CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fax : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com GRAAD 12 WISKUNDE GELETTERDHEID VRAESTEL 1 NOVEMBER 2012 TOTAAL: 150 TYD: 3 UUR INSTRUKSIES 1. Hierdie vraestel bestaan uit 8 vrae. Beantwoord alle vrae. 2. Nommer antwoorde volgens die vraestel. 3. n Goedgekeurde sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld. 4. Alle berekeninge moet aangedui word. 5. Al die finale antwoorde moet afgerond word tot 2 desimale plekke, tensy anders vermeld. 6. Eenhede moet aangedui word, waar van toepassing.
VRAAG 1: 1.1 Bereken die volgende en gee die antwoorde in die eenvoudigste vorm. 1.1.1 Verhoog 1 250 kg met 15%. (3) 175 1.1.2 Skryf as n persentasie. 300 1.1.3 Vereenvoudig die verhouding 150 m : 300 mm. 1.2 Omskakelings 1.2.1 25,7 na n persentasie(korrek tot 3 desimale plekke). 1.2.2 78% na n desimale breuk. 1.2.3 R14 000 na as 1 = R10,35. 1.2.4 589,5 m na mm. 1.3 Bereken die volgende. 1.3.1 35% van 950 km. 1.3.2 Thabo het n motor gekoop vir R185 000 en hy verkoop dit na 2 jaar vir R105 000. Gebruik die gegewe formule en bereken die persentasie verlies wat hy gemaak het op die motor. 1.4 Kontrak werkers word R1114,74 per week betaal deur n elektroniese maatskappy. Onderstaande formule kan gebruik word om die vrae te beantwoord: Weeklikse Betaling = Uurlikse tarief x aantal ure 1.4.1 Indien n kontrak werker 33 ure per week werk, bereken die uurlikse loon. 1.4.2 Hoeveel geld sal n kontrak werker verdien as hy 4 dae werk? Elke werksdag bestaan uit 5 2 1 ure. (3)
1.5 Mnr Muffin benodig nuwe houers om olie in te stoor vir sy bakery. Twee verskillende houers is beskikbaar teen R65,99 elk. Hy benodig houers met die grootste kapasiteit. Houer A: Houer B: Formule: Silinder = π r 2 h Prisma = L x B x H 1.5.1 Bereken die kapasiteit van beide houers. Gee die antwoord in liters(korrek tot 2 desimale plekke). Wenk: 1 liter = 1000cm 3 (4) 1.5.2 Mnr Muffin koop olie in 1,5 liter bottels. Hoeveel vol bottles olie kan hy in houer A gooi? 1.6 Onderstaande grafiek toon Steven se Wiskunde punte vir Graad 11.
1.6.1 Watter toets het die hoogste punt? 1.6.2 Watter toets se punte is die laagste? 1.6.3 Bereken die gemiddeld van al die toetse. 1.6.4 Indien die slaag syfer 35% is, hoeveel toetse het Steven geslaag? [35] VRAAG 2: 2.1 n Vervoer maatskappy vervoer houtstompe na n saagmeule vanaf die plantasies. Die afmetings van die trokke wat hulle gebruik word onderaan gegee. 2.1.1 Indien een stomp 30,5 m lank is met n deursnit van 800 cm, bereken die aantal stompe wat op die trok gelaai kan word as die breedte van die trok 3,2 m is. (3) 2.1.2 Bereken die kapasiteit (in m 3 ) van die trok se sleepwa. Formule: Volume = L x B x h 2.1.3 Bereken die totale volume (in m 3 ) van die stompe indien die sleepwa vol gelaai is. (3) Formule: Volume = π r 2 h 2.1.4 Verduidelik die verskil in volume soos bereken in vrae 2.2 en 2.3. 2.2 n Bouer word gevra om n sement blad met die volgende afmetings te gooi: 1,5m x 0,25m x 2m.
2.2.1 Bereken die volume van die sement blad in m 3. 2.2.2 n Konkreet mengsel bestaan uit sement, sand en klip in die volgende verhouding: sement : sand : klip = 1 : 2 : 4 Indien 225 kg sement benodig word, bepaal die hoeveelheid sand en klip wat aangekoop moet word. 2.2.3 Om die konkreet te meng word 132 liters water benodig. Indien een liter water 1 kg weeg, bereken die gewig van die mengsel. 2.2.4 Sand en klip word gekoop in 40kg sakke. Bereken hoeveel sakke van elk aangekoop moet word. 2.2.5 Die koste van die sand is R22,99 per sak en die klip is R34,99 per sak. Bereken die koste van die sand en klip. (3) 2.2.6 Sement word gekoop in 50kg sakke teen R18,99 per sak. Bereken die aantal sakke wat gekoop moet word en vervolgens die koste daarvan. 2.2.7 Die bouer moet n kwotasie saamstel vir die klient. Voltooi onderstaande tabel om die kostes te bereken. MATERIAAL HOEVEELHEID KOSTE +25% TOTAAL Sement Sand Klip TOTAAL (4) [24]
VRAAG 3: Die gegewe kaart verteenwoordig die suidelike deel van die Kruger Nasionale Park. Gebruik die gegewe inligting om die vrae te beantwoord.
3.1 Hoeveel hekke word aangedui op die gegewe kaart wat toegang tot die park sal gee? 3.2 Die spoed beperking in die Park is 50 km/h. Hoe lank sal dit neem om van Orpen na Letaba te reis as die motoris nêrens stop nie? (4) Formule: Aftand = Spoed x Tyd 3.3 Wat is die verskil in n rit op die roete H3 teenoor S34? 3.4 n Toer groep maak gebruik van n minibus om van Berg-en- Dal na Skukuza te ry. Die brandstof verbruik van die minibus is 10,5 km per liter. Indien die brandstof R10,65 per liter kos, bereken die koste vir die brandstof om hierdie rit te voltooi. (4)
[11] VRAAG 4: 4.1 Sewe graad 12 leerders besluit om na die eind eksamen met vakansie te gaan. Elkeen het n vakansie bestemming gesoek en die koste vir n week bepaal. Alle waardes is afgerond tot die naaste heelgetal en die inligting is in onderstaande tabel aangedui. Naam Anne Joe Sean Ben Cathy Mary Eva Bedrag R3500 R4012 R2000 R3750 R5030 R2000 R4570 4.1.1 Bereken die gemiddeld, modus en mediaan vir die bedrae. (6) 4.1.2 Indien die leerders kies om Ben se bestemming te besoek, bereken hoeveel elke leerder moet betaal. 4.1.3 Ben se kwotasie sluit nie brandstof in nie. Elke leerder moet R185 by hul kostes toevoeg. Cathy se kwotasie sluit die brandstof in. Bewys dat dit geldelik beter sal wees om Cathy se kwotasie te gebruik. (3) 4.2 Die Roadrunner klub skryf hul atlete in vir verskeie pad wedlope gedurende die jaar. Die aantal medaljes wat verwerf is gedurende die afgelope drie jaar word voorgestel in die onderstaande grafiek. 4.2.1 Gedurende watter jaar het die Roadrunner klub die meeste medaljes ontvang? 4.2.2 Indien die sukses van die klub gemeet word aan die aantal goue medaljes wat ontvang word, bepaal watter jaar die suksesvolste was vir hierdie klub. 4.2.3 In 2010 het die klub 76 medaljes ontvang.
Hoeveel goue medaljes het die klub ontvang? 4.2.4 Watter persentasie medaljes was brons? (3) 4.2.5 Die hoek in die middel van die sirkel diagram is 360. Bereken die grootte van die hoek wat die silwer medaljes voorstel. (3) [20] VRAAG 5: 5.1 Mnr Nkozi het die volgende telefoon rekening ontvang.
5.1.1 Mnr Nkozi het n navraag rondom die R5,00 wat as 30 dae uitstaande op die staat aangedui is. Die operateur vereis n rekening nommer voordat die saak ondersoek kan word. Gee die nommer wat Mnr Nkozi moet verskaf. 5.1.2 Hoekom is daar n verskil tussen die huidige bedrag en die totale bedrag verskuldig? 5.1.3 Indien n nasionale oproep, < 100 km, R2,24 kos, hoeveel nasionale oproepe het Mnr Nkozi gedurende die vorige maand gemaak? 5.1.4 Waarom was daar geen kostes vir internasionale oproepe aangdui nie?
5.1.5 Mnr Nkozi het sy rekening op 10 March 2015 ten volle vereffen. Hoeveel rente moes hy betaal omdat dit na die sper datum geskiet het? 5.1.6 Mnr Nkozi het sy telefoon uitgawes vir die vorige jaar gevind. Die tabel dui die uitgawes vir die eerste ses maande van 2014 aan. MAAND Jan Febr Maart April Mei Junie KOSTE R231,67 R211,57 R560,56 R234,66 R125,34 R256,78 Gedurede watter maand het hy die meeste spandeer op sy telefoon? 5.1.7 Mnr Nkozi kan nie meer as 28% van die Maart maand se bedrag bekostig nie. Wat is die maksimum bedrag wat hy op die telefoon rekening kan betaal? (3) 5.1.8 Bereken die gemiddelde bedrag wat Mnr Nkozi op die telefoon rekening spandeer het vir die eerste ses maande van 2014. (3) [14] VRAAG 6: Rainbow Verwers word gevra om n gebou te verf. Die bestuur het n tabel opgestel om te bepaal hoeveel werkers benodig sal word en hoe lank dit hulle sal neem om die taak te voltooi. Die werkers word R165 per dag betaal en n werksdag bestaan uit 7 ure.
6.1 Bereken die koste verbonde aan hierdie taak as 4 werkers gebruik gaan word. (3) 6.2 Bewys dat die uitgawe vir die maatskappy dieselfde sal wees indien 6 of 9 werkers gebruik gaan word. (4) 6.3 Hoeveel werkers word benodig as die maatskappy die werk in 12 dae wil afhandel? 6.4 Rainbow Verwers bied die werk aan vir Solomon teen n loon van R165 per dag. Hoeveel geld sal Solomon kry van Rainbow Verwers as hy alleen verf? 6.5 Splatter Verwers bied ook vir Solomon n werk aan teen R25,00 per uur. Die werk moet afgehandel wees in 20 dae en n werksdag bestaan uit 7 ure. Hoeveel geld sal Solomon by Splatter Verwers kry? (3) 6.6 Watter maatskappy bied vir Solomon die meeste geld aan? 6.7 Solomon besluit om die werk by Rainbow Verwers te aanvaar. Hy belê die volle bedrag geld wat hy ontvang het.
6.7.1 Bereken die rente wat Solomon sal ontvang op die volle bedrag teen 10% enkelvoudige rente per jaar oor n tydperk van 2 jaar. FORMULE: A = P(1 + i.n) (3) 6.7.2 Bereken die rente wat Solomon sal ontvang op die volle bedrag teen 10% saamgestelde rente per jaar oor 2 jaar. VRAAG 7: FORMULE: A = P(1 + i) n (3) [20] ABC skool is geleë op n plaas in Limpopo en verskaf die finansiële verslag aan al die aandeelhouers van die skool. (sien die onderstaande tabel). Finansiële verslag vir 1 Maart 2011 tot 29 Februarie 2012 INKOMSTE UITGAWE ITEM BEDRAG ITEM BEDRAG Donasies: RR Paneelkloppers Boere Unie Oorsee Subsidies: Department van Onderwys Munisipaliteit Plaas eienaar R105 670 R140 000 R195 000 R158 000 R46 000 R12 000 Administrasie koste: Salarisse Skryfbehoeftes Telefoon Bank kostes Kopieer papier Dienste gelewer: Kos pakkies Skool uniforms Handboeke R356 000 R5 600 R10 200 R1 300 R12 000 R58 000 R45 000 R155 000 Skoolgelde R240 000 Vervoerkoste R65 000 TOTALE INKOMSTE R896 670 TOTALE UITGAWES R643 100 Gebruik die tabel om die volgende vrae te beantwoord. 7.1 Vir watter tydperk is hierdie verslag saamgestel?. 7.2 Waarom is die dae in Februarie aangedui as 29?
7.3 Noem die hoof bron van inkomste vir die skool. 7.4 Druk die uitgawe vir salarisse uit as n persentasie van die totale inkomste korrek tot twee desimale plekke. (3) 7.5 Studente betaal almal dieselfde hoeveelheid skoolgelde. Bereken hoeveel skoolgeld elke student betaal as daar 600 studente in die skool is. (3) 7.6 Die skool verskaf vervoer aan 25 studente op n daaglike basis. Bereken die koste vir vervoer per student. 7.7 Bereken die wins wat die skool tydens hierdie finansiële jaar gemaak het. Formule: Wins = Inkomste Uitgawe 7.8 Die skool moet n nuwe bus aankoop teen die einde van die finansiële jaar.die bus kos R450 000 en die skool moet 15% deposito kan betaal. Bereken hoeveel geld die skool van die wins moet neem om die deposito te betaal. [15] VRAAG 8: n Spysenier moet muffins maak vir n verjaarsdag partytjie. Hy wil die volgende resep gebruik. BLOUBESSIE MUFFIN RESEP Bestanddele: 2 koppies Bloubessies 2 eiers 2 koppies Meel 1 koppie Suiker 1 koppie Melk 2 1 koppie Botter 4 2 teelepels Bakpoeier 1 teelepel Vanielje 1 teelepel Sout 2
Instruksies: Voor verhit die oond tot 350 F. Smeer die muffin pan. Klits die botter, eiers, sout en suiker saam. Meng die meel met die bakpoeier en sif dit in die eiermengsel. Wissel af met melk. Voeg vanielje by. Voeg die bloubessies by. Gooi in die muffin pan en bak vir ongeveer 30 min. 8.1 Die oond wat gebruik word is gemerk in Celsius. Herlei die verlangde oond temperatuur na C met behulp van d ie 5 volgende formule: C = ( F 32 ) (afgerond tot naaste 9 heelgetal) 8.2 Herskryf die resep in terme van ml as 1 koppie = 250 ml en 1 teelepel = 5 ml. (4) 8.3 Uit hierdie resep kan 12 muffins gemaak word. Hoeveel meel word benodig vir 4 dosyn muffins? Wenk: 250ml = 250g 8.4 Die koste van 1kg meel is R11,45. Bereken die koste vir meel vir die 4 dosyn muffins. 8.5 1 koppie Bloubessies weeg 250g. Hoeveel kg Bloubessies word benodig vir 60 muffins? [11] TOTAAL: 150