επιπτώσεις στις αποταµιεύσεις και τις επενδύσεις, και, κατά συνέπεια, στο κεφάλαιο, το εισόδηµα και την κατανάλωση ισορροπίας. 5.1 Ο Εισοδηµατικός Περιορισµός της Κυβέρνησης Ο διαχρονικός εισοδηµατικός περιορισµός ενός νοικοκυριού επιτάσσει ότι η παρούσα αξία της κατανάλωσής του δεν µπορεί να υπερβαίνει τα αρχικά περιουσιακά του στοιχεία, συν την παρούσα αξία του εισοδήµατός του από εργασία. Αντίστοιχος είναι και ο διαχρονικός εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης. Η παρούσα αξία των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών δεν µπορεί να υπερβαίνει τα αρχικά περιουσιακά στοιχεία της κυβέρνησης σύν την παρούσα αξία των καθαρών φορολογικών εσόδων. 5.1.1 Δηµόσιες Δαπάνες, Φόροι και Δηµόσιο Χρέος Ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης µπορεί να γραφεί ως, H e R(t ) C g (t)dt D(0) + e R(t ) T (t)dt (5.1) t =0 όπου, R(t) = r(s) το πραγµατικό επιτόκιο τη στιγµή s Cg(t) αποπληθωρισµένες αγορές αγαθών και υπηρεσιών από την κυβέρνηση T(t) αποπληθωρισµένα φορολογικά έσοδα D(0) αρχικό αποπληθωρισµένο δηµόσιο χρέος Όπως και στην περίπτωση του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, µπορούµε να ορίσουµε το µέσο επιτόκιο µεταξύ της στιγµής 0 και της στιγµής t ως, r _ (t) = 1 t t s=0 r(s)ds Με αυτό τον ορισµό, η (5.1) µπορεί και να γραφεί και ως, t s=0 r(s)ds = 1 t R(t) t =0 H e r_ (t )t C g (t)dt D(0) + e r_ (t )t T (t)dt (5.1 ) t=0 t=0 H2

Ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης δεν την εµποδίζει να έχει συνεχώς χρέος ή ακόµη και να αυξάνει το ύψος του χρέους της. Σηµαίνει όµως ότι το όριο της παρούσας αξίας του δηµοσίου χρέους δεν µπορεί να είναι θετικό. Όπως και για τα νοικοκυριά, αυτό σηµαίνει ότι η κυβέρνηση θα πρέπει να σέβεται τη διασταυρωτική συνθήκη, H lim e R(t ) D(t) = lim e r_ (t )t D(t) 0 (5.2) t t Για παράδειγµα, αν το πραγµατικό επιτόκιο είναι θετικό, ένα θετικό αλλά σταθερό πραγµατικό δηµόσιο χρέος κάτι που σηµαίνει ότι η κυβέρνηση ποτέ δεν αποπληρώνει το χρέος της - ικανοποιεί τον εισοδηµατικό περιορισµό. Ακόµη και αν το πραγµατικό δηµόσιο χρέος αυξάνεται, ο εισοδηµατικός περιορισµός ικανοποιείται στο βαθµό που το πραγµατικό επιτόκιο υπερβαίνει το ρυθµό αύξησης του πραγµατικού χρέους. 5.1.2 Συνολικά και Πρωτογενή Δηµοσιονοµικά Ελλείµµατα Ο απλούστερος ορισµός του δηµοσιονοµικού ελλείµµατος είναι ότι αυτό ισούται µε τη µεταβολή του δηµοσίου χρέους. Λαµβάνοντας την πρώτη παράγωγο του διαχρονικού περιορισµού της κυβέρνησης ως προς το χρόνο, το δηµοσιονοµικό έλλειµµα προκύπτει ως, H D (t) = [C g (t) T (t)] + r(t)d(t) (5.3) Ο όρος σε αγκύλες στη δεξιά πλευρά της (5.3) ονοµάζεται πρωτογενές έλλλειµα. Το πρωτογενές έλλειµµα είναι ένας καλύτερος δείκτης της συµβολής της δηµοσιονοµικής πολιτικής στο χρέος σε σχέση µε το συνολικό δηµοσιονοµικό έλλειµµα. Για παράδειγµα, µπορούµε να γράψουµε τον διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό της κυβέρνησης (5.1) ως, H e R(t ) T (t) C g (t) dt D(0) (5.4) t =0 Εκπεφρασµένος σε αυτή τη µορφή, ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης ορίζει ότι η κυβέρνηση πρέπει να ακολουθεί µία πολιτική δηµιουργίας επαρκών πρωτογενών πλεονασµάτων, ώστε η παρούσα αξία τους να επαρκεί για να αποπληρωθεί το αρχικό δηµόσιο χρέος. 5.1.3 Η Βιωσιµότητα της Δηµοσιονοµικής Πολιτικής Η ικανοποίηση του εισοδηµατικού περιορισµού της κυβέρνησης, µε την έννοια που προσδιορίσαµε, ότι δηλαδή το δηµόσιο χρέος δεν µπορεί να αυξάνεται µε ρυθµό που υπερβαίνει το πραγµατικό επιτόκιο, ορίζει τη συνθήκη βιωσιµότητας του δηµοσίου χρέους. Η µη ικανοποίησή του προσδιορίζει µία αφερέγγυα και µη βιώσιµη δηµοσιονοµική πολιτική. Στη συνέχεια θα επικεντρωθούµε σε δηµοσιονοµικές πολιτικές οι οποίες ικανοποιούν το κριτήριο βιωσιµότητας (5.2). 5.2 Η Ρικαρδιανή Ισοδυναµία και το Υπόδειγµα του Ramsey Θα εξετάσουµε τώρα τις επιπτώσεις της δηµοσιονοµικής πολιτικής σε ένα υπόδειγµα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού (Ramsey). Το υπόδειγµα είναι αυτό του Κεφαλαίου 2. Θα υποθέσουµε ότι η κυβέρνηση έχει συγκεκριµένες εξωγενείς πρωτογενείς δαπάνες, και H3

χρηµατοδοτεί αυτές τις δαπάνες µε ένα συνδυασµό φόρων και δηµοσίου χρέους ώστε να ικανοποιείται ο εισοδηµατικός της περιορισµός (5.1). 5.2.1 Η Ρικαρδιανή Ισοδυναµία µεταξύ Φόρων και Δηµοσίου Χρέους Όταν υπάρχουν φόροι και δηµόσιο χρέος, ο διαχρονικός εισοδηµατικός περιορισµός του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού συνεπάγεται ότι η παρούσα αξία της κατανάλωσής του δεν µπορεί να ξεπερνά τον αρχικό του πλούτο (κεφάλαιο συν οµόλογα του δηµοσίου), συν την παρούσα αξία του διαθεσίµου εισοδήµατός του από εργασία, δηλαδή του εισοδήµατός του µετά τη φορολογία. Ο διαχρονικός εισοδηµατικός περιορισµός του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δίνεται από, H e R(t ) C(t)dt K(0) + D(0) + e R(t ) [ W (t) T (t)]dt (5.5) t =0 C(t) είναι η πραγµατική κατανάλωση του νοικοκυριού, ενώ W(t) είναι το τρέχον εισόδηµά του από εργασία. K(0) είναι το αρχικό κεφάλαιο που διακρατά το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό τη στιγµή 0. Στην (5.5) υποθέτουµε ότι υπάρχει ένα αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό. Εάν είχαµε H νοικοκυριά, η (5.5) αναφέρεται στο άθροισµα των διαχρονικών εισοδηµατικών περιορισµών των H νοικοκυριών. H (5.5) µπορεί να γραφεί ως, t =0 H e R(t ) C(t)dt K(0) + D(0) + e R(t ) W (t)dt e R(t ) T (t)dt (5.6) Είναι λογικό να υποθέσουµε ότι η κυβέρνηση ικανοποιεί τον εισοδηµατικό της περιορισµό ακριβώς (µε ισότητα της παρούσας αξίας των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών και του αρχικού δηµοσίου χρέους, µε την παρούσα αξία των φορολογικών εσόδων). Κατά συνέπεια, η παρούσα αξία των φορολογικών εσόδων στην (5.6), θα ισούται µε την παρούσα αξία των δηµοσίων δαπανών συν το αρχικό δηµόσιο χρέος. Από την (5.1) και την (5.6) θα έχουµε, t =0 t =0 H e R(t ) C(t)dt K(0) + e R(t ) W (t)dt e R(t ) C g (t)dt (5.7) t =0 t =0 t =0 Η (5.7) µας υποδεικνύει ότι µπορούµε να εκφράσουµε το διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού ως συνάρτηση της παρούσας αξίας των δηµοσίων δαπανών, χωρίς καµµία αναφορά στον τρόπο χρηµατοδότησης αυτών των δαπανών µεταξύ χρέους και φορολογίας. Αυτό συµβαίνει διότι ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης συνεπάγεται ότι η παρούσα αξία του δηµοσίου χρέους και των φορολογικών εσόδων ισούται µε την παρούσα αξία των δηµοσίων δαπανών. Εφόσον η πορεία των φορολογικών εσόδων ή το αρχικό δηµόσιο χρέος δεν επηρεάζει τον εισοδηµατικό περιορισµό του νοικοκυριού, ή τις προτιµήσεις του, προκύπτει ότι η πορεία των φορολογικών εσόδων ή το αρχικό δηµόσιο χρέος δεν µπορεί να επηρεάσει την ιδιωτική κατανάλωση. Η (5.7) µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι το µόνο που έχει σηµασία για την πορεία της ιδιωτικής κατανάλωσης είναι η παρούσα αξία των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών, και όχι η κατανοµή της χρηµατοδότησής τους µεταξύ δηµοσίου χρέους και φόρων. t =0 H4

Το αποτέλεσµα αυτό είναι γνωστό ως Ρικαρδιανή ισοδυναµία (Ricardian equivalence) µεταξύ φόρων και δηµοσίου χρέους. 1 Η διακράτηση οµολόγων του δηµοσίου εκ µέρους του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δεν θεωρείται ως επιπλέον πλούτος, και δεν επηρεάζει την κατανάλωση του νοικοκυριού, καθώς το νοικοκυριό αντιλαµβάνεται ότι τα οµόλογα θα χρηµατοδοτηθούν από µελλοντικούς φόρους µε ίση παρούσα αξία. 5.2.2 Δηµόσιες Δαπάνες και Δηµόσιο Χρέος στο Υπόδειγµα του Ramsey Μπορούµε να δούµε αυτό το αποτέλεσµα και µέ άλλο τρόπο, εισάγοντας την κυβέρνηση στο υπόδειγµα του Ramsey που αναλύσαµε στο Κεφάλαιο 2. Οι µεταβλητές ορίζονται ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. c είναι η ιδιωτική κατανάλωση, k το φυσικό κεφάλαιο, d το δηµόσιο χρέος, cg η δηµόσια κατανάλωση, τ οι πραγµατικοί φόροι. Η εξίσωση Euler για την ιδιωτική κατανάλωση δεν αλλάζει από την εισαγωγή της κυβέρνησης. c (t) = 1 θ [ f (k(t)) δ ρ θg]c(t) (5.8) Η εξίσωση της συσσώρευσης του κεφαλαίου λαµβάνει τη µορφή, k (t) = f (k(t)) c(t) c g (t) (n + g + δ )k(t) (5.9) Οι αποταµιεύσεις στην (5.9) ορίζονται τώρα από τη διαφορά του συνολικού εισοδήµατος από τη συνολική κατανάλωση (ιδιωτική και δηµόσια). Τέλος, το δηµόσιο χρέος εξελίσσεται βάσει της (5.3). Εκφράζοντας το δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, όπως και τις υπόλοιπες µεταβλητές, έχουµε H d (t) = [c g (t) τ (t)]+ [ f (k(t)) δ (n + g)]d(t) (5.10) Στην (5.10) έχουµε αντικαταστήσει το πραγµατικό επιτόκιο από τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά κεφαλαίου, ότι το πραγµατικό επιτόκιο ισούται µε το οριακό προϊόν του κεφαλαίου µείον το ποσοστό απόσβεσης. Προκειµένου να εξετάσουµε τις επιπτώσεις της δηµοσιονοµικής πολιτικής θα εξετάσουµε πολιτικές µε σταθερές πρωτογενείς δαπάνες, ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Κατά συνέπεια θα υποθέσουµε ότι, H c g (t) = c _ g (5.11) 1 Βλέπε Barro (1974). Ο όρος Ρικαρδιανή Ισοδυναµία οφείλεται στον Buchanan (1976) o οποίος επεσήµανε ότι ο πρώτος ο οποίος είχε αναφερθεί στην ισοδυναµία φόρων και δηµοσίου χρέους ήταν ο Ricardo (1817). H5

Επιπλέον, θα υποθέσουµε ότι η κυβέρνηση χρησιµοποιεί τους φόρους ώστε να σταθεροποιεί το δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Από τις (5.10) και (5.11) αυτό συνεπάγεται ότι, H τ (t) = c _ g+ [ f (k(t)) δ n g]d _ (5.12) όπου H d _ 0 είναι ένας κυβερνητικός στόχος για το δηµόσιο χρέος (ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας). Η (5.12) συνεπάγεται ότι οι φόροι ισούνται µε το επίπεδο των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών, συν το µέρος των δαπανών για τόκους του δηµοσίου χρέους που επαρκεί ώστε το δηµόσιο χρέος να παραµένει σταθερό ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Καθώς στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού το πραγµατικό επιτόκιο στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης είναι συνάρτηση του κεφαλαίου, αλλά συγκλίνει στο ρ+θg, οι φόροι ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας είναι µεν συνάρτηση της συσσώρευσης του κεφαλαίου, αλλά στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης συγκλίνουν στο επίπεδο µακροχρόνιας ισορροπίας, H _ τ = c _ g+ [ ρ n (1 θ)g]d _ c _ g (5.12 ) Οι φόροι στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης ισούνται µε τις πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες, συν το µέρος των δαπανών για τόκους του δηµοσίου χρέους το οποίο πρέπει να χρηµατοδοτείται από φόρους, ώστε το δηµόσιο χρέος να παραµένει σταθερό ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Δεδοµένου ότι το πραγµατικό επιτόκιο στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης υπερβαίνει το µακροχρόνιο ρυθµό µεγέθυνσης, καθώς έχουµε υποθέσει ότι ρ-n-(1-θ)γ>0, στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης, η κυβέρνηση θα πρέπει να διατηρεί ένα θετικό πρωτογενές πλεόνασµα προκειµένου να διατηρεί σταθερό το δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Ουσιαστικά, µε θετικό αλλά βιώσιµο δηµόσιο χρέος, οι φόροι στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης θα πρέπει να υπερβαίνουν τις πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες. Οι (5.11) και (5.12) ορίζουν κατά συνέπεια µία βιώσιµη δηµοσιονοµική πολιτική, καθώς η κυβέρνηση ικανοποιεί το διαχρονικό εισοδηµατικό της περιορισµό. Με το δηµόσιο χρέος να σταθεροποιείται µέσω της (5.12), η πορεία της οικονοµίας περιγράφεται από την (5.8) και την (5.9), για σταθερές δηµόσιες δαπάνες ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας όπως ορίζει η (5.11). Αντικαθιστώντας την (5.11) στην (5.9) έχουµε ότι, H k (t) = f (k(t)) c(t) c _ g (n + g + δ )k(t) (5.9 ) Η µακροχρόνια ισορροπία και η δυναµική προσαρµογή του συστήµατος των εξισώσεων (5.8) για την ιδιωτική κατανάλωση, και (5.9 ) για τη συσσώρευση του κεφαλαίου, παρουσιάζονται στο Διαγραµµα 5.1. Για λόγους σύγκρισης παρουσιάζουµε και την ισορροπία για µηδενικές δηµόσιες δαπάνες. H6

Είναι σαφές από το Διάγραµµα 5.1 ότι το ύψος των δηµοσίων δαπανών έχει ώς µόνη συνέπεια την ισόποση µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης, χωρίς καµµία άλλη επίπτωση στην πορεία της οικονοµίας. Μία αύξηση των δηµοσίων δαπανών προκαλεί ισόποση µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης, λόγω της αύξησης της παρούσας αξίας των µελλοντικών φόρων που µειώνουν την παρούσα αξία του διαθεσίµου εισοδήµατος του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Το ύψος του δηµοσίου χρέους δεν επιδρά καθόλου στην ιδιωτική κατανάλωση, διότι η µέθοδος χρηµατοδότησης των δηµοσίων δαπανών δεν επηρεάζει το διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Αν η οικονοµία βρίσκεται εκτός της µακροχρόνιας ισορροπίας, η προσαρµογή γίνεται µέσω της µοναδικής σαγµατικής πορείας που οδηγεί στη µακροχρόνια ισορροπία. Αριστερά του σηµείου k* η οικονοµία συσσωρεύει κεφάλαιο και αυτό οδηγεί και σε σταδιακή αύξηση της ιδιωτικής κατανάλωσης ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, ενώ δεξιά του σηµείου k* η οικονοµία αποσυσσωρεύει κεφάλαιο, και αυτό οδηγεί σε σταδιακή µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Οι φόροι ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας που απαιτούνται για τη σταθεροποίηση του δηµοσίου χρέους, καθώς η οικονοµία συγκλίνει από αριστερά προς το σηµείο ισορροπίας k*, σταδιακά µειώνονται. Αντίθετα, καθώς η οικονοµία συγκλίνει από δεξιά προς το σηµείο ισορροπίας, οι φόροι σταδιακά αυξάνονται. Αυτό συµβαίνει διότι, µέσω της (5.12), στην πρώτη περίπτωση, το οριακό προϊόν του κεφαλαίου (πραγµατικό επιτόκιο) σταδιακά µειώνεται, ενώ στη δεύτερη περίπτωση, λόγω της αποσυσσώρευσης κεφαλαίου, το οριακό προϊόν του κεφαλαίου (πραγµατικό επιτόκιο), σταδιακά αυξάνεται. Στη µακροχρόνια ισορροπία, το ύψος των φόρων σταθεροποιείται στο επίπεδο που προβλέπει η (5.12 ), και υπάρχει ένα σταθερό πρωτογένες πλεόνασµα, το οποίο είναι συνάρτηση του επιπέδου στο οποίο η κυβέρνηση έχει επιλέξει να σταθεροποιήσει το δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Συµπερασµατικά, στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, το ύψος του δηµοσίου χρέους και οι φόροι δεν επηρεάζουν ούτε την ιδιωτική κατανάλωση, ούτε τη µακροχρόνια ισορροπία της οικονοµίας. Το ύψος της δηµόσιας κατανάλωσης οδηγεί σε ισόποση προσαρµογή της ιδιωτικής κατανάλωσης, χωρίς όµως άλλες συνέπειες για την πορεία της οικονοµίας, ούτε βραχυχρόνια, ούτε µακροχρόνια. 5.3 Δηµοσιονοµικές Επιπτώσεις στο Υπόδειγµα των Blanchard Weil Εξετάζουµε τώρα τις επιπτώσεις της δηµοσιονοµικής πολιτικής σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών, της µορφής της αέναης νεότητας (Blanchard-Weil). Το υπόδειγµα είναι αυτό του Κεφαλαίου 3. Στο υπόδειγµα αυτό εισάγουµε την κυβέρνηση, µε τις ίδιες υποθέσεις για τη δηµοσιονοµική πολιτική, όπως και στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. 5.3.1 Το Υπόδειγµα των Blachard Weil µε Δηµόσιες Δαπάνες και Δηµόσιο Χρέος Το υπόδειγµα των Blanchard Weil, σταθερές πρωτογενείς δαπάνες του δηµοσίου και σταθερό δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, όπως έχουµε υποθέσει στις (5.11) και (5.12), περιγράφεται από τις ακόλουθες δύο διαφορικές εξισώσεις. H c (t) = [ f (k(t)) δ ρ g]c(t) nρ[k(t) + d _ ] (5.13) H7

H k (t) = f (k(t)) c(t) c _ g (n + g + δ )k(t) (5.9 ) Όλα τα µεγέθη εκφράζονται ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. c είναι η ιδιωτική κατανάλωση, k το φυσικό κεφάλαιο, d το δηµόσιο χρέος, cg η δηµόσια κατανάλωση, και τ οι πραγµατικοί φόροι. Η (5.13) περιγράφει τη συµπεριφορά των καταναλωτών και η (5.9 ) τη συσσώρευση κεφαλαίου ως συνάρτηση των συνολικών καθαρών αποταµιεύσεων. Η µόνη διαφορά από το υπόδειγµα του Ramsey είναι η εξίσωση (5.13) για την προσαρµογή της ιδιωτικής κατανάλωσης. Η αύξηση του πληθυσµού έρχεται ως αποτέλεσµα της εισόδου νέων νοικοκυριών. Οι καταναλωτές διακρατούν τις αποταµιεύσεις τους τόσο σε φυσικό κεφάλαιο k όσο και σε κρατικά οµόλογα d, αλλά τα νέα νοικοκυριά (ποσοστό n του συνόλου) δεν έχουν καθόλου αποταµιεύσεις και η κατανάλωσή τους είναι χαµηλότερη από το µέσο όρο κατά ρ(k+d). 5.3.2 Δηµόσιο Χρέος, Φόροι και Αναδιανοµή µεταξύ Γενεών Η ισορροπία του συστήµατος των εξισώσεων (5.13) και (5.9 ) αναλύεται στο Διάγραµµα 5.2. Στο σηµείο E ικανοποιούνται τόσο η (5.13) όσο και η (5.9 ) για σταθερή κατανάλωση και κεφάλαιο ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Υπάρχει µία µοναδική σαγµατική πορεία που οδηγεί στο σηµείο ισορροπίας. Στο σηµείο Ε, τόσο η κατανάλωση όσο και το κεφάλαιο (άρα και το προϊόν) είναι χαµηλότερα από ότι στο αντίστοιχο υπόδειγµα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Το σηµείο R είναι το σηµείο στο οποίο θα κατέληγε η οικονοµία αν δεν υπήρχε είσοδος νέων νοικοκυριών (n=0), αν είχαµε δηλαδή το αντίστοιχο υπόδειγµα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Μπορεί κανείς να δείξει εύκολα, µε τη βοήθεια ενός διαγράµµατος φάσης όπως στο Διάγραµµα 5.3, ότι µία αύξηση του κατά κεφαλήν δηµοσίου χρέους οδηγεί σε µείωση τόσο του κεφαλαίου όσο και της ιδιωτικής κατανάλωσης στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης. Βραχυχρόνια, η ιδιωτική κατανάλωση αυξάνεται (στο σηµείο Ε0), καθώς οι παλαιότερες γενεές θεωρούν ότι αυξήθηκαν τα περιουσιακά τους στοιχεία, αλλά καθώς αποσυσσωρεύεται κεφάλαιο, υπάρχει σταδιακή µείωσή της κατανάλωσης προς το χαµηλότερο επίπεδο ισορροπίας (στο σηµείο Ε ). Μπορεί επίσης να δείξει κανείς (Διάγραµµα 5.4), ότι µία αύξηση της δηµόσιας κατανάλωσης οδηγεί σε µείωση του ιδιωτικού κεφαλαίου και της κατανάλωσης ισορροπίας. Η ιδιωτική κατανάλωση µειώνεται βραχυχρόνια (στο σηµείο Ε0), αλλά λιγότερο από την αύξηση της δηµόσιας κατανάλωσης, καθώς τα νοικοκυριά αντιλαµβάνονται ότι ένα µέρος των αυξηµένων δηµοσίων δαπανών θα χρηµατοδοτηθεί στο µέλλον από τις επερχόµενες γενεές. Αυτό οδηγεί σε αύξηση αρχικά της συνολικής κατανάλωσης (ιδιωτικής και δηµόσιας), αποσυσσώρευση κεφαλαίου, και η αποσυσσώρευση κεφαλαίου οδηγεί σε µακροχρόνια µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης (στο σηµείο Ε ). Κατά συνέπεια, σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών, τόσο το δηµόσιο χρέος, όσο και η δηµόσια κατανάλωση επηρεάζουν τόσο την πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης, όσο και την πορεία της προσαρµογής. Αυτό οφείλεται στο ότι δεν υπάρχει η Ρικαρδιανή ισοδυναµία, καθώς οι τρέχουσες γενεές γνωρίζουν ότι µέρος της αύξησης των φορολογικών εσόδων για την χρηµατοδότηση των δηµοσίων δαπανών και του χρέους θα το επωµισθούν οι επερχόµενες γενεές. Οι δηµόσιες δαπάνες και το δηµόσιο χρέος προκαλούν αναδιανοµή του εισοδήµατος και του πλούτου µεταξύ των γενεών. H8

5.3.3 Μία Δυναµική Προσοµοίωση της Δηµοσιονοµικής Πολιτικής στο Υπόδειγµα Blanchard Weil. Οι δηµοσιονοµικές πολιτικές που εξετάσαµε ως τώρα συνίσταντο σε εφάπαξ µεταβολές είτε στις πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες, είτε στο δηµόσιο χρέος, ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Θα εξετάσουµε τώρα ένα πιο ρεαλιστικό σύνολο δηµοσιονοµικών πολιτικών, στο οποίο η κυβέρνηση επιλέγει ένα επίπεδο πρωτογενών δαπανών του δηµοσίου, και ένα επίπεδο φόρων, και κατόπιν επιτρέπει στους φόρους και το δηµόσιο χρέος να προσαρµόζονται σταδιακά, µε ένα τρόπο ο οποίος να ικανοποιεί τον διαχρονικό εισοδηµατικό της περιορισµό. Έτσι, θα υποθέσουµε και πάλι ότι, H c g (t) = c _ g (5.11) Αναφορικά µε τη φορολογία θα υποθέσουµε τώρα ότι η µεταβολή των φόρων προκειµένου να σταθεροποιηθεί το δηµόσιο χρέος είναι σταδιακή, και όχι άµεση όπως στην εξίσωση (5.12). Η προσαρµογή των φόρων τώρα προσδιορίζεται από, H τ (t) = _ τ +ψ d(t) (5.12 ) όπου H c _ g _ τ > 0 και H ψ > r E n g > 0. H υποδηλώνει την αυτόνοµη φορολογία (ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας), και ψ>0 τη σταθεροποιητική αντίδραση των φόρων στο ύψος του δηµοσίου χρέους. re είναι το επίπεδο του πραγµατικού επιτοκίου στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης που αντιστοιχεί στο υπόδειγµα αυτό. Εδώ η προσαρµογή των φόρων είναι σταδιακή, και το δηµόσιο χρέος δεν σταθεροποιείται άµεσα αλλά σταδιακά. Καθώς το δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας αυξάνεται, οι φόροι αυξάνονται σταδιακά ώστε τελικά να το σταθεροποιήσουν. Οι φόροι σύµφωνα µε την (5.12 ) εξαρτώνται από δύο παράγοντες. Έναν αυτόνοµο παράγοντα, και έναν παράγοντα που εξαρτάται από το ύψος του δηµοσίου χρέους, και ο οποίος συντελεί στη σταθεροποίηση του δηµοσίου χρέους και την ικανοποίηση του εισοδηµατικού περιορισµού της κυβέρνησης. τ _ Υποκαθιστώντας την (5.11) και την (5.12 ) στην (5.10), το δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας εξελίσσεται σύµφωνα µε, H d (t) = [c _ g τ _ ]+ [r(t) (n + g) ψ ]d(t) (5.10 ) Υπάρχουν τώρα τρεις παράµετροι οι οποίες περιγράφουν τη δηµοσιονοµική πολιτική. H c _ g, οι πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας,h, οι αυτόνοµοι φόροι, και ψ, η σταθεροποιητική αντίδραση των φόρων στο ύψος του δηµοσίου χρέους. τ _ Η διαφορική εξίσωση (5.10 ) θα είναι σταθερή, και το δηµόσιο χρέος θα συγκλίνει προς κάποιο επίπεδο ισορροπίας, εάν η σταθεροποιητική αντίδραση των φόρων ψ είναι µεγαλύτερη από τη H9

διαφορά r(t)-n-g, κάτι που έχουµε υποθέσει ότι ισχύει τουλάχιστον στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης. Προκειµένου να αναλύσουµε αυτή την πολιτική, θα προσοµοιώσουµε το υπόδειγµα των Blanchard Weil, υποθέτοντας µία συνάρτηση παραγωγής Cobb Douglas, της µορφής, H y(t) = Ak(t) α, H A > 0, H 0 < α < 1 (5.14) Κατά συνέπεια, προσοµοιώνουµε το υπόδειγµα που περιγράφεται από τις (5.13) και (5.9 ), κάνοντας χρήση της (5.14) και των υποθέσεων για τη δηµοσιονοµική πολιτική που περιγράφονται στις (5.11), (5.12 ) και (5.10 ). 2 Η προσοµοίωσεις που θα παρουσιάσουµε µας επιτρέπουν να εξετάσουµε τόσο ποιοτικά όσο και ποσοτικά τις πλήρεις δυναµικές επιπτώσεις αυξήσεων των πρωτογενών δαπανών οι οποίες χρηµατοτούνται από φόρους, έναντι αυξήσεων που χρηµατοδοτούνται µε αύξηση του χρέους, καθώς και τις επιπτώσεις µίας µείωσης της αυτόνοµης φορολογίας, η οποία χρηµατοδοτείται µε αύξηση του χρέους. Στις προσοµοιώσεις χρησιµοποιούµε τις συνήθεις τιµές των παραµέτρων που χρησιµοποιήσαµε και στο Κεφάλαιο 3. Α=1, α=0,333, ρ=0,02, θ=1, n=0,01, g=0,02, δ=0,03. Αναφορικά µε τις παραµέτρους της δηµοσιονοµικής πολιτικής υποθέτουµε ότι, H c _ g = 0,5, H _ τ = 0,45 και ψ=0,075. Εξετάζουµε τις επιπτώσεις τριών εναλλακτικών διαταραχών στη δηµοσιονοµική πολιτική. Πρώτον, µία µόνιµη αύξηση των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών κατά 0,05, από 0,5 σε 0,55, η οποία χρηµατοδοτείται από ισόποση αύξηση της αυτόνοµης φορολογίας χωρίς αύξηση τoυ δηµοσίου χρέους (Διάγραµµα 5.5). Δεύτερον, µία µόνιµη αύξηση των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών κατά 0,05, από 0,5 σε 0,55, η οποία χρηµατοδοτείται µε αύξηση του δηµοσίου χρέους. Η πολιτική αυτή οδηγεί σε αύξηση του δηµοσίου χρέους αλλά τελικά και των φόρων, µέσω της σταθεροποιητικής τους αντίδρασης στην αύξηση του δηµοσίου χρέους (Διάγραµµα 5.6). Τρίτον, µία µόνιµη µείωση της αυτόνοµης φορολογίας κατά 0,045, η οποία χρηµατοδοτείται µε αύξηση του δηµοσίου χρέους. Η πολιτική αυτή συνιστά µία προσωρινή φορολογική ελάφρυνση, η οποία οδηγεί σε αύξηση του δηµοσίου χρέους αλλά τελικά και των φόρων, µέσω της σταθεροποιητικής τους αντίδρασης στην αύξηση του δηµοσίου χρέους (Διάγραµµα 5.7). Στο Διάγραµµα 5.5 απεικονίζονται οι διαχρονικές επιπτώσεις µιας µόνιµης αύξησης των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών κατά 0,05 (10% του αρχικού επιπέδου τους), η οποία χρηµατοδοτείται µε ισόποση αύξηση της αυτόνοµης φορολογίας. Αυτό µειώνει την ιδιωτική 2 Στην πραγµατικότητα προσοµοιώνουµε µία εκδοχή αυτού του υποδείγµατος σε διακριτό χρόνο. H10

καταναλωτική δαπάνη αµέσως, λόγω της αύξησης των αυτόνοµων φόρων. Ωστόσο, καθώς µέρος των µελλοντικών αυτόνοµων φόροι θα καταβάλλονται από τις µελλοντικές γενεές, η µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης από τις τρέχουσες γενεές είναι χαµηλότερη από την αύξηση των πρωτογενών δαπανών της κυβέρνησης, µε αποτέλεσµα να υπάρξει µείωση των συνολικών αποταµιεύσεων. Αυτό προκαλεί µια διαδικασία απο-συσσώρευσης κεφαλαίου, που οδηγεί την οικονοµία σε µια πορεία ισόρροπης µεγέθυνσης, µε χαµηλότερο απόθεµα κεφαλαίου, χαµηλότερη παραγωγή, χαµηλότερη ιδιωτική κατανάλωση και χαµηλότερους πραγµατικούς µισθούς ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Από την άλλη, το πραγµατικό επιτόκιο αυξάνεται. Ωστόσο, αξίζει να σηµειωθεί ότι οι επιπτώσεις στην πραγµατική οικονοµία µιας αύξησης των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών που χρηµατοδοτείται από την αυτόνοµη φορολογία είναι εξαιρετικά µικρές. Μια αύξηση κατά 10% στις πραγµατικές πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες, µειώνει το πραγµατικό κατά κεφαλήν προϊόν (και τους πραγµατικούς µισθούς) στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης µόνο κατά 0,07% και αυξάνει πραγµατικό επιτόκιο µόνο κατά 0,01 ποσοστιαίες µονάδες (δηλαδή από 4,24 % στο 4,25%). Το συνολικό ποσοστό αποταµίευσης στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης µειώνεται από 27,7% σε 27,6%, και πάλι µια πολύ µικρή πτώση. Στο Διάγραµµα 5.6, απεικονίζονται οι συνέπειες µιας αύξησης των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών κατά 0,05 (10% του αρχικού επιπέδου τους) η οποία χρηµατοδοτείται µέσω αύξησης του χρέους. Αυτό επίσης µειώνει την ιδιωτική καταναλωτική δαπάνη αµέσως, λόγω της αναµενόµενης µελλοντικής αύξησης των φόρων που θα απαιτηθούν για να σταθεροποιηθεί το χρέος. Ωστόσο, καθώς µέρος των µελλοντικών φόρων θα καταβληθεί από τις µελλοντικές γενεές, η µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης από τις τρέχουσες γενεές είναι χαµηλότερη από την αύξηση των πρωτογενών δαπανών της κυβέρνησης, µε αποτέλεσµα να µειωθούν οι συνολικές αποταµιεύσεις. Αυτό προκαλεί µια διαδικασία απο-συσσώρευσης κεφαλαίου, η οποία οδηγεί την οικονοµία σε µία πορεία ισόρροπης µεγέθυνσης, µε χαµηλότερο απόθεµα κεφαλαίου, χαµηλότερη παραγωγή, χαµηλότερη ιδιωτική κατανάλωση και χαµηλότερους πραγµατικούς µισθούς ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Το πραγµατικό επιτόκιο αυξάνεται. Το δηµόσιο χρέος αυξάνεται επίσης κατά τη διαδικασία, και καταλήγει σε περισσότερο από το διπλάσιο του αρχικού του επιπέδου. Αξίζει και πάλι να σηµειωθεί ότι οι επιπτώσεις στην πραγµατική οικονοµία µιας αύξησης των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών που χρηµατοδοτείται από αύξηση του χρέους είναι εξαιρετικά µικρές, αν και µεγαλύτερες από µία αντίστοιχη αύξηση που χρηµατοδοτείται από την αυτόνοµη φορολογία. Μια αύξηση κατά 10% στις πραγµατικές πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες, µειώνει το πραγµατικό κατά κεφαλήν προϊόν (και τους πραγµατικούς µισθούς) στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης µόνο κατά 0,21% και αυξάνει το πραγµατικό επιτόκιο µόνο κατά 0,03 ποσοστιαίες µονάδες (δηλαδή από 4,24 % στο 4,27%). Το συνολικό ποσοστό αποταµίευσης στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης µειώνεται από 27,7% σε 27,6%, και πάλι µια πολύ µικρή πτώση. Οι επιπτώσεις στο πραγµατικό κατά κεφαλήν προϊόν είναι τριπλάσιες σε σχέση µε µία αντίστοιχη αύξηση των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών που χρηµατοδοτείται χωρίς αύξηση του χρέους, αλλά τελικά ακόµα και αυτές είναι πολύ µικρές. Τέλος, στο Διάγραµµα 5.7 απεικονίζονται οι συνέπειες µίας µείωσης στους αυτόνοµους φόρους κατά 0.045 (10% του αρχικού τους επιπέδου), η οποία οδηγεί σε αύξηση του χρέους. Αυτό αυξάνει την ιδιωτική καταναλωτική δαπάνη αµέσως, επειδή οι σηµερινές γενιές προβλέπουν ότι οι µελλοντικές αυξήσεις σε φόρους που θα απαιτηθούν για τη σταθεροποίηση του χρέους θα καταβληθούν εν µέρει από τις µελλοντικές γενιές. Η αύξηση της ιδιωτικής κατανάλωσης και η H11

µείωση της αποταµίευσης προκαλεί µια διαδικασία απο-συσσώρευσης κεφαλαίου η οποία οδηγεί την οικονοµία σε µία πορεία ισόρροπης µεγέθυνσης, µε χαµηλότερο απόθεµα κεφαλαίου, χαµηλότερη παραγωγή, χαµηλότερη ιδιωτική κατανάλωση και χαµηλότερους πραγµατικούς µισθούς ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Το πραγµατικό επιτόκιο αυξάνεται. Το δηµόσιο χρέος αυξάνεται επίσης κατά τη διαδικασία, και καταλήγει σε περισσότερο από το διπλάσιο του αρχικού του επιπέδου. Αξίζει να σηµειωθεί ότι οι επιπτώσεις στην πραγµατική οικονοµία µιας µείωσης της αυτόνοµης φορολογίας που χρηµατοδοτείται µε αύξηση του χρέους είναι επίσης εξαιρετικά µικρές. Το πραγµατικό κατά κεφαλήν προϊόν (και οι πραγµατικοί µισθοί) στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης µειώνονται µόνο κατά 0,14% και το πραγµατικό επιτόκιο αυξάνεται µόνο κατά 0,02 ποσοστιαίες µονάδες (δηλαδή από 4,24% έως 4,26%). Το ποσοστό της συνολικής αποταµίευσης στην πορεία της ισόρροπης µειώνεται από 27,7% σε 27,6%, και πάλι µια πολύ µικρή πτώση. Έτσι, οι πραγµατικές συνέπειες µείωσης της αυτόνοµης φορολογίας που χρηµατοδοτείται µε αύξηση του χρέους αποδεικνύονται πολύ µικρές. Τα αποτελέσµατα αυτών των προσοµοιώσεων είναι εξαιρετικά πολύτιµα. Υποδεικνύουν ότι αν και η Ρικαρδιανή ισοδυναµία δεν ισχύει σε υποδείγµατα επαλλήλων γενεών, οι πραγµατικές επιπτώσεις των αποκλίσεων από τη Ρικαρδιανή ισοδυναµία στο κατά κεφαλήν προϊόν και τα άλλα πραγµατικά µεγέθη όπως οι πραγµατικοί µισθοί, τα πραγµατικά επιτόκια και το ποσοστό αποταµίευσης είναι σχετικά µικρές. Το ότι οι αποκλίσεις από τη Ρικαρδιανή ισοδυναµία είναι µικρές δεν θα πρέπει να προκαλεί ιδιαίτερη έκπληξη, καθώς, στα υποδείγµατα επαλλήλων γενεών, αυτές εξαρτώνται από το γινόµενο δύο ποσοτικά µικρών παραµέτρων: του ποσοστού αύξησης του πληθυσµού, το οποίο προσδιορίζει το ρυθµό εισόδου νέων γενεών, και του καθαρού ποσοστού διαχρονικής προτίµησης των νοικοκυριών, το οποίο προσδιορίζει το ποσοστό του συνολικού τους πλούτου που καταναλώνουν. Με τις υποθέσεις που έχουµε κάνει, για ποσοστό αύξησης του πληθυσµού 1% το χρόνο και ποσοστό διαχρονικής προτίµησης 2%, το γινόµενο αυτό ισούται µόλις µε 0,02%. 5.4 Οι Δυναµικές Επιπτώσεις της Στρεβλωτικής Φορολογίας Έως τώρα έχουµε υποθέσει ότι η φορολογία λαµβάνει τη µορφή της κατά κεφαλήν φορολογίας (lump sum), χωρίς επιπτώσεις στις σχετικές τιµές που αντιµετωπίζουν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις. Ωστόσο η κατά κεφαλήν φορολογία δεν είναι σύνηθης ή και εφικτή. Συνήθως η φορολογία επιβάλλεται στο εισόδηµα από εργασία και κεφάλαιο, ή από επιχειρηµατικά κέρδη, ή στην καταναλωτική δαπάνη. Στο βαθµό που αυτό µεταβάλλει τις σχετικές τιµές που αντιµετωπίζουν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις, η φορολογία ως εκ τούτου προκαλεί στρεβλώσεις που οδηγούν σε διαφορετικές επιλογές αναφορικά µε την προσφορά και ζήτηση εργασίας, τις αποταµιεύσεις και τη συσσώρευση κεφαλαίου. Στο τµήµα αυτό θα εξετάσουµε τις δυναµικές επιπτώσεις της στρεβλωτικής φορολογίας στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. 5.5.1 Στρεβλωτικοί και Μη Στρεβλωτικοί Φόροι Προκειµένου να απλοποιήσουµε τα πράγµατα θα υποθέσουµε µία κυβέρνηση η οποία έχει συνεχώς ισοσκελισµένο προϋπολογισµό (άρα δεν έχει χρέος) και η οποία κάνει δηµόσιες δαπάνες, πληρώνει H12

µεταβιβαστικές πληρωµές στα νοικοκυριά, επιβάλλει φορολογία εισοδήµατος από εργασία και κεφάλαιο, φορολογία στα κέρδη των επιχειρήσεων και φορολογία στην καταναλωτική δαπάνη των νοικοκυριών. Ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης αυτής δίνεται από, ( ) H c g (t) + v(t) = τ w w(t) + τ k r(t)k(t) + τ c c(t) + τ f f (k(t)) w(t) (5.15) όπου, cg είναι οι δηµόσιες δαπάνες, v οι µεταβιβαστικές πληρωµές, τw ο συντελεστής φορολογίας εισοδήµατος από εργασία, τk ο συντελεστής φορολογίας εισοδήµατος από κεφάλαιο, τc ο συντελεστής φορολογίας της ιδιωτικής κατανάλωσης και τf ο συντελεστής φορολογίας των κερδών των επιχειρήσεων (προ τόκων και αποσβέσεων). Όλες οι µεταβλητές πλην των φορολογικών συντελεστών και του πραγµατικού επιτοκίου r ορίζονται ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Αξίζει επίσης να σηµειωθεί ότι τα κέρδη των επιχειρήσεων ορίζονται προ της πληρωµής τόκων και αποσβέσεων. Η ύπαρξη των φορολογικών συντελεστών και των µεταβιβαστικών πληρωµών της κυβέρνησης επηρεάζει τη συµπεριφορά τόσο των επιχειρήσεων όσο και των νοικοκυριών, καθώς επηρεάζει τον εισοδηµατικό τους περιορισµό. Η συνθήκη µεγιστοποίησης των κερδών εκ µέρους των επιχειρήσεων τώρα µετατρέπεται σε, H (1 τ f ) f (k(t)) = r(t) + δ (5.16) Η εξίσωση Euler για το υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού τώρα µετατρέπεται σε, H c (t) = 1 (5.17) θ [(1 τ k )r(t) ρ θg]c(t) Από τις (5.16) και (5.17) προκύπτει, H c (t) = 1 (5.18) θ [(1 τ )(1 τ ) f (k(t)) (1 τ k f k )δ ρ θg]c(t) Η εξίσωση συσσώρευσης του κεφαλαίου δεν επηρεάζεται από την ύπαρξη των φορολογικών συντελεστών, και έχει την ίδια µορφή που θα είχε χωρίς στρεβλωτική φορολογία (δηλαδή την (5.9 )). Την αναπαράγουµε εδώ, H k (t) = f (k(t)) c(t) c _ g (n + g)k(t) (5.9 ) Βλέπουµε κατά συνέπεια ότι οι µόνοι φορολογικοί συντελεστές που υπεισέρχονται στις εξισώσεις που περιγράφουν την εξέλιξη της οικονοµίας είναι οι συντελεστές φορολογίας του εισοδήµατος από κεφάλαιο τk και των (προ τόκων) κερδών των επιχειρήσεων τf. Ο φορολογικός συντελεστής του εισοδήµατος από εργασία τw δεν υπεισέρχεται σε καµµία από τις συνθήκες πρώτης τάξης, και άρα δεν επηρεάζει την πορεία της οικονοµίας, πέραν του διαθεσίµου εισοδήµατος των νοικοκυριών. Ο λόγος είναι ότι έχουµε υποθέσει ότι κάθε µέλος του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού παρέχει µία µονάδα εργασίας, δηλαδή ότι η προσφορά εργασίας H13

είναι ανελαστική σε σχέση µε τον πραγµατικό µισθό. Αν η επιλογή της προσφοράς εργασίας δεν ήταν εξωγενής, τότε η φορολογία του εισοδήµατος από εργασία θα είχε πραγµατικές επιπτώσεις. Επιπλέον, ο συντελεστής φορολογίας της κατανάλωσης τc δεν υπεισέρχεται στη συνθήκη πρώτης τάξης για την ιδιωτική κατανάλωση, διότι έχουµε υποθέσει ότι ο συντελεστής αυτός είναι σταθερός και δεν επηρεάζει τη διαχρονική κατανοµή της κατανάλωσης. Επιπλέον, δεν υπεισέρχεται διότι έχουµε υποθέσει ανελαστική προσφορά εργασίας. Κατά συνέπεια δεν υπάρχουν επιπτώσεις ούτε διαχρονικής υποκατάστασης της κατανάλωσης, ούτε υποκατάστασης µεταξύ κατανάλωσης και ελεύθερου χρόνου. Κατά συνέπεια, στο υπόδειγµα του Ramsey µε ανελαστική προσφορά εργασίας, ο συντελεστής φορολογίας εισοδήµατος από εργασία και ο συντελεστής φορολογίας της κατανάλωσης, δεν προκαλούν στρεβλώσεις. Οι µόνοι στρεβλωτικοί φόροι είναι οι φόροι του εισοδήµατος από το κεφάλαιο, και οι φόροι των προ τόκων και αποσβέσεων κερδών των επιχειρήσεων. 5.5.2 Δυναµικές Επιπτώσεις της Φορολογίας του Εισοδήµατος από Κεφάλαιο Οι επιπτώσεις των φορολογικών συντελεστών του εισοδήµατος από κεφάλαιο αναλύονται στο Διάγραµµα 5.5. Υποθέτουµε ότι αρχικά η φορολογία του εισοδήµατος από κεφάλαιο είναι µηδενική και η οικονοµία ισορροπεί στο σηµείο Ε. Η κυβέρνηση ανακοινώνει αιφνίδια ότι το εισόδηµα από κεφάλαιο θα φορολογείται εφεξής µε συντελεστή φορολογίας τk. Τα έσοδα επιστρέφονται στα νοικοκυριά µε τη µορφή µεταβιβαστικών πληρωµών. Η συνθήκη κατανάλωσης ισορροπίας µετακινείται προς τα δεξιά, καθώς στη νέα µακροχρόνια ισορροπία το προ φόρων επιτόκιο πρέπει να αυξηθεί, κάτι που απαιτεί µείωση του κεφαλαίου ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Βραχυχρόνια ωστόσο το κεφάλαιο είναι δεδοµένο. Η ανακοίνωση της µεταβολής αυτής οδηγεί σε µείωση του επιτοκίου που απολαµβάνουν τα νοικοκυριά και σε αύξηση της ιδιωτικής κατανάλωσης στο σηµείο c0. Ακολουθεί σταδιακή αποσυσσώρευση κεφαλαίου και σταδιακή αύξηση του προ φόρων επιτοκίου, έως ότου η οικονοµία προσεγγίσει τη νέα ισορροπία Ε(τk). Ο λόγος της µείωσης των αποταµιεύσεων και του κεφαλαίου είναι ότι η επιβολή της φορολογίας στο εισόδηµα από κεφάλαιο µειώνει το κίνητρο των νοικοκυριών για αποταµίευση. Μακροχρόνια ωστόσο µειώνεται τόσο το εισόδηµα όσο και η κατανάλωση ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, λόγω της µείωσης του αποθέµατος κεφαλαίου. Ανάλογες επιπτώσεις θα έχει και η επιβολή φορολογίας των προ τόκων κερδών των επιχειρήσεων. Αυτή θα προκαλέσει αρχικά µείωση του πραγµατικού επιτοκίου που απολαµβάνουν τα νοικοκυριά, προσωρινή αύξηση της ιδιωτικής κατανάλωσης, σταδιακή αποσυσσώρευση κεφαλαίου και προσαρµογή σε µία νέα ισορροπία µε χαµηλότερο κεφάλαιο, εισόδηµα και κατανάλωση ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, καθώς και υψηλότερο πραγµατικό επιτόκιο. Αντίστοιχες θα είναι οι επιπτώσεις και ένα υπόδειγµα επαλλήλων γεννεών, όπως το υπόδειγµα της αέναης νεότητας Blanchard-Weil. 5.5.3 Μία Δυναµική Προσοµοίωση της Αύξησης της Φορολογίας του Κεφαλαίου Προκειµένου να εξετάσουµε ποσοτικά τις επιπτώσεις µια αύξησης της φορολογίας κεφαλαίου στο υπόδειγµα του Ramsey, µπορούµε να προσοµοιώσουµε στον υπολογιστή, για τις συγκεκριµένες τιµές των παραµέτρων του υποδείγµατος που υποθέσαµε ως τώρα, τη µετάβαση από µία πορεία H14

ισόρροπης µεγέθυνσης χωρίς φορολογία του εισοδήµατος από κεφάλαιο, σε µία πορεία ισόρροπης µεγέθυνσης όταν εισαχθεί φορολογία του εισοδήµατος από κεφάλαιο (τόκων). Οι τιµές των παραµέτρων στις προσοµοιώσεις είναι οι εξής: Α=1, α=0,333, ρ=0,02, θ=1, n=0,01, g=0,02, δ=0,03. Οι τιµές αυτές είναι αντίστοιχες µε τις τιµές που χρησιµοποιήσαµε για τις προσοµοιώσεις του υποδείγµατος του Ramsey στο κεφάλαιο 2. Στην προσοµοίωση του Διαγράµµατος 5.6 η οικονοµία βρίσκεται στην αρχική της πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης χωρίς φορολογία του κεφαλαίου, και στην περίοδο 1 η κυβέρνηση ανακοινώνει και επιβάλλει φορολογία 10% επί του εισοδήµατος από τόκους (αύξηση του τk). Η αύξηση αυτή, όπως προβλέψαµε θεωρητικά και στην ανάλυση του Διαγράµµατος 5.5, οδηγεί άµεσα σε µείωση του καθαρού επιτοκίου που απολαµβάνουν τα νοικοκυριά, αύξηση της κατανάλωσης, µείωση του ποσοστού των αποταµιεύσεων, σταδιακή αποσυσσώρευση κεφαλαίου, σταδιακή µείωση της παραγωγής, σταδιακή µείωση των πραγµατικών µισθών και σταδιακή αύξηση του πραγµατικού επιτοκίου. Ο λόγος που µειώνονται οι πραγµατικοί µισθοί είναι η µείωση του οριακού προϊόντος της εργασίας που προκαλεί η αποσυσσώρευση κεφαλαίου, ενώ ο λόγος που αυξάνεται το πραγµατικό επιτόκιο είναι η αύξηση του οριακού προϊόντος του κεφαλαίου που προκαλεί η αποσυσσώρευση κεφαλαίου. Η οικονοµία συγκλίνει σταδιακά σε µία νέα πορεία ισόρροπης µεγέθυνσης. Σε αυτή, το κεφάλαιο ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας είναι µειωµένο κατά 8,9% περίπου, το προϊόν και οι πραγµατικοί µισθοί κατά 3,0%, η κατανάλωση κατά 0,7% (λόγω της µείωσης του ποσοστού αποταµίευσης), ενώ το πραγµατικό επιτόκιο έχει αυξηθεί κατά 0,44 εκατοστιαίες µονάδες, δηλαδή περίπου 10%. Το ποσοστό αποταµίευσης ισορροπίας, το οποίο στο υπόδειγµα αυτό είναι ενδογενές, µείωνεται από το 28,5% στο 26,8%. Βλέπουµε από τις προσοµοιώσεις αυτές ότι ακόµη και ένα σχετικά χαµηλό ποσοστό φορολόγησης του εισοδήµατος από τόκους προκαλεί σχετικά µεγάλη µείωση στο κατά κεφαλήν εισόδηµα στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης. Αυτό συµβαίνει διότι, µειώνοντας την απόδοση των περιουσιακών στοιχείων των νοικοκυριών, η φορολογία εισοδήµατος από τόκους οδηγεί σε σηµαντική µείωση των αποταµιεύσεων και της συσσώρευσης κεφαλαίου. Αντίστοιχες αρνητικές επιπτώσεις θα είχε και η φορολογία των προ τόκων και αποσβέσεων κερδών των επιχειρήσεων. 5.5 Συµπεράσµατα Στο κεφάλαιο αυτό αναλύσαµε τον διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό της κυβέρνησης και τις συνθήκες για τη βιωσιµότητα του δηµοσίου χρέους. Κατόπιν, αναλύσαµε τις επιπτώσεις του ύψους του δηµοσίου χρέους και των δηµοσίων δαπανών στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού καθώς και σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών. Τέλος αναλύσαµε τις µακροχρόνιες επιπτώσεις των φορολογικών συντελεστών εισοδήµατος από εργασία, κεφάλαιο, κέρδη επιχειρήσεων καθώς και των φόρων κατανάλωσης. Συµπεράναµε ότι στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, το µόνο που έχει σηµασία για την πορεία της ιδιωτικής κατανάλωσης είναι η παρούσα αξία των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών, και όχι η κατανοµή της χρηµατοδότησής τους µεταξύ χρέους και (µη στρεβλωτικών) φόρων. Το αποτέλεσµα αυτό είναι γνωστό ως Ρικαρδιανή ισοδυναµία (Ricardian equivalence) µεταξύ φόρων και δηµοσίου χρέους. Η διακράτηση οµολόγων εκ µέρους του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δεν θεωρείται ως πλούτος, και δεν επηρεάζει την κατανάλωση του νοικοκυριού, καθώς το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό αντιλαµβάνεται ότι τα οµόλογα θα χρηµατοδοτηθούν από τους µελλοντικούς φόρους του µε ίση παρούσα αξία. H15

Η Ρικαρδιανή ισοδυναµία δεν ισχύει στα υποδείγµατα επαλλήλων γενεών. Τόσο το δηµόσιο χρέος, όσο και η δηµόσια κατανάλωση επηρεάζουν τόσο την πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης, όσο και την πορεία της προσαρµογής. Αυτό οφείλεται στο ότι οι τρέχουσες γενεές γνωρίζουν ότι ένα µέρος της µελλοντικής αύξησης των φορολογικών εσόδων για την χρηµατοδότηση των δηµοσίων δαπανών και του χρέους θα το επωµισθούν οι επερχόµενες γενεές. Κατά συνέπεια, τόσο οι πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες όσο και το δηµόσιο χρέος οδηγούν βραχυχρόνια σε µείωση των αποταµιεύσεων των τρεχουσων γενεών, και µακροχρόνια σε µείωση του κεφαλαίου και της ιδιωτικής κατανάλωσης. Ωστόσο, µία δυναµική προσοµοίωση του υποδείγµατος επαλλήλων γενεών των Blanchard Weil, για τις συνήθεις τιµές των παραµέτρων, συνιστά ότι οι επιπτώσεις στις πραγµατικές µεταβλητές λόγω των αποκλίσεων από τη Ρικαρδιανή ισοδυναµία, είναι ποσοτικά σχετικά µικρές. Η φορολογία σπάνια είναι µη στρεβλωτική καθώς επηρεάζει τα κίνητρα για αποταµιεύση, επένδυση και προσφορά εργασίας. Στα υποδείγµατα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού και επαλλήλων γενεών που έχουµε εξετάσει, η προσφορά εργασίας είναι δεδοµένη και δεν εξαρτάται από το ύψος του πραγµατικού µισθού. Κατά συνέπεια, οι συντελεστές φορολογίας εισοδήµατος από εργασία ή οι φόροι κατανάλωσης δεν προκαλούν στρεβλώσεις και δεν έχουν επίπτωσεις στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης ή στη δυναµική πορεία της προσαρµογής. Αντίθετα, η φορολογία του εισοδήµατος από κεφάλαιο καθώς και η φορολογία των (προ τόκων) κερδών των επιχειρήσεων έχει αρνητικές επιπτώσεις στη συσσώρευση του κεφαλαίου, καθώς και στο κεφάλαιο, το εισόδηµα και την κατανάλωση στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης. Μία δυναµική προσοµοίωση του υποδείγµατος του Ramsey, για τις συνήθεις τιµές των παραµέτρων, συνιστά ότι οι ποσοτικές επιπτώσεις της φορολογίας του εισοδήµατος από κεφάλαιο στις πραγµατικές µεταβλητές είναι σχετικά µεγάλες. H16

Διάγραµµα 5.1 Πρωτογενείς Δηµόσιες Δαπάνες στο Υπόδειγµα του Ramsey c c=0 c * E k * -c g k=0 k H17

Διάγραµµα 5.2 Πρωτογενείς Δηµόσιες Δαπάνες και Δηµόσιο Χρέος στο Υπόδειγµα Blanchard Weil c=0 c R c * E k=0 k * k R * -c g k H18

Διάγραµµα 5.3 Αύξηση του Δηµοσίου Χρέους στο Υπόδειγµα Blanchard Weil c=0 c Ε 0 c * E E R k=0 k * k R * -c g k H19

Διάγραµµα 5.4 Αύξηση των Πρωτογενών Δηµοσίων Δαπανών στο Υπόδειγµα Blanchard Weil c=0 c c * E R E Ε 0 k=0 k * k R * -c g k H20

Διάγραµµα 5.5 Δυναµική Προσοµοίωση µιας Αύξησης των Πρωτογενών Δηµοσίων Δαπανών µε Χρηµατοδότηση από Αύξηση της Αυτόνοµης Φορολογίας στο Υπόδειγµα Blanchard Weil H21

Διάγραµµα 5.6 Δυναµική Προσοµοίωση µιας Αύξησης των Πρωτογενών Δηµοσίων Δαπανών µε Χρηµατοδότηση µέσω Αύξησης του Δηµοσίου Χρέους στο Υπόδειγµα Blanchard Weil H22

Διάγραµµα 5.7 Δυναµική Προσοµοίωση µιας Μείωσης των Αυτόνοµων Φόρων µε Χρηµατοδότηση µέσω Αύξησης του Δηµοσίου Χρέους στο Υπόδειγµα Blanchard Weil H23

Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Κεφάλαιο 4 Διάγραµµα 5.8 Φορολογία Κεφαλαίου στο Υπόδειγµα του Ramsey c=0 c c 0 c * c * (τ κ ) E(τ κ ) E k * (τ κ ) k * -c g k=0 k H24

Διάγραµµα 5.9 Προσοµοίωση Εισαγωγής Φόρου Εισοδήµατος από Τόκους 10% στο Υπόδειγµα του Ramsey H25

Παραποµπές Barro R.J. (1974), Are Government Bonds Net Wealth, Journal of Political Economy, 82, pp. 1095-1117. Blanchard O.J. (1985), Debts, Deficits and Finite Horizons, Journal of Political Economy, 93, pp. 223-247. Buchanan J.M. (1976), Barro on the Ricardian Equivalence Theorem, Journal of Political Economy, 84, pp. 337-342. Diamond P. (1965), National Debt in a Neoclassical Growth Model, American Economic Review, 55, pp. 1126-1150. Ricardo D. (1817), Principles of Political Economy and Taxation, London. Ramsey F. (1928), A Mathematical Theory of Saving, Economic Journal, 38, pp. 543-559. Weil P. (1989), Overlapping Families of Infinitely-Lived Agents, Journal of Public Economics, 38, pp. 183-198. H26