RADIOMEETRIA FOTOMEETRIA Koostau Has Kog Sissjuhatava õist ja fiitsiooi Optikas tähab aiotia lktoagtkiigus gia ja sll jaotuis õõtist Fototia o optika (valgusthika) hau, is tglb ähtavat kiigust islooustavat suuust õõtisga Raaiotilis suuus i sobi fototilistks, sst ähtav o väga kitsas lktoagtlait vahik ( 38 76 ), palgi pol slls vahikus sila tulikkus ühsugu (vt []) Ruuiuk (tähistus Ω, Ω, ω, ω ) [, lk 66-68] Olgu il sfääi pial kii joo Kui ühaa kõik sll pia pukti sfääi tstiga, siis tkib koouspi, is hõlab igi uuiosa Hõlatav uuiosa o sa suu, ia suua piatüki hõlab kii joo sfääi pial Späast o sobiv õõta koous poolt piiatu uuiuka vastava piatüki piala ja sfääi aaius uuu suhtga: Σ Σ Ω, Ω, kus Σ või Σ o koouspia poolt sfääi pial haaatu piatüki piala, sfääi aaius, piaoaal Ruuiuga ühik o staiaa (s) Staiaa o tipuga sfääi kskpukti totuv uuiuk, is haaab sfääi pial aaius uuuga võs piala Kui Σ,, siis s / Kogu uuiuk sfääil vastav uuiuk o z 4π Ωkogu 4π,566 s Kui pi o kalu ( ja E B pol paallls), siis A S cosϑ Ω, kus ϑ (, ) D y Tstaalsütilists ülsats o kasulik avalaa uuiuga lt Ω sfääilists kooiaatis, θ, φ Võta sfääil aaiusga li ABCD pialaga Σ AB AD x Avstas, t OA ja AE siθ, saa AB AE φ si θ φ ig AD θ, illst Σ siθ θ φ,
Ω siθ θ φ, kusjuus uka θ ja φ võialiku uutuispiikoa o θ [, π ], φ [, π ] ja kogu uuiuk Ω kogu π siθ θ π φ 4π s Logust o taa tasalai kiiitustihus E itsiivsus I, is võub Poytigi vktoi ajalis kskväätusga: I S cε E, E ia õõtaks ajaühikus piaühikut läbiu gia hulgaga ühikuts /( s) või / Paktikas aga i saa piiua aiult üh suuus ja ühikuga, sst o vaja islooustaa: ) ii kiigavai kui ka kiiitatavai objkt, kusjuus üljuhul tulb vl avstaa, ) t lai pol alati tasalai, 3) t kiigus lähtub lõpliku suuusga pialt, 4) t kiigus võib olla baühtla i suuas, 5) vastuvõtja oitatsiooi kiigui suhts jp Easpii ista tähistusi jägislt: S Poytigi vkto, Σ, Σ kiigav pi ja pialt σ, σ kiiitatav pi ja pialt Raiotilist suuust istaisks fototilistst o sistl lisatu iks, äitks kiigusvoog, valgusvoog Nst ühikutst võit lisaks luga 8 patükki aaatust [, lk 53-66] Raiotia Raiotilisks põhisuuusks o kiigusvoog UDGLDQIOX[ Kiigusvoog o ääatu giahulgaga, ia kiigus kaab ajaühikus läbi pia Σ : Kiigusvoo õõtühikuks o Σ S Σ Kiigusvoo spktaals tihus all õisttaks suuust ϕ, ( ) /,
, st kiigusvoogu laipikkust vahikus (, + ) Kuigi kiigusvoo spktaals tihus ühikuks o /, o paktikas otstabkas kasutaa ka / Kiigusvoo, igis laipikkust vahikus (, ) saa itgis:, ϕ,, kogu kiigusvoo aga itgaalia ϕ, NB! Ruuilis jaotus suhts võiva ii, kui ka olla iftsiaals suuus! Kiigustugvus UDGLDQLQHQVL\ LVHORRPXVDENLLUXUL kiigusvoogu atu suuas ja o ääatu uuiuga lti Ω sattuva kiigusvooga : / Ω Üljuhul sõltub suuast: ( θ, φ) Kiigustugvus õõtühik o /s Kiiguilt lähtuv kogu kiigusvoog o: Kui kiigu o isotoop, siis 4π, kogu ( θ, φ) Ω, kogu 4π Kiigusallika koguvoogu saab optilist sat abil uuis üb jaotaa, aga itt suuaa Kiigustugvus spktaal tihus j ( ) /, Kikus LUDGLDQFH LUNXVNDVXDDNVHUXXPV ittpuktvalgusallikat islooustaisks ja ta õõtaks kiigusvooga atu suuas uuiuka Ω sõltuvaa ähtava pia suuusst Σ cosθ : L Σ cosθ Ω Kikus o kõig iftsiaals suuus aiotias Mõõtühik (õista kui ähtava pia uuttilt staiaai) s Kikus spktaal tihus l L ( ) /, Kui allika kikus igas suuas o ühsugu, so L ( θ ) cost, siis 3
L Σ cosθ Ω, st t kiigusvoog igas suuas sõltub aiult ähtava pia suuusst Σ cosθ, sga sisulislt vai cosθ st Sllist kiiguit koal khtib Labti saus (vt aspii) ja i itataks kas Labti või koosiuskiiguitks, äitks absoluutslt ust kha, attklaasiga lap, Päiks ktas Kikust kasutataks itt aiult aktiivst, vai ka passiivst kiiguit pglajat islooustaisks Kiigavus M UDGLDQH[FLDQFH LLUDYXVPõõtaks kogu kiigusvooga, is lähtub pialilt Σ kõikis suuas, st uuiuga π s piis: M Σ Kiigavus õõtühik o ( uuttilt) Kiigavus spktaal tihus:, M ( ) / Kha kiigavus või lia kikus kauu, itgis uuiuga π s piis: M π L ( θ ) cosθ Ω π φ π / L ( θ ) cosθ siθ θ Kui il o Labti kiigu, siis L ( θ ) cost ja M L π π / π / φ cosθ siθ θ L π ( ) si θ πl Sga Labti saus: M π L Kiiitustihus E LUUDGLDQFH LLULXVLKHGXVPõõtaks pial σ oaalslt lagva kiigusvooga : E σ Mõõtühik ( uuttil) Kiiitustihus spktaal tihus ( ) /, E Kui kii lagva pial σ kalu, siis kiiitustihus o väiks (valgustatav pi σ o suu, kui kiitkibu istlõig σ : σ σ cosϑ σ, σ cosϑ E σ σ cosϑ 4
Isotoops puktvalgusallika koal kiiitustihus kaugusl allikast võub: E σ Ω Ω 3 Fototilis suuus O ilslg, t valgusõõtistl, is põhiva sila valgustajul, gtilis aiotilis suuus osutuva basobivatks sila spktaals tulikkus sõltuvus tõttu valgus laipikkusst [] Fototilis suuus basuva taloil ja baasühikuks pol itt valgusvoog, vai valgustugvus Valgustugvus OXPLQRXVLQHQVL\ 9DOXVXHYXVNDQGHOD c) o SI põhiühik c o kiigusallika atusuuali valgustugvus, kui allikas kiigab ookoaatilist kiigust sagusga 54 Hz ja kui ta kiigustugvus saas suuas o 683 s Valgusvoog OXPLQRXVIOX[ Ühik o luu: l c s Hlus L OXPLQDQFH Ω L( θ ) Σ cosθ Ω Σ cosθ c Ühik o t (itt), st c ähtava pia uuttilt Valgsus M OXPLQRXVH[FLDQFH l Ühik: ( luu uuttilt) M Σ Valgustatus E LOOXPLQDQFH E σ 5
l Ühik lx (luks luu oaalslt uuttil) NB! Valgsus ja valgustatus ühiku o saa isiooiga, kui sisult iva, sllpäast kaabki valgustatus iitust luks Difuusslt pglava pia valgsus M o sotu pia valgustatusga E jägislt: M R E, kus R o pia pglustgu ja üljuhul R R() Kõiki fototilist suuust jaoks saab aaloogilislt aiotilist suuustga fiia vastavat suuust spktaals tihus laipikkust vahikus (, + ) 4 Sila spktaal tulikkus Ii äb laipikkust vahikus 38 76, kui slls vahikus o sila tulikkus iva laipikkusga valgus suhts iv Kui võtta kaks võst, kui iva laipikkusga (vävusga) lktoagtlai voogu ( ), siis silal äiva a ivat valgusvoogua ( ) Iisila kski spktaal tulikkus saaaks palju iist uuiisl Rahvusvahlislt o staaisitu sila suhtlis spktaals tulikkus kõv K f () pävavalgus jaoks Suhtli spktaal tulikkus K o oitu aksiaals tulikkus suhts, is lotaks võsks ühga, ja väljab fakti, t kila tasga valgusaistigu tkitaisks o vaja vähiat giavoogu laipikkusl 555 sagusl 54 Hz Too siss spktaals valgustulikkus (SVT) õist atu laipikkus jaoks ja ääatl ta kui suht: SVT valgusvoog kiigusvoog V,, K, K 4,4 56,995 44,3 6,63 48,39 64,75 5,7 68,7 55,995 7,5 K SVT o aksiaal laipikkusl ( ν 54 Hz ): V l 683 555 555 l 683 Sga laipikkusl 555 kiigusvoog tkitab valgusvool 683 l vastava aistigu Suhtli spktaal tulikkus K o SVT suh atu laipikkusl aksiaalsss SVT-ss, st SVT-ss laipikkusl 555 : V, K V 555 6
Tähab, t tas kiigusvoogu,, saa lia valgusvoo vali jägi: V Näit valgusvoo liisks, kui kiigusvoog K 555,, :, K K l 555 555 683 683 l; l 44 44 683,3 5,7 l; l 7 7 683,5,77 l;, Kui o vaja ääata valgusvoogu laipikkust vahikus,, siis viiass valis kiigusvoo, asl tulb võtta kiigusvoo spktaal tihus ϕ, ( ) ja itgia vajalikus laipikkust vahikus: ( ), V 555 K ϕ, 5 Suu valgusallika poolt tkitatu valgustatus N Olgu il suvalis kujuga kiigav pi Σ ja valgustagu ta suvalislt oititu pia σ Kuias lia pia σ valgustatus? Võta pial Σ piali Σ hlusga L (θ ) ja valgustagu s lt kaugusl asuvat pialti σ Lia li σ valgustatus E Tähista kiigava (valgustava) pia kaaktistiku kui Σ, L (θ ), N, Ω siθ θ φ ja valgustatava pia kaaktistiku kui σ,, ω siϑ ϑ ϕ Elilt Σ lähtub valgusvoog L( θ ) Σ cosθ Ω, kusjuus Ω o uuiuk, ill all paistab pi σ li Σ asukohas: σ cosϑ Ω, sga 7
L( θ ) Σ cosθ σ cosϑ Avstas, t σ poolt vaaatua paistab lt Σ uuiuga all, saa, t pial σ lagb valgusvoog hk Σ cosθ ω L( θ ) σ cosϑ ω, ja E L( θ ) cosϑ ω L( θ ) cosϑ siϑ ϑ ϕ σ E ϑ ϕ L( θ ) cosϑ siϑ ϑ ϕ Kui L ( θ ) cost, siis itgii ül ϑ ja ϕ i tkita askusi, vastasl juhul tulb ülsa tigiust kohaslt L(θ ) -lt ül ia L(ϑ ) -l 6 Sila võkksta valgustatus ifuuss kiigui koal Puktis 6 ja 7 sitatu atjali kohta o kasulik täiavalt luga aaatu [3] patükk XVII ja XVIII Ettatu vaatlustigiust koal objkti visuaal või äiv hlus o ääatu sila tsptoiti jõuva valgusvooga, st võkksta valgustatusga ooisl o Σ igas suuas ühtlaslt hlusga L kiigava pia lt ja σ silaava piala Elis pukti põhjal jõuab L Σcosθ σ sila valgusvoog, kua ϑ s Võkkstai jõuab valgusvoog τ, kus τ o sila läbilaskvus, ja s voog jaotub pial s, is o li Σ kujutisks võkkstal Võkksta valgustatus o iisiis Evk τ / s Võkkstal pojktitaks Σ osa, is o isti vaatsuuaga: Σ cosθ älikult, kui l o võkksta kaugus taguisst sõlpuktist, siis Σ l kujutis suuus võkkstal o s ( Σ cosθ ) ja võkksta valgustatus: E vk τl σ l Sga võkksta valgustatus ja li Σ äiv hlus i sõltu θ -st ga -st Niisiis, igas suuas ühtlaslt kiigav pi paistab ühsugus hlusga sõltuata kaugusst ja vaatsuuast 8
Stils-Cawfoi fkti jääva uutuatuks pol sii vaja avstaa, sst vaatlustigius, ka silaava suuus, 7 Objkti hlus optilist istuti kasutais koal Suu ulatuslik objkt Kui ii vaatlb objkti läbi optilis istui, siis võib silaava olla vai osalislt täitu valgusga Lisaks võib õjua Stils-Cawfoi fkt älikult, vaatvälja igi osa äiv hlus i puugi sõltua aiult istui poolt tkitatu kujutis hlusst Dfii objkti või kujutis äiva hlus kui ühtlaslt hajutava pia hlus, is vajutaata silaava ja Stils-Cawfoi fkti puuuisl aaks objkti või kujutis saa hlus saas aaptsiooitigiusts js Näiv hlus o sga võli vaalava objkti või kujutis poolt tkitatu võkksta valgustatus ja kohas Stils i faktoiga lusl, t valguskii satub sila sütilislt sila tljga Elisst puktist o slg, t äiv hlus o võli vaalava objkti või kujutis hlus, silaava piala ja Stils i faktoiga Sisava S Väljuava S/K Olgu il suu ulatuslik objkt hlusga L, ia vaatl pikksilaga, ill suuus o K, läbilaskvus T ja objktiivi piala S (sisava piala) Väljuava piala o S / K ja kui ta o suu silaava pialast σ, siis viia o täilikult valgustatu Sga objkti äiv hlus läbi pikksila o võli suuustga L, T, σ ja ς, kus ς o silaava pialal σ vastav Stils i fakto Objkti äiv hlus vahtult aga o võli L, σ, ja ς -ga lusl, t silaava suuus ja sila aaptsiooitas jääva uutuatuks, illst: objkti äiv hlus läbi pikksila T objkti äiv hlus vahtult Kui pikksila väljuisava o väiks silaavast, siis silas valgustataks aiult pia S / K ja objkti äiv hlus läbi pikksila o võli T, L, S / K ja ς -ga, kus ς o silaaval pialaga S / K vastav Stils i fakto: objkti äiv hlus läbi pikksila T S ς objkti äiv hlus vahtult σ K ς Puktallikas Tavatäht kui objkt o puktallikas ja ta kujutis võkkstal o Aiy ifaktsiooipilt Lõplik suuus i saa suuaa pukti kujutis õõti ja jälikult saa ifaktsiooipilt tkib tähst sila võkkstal ka pikksila kasutas älus: täh vaatlisl äiv hlus sõltub sila sattuvast kogu valgusvoost Iga pikksila koal kogu objktiivil lagv valgusvoog sattub sila, kui pikksila väljuisava pol suu silaavast Stils-Cawfoi fkti tõttu tkitab silaava tsti lähal sila sisv valgus tugvaa valgusaistigu, kui pifsts osas sisv valgus Hiataks Stils i faktoiga ς : kui silaava läbiõõt o, siis ς,95, kui läbiõõu suuisl 4 -i vähb ς, 8 -i ja 6 koal ς,66 9
Niisiis, o soovitav suuaa pikksila suuust vähalt si, kui ta väljuava o kahau silaava suuusi Kui s o saavutatu, siis täh äiv valgustugvus läbi pikksila täh äiv valgustugvus vahtult sila sattuv valgusvoog läbi pikksila sila sattuv valgusvoog ila pikksilata pikksila objktiivi piala T silaava piala kus T o pikksila läbilaskvus ja äiv valgustugvus puktallika o fiitu aaloogilislt äiva hlusga ulatusliku allika jaoks Stils i-cawfoi fkti võib avstaata jätta, kui silaava suuus o latavalt kostat Stils i-cawfoi fkt sib, kui väljuisava o väiks silaavast: valgus sisb sila tljl lähal ja tkitab tugvaa vagusaistigu Sl juhul o äiv valgustugvus suu Niisiis, täh kujutis hlus kasvab kui kasutaa pikksila suu ojktiiviaptuuiga: palja silaga ähtaatui tähti saab äha, kui kasutaa pikksila piisavalt suu objktiiviga O kg lia, kuias pikksila ägisulatus sõltub ta objktiivi läbiõõust Ela, t täh ägisks pab sila sattua vähalt valgusvoog Kui silaava aaius o, siis kaugusl olval tähl totuv uuiuk o π /, ig kui täh valgustugvus o, siis sila jõuab valgusvoog π / Täht o ähtav, kui π Vaalg üü suual kaugusl asuvat saa valgustugvusga täht läbi tlskoobi, ill objktiivi aaius o R Tlskoobi objktiivi poolt haaatu tähl totuv uuiuk o üü π R / D Kui pikksila läbilaskvus o T ja suuus o valitu slli, t ta väljuava pol suu silaavast, siis sila sattub valgusvoog π R / D, ig täht saab ähtavaks, kui πr / D Sga kaugus ja D, illistl ühsugus valgustugvusga täh uutuva ähtavaks palja sila ja pikksila abil, o sotu jägislt: D s tähab, t tlskoobi ägisulatus o võli ta objktiivi läbiõõuga O huvitav äkia, t tlskoop võialab paljusi tähti äha päva ajal Nagu slgub lvast autlust, suuab pikksil täh äivat hlust, kui itt taustvalgus oa R T, 8 Fototitst V A Valgusallikat kogu valgustugvust õõtaks itgiva sfääi abil Allikas paigutataks ifuusslt pglavat valgt sissitga sfääi tstiss ja õõtaks sfääi sia thtu väiksst avast väljuvat valgusvoogu Kui ots valgusvoog o tõkstatu vajga V, siis ava A valgustatus o:
E kogu, R kus o ka aaius, R sissit pglustgu Mõõtsfää tulb lvalt kaliibia taloallika abil Visuaalst fototit töö põhib sila oausl väga täpslt äa tabaa kah kõvuolva pia ühsugu valgustatus võs valgustatus koal kaob vahli pii Üks alviui o Lu-Bohui õõtpaga fotot (paktikui töö 3) Sii kah puktallika ja poolt ifuusslt hajutavatl tahkul AB ja AC tkitatu võs valgustatus koal: Kui üh valgusallika valgustugvus, äitks o taa, siis B A C Elkijlatuga saas fototi sobiva a-väh ühsugus spktaals koostisga valgusallikat võlisks Kuias aga toiia siis, kui valgusallika kiigava i vävi valgust? Pagu kala talo kiigab ohlist valgust ( 555 ) Kuias sll abil ääata, äitks kasvõi hõõglabi valgustugvust? Kuias Ti lahaksit sll pobli? 9 Kijaus MLaa Optika valitu küsiusi http://wwwphysicut/istituui/fti/loguatjali/optika/optikalisa/ovkhtl L Sa Füüsikalist suuust õõtühiku ja isiooi Tl, Valgus, 985, lk 66-68 3 RS Loghust Gotical a Physical Optics 3 Eitio Loga Scitific & Tchical [973, 99], pt XVII, XVIII