ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ ΙΙ Ανάλυςθ Θράςοσ Πανίδθσ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΣΕΧΝΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ & ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΤΠΗΓΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ 01
Οριςμοί φςτθμα (υλικό) τακερό ςφνολο ςωματιδίων που περικλείεται από επιφάνεια που απαγορεφει ειςροι ι εκροι μάηασ Μπορεί να κινείται να ανταλλάςςει κερμότθτα να αλλάηει όγκο και ςχιμα ζχει ςτακερι μάηα και αποτελείται από τα ίδια άτομα Όγκοσ ελζγχου Ζνασ προκακοριςμζνοσ όγκοσ ςτο χώρο από τθν επιφάνεια του οποίου (επιφάνεια ελζγχου) επιτρζπεται διζλευςθ μάηασ. υνικωσ είναι ακίνθτοσ με ςτακερό όγκο, επιφάνεια και ςχιμα. Ο όγκοσ ελζγχου διευκολφνει τθν ανάλυςθ τροποποιεί όμωσ τουσ φυςικοφσ νόμουσ που είναι διατυπωμζνοι για ςυςτιματα.
Οριςμοί Εντατικι ιδιότθτα Ιδιότθτα του ςυςτιματοσ ανεξάρτθτθ τθσ μάηασ (π.χ. P, T). Εκτατικι ιδιότθτα Ιδιότθτα του ςυςτιματοσ που εξαρτάται από τθ μάηα του (π.χ. ενζργεια, E, όγκοσ V κλπ) Για κάκε εκτατικι ιδιότθτα,, μποροφμε να ορίςουμε τθν αντίςτοιχθ εντατικι ιδιότθτα,, ζτςι ώςτε: Εθηαηηθή ηδηόηεηα, d dt d dt V m Εληαηηθή ηδηόηεηα, Μάδα, m Αδηάζηαηε κολάδα, 1 Ορκή, m Ταχύηεηα, Οιηθή Ελέργεηα, E Εηδηθή Οιηθή Ελέργεηα, e dv
Θεώρθμα μεταφοράσ του Reynolds για ςτακερό όγκο V που περιβάλλεται από επιφάνεια A d dv dt t n V A da Θεώρθμα του Gass για ζνα διανυςματικό πεδίο που είναι ςυνεχζσ και ολοκλθρώςιμο ςτον V και ςτθν A dv nda V A lm 1 V 0 V A nda
Εξίςωςθ ςυνζχειασ ςε διάφορα ςυςτιματα ςυντεταγμζνων Ορκογώνιεσ ςυντεταγμζνεσ (, y, z) y z t y z 0 Κυλινδρικζσ ςυντεταγμζνεσ (r, κ, z) 1 1 rr z 0 t r r r z φαιρικζσ ςυντεταγμζνεσ (r, κ, ) 1 1 1 r r sn 0 t r r r sn r sn
Εξίςωςθ Διατιρθςθσ τθσ Ορμισ ωσ προσ τισ βακμίδεσ τθσ ταχφτθτασ για Νευτώνειο ρευςτό με ςτακερά ρ και μ: -ςυνιςτώςα y-ςυνιςτώςα z-ςυνιςτώςα p t y z y z y z g t y z y y z y y y y p y y y y z g ** y p t y z z y z z z z z z z z y z g z
Η Εξίςωςθ Διατιρθςθσ Ενζργειασ ωσ προσ τισ Ιδιότθτεσ Μεταφοράσ για Νευτώνειο Ρευςτό με τακερά ρ, μ και k Ορκογώνιεσ ςυντεταγμζνεσ (, y, z) T T T T T T T cp y z k t y z y z y z y z y z 3 y z y z y y y z z z q
Εξίςωςθ ςυνζχειασ Μόνιμθ, Διςδιάςτατθ ροι Ορκογώνιεσ ςυντεταγμζνεσ (, y, z) y z t y z 0
Εξίςωςθ Διατιρθςθσ τθσ Ορμισ - Μόνιμθ, Διςδιάςτατθ ροι (βαρφτθτα ςτθν διεφκυνςθ) -ςυνιςτώςα y-ςυνιςτώςα z-ςυνιςτώςα p t y z y z y z g t y z y y z y y y y p y y y y z g y p t y z z y z z z z z z z z y z g z
Εξίςωςθ Διατιρθςθσ Ενζργειασ Μόνιμθ Διςδιάςτατθ ροι T T T T T T T cp y z k t y z y z y z y z y z 3 y z y z y y y z z z q
Αδιαςτατοποίθςθ των εξιςώςεων διατιρθςθσ μάηασ, ορμισ και ενζργειασ (Διςδιάςτατθ Μορφι) Διατιρθςθ μάηασ (εξίςωςθ ςυνζχειασ) + y = 0 y Διατιρθςθ ορμισ Διεφκυνςθ 1 p y y + y + + g f Διεφκυνςθ y Διατιρθςθ Ενζργειασ 1 p y y y y y y y + y = - + + y y c p + y = k + + + + + y y y y
Αδιάςτατεσ μεταβλθτζσ Μικοσ = = l y l Σαχφτθτα Πίεςθ Θερμοκραςία y = = U U = s 1 f U f f = =
Αδιάςτατεσ εξιςώςεισ Διατιρθςθ μάηασ (εξίςωςθ ςυνζχειασ) + = 0 Διατιρθςθ ορμισ Διεφκυνςθ Διεφκυνςθ y Διατιρθςθ Ενζργειασ 1 g l + = - + + U l U 1 U l = - k cpul U + = + + + + k
υναρτθςιακι εξάρτθςθ τθσ κατανομισ τθσ αδιάςτατθσ κερμοκραςίασ gl U cpul,,,,, U l U k k 3 Ul gl U cp Ul c,,,,, U l cp k k p 3 Ul cp gl U,,,,,,,Re,Pr,Gr,Ec k cp
Αδιάςτατθ μορφι του ςυντελεςτι μεταφοράσ κερμότθτασ υναρτθςιακι εξάρτθςθ k n s hl h N k n s f N N,,Re,Pr,Gr,Ec s υναρτθςιακι εξάρτθςθ του αδιάςτατου μζςου ςυντελεςτι μεταφοράσ κερμότθτασ N N Re,Pr,Gr,Ec s s
υνοριακό ςτρώμα δ<<1 0.00.5010 5 5.0010 ξ=/l~1 5 Εξίςωςθ ςυνζχειασ + = 0 = U Σάξθ μεγζκουσ 1 1 δ 0 δ
Διατιρθςθ ορμισ Διεφκυνςθ 1 1 + Re 1 1 1 1 + 1 1 1 Διεφκυνςθ y 1 1 + Re + 1 1 1
Διατιρθςθ Ενζργειασ δ<<1 0.00.5010 5 5.0010 5 ξ=/l~1 1 Ec + + + RePr Re 1 1 1 1 1 1 1 + Ec 1 1 1 1
Διαςτατζσ Εξιςώςεισ Οριακοφ τρώματοσ Διατιρθςθ μάηασ (εξίςωςθ ςυνζχειασ) + y = 0 y Διατιρθςθ ορμισ Διεφκυνςθ Διεφκυνςθ y 1 dp y d y + y + p 0 y Διατιρθςθ Ενζργειασ p y c + = k + y y y
υνθκιςμζνεσ Οριακζσ ςυνκικεσ y=0 = y = 0 = s y = = f Διατιρθςθ ορμισ για μθδενικι βακμίδα πίεςθσ Διεφκυνςθ + y Διατιρθςθ Ενζργειασ χωρίσ μετατροπι τθσ κινθτικισ ενζργειασ ςε κερμικι y y + y = y y
Συρβώδθσ ροι Εξιςώςεισ μζςων τιμών Ανάλυςθ κατά Reynolds Μζςθ τιμι μιασ μεταβλθτισ f = lm T 1 T t t 0 0 T f() dt Σρζχουςα (ςτιγμιαία) τιμι μιασ μεταβλθτισ = μζςθ τιμι + διακφμανςθ Ιδιότθτεσ του τελεςτι μζςθσ τιμισ a a a b a b a a a a a a a a 0 a b a b a b a b a b a b0 a b c a b a a b b a b a b a b a b a b a b a s a s a s a s 0 a ds a ds
υμβολιςμόσ με επαναλαμβανόμενoυσ δείκτεσ (A.4) 1 = = 1 = = y = 3 = z = 3 (A.6) = 11 + + 3 3 + + + = t 1 1 1 1 1 3 1 1 3 t + = + + + = t 1 3 1 3 + + + = t 3 3 3 3 1 3 3 1 3
Διατιρθςθ μάηασ (εξίςωςθ ςυνζχειασ) Μζςοσ όροσ τθσ εξίςωςθσ = 0 = 0 0 Εξίςωςθ ςυνζχειασ για τθ μζςθ ροι Εξίςωςθ ςυνζχειασ για τισ διακυμάνςεισ 0 0
Διατιρθςθ ορμισ 1 p + 1g f 1 p p + 1g f 1 p 1 p + 1g f 1 p 1 g 1 p + 1g f
1 p + 1g f 1 p + g 1 f 1 p + g 1 f
Διατιρθςθ τθσ ενζργειασ = k c p = k c p p k c p k c p k c
p p k c c p k c
Μετριςεισ τυρβωδών ροών ςτο ΕΣΘ Ανεμομετρία Θερμοφ φρματοσ (Hot Wre Anemometry) Γεωκεηρί α θαζεηήρα Επηθάλεηα βαζκολόκεζε ς
Μετριςεισ τυρβωδών ροών ςτο ΕΣΘ Ανεμομετρία Θερμοφ φρματοσ (Hot Wre Anemometry) Κεφαλι 1 αιςκθτιρων για μετριςεισ ανυςμάτων ταχφτθτασ και ςτροβιλότθτασ (1 - wre probe) Επιυάνεια βαθμονόμησης
Μετριςεισ τυρβωδών ροών ςτο ΕΣΘ τρόβιλοι - ροζσ με περιδίνθςθ (εφαρμογζσ: αεροναυτικι, καφςθ) Μελζτθ γραμμικοφ ςτροβίλου άκρου πτζρυγασ (πειραματικι, μετριςεισ με HWA -1-wres/X-wre) Δ=mm, U=5m/s, =0mm Δ=mm, U=5m/s, =6mm
Μετριςεισ τυρβωδών ροών ςτο ΕΣΘ τρόβιλοι - ροζσ με περιδίνθςθ (εφαρμογζσ: αεροναυτικι, καφςθ) Στροβιλότητα
Μετριςεισ τυρβωδών ροών ςτο ΕΣΘ Laser Doppler Anemometry Phase Doppler Anemometry Μετριςεισ ςε ςπρζι καυςίμων
Μετριςεισ τυρβωδών ροών ςτο ΕΣΘ Σαχυμετρία Εικόνασ ωματιδίων (Partcle Image Velocmetry)
Μετριςεισ τυρβωδών ροών ςτο ΕΣΘ Σαχυμετρία Εικόνασ ωματιδίων (Partcle Image Velocmetry) Αλλθλεπίδραςθ ροισ με περιδίνθςθ με εξωτερικι ροι p 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 00 100 0 Image sze: 159Χ1184 (0,0), 8-bts Brst#; rec#: 1; 1 (1), Date: /06/005, Tme: 15:59:34:000 Analog npts: 0.000; 0.000; 0.000; 0.000 0 100 00 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 100 1300 1400 p 1500
Μετριςεισ τυρβωδών ροών ςτο ΕΣΘ Σαχυμετρία Εικόνασ ωματιδίων (Partcle Image Velocmetry) Αλλθλεπίδραςθ ροισ με περιδίνθςθ με εξωτερικι ροι τάσιμη Ζώνη y CRZ(1) Ρφγχος φυσαλίδας D CRZ D VR CRZ() L B Ουραίο φυσαλίδας
Μετριςεισ αντίδραςθσ ςτθ φωτιά ςτο ΕΣΘ Θερμιδόμετρο Κώνου Μετριςεισ Χρόνοσ ανάφλεξθσ Ρυκμόσ ζκλυςθσ κερμότθτασ Ενεργι κερμότθτα καφςθσ Ρυκμόσ παραγωγισ καπνοφ Ρυκμόσ απώλειασ μάηασ Παραγωγι CO και CO