Παιδαγωγικά II Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ Νίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ
Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από τη διδάσκουσα Ε.Παυλάτου ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Νίκος Καλογερόπουλος 2014
Τι είναι έρευνα στην στατιστική
Αρχική παρατήρηση: κάτι που πρέπει να διευκρινιστεί Κάθε χρόνο υπόσχομαι στον εαυτό μου ότι δεν θα ξοδεύω χρόνο για να βλέπω reality shows και κάθε χρόνο είμαι κολλημένος στην οθόνη περιμένοντας την επόμενη αναχώρηση.
Δημιουργία θεωρίας και έλεγχος επαληθεύσαμε την αρχική μας παρατήρηση με τη συλλογή δεδομένων, και μπορούμε να συλλέξουμε περισσότερα δεδομένα για να εξετάσουν τις θεωρίες μας. μπορούμε να κάνουμε προβλέψεις από αυτές τις θεωρίες. Ναρκισσιστική διαταραχή Χωρίς διαταραχή Επιλεγμένοι 9 3 12 Σύνολο Απορριπτέοι 845 6805 7650 Σύνολο 854 6808 7662
Πότε μια «υπόθεση» δεν είναι «υπόθεση» δεν μπορούν όλες οι υποθέσεις να ελεγχθούν με τη χρήση στατιστικών μοντέλων Μη «επιστημονικές» υποθέσεις δεν μπορούν να ελεγχθούν εμπειρικά.
Συλλογή Δεδομένων Τι να μετρήσουμε; Πώς θα το μετρήσουμε;
Μεταβλητές (Variables) Ανεξάρτητες (Independent) Εξαρτημένες (Dependent) Πρόβλεψης (Predictor) Αποτελέσματος (Outcome)
Είδη μεταβλητών Categorical Binary (Δυαδικές-Υπάρχουν μόνο δύο κατηγορίες Nominal (Ονομαστικές-Υπάρχουν περισσότερες από δύο κατηγορίες) Ordinal (Το ίδιο με ονομαστική μεταβλητή, αλλά οι κατηγορίες έχουν μια λογική σειρά) Continuous Interval (ίσα διαστήματα επί της μεταβλητής αντιπροσωπεύουν ίσες διαφορές στην ιδιότητα που μετράται) Ratio (η αναλογία των βαθμολογιών στην κλίμακα αντιπροσωπεύει και την αναλογία της ιδιότητας)
Είδη μεταβλητών
Σφάλμα μετρήσεων Συχνά θα υπάρχει μια διαφορά μεταξύ τιμής που μετράμε και της πραγματικής τιμής
Εγκυρότητα και αξιοπιστία (Validity and reliability) Validity Reliability
Συλλογή δεδομένων Μέθοδοι συσχετίσεων Πειραματική έρευνα
Συλλογή δεδομένων Ανεξάρτητη μεταβλητή σε διαφορετικό πληθυσμό Ανεξάρτητη μεταβλητή στον ίδιο πληθυσμό με διαφορετικό τρόπο
Τυχαία συλλογή Ανεξάρτητη μεταβλητή σε διαφορετικό πληθυσμό Ανεξάρτητη μεταβλητή στον ίδιο πληθυσμό με διαφορετικό τρόπο
Σύντομη εισαγωγή στη Στατιστική Στατιστική είναι ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών για: Το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων Τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίαση τους Την ανάλυση και εξαγωγή αντίστοιχων συμπερασμάτων.
Δειγματοληπτική έρευνα Πληθυσμός Δείγμα Παράμετρος Στατιστικό μέτρο
Δειγματοληπτική έρευνα Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics), Συμπερασματική Στατιστική (Inferential Statistics)
Γραφική παρουσίαση των δεδομένων παραστατική, διευκολύνοντας την αναγνώριση και κατανόηση των βασικών χαρακτηριστικών της εξεταζόμενης μεταβλητής, Ελέγχεται αν κάποια μεταβλητή ή κάποιο υποκείμενο ευθύνονται για τις ακραίες τιμές
Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών bivariate partial
Έλεγχος κανονικότητας το τεστ Kolmogorov-Smirnov εναλλακτικός τρόπος αξιολόγησης της κανονικότητας με τη χρήση της περιγραφικής στατιστικής και των δεικτών κυρτότητας και στρέβλωσης
Συντελεστής συσχέτισης Pearson r (παραμετρικά κριτήρια) οι μεταβλητές πρέπει να είναι συνεχείς σε κλίμακα ίσων διαστημάτων και να κατανέμονται κανονικά να υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών
Υπολογισμός και ερμηνεία του συντελεστή συσχέτισης Pearson 0.00-0.20 Μηδενική σχέση 0.21-0.40 Μικρή σχέση 0.41-0.60 Μέτρια σχέση 0.61-0.80 Δυνατή σχέση > 0.81 Εξαιρετικά δυνατή σχέση
NN NN NN NN Υπολογισμός και ερμηνεία του συντελεστή συσχέτισης Pearson 12 NN vs. MM 12 NN vs. MM 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 2 4 6 8 10 12 0 0 2 4 6 8 10 12 24 MM NN vs. MM 50 NN MM vs. MM 20 40 16 30 12 8 4 0 0 2 4 6 8 10 12 MM 20 10 0 0 2 4 6 8 10 12 MM συντελεστής προσδιορισμού r 2
Συντελεστής προσδιορισμού r 2 Ο συντελεστής προσδιορισμού παριστάνει το ποσοστό της συνολικής μεταβλητότητας της εξαρτημένης μεταβλητής το οποίο εξηγείται από την ανεξάρτητη μεταβλητή.
Παρατηρήσεις για το συντελεστή συσχέτισης Pearson Επηρεάζεται από ακραίες παρατηρήσεις Επηρεάζεται, όπως και οι περισσότεροι δείκτες, από το μέγεθος του δείγματος Η αξιοπιστία του δείκτη πλήττεται από τη μη-τήρηση της προϋπόθεσης αναφορικά με τη γραμμικότητα της σχέσης Είναι ακατάλληλος όταν οι μεταβλητές δεν είναι συνεχείς αλλά διακριτές Επηρεάζεται από την ύπαρξη στρεβλών κατανομών, ειδικά όταν αυτές αποκλίνουν κατά πολύ από την κανονικότητα Δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση αιτιωδών σχέσεων
Μη-παραμετρικοί συντελεστές συσχέτισης (Spearman) Όταν οι παραμετρικές προϋποθέσεις δεν ικανοποιούνται πρέπει να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικοί στατιστικοί δείκτες για την ανίχνευση σχέσεων μεταξύ μεταβλητών Analyse->Correlate->Bivariate The Biggest Liar.sav
Μη-παραμετρικοί συντελεστές συσχέτισης (Kendall s tau) Όταν οι παραμετρικές προϋποθέσεις δεν ικανοποιούνται Λίγα δεδομένα Επανάληψη τιμών Analyse->Correlate->Bivariate The Biggest Liar.sav
Biserial and point biserial correlations Όταν κάποια από τι ς 2 μεταβλητές είναι διαδική point biserial (διακριτή μεταβλητή) biserial (διακριτή με κάποια συνέχεια) Analyse->Correlate->Bivariate(Pearson) PBCorr.sav
Biserial and point biserial correlations Analyse->Descr->Frequencies
Μερική Συσχέτιση (Partial correlation) Analyze->Correlate->Partial
Παλινδρόμηση (Regression) μπορούμε να προβλέψουμε την τιμή μιας μεταβλητή από κάποια άλλη;; Analyze-> Regression ->Linear Records.sav
Πολλαπλή Παλινδρόμηση (Multiple Regression) record sales i = b0 + b1advertising budget i + b2airplay i + ε i Analyze-> Regression ->Linear Records2.sav
Πολλαπλή Παλινδρόμηση (Multiple Regression) Analyze-> Regression ->GlastonburyFestivalRegression.sav
Ανάλυση Κατηγορικών Δεδομένων Pearson s Chi-square (χ 2 ) test
Ανάλυση Κατηγορικών Δεδομένων
Σύγκριση Μέσων Τιμών Σύγκριση Μέσων Τιμών Ανεξάρτητων Πληθυσμών Σύγκριση μέσων τιμών σε ζευγάρια παρατηρήσεων Σύγκριση μέσης τιμής πληθυσμού με δεδομένη τιμή
Σύγκριση Μέσων Τιμών Προϋποθέσεις χρήσης Μια συνεχής εξαρτημένη μεταβλητή (να έχει νόημα ο μέσος όρος!) Ανεξάρτητα δείγματα Κανονικές κατανομές: σε δείγμα +30 παρατηρήσεων όμως ανεχόμαστε την παραβίαση αυτής της υπόθεσης Ισότητα διασπορών: απαιτείται έλεγχος, αλλά μπορώ να έχω αποτέλεσμα ακόμα και όταν παραβιάζεται αυτή η συνθήκη
Σύγκριση Μέσων Τιμών Ανεξάρτητων Πληθυσμών Independent group t-test
Σύγκριση μέσων τιμών σε ζευγάρια παρατηρήσεων Paired samples t-test
Σύγκριση μέσης τιμής πληθυσμού με δεδομένη τιμή Single sample t-test
One way Anova Γενικευμένο t-test: > από 2 ομάδες δεδομένων Αντίστοιχη ανάλυση, αλλά ανάγκη post hoc ελέγχου για τον εντοπισμό των ομάδων όπου υπάρχει πράγματι διαφορά Menu Analyze Compare Means One way ANOVA Check: Factor personnel coded, Test variables: Q5-9,
Αξιοπιστία της Μέτρησης Η αξιοπιστία αφορά το κατά πόσο µια δοκιµασία αναδεικνύει το πραγµατικό µέγεθος του υπό µέτρηση χαρακτηριστικού
είκτης Αξιοπιστίας δείκτης εσωτερικής συνέπειας Cronbach s α(alpha) Ενδεικτικές τιµές δείκτη αξιοπιστίας α: < 0,65 η κλίµακα είναι αναξιόπιστη 0,65 το ελάχιστο αποδεκτό όριο ( µή αποδεκτό για κλίµακες µε πολλά items ) 0,7 επαρκές, αλλά όχι καλό 0,8 καλύτερο 0,95 πολύ υψηλή αξιοπιστία(µάλλον σπάνιο)
Βασικές Μέθοδοι Συλλογής εδοµένων ο ερευνητής θα πρέπει να προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το σφάλµα της µέτρησης µε το να ελαχιστοποιεί, όσο το δυνατόν, την πιθανότητα επίδρασης µη ελεγχόµενων παραγόντων στα αποτελέσµατα
Σφάλµα Μέτρησης (Measurement Error) συστηµατικό σφάλµα τυχαίο σφάλµα
Τεχνικές Μείωσης Σφάλµατος Μέτρησης Κατάλληλη εκπαίδευση των ερευνητών, προσφορά κινήτρων Έλεγχος των συνθηκών διεξαγωγής της µέτρησης ιεξαγωγή πιλοτικής έρευνας Έλεγχοι αξιοπιστίας και εγκυρότητας
Ψυχοµετρικές Κλίµακες Μέτρησης Τα ψυχοµετρικά εργαλεία είναι ερωτηµατολόγια Σε αρκετές περιπτώσεις ένα ερωτηµατολόγιο είναι πολυδιάστατο,αποτελούµενο από ερωτήµατα που αναφέρονται σε διαφορετικές συµπεριφορές ή χαρακτηριστικά και ονοµάζονται υποκλίµακες ήυποδοκιµασίες
Μια κλίµακα µέτρησης του άγχους για τη Στατιστική Να δηλώσετε το βαθµό συµφωνίας ή διαφωνίας σας µε τις παρακάτω προτάσεις (1-5): Η Στατιστική µε κάνει να θέλω να βάλω τα κλάµατα Η έννοια της τυπικής απόκλισης µε ενθουσιάζει εν ήµουν ποτέ καλός στα Μαθηµατικά εν καταλαβαίνω τι έχει να µου προσφέρει η Στατιστική στη ζωή µου.
Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από τη διδάσκουσα Ε.Παυλάτου ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.