I. Vcto không gian Chương : VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯ BA PHA I.. Biể diễn vcto không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội ố của ba) cộn dây tato bố tí tong không gian như hình vẽ a: b Pha B tato oto a Pha A c Pha C Hình.: Sơ đồ đấ dây và điện áp tato của ĐCKĐB ba pha. (Ba tục của ba cộn dây lệch nha một góc tong không gian) Ba điện áp cấp cho ba đầ dây của động cơ từ lưới ba pha hay từ bộ nghịch lư, biến tần; ba điện áp này thỏa mãn phương tình: a (t) + b (t) + c (t) (.) Tong đó: a (t) co(ω t) b (t) co(ω t ) c (t) co(ω t + ) (.a) (.b) (.c) Với ω πf ; f là tần ố của mạch tato; là biên độ của điện áp pha, có thể thay đổi. (điện áp pha là các ố thực) Vcto không gian của điện áp tato được định nghĩa như a: (t) [ a (t) + b (t) + c (t)] (.) j j j4 (t) [ a (t) + b (t) + c (t) ] (mặt phẳng ba chiề với vcto đơn vị) j j4 (t) [ a (t) + b (t) + c (t) ] (.4) (tương tự như vcto tong mặt phẳng phức hai chiề với vcto đơn vị) j (t) [ a (t) + a.b (t) + a. c (t)] với a j j j4 [ + a + a ] [ + + ] Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.
Ví dụ.: Chứng minh? jω (t) t a) ( ω t) [ co( ω t) + jin( ω t) ] b) [,5,5 ] (.6) a b c + j b c (.5) Im β o j B C A o j ω a b a c R α o j4 Hình.: Vcto không gian điện áp tato tong hệ tọa độ αβ. Tho hình vẽ tên, điện áp của từng pha chính là hình chiế của vcto điện áp tato lên tục của cộn dây tương ứng. Đối với các đại lượng khác của động cơ: dòng điện tato, dòng oto, từ thông tato và từ thông oto đề có thể xây dựng các vcto không gian tương ứng như đối với điện áp tato ở tên. I.. Hệ tọa độ cố định tato Vcto không gian điện áp tato là một vcto có modl xác định ( ) qay tên mặt phẳng phức với tốc độ góc ω và tạo với tục thực (tùng với cộn dây pha A) một góc ω t. Đặt tên cho tục thực là α và tục ảo là β, vcto không gian (điện áp tato) có thể được mô tả thông qa hai giá tị thực ( α ) và ảo ( β ) là hai thành phần của vcto. Hệ tọa độ này là hệ tọa độ tato cố định, gọi tắt là hệ tọa độ αβ. Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.
jβ Cộn dây pha B β c b a α Cộn dây pha A α Cộn dây pha C Hình.: Vcto không gian điện áp tato và các điện áp pha. Bằng cách tính hình chiế các thành phần của vcto không gian điện áp tato ( α, β ) lên tục pha A, B (tên hình.), có thể xác định các thành phần tho phương pháp hình học: y a a α b α α a + β ( + ) a b β (.7a) (.7b) (.8a) (.8b) Tho phương tình (.), và dựa tên hình. thì chỉ cần xác định hai tong ố ba điện áp pha tato là có thể tính được vcto. Hay từ phương tình (.5) [ ] a,5 b,5 c + j b c (.9) có thể xác định ma tận chyển đổi abc αβ tho phương pháp đại ố: a α b (.) β c Ví dụ.: Chứng minh ma tận chyển đổi hệ toạ độ αβ abc? Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.
a b c α β (.) Ví dụ.: Chứng minh: Bằng cách tương tự như đối với vcto không gian điện áp tato, các vcto không gian dòng điện tato, dòng điện oto, từ thông tato và từ thông oto đề có thể được biể diễn tong hệ tọa độ tato cố định (hệ tọa độ αβ) như a: α + j β i iα + j i β i iα + j i β ψ ψ + j ψ ψ α ψ β + j α ψ β (.a) (.b) (.c) (.d) (.) II. Bộ nghịch lư ba pha II.. Bộ nghịch lư ba pha Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.4
R S S S5 A B C moto N S7 S S4 S6 n n Hình.4: Sơ đồ bộ nghịch lư ba pha cân bằng gồm 6 khoá S S6. Ví dụ.4: Chứng minh các phương tình tính điện áp pha? a) Nn ( An + Bn + Cn ) b) AN An Bn Cn Phương pháp tính mạch điện: Ví dụ.5: Tính điện áp các pha ở tạng thái S, S, S6 ON và S, S4, S5 OFF? A B AN BN N CN n C Hình.5: Tạng thái các khoá S, S, S6 ON, và S, S4, S5 OFF (tạng thái ). II.. Vcto không gian điện áp Đơn vị () V a V b V c a b c ab bc ca Dg k S S S 5 AN BN CN AB BC CA α β / -/ -/ - o / / -/ - 6 o -/ / -/ - o 4 -/ / / - 4 8 o 5 -/ -/ / - 5 4 o 6 / -/ / - 6 o 7 7 Bảng.: Các điện áp thành phần tương ứng với 8 tạng thái của bộ nghịch lư. Ví dụ.6: Tính các điện áp thành phần α và β tương ứng với 8 tạng thái tong bảng.? Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.5
Điề chế vcto không gian điện áp ử dụng bộ nghịch lư ba pha Ví dụ.7: Xét bộ nghịch lư ở tạng thái : Khi đó các điện áp pha a /, b /, c -/. Phương pháp đại ố: tho phương tình (.4): j j4 pha _ a (t) + b(t) + c(t) + j j4 [ ] j j4 j4 j4 j4 j8 j6 pha _ [( + + ) ] Hay [ (t) + a. (t) + a. (t)] + a. a. pha _ a b c với j a, ( + a + a ) [( + a + a ) a ] j4 pha _ a Phương pháp hình học: có hình vẽ j6, B a + b + c b c () a A C Hình.6: Vcto không gian điện áp tato ứng với tạng thái (). Ở tạng thái (), vcto không gian điện áp tato pha pha _ có độ lớn bằng / và có góc pha là 6 o. Ví dụ.8: Tìm (độ lớn và góc của) vcto không gian điện áp tato (t) ứng với tạng thái ()? (Giải tho phương pháp đại ố như tên hay tho phương pháp hình học) Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.6
Xét tương tự cho các tang thái còn lại, út a được công thức tổng qát π j(k ) k với k,,, 4, 5, 6. () () CCW 4 () () 7 () () CW 5 () 6 () Hình.7: 8 vcto không gian điện áp tato tương ứng với 8 tạng thái. π j(k ) k k,,, 4, 5, 6. và 7 là vcto. Các tường hợp xét ở tên là vcto không gian điện áp pha tato. p b p p4 p a p Tục a p7 c p5 p6 π j(k ) Hình.8: Các vcto không gian điện áp pha tato. pha _ k k,,, 4, 5, 6 Bằng cách điề khiển chyển đổi tạng thái đóng cắt các khóa của bộ nghịch lư dễ dàng điề khiển vcto không gian điện áp qay thận nghịch, nhanh chậm. Khi đó dạng điện áp ngõ a bộ nghịch lư có dạng 6 bước (ix tp). Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.7
Hình.9: Các điện áp thành phần tương ứng với 6 tạng thái. Ví dụ.9: Chứng minh pha _ Xét bộ nghịch lư ở tạng thái : Khi đó các điện áp pha a /, b /, c -/. (t) a (t) + b (t) + hay phương tình (.4): j j4 j pha _ a (t) + b(t) + c(t) Phương pháp đại ố: tho phương tình (.): [ (t)] j j4 [ ] j j4 j pha _ [ ( + + )] a (t) + a.b(t) + a.c(t) a. a. Hay [ ] pha _ với + + j a, ( a a ) [ ( + a + a )] pha _ Phương pháp hình học: có hình vẽ j, c Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.8
B c / a a + b + c A b () Hình.: Vcto không gian điện áp tato ứng với tạng thái (). Ở tạng thái (), vcto không gian điện áp pha tato pha _ có độ lớn bằng / và có góc pha tùng với tục pha A. Tong một ố tường hợp, cần xét vcto không gian điện áp dây của tato. lin [ ab(t) + bc(t) + ca (t)] j j4 lin ab(t) + bc(t) + ca (t) j lin ab(t) + a. ba (t) + a.ca (t) với a hay [ ] hay [ ] Ví dụ.: Xét bộ nghịch lư ở tạng thái : Khi đó các điện áp pha ab, bc, ca -. Phương pháp đại ố: tho phương tình tên: j j4 lin_ ab(t) + bc(t) + ca (t) lin _ C j4 [ ] [ ] j4 j6 [ ] ( + ) + + j lin _ j j + + Phương pháp hình học: có hình vẽ: j Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.9
BC / bc lin_ AB ab Hình.: Vcto không gian điện áp dây tato lin _ ứng với tạng thái (). Ở tạng thái (), vcto không gian điện áp dây tato lin _ có độ lớn bằng CA và có góc pha là o. Ví dụ.: Tìm (độ lớn và góc của) vcto không gian điện áp tato lin ứng với tạng thái (), lin _? (Giải tho phương pháp đại ố và phương pháp hình học) Xét tương tự cho các tạng thái còn lại, út a được công thức tổng qát π j(k ) 6 lin _ k k,,, 4, 5, 6 d d d d d7 Tục ab d4 d6 Hình.: d5 Các vcto không gian điện áp dây tato. Ví dụ.: Chứng minh các vcto điện áp có giá tị như a: 5π 5π j j 6 a/ v6 pha VDC b/ v day VDC Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.
Điề chế biên độ và góc vcto không gian điện áp dùng bộ nghịch lư ba pha () () CCW T 4 () () 7 () T () CW Hình.: 5 () Điề chế biên độ và góc vcto không gian điện áp. T T T + ( ) hay a. + b. + c. ( 7 ) T T T + 7 PWM PWM PWM 6 () π in( α) in a b π α π ( ) in in c a + b Tong đó: a + b + c ( a + b) T a.t PWM T b.t PWM T c.t PWM với ch kỳ điề ộng xng: T PWM (T + T ) + T hay T T PWM (T + T ) với T PWM cont Tổng qát: a. x + b. x+6 + c.{, 7 } Tong đó, α là góc giữa vcto x và vcto điện áp. Bằng cách điề khiển chyển đổi tạng thái đóng cắt các khóa của bộ nghịch lư thông qa T, T và T, dễ dàng điề khiển độ lớn và tốc độ qay của vcto không gian điện áp. Khi đó dạng điện áp ngõ a bộ nghịch lư có dạng PWM in. Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.
Hình.4: Điề chế biên độ và tần ố điện áp. Hình.5: Dạng điện áp và dòng điện PWM in. Ví dụ.: Chứng minh T + T 6 j π jα 4π j Bài tập.. Chứng minh: pha _ 5 7π j 6 Bài tập.. Chứng minh: lin _ 4 Bài tập.. Điện áp ba pha 8V, 5Hz. Tại thời điểm t 6m. Tính a, b, c, α và β,? Biết góc pha ban đầ của pha A là θ o. Bài tập.4. Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lư là 8V, 5Hz. Tính điện áp pha lớn nhất mà bộ nghịch lư có thể cng cấp cho động cơ nối Y. Bài tập.5. Điện áp một pha cấp cho bộ nghịch lư là V, 5Hz. Tính điện áp dây lớn nhất mà bộ nghịch lư có thể cng cấp cho động cơ. Bài tập.6. Điện áp ba pha cấp cho bộ nghịch lư là 8V, 5Hz. Điện áp pha bộ nghịch lư cấp cho đồng cơ là 5V và 5Hz. Tại thời điểm t 6m. Tính T, T và T? Biết góc pha ban đầ θ o và tần ố điề ộng xng là KHz. Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.
Bài tập.7. Lập bảng và vẽ giản đồ vcto các điện áp dây thành phần tương ứng với 8 tạng thái của bộ nghịch lư. Bài tập.8. Nê các chức năng của khoá S7 và các diod ngược (mắc ong ong với các khoá đóng cắt S S 6 ) tong bộ nghịch lư? Bài tập.9. Cho 9V, tạng thái các khoá như a: S, S, S 6 : ON; và S, S 4, S 5 : OFF. Tính các điện áp a, b, c, AB, BC? Bài tập.. Khi tăng tần ố điề ộng xng (PWM) của bộ nghịch lư, đánh giá tác động của óng hài bậc cao lên dòng điện động cơ. Phương pháp điề khiển nào có tần ố PWM lôn thay đổi? Ví dụ.: Chứng minh? jωt a) (t) ( ωt) [ co( ωt) + jin( ωt) ] (.6) b) [ ] a,5 b,5 c + j b c (.5) Ví dụ.: Chứng minh ma tận chyển đổi hệ toạ độ αβ abc? a α b (.) β c Ví dụ.: Chứng minh: Ví dụ.4: Chứng minh các phương tình tính điện áp pha? a) Nn ( An + Bn + Cn ) b) AN An Bn Cn Ví dụ.5: Tính điện áp các pha ở tạng thái S, S, S6 ON và S, S4, S5 OFF? Ví dụ.6: Tính các điện áp thành phần α và β tương ứng với 8 tạng thái tong bảng.? j6 Ví dụ.7: Bộ nghịch lư ở tạng thái, chứng minh pha _ Ví dụ.8: Tìm (độ lớn và góc của) vcto không gian điện áp tato (t) ứng với tạng thái ()? (Giải tho phương pháp đại ố như tên hay tho phương pháp hình học) j Ví dụ.9: Chứng minh pha _ j Ví dụ.: Bộ nghịch lư ở tạng thái, chứng minh lin _ Ví dụ.: Tìm (độ lớn và góc của) vcto không gian điện áp tato lin ứng với tạng thái (), lin _? (Giải tho phương pháp đại ố và phương pháp hình học) Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.
Ví dụ.: Chứng minh các vcto điện áp có giá tị như a: 5π 5π j j 6 a/ v6 pha VDC b/ v day VDC Ví dụ.: Chứng minh T + T 6 j π jα Chương : Vcto không gian và Bộ nghịch lư ba pha I.4