Sistemul de mărimi şi unităţi CGS (centimetru-gram-secundă)

UNIVERSITATEA DIN PITEŞTI Sistemul de mărimi şi unităţi CGS (centimetru-gram-secundă) Student: Bogdan P. CIOBANU Specializare: Inginerie-Fizică An: I Grupa: Profesor îndrumător: prof.univ.dr. Constantin S. STĂNESCU -03-

CUPRINS INTRODUCERE... 3 CAPITOLUL I...... 4. Mărimi fundamentale şi derivate. 4. Ecuaţia dimensională. Sisteme de dimensiuni. 4.3 Măsurarea. Unităţi de măsură..... 5 CAPITOLUL II. 7. Sistemul Internaţional de unităţi de măsură (S.I.)... 7. Unităţi de măsură derivate... 8 CAPITOLUL III.... 9 3. Domenii de utilizare a sistemului CGS........ 9 I. Mecanică..... 9 II. Termodinamică....... 0 III. Electricitate şi magnetism.... IV. Fotometrie...... 4 3. Sistemul de mărimi şi unităţi CGS..... 4 CONCLUZII...... 6 ANEXE... 7 BIBLIOGRAFIE...... 8 /8

INTRODUCERE Numim mărime în general tot ceea ce variază cantitativ. De mare importanţă practică sunt mărimile fizice care pot fi evaluate cantitativ exprimându-le valoric. În acest scop se aleg mărimi de referinţă de aceeaşi natură cu cele de măsurat în raport cu care se pun în corespondenţă biunivocă valorile cu şirul numerelor naturale. Cu alte cuvinte mărimile fizice sunt măsurabile direct sau indirect cu mijloace de măsurare adecvate. Mărimile fizice caracterizează şi măsoară proprietăţi fizice ale materiei determinând: starea evoluţia stării fenomene care satisfac legi obiective. Mărimile fizice care exprimă aceeaşi proprietate dar în cantităţi diferite se numesc mărimi de aceeaşi natură. În continuare vom avea în vedere numai mărimi fizice şi ca urmare le vom numi pe scurt mărimi. De-a lungul istoriei se foloseau unităţi de măsură ce erau diferite de la ţară la ţară sau chiar de la zonă geografică la zonă geografică. Pentru a face mai uşor comerţul schimburile de informaţii între universităţi s-a ajuns la concluzia că este necesar crearea unui sistem de unităţi comun pentru a facilita schimburile comerciale şi de informaţii între diferite ţări. Sistemul de unităţi propus trebuia acceptat de majoritatea ţărilor iar unităţile de măsură ce formează acest sistem să poate fi determinate în orice laborator cu dotare tehnică corespunzătoare. De-a lungul timpului au fost în vigoare mai multe sisteme de unităţi de măsură dar care nu au dat satisfacţie în totalitate. Primul sistem de unităţi de măsură ştiinţific a fost sistemul metric propus în 789 şi avea la bază două unităţi fundamentale: metrul (m) şi kilogramul (kg). În prezent majoritatea ţărilor au aderat la acest sistem de unităţi comun cu excepţia ţărilor anglo-saxone (Marea Britanie SUA etc.) 3/8

CAPITOLUL I. Mărimi fundamentale şi derivate Mărimile fizice se definesc prin relaţii de definiţie şi prin legi fizice în care intervin. Mărimile independente care se definesc direct prin indicarea unităţii de măsură şi a procedeului de măsurare şi indirect în funcţie de alte mărimi se numesc mărimi fundamentale. Alegerea unei mărimi ca mărime fundamentală se face în funcţie de precizia cu care se poate realiza şi reproduce unitatea de măsură a ei. Numărul mărimilor fundamentale nu este limitat însă este de preferat ca acest număr să nu fie prea mare. Prima dată s-au adoptat ca mărimi fundamentale: lungimea masa şi timpul după care a apărut necesitatea adoptării şi a altor mărimi: forţa permitivitatea electrică permeabilitatea magnetică intensitatea curentului electric etc. În prezent sunt adoptate următoarele mărimi fundamentale: lungimea masa timpul temperatura absolută intensitatea curentului electric şi intensitatea luminoasă. Ulterior din motive de necesitate li s-a adăugat acestor mărimi şi cantitatea de substanţă. Cu ajutorul mărimilor fundamentale se definesc mărimile derivate. De exemplu viteza este o mărime derivată care în mişcarea uniformă pe o anumită direcţie se defineşte prin relaţia următoare: s v t în funcţie de spaţiul s şi timpul t care sunt mărimi fundamentale. În schimb forţa este o mărime derivată definită printr-o lege fizică: F = m a care până la urmă se exprimă tot în funcţie de mărimi fundamentale.. Ecuaţia dimensională. Sisteme de dimensiuni Mărimilor fundamentale li se asociază simbolul de dimensiune: lungimea L masa M timpul T temperatura absolută Θ intensitatea curentului electric I intensitatea luminoasă J şi cantitatea de substanţă (M). Mărimilor derivate li se asociază simbolul în paranteză unghiulară: viteză - v forţă - F etc. Ecuaţia dimensională a unei mărimi derivate se obţine înlocuind mărimile fundamentale în relaţia de definiţie prin simbolul de dimensiune corespunzătoare. De exemplu ecuaţia dimensională a vitezei: v = L T L T a v T L T etc. Dacă relaţia de definiţie conţine un factor numeric diferenţiale sau derivate ale unor mărimi factorul numeric şi semnul diferenţialei respectiv derivatei se ignoră când se stabileşte ecuaţia dimensională. De exemplu ecuaţia dimensională a energiei cinetice: 4/8

E mv ecuaţia dimensională a lucrului mecanic: ecuaţia dimensională a coeficientului de dilatare: c : Ec M v M L T L Fdv : L L F M L T p V : p V T p etc. În virtutea invarianţei legilor fizice în raport cu schimbarea unităţilor de măsură relaţiile de definiţie sau cele provenind din legi fizice care se stabilesc între mărimi trebuie să fie omogene dimensional şi această proprietate fundamentală este verificată de ecuaţia dimensională. Numim sistem de dimensiuni grupul de mărimi fundamentale cu ajutorul cărora se pot defini univoc toate mărimile derivate. Alegerea mărimilor fundamentale (natura şi numărul lor) şi ca urmare a sistemului de dimensiuni deşi arbitrară ar trebui să satisfacă condiţiile: în relaţiile fizice care se stabilesc să apară un număr mic de constante universale. numărul mărimilor cu aceeaşi dimensiune (de exemplu lucrul mecanic şi momentul forţei) să fie cât mai mic. S-a constatat că aceste condiţii sunt îndeplinite în mod optim dacă se aleg mărimile fundamentale indicate mai înainte şi în acest caz ecuaţia dimensională a unei mărimi derivate A are forma generală: A LMTIJ L M T I J unde α β.. ω reprezintă respectiv dimensiunea mărimii A în raport cu mărimile fundamentale: lungime masă timp temperatură absolută intensitatea curentului electric intensitate luminoasă cantitatea de substanţă..3 Măsurarea. Unităţi de măsură. Măsurarea este un proces fundamental în fizică şi constă în a stabili de câte ori se cuprinde într-o mărime o altă mărime de aceeaşi natură bine definită şi aleasă prin convenţie ca unitate de măsură prin alte cuvinte A măsura înseamnă a compara ceea ce avem de măsurat mărimea fizică MF cu un etalon (unitate de măsură UM) pentru a vedea de câte ori (= valoarea numerică V) se cuprinde etalonul în mărimea pe care vrem să o măsurăm. Astfel dacă notăm cu [A] unitatea de măsură a mărimii A şi cu a valoarea numerică măsurată atunci ecuaţia măsurării este: A A a () a def A care arată că valoarea unei mărimi este egală cu produsul dintre valoarea numerică şi unitatea de măsură adoptată. Această ecuaţie trebuie să satisfacă condiţiile: A şi [A] să fie de aceeaşi natură şi a 0. Dacă o mărime A se măsoară cu două unităţi diferite [A] şi [A] ecuaţia () duce la : A 5/8

a a A A K care arată că valoarea numerică a unei mărimi variază invers proporţional cu unitatea de măsură iar raportul K se numeşte factor de transformare cu care se trece de la o unitate la alta. De exemplu dacă [A] = kg şi [A] = g rezultă că factorul de transformare este K = 0-3. Considerăm că mărimea C se defineşte în funcţie de mărimile A şi B prin relaţia: C A B () Considerăm că mărimea C se defineşte în funcţie de mărimile A şi B prin relaţia () se pune sub forma: AB c ab q ab (3) C unde: AB q C se numeşte coeficient parazit şi depinde de unităţile cu care se măsoară mărimile respective. Unităţile tuturor mărimilor fizice ar putea fi alese în mod arbitrar independente unele de altele şi ca urmare toate relaţiile fizice ar conţine câte un coeficient parazit complicându-le structura. Ansamblul unor astfel de unităţi constituie un sistem necoerent de unităţi de măsură. Situaţia se simplifică considerabil dacă mărimea unităţilor de măsură se alege astfel încât q = şi se obţine: [C] = [A] [B] numită relaţia de condiţie datorită căreia relaţia (3) devine: c ab În acest caz unitatea mărimii C nu mai este arbitrară deoarece derivă din unităţile mărimilor A şi B iar numărul unităţilor definite arbitrar scade foarte mult. La fel ca mărimile unităţile de măsură se împart în două grupe: unităţi fundamentale şi unităţi derivate corespunzătoare mărimilor respective. Unităţile fundamentale sunt independente se aleg convenţional şi se notează prin simboluri consacrate (litere mici). Unităţile derivate depind de unităţile fundamentale (sunt dependente) prin aceleaşi relaţii stabilite între mărimile derivate şi mărimile fundamentale. O unitate derivată se notează prin simbolul mărimii în paranteză pătrată şi unităţile fundamentale prin care se exprimă se menţionează prin indici corespunzători care se scriu în afara parantezei. Ecuaţia unităţii se stabileşte înlocuind în ecuaţia dimensională mărimile fundamentale cu unităţile lor. Ce exemplu dacă lungimea se măsoară în metri (m) şi timpul în secunde (s) ecuaţia unităţii pentru viteză se stabileşte: v LT L T m s v ms ms Ansamblul tuturor unităţilor de măsură fundamentale şi derivate constituie un sistem coerent de unităţi de masă. În sistemul coerent de unităţi coeficientul parazit este eliminat din majoritatea relaţiilor fizice. 6/8

CAPITOLUL II. Sistemul Internaţional de unităţi măsură (SI) Unităţile fundamentale împreună cu unităţile derivate definite constituie sistemul de unităţi de măsură. Deoarece unităţile fundamentale se aleg în mod convenţional unui sistem de dimensiuni îi pot corespunde mai multe sisteme de unităţi de măsură dar fiecare trebuie să îndeplinească anumite condiţii: unităţile fundamentale să fie independente; să poată fi aplicat în toate capitolele fizicii; să fie coerent. Existenţa unui număr mare de sisteme de unităţi de măsură a dus la mari dificultăţi în ştiinţă şi tehnică şi în consecinţă a apărut necesitatea uniformizării măsurărilor în toate domeniile fizicii utilizând un sistem standard de unităţi de măsură. În cadrul celei de-a XI-a Conferinţe Generale de Măsuri şi Greutăţi (Paris 960) s-a hotărât adoptarea Sistemului Internaţional de unităţi (S.I.) bazat pe unităţi fundamentale corespunzătoare mărimilor fundamentale menţionate în.3 care urmează să fie definite. metru (m) a fost definit iniţial ca fiind a 0 7 parte din lungimea unui sfert de meridian terestru in prezent reprezintă lungimea egală cu.650.76373 lungimi de undă în vid ale radiaţiei care corespunde tranziţiei între nivelele de energie p 0 şi 5d 5 ale atomului de kripton 86. secunda (s) a fost definită iniţial ca fiind a 86.400 parte din ziua solara medie corespunzătoare anului 900 în prezent reprezintă durata a 9.9.63.770 perioade ale radiaţiei corespunzătoare tranziţiei între cele două nivele hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 3. kilogram (kg) reprezintă masa unui dm 3 de apă pură la 3.98 0 C. kelvin (K) reprezintă fracţiunea din temperatura absolută a stării triple a apei. 73.6 amper (A) reprezintă intensitatea curentului electric constant care menţinut în două conductoare paralele rectilinii de lungime infinită şi de secţiune circulară neglijabilă aşezate în vid la distanţa de un metru unul de altul ar produce între acestea o forţă egală cu 0-7 N pe lungime de un metru. candelă (cd) reprezintă intensitatea luminoasă în direcţia normalei a unei suprafeţe cu aria de m a unui corp negru la temperatura de solidificare a platinei la presiunea de 600000 N 035 Pa. m mol (mol) (propusă spre adoptare) reprezintă cantitatea de substanţă a unui sistem care conţine un număr de unităţi elementare (atomi molecule ioni electroni etc.) egal cu numărul atomilor existenţi în 00 kilograme de carbon. radian (rad) (suplimentară) reprezintă unghiul plan cu vârful în centrul unui cerc care delimitează pe circumferinţa cercului un arc a cărui lungime este egală cu raza cercului. steradian (sr) (suplimentară) reprezintă unghiul solid cu vârful în centrul unei sfere care delimitează pe suprafaţa sferei o arie egală cu aria unui pătrat a cărui latură este egală cu raza sferei. Pentru a indica valori numerice foarte mari (mici) se folosesc multipli (submultipli) (Anexa ). 7/8

. Unităţi de măsură derivate Sistemul Internaţional de unităţi de măsură este un sistem general coerent practic şi permite definirea unităţilor derivate în funcţie de unităţile fundamentale adoptate şi neadoptate încă. Unităţile derivate se împart în patru grupe: unităţi derivate care se exprimă în funcţie de unităţi fundamentale: metru pătrat (m ) m kg metru pe secundă kilogram pe metru cub 3 etc. s m unităţi derivate care se exprimă în funcţie de unităţi fundamentale şi care au denumiri speciale: newton N kg m s joule kgm N kg J pascal s Pa etc. m m s unităţi derivate care se exprimă în funcţie de unităţi cu denumiri speciale şi de unităţi N J fundamentale: newton pe metru pătrat joule pe metru cub etc. 3 m m unităţi derivate care se exprimă în funcţie de unităţi suplimentare (neadoptate încă) şi rad unităţi fundamentale şi derivate: radian pe secundă steradian- metru (sr m) watt pe s W steradian etc. sr Menţionăm că pentru scrierea denumirilor unităţilor derivate s-au adoptat anumite prescripţii: unitatea derivată care se defineşte prin produsul altor unităţi (fundamentale sau derivate) are denumirea formată din denumirile unităţilor respective separate prin liniuţă orizontală şi simbolul se obţine scriind simbolurile unităţilor componente separate prin punct: joule = watt secundă (J = W s) joule = newton metru (J = N m) etc. unitatea derivată care se defineşte prin raportul altor unităţi (fundamentale sau derivate) au denumirea formată din denumirile unităţilor respective separate prin silaba pe : pascal = N m newton pe metru pătrat Pa metru pe secundă etc. m s unităţile care poartă numele unui savant se scriu cu literă mică iar simbolul cu literă mare: newton (N) joule (J) kelvin (K) etc; simbolul se scrie la fel la singular şi la plural: m 0m etc. 8/8

CAPITOLUL III 3. Sistemul de mărimi şi unităţi CGS Pe măsură ce s-au dezvoltat ştiinţa şi tehnica s-au constituit noi sisteme de unităţi de măsură pornind de la sistemul metric. Astfel amintim sistemele: CGS cu unităţile fundamentale: centimetru (cm) gram (g) secunda (s) şi variantele CGSε 0 şi CGSμ 0 cu câte o unitate fundamentală în plus pentru permitivitatea electrică respectiv permeabilitatea magnetică sistemul MKS cu unităţile fundamentale: metru (m) kilogram (kg) secunda (s) sistemele MK f S şi MTS preferate în tehnică unde se lucrează cu kilogram forţă (kg f ) sau cu tonă (T) sistemul MKSA care are în plus amperul (A) ca unitate fundamentală etc. Propunerea pentru folosirea sistemului CGS a venit din partea englezului J.D. Everett în cadrul conferinţei de la Paris din 875 unde s-a hotărât folosirea pe plan internaţional a unităţilor de măsură metru kilogram secundă adică introducerea sistemului MKS. J.D. Everett a pledat cu multa înflăcărare arătând că era necesar un sistem absolut la îndemână a unităţilor de măsură. Interesant este ca tocmai Anglia nu a aderat la acest sistem. Şi în prezent măsurătorile se fac acolo în ţoli (inch) şi se circulă pe partea stângă a carosabilului. În tabelul următor este prezentată analogia dintre unităţile de măsură ale sistemelor MKS şi CGS: I. Mecanică: Denumirea mărimii Dimensiune Ecuaţia de definiţie Unitatea de măsură în sistemul MKS Denumire Simbol Unitatea şi simbolul în sistemul CGS. Relaţii de transformare. Lungime - l L - Metru m Centimetru cm m = 00 cm Timp - t T - Secunda s Secunda s Viteză - v LT - l v t Acceleraţia - a LT - v a t Viteza unghiulară - T - t 9/8 Metru pe secunda Metru pe secunda la pătratat Radian pe secundă m/s m/s rad/s Masă m M M - Kilogram kg Forţă F f LMT - F m a Newton N Densitatea - L -3 M m V Kilogram pe metru cub kg/m 3 Presiunea - p L - MT - F p Pascal Pa S Centimetru pe secundă cm/s m/s = 00 cm/s Centimetru pe secundă la pătratcm/s sau Gal m/s =00 cm/s cm/s = gal (gal-ul nu este încă o denumire internatională) Radian pe secunda rad/s Gram g kg = 000 g Dyna dyn N = 0 5 dyn Gram pe centimetru cub g/cm 3 g/cm 3 = 000 kg/m 3 Barye barye N/m = 0 barye

Energia - W L MT - W F l Joule J Putere - P L MT -3 W P Watt W t Momentul forţei - M Moment de inerţie - J Impulsul mecanic (cantitatea de mişcare) - p L MT - L M J ml LMT - Percuţie - I LMT - I F t Văscozitate dinamică - Văscozitate cinematică - L - MT - L T - F M F l Newton-metru N m Kilogrammetru pătrat S v l p mv Newtonsecunda Newtonsecunda Kilogram pe metrusecunda Metru pătrat pe secundă kg m N s N s kg/ (m s) m /s Erg erg J = 0 7 erg Erg pe secundă erg/s W = 0 7 erg/s Dyna-centimetru dyn cm Nm = 0 7 dyn cm Gram-centimetru pătrat g cm kg m = 0 7 g cm Dyna-secunda dyn s N s = 0 5 dyn s Dyna-secunda dyn s N s = 0 5 dyn s Poise P kg/(m s) = 0 P Stokes St m /s = 0 4 St II. Termodinamică: Denumirea mărimii Cantitatea de căldură - Q Capacitatea calorică - C Căldură specifică - c Conductivitat ea termică - λ Dimensiune Ecuaţia de definiţie Unitatea de măsură în sistemul MKS Denumire Simbol L MT - Q=W Joule J L MT - Θ - L T - Θ - LMT -3 Θ - C Q Q c m Q At n Entropie - S L MT - Θ - dq S T Joule pe grad Joule pe kilogram grad Watt pe metrugrad Joule pe Kelvin J/grd J/ (kg grd) W/ (m grd) J/K Unitatea şi simbolul în sistemul CGS. Relaţii de transformare. Erg erg J = 0 7 erg Erg pe grad erg/grd J/grd = 0 7 erg/grd Erg pe gram-grad erg/(g grd) J/(kg grd) = 0 4 erg/(g grd) Erg pe centimetrusecunda-grad erg/(cm s grd) W/(m grd) = 0 5 erg/(cm s grd) Erg pe Kelvin erg/k J/K = 0 7 erg/k Deoarece în termodinamică se mai foloseşte ca unitate de măsură tolerată pentru căldură caloria în tabelul de mai următor sunt prezentate corelaţiile între unităţile tolerate şi sistemul CGS: 0/8

Denumirea mărimii Cantitatea de căldură - Q Capacitatea calorică - C Căldură specifică - c Conductivitat ea termică - λ Dimensiune L MT - L MT - Θ - L T - Θ - LMT -3 Θ - Ecuaţia de definiţie Q=W C Q Q c m Q At n Entropie - S L MT - Θ - dq S T Unitatea tolerată în legătură cu sistemul MKS Denumire Kilocalori e Kilocalori e pe grad Kilocalori e pe kilogramgrad Kilocalori e pe metrusecundagrad Kilocalori e pe Kelvin Simbol kcal kcal/grd kcal/ (kg grd) kcal/ (m s grd) kcal/k Unitatea tolerată în legătură cu sistemul CGS. Relaţii de transformare. Calorie cal kcal = 0 3 cal Calorie pe grad cal/grd kcal/grd = 0 3 cal/grd Calorie pe gram-grad cal/(g grd) kcal/(kg grd) = cal/(g grd) Calorie pe centimetru-secundagrad cal/(cm s grd) kcal/(m s grd) = 0 cal/(cm s grd) Calorie pe Kelvin cal/k kcal/k = 0 3 cal/k (pentru aceasta unitate s-a propus denumirea Clausius - Cl) III. Electricitate şi magnetism: Denumirea mărimii Intensitatea curentului electric - I Sarcina electrică - Q Potenţialul electric V Diferenta de potenţial (tensiune electrică) - U Rezistenţa electrică - R Dimensiune I IT L MT -3 I - L MT -3 I - F l Ecuaţia de definiţie /8 Unitatea de măsură în sistemul MKS Denumire Simbol Relaţii de transformare. I I 0 d Amper A A = CGSe.m. 0 Q I t Coulomb C C = CGSe.m. 0 P U Volt V V = 0 8 CGSe.m. I U R Ohm Ω Ω = 0 9 CGSe.m. I

Capacitatea electrică - C Intensitatea câmpului electric - E Fluxul magnetic - Φ Inducţia magnetică - B Intensitatea câmpului magnetic - H L - M - T 4 I LMT -3 I - L MT - I - MT - I - L - I Q C Farad F F = 0-9 CGSe.m. U E F Q Volt pe metru V/m B S Weber Wb B S Tesla T Raţionalizat: ' H dl n I Clasic (neraţionalizat): H dl 4 n Inductanţa - L L MT - I - I Amper pe metru milioersted A/m moe V/m = 0 6 CGSe.m. Wb = 0 8 maxwell (unitate CGSe.m.) T = 0 4 gauss (unitate CGSe.m.) A/m = 0-3 CGSe.m. raţ. moe = amper/m 4 (Oersted-ul este unitatea CGSe.m. în sistemul clasic neraţionalizat) L Henry H H = 0 9 CGSe.m. Momentul magnetic - M m L 3 MT - I - Raţionalizat: ' M M m ' H Clasic (neraţionalizat): M M m H Webermetru Newtonmetru pe milioersted Wb m N m/ moe Wb m = 0 0 CGSe.m. raţ. N m/ moe = 4 π Wb m N m/ moe = 0 0 CGSe.m. raţ. Unităţile sistemului CGS electrostatic (CGSe.s.) se deduc din unităţile sistemului CGS electromagnetic (CGSe.m.) prin relaţiile următoare: Intensitatea curentului electric: CGSe.s. = 0 30 CGSe.m.; Sarcina electrică: CGSe.s. = 0 30 CGSe.m.; Tensiunea electrică: CGSe.s. = 3 0 0 CGSe.m.; Rezistenţa electrică: CGSe.s. = 9 0 0 CGSe.m.; Capacitatea electrică: CGSe.s.= 0 9 0 CGSe.m.; Permitivitatea electrică: CGSe.s.= 0 9 0 CGSe.m.clasic (neraţionalizat). Permeabilitatea vidului (μ 0 ) şi permitivitatea electrică a vidului (ε 0 ) au valorile din tabelul următor: Sistemul MKS Sistemul CGSe.m. raţionalizat clasic raţionalizat clasic Sistemul CGSe.s. /8

μ 0 4 π 0-7 0-7 4 π 0 9 0 ε 0 9 9 0 0 4 9 0 9 0 4 90 9 0 Relaţiile fundamentale ale electromagnetismului capătă o formă de prezentare simetrică dacă toate mărimile de tip electric (inclusiv curentul) se exprimă în unităţi CGSes (şi deci cu ε 0 = ) iar toate mărimile de tip magnetic se exprimă în unităţi CGSem (şi deci cu μ 0 = ). În aceste condiţii relaţiile în care intervin atât mărimi electrice cât şi mărimi magnetice capătă factori suplimentari. Astfel sunt dintre legi legea inducţiei electromagnetice şi legea circuitului magnetic. Deoarece raportul unităţilor electromagnetice şi electrostatice de curent este c 0 în legile generale şi în unele relaţii de definiţie scrise cu convenţia de mai sus (în care curentul i apare la puterea întâi) apare factorul /c 0. Observând că în acest caz se utilizează forma de scriere neraţionalizată (κ = 4π) se obţin următoarele forme ale relaţiilor de definiţie: w F q E v Bv c0 F l B v c 0 C p E v C m B v E ' v D v B ' v H v. Pentru ecuaţiile lui Maxwell rezultă expresiile: E d l c 0 d dt Dn d A 4 q D ' E 4P P ' E 4 d H d l c c dt 0 0 e Bn d A 0 ' B H 4M 3/8

M t ' ' m H i dq dt E E J p i i E J. Sistemul de unităţi simetric CGS-Gauss nu se foloseşte în tehnică. IV. Fotometrie: Denumirea mărimii Dimensiune Ecuaţia de definiţie Unitatea de măsură în sistemul MKS Denumire Simbol Unitatea şi simbolul în sistemul CGS. Relaţii de transformare. Intensitatea luminoasă - I Flux luminos - Φ Iluminare - E Strălucire - B Radianţă (radiere luminoasă) - R Cantiatate de lumină - Q Factor de eficacitate luminoasă - η Cantitate de iluminare - L I - Candela cd Candela cd I Φ = I ω Lumen lm Lumen lm L - I L - I L - I TI L - M - T 3 I E Lux lx A I Candelă pe B cd/m A metru pătrat R Lux lx A Q P t Lumensecundă Lumen pe watt lm s L - TI L=E t Lux-secunda lx s Phot ph lx = 0-4 ph Stilb sb cd/m = 0-4 sb Phot ph lx = 0-4 ph Lumen-secundă lm s Lm/W - Phot-secundă ph s lx s = 0-4 ph s 3. Domenii de utilizare a sistemului CGS Sistemul CGS se foloseşte în cadrul unor discipline atunci când valorile măsurilor fizice sunt relativ mici şi utilizarea sistemului MKS ar putea conduce la exprimări ale valorilor mărimilor fizice destul de anevoioase sau pentru a simplifica unele ecuaţii relaţii in cadrul unor formule fizice. Ştiinţele în care se utilizează sistemul CGS sunt: chimie fizică astronomie etc. În chimie în laborator se folosesc cantităţi de substanţă relativ mici fiind mai uşor de operat cu ele şi de aceea este convenabil ca masa substanţelor să fie exprimată în grame iar volumul în centimetrii cubi sau mililitri. De exemplu molul este definit ca fiind masa unei cantităţi 4/8

de substanţă exprimată în grame numeric egală cu masa atomică (moleculară) relativă. De asemenea densitatea substanţelor se exprimă în grame pe centimetru cub. Folosirea sistemului MKS ar conduce la folosirea unor numere complexe (dacă în loc de centimetru cub s-ar folosi metrul cub atunci am avea cm 3 = 00000 m 3 astfel de valori complicând calculele). În fizică folosirea sistemului CGS permite simplificarea unor relaţii formule etc. De exemplu în electromagnetism permitivitatea electrică şi permeabilitatea magnetică pot fi considerate egale cu unitatea şi atunci relaţiile se simplifică după cum urmează: μ 0 = 4 π 0-7 μ 0 = 4 π în sistemul MKS în sistemul CGS De asemenea în prelucrări de date experimentale este convenabil să se folosească valori cât mai mici (de ordinul unităţilor sau apropiate) pentru a evita folosirea numerelor zecimale mici sau foarte mici. Folosirea acestor valori în sistemul CGS permite trasarea unor grafice şi o analiză a analiza acestora mult mai uşor. În astronomie sunt prezentate valorile lungimilor şi maselor în centimetri şi grame; de asemenea şi pentru mărimile derivate ( de exemplu: V.I. Ghinsburg Astrofizica contemporană). Ţările sau regiunile care folosesc sistemul CGS sunt: - Asturia: Sistema Ceguesimal; - Belarus (Tarashkevitsa): СГС (сыстэма адзінак вымярэньня); - Bulgaria: Система сантиметър-грам-секунда; - Catalunia: Sistema CGS; - Cehia: Soustava CGS; - Germania: CGS-Einheitensystem; - Spania: Sistema Cegesimal de Unidades; - Esperanto: CGS; ث ان یه-گ رم-رتمیتناس یاهدحاو هاگتسد Persian: - - Franţa: Système CGS; - Galicia: Sistema CGS; - Korean: CGS 단위계 ; - Indonezia: CGS; - Islanda: CGS-kerfi; - Italia: Sistema CGS; - Israel: תודיחי cgs; - Olanda: Cgs-systeem; - Japonia: CGS 単位系 ; - Norvegia: CGS-systemet;; - Polonia: Układ jednostek miar CGS; - Portugalia: Sistema CGS de unidades; - Românian: Sistemul CGS de unităţi; - Rusia: СГС; - Slovacia: Sústava CGS; - Finlanda: Cgs-järjestelmä; - Suedia: Cgs-systemet - Turcia: C.G.S. - China: 厘米 - 克 - 秒制. 5/8

CONCLUZII Prezenta lucrare a fost structurată pe trei capitole după cum urmează: - în Capitolul I am făcut o scurtă prezentare a sistemului de unităţi şi măsuri definiind noţiunile de unitate de măsura si măsurare ecuaţia dimensională şi sistemele de dimensiuni. - Capitolul II tratează prezintă unităţile de măsură fundamentale din Sistemul Internaţional şi unităţile derivate din uniţăţile fundamentale (metru pe secunda kilogram pe metru cub Newton Joule Watt etc.). - în Capitolul III sunt prezentate sub forma unor tabele mărimile fizice din Sistemul Internaţional unităţile de măsură din sistemul MKS şi unităţile corespunzătoare din sistemul CGS. Această corespondenţă dintre uniţăţile de măsură a fost structurată în patru tabele corespunzătoare următoarelor domenii din fizică: mecanică termodinamică electricitate şi magnetism şi opticafotometrie. În aplicaţii domină astăzi Sistemul Internaţional de Unităţi derivat din sistemul de unităţi MKS bazat pe unităţile mecanice metru kilogram secundă şi completat cu unităţi de măsură pentru celelalte mărimi fizice fundamentale. Prin această lucrare s-a prezentat o paralelă între sistemul de unităţi MKS şi sistemul de unităţi CGS precizându-se unităţile de măsură din sistemul CGS şi în ce raport se găsesc faţă de Sistemul Internaţional de Unităţi. Sistemul CGS este foarte important în anumite domenii ale ştiintelor deoarece permite simplificarea relaţiilor şi ecuaţiilor o exprimare comodă a valorilor unor mărimi fizice trasarea şi analizarea unor grafice. fiind uşor de folosit. În studiile teoretice continuă să fie folosite cu precădere sistemul Gauss şi versiunea sa raţionalizată (sistemul Heaviside-Lorentz). Ţinând cont de parametrii de transformare se poate face trecerea relativ uşor de la sistemul CGS la sistemul MKS. Sistemul CGS este folosit în multe ţări astfel că se pot transmite informaţii tehnice sau teoretice mult mai uşor între diferite instituţii de cercetare care au aderat la sistemul MKS. 6/8

ANEXE Anexa Prefix deca hecto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta Multipli Simbol da h k M G T P E Z Y Factor 0 0 0 0 0 3 0 6 0 9 0 0 5 0 8 0 0 4 Prefix deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto Submultipli Simbol d c m μ n p f a z y Factor 0 0 0-0 - 0-3 0-6 0-9 0-0 -5 0-8 0-0 -4 7/8

BIBLIOGRAFIE Academia Republicii Socialiste România - Sistemul Internaţional de unităţi (SI) ed. a III-a în limba română (traducere din limba franceză după ediţia a V-a elaborată de BIPM) Editura Academiei Bucureşti 989 Dicţionar enciclopedic Vol. I II III Editura Enciclopedică Bucureşti 996; HRISTEV Anatolie: Mecanică şi acustică Editura didactică şi pedagogică Bucureşti 98; IACOB Caius - Mecanică teoretică Editura didactică şi pedagogică Bucureşti 980; ISO 000:99 - Unităţi SI şi recomandări pentru utilizarea multiplilor şi submultiplilor lor zecimali precum şi a altor unităţiorganizaţia Internaţională de Standardizare Geneva Elveţia 99 Memorator matematic şi tehnic Editura Tehnica Bucureşti 958; ŢIŢEICA Radu IOVIŢ-POPESCU Ioan - Fizică generală Vol. I II III Editura Tehnică Bucureşti 97; http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/ http://ro.wikipedia.org/wiki/sistemul_interna%c8%9bional_de_unit%c4%83%c8%9bi http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw_ge/kap_/basics/b 4.html 8/8