Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta

Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009

Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite parametre modelu transformátora tak, aby amplitúda výstupného napätia po pripojení transformátora na sieťové napätie dosiahlo hodnotu 15V. K namodelovanému transformátoru pripojte jednocestný usmerňovač a mostíkový usmerňovač. Ako usmerňovacie diódy použite typ 1N4001. Ako záťaž použite odpor 100Ω. a. Popíšte nasimulované priebehy, uveďte súvislosť s vlastnosťami diód. (skreslenie tvaru verzus VA char. diody) b. Aký vplyv má na výstupné napätie hodnota zaťažovacieho odporu. 2. Navrhnite filtračný kondenzátor pre napájací zdroj s mostíkovým usmerňovačom z diód 1N4001 z výstupným napätím 15V, tak aby zvlnenie Φ malo hodnotu 5%. Hodnota zaťažovacieho odporu je 100Ω. Pomocou programu MC9 overte správnosť navrhnutej kapacity. Aký vplyv na zvlnenie bude mať preťaženie zdroja, t.j. ak hodnota záťaže poklesne pod nominálnu hodnotu z úlohy 1. Záťaž zdroja voľte v rozsahu ± 50 % oproti úlohe 1. 3. Zmenou parametru BV v modeloch diód zrealizujte model zenerovej diódy a pomocou takto upravenej diódy stabilizujte výstupné napätie simulovaného napájacieho zdroja na hodnotu U max = 7V. Maximálny prúd Zenerovou diódou voľte 0,05A. PRÉMIOVÁ OTÁZKA: Akým spôsobom ovplyvňuje koeficient filtrácie veľkosť záťaže zdroja? Svoje tvrdenia podložte výsledkami simulácie.

Prehľad teórie Sieťové napájacie zdroje slúžia na napájanie neprenosných strojov, zariadení, prístrojov a to upravením sieťového napätia na požadované hodnoty. Ich úlohou je premeniť sieťové napätie na jednosmerné a tým zabezpečiť dostatok energie pre činnosť elektrických súčiastok a galvanicky oddeliť celú elektroniku. Poznáme 2 základné princípy takýchto zdrojov a to: Realizácia klasickým transformátorom zdroje so spojitou reguláciou Realizácia pomocou spínacieho režimu dvoch polovodičových súčiastok, zväčša tranzistorov V súčasnosti sú preferované viacej spínané sieťové zdroje, kvôli tomu že poskytujú vyššiu účinnosť pri menších rozmeroch. Sieťové zdroje so spojitou reguláciou Obr: Bloková schéma napájacieho zdroja Kde: TR transformátor, U - usmerňovač, F - filter, S stabilizátor Transformátor upraví amplitúdu sieťového napätia na požadovanú veľkosť. Usmerňovač vyrobí za pomoci diód zo striedavého napätia jednosmerné, ktoré vyhladí filter. Ak je nutné mať na výstupe napájacieho obvodu presnú hodnotu napätia, tak sa použije aj stabilizátor. Nevýhodou takýchto zdrojov je nízka účinnosť. Spínané sieťové napájacie zdroje Obr.: Bloková schéma spínaného napájacieho zdroja Kde: F 0 odrušovací filter, U 1,U 2 usmerňovače, F 1,F 2 vyhladzovacie filtre, Sp spínací obvod, TR transformátor, ZV obvod spätnej väzby Obr.: Ďalší príklad zapojenia spínaného zdroja

Sieťové napätie je odrušené pomocou odrušovacieho filtra. Takto upravené napätie je usmernené, vyfiltrované a privádzané do spínacieho obvodu. Ten z tohto napätia vytvorí napäťové impulzy s frekvenciou 22kHz a viac, ktoré sú transformované pomocou transformátora na požadovanú hodnotu. Výstupné striedavé (nie harmonické) napätie upravené pomocou transformátora na správnu veľkosť je usmernené a opäť vyfiltrované. Výstupné napätie z napájacieho zdroja je stabilizované pomocou obvodu spätnej väzby. Nevýhodou týchto zdrojov je pomerne veľké rušenie. Obr.: Príklad merania výstupného rušivého svorkového napätia Usmerňovače Poznáme 3 druhy usmerňovačov: Jednocestné vytvárajú veľké zvlnenie (veľká hodnota jednosmernej zložky) výstupného napätia čím preťažujú transformátor, usmerňovacie diódy sú dosť výkonovo namáhané Dvojcestný pomerne finančne náročná realizácia potreba transformátora s vyvedeným stredom, výhodou tohto zapojenia je možnosť dosiahnutia symetrického napájania Dvojcestný mostíkový - menej namáhané diódy, nižšia účinnosť, dostupný aj v integrovanej forme Jednocestný usmerňovač Pre jednocestné usmernenie platí: U dm 2uV U d 0, 707u V RM =3,14U d I f =1,57.I d f r =f Kde: u V - napätie na sekundárnom vinutí transformátora, U d - efektívna hodnota napätia na výstupe usmerňovača, U RM - maximálna hodnota výstupného napätia usmerňovača, I f - efektívna hodnota prúdu diódy, f - frekvencia napätia u V na sekundárnom vinutí, f r - frekvencia napätia U d na výstupe usmerňovača Obr.: Schéma zapojenia a priebeh usmerneného napätia

Dvojcestný mostíkový usmerňovač Udm = 2 uv U d = uv U RM =1,57U d I f =0,785.I d f r =2f Kde: u V - napätie na sekundárnom vinutí transformátora, U d - efektívna hodnota napätia na výstupe usmerňovača, U RM - maximálna hodnota výstupného napätia usmerňovača, I f - efektívna hodnota prúdu diódy, f - frekvencia napätia u V na sekundárnom vinutí, f r - frekvencia napätia U d na výstupe usmerňovača Obr.: Schéma zapojenia a priebeh usmerneného napätia Filtre Ich úlohou je vyhladiť výstupné napätie, pri dosiahnutí čo najmenšieho zvlnenia pri primeranej záťaži zdroja. Sú realizované pomocou aktívnych (napr. pomocou tranzistora) alebo pasívnych súčiastok (napr. RC,LC, π článok, T článok). Vzhľadom na jednoduchú realizáciu a cenovú dostupnosť sa najčastejšie používajú RC filtre. Obr.: Schéma zapojenia RC filtra Kondenzátor sa vybíja cez odpor R z s časovou konštantou τ = R z C. S príchodom nového pulzu sa nabíja cez vnútorný odpor zdroja, diódy a R ochr, ktorý má obmedziť špičkový nabíjací prúd a ochrániť tak zdroj pred možným preťažením. R ochr by mal byť menší ako R z, aby časová konštanta nabíjania bola menšia ako vybíjania. Určitým kvalitatívnym hodnotením filtrácie je činiteľ filtrácie. Pri jeho výpočte však musíme predpokladať, že časová konštanta vybíjania je podstatne väčšia ako nabíjania a že doba na nabitie kondenzátoru je zanedbateľne krátka. Činiteľ filtrácie k f je definovaný ako pomer maximálnej hodnoty napätia na sekundárnom vinutí transformátoru a maximálnej hodnoty usmerneného napätia ΔU. U 0 k f = U Ak predpokladáme že nabíjací pulz je nekonečne krátky, môžeme pri dvojcestnom usmerňovači vypočítať činiteľ nasledovne: Kde T perióda kmitu k f = 2 RZ C T U dvojcestného usmerňovača stačí na filtráciu polovičná hodnota kapacity ako u jednocestného usmerňovača.

Filtračná kapacita je závislá na prúde, ktorý je odoberaný záťažou podľa vzťahu: C = Tk I nu Kde: I SS prúd odoberaný záťažou n veličina rovná 2 pri dvojcestnom usmerňovači U SS jednosmerne napätie na záťaži f SS ( ) 1 Pre usmernený a vyfiltrovaný priebeh je definovaný činiteľ zvlnenia ϕ z, pre ktorý platí: U U ϕ Z =, kde U= U 1 2 U U a US US 2 = 1 + 2 2 Kde: U 1 maximálna hodnota napätia na ktorú sa nabije kondenzátor U 2 minimálna hodnota napätia pri vybití kondenzátora do záťaže U S stredná hodnota napätia a činiteľ filtrácie ϕ V, pre ktorý platí: ϕ V R f = 1+ + R Kde Rf odpor sekundárneho vinutia transformátora Z 2 0 ( ω RC) 1 f 2 po zjednodušení pre RC filter platí a pre LC filter ϕ vrc =mωr f C ϕ vlc =m 2 ω 2 LC, kde m = 1 (pre jednocestný usmerňovač) a m = 2 (pre dvojcestný usmerňovač) Stabilizátory Úlohou stabilizátorov je udržiavať konštantné výstupné napätie, prípadne prúd napájacieho zdroja pri kolísaní vstupného napätia, ako aj pri zmenách zaťaženia a teploty. Stabilizátor dokáže znížiť aj rušivé napätia. Najjednoduchšie stabilizátory využívajú k stabilizácii napätia Zenerové diódy chránené predradným odporom. Stabilizátor so Zenerovou diódou. Jeho použitie je obmedzené volt - ampérovou charakteristikou diódy, hlavne max. prúdom pretekajúcim cez diódu. Rezistor, ktorý nám určuje potrebný prúd Zenerovou diódou vypočítame podľa vzťahu R U U 1min Z min =, kde I zmin =0,1.I zmax, I Z min + I2 max Parametre I zmax, U zmin a U zmax sa určujú z datasheetu (katalógového listu) danej diódy. R I 2 U Z R i U f I Z U i = ZD R Z U Z I Z Obr.: Schéma zapojenia stabilizátora a volt ampérová charakteristika Zenerovej diódy

Tranzistorový stabilizátor Tranzistorové stabilizátory slúžia na stabilizáciu napätia pri väčšom odoberanom prúde záťažou. Každý takýto stabilizátor by mal obsahovať ochranu proti preťaženiu. Pre výstupné napätie platí: U 2 = U Z + U BE Pri návrhu je potrebné zohľadniť medzné parametre tranzistoru - maximálna hodnota kolektorového prúdu I cmax I Bmax - maximálna hodnota bázového prúdu U CEmax - maximálna hodnota napätia kolektor - emitor P cmax - maximálna hodnota kolektorovej straty T I Z U i R i = R ZD U Z U BE U Z R Z Obr.: Tranzistorový stabilizátor

Vypracovanie Úloha č.1: Schéma zapojenia Obr. č.1: Jednocestný usmerňovač Na Obr.č.1 vidieť priebehy napätí obvodu s jednocestným usmerňovačom. Prvý priebeh znázorňuje priebeh napätia na sekundárnom vinutí transformátora, ktorého veľkosť amplitúdy je približne 15V. Druhý priebeh je priebeh napätia, meraného za usmerňovacou diódou. Ako vidno, dióda usmerňuje len kladnú polvlnu striedavého napätia, čo závisí od jej zapojenia v obvode. Rovnako je vidno aj malý pokles amplitúdy napätia a to o hodnotu 0,785V. Veľkosť poklesu amplitúdy závisí od veľkosti vnútorného odporu diódy, na ktorom potom vzniká úbytok napätia. Prúd ktorý prechádza diódou je približne pod 1/3 jej volt-ampérovej charakteristiky.

Schéma zapojenia mostíkového usmerňovača: Obr.č.2: Dvojcestný usmerňovač Obrázok číslo 2 znázorňuje priebehy napätí obvodu s dvojcestným usmerňovačom. Prvý priebeh znázorňuje priebeh striedavého napätia na sekundárnom vinutí transformátora, s veľkosťou amplitúdy približne 15V. Druhý priebeh znázorňuje napätie merané na výstupe dvojcestného usmerňovača a rovnaké napätie je aj na zaťažovacom odpore. Veľkosť tohto napätia je 13,393 V. Opäť ako v predchádzajúcom príklade je pozorovateľný úbytok napätia na diódach a teda i pokles amplitúdy o 1,552V, ktorý je približne dvojnásobný oproti jednocestnému usmerňovaču. Obvod s dvojcestným usmerňovačom na rozdiel od jednocestného, usmerňuje obe amplitúdy striedavého napätia. Prúd ktorý prechádza diódami je približne pod 1/3 ich volt-ampérovových charakteristík.

Obr.č.3: Vplyv zaťažujúceho odporu na výstupné napätie Veľkosť výstupného napätia závisí predovšetkým od tvrdosti napájacieho zdroja. Pri malom vnútornom odpore zdroja veľkosť zaťažovacieho odporu nemá takmer žiadny vplyv na výstupné napätie, mení sa len veľkosť prúdu. No v skutočnosti ideálny napájací zdroj neexistuje, preto čím menší je zaťažovací odpor, tým menšie je výstupné napätie a väčší je odoberaný prúd, čo vyplýva z Ohmovho zákona. Pri zmene velkosti zaťažujúceho odporu R Z by zmeny výstupného napätia reálnejšieho zdroja (vnútorný odpor zdroja 250mΩ ), mohli vyzerať nasledovne. Obr.č.4: Vplyv zaťažujúceho odporu na výstupné napätie u reálnejšieho zdroja

Úloha č.2: Schéma zapojenia: Φ 1 arccos Φ + 1 C 1+ Φ 2πfR Z.ln 1 Φ Po dosadení: 0,05 1 arccos 0,05 + 1 C = 859,234µF 1+ 0,05 2π.50.100.ln 1 0,05 Najbližšia väčšia normovaná hodnota kondenzátora je 1000μF. Obr.č.5: Priebeh výstupného napätia a filtrovaného napätia Na základe vykresleného grafu dostávame hodnoty napätí: U max = 15,598V; U min = 14,385V, U AV = 14,9915V U 0,6065 Potom podľa vzťahu Φ = = = 0, 04046 kde U = Umax UAV = 15,598 14,9915 = 0, 6065V U AV 14,9915 je koeficient filtrácie Φ= 4 %, čo vyhovuje požadovaným hodnotám. Na obrázku č.5 je znázornený hrubou krivkou priebeh výstupného napätia.

Obr.6: Nabíjací prúd kondenzátora Na obrázku číslo 6 je znázornená krivka nabíjania kondenzátora, ktorá ukazuje veľké nabíjacie prúdy, s ktorými treba počítať pri návrhu transformátora a celého usmerňovača. So vzrastajúcou kapacitou vzrastajú aj nabíjacie prúdy. Obr.č.7: Vplyv zmeny zaťažujúceho odporu na zvlnenie výstupného napätia Na obrázku č.7 je znázornené zvlnenie výstupného napätia vplyvom zmeny zaťažujúceho odporu. Čím menší je zaťažujúci odpor, tým väčšie je zvlnenie. Tento jav je spôsobený tým, že medzi prechodom kladnej a zápornej polvlny napätia je celá energia odoberaný záťažou čerpaná z filtračného kondenzátora. To znamená, že zmenou prúdu odoberaného záťažou sa mení aj veľkosť energie odoberanej z kondenzátora. Vzhľadom na to že kondenzátor je schopný pohltiť len určité množstvo náboja, v závislosti od jeho kapacity, preto i rýchlosť jeho vybíjania bude závislá od odoberaného prúdu záťažou, preto i samotné zvlnenie výstupného napätia bude závislé od záťaže.

Úloha č.3: Schéma zapojenia: Podľa vzťahu hodnota sériového odporu U CC U Z 15,605 7 R S = = = 160Ω. I 0,05 Z max Obr.č.8: Príliš veľká hodnota odporu R S V spodnej časti obrázku číslo 8 vidno priebeh stabilizovaného výstupného napätia pomocou Zenerovej diódy. Jeho veľkosť je však príliš malá, tj. približne 6 V. Sériový odpor diódy R S a zaťažovací odpor R Z tvoria spolu odporový delič napätia, ktorý príliš znižuje hodnotu napätia, preto je nutné vypočítať maximálny R S, ktorého hodnota je dostatočne malá na to, aby Zenerová dióda mohla vykonať svoju prácu stabilizovať napätie na požadovanej hranici max 7V a zároveň nesmie prekročiť prúd cez diódu hranicu 0,05A. Uvažujeme, že Zenerová dióda potrebuje väčšie napätie, ako je Zenerovo, lebo na nej vzniká určitý úbytok. Preto som zvolil napätie 8V pri použitej Zenerovej diódy s normovanou hodnotou Zenerovho napätia 6,8V. RZ U R Z = U CC RD + RZ Po úprave dostávame: R S max ( U CC RZ ) ( U R R ) (15,605 100) (8 100) Z Z = = = 87, 5Ω U 8 RZ

Predpokladáme, že hodnota prúdu neprekročí stanovenú hodnotu t.j. 0,05A, preto volíme najbližšiu menšiu normovanú hodnotu odporu 82Ω. Upravená schéma zapojenia: Obr.č.9: Správna hodnota odporu R S Ako vidno na obrázku hodnota stabilizovaného napätia sa pohybuje okolo hranice 6,8V tz., že hodnota stanoveného odporu je správna. Správnosť hodnoty odporu dokazuje aj nasledovný obrázok, ktorého krivka znázorňuje priebeh prúdu cez Zenerovu diódu. Jeho hodnota pohybuje okolo 0,039A.

Obr.č.10: Prúd prechádzajúci cez Zenerovu diódu Prémiová odpoveď: Obr.č.11: Vplyv koeficientu filtrácie na veľkosť záťaže zdroja Čím lepšie je filtrované výstupné napätie, tým menšie je jeho zvlnenie, ale pritom rastie prúd odoberaný zo zdroja, nehovoriac o prúdových nárazoch pri počiatočnom nabíjaní kondenzátora.

Záver Zo zadania vypláva, že aj pri návrhu jednoduchého stabilizovaného zdroja realizovaného len pomocou niekoľkých súčiastok, je treba brať do úvahy množstvo hľadísk. V prvom rade je to úbytok na usmerňovacích diódach, ďalej správna voľba filtračného kondenzátora, aby nadmerne nezaťažoval zdroj a pritom bol dostatočné efektívny, aby filtroval napätie v požadovanom rozsahu zvlnenia. Na záver je to voľba správneho stabilizačného prvku obvodu, vzhľadom na odoberaný prúd záťažou. Toto všetko treba zohľadniť pri návrhu transformátora, ktorý musí vydržať rovnež prúdové nárazy pri nabíjaní filtračného kondenzátora a zároveň musí poskytovať dostatočne veľké napätie, aby pri súčte jednotlivých úbytkov napätí, bolo na výstupe zdroja požadované napätie.