Ε.Μ.Π., ΣΗΜΜΥ, Ακαδηµαϊκό Έτος -5, ο Εξάµηνο Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ. ιδάσκων: Κ.Τζαφέστας Ροµποτικός Έλεγχος ύναµης / Μηχανικής Αντίστασης (Παράδειγµα Εφαρµογής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ. 1 υναµικός έλεγχος ενεργούς µηχανικής αντίστασης ροµποτικού χειριστή Επιθυµητή µηχανική αντίσταση (dsird impdnc ροµποτικού χειριστή στο χώρο εργασίας (επιθυµητή δυναµική συµπεριφορά κλειστού βρόχου ( ( ( M p p B p p K p p d d d d d d d υναµική εξίσωση ροµποτικού χειριστή στο χώρο εργασίας ( -α: M p h (Ε1 υναµικός ελεγκτής ενεργούς µηχανικής αντίστασης: (βασισµένος στη µεθοδολογία ελέγχου υπολογισµένης ροπής (computd-torqu control τ J (Ε ( u p : εξίσωση κλειστού βρόχου M u h µε το σήµα ελέγχου u να δίνεται από τη σχέση (ώστε στο κλειστό βρόχο να έχουµε την (Ε1 u pd Md Bd ( p d p Kd ( pd p ( d (Ε3 σφάλµα ταχύτητας σφάλµα θέσης σφάλµα δύναµης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ.
Έλεγχος δύναµης ροµποτικού χειριστή Ροµποτικός έλεγχος δύναµης βασισµένος στο µοντέλο: τ J u h M (1 ( u p : εξίσωση κλειστού βρόχου µε το σήµα ελέγχου u να δίνεται από τη σχέση (ώστε στο κλειστό βρόχο να έχουµε την (Ε1 ( ( u M B p K p K d d d Bd d d ανάδραση ταχύτητας ανάδραση δύναµης ( Σε σύγκριση µε το δυναµικό ελεγκτή ενεργούς µηχανικής αντίστασης (impdnc control, στον έλεγχο δύναµης (forc control θέτουµε K d, δηλαδή: «Σκληρότητα» του συστήµατος ελέγχου του ροµποτικού χειριστή µηδέν (µηδενική φαινόµενη «σκληρότητα» -pprnt stiffnss- στο χώρο εργασίας Με άλλα λόγια δεν έχουµε ανάδραση σφάλµατος θέσης παρά µόνο ανάδραση σφάλµατος δύναµης (και ταχύτητας για ευστάθεια, οπότε τελικά: f (t d (επιθυµητή δύναµη Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ. 3 Έλεγχος δύναµης ροµποτικού χειριστή Παράδειγµα R-R D (1 βαθµοί ελευθ. D, επίπεδο 1 y l 1 l c1 m 1,I 1 y 1 1 q 1 m,i l c q x y Ε Ε x 1 x Ε θ Ροµποτικό δυναµικό µοντέλο: τ M q M q h q h qq g 1 11 1 1 1 11 1 1 τ M q M q h q g 1 1 11 1 όπου: M I ml I m l l ll c M I ml M1 M1 I m ( lc ll 1 cc h1 h11 h11 mll 1 cs g1 mgl 1ˆ c1c1 mg ˆ( lc 1 1 lcc1 g mgl ˆ c ( 11 1 1 c1 1 c 1 c c c 1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ.
Έλεγχος δύναµης ροµποτικού χειριστή - Παράδειγµα R-R D ( Ροµποτικό υναµικό Μοντέλο ροµπότ β.ε. (στο χώρο αρθρώσεων µε: τ M( q q h( q, q J M M M h h q h qq g 11 1 1 1 11 1 1 h M M 1 h h q g 11 1 Ροµποτικό υναµικό Μοντέλο ροµπότ β.ε. στο χώρο δράσης (tsk-spc τ J όπου: και: p h M µε ( * * ( M J M M J * 1 1 M Q Q J M J * h h q (J: Ιακωβιανή µήτρα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ. 5 Ροµποτικός έλεγχος συµµόρφωσης - Παράδειγµα R-R dof - Αποτελέσµατα (1 y (cm 1 - - x,y (grf 3 x 1.5 1.5 1.5 -.5 - - -1 5 1 15-1 -1.5 -.5 1 1.5 tim t (sc Ελεγκτής τροχιάς υπολογισµένης ροπής (στο χώρο των αρθρώσεων (joint-spc trjctory computd-torqu controllr τ M( q u h( q, q u q d Bd ( q d q Kd ( qd q σφάλµα ταχύτητας σφάλµα θέσης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ.
Ροµποτικός έλεγχος συµµόρφωσης - Παράδειγµα R-R dof - Αποτελέσµατα ( y (cm 1 - - - - x,y (grf - - -1 5 1 15 -.5 1 1.5 tim t (sc Ελεγκτής ενεργούς µηχανικής αντίστασης (στο χώρο δράσης (tsk-spc ctiv impdnc controllr τ J M u h u pd Md Bd ( p d p Kd ( pd p ( d σφάλµα ταχύτητας σφάλµα θέσης σφάλµα δύναµης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ. 7 Ροµποτικός έλεγχος συµµόρφωσης - Παράδειγµα R-R dof - Αποτελέσµατα (3 1 1 y (cm - - y x c y (tsk-spc (grf 1 - - -1 x c y c 5 1 15.5 1 1.5 tim t (sc Υβριδικός έλεγχος δύναµης / µηχανικής αντίστασης (στο χώρο εργασίας (tsk-spc hybrid forc/impdnc robot mnipultion control Έστω R -xyz, το γενικό πλαίσιο του χώρου εργασίας, και R c -x c y c z c το τοπικό πλαίσιο αναφοράς στο σηµείο επαφής R c η µήτρα στροφής του τοπικού πλαισίου αναφοράς R c ως προς το R Ο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ.
τ J Υβριδικός ροµποτικός έλεγχος δύναµης / τροχιάς - Παράδειγµα Υβριδικός ροµποτικός έλεγχος δύναµης / τροχιάς, βασισµένος στη δοµή του δυναµικού ελέγχου ενεργούς µηχανικής αντίστασης u h M d Md Bd p Kd p d ( R c u ( c R c ( u u p όπου p Rc p Rc ( pd p και p Rc p Rc ( p d p Για το K d µπορούµε να θέσουµε: Kd S Kd όπου η µήτρα K d επιλέγεται κανονικά για έλεγχο µηχανικής αντίστασης, ενώ η µήτρα S (slction mtrix είναι στο συγκεκριµένο παράδειγµα Sdig[s x,s y ] µε s x (,s y, για έλεγχο δύναµης στον άξονα x c (y c 1, για έλεγχο τροχιάς στον άξονα x c (y c ( ή γενικά s x (,s y στο διάστηµα [,1] Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή ΗΜ&ΜΥ. Μάθηµα: Ροµποτική ΙΙ. 9