ΚΕΦΑΛΑΙΟ V: ΜHXANIKH ΣYMΠΕΡΙΦΟΡΑ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ 1 Οι υνηθέτερες δοκιμές της Εδαφομηχανικής 2 Μονοδιάτατη υμπίεη Τυπική υμπεριφορά ( v -ε v ) Μέτρο Συμπίεης (D) Φόρτιη αποφόρτιη επαναφόρτιη ιαφορές αργίλων-άμμων Συντελετής ουδέτερης ώθηης γαιών Κ O Υπολογιμός καθιζήεων καθίζηη 3 ιατμητική φόρτιη Συνήθεις δοκιμές Τυπική υμπεριφορά ΙΑΣΤΟΛΙΚΟΤΗΤΑ Άμμοι επίδραη του Dr Άργιλοι επίδραη του OCR ατοχία Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 101
1 Οι υνηθέτερες δοκιμές της Eδαφομηχανικής Γεωτεχνικά Προβλήματα οκιμές Γεωτεχνικής Μονοδιάτατη υμπίεη (εyy = 0) Γεωτεχνικά Προβλήματα οκιμές Γεωτεχνικής Μονοδιάτατη υμπίεη (εy = 0) Αξονουμμετρική ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ C+Δ n C Συμπίεη & διάτμηη Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ τn 102
Γεωτεχνικά Προβλήματα οκιμές Γεωτεχνικής Αξονουμμετρική τριαξονική φόρτιη N Απευθείας ή ΑΠΛΗ ΙΑΤΜΗΣΗ T τ τα γ Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 103
2 Μονοδιάτατη Συμπίεη α Ελατική υμπεριφορά (ε h =0) ε v v v v? h =? αποφόρτιη επαναφόρτιη? Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 104
β Τυπική Συμπεριφορά v - ε V άμμοι κλάδος Α: ΚΡΑΤΥΝΣΗ κλάδος Β: ΧΑΛΑΡΩΣΗ κλάδος Γ: ΚΡΑΤΥΝΣΗ (άλλη άμμος) Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 105
άργιλοι κλάδος Α: μόνον ΚΡΑΤΥΝΣΗ επιπλέον D αργίλου << D άμμου γ Φόρτιη Αποφόρτιη Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 106
γ Φόρτιη Αποφόρτιη - Επαναφόρτιη Dαποφ Dεπαναφ >> Dφόρτιης δ Συντελετής ουδέτερης (γεωτατικής) ώθηης γαιών Φόρτιη K o = h v Κ Ο =050+010 Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 107
αποφόρτιη - επαναφόρτιη OCR = ( v ) v max υπολογιμός του Κ ο αρχική φόρτιη: Κ ο =1 - sin φ αποφόρτιη-επαναφόρτιη: Κ ο = (1 - sin φ) OCR sin φ (φ= γωνία τριβής, tan φ = μ) από θεωρία ελατικότητας: Κ ο = ν / (1-ν) Κύκλος MOHR κατά την μονοδιάτατη υμπίεη Φόρτιη τ ' Η =k o ' V ' V ' H κόκκινη γραμμή, η οποία ενώνει τις κορυφές των κύκλων Mohr, λέγεται διαδρομή τάεων ή ταική όδευη (κατά την μονοδιάτατη υμπίεη) ΕΡΩΤΗΣΗ: Πως μεταβάλλεται η ανωτέρω ταική όδευη, κατά την αποφόρτιη-επαναφόρτιη, όταν αυξάνει δηλαδή ο υντελετής ουδέτερης ώθηης γαιών K O ; Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 108
Φόρτιη τ ' Η =k o ' V ' V ' αποφόρτιη - επαναφόρτιη τ (Κ ο αποφ > Κ ο φορτ ) ' Η =k o ' V ' V ' ε Υπολογιμός καθιζήεων μια και ε = v Δ e 1 + e o (γιατί ;;;;) Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 109
V,final ή εναλλακτικά Δe = C log C,R 10 ' ' V,init e Δe ή εναλλακτικά Δe = C log C,R 10 ' ' V,final V,init Φόρτιη e Δe Δ e ε v = = C 1 c Δ e + e log o = vo + Δ vo C c + 1 + e o v log 647 vf 48 vo + Δ v vo Αποφόρτιη e* o, * vo Δ e = C lo g ε v R * VO * + Δ VO v vf 6 47 48 Δ e C R * VO + = = + log 1 + e * 1 + e * * Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 110 o o VO Δ v [ Δ v < 0 ]
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ I Να υπολογιθούν οι τάεις (κατακόρυφη και οριζόντια) το μέον της αργιλικής τρώης για (α) γεωτατικές υνθήκες (α) αρχικό γέμιμα της δεξαμενής έως τα +5m (β) ακόλουθο άδειαμα της δεξαμενής (γ) ξανα-γέμιμα της δεξαμενής έως τα +10m 2R=20m Κ O = 050 OCR050 h=10m H 2 O ΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΑΡΓΙΛΟΣ πάχους 6m και γ κορ =16kN/m 3 (OCR=1) ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΟ ΑΜΜΟΧΑΛΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ II Να υπολογιθεί η καθίζηη της δεξαμενής του χήματος, για την παραπλεύρως εικονιζόμενη καμπύλη υμπιεομέτρου της αργίλου (α) Για αρχικό γέμιμα της δεξαμενής έως τα +5m (β) Για ακόλουθο άδειαμα της δεξαμενής (γ) Για ξανα-γέμιμα της δεξαμενής έως τα +10m 2R=20m h=10m H 2 O ΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΑΡΓΙΛΟΣ πάχους 6m και γ κορ =16kN/m 3 (OCR=1) ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΟ ΑΜΜΟΧΑΛΙΚΟ Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 111
3 ιάτμηη α Συνήθεις δοκιμές ΑΠΛΗ διάτμηη ΑΠ ΕΥΘΕΙΑΣ διάτμηη και πάλι δύο βήματα φόρτιης ΠΡΟΣΟΧΗ! Ηδοκιμήαυτή(αν και η παλαιότερη) είναι η πλέον δύκολη από πλευράς ερμηνείας για δύο λόγους: οι τάεις που αναπτύονται δεν είναι ομοιόμορφες η εντατική κατάταη είναι γνωτή μόνον ε δύο τάδια: κατά την τερεοποίηη και κατά την ατοχία Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 112
β Ελατική υμπεριφορά (απλή διάτμηη) τ γ? ε VOL VOL =? αποφόρτιη επαναφόρτιη? =ταθ τ ε V =ε VOL (ε h =0) γ Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 113
γ Τυπική Τυπική Συμπεριφορά Συμπεριφορά (απλή (απλή διάτμηη) διάτμηη) μέγιτη διατμητική αντοχή παραμένουα διατμητική αντοχή μεταβολή όγκου (τ) Ερμηνεία της ογκομετρικής παραμόρφωης: ιατολικότητα (μικροκοπική θεώρηη) Ι αρχική κατάταη ΙΙ Μείωη του όγκου (υτολή) Ν ΙΙΙ Αύξηη του όγκου (διατολή) Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 114
ιατολικότητα: αναλυτική θεώρηη ( μ 142 v ) d 43 τ 1 h d γ + d ε γ 44 24 v 4 3 vol = έργο εξωτερικών δυνάμεων = έργο εωτερικών δυνάμεων (τριβής) τ h v = μ dε vol dγ ( v h ) 2 dεvol / (τριαξονική φόρτιη) μέγιτη διατμητική αντοχή ιατολικότητα: αναλυτική θεώρηη μ V παραμένουα διατμητική αντοχή αύξηη όγκου τ h v dεvol = μ dγ ( v h ) 2 dεvol Ερώτηη: Πώς ερμηνεύεται η τυπική υμπεριφορά ε ε διάτμηη (τ-γ, ε vol vol -γ) με με βάη τις ανωτέρω χέεις; Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 115 / (τριαξονική φόρτιη)
μέγιτη διατμητική αντοχή παραμένουα διατμητική αντοχή αύξηη όγκου Ερώτηη: Τι Τι γίνεται με με την αποφόρτιη επαναφόρτιη; Συνδυάτε όα έχουμε κάνει έως ήμερα, και την λογική ας, για να να χεδιάετε ένα πλήρη βρόγχο αποφόρτιης επαναφόρτιης από το το ημείο b b δ Άμμοι - επίδραη Dr 1 e o =060, Dr=99% 2 e o =089, Dr=14% παραμένουα διατμητική αντοχή (ανεξάρτητητης της αρχικήςdr, εξαρτάται μόνον απότην κατακόρυφη τάη V )) + τελικός δείκτης πόρων e cr cr (ανεξάρτητοςτης της αρχικήςdr, εξαρτάται μόνον απότην κατακόρυφη τάη V )) ΚΡΙΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 116
=const τ ε V =ε VOL (ε h =0) γ log 10 CSL = Γραμμή Κρίιμης Κατάταης Β ψ Β =e o -e CR >0 e CR ψ Β υτολή e ψ Α e o Α ψ Α =e o -e CR < 0 διατολή ΚΡΙΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ε Άργιλοι επίδραη προφόρτιης (OCR) α αρχική τερεοποίηη ' v,max = ' v,o ' v,max OCR = = 100 ' v,o (απροφόρτιτη άργιλος) b αποφόρτιη - επαναφόρτιη ' v,max > ' v,o OCR = > 100 ' v,max ' v,o (προφορτιμένη άργιλος) Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 117
απλή διάτμηη με vo = 1000kPa α b απροφόρτιτη άργιλος (OCR=1) προφορτιμένη άργιλος (OCR>1) γενικώς: απροφόρτιτη άργιλος προφορτιμένη άργιλος χαλαρή άμμος πυκνή άμμος Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 118
4 3 - αξονική δοκιμή α Συνήθεις δοκιμές Ηυνηθέτερα χρηιμοποιούμενη την πράξη 3-αξονική δοκιμή είναι η: η: 3-αξονική δοκιμή φόρτιης (μια και περιλαμβάνει αύξηη της τάης) ε ε θλίψη (μια και μειώνεταιτο το ύψος του δοκιμίου) ΣΥΣΚΕΥΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ KAΤΑΠΟΝΗΣΗΣ Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 119
Υπάρχουν όμως και άλλες C C 3-αξονική δοκιμή φόρτιης ε εφελκυμό C C Δ h > 0 Δ v < 0 C C 3-αξονική δοκιμή από-φόρτιης ε εφελκυμό C C C C 3-αξονική δοκιμή από-φόρτιης ε θλίψη C C Δ h < 0 β που είναι η διάτμηη; μήπως υπάρχει και κάποια (ιότροπη) υμπίεη; ας επανέλθουμε την 3-αξονική δοκιμή φόρτιης ε θλίψη C C Δ v >0 C C τ ' ' v h τ max =, άρα 2 Δτ max Δ Δ Δ = = 2 2 ' ' ' v h v C τ max C +Δ V ' ' ' v + 2h OCT =, άρα 3 Δ Δ + 2 Δ Δ 3 3 ' ' ' ' v h v OCT = = γ = ε ε = ε + ν ε = (1+ ν ) ε & max v h v v v ε = ε + 2ε = ε 2ν ε = (1 2ν ) ε Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 120 VOL v h v v v
γ Αντιτοιχία 3-αξονικής δοκιμής με δοκιμή ΑΠΛΗΣ διάτμηης 3-αξονική δοκιμή (φόρτιης ε ε θλίψη) δοκιμή ΑΠΛΗΣ διάτμηης Δ Δ Δ Δτmax = = 2 2 v h v ( ) γ = ε ε = 1 + ν ε max v h v τ γ h ΔV ε = = ε + 2 ε = ( 1 2ν) ε V vol v h v ε vol = ε v ( ε = 0) h ν = ε ε h v ν Δ v /2- ε vv ε vol vol - ε vv ν - ε vv e - ε vv τ h - γ ε vol vol - γ x e - γ Η υμπεριφορά τις δυο δοκιμές είναι ΠΟΙΟΤΙΚΑ όμοια τυπική υμπεριφορά ε τριαξονική υμπίεη Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 121
Βαικά ημεία 3 ημεία κεφαλαίου: Μηχανική Συμπεριφορά ε 1-Δ ΣΥΜΠΙΕΣΗ Σχέεις v -ε v και h - v από θεωρία ελατικότητας Μέτρο 1-Δ υμπίεηςd= v /ε v : με τι είναι ίο και τι χέη έχει με το μέτρο μονο-αξονικής υμπίεης (Young) E Συντελετής ουδέτερης ώθηης γαιών K o = h / v Με τι είναι ίος ε ελατικά υλικά και ε πραγματικά εδάφη; Τυπική υμπεριφορά v -ε v από εργατηριακές δοκιμές: φόρτιη καθώς και αποφόρτιη-επαναφόρτιη Πως ερμηνεύεται η «κράτυνη» και πως η «χαλάρωη» που εμφανίζει η καμπύλη v -ε v ; Τυπική υμπεριφορά h - v από εργατηριακές δοκιμές: αρχική φόρτιη, αποφόρτιη-επαναφόρτιη Τυπική υμπεριφορά e-log v : Πως ορίζονται οι δείκτες υμπίεης (C C ) και επαναυμπίεης (C R ); Ενδεικτικές τιμές για άμμους και (κυρίως) για αργίλους; Τι ημαίνουν οι εκφράεις «τα εδάφη διαθέτουν μνήμη» και «έχουμε κλείδωμα των οριζοντίων ενεργών τάεων» κατά την αποφόρτιη επαναφόρτιη; Ποια εδάφη είναι πιο υμπιετά: τα κοκκώδη ή τα αργιλικά; Γιατί; Υπολογιμός καθιζήεων από καμπύλες (ε v - v ), (e v ) & (e log v ) Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 122
Βαικά ημεία 3 κεφαλαίου: Μηχανική υμπεριφορά ε (απλή) ΔΙΑΤΜΗΣΗ Δοκιμές απλής διάτμηης, απ ευθείας διάτμηης & 3- αξονικής φόρτιης : πως εκτελούνται (από εργατήριο), κύκλοι Mohr Σχέεις τ-γ για απλή διάτμηη, από θεωρία ελατικότητας Μέτρο διάτμηης G=τ/γ: με τι είναι ίο και τι χέη έχει με το μέτρο μονο-αξονικής υμπίεης (Young) E Τυπική υμπεριφορά τ-γ, ε VOL -γκαιe-γ από εργατηριακές δοκιμές: αρχική φόρτιη, αποφόρτιη-επαναφόρτιη Αντιτοιχία μεταξύ των παραπάνω καμπυλών (πως ερμηνεύεται;) Διατολικότητα: οριμός, πως ερμηνεύεται, ε τι άλλα υλικά (εκτός από το έδαφος) εμφανίζεται; Επίδραη χετικής πυκνότητας (για άμμους) και προτερεοποίηης (OCR, για αργίλους) τις καμπύλες τ-γ, ε VOL -γκαι e-γ Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 123
Γ Δ Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ Μηχανικών, ΕΜΠ 124