ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ [www.philosophical-research.org] Από Αριστερά Δεξιά ή από Δεξιά Αριστερά;

Σχετικά έγγραφα
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ. Πέμπτη,1 και Παρασκευή, 2 Δεκεμβρίου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2019

lim f ( x) x + f ( x) x a x a x a 2x 1

Το Νόημα της Ιστορίας

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ

( ) Ίσες συναρτήσεις. = g, Οι συναρτήσεις f, g λέμε ότι είναι ίσες και συμβολίζουμε f. όταν: Έχουν το ίδιο πεδία ορισμού Α

Μελέτη Ελληνισμού ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΚΥΚΛΟΣ ΚΖ. ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ [

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ [ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Λ. ΠΙΕΡΡΗΣ ΚΥΚΛΟΣ ΚΣΤ

2.1 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ. Α Λυκείου 14/ 04 / 2019 ΘΕΜΑ Α.

ΛΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ (Α)

Συναρτήσεις Θεωρία Ορισμοί - Παρατηρήσεις

ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΡΙΤΗ ΤΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΙΑΛΕΚΤΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ. συστήματος των σωμάτων Α και Β, τα οποίο βρίσκονται διαρκώς σε επαφή. m m 2F. 2 3m

f(x) = και στην συνέχεια

ΜΑΘΗΜΑ ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ Κοίλα κυρτά συνάρτησης Σηµεία καµπής Θεωρία Σχόλια Μέθοδοι Ασκήσεις

ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΤΡΩΝ ΚΑΙ ΣΠΑΡΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Τρίτη 10 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Κεφάλαιο 2 ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Διαγώνισμα Προσομοίωσης Εξετάσεων 2017

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ÁÍÅËÉÎÇ

ΒΕΔΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΜΙΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

2 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

7.1 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2018

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση»

Η Θεωρία στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ Λυκείου

Λύσεις των θεμάτων προσομοίωσης -2- Σχολικό Έτος

Ημερομηνία: Παρασκευή 28 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: 29/5/2014

7.2 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ f(x) = x

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ 1. x x. x x x ( ) + ( 20) + ( + 4) = ( + ) + ( 10 + ) + ( )

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΠΑΡΤΗΣ. Συμπόσιο. Για τις Γυμνοπαιδιές

ΝΙΚΟΣ ΤΟΥΝΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ:

ΜΑΘΗΜΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Σύνολο τιµών Γραφική παράσταση συνάρτησης Βασικές συναρτήσεις Ισότητα συναρτήσεων Πράξεις µε συναρτήσεις

5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙI Φεβρουάριος Απαντήστε και στα 4 θέματα με σαφήνεια και συντομία. Καλή σας επιτυχία.

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ [ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ. Μελέτη Ελληνισμού

Λύσεις των θεμάτων προσομοίωσης -2- Σχολικό Έτος

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

Όριο συνάρτησης στο x. 2 με εξαίρεση το σημείο A(2,4) Από τον παρακάτω πίνακα τιμών και τη γραφική παράσταση του παραπάνω σχήματος παρατηρούμε ότι:

Πανελλαδικές εξετάσεις 2017

Διαγώνισμα (Μονάδες 2) β. Μια συνάρτηση f μπορεί να μην είναι συνεχής στα άκρα ακαι β αλλά να είναι συνεχής στο [ α, β ].

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

Συναρτήσεις. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. Άλγεβρα Κεφάλαιο 2 78 ασκήσεις. Kglykos.gr. εκδόσεις. Καλό πήξιμο. Ι δ ι α ί τ ε ρ α μ α θ ή μ α τ α

ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΤΡΩΝ ΛΑ ΚΥΚΛΟΣ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ

< και δεδομένου ότι η f είναι γνησίως μονότονη, συμπεραίνουμε ότι

Επίπεδο Γ2. Χρήση γλώσσας (20 μονάδες) Διάρκεια: 30 λεπτά. Ερώτημα 1 (5 μονάδες)

f(x) = 2x+ 3 / Α f Α.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Πέμπτη 3 Ιανουαρίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑΤΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΕΟ 13 - ΠΛΗ 12 Όρια Συναρτήσεων. Ποσοτικές Μέθοδοι: Επιχειρησιακά Μαθηματικά. Κεφάλαιο 1: 3.2 Συνεχείς και Παραγωγίσιμες Συναρτήσεις

6.2 ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ

f ( x) f ( x ) για κάθε x A

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

Πρώτες Μορφές Γραφής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ( FUNCTIONS,TRIGONOMETRY)

1) κατακόρυφη ασύµπτωτη την ευθεία x = x0 =± ( ηλαδή η ευθεία x = x0. είναι κατακόρυφη ασύµπτωτη όταν ένα τουλάχιστον από τα δύο πλευρικά όρια

ΘΕΜΑ Α. β) Για κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση f σε ένα διάστημα Δ, η οποία είναι γνησίως αύξουσα, ισχύει f (x) 0 για κάθε x Δ.

Απάντησε στις παρακάτω ερωτήσεις.

π x = κπ + με κ. Στην παράγραφο αυτή θα ασχοληθούμε με συναρτήσεις οι οποίες έχουν 2

ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

3ο Διαγώνισμα στις παραγώγους

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις

Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ - ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

, να αποδείξετε ότι και η συνάρτηση f+g είναι παραγωγίσιμη στο x. και ισχύει. Μονάδες 9 Α2. Έστω μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α και [, ]

Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης Εφαρμογές

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ Οι συντεταγμένες ενός σημείου Απόλυτη τιμή...14

ΟΙ ΓΡΑΦΕΣ ΣΤΟ ΠΡΟΙΣΤΟΡΙΚΟ ΑΙΓΑΙΟ Όταν οι μαθητές δημιουργούν

Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ. ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΠΑΡΤΗΣ (14η) Παρασκευή 2 και Κυριακή 4

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 Β ΦΑΣΗ

Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Κεφάλαιο 2ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 2ο ΜΕΡΟΣ

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΚΟΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ. Πέμπτη, 24 και Παρασκευή, 25 Μαΐου 2018

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ

ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ

,, δηλαδή στο σημείο αυτό παρουσιάζει τη μέγιστη τιμή της αν α < 0 2α 4α και την ελάχιστη τιμή της αν α > 0. β Στο διάστημα,

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

16 Ασύμπτωτες. όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα. 1. Κατακόρυφη ασύμπτωτη. Η ευθεία x = x0

4.3 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f (x) x

ΜΑΘΗΜΑ ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΣΤ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικές έννοιες των συναρτήσεων. ΣΤ.1 (6.1 παρ/φος σχολικού βιβλίου) ΣΤ.2 (6.2 παρ/φος σχολικού βιβλίου)

ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier

Transcript:

1 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ [www.philosophical-research.org] ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ Λ. ΠΙΕΡΡΗΣ Στοχασμοί εξ Ικαρίας Ι Από Αριστερά Δεξιά ή από Δεξιά Αριστερά; Φορές Γραφής και Μεταφυσική των Κατευθύνσεων 1 Νοεμβρίου 2016

2 Η πρώτη αλφαβητική, φθογγική, Ελληνική γραφή γράφεται, διαβάζεται και εννοείται από δεξιά προς αριστερά. Και κατά λόγον, αφού το αλφάβητο είναι Μεσανατολικής καταγωγής, Φοινικικό. Το καλύτερο μάθημα αρχικής Ελληνικής γραφής δίνουν οι βραχοεπιγραφές στην αρχαία Θήρα, όπου κατά τον Ηρόδοτο πρωτοπιάσανε οι περί Κάδμο και αφήσανε μαγιά. Φορά πρώτα λοιπόν από δεξιά προς αριστερά, λόγω καταγωγής του αλφαβήτου. Μετά ελικοειδώς ή βουστροφηδόν, λόγω της συνέχειας του γραπτού λόγου (όπως του προφορικού), του περιορισμού της γραφομένης επιφάνειας και ανάγκης συνοπτικής θεώρησης του όλου κειμένου. Η κατάτμηση σε γραμμές είναι γενεαλογικά επόμενο φαινόμενο που συνδέεται με την απόδοση μετρικού κειμένου, στίχων επικού ποιήματος που ο καθένας τους αποτελεί ρυθμική ενότητα. Τελικά όμως, και γρήγορα, στον Ελληνικό χώρο επικράτησε η φορά από αριστερά προς δεξιά. Η φορά γραφής, ανάγνωσης και νοήματος έχει μεταφυσικές και κοσμοθεωρητικές προϋποθέσεις. (Σαφώς και η αιτία καθιέρωσης του ενός

3 ή του άλλου τρόπου δεν είναι υποτιθέμενες τεχνικές δυσκολίες ή ευκολίες. Δύσκολο είναι απλά το μη οικείο). Και στην Ελληνική γλυπτική η κύρια φορά είναι από αριστερά προς δεξιά, π.χ. στις μετόπες, όταν εκφράζεται συνολική κίνηση και δεν πρόκειται για την ισορροπία συμμετρικών, εραλδικών παραστάσεων. Εραλδικές εμβληματικές εννοώ απόλυτα ή επιδεικτικά συμμετρικές παραστάσεις, ιδιαίτερα με συμβολισμό νοηματικής σημειολογίας. Και μάλιστα εραλδική φαίνεται να είναι η αρχή του αετωματικού γλυπτικού διακόσμου. Π.χ δυο λιοντάρια να κατασπαράσσουν εραλδικά ταύρο, ή δυο τεράστια λιοντάρια εκατέρωθεν της Μέδουσας στο περίφημο αέτωμα του ναού της Αρτέμιδος στην Κέρκυρα. Βαθύ βίωμα είναι μιας θεμελιώδους οντολογικής κατοπτρικότητας. Πρόκειται για την συμμετρική περί άξονα και επίπεδο δόμηση του όντος. Που εντούτοις ενέχει ωρισμένη διαφοροποίηση του δεξιού από το αριστερό. Η ερμηνεία θέλει ανάπτυξη, αλλά τα γεγονότα είναι δεδομένα. Στο αρχικό ερώτημα ποιά η φορά γραφής, ανάγνωσης και νόησης της πρωτοελληνικής (μετά την κατάρρευση του "μυκηναϊκού" πολιτισμού), η απάντηση είναι από δεξιά προς αριστερά. Κάθε καλώς ωρισμένο πρόβλημα έχει μια μονοσήμαντη λύση. Η κλασσική αρχή κόντρα στο θεώρημα Goedel. Ισχύει στην φιλοσοφία, τέχνη, οικονομία, πολιτική και παντού. *** Η συζήτηση ξεκίνησε για την φορά της αρχικής Ελληνικής αλφαβητικής φθογγικής γραφής. Μονοσήμαντη απάντηση: από δεξιά προς αριστερά. Γιατί; Διότι το Ελληνικό αλφάβητο είναι φοινικικής καταγωγής και έτσι

4 γράφουν εκεί κάτω στη Μέση Ανατολή και σήμερα. Όπως στην αγγειογραφία και στην μικροτεχνία έτσι και στον λόγο και την γραφή με την κατάρρευση του "Μυκηναϊκού" - Αχαϊκού συστήματος και πολιτισμού εξαφανίστηκε η ανακτορική τέχνη και η συλλαβική γραφή. Καινούρια αρχή μετά. Εξήγησα λακωνικά τη εμφάνιση της ελικοειδούς και βουστροφηδόν γραφής, όπως και την κατάτμηση του γραπτού λόγου σε στίχους - σειρές. Κάθε καλώς ωρισμένο φαινόμενο έχει καλώς ωρισμένη αιτία. Είναι γεγονός, και δεν είναι πρόβλημα, ότι η φορά στον Ελληνισμό άλλαξε γρήγορα και αντεστράφη. Συνέδεσα την επικράτηση της φοράς από αριστερά προς δεξιά με αντίστοιχο φαινόμενο στην "γραφή και ανάγνωση" παραστάσεων στην τέχνη. Να προσθέσω εδώ στην προβληματική την οιωνοσκοπία (κίνηση ευοίωνη/δυσοίωνη πτηνών) και τις Πυθαγόρειες συστοιχίες των αντιθέτων, όπου το δεξιό είναι "καλό" και το (αντιφραστικά) ευώνυμο είναι άμορφο. - Που σημαίνει η συνάρτηση αυτών των πολύ διαφορετικών πεδίων ότι ο λόγος για την μια ή την άλλη φορά γραφής είναι μεταφυσικός και κοσμοθεωρητικός όπως επεσήμανα. Δεν εξήγησα ενδελεχώς τον λόγο γιατί καλύτερα να γίνει σε προσεχές επί τούτου σεμινάριο. Και φυσικά ερμηνείες του τύπου αυτό είναι εύκολο ή εκείνο είναι για αριστερόχειρες προκαλούν είτε θυμηδία είτε οργή είτε και τα δύο. Τώρα μετά από αυτά δεν απομένει υπόλοιπο ζήτημα. Πλην φυσικά της πλήρους μεταφυσικής ερμηνείας. *** Αν εξακολουθεί αίσθημα σκιάς ή αφώτιστου βάθους παρά τα παραπάνω, πρόκειται για αδιάρθρωτο ερώτημα περί την γενικευμένη θεωρία των κατευθύνσεων. Αυτό είναι άλλο γενικώτερο και υπερκαλύπτον ζήτημα,

5 αλλά και πάλι ο καλός ορισμός διαλύει την σύγχυση και την απελπισία ως προς την εξεύρεση μονοσήμαντης λύσης. Το αριστερό/δεξιό, επάνω/κάτω, εμπρός/πίσω, δεν είναι υποκειμενικές σχέσεις αλλά θεμελιώνονται στην τεκτονική του (ζώντος) όντος. (Ο Αριστοτέλης έχει αναλύσει το γεγονός). Υπάρχει μια (σχεδόν) κατοπτρική συμμετρία περί άξονα ανυσματικό από κάτω (έδρα ζώου, ρίζα φυτού) προς επάνω (κεφαλή ζώου, κόμη φυτού). Στα ζώα το άνυσμα αυτό είναι οριζόντιο, μόνο στον άνθρωπο κατακόρυφο (αλλά και στα φυτά και τα βουνά). - Αντίστοιχα στο κοσμικό σύστημα η τετραπλή δομή εκφράζεται με τα βασικά σημεία του ορίζοντα, που πάλι ορίζονται κατά φύσιν και δεν εξαρτώνται από τον τρόπο που κάποιος κρατάει ένα χάρτη. - Στα ζώα η ενέργειά τους καθορίζεται κυρίως από την σχέση πάνω-κάτω (κατ' εξοχήν στα ερπετά), αλλά στον άνθρωπο δράση και αντίδραση κυριαρχείται από την σχέση δεξιού/αριστερού στα πόδια και στα χέρια. Το δεξί είναι δρών και πρακτικό και επιθετικό, το δε αριστερό φέρον και ανθιστάμενο και αμυντικό: η εικόνα του οπλίτη. Οι προηγμένες αλφαβητικές γραφές λοιπόν κυριαρχούνται από το δεξίαριστερό, ενώ το "καθυστερημένο" για τον άνθρωπο πάνω-κάτω μπορεί να χρησιμοποιείται κυρίως σε ιδεογράμματα και εικονικές/συμβολικές γραφές. Άρα ξαναγυρίζουμε στη θεμελιώδη κατεύθυνση με τις δύο φορές: από δεξιά προς αριστερά ή αντιστρόφως. Δεν προχωρώ εδώ στους μεταφυσικούς και κοσμοθεωρητικούς λόγους της μιας ή της άλλης εκδοχής, αν και έχω δώσει πολλά στοιχεία για την καθοριστική λύση του προβλήματος, υποσχέθηκα δε ειδικό σεμινάριο. Οι λόγοι είναι πάντως σαφώς ωρισμένοι, όπως κάθε τι υπάρχον. Γιατί το αόριστο είναι ανύπαρκτο. Πρώτος κλασσικός θεσμός.