No 5 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου. ( 4 x 2 3 ) 3 x 4 ) 2 x 3 ) 6 ( 4 x 2 3 ) x 2. = 8 x ( 1. = 24 x 20 x 4 + 9 x 2. 3 x 4 ) 12 ( 2 x 2 1 ) x 3

Μαθηµατική Υποστήριξη Φοιτητών : Ιδιαίτερα Μαθήµατα, Λυµένες Ασκήσεις, Βοήθεια στη λύση Εργασιών. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 Ασκήσεις παραγώγισης γινοµένου No Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 4 x 3 ) ( 3 x 3 ( 4 x 3 ) ( 3 x 3 ) + ( 4 x 3 ) ( 3 x 3 ) 8 x ( 3 x 3 ) 3 ( 4 x 3 ) x 4 x 0 x 4 + 9 x No Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 3 x 3 ) ( 5 3 x 4 ( 3 x 3 ) ( 5 3 x 4 ) + ( 3 x 3 ) ( 5 3 x 4 ) 6 x ( 5 3 x 4 ) ( 3 x 3 ) x 3 30 x 54 x 5 + 36 x 3 No 3 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x ) ( 3 x 4 ( x ) ( 3 x 4 ) + ( x ) ( 3 x 4 ) 4 x ( 3 x 4 ) ( x ) x 3 8 x 36 x 5 + x 3 No 4 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 4 x 3 ) ( x 3 ( 4 x 3 ) ( x 3 ) + ( 4 x 3 ) ( x 3 ) 8 x ( x 3 ) 6 ( 4 x 3 ) x 8 x 40 x 4 + 8 x No 5 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου

( ( 3 x 4 ) ( 5 x ( 3 x 4 ) ( 5 x ) + ( 3 x 4 ) ( 5 x ) 6 x ( 5 x ) 0 ( 3 x 4 ) x 46 x 60 x 3 No 6 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 5 x 4 ) ( 4 x 3 ( 5 x 4 ) ( 4 x 3 ) + ( 5 x 4 ) ( 4 x 3 ) 0 x ( 4 x 3 ) 3 ( 5 x 4 ) x 40 x 5 x 4 + x No 7 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x 3 ) ( 3 x 4 ( x 3 ) ( 3 x 4 ) + ( x 3 ) ( 3 x 4 ) x ( 3 x 4 ) ( x 3 ) x 3 x 8 x 5 + 36 x 3 No 8 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x ) ( x 3 ( x ) ( x 3 ) + ( x ) ( x 3 ) 4 x ( x 3 ) 3 ( x ) x 4 x 0 x 4 + 6 x No 9 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 3 x 4 ) ( 4 5 x 3 ( 3 x 4 ) ( 4 5 x 3 ) + ( 3 x 4 ) ( 4 5 x 3 ) 6 x ( 4 5 x 3 ) 5 ( 3 x 4 ) x 4 x 75 x 4 + 60 x No 0 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x 4 ) ( x 4 ( x 4 ) ( x 4 ) + ( x 4 ) ( x 4 )

x ( x 4 ) 4 ( x 4 ) x 3 x 6 x 5 + 6 x 3 No Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x ) ( 5 3 x ( x ) ( 5 3 x ) + ( x ) ( 5 3 x ) 4 x ( 5 3 x ) 6 ( x ) x 6 x 4 x 3 No Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 5 x ) ( 4 x 4 ( 5 x ) ( 4 x 4 ) + ( 5 x ) ( 4 x 4 ) 0 x ( 4 x 4 ) 4 ( 5 x ) x 3 40 x 30 x 5 + 8 x 3 No 3 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 3 x 5 ) ( 5 3 x 4 ( 3 x 5 ) ( 5 3 x 4 ) + ( 3 x 5 ) ( 5 3 x 4 ) 6 x ( 5 3 x 4 ) ( 3 x 5 ) x 3 30 x 54 x 5 + 60 x 3 No 4 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x 4 ) ( x ( x 4 ) ( x ) + ( x 4 ) ( x ) x ( x ) 4 ( 4 ) x x 8 x 8 x 3 No 5 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x 5 ) ( 3 x ( x 5 ) ( 3 x ) + ( x 5 ) ( 3 x ) 3

x ( 3 x ) 6 ( 5 ) x x 3 x x 3 No 6 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x 3 ) ( 3 5 x 3 ( x 3 ) ( 3 5 x 3 ) + ( x 3 ) ( 3 5 x 3 ) x ( 3 5 x 3 ) 5 ( x 3 ) x 6 x 5 x 4 + 45 x No 7 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 5 x ) ( 4 x ( 5 x ) ( 4 x ) + ( 5 x ) ( 4 x ) 0 x ( 4 x ) 8 ( 5 x ) x 6 x 80 x 3 No 8 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 5 x 5 ) ( 5 x ( 5 x 5 ) ( 5 x ) + ( 5 x 5 ) ( 5 x ) 0 x ( 5 x ) 0 ( 5 x 5 ) x 70 x 00 x 3 No 9 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( 4 x ) ( 5 x 3 ( 4 x ) ( 5 x 3 ) + ( 4 x ) ( 5 x 3 ) 8 x ( 5 x 3 ) 6 ( 4 x ) x 40 x 40 x 4 + x No 0 Άσκηση παραγώγισης γινοµένου ( ( x ) ( x 4 ( x ) ( x 4 ) + ( x ) ( x 4 ) x ( x 4 ) 4 ( x ) x 3 4

x 6 x 5 + 8 x 3. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 Μαθηµατική Υποστήριξη Φοιτητών : Ιδιαίτερα Μαθήµατα, Λυµένες Ασκήσεις, Βοήθεια στη λύση Εργασιών. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 Ασκήσεις παραγώγισης πηλίκου No Άσκηση παραγώγισης πηλίκου x + x+ 5 x 4 + 6 x + ( x + x+ 5 ) ( x 4 + 6 x + ) ( x + x+ 5 ) ( x 4 + 6 x + ) ( x 4 + 6 x + ) ( x+ ) ( x 4 + 6 x + ) ( x + x+ 5 ) ( 4 x 3 + x ) ( x 4 + 6 x + ) x5 3 x 4 0 x 3 6 x 58 x + ( x 4 + 6 x + ) No Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 5 x + x+ 5 8 x + ( 5 x + x+ 5 ) ( 8 x + ) ( 5 x + x+ 5 ) ( 8 x + ) ( 8 x + ) ( 0 x+ ) ( 8 x + ) 6 ( 5 x + x+ 5) x ( 8 x + ) 5

8 x 60 x + 4 ( 4 x + ) No 3 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου x + 3 x+ 7 x 3 + 4 ( x + 3 x+ ) ( 7 x 3 + 4 ) ( x + 3 x+ ) ( 7 x 3 + 4 ) ( 7 x 3 + 4 ) ( 4 x+ 3 ) ( 7 x 3 + 4 ) ( x + 3 x+ ) x ( 7 x 3 + 4 ) 4 x4 4 x 3 x + 6 x + ( 7 x 3 + 4 ) No 4 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου x + x+ 4 7 x 3 + x + ( x + x+ 4 ) ( 7 x 3 + x + ) ( x + x+ 4 ) ( 7 x 3 + x + ) ( 7 x 3 + x + ) ( 4 x+ ) ( 7 x 3 + x + ) ( x + x+ 4 ) ( x + x ) ( 7 x 3 + x + ) 4 x4 8 x 3 86 x 4 x + ( 7 x 3 + x + ) No 5 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου x + 5 x+ 5 8 x 3 + ( x + 5 x+ 5 ) ( 8 x 3 + ) ( x + 5 x+ 5 ) ( 8 x 3 + ) ( 8 x 3 + ) 6

( 4 x+ 5 ) ( 8 x 3 + ) 4 ( x + 5 x+ 5) x ( 8 x 3 + ) 6 x4 80 x 3 0 x + 4 x + 5 ( 8 x 3 + ) No 6 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου x + 5 x+ 5 7 x 4 + x + ( x + 5 x+ 5 ) ( 7 x 4 + x + ) ( x + 5 x+ 5 ) ( 7 x 4 + x + ) ( 7 x 4 + x + ) ( 4 x+ 5 ) ( 7 x 4 + x + ) ( x + 5 x+ 5 ) ( 8 x 3 + x ) ( 7 x 4 + x + ) 8 x5 05 x 4 40 x 3 5 x 6 x + 5 ( 7 x 4 + x + ) No 7 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 5 x + x+ 6 x 4 + x + 4 ( 5 x + x+ ) ( 6 x 4 + x + 4 ) ( 5 x + x+ ) ( 6 x 4 + x + 4 ) ( 6 x 4 + x + 4) ( 0 x+ ) ( 6 x 4 + x + 4 ) ( 5 x + x+ ) ( 4 x 3 + x ) ( 6 x 4 + x + 4) 60 x5 36 x 4 48 x 3 x + 36 x + 8 ( 6 x 4 + x + 4) No 8 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 7

4 x + 4 x+ 5 7 x 4 + 3 ( 4 x + 4 x+ 5 ) ( 7 x 4 + 3 ) ( 4 x + 4 x+ 5 ) ( 7 x 4 + 3 ) ( 7 x 4 + 3 ) ( 8 x+ 4 ) ( 7 x 4 + 3 ) 8 ( 4 x + 4 x+ 5) x 3 ( 7 x 4 + 3 ) 56 x5 84 x 4 40 x 3 + 4 x + ( 7 x 4 + 3 ) No 9 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου x + 3 x+ x 4 + 4 x 3 + 4 ( x + 3 x+ ) ( x 4 + 4 x 3 + 4 ) ( x + 3 x+ ) ( x 4 + 4 x 3 + 4 ) ( x 4 + 4 x 3 + 4 ) ( x+ 3 ) ( x 4 + 4 x 3 + 4 ) ( x + 3 x+ ) ( 4 x 3 + x ) ( x 4 + 4 x 3 + 4) x5 3 x 4 3 x 3 4 x + 8 x + ( x 4 + 4 x 3 + 4) No 0 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 4 x + x+ 4 x 4 + 6 x + ( 4 x + x+ 4 ) ( x 4 + 6 x + ) ( 4 x + x+ 4 ) ( x 4 + 6 x + ) ( x 4 + 6 x + ) ( 8 x+ ) ( x 4 + 6 x + ) ( 4 x + x+ 4 ) ( 4 x 3 + x ) ( x 4 + 6 x + ) 8 x5 6 x 4 6 x 3 x 3 x + 4 ( x 4 + 6 x + ) 8

No Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 5 x + 5 x+ 4 8 x 3 + ( 5 x + 5 x+ 4 ) ( 8 x 3 + ) ( 5 x + 5 x+ 4 ) ( 8 x 3 + ) ( 8 x 3 + ) ( 0 x+ 5 ) ( 8 x 3 + ) 4 ( 5 x + 5 x+ 4) x ( 8 x 3 + ) 40 x4 80 x 3 96 x + 0 x + 5 ( 8 x 3 + ) No Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 4 x + 5 x+ 3 4 x 3 + ( 4 x + 5 x+ 3 ) ( 4 x 3 + ) ( 4 x + 5 x+ 3 ) ( 4 x 3 + ) ( 4 x 3 + ) ( 8 x+ 5 ) ( 4 x 3 + ) ( 4 x + 5 x+ 3) x ( 4 x 3 + ) 6 x4 40 x 3 36 x + 8 x + 5 ( 4 x 3 + ) No 3 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 5 x + 3 x+ 5 x 4 + ( 5 x + 3 x+ ) ( 5 x 4 + ) ( 5 x + 3 x+ ) ( 5 x 4 + ) ( 5 x 4 + ) ( 0 x+ 3 ) ( 5 x 4 + ) 0 ( 5 x + 3 x+ ) x 3 ( 5 x 4 + ) 50 x5 45 x 4 0 x 3 + 0 x + 3 ( 5 x 4 + ) 9

No 4 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 4 x + 3 x+ 3 3 x 4 + x + 4 ( 4 x + 3 x+ 3 ) ( 3 x 4 + x + 4 ) ( 4 x + 3 x+ 3 ) ( 3 x 4 + x + 4 ) ( 3 x 4 + x + 4) ( 8 x+ 3 ) ( 3 x 4 + x + 4 ) ( 4 x + 3 x+ 3 ) ( x 3 + x ) ( 3 x 4 + x + 4) 4 x5 7 x 4 36 x 3 3 x + 6 x + ( 3 x 4 + x + 4) No 5 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 5 x + 4 x+ 4 x 4 + x 3 + 4 ( 5 x + 4 x+ ) ( 4 x 4 + x 3 + 4 ) ( 5 x + 4 x+ ) ( 4 x 4 + x 3 + 4 ) ( 4 x 4 + x 3 + 4) ( 0 x+ 4 ) ( 4 x 4 + x 3 + 4 ) ( 5 x + 4 x+ ) ( 6 x 3 + 3 x ) ( 4 x 4 + x 3 + 4 ) 40 x5 53 x 4 4 x 3 3 x + 40 x + 6 ( 4 x 4 + x 3 + 4) No 6 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 3 x + x+ 4 x 4 + 3 x 3 + ( 3 x + x+ 4 ) ( x 4 + 3 x 3 + ) ( 3 x + x+ 4 ) ( x 4 + 3 x 3 + ) ( x 4 + 3 x 3 + ) ( 6 x+ ) ( x 4 + 3 x 3 + ) ( 3 x + x+ 4 ) ( 4 x 3 + 9 x ) ( x 4 + 3 x 3 + ) 0

6 x5 5 x 4 8 x 3 36 x + x + 4 ( x 4 + 3 x 3 + ) No 7 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου x + 5 x+ 6 x 3 + x + ( x + 5 x+ ) ( 6 x 3 + x + ) ( x + 5 x+ ) ( 6 x 3 + x + ) ( 6 x 3 + x + ) ( x+ 5 ) ( 6 x 3 + x + ) ( x + 5 x+ ) ( 8 x + x ) ( 6 x 3 + x + ) 6 x4 60 x 3 4 x x + 5 ( 6 x 3 + x + ) No 8 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 4 x + x+ 5 6 x + ( 4 x + x+ 5 ) ( 6 x + ) ( 4 x + x+ 5 ) ( 6 x + ) ( 6 x + ) ( 8 x+ ) ( 6 x + ) ( 4 x + x+ 5) x ( 6 x + ) x 44 x + 4 4 ( 3 x + ) No 9 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 3 x + 4 x+ x 4 + 7 x 3 + 5 ( 3 x + 4 x+ ) ( x 4 + 7 x 3 + 5 ) ( 3 x + 4 x+ ) ( x 4 + 7 x 3 + 5 ) ( x 4 + 7 x 3 + 5)

( 6 x+ 4 ) ( x 4 + 7 x 3 + 5 ) ( 3 x + 4 x+ ) ( 4 x 3 + x ) ( x 4 + 7 x 3 + 5 ) 6 x5 33 x 4 60 x 3 x + 30 x + 0 ( x 4 + 7 x 3 + 5) No 0 Άσκηση παραγώγισης πηλίκου 5 x + x+ x 4 + 3 x 3 + ( 5 x + x+ ) ( x 4 + 3 x 3 + ) ( 5 x + x+ ) ( x 4 + 3 x 3 + ) ( x 4 + 3 x 3 + ) ( 0 x+ ) ( x 4 + 3 x 3 + ) ( 5 x + x+ ) ( 4 x 3 + 9 x ) ( x 4 + 3 x 3 + ) 0 x5 8 x 4 4 x 3 8 x + 0 x + ( x 4 + 3 x 3 + ). Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 Μαθηµατική Υποστήριξη Φοιτητών : Ιδιαίτερα Μαθήµατα, Λυµένες Ασκήσεις, Βοήθεια στη λύση Εργασιών. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 Ασκήσεις σύνθετης παραγώγισης I (παρένθεση άθροισµα) No Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ ln ( t ( + ) + 8) ] t + 8 t 8 t t + 8

No Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ ln ( 9 t ( 9 t + 4 ) + 4) ] 9 t + 4 8 t 9 t + 4 No 3 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ ln ( t ( t + 7 ) + 7) ] t + 7 4 t t + 7 No 4 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ ln ( 3 t ( 3 t + 3 ) + 3) ] 3 t + 3 6 t 3 t + 3 No 5 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ ln ( 4 t ( 4 t + 3 ) + 3) ] 4 t + 3 8 t 4 t + 3. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, 007, Tηλ.: 69 79 0 5 No 6 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης e ( 6 t+ 7 ) ( ) e ( + ) 6 t 7 ( 6 t + ) 7 3

e ( 6 t+ 7 ) ( t ) t e ( 6 t+ 7 ) No 7 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης e ( 4 t+ 3 ) ( ) e ( + ) 4 t 3 ( 4 t + ) 3 e ( 4 t+ 3 ) ( 8 t ) 8 t e ( 4 t+ 3 ) No 8 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης e ( 4 t+ 9 ) ( ) e ( + ) 4 t 9 ( 4 t + ) 9 e ( 4 t+ 9 ) ( 8 t ) 8 t e ( 4 t+ 9 ) No 9 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης e ( 8 t+ 8 ) ( ) e ( + ) 8 t 8 ( 8 t + ) 8 e ( 8 t+ 8 ) ( 6 t ) 6 t e ( 8 t+ 8 ) No 0 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης e ( 5 t+ 6 ) ( ) e ( + ) 5 t 6 ( 5 t + ) 6 e ( 5 t+ 6 ) ( 0 t ) 0 t e ( 5 t+ 6 ) 4

. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 No Άσκηση σύνθετης παραγώγισης ( 6 t + 6 ) 4 (( 6 t + 6 ) -4 ) (-4) ( 6 t + 6 ) -4- ( 6 t + 6 ) (-4) ( 6 t + 6 ) -5 ( t ) 48 t ( 6 t + 6 ) -5 48 t ( 6 t + 6) 5 No Άσκηση σύνθετης παραγώγισης ( 8 t + 6 ) 3 (( 8 t + 6 ) -3 ) (-3) ( 8 t + 6 ) -3- ( 8 t + 6 ) (-3) ( 8 t + 6 ) -4 ( 6 t ) 48 t ( 8 t + 6 ) -4 48 t ( 8 t + 6) 4 No 3 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης 9 t + 7 ( ( 9 t + 7) - ) 5

(-) ( 9 t + 7 ) -- ( 9 t + 7 ) (-) ( 9 t + 7 ) - ( 8 t ) 8 t ( 9 t + 7 ) - 8 t ( 9 t + 7) No 4 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης ( 7 t + 5 ) 5 (( 7 t + 5 ) -5 ) (-5) ( 7 t + 5 ) -5- ( 7 t + 5 ) (-5) ( 7 t + 5 ) -6 ( 4 t ) 70 t ( 7 t + 5 ) -6 70 t ( 7 t + 5) 6 No 5 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης ( 3 t + 3 ) (( 3 t + 3 ) - ) (-) ( 3 t + 3 ) -- ( 3 t + 3 ) (-) ( 3 t + 3 ) -3 ( 6 t ) t ( 3 t + 3 ) -3 6

t ( 3 t + 3) 3. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 No 6 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης / 4 ( ( 4 t + 6 ) ( ) ) 4 ( 4 t+ 6 ) ( / 4 ) ( 4 t + 6 ) 4 ( 4 t+ 6 ) -3 4 [ 8 t] [ t ] ( 4 t + 6) -3 4 t ( 4 t + 6 ) ( 3/ 4 ) No 7 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης / 6 ( ( 3 t + 6 ) ( ) ) 6 ( 3 t+ 6 ) ( / 6 ) ( 3 t + 6 ) 6 ( 3 t+ 6 ) -5 6 [ 6 t] [ t ] ( 3 t + 6) -5 6 t ( 3 t + 6 ) ( 5/ 6 ) No 8 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης / 7 ( ( t + 8 ) ( ) ) 7 ( t+ 8 ) ( / 7 ) ( t + ) 8 7

7 ( t+ 8 ) -6 7 [ t] t ( t + 8 ) 7-6 7 t 7 ( t + 8 ) ( 6/ 7 ) No 9 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης / 6 ( ( t + 9 ) ( ) ) 6 ( t+ 9 ) ( / 6 ) ( t + ) 9 6 ( t+ 9 ) -5 6 [ t] t 3 ( t+ 9 ) -5 6 t 3 ( t + 9 ) ( 5/ 6 ) No 0 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης / 6 ( ( 4 t + 8 ) ( ) ) 6 ( 4 t+ 8 ) ( / 6 ) ( 4 t + 8 ) 6 ( 4 t+ 8 ) -5 6 [ 8 t] 4 t ( 4 t + 8 ) 3-5 6 4 t 3 ( 4 t + 8 ) ( 5/ 6 ) 8

Μαθηµατική Υποστήριξη Φοιτητών : Ιδιαίτερα Μαθήµατα, Λυµένες Ασκήσεις, Βοήθεια στη λύση Εργασιών. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 Ασκήσεις σύνθετης παραγώγισης II No Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ arctan ( 8 t 3 ( 8 t 3 + 8 ) + 8) ] + ( 8 t 3 + 8) 4 t + ( 8 t 3 + 8) No Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ arctan ( 8 t 3 ( 8 t 3 + 7 ) + 7) ] + ( 8 t 3 + 7) 4 t + ( 8 t 3 + 7) No 3 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ arctan ( 5 t 5 ( 5 t 5 + 6 ) + 6) ] + ( 5 t 5 + 6) 5 t 4 + ( 5 t 5 + 6) No 4 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης ( 7 t+ 5 ) [ arctan ( 7 t+ 5 )] + ( 7 t+ 5) 9

7 + ( 7 t+ 5 ) No 5 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ arctan ( 6 t 4 ( 6 t 4 + 5 ) + 5) ] + ( 6 t 4 + 5) 4 t 3 + ( 6 t 4 + 5). Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 No 6 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης ( 9 t+ 5 ) [ arcsin ( 9 t+ 5 )] ( 9 t+ 5 ) 9 4 8 t 90 t No 7 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ arcsin ( 9 t 5 ( 9 t 5 + 5 ) + 5) ] ( 9 t 5 + 5 ) 45 t 4 4 8 t 0 90 t 5 No 8 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ arcsin ( t 4 ( t 4 + 9 ) + 9) ] ( t 4 + 9 ) 4 t 3 0 t 8 9 t 4 No 9 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης 0

( 3 t+ 4 ) [ arcsin ( 3 t+ 4 )] ( 3 t+ 4 ) 3 5 9 t 4 t No 0 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης [ arcsin ( 9 t 5 ( 9 t 5 + 9 ) + 9) ] ( 9 t 5 + 9 ) 45 t 4 80 8 t 0 6 t 5. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, 007, Tηλ.: 69 79 0 5 No Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arctan 7 t 3 + 9 + 7 t 3 + 9 ( 7 t 3 + 9) t ( 7 t 3 + 9 ) 49 t 6 + 6 t 3 + 8 ( 7 t 3 + 9 ) t 49 t 6 + 6 t 3 + 8 No Άσκηση σύνθετης παραγώγισης

arctan 6 t+ 5 + 6 t+ 5 ( 6 t+ 5) 6 ( 6 t+ 5 ) ( 8 t + 30 t+ 3) ( 6 t+ 5 ) 3 8 t + 30 t+ 3 No 3 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arctan t+ 3 + t+ 3 ( t+ 3) ( t+ 3 ) ( t + 6 t+ 5) ( t+ 3 ) t + 6 t+ 5 No 4 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arctan 3 t 3 + 9 + 3 t 3 + 9 ( 3 t 3 + 9)

9 t ( 3 t 3 + 9 ) 9 t 6 + 54 t 3 + 8 9 ( t 3 + 3 ) 9 t 9 t 6 + 54 t 3 + 8 No 5 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arctan 9 t 4 + + 9 t 4 + ( 9 t 4 + ) 36 t 3 ( 9 t 4 + ) 8 t 8 + 36 t 4 + 5 ( 9 t 4 + ) 36 t 3 8 t 8 + 36 t 4 + 5. Θ. Χριστόπουλος, www.maths.gr, Tηλ.: 69 79 0 5 No 6 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arcsin t 3 + 5 t 3 + 5 ( t 3 + 5 ) 3

6 t ( t 3 + 5) ( t 3 + 5 ) 3 t ( t 3 + 5 ) t 6 + 5 t 3 + 6 No 7 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arcsin 3 t + 3 3 t + 3 ( 3 t + 3 ) 6 t ( 3 t + 3) ( 3 t + 3 ) t ( t + ) 9 t 4 + 8 t + 8 No 8 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arcsin t + 7 t + 7 ( t + 7 ) t ( t + 7) ( t + 7 ) 4

t ( t + 7 ) t 4 + 4 t + 48 No 9 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arcsin 6 t + 4 6 t + 4 ( 6 t + 4 ) t ( 6 t + 4) ( 6 t + 4 ) t 3 ( 3 t + ) t 4 + 6 t + 5 No 0 Άσκηση σύνθετης παραγώγισης arcsin 5 t 3 + 8 5 t 3 + 8 ( 5 t 3 + 8 ) 5 t ( 5 t 3 + 8) ( 5 t 3 + 8 ) 5 t ( 5 t 3 + 8 ) 5 t 6 + 80 t 3 + 63 5