Základy elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE
|
|
- Ήφαιστος Τομαραίοι
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk
2
3
4 5 Bipolárny tranzistor V roku 1948 John Bardeen, Walter H. Brattain a William Shockley z Bellovho telefónneho laboratória skonštruovali a otestovali prvý tranzistor. Tento nedokonalý prvok s malým ziskom sa dal použiť iba pre laboratórne účely, no v šesťdesiatych rokoch sa výrobné procesy a metódy zdokonalili tak, že s jeho spoľahlivou výrobou nie sú žiadne problémy. Výkonová zaťažiteľnosť a maximálna pracovná frekvencia sa neustále zlepšovali a tranzistor dnes môže temer úplne nahradiť vákuové elektrónky s výnimkou určitých vysoko výkonových a vf aplikácii.
5 5 Bipolárny tranzistor Tranzistor je trojpólový prvok (na rozdiel od diódy, ktorá reprezentuje dvojpól). Dióda pozostáva z materiálov typu P a N. Tranzistor sa skladá z dvoch materiálov typu N oddelených materiálom typu P (NPN tranzistor), alebo z dvoch vrstiev materiálu typu P oddelených materiálom typu N (PNP tranzistor)- nasledujúci Obr. a). Spomenuté vrstvy alebo časti tranzistora sa označujú ako emitor, báza a kolektor. Emitor je bohato dotovaná časť so stredne veľkou vrstvou a je určená na emitovanie elektrónov. Báza je stredne dotovaná úzka vrstva, určená na prechod elektrónov. Kolektor je slabo dotovaná veľká vrstva určená na zachytávanie elektrónov. Tranzistor si teda môžeme predstaviť (ideálny pohľad) ako zapojenie dvoch diód PN proti sebe.
6 5 Bipolárny tranzistor Báza Báza P N P N P N Emitor Kolektor Emitor Kolektor Báza Kolektor Báza Kolektor Emitor a) Schematické značky Emitor N P N Ochudobnená oblasť -U Dráha voľných elektrónov 0 +U b) Pásmový model tranzistora
7 5 Bipolárny tranzistor 5.3 Činnosť tranzistora Prechod prúdu jednotlivými oblasťami tranzistora môžeme pochopiť skúmaním správania nosičov náboja a vyprázdnených oblastí. Vyprázdnené oblasti sú vyznačené na predchádzajúcom Obr. b). Z obrázku vidno, že vyprázdnená vrstva priechodu emitor-báza je pomerne úzka vzhľadom na to, že tento priechod je v priamom smere a naopak to platí pre vyprázdnenú oblasť priechodu báza-kolektor. Veľký počet väčšinových nosičov (elektrónov) bude difundovať cez priechod bázaemitor, lebo je v priamom smere. Tieto elektróny potom vstupujú do oblasti bázy a majú dve možnosti. Buď opustia túto oblasť cez vývod k napäťovým zdrojom alebo potečú ku kolektorovej oblasti cez širokú vyprázdnenú oblasť priechodu báza-kolektor, ktorý je v spätnom smere. Normálne sa očakáva, že hlavná časť tohoto prúdu potečie do zdroja. Neplatí to však v prípade, keď je oblasť bázy natoľko tenká, že tieto elektróny prejdú menšiu vzdialenosť ku priťahovanému kladnému potenciálu kolektorového kontaktu ako ku bázovému kontaktu. Okrem toho má materiál bázy nízku vodivosť, takže cesta k zdrojovému vodiču predstavuje vysoko impedančnú cestu. V skutočnosti len veľmi malá časť elektrónov opúšťa bázu cez zdrojový kontakt a väčšia časť prúdu tečie do kolektora.
8 5 Bipolárny tranzistor 5.3 Činnosť tranzistora Bipolárny tranzistor vykazuje prúdový zisk, ktorý môžeme využiť na zosilňovanie signálov. Zjednodušený náhradný obvod NPN tranzistora je na Obr. Uvedený zjednodušený model obyčajne postačuje pre návrh a analýzu väčšiny obvodov. B i B i C C i B - bázový prúd, R βi B i C - kolektorový prúd, i E - emitorový prúd R - odpor medzi bázou a emitorom i E E
9 5 Bipolárny tranzistor 5.3 Činnosť tranzistora i C Zdroj Záťaž Báza a) Kolektor Zdroj i B i C βi B Záťaž Emitor b) Jednoduchý obvod s tranzistorom vykazujúci prúdový zisk. Kolektorový prúdový zdroj je teda závislý od bázového prúdu i B. Keď i B vzrastá, úmerne rastie aj kolektorový prúd i C. Konštanta úmernosti sa označuje ako β.
10 5 Bipolárny tranzistor 5.3 Činnosť tranzistora Na Obr. je zdokonalená verzia modelu, známa ako Ebersov-Mollov model. Priechod báza-emitor sa chová ako dióda v priamom smere, ktorou tečie prúd i B + i C. Priechod báza-kolektor je v spätnom smere a vykazuje malý zvyškový prúd I CB0 a väčší prúd βi B. Prúd βi B je vyvolaný prúdom v báze. Potom: u CB + + C i = i + i E C B (5.3) I CBO - B + Reálne diódy B i B i C C u BE - E i B +i C i E β i B E
11 α 5 Bipolárny tranzistor Prúdový zosilňovací činiteľ α v zapojení so spoločnou bázou (SB) je definovaný ako pomer zmeny kolektorového prúdu k zmene emitorového prúdu za predpokladu, že napätie medzi kolektorom a bázou je konštantné. Teda: Δi = Δ i C E u CB = konšt. 5.3 Činnosť tranzistora ic αie ICB0 ( ic ICB0 )( 1 α ) ic ( 1 α ) i = I I α α = + (5.4) i E i E R B E i B n U CC Injektované elektróny Diery Diery (5.7) B CB0 CB0 U BB p Difundované elektróny i B a) α i E b) i B B n Zozbierané elektróny I CBO Rekombinácia R C C I CBO i C α i E + I CBO i C
12 5 Bipolárny tranzistor 5.3 Činnosť tranzistora Prúdový zosilňovací činiteľ βv zapojení so spoločným emitorom (SE) je definovaný ako pomer zmeny kolektorového prúdu k zmene bázového prúdu. Teda: ΔiC β = ΔiB Ak diferencujeme rovnicu (5.7) a preusporiadame jej členy, dostávame α β = 1 α Prúdový zosilňovací činiteľ β nadobúda hodnoty od 10 do 600. Ak vykonáme v rovnici (5.7) substitúciu, dostávame ic ib = ICB0 β Obyčajne však I CB0 môžeme zanedbať vzhľadom na jeho malú hodnotu. Potom i βi (5.8) C B
13 5 Bipolárny tranzistor 5.3 Činnosť tranzistora Činiteľ β označujeme tiež ako zosilňovací činiteľ veľkých signálov alebo js zosilňovací činiteľ. V praxi nie je hodnota β konštantná, ale mení sa v závislosti od prúdu bázy. Teda pri návrhu obvodov s tranzistormi vznikajú problémy s tým, že β nie je konštantná, t.j. β sa mení pri zmene prúdov tranzistora. Naviac zmena hodnoty β sa vyskytuje aj v rámci jedného výrobného cyklu tranzistora. To znamená, že dva tranzistory vyrobené v tom istom čase budú mať rozdielne hodnoty β pri tých istých prúdových hodnotách. To viedlo k odvodeniu takej procedúry návrhu obvodov s tranzistormi, ktorá zabezpečuje, aby hodnota kolektorového prúdu bola pomerne nezávislá od β. Ďalšie zjednodušenie, ktoré sa robí pri návrhu obvodov s tranzistormi je, že kolektorový prúd je približne rovný emitorovému prúdu, pretože I CB0 je malý v porovnaní s i C a α sa pohybuje v intervale 0,9 až 0,9999 a teda z rovnice (5.4) dostávame: (5.9) i C i E
14 5 Bipolárny tranzistor 5.4 Tranzistorové obvody Charakteristiky tranzistora Pretože tranzistor je nelineárny prvok, jeden zo spôsobov, ako môžeme definovať jeho činnosť je použitie charakteristík tranzistora rovnako, ako to bolo v prípade diód v predchádzajúcej kapitole. Rovnice však v tomto prípade budú obsahovať najmenej tri premenné. Obyčajne sa na opis správania tranzistora používajú parametrické krivky. i E [ma] Priamym predĺžením charakt. krivky by sme dostali priesečník s osou u BE pri 0,7V pre kremíkové tranzistory, 0,2V pre germániové tranzistory a 1,2 V pre gálium arzenidové tranzistory. I EP k = 1/( R + R ) E B 1/ r d r d 0,026 I EP P bod Pracovný bod (P bod) i B = I 0 exp β u nu BE T U BEP a) vstupné charakteristiky tranzistora U BB u BE [V]
15 5 Bipolárny tranzistor 5.4 Tranzistorové obvody Charakteristiky tranzistora Ak prúd i B bude konštantný, potom priechod kolektor-emitor bude charakterizovaný krivkou i C (u CE ) zobrazenej na Obr. b. Ako vidieť z tejto charakteristiky, kolektorový prúd takmer nezávisí od napätia medzi kolektorom a emitorom u CE v lineárnej oblasti činnosti tranzistora. Keď sa i B blíži k nule, i C sa približuje k nule nelineárnym spôsobom. Tento režim tranzistora sa označuje ako činnosť v oblasti uzavretia. I CP i C [ma] Saturačná oblasť Lineárna oblasť P bod V oblasti charakteristiky, kde u CE je skoro nulové, dosahuje i C svoje maximum. Táto oblasť je známa ako saturačná oblasť a z dôvodu nelineárneho priebehu je nevhodná na zosilňovanie. Oblasť uzavretia U CEP b) výstupné charakteristiky tranzistora U CC u CE [V]
16 5 Bipolárny tranzistor 5.4 Tranzistorové obvody Charakteristiky tranzistora i C [ma] Oblasť saturácie U CC R E +R C Charakteristiky tranzistora sú parametrické krivky i C =f(u CE ), kde i B je parameter. Na Obr. je znázornený príklad takýchto kriviek. Každý typ tranzistora má svoju vlastnú jednoznačnú sústavu charakteristík. I CP 0,8 0,7 Zaťažovacia priamka I B =0,6 Pbod I BP 0,5 U CEP Oblasť uzavretia 0,4 0,3 0,2 [ma] U CC u CE [V]
17 5 Bipolárny tranzistor 5.4 Tranzistorové obvody Charakteristiky tranzistora U CC Použitím II. KZ pre slučku kolektor-emitor dostaneme UCC = ic RC + uce + ie RE rovnica sa dá zjednodušiť ( ) U i R R u = + + (5.11) CC C C E CE (5.10) R B i B + i C B U BE - E R C C + u CE - R E U BB i E Rovnica (5.11) definuje závislosť medzi i C a u CE, t.j.: i C i = 0 u = U, u = 0 i = U /( R + R ) C UCC uce uce UCC = = + R + R R + R R + R C E C E C E CE CC CE (5.12) C CC C E
18 5 Bipolárny tranzistor 5.4 Tranzistorové obvody Charakteristiky tranzistora Táto jednosmerná zaťaž. priamka je zakreslená do charakteristík na Obr. Keď sa budeme zaoberať návrhom obvodov, ukážeme si, ako správne vybrať parametre obvodu, aby sme dostali požadovanú polohu pracovného bodu. Teraz budeme predpokladať, že pracovný bod (P bod) môže ležať na ľubovoľnom mieste zaťažovacej priamky. Pracovný bod definuje jednosmerné hodnoty, teda stav bez budenia signálom. U CC R E +R C i C [ma] I CP Oblasť saturácie 0,8 0,7 Zaťažovacia priamka I B =0,6 Pbod I BP 0,5 U CEP Oblasť uzavretia 0,4 0,3 0,2 [ma] U CC u CE [V]
19 5.11 Tranzistor ako spínací prvok Charakteristiky tranzistora Na to, aby tranzistor mohol vykonávať funkciu spínača, musí spĺňať nasledovné vlastnosti : vo vodivom stave musí mať minimálny odpor, v nevodivom stave jeho odpor musí byť veľký, prechod z jedného stavu do druhého musí byť rýchly. Tranzistor, podobne ako spínač má byť zopnutý (môže ním pretekať veľký prúd), alebo rozopnutý (netečie žiaden prúd). Na základe toho tranzistor použitý ako spínač, môže pracovať v dvoch pracovných oblastiach: v uzavretej oblasti, kde obidva PN priechody sú polarizované v spätnom smere, v oblasti nasýtenia, kde PN priechody sú polarizované v priamom smere.
20 5.11 Tranzistor ako spínací prvok Charakteristiky tranzistora Tranzistor je možné použiť ako spínací prvok v troch základných zapojeniach: so spoločnou bázou (SB) so spoločným emitorom (SE) so spoločným kolektorom (SC) Pri návrhu spínača je potrebné zoznámiť sa so statickými a dynamickými charakteristikami tranzistora. Pri statickom návrhu je potrebné poznať parametre, ktoré popisujú správanie tranzistora v oblasti zvyškových prúdov a v oblasti nasýtenia. Vplyv parametrov v oblasti zvyškových prúdov je pri kremíkových tranzistoroch veľmi malý. Na vlastnosti spínača majú najväčší vplyv tzv. saturačné parametre. Hranica saturácie je definovaná vzťahom U CB =0. Za touto hranicou je kolektorový priechod tranzistora otvorený. Pre hranicu nasýtenia (saturácie) sú definované dva parametre: jednosmerný prúdový zosilňovací činiteľ β I C β = (5.38) IB napätie báza-emitor U BES, pri danom prúde I E a U CB =0. Ako tretí spínací parameter sa udáva saturačné kolektorové napätie U CES pri daných hodnotách I C a I B.
21 Statické charakteristiky tranzistora Zapojenie so spoločnou bázou V zapojení so spoločnou bázou sa vstupný signál privádza na emitor a bázu a výstupný sa odoberá mezi kolektorom a bázou. Riadiacim prúdom je emitorový prúd I E. Pretože kolektorový prúd je menší nemôže tranzistor v tomto zapojení zosilňovať. Medzi bázou a emitorom je PN priechod, ktorý v podstate vytvára diódu polarizovanú v priamom smere. Ak vstupné napätie prekročí prahové napätie diódy, dióda sa otvorí, v dôsledku čoho emitorový prúd najprv pomaly a potom s veľkou strmosťou rastie. Prúdové zosilnenie sa blíži k jednej a prúd kolektora sa približne rovná prúdu emitora. Statické charakteristiky zapojenia sú uvedené na obrázku I E I C R Z U EB U N I C [ma] B 2 1 B I E5 I E4 I E3 I E2 I E1 A U CB [V]
22 Statické charakteristiky tranzistora Zapojenie so spoločnou bázou Zaťažovací odpor R Z určuje priamku (zaťažovaciu priamku) pretínajúcu charakteristiky tranzistora. Po tejto priamke sa pohybuje pracovný bod tranzistora. Pracovný bod je priesečník zaťažovacej priamky s charakteristikou pre príslušný I E. V bode A je emitorový prúd I E =0, emitor a kolektor sú polarizované v spätnom smere. Obvodom kolektora a emitora pretekajú iba zvyškové prúdy tranzistor je zatvorený. Medzi bodmi A a B je tzv. aktívna oblasť. Za bodom B je tranzistor vo vodivom stave v tzv. oblasti nasýtenia. Emitor a kolektor sú polarizované v priamom smere a kolektorový prúd sa zväčšuje iba nepatrne (analógia so zopnutým kontaktom). Tranzistor je otvorený, t.j. vo vodivom stave. Tranzistor v zapojení so spoločnou bázou sa veľmi blíži k ideálnému spínaču.
23 Statické charakteristiky tranzistora Zapojenie so spoločným emitorom V praxi sa najčastejšie vyskytuje zapojenie tranzistora so spoločným emitorom. Vstupný signál sa privádza medzi kolektor a emitor. Aby priechodom báza emitor prechádzal riadiaci prúd I B, je potrebný pomerne malý rozdiel potenciálov medzi bázou a emitorom. Úbytok je okolo 0,5-0,7 [V], takže je podstatne menší ako napájacie napätie, ktoré býva okolo 10 až 100 [V]. V zapojení so spoločným emitorom je možné malým prúdom a napätím riadiť na výstupe tranzistora veľký prúd I C ameniť výstupné napätie. Z tohto dôvodu sa v spínacích obvodoch používa skoro výhradne zapojenie so spoločným emitorom. U BE I B I C Na rozdiel od zapojenia so spoločnou bázou sa pri zapojení so spoločným emitorom nikdy nedosiahne ideálny stav, t.j. U CE sa nikdy nerovná nule. R Z U N I C [ma] U CB =0 B 1 B A 6 I B = 50uA I B = 40uA I B = 30uA I B = 20uA I B = 10uA I B = 0uA I B = -I CB0 U CE [V]
24 Statické charakteristiky tranzistora Zapojenie so spoločným kolektorom emitorový sledovač V tomto zapojení je vstupné napätie pripojené medzi bázou a kolektorom. Riadiacim prúdom je bázový prúd. Napäťové zosilnenie tranzistora je menšie ako 1, t.j. A U <1. Na zopnutie je potrebné väčšie napätie ako je výstupné. Používa sa tam, kde je potrebný veľký vstupný odpor, napr. v zosilňovačoch. R Z I Z I 1 U N U 1
25 Nevodivý stav tranzistora Z rozboru charakteristík vyplynulo, že v zapojení SB prechádza kolektorovým, t.j. spínaným obvodom v nevodivom stave iba zvyškový prúd I CB0. Tento prúd je pri germániových tranzistoroch niekoľko µa a pri kremíkových tranzistoroch o dva rády menší. Zvyškový prúd sa zväčšuje s teplotou, avšak aj za nepriaznivého stavu nie je obyčajne taký veľký, aby mohol ovplyvniť činnosť spínaného obvodu. Pri závernom predpätí vstupného obvodu sa zvyškový prúd zmenší iba nepatrne, takže ho môžeme považovať za najmenší dosiahnuteľný prúd v nevodivom stave. Výhodou tohoto javu je veľké prípustné napätie U CB. Menej priaznivá situácia je v zapojení SE pri I B =0. Spínaným obvodom preteká zvyškový prúd I CB0. Tento prúd je podstatne väčší ako I CB0 pretože platí I CE0 =(1+β)I CB0. Pri germániových tranzistoroch s β~200 môže byť I CE0 až 1 ma a s teplotou sa bude ďalej zvyšovať. Zapojenie SE a podmienka je pre germániové tranzistory nepoužiteľná. Možno ho použiť iba pre kremíkové tranzistory. Ak privedieme na bázu malé záverné predpätie U BE, zmenší sa I E na nulu a kolektorový prúd I C na veľkosť I CB0. Pri ďalšom zväčšovaní záporného predpätia sa I C zmenšuje nepatrne. Takto sa zapojenie SE vyrovná zapojeniu SB pri I E =0. Bázou musí pretekať záverný prúd I B = I CB0.
26 Vodivý stav tranzistora Vo vodivom stave prechádza tranzistorom prúd, ktorého veľkosť je obmedzená iba súčiastkami vonkajšieho obvodu (hlavne R ). V zapojení SB sa zmenší U Z CB na nulu alebo dosiahne malú hodnotu opačnej polarity. V zapojení SE sa zmenší napätie na U. CES Stanovenie pracovných podmienok pre tranzistor vo vodivom stave spočíva v určení potrebného prúdu bázy I B a závisí iba od β tranzistora. Keďže IC = UN / RCa IC = β IB, musí platiť IB = IC / β. Pri návrhu treba počítať s tým, že β v tejto časti charakteristiky bude menšia ako v aktívnej oblasti, z tohto dôvodu sa volí β /2. Je možné rozlíšiť trojaký vodivý stav tranzistora: stav na hranici nasýtenia ( U CB = 0 ) stav v aktívnej oblasti pred hranicou nasýtenia (pred U CB = 0 ), stav v oblasti nasýtenia (za U CB = 0 ). Najpoužívanejší je stav v oblasti nasýtenia, ktorý dovoľuje väčšie tolerancie súčiastok a napätí.
27 Dynamické charakteristiky tranzistora Vplyvom konečnej rýchlosti s akou prebiehajú vnútorné deje v tranzistore je priebeh výstupného tvaru impulzu odlišný od vstupného tvaru U IN A U OUT 0,9A t 0,1A t d t r t s t f t
28 Dynamické charakteristiky tranzistora Definujeme nasledujúce časové parametre: Oneskorenie impulzu t d - čas medzi privedením budiaceho impulzu na vstupné prívody tranzistora otvárajúceho sa z nevodivého do vodivého stavu a dosiahnutím 10% maximálnej hodnoty amplitúdy impulzu na výstupných vývodoch tranzistora. Čas nábehu impulzu t r - nárast impulzu z hodnoty 10% na 90% menovitej hodnoty A, ktorú impulz nadobúda po ustálení Čas dobehu (tylu) t f čas nutný na pokles z 90% na 10% menovitej hodnoty A. Presah impulzu s t - čas medzi ukončením budiaceho impulzu a poklesom amplitúdy na výstupe na 90% nominálnej hodnoty.
29 Dynamické charakteristiky tranzistora Presah impulzu a iné časové parametre sú dané parazitnými kapacitami jednotlivých elektród tranzistora a kapacitami priechodov. Kapacity priechodov sú rádovo 1 10 nf. Je možné dokázať, že zvýšenie budiaceho prúdu skracuje nábeh impulzu. Uplatňuje sa však presah často dlhší ako tyl impulzu. Pre rýchle spínacie obvody je potrebné používať obvodové zapojenia, ktoré zabraňujú nasýteniu tranzistora alebo lepšie trazistory s vyššou hraničnou frekvenciou (menšie parazitné kapacity). Ako už bolo uvedené, nasýtenie tranzistora predlžuje presah impulzu (čas zotavenia). Používajú sa preto pomocné obvody, ktoré dovolia otvoriť tranzistor dostatočne veľkým prúdom bázy a súčasne zabránia alebo zmenšia presýtenie vo vodivom stave.
TRANZISTORY STU FEI.
1 TRANZSTORY 17. 3. 2004 STU F lubica.stuchlíkova@stuba.sk lektronické systémy, Doc. ng. L. Hulényi, Sc. ipolárny tranzistor 2 Definícia Tranzistor (Transfer resistor ) - trojelektródový polovodičový prvok,
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραZáklady elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE
Základy elektroniky a logických obvodov avol Galajda, KEMT, FEI, TUKE avol.galajda@tuke.sk 6 oľom riadený tranzistor oľom riadený tranzistor (Field Effect Tranzistor - FET), ktorý navrhol W. hockley
Διαβάστε περισσότερα4 Charakteristiky a modely tranzistorov
4 Charakteristiky a modely tranzistorov Cieľ kapitoly: Vysvetliť jednoduché aj zložitejšie modely bipolárneho tranzistora pomocou náhradných schém zostavených z ideálnych obvodových prvkov. viesť základné
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραTRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE
3 TRANZISTOR - NELINEÁRNY DVOJBRAN UČEBNÉ CIELE Pochopiť javy, ktorými sa riadi ovládanie prúdu v tranzistore. Vedieť vypočítať prúdy a napätia v obvode s tranzistorom pomocou linearizovaného náhradného
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 27.2.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραObr Zapojcnie na meranie statickej charakteristiky polovodičovej diódy jednosmerným prúdom
Statické charakteristiky polovodičových diód vyjadrujú závislosť napätia od prúdu, prípadne závislosť prúdu od napätia. Dióda môže byť zapojená v priamom alebo spätnom smere. Charakteristika diódy zapojenej
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY
ELEKTRONICKÉ POLOVODIČOVÉ PRVKY S VIAC AKO DVOMA PRIECHODMI PN - SPÍNACIE VÝKONOVÉ VIACVRSTVOVÉ PRVKY Sú charakteristické dvoma stabilnými stavmi. Nevodivý stav je charakterizovaný vysokým odporom (otvorený
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραOBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3
Ing. Jozef Klus 2013 ZOSILŇOVAČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Základné pojmy a rozdelenie zosilňovačov Vlastnosti a parametre zosilňovačov Frekvenčná a prenosová charakteristika zosilňovačov (X) Skreslenie
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραObr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,
Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho
Διαβάστε περισσότεραŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA. Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Elektronika 1 Teoretické otázky na skúšku 2008 Otázky. 1. Polovodičové diódy, ideálna a reálna charakteristika PN priechodu druhy diód a ich náhradné
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραElektrotechnika 2 riešené príklady LS2015
Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότεραZáklady elektroniky a logických obvodov. Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE
Základy elektroniky a logických obvodov Pavol Galajda, KEMT, FEI, TUKE Pavol.Galajda@tuke.sk 2 Realizácia číslicových obvodov 2.1 Základné charakteristiky číslicových obvodov 2.2 Základné obvodové riešenia
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότερα1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραSlovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta
Slovenska poľnohospodárska univerzita v Nitre Technická fakulta Katedra elektrotechniky informatika a automatizácie Sieťové napájacie zdroje Zadanie č.1 2009 Zadanie: 1. Pomocou programu MC9 navrhnite
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραZáklady elektroniky. kap.5. Linus Michaeli
Základy elektroniky kap.5 Lins Michaeli 5 nipolárny tranzistor Štrktúra tranzistorov J FET a.) ME FET b.) a MO FET c.) ú to napäťovo-riadené súčiastky s vysoko vstpno impedancio FETy FETy sú teplotne stabilnejšie
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραPríloha A: Prúdové zrkadlo
Príloha A: Prúdové zrkadlo Najjednoduchšie prúdové zrkadlo, je jednoduchý Widlarov prúdový zdroj. Je tvorený dvoma tranzistormi a jedným rezistorom. Toto zapojenie je ukázane na Obr. 40 [1]. Obr. 40 jednoduché
Διαβάστε περισσότεραRiešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραObr.2-1. a) Pásové spektrum energii v kryštále, b) Vlastná vodivosť v polovodiči. c) Polovodič s vodivosťou typu. d) Polovodič s vodivosťou typu
2 DIÓDA - NELINEÁRNY JEDNOBRAN UČEBNÉ CIELE Zoznámiť sa s statickými a dynamickými parametrami náhradného obvodu diódy, pomocou ktorých možno aproximovať tento nelineárny jednobran na lineárny prvok Pochopiť
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραDIGITÁLNY MULTIMETER AX-100
DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,
Διαβάστε περισσότεραLogické integrované obvody
Logické integrované obvody Logické hodnoty : logická nula a logická jednotka Kladná alebo záporná logika Základné logické členy : NOT, AND, OR a ich kombinácie Invertor - NOT Bipolárne a unipolárne logické
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραPOLOVODIČOVÉ DIÓDY. Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti.
POLOVODIČOVÉ DIÓDY Polovodičové diódy využívajú priechod PN a jeho vlastnosti. Najčastejšie využívanou vlastnosťou je usmerňovací efekt priechodu PN, preto široko používané polovodičové diódy sú usmerňovacie
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραRiešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Διαβάστε περισσότεραElektronika stručne. Vodiče Polovodiče Izolanty
Elektronika stručne Vodiče Polovodiče Izolanty Polovodiče sa líšia od kovových vodičov a izolantov najmä tým, že ich vodivosť sa mení rôznych fyzikálnych veličín, napr. zmenou teploty, svetla, tlaku a
Διαβάστε περισσότεραŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA Textová časť 006 Marek Martiš Diplomová práca Priezvisko a meno: MARTIŠ Marek Rok: 006 Názov diplomovej práce: Návrh mäkko komutovaného
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV
MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.
Διαβάστε περισσότεραOhmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.9. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.9 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραAnalýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov
Διαβάστε περισσότερα14 NAPÁJACIE ZDROJE. Výstupné napätie Jednosmerné. Obr Štyri základné skupiny zapojení napájacích zdrojov
4 NAPÁJACIE ZDROJE Úlohou napájacích zdrojov je zabezpečiť energiu potrebnú na činnosť elektrických a elektronických zariadení. Energia sa dodáva zväčša vo forme jednosmerných napätí zo striedavej siete
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότερα1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike.
1. Atómová štruktúra látok, stavba atómu. Elektrické a magnetické pole v elektrotechnike. Atóm základná častica všetkých látok. Skladá sa z atómového jadra obsahujúceho protóny a neutróny a obalu obsahujúceho
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραÚ V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y
Ú V O D Z Á K L A D N É L O G I C K É Č L E N Y Všetky logické integrované obvody (IO) pracujú v dvojkovej sústave; sú citlivé len na dva druhy diskrétnych signálov. a) Tzv. log.1 prestavuje vstupný signál
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA IO MH7493A
MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραOBSAH TEMATICKÉHO CELKU
Ing. Jozef Klus 2012 USMERŇOVAČE A MENIČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU Blokové zapojenie sieťového napájacieho zdroja Jednocestný a dvojcestný usmerňovač, základné zapojenia Mostíkové zapojenie usmerňovačov
Διαβάστε περισσότεραPasívne prvky. Zadanie:
Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραR//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C
halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότερα1. Oboznámte sa so základnými vlastnosťami a s katalógovými parametrami predložených stabilizačných diód.
Téma 4. : Stabilizačné diódy ( L, ) adanie: 1. Oboznámte sa so základnými vlastnosťami a s katalógovými parametrami predložených stabilizačných diód. 2. merajte V-charakteristiky stabilizačných diód v
Διαβάστε περισσότεραObr Voltampérová charakteristika ideálneho zdroja: a) napätia; b) prúdu.
1 ZÁKLADNÉ POJMY ELEKTRONICKÝCH OBVODOV UČEBNÉ CIELE Oboznámiť sa so základnými pojmami, ktoré sa používajú pri analýze lineárnych elektronických obvodov. Študent by mal vedieť vytvoriť z reálneho zložitejšieho
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραVektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich
Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:
Διαβάστε περισσότεραPrvý polrok. Elektronický obvod
Prvý polrok Okruhy Cievka v obvode striedavého prúdu Kondenzátor v obvode striedavého prúdu Dióda, PN priechod Filtre RC a LC Paralelný rezonančný obvod Bloková schéma usmerňovača Jednocestný usmerňovač
Διαβάστε περισσότεραKatedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:
Διαβάστε περισσότεραPrevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170
Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014
Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk
Διαβάστε περισσότερα