xioma supliment matematic-nr. oncursul interjudeńean de matematica REGLUL GENERłIEI XXI,, 3.x.007,clasa a IV-a PROPUNTOR TE MRI NINIT legeńi varianta corectă:. Într-un microbuz sunt 8 persoane. Microbuzul parcurge 48 Km. âńi Km parcurge fiecare persoană?. 3 Km. 4 Km.Km.48Km. a : a + a x a - a : a =. a=3. a=. a= 4.a=5 3. e literă urmează în înşiruirea logică: U T P.... M.E.R.Ş 4. Trei elevi au efectuat o împărńire la 7 cu rest. Primul a obńinut restul 6, al doilea restul 8, iar al treilea restul 5. are elev nu a efectuat împărńirea corect:.al doilea.primul.tońi trei.al treilea 5.Rezultatul exercińiului 000-3606:6+ este:.3.50.40.0 6. Un număr se înmulńeşte cu 7, iar rezultatul se împarte pe rând la 6 şi 9 şi se obńine în ambele cazuri restul. are este numărul?.3.8.9.7 7. Un teren în formă de dreptunghi cu lungimea egală cu 4 m şi lăńimea de 9 m este înconjurat cu un gard. âńi stâlpi sunt necesari dacă sunt fixańi din 3 în 3 m?.0...9 8.În scrierea numerelor naturale de la 00 la 300 cifra 8 se foloseşte de:.5 ori.6ori. ori.0ori 9. Trei zile, 5 ore şi minute sunt egale cu :.580 min.. 788 min..463 min..833 min. 0. acă latura unui pătrat este egală cu cel mai mic număr de două cifre, atunci perimetrul pătratului este:.44.36.40.38
xioma supliment matematic-nr.. Suma a două numere naturale este 40. Prin împărńirea lor se obńine câtul 4 şi restul 0. iferenńa numerelor este:.44.96.43.5. În trei coşuri sunt 630 de bile. acă se iau bile din primul şi se pun în al doilea, în fiecare rămâne acelaşi număr de bile. IniŃial, în primul coş au fost:.0..45..96 3.ineva vrea să cumpere 3 litri de vin. e câte bidoane de litri are nevoie?.5.6.7.8 4. are rezultat este corect: a.8+8:3-4=66 b.50:3-76:8=38 c.45+5+8x0=70.a.b.niciunul.c 5. Un Ńăran duce la târg 4 rańe, gâşte şi 3 porci. âte picioare mergeau la târg?. 5.6.4.6 6. Pe o corabie erau 5 pirańi. Fiecare pirat a luat prizonieri. âńi oameni sunt acum pe corabie?.0.5.. 7. Nasul lui Pinocchio măsoară 6cm. Lungimea lui se dublează de fiecare dată când el minte. ât va măsura nasul lui Pinocchio după ce minte de 4 ori?.48 cm.4 cm.96 cm.9 cm 8. Suma dintre un număr, predecesorul şi succesorul său este cu 55 mai mare decât predecesorul numărului dat. Numărul căutat este:. 7.5.6.4 9. âte numere naturale diferite de trei cifre se pot forma utilizând în fiecare număr câte o sing dată cifrele 0,5,7...6.5.4 0. are este triplul triplului numărului 3?.8.8.4.7
RezolvaŃi integral pe foaia de concurs: xioma supliment matematic-nr. Să se determine două numere naturale ştiind că al doilea este de ori mai mare decât primul număr, iar diferenńa dintre triplul celui de-al doilea şi dublul primului este 544. ONURSUL INTERJUETEN E MTEMTIĂ,,REGLUL GENERTIEI XXI,PLOIESTI 007 Prezentare de prof. Gheorghe răciun LS a V-a. Numărul 007 scris cu cifre romane este: a) MVMII b) XII c) MMVII d) XXXIII. intre lin, Maria, amelia şi aniela trebuie aleasă o echipa formata din fete şi un băiat. În câte moduri se poate face alegerea? a) 4 b) 5 c) 6 d) 3 3. Numărul x din egalitatea {[( 7 x 5) + 6] : 4+ 5} 0 [ ( 4+ 6) 5 4] = este: a) b) c) 3 d) 4 4. Suma a două numere naturale este 350. din primul număr este cât jumătate din al doilea. Numărul mai mic este : a) 00 b) 50 c) 50 d) 60 5. Ultima cifră a numărului = 3 4 5 49 este : a) 0 b) 9 c) 8 d) 6. Numărul numerelor naturale cuprinse între 675 şi 875 având suma cifrelor mai mică decât decât este: a) 6 b) 0 c) 0 d) 40 7. La campionatul de şah al şcolii Sfânta Vineri din Ploieşti au participat de copii. Fiecare a jucat cu fiecare câte o partidă. âte partide s-au jucat în total? a) 0 b) 0 c) 0 d) 0 8. La o împărńire dacă adunăm împărńitorul şi restul obńinem 5, dacă adunăm câtul şi împărńitorul obńinem 3, iar dacă adunăm câtul şi restul obńinem. eîmpărńitul este: a) 3 b) 3 c) 3 d) 3 9. La concursul de matematică se acordă 5 puncte pentru o problemă bine rezolvată şi se scad 3 puncte pentru o problemă rezolvată greşit. IonuŃ a rezolvat 0 probleme şi a obńinut 34 puncte. âte probleme a rezolvat greşit? a) 3 b) c) d) 4 0. Un avion are 08 locuri. Există un loc liber la fiecare pasageri. âńi pasageri sunt în avion? a) 36 b) 56 c) 4 d) 7. are este numărul care lipseşte din şirul: 3, 7, 5, 3, 7, 55, a) 6 b) 63 c) 45 d)5. În ce ordine trebuie puse semnele + şi - între numerele 50,0,80,40 şi 60 pentru a obńine 440? 3 3
xioma supliment matematic-nr. a) ++-- b) +-+- c) +--+ d) ++-- 3. Suma tuturor numerelor naturale care împărńite la dau câtul 007 este: a ) 4605 b) 4470 c) 007 d) 88597 4. Numărul numerelor naturale care împărńite la 7 dau câtul 007 este; a) b) 3 c) 6 d) 7 5. În blocul lui ătălin apartamentele sunt numerotate de la la 40 e câte ori se repetă cifra în aceste numere? a) 0 b) c) d) 4 6. În tabelul alăturat completańi cu numere diferite spańiile libere astfel încât suma numerelor de pe fiecare linie, coloană şi diagramă să fie 5. In locul lui a trebuie pus numărul: 4 a 6 8 a) b) 3 c) d) 7 7. Liftul blocului în care locuieşte ndrei face exact 6 secunde între etaje. ndrei urcă cu liftul timp de minut. La ce etaj locuieşte? a) 0 b) c) 9 d) 8 8. La un concurs au luat parte 8 de copii. Numărul de copii care au terminat în urma lui Radu a fost de două ori mai mare decât al celor care au terminat înaintea lui. Pe ce loc s-a clasat Radu? a) 9 b) 8 c) 7 d)0 9. Într-o livadă sunt meri, peri, vişini şi cireşi. acă 90 nu sunt meri, 30 nu sunt peri, 0 nu sunt vişini şi 0 nu sunt cireşi, câńi meri sunt? a) 40 b) 30 c) 50 d) 60 0. Suma cifrelor unui număr natural de 9 cifre este 8. Produsul cifrelor sale este: a) b) 8 c) 9 d) 0. RezolvaŃi integral pe foaia de concurs. Un şir de numere pare consecutive are suma dintre primul şi ultimul termen 04, iar suma dintre ultimii doi termeni 398. a) âńi termeni are şirul? b) alculańi suma termenilor şirului. (Subiecte propuse de Mihail Focşeneanu, Ploieşti) LS a VI-a 4. âte resturi se pot obńine prin împărńirea unui număr natural la 7? =7 = 8 =7 =69. are este cel mai mare număr dintre; 00 999 005 004 = = = = 00 000 006 005 3. are este cel mai mic număr dintre; = 0,(3) = 0,() = 0,() = 0,() 4. Un pătrat cu latura de 6 cm, are aria egală cu aria unui dreptunghi cu lungimea mai mare cu 5 cm decât lăńimea. Lungimea dreptunghiului este: =6cm = cm =8cm =8cm
xioma supliment matematic-nr. 5. are dintre următoarele numere este pătrat perfect: = 307 = 5348 =70 = 9548 6. Intr-o ladă sunt mere roşii şi mere galbene. Sunt luate la întâmplare 5 fructe şi se constată că au fost luate 5 din numărul merelor galbene şi 6 din numărul merelor roşii. are este cel mai mare număr de mere roşii ce poate fi în ladă? (Sunt luate din ambele culori) =0mere =8 mere =4 mere = 30mere N = 007 008 + + 7.u care din numerele de mai los, se divide numărul: =9 =7 =5 =6 8. Suma a trei numere naturale este 6. Primul număr este de cinci ori mai mare decât al doilea şi cu 5 mai mare decât al treilea. are este cel mai număr? = =50 =60 =55 9. Vârsta în ani a tatălui este egală cu vârsta în luni a fiului. e vârstă are tatăl, ştiind că diferenńa vârstelor este de 34 de ani şi 0 lumi. =36 ani =4 ani =38 ani = 40ani 0. are este cel mai mare dintre numerele: = 3 =3 =7 =.âte zerouri are la sfârşit numărul: N = 3 4 5 3? =00 =5 =7 =. are este restul împărńirii numărului: N = 3 007+ 007 L 999? =999 =5 =007 =8 3. Pentru care dintre următoarele valori ale lui a: 7, 4, sau 6, următorul număr: n n+ N = 5 a este divizibil cu 9? =7 =4 = =6 4. O persoană depune la bancă 8 euro. Presupunem că după un an câştigă dublu sumei depuse. nul următor câştigă dublul sumei câştigate în anul precedent. upă câńi ani va câştiga 03 euro? =0ani =7ani =ani =6ani 5. acă x N x + 3x+ 4, atunci x aparńine mulńimii: 009 ={0;} ={,} ={;3} ={0;} 6. acă a+3b=8 şi 4b+5c=39 atunci 8a+8b-5c este: =73 =48 = =39 7. are este cel mai mic număr de elevi care aşezańi în rânduri de câte 4,5 sau 6 rămân de fiecare dată elevi, iar dacă sunt aşezańi câte 7 nu rămâne nici un elev. =60 elevi = elevi =8 elevi = 0 elevi 8. Fie N =, atunci N este: 3 007 = = = 0 = 007 006 N = 0 7 + 7 + 7 + + 9. În câte zerouri se termină numărul =0 =7 = =3 0. intre numerele; =++ +00 =+3+ +0 7 007 5 5
6 xioma supliment matematic-nr. =+4+ +00 =++ +03 Pătrat perfect este numărul. RezolvaŃi integral pe foaia de concurs. Suma a 0 numere naturale consecutive de forma 5n+. cu n natural este egală cu 35. flańi numerele. (Subiecte propuse de Ion Petre Lupea, Ploieşti) LS a VII-a. acă 5 divide numărul x atunci valoarea cifrei x este egală cu: 5 0 5 sau 0 8. Într-un triunghi măsurile unghiurilor sunt direct proporńionale cu ; respectiv 3. tunci triunghiul este: isoscel echilateral ascuńitunghic dreptunghic 3. Se consideră segmentul [ ].tunci: [ ] şi [ ] [ ] [ ] şi [ ] şi [ ] [ ] şi [ ] 4. În jurul unui punct se consideră şase unghiuri congruente. tunci măsura suplementului unuia dintre cele şase unghiuri este de : 0 0 30 0 75 0 65 0 5. entrul de greutate al unui triunghi oarecare este punctul de intersecńie al: medianelor mediatoarelor înălńimilor bisectoarelor 6. acă a, b sunt numere naturale şi ( + 7b) = 35 a, atunci a + b = 7 5 0
xioma supliment matematic-nr. n+ 8 7. Suma numerelor naturale n cu proprietatea că fracńia reprezintă un 3n+ 6 număr natural este egală cu: 5 0 0 8. Numerele prime a, b, c satisfac relańia a + b + 4c = 40. tunci valoarea maximă a sumei a + b + c este: 8 5 0 9. Raportul dintre suplementul complementului unui unghi şi suplementul unui unghi este 3. tunci măsura acelui unghi este: 60 0 0 ' 7 30 4 0 7 0 0. acă produsul a două numere naturale este 43 şi cel mai mare divizor comun al lor este, atunci suma lor este : 46 48 50 5. Mediana şi înălńimea corespunzătoare ipotenuzei unui triunghi dreptunghic, formează un unghi de 60 0. acă această înălńime este de 4 cm, atunci ipotenuza acelui triunghi este de: 4 cm 6 cm 8 cm 6. Fie ={x Z 007<x<+008}.Suma tuturor numerelor din este egală cu: 0 405 006 007 3. Să se afle x, ştiind că: 3 006 % din % din % din... % din x.... 006 = 3 4 007 00 007 7
xioma supliment matematic-nr. 00 000 0, 4. Un număr natural de şase cifre de forma ababab se numeşte prieten cu şase a b a b a+ b dacă şi numai dacă Z sunt prietene cu şase? ( ) ( ) 6 90 9 5. Se dau numerele: <<<. âte numere naturale de şase cifre 98 99 3940 395 3976 3964 = ; = ; = ; =.tunci avem: 973 979 99 985 >>> <<< <<< 6. Fie P = {,,3,,003} şi a, b, c, x, y P astfel încât: a b c d d d + + = x şi + + = y. tunci x y este egal cu: a+ d b+ d c+ d a+ d b+ d c+ d 7. În triunghiul, m ( ) = 0 0, >, bisectoarea unghiului şi bisectoarea unghiului exterior, ( se intersectează în M. tunci este adevărată relańia: M = M < + + M = + + M > + + 8. Fie =3 0 + 3 +3 +3 3 +...+3 006 +3 007. Penultima cifră a lui este egală cu: 8
3 9 xioma supliment matematic-nr. 7 8 9. Fie triunghiului, cu măsura unghiului de 90 0.Notam cu simetricul lui fańă de dreapta. Paralela prin la intersectează [] în T iar dreapta T intersectează pe în E. Măsura unghiului E este egală cu: 30 0 90 0 60 0 0 0 0. Fie pe o dreaptă punctele, şi (în această ordine) cu M şi N mijloacele segmentelor () şi (). acă = 4 cm şi N =.Lungimea segmentului 3 [MN] este de: 4 cm 6 cm 8 cm 6 cm. Restul împărńirii unui număr natural la ; 8 şi 4 este 7. flańi cel mai mic număr natural, mai mare ca 944 care îndeplineşte condińia dată şi justificańi răspunsul. (Subiecte propuse de profesorii: Solomon Neculai, Vaslui şi răciun Gheorghe, Ploieşti) LS a VIII-a. atetele unui triunghi dreptunghic sunt de 5 cm şi cm. Ipotenuza este :. 7 cm.. 7 cm. 3 cm. SoluŃia sistemului x y= 8 x+ y= este :. (,3). (,4). (: -4 ). (, -3 ) 3. âte numere naturale ab, în baza 0 există astfel încât ab + ab+ 9 Ν?... 3. 4 4. eterminańi numărul de elemente al mulńimii = { x Z / x = } 9
xioma supliment matematic-nr..... 3. 4 5. Numărul a = (- ) + 3 aparńine lui :. N. Z \ N c. Q \ Z d. R \ Q 6. acă x R şi x, atunci numărul 4 4x+ 4x + 4x+ are prima zecimală egală cu :... 0.. 3 E. 7 x + 7. Raportul catetelor unui triunghi dreptunghic este de 4 3, iar diferenńa proiecńiilor catetelor pe ipotenuză este de,8 cm. Ipotenuza triunghiului este :. 6 cm. 8 cm. 0 cm. cm 8. ria unui trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare care are linia mijlocie de 0 cm este egală cu :. 0 cm. 40 cm. 00 cm. 6 cm 9. În triunghiul isoscel, m(<) =m(<) = 70 o. Pe laturile şi se consideră punctele F şi respectiv E, astfel încât m (<E) = 5 o şi m (<F) = 30 o. m(<fe) este :. 5 o. 5 o. 35 o. 60 o x x y y = 5 0. SoluŃia în R x R a sistemului 3 este : x y 6 y x = 3 6 4 x = 5 x = 3 x =.... x = y = y = y = 3 y = 5. Într-un triunghi se cunosc laturile =5 cm, = cm şi =0 cm. Suma sin sin sin + + este egală cu : sin sin sin.. 7. 5. 47 5 0 5. Unghiurile unui triunghi cu laturile : a = 8(+3 )+4(6+ ) b= ( )(3 ) + 6 + ( + ), c = 3 3 (+ ) sunt : 30
xioma supliment matematic-nr.. 45 o, 30 o, 75 o. 75 o, 75 o,30 o. 30 o, 60 o, 90 o. 60 o, 60 o, 60 o 3. Măsurile unghiurilor unui triunghi dreptunghic ( = 90 o ) ale cărui laturi verifică relańia : a = bc sunt :. 60 o, 30 o, 90 o. 45 o, 45 o, 90 o. 00 o, 30 o, 50 o. 60 o, 60 o, 60 o 4. Se consideră numerele reale a, b, c, d astfel încât 6a = 7b=54c=36d= x(a+b+c+d). Numărul x este egal cu :.8..0. 4 5. acă a+b=4, valoarea expresiei E= a(a +a+)+b(b +b+)+ab(3a+3b+4) este :. 5. 36. 50. 00 6. acă a, b c Z astfel încât a, b, c sunt invers proporńionale cu a+b, b+c, respectiv c+a şi ştiind că a b +b c +c a = 9( ab+ac+bc), atunci :. a=6, b=3, c=4. a=b=c=9. a=b=6. c=3. a=b=9, c=3 7. Fie un triunghi şi (). isectoarea unghiului intersectează pe în E, iar bisectoarea unghiului intersectează pe în F. acă EF atunci măsura unghiului este :. 45 o. 60 o. 90 o. 0 o 8. Se consideră triunghiul ( = 90 o ), = 6 cm şi = 0 cm. isectoarea a unghiului ( ) are lungimea :. cm. 8 5 cm 6 5 cm. 4 cm a + b 9. Fie a,b,c N *. e relańie există între a, b, c astfel încât Q? b + c. a =bc. b =ac. c =ab. ac=b 0. Se consideră pătratul înscris în cercul de centru O şi raza egală cu cm. Se construieşte triunghiul echilateral P. Raza cercului circumscris acestui triunghi este :. 6 cm. 4 cm. 4 6 cm. 3 6 cm. ceastă problemă se va rezolva integral pe foaia de concurs. RezolvaŃi ecuańia în Q : + 3) x + ( 3) y+ 3 3 = 0 (Subiecte propuse de Ioan Popa si Viorica Preda, Ploiesti) 3
xioma supliment matematic-nr. LIRINT 3