Αξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου

Αξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου Ενότητα: Παράδειγμα εφαρμογής μεθόδου ELECTRE II Τρίτη άσκηση μαθήματος Υπεύθυνη Μαθήματος: Αναστασία Στρατηγέα Σχολή: Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας: Γεωγραφίας και Περιφερειακού Σχεδιασμού

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Άσκηση η Παράδειγμα Εφαρμογής της Μεθόδου Πολυκριτηριακής Ανάλυσης ELECTRE II. Τα Στάδια της Πολυκριτηριακής Αξιολόγησης με την ELECTRE II Τα στάδια της πολυκριτηριακής αξιολόγησης με τη βοήθεια της μεθόδου ELECTRE II παρουσιάζονται στη συνέχεια (Διάγραμμα ). Διάγραμμα : Τα στάδια εφαρμογής της μεθόδου ELECTRE II

. Περιγραφή Προβλήματος Για να γίνει κατανοητή η λειτουργία της μεθόδου πολυκριτηριακής ανάλυσης ELECTRE II, παρουσιάζεται το ακόλουθο παράδειγμα: Τίθεται ως πρόβλημα η κάλυψη των ενεργειακών αναγκών οικισμού από Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) και συγκεκριμένα από την αξιοποίηση του αιολικού δυναμικού. Για το σκοπό αυτό πρόκειται να χωροθετηθεί ένα αιολικό πάρκο. Ως εναλλακτικές θέσεις χωροθέτησης του αιολικού πάρκου ορίζονται τρεις περιοχές,. Με τη βοήθεια της πολυκριτηριακής μεθόδου ELECTRE II, ζητείται να γίνει η αξιολόγηση των εναλλακτικών θέσεων για τη χωροθέτηση του αιολικού πάρκου. E, E E, Για την αξιολόγηση των εναλλακτικών θέσεων χρησιμοποιούνται ενδεικτικά τρία κριτήρια αξιολόγησης. K, K K, Τα κριτήρια αυτά αφορούν: - Στην παραγόμενη ενέργεια Κ από το σχεδιαζόμενο αιολικό πάρκο (τεχνική διάσταση), - Στο μέγεθος της περιβαλλοντικής επιβάρυνσης Κ (ηχορύπανση) (περιβαλλοντική διάσταση) και - Στο χρόνο απόδοσης της επένδυσης Κ αντίστοιχα (οικονομική διάσταση). Τα βάρη των παραπάνω κριτηρίων αξιολόγησης ορίζονται αντίστοιχα: W 5, W, W. Με βάση τα δεδομένα αυτά, σχηματίζεται ο ακόλουθος πίνακας επιπτώσεων (Πίνακας ), με τα αντίστοιχα βάρη κάθε κριτηρίου αξιολόγησης: Πίνακας : Πίνακας επιπτώσεων X Κριτήρια Εναλλακτικές Βάρη Κριτήριο 000 MWh 5000 MWh 500 MWh 5 Κριτήριο 6 6 Κριτήριο 4 8 6 Σημειώνεται ότι το άθροισμα των βαρών, τα οποία στη συγκεκριμένη μέθοδο δίνονται μόνο με ποσοτικό τρόπο, ισούται με τη μονάδα ().

. Μονάδες Μέτρησης Κριτηρίων Αξιολόγησης Στον πίνακα επιπτώσεων (Πίνακας ) χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες κλίμακες για την μέτρηση των scores των κριτηρίων: Το πρώτο κριτήριο Κ αφορά στην παραγόμενη ενέργεια και εισάγεται σε MWh (ποσοτική κλίμακα). Tο δεύτερο κριτήριο Κ - περιβαλλοντική επιβάρυνση (ηχορύπανση), βαθμολογείται από το μελετητή ποιοτικά στην κλίμακα 0 έως 0 (ποιοτική κλίμακα). Σημειώνεται ότι η μέγιστη τιμή (0) αντιστοιχεί στην εναλλακτική με την καλύτερη απόδοση (μικρότερη ηχορύπανση). Το τρίτο κριτήριο Κ απόδοση της επένδυσης - αναφέρεται στο όφελος που απορρέει από κάθε εναλλακτική για το επενδυόμενο για το αιολικό πάρκο κεφάλαιο. Σημειώνεται ότι ως μέγιστη απόδοση στην κλίμακα - 0 θεωρείται το 0 (0% απόδοση επενδεδυμένου κεφαλαίου). 4. Κανονικοποίηση (Standardization) Για την εφαρμογή της μεθόδου ELECTRE απαιτείται η αναγωγή, σε μία ενιαία κλίμακα, των τιμών των κριτηρίων (scores πίνακα επιπτώσεων) (βλ. Στάδιο Διάγραμμα ). Η αναγωγή αυτή αναφέρεται ως κανονικοποίηση των scores (standardization) και μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους. Στόχος της διαδικασίας κανονικοποίησης είναι η αναγωγή όλων των scores σε μία ενιαία κλίμακα για τη συγκρισιμότητα και την πραγματοποίηση αλγεβρικών πράξεων μεταξύ αυτών. Στη συνέχεια γίνεται αυτή η αναγωγή των scores των εναλλακτικών ως προς τα κριτήρια K, K, K. Η κανονικοποίηση γίνεται με βάση την ακόλουθη σχέση: Standardized score i = score i max raw score () Από τη σχέση () συνάγεται το συμπέρασμα ότι στις νέες κανονικοποιημένες τιμές των scores των κριτηρίων αξιολόγησης ως προς τις εναλλακτικές θέσεις χωροθέτησης του αιολικού πάρκου, διατηρείται η αναλογία των αρχικών τους μεγεθών στον πίνακα επιπτώσεων, αφού κάθε ένα από αυτά διαιρείται με τη μέγιστη τιμή του εκάστοτε κριτηρίου. 4

Ο πίνακας επιπτώσεων, με βάση τις νέες ανηγμένες τιμές των scores των κριτηρίων αξιολόγησης, παίρνει την παρακάτω μορφή (Πίνακας ) (Στάδιο Διάγραμμα ): Πίνακας : Ανηγμένος πίνακας επιπτώσεων Κριτήρια Εναλλακτικές Κριτήριο 000/5000=60 5000/5000= 500/5000=70 Κριτήριο /6=75 6/6=8 6/6= Κριτήριο 4/6=5 8/6=50 6/6= 5. Υπολογισμός Πίνακα Συμφωνίας Το επόμενο βήμα στην εφαρμογή της μεθόδου είναι η δημιουργία του πίνακα συμφωνίας (βλ. Στάδιο 4 Διάγραμμα ). Για το σκοπό αυτό συγκρίνεται κάθε μία εναλλακτική με όλες τις υπόλοιπες. Στόχος της εν λόγω σύγκρισης είναι ο εντοπισμός των κριτηρίων εκείνων, για τα οποία η εναλλακτική υπερέχει σε σχέση με τις υπόλοιπες. Στο παράδειγμα που παρουσιάζεται, η εναλλακτική λύση στα κριτήρια K και K, έτσι το σύνολο I K, K }. { E υπερέχει της E Συνεπώς είναι: W W W 5 8 Άρα το στοιχείο του πίνακα C, E ) W W W 8 ( E W 8 όπου W 0 και W. Λειτουργώντας κατά αντίστοιχο τρόπο για όλα τα στοιχεία του πίνακα συμφωνίας σχηματίζεται ο πίνακας (Πίνακας ): 5

Πίνακας : Πίνακας συμφωνίας Ε Ε Ε Ε Ε Ε C 80 0 50 00 50 6. Υπολογισμός Πίνακα Ασυμφωνίας Στη συνέχεια δημιουργείται ο πίνακας ασυμφωνίας (βλ. Στάδιο 4 Διάγραμμα ). Για το σκοπό αυτό εξετάζεται κάθε μία εναλλακτική σε σχέση με τις υπόλοιπες. Στόχος είναι ο εντοπισμός των κριτηρίων για τα οποία η κάθε εναλλακτική ΔΕΝ υπερέχει των υπολοίπων εναλλακτικών. Ο πίνακας ασυμφωνίας δομείται σύμφωνα με βάση την ακόλουθη σχέση: d j ( a, b) g j ( Aa ) g j ( Ab ), a, b; a b max ( g ( A ), ) ji j a () d ( a, b) max( d ( a, b)) m j Η εφαρμογή της σχέσης () γίνεται μόνο για τις περιπτώσεις όπου στη σύγκριση δύο εναλλακτικών, η δεύτερη εναλλακτική υπερέχει της πρώτης. Στην αντίθετη περίπτωση δεν υπολογίζεται το dj(a,b). Για παράδειγμα αν εξετάζεται η σχέση των εναλλακτικών Ε και Ε, εξετάζονται οι περιπτώσεις όπου η Ε υπερέχει της Ε. Στη συνέχεια γίνονται οι σχετικοί υπολογισμοί των στοιχείων του πίνακα ασυμφωνίας. Το στοιχείο του πίνακα ασυμφωνίας από τη σύγκριση των εναλλακτικών Ε, Ε είναι: d ( E, E) 60 Κριτήριο Κ: 40 Κριτήριο Κ: d δεν υπολογίζεται, καθώς για το κριτήριο Κ ισχύει η εναλλακτική Ε υπερέχει της Ε. 6

5 50 Κριτήριο Κ: d ( E, E) 5 Από τις παραπάνω υπολογιζόμενες τιμές, ενδιαφέρει η μέγιστη διαφορά. Έτσι το στοιχείο του πίνακα ασυμφωνίας E και E ) είναι η μέγιστη από τις τιμές αυτές. D( E, E) (σύγκριση εναλλακτικών D ( E, E) Δηλαδή: 40 Το στοιχείο το πίνακα ασυμφωνίας από τη σύγκριση των εναλλακτικών Ε, Ε είναι: d ( E, E) 60 70 Κριτήριο Κ: 0 75 Κριτήριο Κ: d ( E, E) 5 5 Κριτήριο Κ: d ( E, E) 75 D ( E, E) Δηλαδή: 75 d Το στοιχείο του πίνακα ασυμφωνίας από τη σύγκριση των εναλλακτικών Ε, Ε είναι: ( E, E) 8 75 D ( E, E ) συνεπώς 7 7 Το στοιχείο του πίνακα ασυμφωνίας από τη σύγκριση των εναλλακτικών Ε, Ε είναι: d ( E, E) 8 6 50 d ( E, E) 50 7

D ( E, E) συνεπώς 6 Το στοιχείο του πίνακα ασυμφωνίας από τη σύγκριση των εναλλακτικών Ε, Ε είναι μηδέν. διότι η πρώτη εναλλακτική δεν υπερισχύει σε κανένα κριτήριο της τρίτης. Το στοιχείο του πίνακα ασυμφωνίας από τη σύγκριση των εναλλακτικών E, E είναι: 70 d ( E, E) 0 D ( E, E) συνεπώς 6 Τελικά, ο πίνακας ασυμφωνίας είναι (Πίνακας 4): Πίνακας 4: Πίνακας ασυμφωνίας Ε Ε Ε Ε Ε Ε D 7 00 40 0 75 6 7. Ιεράρχηση Εναλλακτικών Ορισμός Κατωφλίου Συμφωνίας και Βέτο Για τον προσδιορισμό της κατάταξης των εναλλακτικών λύσεων ορίζεται ως κατώφλι συμφωνίας έστω c ˆ 49. Ακόμη ο πίνακας συμφωνίας του προβλήματος αξιολόγησης που μελετάται είναι ο παρακάτω (βλ. προηγούμενο Πίνακα ): Ε Ε Ε Ε Ε Ε C 80 0 50 00 50 8

Στη συνέχεια, για κάθε στοιχείο του πίνακα συμφωνίας, που περιγράφει μία σχέση υπεροχής μεταξύ δύο εναλλακτικών (π.χ. ΕSΕ ή Ε υπερισχύει Ε), ελέγχεται η ισχύς αυτής της σχέσης με βάση τη σύγκριση της τιμής του πίνακα συμφωνίας και του κατωφλίου συμφωνίας. Με βάση λοιπόν το επίπεδο κατώφλι, για κάθε εναλλακτική λύση καταγράφονται ο αριθμός των υπεροχών της έναντι άλλων και το αντίστροφο στον πίνακα συμφωνίας. Δηλαδή καταγράφεται ο αριθμός των σχέσεων υπεροχής που ισχύουν (τιμή πίνακα μεγαλύτερη από επίπεδο κατώφλι) και ο αριθμός των σχέσεων υπεροχής που δεν ισχύουν (τιμή πίνακα μικρότερη από επίπεδο κατώφλι). Στο εν λόγω παράδειγμα η καταγραφή αυτή οδηγεί στις ακόλουθες σχέσεις υπεροχής: Η Ε δεν υπερέχει των εναλλακτικών Ε, Ε. v Η ΕSΕ και ΕSΕ Η ΕSΕ και ΕSΕ Για κατώφλι βέτο 40, απορρίπτεται η σχέση υπεροχής ΕSΕ και επομένως ως αληθείς σχέσεις υπεροχής ορίζονται οι παρακάτω: ΕSΕ () ΕSΕ και ΕSΕ (4) Με βάση τις αληθείς σχέσεις υπεροχής () και (4), δομείται ο ακόλουθος πίνακας (Πίνακας 5), με βάση τα στοιχεία του οποίου θα γίνει ο προσδιορισμός της κατάταξης των εναλλακτικών: Πίνακας 5: Κατάταξη εναλλακτικών με τη μέθοδο ELECTRE II Αριθμός υπεροχών (+) 0 Αριθμός μη υπεροχών (-) 0 σ(εj) = αριθμός υπεροχών μείον αριθμός μη υπεροχών - 0 Τα στοιχεία της τελευταίας γραμμής του Πίνακα 5 [σ(εj)], υπολογίζονται ως η διαφορά του αριθμού υπεροχών μείον του αριθμού μη υπεροχών για κάθε εναλλακτική. Από τα στοιχεία αυτά προκύπτει η ιεράρχηση των εναλλακτικών με βάση την απόδοσή τους ως προς τα κριτήρια αξιολόγησης που έχουν τεθεί. 9

Τελικά η κατάταξη των εναλλακτικών λύσεων στο εν λόγω πρόβλημα είναι η παρακάτω: Ε > Ε > Ε (5) αφού E ) ( ) και E ) ( ) (6) ( E ( E Το αποτέλεσμα που λαμβάνεται από την εφαρμογή της μεθόδου ELECTRE είναι η κατάταξη των εναλλακτικών σε σχέση με την απόδοσή τους ως προς τα κριτήρια αξιολόγησης που έχουν τεθεί. Καμμία ένδειξη δεν παρέχεται ως προς την ένταση της διαφοροποίησης μεταξύ των εναλλακτικών (score εναλλακτικής). 0