Κεφάλαιο 7 ο Ερωτήεις κρίσεως, για καλύτερη κατανόηση της θεωρίας 1
Ερωτήσεις κρίσεως στις µηχανικές ταλαντώσεις Αό τις ακόλουθες ερωτήσεις να σηµειώσετε το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση. 1. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. και κάοια στιγµή διέρχεται αό τη θέση ισορροίας του. Τότε τη µέγιστη (αόλυτη) τιµή της έχει: η αοµάκρυνση x, β) η ταχύτητα υ, γ) η ειτάχυνση α, δ) η δύναµη F.. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. και κάοια στιγµή βρίσκεται σε µία αό τις ακραίες θέσεις της κίνησής του. Τότε τη µέγιστη (αόλυτη) τιµή της έχει: η αοµάκρυνση x, β) η ταχύτητα υ, γ) η ειτάχυνση α, δ) η δύναµη F. 3. Κινητό εκτελεί γ.α.τ. και κάοια στιγµή βρίσκεται σε θέση µε αοµάκρυνση x, ό- ου 0 < x < +. Τότε η ταχύτητα του κινητού είναι: µόνο θετική, β) µόνο αρνητική, γ) είτε θετική είτε αρνητική, δ) µέγιστη. 4. Κινητό εκτελεί γ.α.τ. και κάοια στιγµή βρίσκεται σε θέση µε αοµάκρυνση x, ό- ου 0 < x < +. Τότε η ειτάχυνση του κινητού είναι: µόνο θετική, β) µόνο αρνητική, γ) είτε θετική είτε αρνητική, δ) µέγιστη. 5. Κινητό εκτελεί γ.α.τ. και κάοια στιγµή βρίσκεται σε θέση µε αοµάκρυνση x, ό- ου < x < 0. Τότε η δύναµη εαναφοράς ου ασκείται στο κινητό είναι: µόνο θετική, β) µόνο αρνητική, γ) είτε θετική είτε αρνητική, δ) µέγιστη. 6. Κινητό εκτελεί γ.α.τ. Τότε η δύναµη εαναφοράς ου ασκείται στο κινητό είναι: µια δύναµη αυτόνοµη (.χ. σαν το βάρος, την δύναµη ελατηρίου κ.λ.), β) η συνισταµένη όλων των δυνάµεων ου ασκούνται στο κινητό,
γ) η συνισταµένη των δυνάµεων ου ασκούνται στο κινητό, σε άξονα κάθετο στη διεύθυνση της ταλάντωσης, δ) η συνισταµένη των δυνάµεων ου ασκούνται στο κινητό, σε άξονα αράλληλο στη διεύθυνση της ταλάντωσης. 7. Σώµα, µάζας m, είναι στερεωµένο σε κατακόρυφο ελατήριο, σταθερής K, και ε- κτελεί γ.α.τ. Η ερίοδος της γ.α.τ. εξαρτάται: µόνο αό τη µάζα του m, β) µόνο αό την σταθερή K του ελατηρίου, γ) αό το λάτος της γ.α.τ., δ) τόσο αό τη µάζα του m, όσο και αό την σταθερή K του ελατηρίου, αλλά όχι αό το λάτος της γ.α.τ. 8. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. η οοία εριγράφεται αό την εξίσωση: x = συν ( ω t). Τότε η εξίσωση της ταχύτητάς του είναι η: υ = ( ω ) συν ( ω t), β) υ = ( ω ) ηµ ( ω t), γ) υ = ( ω ) ηµ ( ω t), δ) υ = ( ω ) συν ( ω t + ). 9. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. για την οοία η εξίσωση της ταχύτητας είναι: υ = ( ω ) ηµ ( ω t + ). Τότε η εξίσωση της αοµάκρυνσης είναι η: x = ηµ ( ω t), x = ηµ ( ω t + ), x = συν ( ω t), β) γ) δ) x = συν ( ω t + ). 10. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. η οοία εριγράφεται αό την εξίσωση: x = 0, ηµ (0t). Τότε η εξίσωση της ειτάχυνσής του (στο S.I.) είναι η: α = 80 ηµ (0t), β) α = 80 συν (0t), γ) α = 80 ηµ (0t), δ) α = 4 ηµ (0t). 11. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. για την οοία οι εξισώσεις ταχύτητας και αοµάκρυνσης δί- νονται αό τις εξισώσεις: υ = 0 συν ( ω t) και α = 800 ηµ ( ω t). Τότε η εξίσωση της αοµάκρυνσής του είναι η: 3
x = 0, 5 ηµ (0 t), β) x = 0, 5 ηµ (40 t), x = 0 ηµ (40 t), δ) x = 0, 5 συν (40 t). γ) 1. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. για την οοία η αοµάκρυνση εριγράφεται αό την ακόλουθη γραφική αράσταση: Τότε η γραφική αράσταση ου εριγράφει την ταχύτητα είναι η: ( (β) (γ) (δ) 13. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. οι χρονικές στιγµές, στη διάρκεια µιας εριόδου Τ, όου η ταχύτητά του έχει την ίδια θετική τιµή είναι: 4, β), γ) 3, δ) 1. 14. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. οι χρονικές στιγµές, στη διάρκεια µιας εριόδου Τ, όου η κινητική του ενέργεια έχει την ίδια αλγεβρική τιµή είναι: 4, β), γ) 3, δ) 1. 15. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. οι χρονικές στιγµές, στη διάρκεια µιας εριόδου Τ, όου η κινητική του ενέργεια είναι ίση µε την δυναµική του ενέργεια είναι: 8, β), γ) 4, δ) 1. 16. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. οι θέσεις στις οοίες η κινητική του ενέργεια είναι ίση µε την δυναµική του ενέργεια είναι: 4, β), γ) 8, δ) 1. 17. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. οι χρονικές στιγµές, στη διάρκεια µιας εριόδου Τ, όου η κινητική του ενέργεια είναι διλάσια αό την δυναµική του ενέργεια είναι: 8, β), γ) 4, δ) 1. 18. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. οι θέσεις στις οοίες η δυναµική του ενέργεια είναι διλάσια αό την κινητική του ενέργεια είναι: 4, β), γ) 8, δ) 1. 4
19. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. οι θέσεις στις οοίες η κινητική του ενέργεια είναι ίση µε την δυναµική του ενέργεια είναι: 3 x =±, β) x =±, γ) x =±, δ) x =±. 0. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. η χρονική διάρκεια, για δύο υ διαδοχικές στιγµές όου η ταχύτητα του σώµατος είναι ω υ=+, είναι: T T T T =, β) =, γ) =, δ) =. 4 3 3 t 1. Σε σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. η χρονική διάρκεια, για δύο διαδοχικές στιγµές όου η ειτάχυνση του σώµατος εί- ω ναι α=, είναι: T T T T =, β) =, γ) =, δ) =. 4 3 3 α t. Σώµα, µάζας m, εκτελεί γ.α.τ. λάτους Α και κυκλικής συχνότητας ω. Αν κάοια στιγµή το µέτρο της ταχύτητάς του είναι υ, τότε το µέτρο της δύναµης εαναφοράς ου του ασκείται έχει µέτρο: β) γ) δ) F =± m ω ( ω ) υ F =± m ω ( ω ) υ F =± m ω ( ω ) υ (t ) F =± m ω ( ω ) υ. 3. Σώµα ου εκτελεί γ.α.τ. έχει µέγιστη τιµή κινητικής ενέργειας K max = J και µέγιστη τιµή της δύναµης εαναφοράς F max =8. Τότε το λάτος της γ.α.τ. είναι: 0, m, β) 0,4 m, γ) 0,5 m, δ) 1 m. 4. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. λάτους Α. Τις χρονικές στιγµές ου η αοµάκρυνσή του εί- ναι x =± ο λόγος της κινητικής του ενέργειας (Κ) ρος την δυναµική του ενέρ- K γεια (U) (δηλ. U ) είναι:, β) 1, γ) 1 3, δ) 3. 5
5. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. λάτους Α. Τις χρονικές στιγµές ου η αοµάκρυνσή του εί- ναι x =± ο λόγος της δυναµικής του ενέργειας (U) ρος την αόλυτη τιµή της δύναµης εαναφοράς F ΕΠΑΝ (δηλ. U/ F ΕΠΑΝ ) είναι: ΕΠΑΝ, β) 1, γ) 1 4, δ) 4. ΕΠΑΝ 6. Σώµα, µάζας m, εκτελεί γ.α.τ. λάτους Α και συχνότητας f. Τη στιγµή ου η ταχύτητά του έχει µέτρο υ= f, η δυναµική του ενέργεια έχει µέτρο: 3 U = m f. Σωστό ή λάθος; 7. Σώµα, µάζας m, εκτελεί γ.α.τ. λάτους Α και συχνότητας f. Τη στιγµή ου η ει- τάχυνσή του έχει µέτρο α= f, η κινητική του ενέργεια έχει µέτρο: K = m f. Σωστό ή λάθος; 8. Σώµα, µάζας m, εκτελεί γ.α.τ. λάτους Α και συχνότητας f. Τη στιγµή ου η κι- m f νητική του ενέργεια έχει µέτρο K=, τότε η αοµάκρυνσή του έ- 3 χει µέτρο: x =±. Σωστό ή λάθος; 9. Σε µια γ.α.τ. τις στιγµές ου τα διανύσµατα της ταχύτητας και της ειτάχυνσης είναι οµόρροα, το σώµα αοµακρύνεται αό τη θέση ισορροίας ή ειστρέφει σ αυτήν; 30. Σώµα εκτελεί γ.α.τ. η οοία εριγράφεται αό την εξίσωση: x = ηµ ω t + 6. Η κινητική του ενέργεια είναι ίση µε τη δυναµική του ενέργεια, για ρώτη φορά, T µετά αό χρόνο t=. Σωστό ή λάθος; 4 6