Κεφάλαιο 29 Ανταλλαγή
Μερικι ιςορροπία vs. γενικισ ιςορροπίασ Αν υπάρχουν επιπτϊςεισ διάχυςθσ από μια αγορά ςε μια άλλθ, τότε οι επιπτϊςεισ μιασ μεταβολισ ςε μία αγορά τθσ οικονομίασ πρζπει να αναλυκοφν εξετάηοντασ τον αντίκτυπό τθσ ςε όλεσ τισ αγορζσ. Επιπλζον, πολλά εξωγενι γεγονότα (ι αλλαγζσ πολιτικισ) επθρεάηουν ταυτόχρονα πολλζσ αγορζσ (παράδειγμα: ανακάλυψθ ενόσ ςθμαντικοφ πετρελαϊκοφ κοιτάςματοσ που αυξάνει το ειςόδθμα όλων των πολιτϊν ςε μια οικονομία και ςυνεπϊσ επθρεάηει τθν ιςορροπία ςε όλεσ τισ αγορζσ). Αν δεν λάβουμε υπόψθ μασ όλεσ τισ αγορζσ κατά τον υπολογιςμό τθσ ιςορροπίασ, ειςάγουμε ςτθν ανάλυςι μασ κάποιο ςφάλμα.
Οριςμοί Ανάλυςη τησ γενικήσ ιςορροπίασ: είναι θ μελζτθ του τρόπου με τον οποίο κακορίηεται θ ιςορροπία ςε όλεσ τισ αγορζσ ταυτόχρονα (π.χ. ςτισ αγορζσ προϊόντων και ςτισ αγορζσ εργαςίασ). Ανάλυςη τησ μερικήσ ιςορροπίασ: είναι θ μελζτθ του τρόπου με τον οποίο κακορίηεται θ ιςορροπία ςε μία μόνο αγορά (π.χ. ςε μία αγορά προϊόντων).
Παράδειγμα: Ιςορροπία ςε δφο αγορζσ Q 1D = 12 3p 1 + p 2 Q 1s = 2 + p 1 Q 2D = 4 2p 2 + p 1 Q 2s = 1 + p 2 α. Ποιο είναι το επίπεδο τιμϊν και θ παραγωγι τθσ οικονομίασ ςτθ γενικι ιςορροπία; Ιςορροπία ςτθν αγορά 1: 12 3p 1 + p 2 = 2 + p 1 p 1 = 10/4 + p 2 /4 (1) Ιςορροπία ςτθν αγορά 2: 4 2p 2 + p 1 = 1 + p 2 p 2 = 1 + p 1 /3 (2)
Παράδειγμα: Ιςορροπία ςε δφο αγορζσ (ςυν.) Αντικακιςτϊντασ τθ ςχζςθ 1 ςτθν ςχζςθ 2 παίρνουμε: 4 2p 2 + 10/4 + p 2 /4 = 1 + p 2 2 = p 2 e 3 = p 1 e Q 1e = 5 Q 2e = 3
Υποκζςτε ότι μια εξωγενισ ανατάραξθ αυξάνει τθ ηιτθςθ ςτθν αγορά 1 ςε: Q 1D = 22 3p 1 + p 2. Ροια είναι θ νζα γενικι ιςορροπία; Ιςορροπία ςτθν αγορά 1: p 1 = 22/4 + p 2 /4 Ιςορροπία ςτθν αγορά 2: p 2 = 1 + p 1 /3 32/11 = p 2 e 63/11 = p 1 e Q 1e = 85/11 Q 2e = 43/11
β. Υποκζςτε ότι χρθςιμοποιιςατε τθν τιμι τθσ μερικισ ιςορροπίασ και το φψοσ τθσ παραγωγισ ςτθν αγορά 2 για να υπολογίςετε τθν ιςορροπία ςτθν αγορά 1. Ποιο κα ιταν το ςφάλμα ςτα ςυμπεράςματά ςασ για τθν αγορά 1; Αν αναλφςουμε πάλι ωσ προσ τθν τιμι ςτθν αγορά 1 με τθ νζα ηιτθςθ, αλλά p 2 e = 2, παίρνουμε p 1 e = 11/2 = 5,5 αλλά ςτο μζροσ (β), p 1e = 63/11 = 5,72. Με άλλα λόγια, κα υπο-εκτιμιςουμε τθν πραγματικι τιμι για το αγακό 1.
Αποτελεςματικότητα και ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Οριςμόσ: Μια οικονομικι κατάςταςθ είναι αποτελεςματική κατά Pareto, αν δεν υπάρχει τρόποσ να βελτιωκεί θ κατάςταςθ κανενόσ ατόμου χωρίσ να επιδεινωκεί θ κατάςταςθ κανενόσ άλλου.
Αποτζλεςμα 1 «Αποτελεςματικότητα παραγωγήσ» Μια αγορά τζλειου ανταγωνιςμοφ παράγει μια αποτελεςματικι κατά Pareto ποςότθτα προϊόντοσ επειδι θ τιμι ςτθν οποία κάποιοσ είναι διατεκειμζνοσ να αγοράςει μία επιπλζον μονάδα ιςοφται ακριβϊσ με τθν τιμι που πρζπει να καταβλθκεί για να πειςκεί κάποιοσ άλλοσ να πουλιςει μία επιπλζον μονάδα ι δεδομζνου ότι θ τιμι ιςοφται με το οριακό κόςτοσ ςτθν περίπτωςθ τθσ ανταγωνιςτικισ ιςορροπίασ, οι καταναλωτζσ αποτιμοφν τθν τελευταία μονάδα προϊόντοσ με το ποςό που κοςτίηει θ παραγωγι του (με τθν ζννοια του κόςτουσ ευκαιρίασ) ζτςι ϊςτε να μθν υπάρχει άλλθ ανακατανομι τθσ κατανάλωςθσ προσ αυτό το αγακό ι μακριά από αυτό το αγακό που κα μποροφςε να αυξιςει τθν αξία που λαμβάνεται από τουσ πόρουσ τθσ οικονομίασ.
Αποτζλεςμα 1 «Αποτελεςματικότητα παραγωγήσ» Εφόςον P i > MC i, το ςυνολικό μζγεκοσ τθσ «οικονομικισ πίτασ» κα μποροφςε να αυξθκεί μζςω τθσ αυξθμζνθσ κατανάλωςθσ του αγακοφ i αφοφ το MR i αντικατοπτρίηει το κόςτοσ ευκαιρίασ τθσ παραγωγισ i. Εφόςον P i < MC i, το ςυνολικό μζγεκοσ τθσ «οικονομικισ πίτασ» κα μποροφςε να αυξθκεί μζςω τθσ μειωμζνθσ κατανάλωςθσ του αγακοφ i.
Αποτζλεςμα 2 «Αποτελεςματικότητα τησ κατανομήσ» Μια ανταγωνιςτικι αγορά κατανζμει τα αγακά κατά τρόπο που είναι αποτελεςματικόσ κατά Pareto επειδι εξιςϊνει τουσ οριακοφσ λόγουσ υποκατάςταςθσ ανάμεςα ςτουσ καταναλωτζσ. δθλαδι, αν όλοι οι καταναλωτζσ είναι διατεκειμζνοι να εμπορευκοφν με τον ίδιο λόγο, τότε δεν είναι δυνατό κανζνα ηεφγοσ να ςυνεργαςτεί και να βελτιϊςει τισ κοινζσ χρθςιμότθτεσ τουσ μζςω τθσ ανακατανομισ των αγακϊν
Ερώτηςη: Μποροφμε να ποφμε ότι ο τζλειοσ ανταγωνιςμόσ είναι «επιθυμητόσ»; Γνωρίηουμε ότι το πλεόναςμα καταναλωτι δεν είναι το «ιδανικό» μζτρο του οφζλουσ του καταναλωτι από τθν κατανάλωςθ, όταν υπάρχουν επιπτϊςεισ ςτο ειςόδθμα αν όμωσ το ειςόδθμα επθρεάηει τον εντοπιςμό τθσ ηιτθςθσ, ζχουμε υπολογίςει ςωςτά το μζτρο μασ για τθν «αποτελεςματικότθτα»; Από ποφ προζρχεται το «ειςόδθμα»; Το αποτζλεςμά μασ εξαρτάται από τθν κατανομι του ειςοδιματοσ ανάμεςα ςτουσ καταναλωτζσ;
Ερώτηςη: Μποροφμε να ποφμε ότι ο τζλειοσ ανταγωνιςμόσ είναι «επιθυμητόσ»; Το πλεόναςμα παραγωγοφ μετράει το όφελοσ του παραγωγοφ αφοφ αφαιρεκεί το κόςτοσ (δθλαδι το κόςτοσ επθρεάηει τον προςδιοριςμό τθσ προςφοράσ) αλλά τι κακορίηει αυτό το «κόςτοσ ευκαιρίασ»; Στθ ςυηιτθςι μασ ζχουμε πάρει, τουλάχιςτον ςε ζνα βακμό, ωσ δεδομζνο το «ειςόδθμα» και το «κόςτοσ». Πμωσ αυτά, ςτθν ουςία, προζρχονται από άλλεσ αγορζσ (για παράδειγμα, αγορζσ εργαςίασ). Επιπλζον, οι ζννοιεσ αυτζσ ςχετίηονται μεταξφ τουσ. Αν κζλουμε να κάνουμε μια ακριβζςτερθ ανάλυςθ τθσ οικονομικισ αποτελεςματικότθτασ, πρζπει να μετριςουμε τθν οικονομικι αποτελεςματικότθτα και ταυτόχρονα να επιτρζψουμε ςτο ειςόδθμα και ςε όλα τα είδθ κόςτουσ να είναι ενδογενι.
Συνοψίηοντασ... Ο τζλειοσ ανταγωνιςμόσ μεγιςτοποιεί το άκροιςμα των πλεοναςμάτων καταναλωτι και των πλεοναςμάτων παραγωγοφ (ελαχιςτοποιεί τθ νεκρι ηθμία) και ταυτόχρονα κατανζμει αυτι τθν παραγωγι με τρόπο που είναι αποτελεςματικόσ κατά Pareto
Αποτελεςματικότητα ςε μια αμιγή οικονομία ανταλλαγήσ Απλουςτευτικζσ υποκζςεισ: 1. Οι καταναλωτζσ και οι παραγωγοί παίρνουν τισ τιμζσ ωσ δεδομζνεσ. 2. Υπάρχουν δφο μόνο άτομα και δφο μόνο αγακά ςτθν οικονομία. 3. Τα άτομα ζχουν ςτακερζσ κατανομζσ (αρχικό απόθεμα) αγακϊν που μποροφν να εμπορευτοφν. Δεν πραγματοποιείται καμία παραγωγι για ςιμερα. 4. Οι καταναλωτζσ μεγιςτοποιοφν τθ χρθςιμότθτα με καμπφλεσ αδιαφορίασ που ζχουν τθ ςυνικθ μορφι (και τθν ιδιότθτα του μθ κορεςμοφ). Οι χρθςιμότθτεσ δεν είναι αλλθλεξαρτϊμενεσ.
Ανταλλαγι Δφο καταναλωτζσ, και. Τα αποκζματα τουσ ςε αγακά 1 και 2 είναι (, ) 1 2 θαη 1 2 Ρ.χ. ( 6, 4) θαη ( 2, 2). (, ). Οι ςυνολικζσ διακζςιμεσ ποςότθτεσ είναι κνλάδεο ηνπ αγαζνύ 1 θαη 1 1 6 2 8 2 2 4 6 κνλάδεο ηνπ αγαζνύ 2
Ανταλλαγι Οι Edgeworth και owley επινόθςαν ζνα διάγραμμα, που ονομάηεται κουτί Edgeworth, για να δείξουν όλεσ τισ πικανζσ κατανομζσ των διακζςιμων ποςοτιτων των αγακϊν 1 και 2 μεταξφ των δφο καταναλωτϊν.
Δθμιουργϊντασ ζνα κουτί Edgeworth"
Δθμιουργϊντασ ζνα κουτί Edgeworth" Πιάηνο = 1 1 6 8
Δθμιουργϊντασ ζνα κουτί Edgeworth" Ύςνο = 2 2 6 4 Πιάηνο = 1 1 6 8
Δθμιουργϊντασ ζνα κουτί Edgeworth" Ύςνο = 2 2 6 4 Οη δηαζηάζεηο ηνπ θνπηηνύ είλαη νη πνζόηεηεο ησλ αγαζώλ πνπ είλαη δηαζέζηκεο. Πιάηνο = 1 1 6 8
Εφικτζσ κατανομζσ Ροιεσ κατανομζσ από τισ 8 μονάδεσ του αγακοφ 1 και τισ 6 μονάδεσ του αγακοφ 2 είναι εφικτζσ; Ρϊσ μποροφν όλεσ οι εφικτζσ κατανομζσ να παραςτακοφν με το κουτί Edgeworth;
Εφικτζσ κατανομζσ Ροιεσ κατανομζσ από τισ 8 μονάδεσ του αγακοφ 1 και τισ 6 μονάδεσ του αγακοφ 2 είναι εφικτζσ; Ρϊσ μποροφν όλεσ οι εφικτζσ κατανομζσ να παραςτακοφν με το κουτί Edgeworth; Μια εφικτι κατανομι είναι θ προ τθσ ςυναλλαγισ κατανομι: δθλ. θ κατανομι των αρχικϊν αποκεμάτων.
Η κατανομι των αποκεμάτων Ύςνο = 2 2 6 4 Η θαηαλνκή ησλ αξρηθώλ απνζεκάησλ είλαη ( 6, 4) θαη ( 2, 2). Πιάηνο = 1 1 6 8
Η κατανομι των αποκεμάτων Ύςνο = 2 2 6 4 Πιάηνο = 1 1 6 8 ( 6, 4) ( 2, 2)
Η κατανομι των αποκεμάτων O 6 O 8 ( 6, 4) ( 2, 2)
Η κατανομι των αποκεμάτων O 6 4 O 6 8 ( 6, 4)
Η κατανομι των αποκεμάτων 2 O 2 6 4 O 6 8 ( 2, 2)
Η κατανομι των αποκεμάτων 2 O 2 6 4 Η θαηαλνκή ησλ αξρηθώλ απνζεκάησλ O 6 8 ( 6, 4) ( 2, 2)
Η κατανομι των αποκεμάτων Πην γεληθά
Η κατανομι των αποκεμάτων O 2 2 O Η θαηαλνκή ησλ αξρηθώλ απνζεκάησλ 1 1
Άλλεσ εφικτζσ κατανομζσ ( x1, x2 ) δείχνει μια κατανομι ςτον καταναλωτι. ( x, x ) 1 2 δείχνει μια κατανομι ςτον καταναλωτι. Μια κατανομι είναι εφικτι αν και μόνο αν θαη x x 1 x 1 1 1 2 x 2.
Εφικτζσ ανακατανομζσ x 1 O 2 2 x 2 O x 2 x 1 1 1
Εφικτζσ ανακατανομζσ x 1 O 2 2 x 2 x 2 O x 1 1 1
Εφικτζσ ανακατανομζσ Πλα τα ςθμεία ςτο κουτί, ςυμπεριλαμβανομζνων των ορίων, αναπαριςτοφν εφικτζσ κατανομζσ των ςυνδυαςμζνων αποκεμάτων.
Εφικτζσ ανακατανομζσ Πλα τα ςθμεία ςτο κουτί, ςυμπεριλαμβανομζνων των ορίων, αναπαριςτοφν εφικτζσ κατανομζσ των ςυνδυαςμζνων αποκεμάτων. Ροιεσ κατανομζσ κα εμποδιςτοφν από ζναν ι και τουσ δφο καταναλωτζσ; Ροιεσ κατανομζσ ευνοοφν και τουσ δφο καταναλωτζσ;
Ρροςκζτοντασ τισ προτιμιςεισ ςτο κουτί x 2 Γηα ηνλ θαηαλαισηή. O x 1
Ρροςκζτοντασ τισ προτιμιςεισ ςτο κουτί x 2 Γηα ηνλ θαηαλαισηή. O x 1
Ρροςκζτοντασ τισ προτιμιςεισ ςτο κουτί x 2 Γηα ηνλ θαηαλαισηή Β. O x 1
Ρροςκζτοντασ τισ προτιμιςεισ ςτο κουτί x 2 Γηα ηνλ θαηαλαισηή Β. O x 1
Ρροςκζτοντασ τισ προτιμιςεισ ςτο κουτί x 1 Γηα ηνλ θαηαλαισηή Β. O x 2
Ρροςκζτοντασ τισ προτιμιςεισ ςτο κουτί x 2 Γηα ηνλ θαηαλαισηή Α. O x 1
Ρροςκζτοντασ τισ προτιμιςεισ ςτο κουτί x 2 x 1 O O x 2 x 1
Το κουτί Edgeworth x 2 x 1 O O x 1 x 2
Βελτίωςθ κατά Pareto Μια κατανομι των αρχικϊν αποκεμάτων που βελτιϊνει τθν ευθμερία ενόσ καταναλωτι χωρίσ να χειροτερεφει τθν ευθμερία ενόσ άλλου είναι κατανομι βελτίωςθσ κατά Pareto. Ροφ είναι οι κατανομζσ βελτίωςθσ κατά Pareto;
Το κουτί Edgeworth x 2 x 1 O O x 1 x 2
x 2 Βελτιϊςεισ κατά Pareto x 1 O O Τν ζύλνιν θαηαλνκώλ κε βειηηώζεηο θαηά Pareto x 2 x 1
Βελτιϊςεισ κατά Pareto Αφοφ κάκε καταναλωτισ μπορεί να αρνθκεί τθ ςυναλλαγι, τα μόνα πικανά αποτελζςματα από ανταλλαγι είναι κατανομζσ με βελτιϊςεισ κατά Pareto. Αλλά ςυγκεκριμζνα ποιεσ κατανομζσ με βελτιϊςεισ κατά Pareto κα είναι το αποτζλεςμα τθσ ςυναλλαγισ;
Βελτιϊςεισ κατά Pareto x 1 x 2 O O Τν ζύλνιν αλαθαηαλνκώλ κε βειηηώζεηο θαηά Pareto x 2 x 1
Βελτιϊςεισ κατά Pareto
Βελτιϊςεισ κατά Pareto
Βελτιϊςεισ κατά Pareto Η ζπλαιιαγή βειηηώλεη ηελ επεκεξία θαη ηνπ θαη ηνπ. Απηή είλαη κηα βειηίσζε θαηά Pareto ζε ζύγθξηζε κε ηελ θαηαλνκή ησλ αξρηθώλ απνζεκάησλ.
Βελτιϊςεισ κατά Pareto Η πεξηνρή ησλ λέσλ ακνηβαίσλ θεξδώλ είλαη ην ζύλνιν όισλ ησλ πεξαηηέξσ αλαθαηαλνκώλ πνπ επηθέξνπλ βειηηώζεηο θαηά Pareto. Η ζπλαιιαγή βειηηώλεη ηελ επεκεξία θαη ηνπ θαη ηνπ. Απηή είλαη κηα βειηίσζε θαηά Pareto ζε ζύγθξηζε κε ηελ θαηαλνκή ησλ αξρηθώλ απνζεκάησλ.
Βελτιϊςεισ κατά Pareto Πεξαηηέξσ ζπλαιιαγέο δελ κπνξνύλ λα βειηηώζνπλ ηελ επεκεξία νύηε ηνπ Α νύηε ηνπ Β.
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Καιύηεξν γηα ηνλ θαηαλαισηή Καιύηεξν γηα ηνλ θαηαλαισηή
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Ο είλαη ζαθώο ζε θαιύηεξε ζέζε αιιά ν είλαη ζαθώο ζε ρεηξόηεξε
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Ο είλαη ζαθώο ζε θαιύηεξε ζέζε αιιά ν είλαη ζαθώο ζε ρεηξόηεξε Ο Β είλαη ζαθώο ζε θαιύηεξε ζέζε αιιά ν Α είλαη ζαθώο ζε ρεηξόηεξε
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Καη ν Α θαη ν Β είλαη ζε ρεηξόηεξε ζέζε Ο είλαη ζαθώο ζε θαιύηεξε ζέζε αιιά ν είλαη ζαθώο ζε ρεηξόηεξε Ο Β είλαη ζαθώο ζε θαιύηεξε ζέζε αιιά ν Α είλαη ζαθώο ζε ρεηξόηεξε
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Καη ν Α θαη ν Β είλαη ζε ρεηξόηεξε ζέζε Ο είλαη ζαθώο ζε θαιύηεξε ζέζε αιιά ν είλαη ζαθώο ζε ρεηξόηεξε Ο Β είλαη ζαθώο ζε θαιύηεξε ζέζε αιιά ν Α είλαη ζαθώο ζε ρεηξόηεξε Καη ν Α θαη ν Β είλαη ζε ρεηξόηεξε ζέζε
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Η θαηαλνκή είλαη απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto αθνύ ν κόλνο ηξόπνο λα απμεζεί ε επεκεξία ελόο θαηαλαισηή είλαη λα κεησζεί ε επεκεξία ηνπ άιινπ.
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Μηα θαηαλνκή όπνπ θπξηέο θακπύιεο αδηαθνξίαο εθάπηνληαη πιάηε κε πιάηε είλαη απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto. Η θαηαλνκή είλαη απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto αθνύ ν κόλνο ηξόπνο λα απμεζεί ε επεκεξία ελόο θαηαλαισηή είλαη λα κεησζεί ε επεκεξία ηνπ άιινπ.
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Ροφ βρίςκονται όλεσ οι αποτελεςματικζσ κατά Pareto κατανομζσ των αρχικϊν αποκεμάτων;
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto x 2 x 1 O O x 1 x 2
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto x 1 x 2 Όιεο νη θαηαλνκέο πνπ ζεκεηώλνληαη κε είλαη απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto O O x 1 x 2
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Η καμπφλθ ςυμβάςεων είναι το ςφνολο όλων των αποτελεςματικϊν κατά Pareto κατανομϊν.
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto x 1 x 2 Όιεο νη θαηαλνκέο πνπ ζεκεηώλνληαη κε είλαη απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto O O Η θακπύιε ζπκβάζεσλ x 2 x 1
Αποτελεςματικότθτα κατά Pareto Αλλά ςε ποια από τισ πολλζσ κατανομζσ πάνω ςτθν καμπφλθ ςυμβάςεων κα ανταλλάξουν οι καταναλωτζσ; Αυτό εξαρτάται από το πϊσ διεξάγεται θ ανταλλαγι. Σε τζλεια ανταγωνιςτικζσ αγορζσ; Με διαπραγμάτευςθ ζνασ προσ ζναν;
Ο πυρινασ x 2 x 1 O O Τν ζύλνιν ησλ θαηά Pareto βειηησηηθώλ αλαθαηαλνκώλ x 2 x 1
Ο πυρινασ x 2 x 1 O O x 1 x 2
x 1 x 2 Ο πυρινασ Απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto ζπλαιιαγέο εκπνδηδόκελεο από ηνλ O O Απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto ζπλαιιαγέο εκπνδηδόκελεο από ηνλ Α x 2 x 1
x 1 x 2 Ο πυρινασ Απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto ζπλαιιαγέο κε εκπνδηδόκελεο από ηνλ O O x 1 x 2
x 1 x 2 Ο πυρινασ Απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto ζπλαιιαγέο κε εκπνδηδόκελεο από ηνλ Α ή ηνλ είλαη ν ππξήλαο O O x 1 x 2
Ο πυρινασ Ο πυρινασ είναι το ςφνολο των αποτελεςματικϊν κατά Pareto κατανομϊν που βελτιϊνουν τθν ευθμερία και για τουσ δφο καταναλωτζσ ςυγκριτικά με τα δικά τουσ αρχικά αποκζματα. Μια ορκολογικι ανταλλαγι κα πρζπει να επιτυγχάνει μια κατανομι πυρινα.
Ο πυρινασ Αλλά ποια κατανομι πυρινα; Ξανά, αυτό εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο γίνεται θ ανταλλαγι.
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Σκεφτείτε τθν ανταλλαγι ςε τζλεια ανταγωνιςτικζσ αγορζσ. Κάκε καταναλωτισ είναι αποδζκτθσ τιμισ που προςπακεί να μεγιςτοποιιςει τθν δικι του χρθςιμότθτα με δεδομζνεσ τισ p 1, p 2 και το δικό του αρχικό απόκεμα. Δθλαδι...
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 Γηα ηνλ θαηαλαισηή Α 1 1 2 2 1 1 2 2 p x p x p p * x2 O * x1 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Ζτςι με δεδομζνεσ τισ p 1 και p 2, θ κακαρι ηιτθςθ του καταναλωτι Α για τα αγακά 1 και 2 είναι * θαη x. * x1 1 2 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Και, ομοίωσ, για τον καταναλωτι
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 Γηα ηνλ θαηαλαισηή. 1 1 2 2 1 1 2 2 p x p x p p * x2 O * x1 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Ζτςι με δεδομζνεσ τισ p 1 και p 2, θ κακαρι ηιτθςθ του καταναλωτι Β για τα αγακά 1 και 2 είναι * * θαη x. x1 1 2 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Μια γενικι ιςορροπία ςυμβαίνει όταν οι τιμζσ p 1 και p 2 προκαλοφν ιςορροπία ςτισ αγορζσ των αγακϊν 1 και 2: δθλ. θαη x x * * 1 x1 1 1 * 2 x * 2 2 2.
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 x 1 O O x 1 x 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 Μπνξεί απηή ε απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto θαηαλνκή λα επηηεπρζεί; x 1 O O x 1 x 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο γηα ηνλ θαηαλαισηή O O x 1 x 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο γηα ηνλ θαηαλαισηή O * x2 O * x1 x 1 x 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 x 1 O * x2 O * x1 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο γηα ηνλ θαηαλαισηή Β x 2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 * x1 O * x2 O * x1 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο γηα ηνλ θαηαλαισηή Β x 2 * x2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 * x1 O * x2 Αιιά x x O * x1 * * 1 1 1 x 2 * x2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 * x1 O θαη * x2 x O * x1 * * 2 x2 2 2 x 2 * x2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Ζτςι ςτισ δεδομζνεσ τιμζσ p 1 και p 2 υπάρχει υπερβάλλουςα προςφορά για το αγακό 1 υπερβάλλουςα ηιτθςθ για το αγακό 2. Καμία αγορά δεν εκκακαρίηεται άρα οι τιμζσ p 1 και p 2 δεν προκαλοφν γενικι ιςορροπία.
x 1 Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 Άξα απηή ε απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto θαηαλνκή δελ κπνξεί λα επηηεπρζεί ζε αληαγσληζηηθή αγνξά. O O x 1 x 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 Πνηεο απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto θαηαλνκέο κπνξνύλ λα επηηεπρζνύλ ζε αληαγσληζηηθή αγνξά; O O x 1 x 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Αφοφ υπάρχει υπερβάλλουςα ηιτθςθ για το αγακό 2, θ p 2 κα αυξθκεί. Αφοφ υπάρχει υπερβάλλουςα προςφορά για το αγακό 1, θ p 1 κα μειωκεί. Η κλίςθ των ειςοδθματικϊν περιοριςμϊν είναι - p 1 /p 2 άρα ο ειςοδθματικόσ περιοριςμόσ προχπολογιςμοφ κα περιςτρζφεται γφρω από το ςθμείο αρχικοφ αποκζματοσ και θ κλίςθ κα γίνει λιγότερο απότομθ.
x 1 Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 Πνηεο απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto θαηαλνκέο κπνξνύλ λα επηηεπρζνύλ ζε αληαγσληζηηθή αγνξά; O O x 1 x 2
x 1 Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 Πνηεο απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto θαηαλνκέο κπνξνύλ λα επηηεπρζνύλ ζε αληαγσληζηηθή αγνξά; O O x 1 x 2
x 1 Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 Πνηεο απνηειεζκαηηθέο θαηά Pareto θαηαλνκέο κπνξνύλ λα επηηεπρζνύλ ζε αληαγσληζηηθή αγνξά; O O x 1 x 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο γηα ηνλ θαηαλαισηή O O x 1 x 2
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο γηα ηνλ θαηαλαισηή O * x2 O * x1 x 2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 2 x 1 O * x2 O * x1 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο γηα ηνλ θαηαλαισηή Β x 2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 O * x1 Ο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο γηα ηνλ θαηαλαισηή Β x 2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 O * x1 * * 1 1 1 Άξα x x x 2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 θαη x O * x1 * * 2 x2 2 2 x 2 x 1
Ανταλλαγι ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ Στισ νζεσ τιμζσ p 1 και p 2 και οι δφο αγορζσ ιςορροποφν: υπάρχει μια γενικι ιςορροπία. Με ςυναλλαγζσ ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ επιτυγχάνεται μια ςυγκεκριμζνθ αποτελεςματικι κατά Pareto κατανομι των αποκεμάτων. Αυτό είναι ζνα παράδειγμα του Ρρϊτου Θεμελιϊδουσ Θεωριματοσ τθσ Ευθμερίασ
Ρρϊτο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα τθσ ευθμερίασ Με δεδομζνο ότι οι προτιμιςεισ των καταναλωτϊν ςυμπεριφζρονται κανονικά, οι ςυναλλαγζσ ςε τζλεια ανταγωνιςτικζσ αγορζσ οδθγοφν ςε μια αποτελεςματικι κατά Pareto κατανομι των αποκεμάτων τθσ οικονομίασ.
Δεφτερο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα τθσ ευθμερίασ Το Ρρϊτο Θεϊρθμα ακολουκείται από ζνα Δεφτερο το οποίο δθλϊνει ότι κάκε αποτελεςματικι κατά Pareto κατανομι (δθλ. κάκε ςθμείο πάνω ςτθν καμπφλθ ςυμβάςεων) μπορεί να επιτευχκεί με ςυναλλαγζσ ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ με τθν προχπόκεςθ ότι τα αποκζματα είναι πρϊτα κατάλλθλα ανακατανεμθμζνα μεταξφ των καταναλωτϊν.
Δεφτερο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα τθσ ευθμερίασ Με δεδομζνο ότι οι προτιμιςεισ των καταναλωτϊν ςυμπεριφζρονται κανονικά, για κάκε άριςτθ κατά Pareto κατανομι κα υπάρχουν τιμζσ και μια κατανομι των ςυνολικϊν αποκεμάτων που κα κάνει τθν άριςτθ κατά Pareto κατανομι, εφαρμόςιμθ μζςω ςυναλλαγϊν ςε ανταγωνιςτικζσ αγορζσ.
Δεφτερο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα x 2 x 1 O O Η θακπύιε ζπκβάζεσλ x 2 x 1
Δεφτερο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα x 2 x 1 * x 1 O * x 2 O * x 1 * x 2 x 1 x 2
Δεφτερο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα x 1 x 2 Δθαξκνζκέλε κέζσ ζπλαιιαγώλ αληαγσληζηηθήο αγνξάο από ην απόζεκα. * x 1 O * x 2 O * x 1 * x 2 x 1 x 2
Δεφτερο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα x 1 x 2 Μπνξεί απηή ε θαηαλνκή λα εθαξκνζηεί κέζσ αληαγσληζηηθώλ ζπλαιιαγώλ από ην ; O O x 1 x 2
Δεφτερο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα x 1 x 2 Μπνξεί απηή ε θαηαλνκή λα εθαξκνζηεί κέζσ αληαγσληζηηθώλ ζπλαιιαγώλ από ην ; Όρη O O x 1 x 2
Δεφτερο κεμελιϊδεσ κεϊρθμα x 2 Αιιά απηή ε θαηαλνκή κπνξεί λα εθαξκνζηεί κέζσ αληαγσληζηηθώλ x 1 ζπλαιιαγώλ από ην q. q 1 O q 2 q 2 O q 1 x 1 x 2
Νόμοσ του Walras Ο νόμοσ του Walras είναι μια ταυτότθτα: δθλ. μια διλωςθ θ οποία είναι αλθκινι για κάκε ςυνδυαςμό κετικϊν τιμϊν (p 1,p 2 ), είτε αυτζσ είναι τιμζσ ιςορροπίασ είτε όχι.
Νόμοσ του Walras Οι προτιμιςεισ κάκε καταναλωτι ςυμπεριφζρονται κανονικά οπότε για όλεσ τισ κετικζσ τιμζσ (p 1,p 2 ), κάκε καταναλωτισ ξοδεφει όλο του το ειςόδθμα. Για τον καταναλωτι : Για τον καταναλωτι : * * 1 1 2 2 1 1 2 2 p x p x p p * * 1 1 2 2 1 1 2 2 p x p x p p
Νόμοσ του Walras * 1 1 * 2 2 1 1 2 2 * 1 1 * 2 2 1 1 2 2 p x p x p p p x p x p p Η άζξνηζε ηνπο δίλεη * * * * 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 p ( x x ) p ( x x ) p ( ) p ( ).
Νόμοσ του Walras * * * * 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 p ( x x ) p ( x x ) p ( ) p ( ). Με αλαδηάηαμε όξσλ, 1 * 1 * 1 1 1 2 * 2 * 2 2 2 0 p ( x x ) p ( x x ). Γειαδή...
Νόμοσ του Walras p p 1 2 (x (x 0. * 1 * 2 x x * 1 * 2 1 2 1 2 ) ) Απηό καο ιέεη όηη ην άζξνηζκα ηεο αμίαο ηωλ ππεξβαιινπζώλ δεηήζεωλ είλαη κεδέλ γηα νπνηεζδήπνηε ζεηηθέο ηηκέο, p 1 θαη p 2 απηόο είλαη ν λόκνο ηνπ Walras.
Συνζπειεσ του νόμου του Walras Υπνζέζηε όηη ε αγνξά γηα ην αγαζό βξίζθεηαη ζε ηζνξξνπία: Γειαδή, Οπόηε p p 1 2 * (x (x ζπλεπάγεηαη x1 x1 1 1 * 1 * 2 * x x * 1 * 2 1 2 1 x * * x 2 2 2 2 2 0. ) ) 0. 0
Συνζπειεσ του νόμου του Walras Έηζη κηα ζπλέπεηα ηνπ λόκνπ ηνπ Walras γηα κηα αγνξά αληαιιαγήο δύν αγαζώλ είλαη όηη αλ κηα αγνξά είλαη ζε ηζνξξνπία ηόηε θαη ε άιιε αγνξά πξέπεη λα είλαη ζε ηζνξξνπία.
Συνζπειεσ του νόμου του Walras Τη ζπκβαίλεη αλ, γηα θάπνηεο ζεηηθέο ηηκέο p 1 θαη p 2, ππάξρεη κηα ππεξβάιινπζα πξνζθεξόκελε πνζόηεηα ηνπ αγαζνύ 1; Τόηε p p * * x1 x1 1 1 1 2 (x (x * 1 * 2 x x * 1 * 2 1 2 1 ζπλεπάγεηαη x * * x 2 2 2 2 0. ) ) 0. 0
Συνζπειεσ του νόμου του Walras Άξα κηα δεύηεξε ζπλέπεηα ηνπ λόκνπ ηνπ Walras γηα κηα νηθνλνκία αληαιιαγήο δύν αγαζώλ είλαη όηη κηα ππεξβάιινπζα πξνζθνξά ζε κηα αγνξά ζπλεπάγεηαη κηα ππεξβάιινπζα δήηεζε ζηελ άιιε αγνξά.