Επιτάχυνση/καθυστέρηση έργου και το σχετικό κόστος (Time-Cost Tradeoff) Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 8 Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια κατασκευή. Λαμβάνοντας υπόψη τις διάρκειες των δραστηριοτήτων, τις σχέσεις μεταξύ τους, και το πίνακα χρόνου-κόστους των δραστηριοτήτων του έργου, και το έμμεσο κόστος της εταιρείας ( 10 ανά χρονική μονάδα) Να βρεθεί το ελάχιστο συνολικό κόστος της κατασκευής και πότε πρέπει να τελειώσει αυτή για να το πετύχουμε. 2 10 1 9 Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 8
Πίνακας Χρόνου Κόστους των Δραστηριοτήτων ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ΣΗΜΕΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ KANONIKH ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟΣ ΜΕΓΙΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ( ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΚΟΣΤΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΚΟΣΤΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΟΝΑΔΑ) ACT Ι J PRED OD Α 1 2-000 000 0 0 0 Β 1-000 800 1800 2 900 Γ 2 A, B 000 800 1800 00 Δ 2 A, B, E 00 000 100 1 100 Ε A, B 000 9000 000 2 100 Ζ A, B 9 00 8100 00 2 1800 Η Γ, Ε 800 800 0 0 0 Θ Γ, Ε 9000 9000 0 0 0 Κ Η, Ζ 000 000 0 0 0 Λ Γ, Δ, Ε 10 1800 00 800 100 Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 8 Βήμα 1: Επίλυση του αρχικού διαγράμματος έργου (με κανονικούς χρόνους δραστηριοτήτων) 0 1 0 2 12 12 12 12 10 ES ID LF 22 22 9 1 19 Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 8
Βήμα 1: Επίλυση του αρχικού διαγράμματος έργου (με κανονικούς χρόνους δραστηριοτήτων) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΡΧΗΣ ΣΗΜΕΙΟ ΤΕΛΟΥΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ KANONIKH ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΚΡΙΣΙΜΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ACT Ι J PRED OD ES EF LS LF TF FF Α 1 2-0 1 1 0 Β 1-0 0 0 0 ΝΑΙ Γ 2 A, B 10 2 12 2 2 Δ 2 A, B, E 9 12 Ε A, B 12 0 12 0 0 ΝΑΙ Ζ A, B 9 1 19 2 Η Γ, Ε 12 1 19 0 Θ Γ, Ε 12 18 22 Κ Η, Ζ 1 19 22 Λ Γ, Δ, Ε 10 12 22 0 22 0 0 ΝΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ 22 Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 8 Βήμα 2: Επίλυση του αλλαγμένου διαγράμματος έργου (με ελάχιστους χρόνους δραστηριοτήτων) 0 1 0 2 9 9 9 10 ES ID LF 1 1 1 1 Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 88
Βήμα 2: Επίλυση του αλλαγμένου διαγράμματος έργου (με ελάχιστους χρόνους δραστηριοτήτων) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΡΧΗΣ ΣΗΜΕΙΟ ΤΕΛΟΥΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΚΡΙΣΙΜΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ACT Ι J PRED RD ES EF LS LF TF FF Α 1 2-0 0 0 0 ΝΑΙ Β 1-0 1 1 0 Γ 2 A, B 2 9 2 2 Δ 2 A, B, E 8 2 10 2 Ε A, B 9 0 9 0 0 ΝΑΙ Ζ A, B 11 2 1 2 2 Η Γ, Ε 9 1 0 1 0 0 ΝΑΙ Θ Γ, Ε 9 1 1 1 1 Κ Η, Ζ 1 1 0 1 0 ΝΑΙ Λ Γ, Δ, Ε 9 1 1 1 1 0 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ 1 Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 89 Σύνοψη: Μέγιστος χρόνος κατασκευής Τ mαχ = 22 Ελάχιστος χρόνος κατασκευής Τ min = 1 Ελάχιστο άμεσο κόστος κατασκευήςκα min = 800 Μέγιστο άμεσο κόστος κατασκευής Κα mαχ Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 90
Βήμα : Πώς μεταβάλλεται το άμεσο, το έμμεσο και το συνολικό κόστος κατασκευής όταν αυτή τελειώνει ανάμεσα σε Τ mαχ = 22 και Τ min = 1; Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 91 Βήμα α: Διαδικασία: Μειώνουμε τις διάρκειες των δραστηριοτήτων που μπορούμε να μειώσουμε, αρχίζοντας από: τις δραστηριότητες που είναι κρίσιμες τις δραστηριότητες με το χαμηλότερο κόστος σύντμησης Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 92
Βήμα α: Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους είναι οι 1-, -, -. Από αυτές η 1- έχει το χαμηλότερο ειδικό κόστος, συνεπώς μειώνουμε τη διάρκεια κατά 1 μονάδα. Τότε όμως γίνεται κρίσιμη και η δραστηριότητα 1-2 (παράλληλη). Αφού μείωση της 1- χωρίς μείωση της 1-2 δεν μειώνει τον συνολικό χρόνο έργου, δεν εξυπηρετεί περισσότερη μείωση της 1-. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 9 Βήμα α: Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 9
Βήμα β: Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους είναι τώρα οι 1- (ή 1-2), -, -. Από αυτές η 1- δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέον Η - έχει χαμηλότερο ειδικό κόστος από την -, συνεπώς μειώνουμε τη διάρκεια της κατά 1 μονάδα. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 9 Βήμα β: Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 9
Βήμα γ: Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους εξακολουθούν να είναι οι 1- (ή 1-2), -, -. Από αυτές η 1- δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέον Από τις άλλες 2, η - έχει το χαμηλότερο ειδικό κόστος συνεπώς, αφού έχει περιθώριο μείωσης, κοιτάζουμε να την μειώσουμε για ακόμα 1 μονάδα. Τότε όμως γίνεται κρίσιμη η δραστηριότητα 2- (παράλληλη). Αφού μείωση της - χωρίς μείωση της 2- δεν μειώνει τον συνολικό χρόνο έργου, και Αφού το συνολικό κόστος μείωσης της - και 2- είναι μεγαλύτερο του κόστους μείωσης της - (100+00>100) Δεν εξυπηρετεί περισσότερη μείωση της -. Αντί αυτής, κοιτάζουμε να μειώσουμε την - κατά 1 μονάδα. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 9 Βήμα γ: Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 98
Βήμα δ: Με την μείωση του χρόνου της δραστηριότητας - κατά 1 μονάδα οι δραστηριότητες - και - εξακολουθούν να μην επηρεάζουν. Η - μπορεί να μειωθεί ακόμη 2 μονάδες. Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους εξακολουθούν να είναι οι 1- (ή 1-2), -, και -. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 99 Βήμα δ: Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 100
Βήμα ε: Με την μείωση του χρόνου της δραστηριότητας - κατά μονάδες, οι δραστηριότητες - και - γίνονται επίσης κρίσιμες. Γιαναμειωθείη- περισσότερο πρέπει να μειωθούν και οι άλλες δύο. Αφού όμως δεν μπορούν να μειωθούν, τότε δεν εξυπηρετεί τίποτα περισσότερο μείωση της -. Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους είναι τώρα οι 1- (ή 1-2), -, - (ή -, ή -). Από αυτές η 1- δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέον Από αυτές η - δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέον Μόνο η - μπορεί να μειωθεί, συνεπώς μειώνουμε τη διάρκεια της κατά 1 μονάδα. Επειδή όμως η - έχει την ίδια διάρκεια με την 1-2 (απότοβήμα β) πρέπει να μειωθεί και η 1-2 για να επηρεάσουμε τον συνολικό χρόνο έργου. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 101 Βήμα ε: Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 102
Βήμα ζ: Γραφική απεικόνιση σχέσης Κόστους- Χρόνου Αποπεράτωσης ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΕΡΓΟΥ 90,000 80,000 0,000 ΚΟΣΤΟΣ 0,000 0,000 0,000 0,000 20,000 10,000 ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ ΕΜΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ - 22 21 20 19 18 1 1 ΧΡΟΝΟΣ Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 10