BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: 1

Transcript

1 Website: wwwvtedvn ĐỀ THI ONLINE TỶ Ố THỂ TÍCH (ĐỀ Ố 0) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam website: wwwvtedvn ideo bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: wwwvtedvn Câu Cho khối hộp ABCDA' B'C ' D' có thể tích Các điểm M, N, P là các điểm thoả mãn uuu r uuuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AB = AM, AD = AN, AA' = AP Tính thể tích của khối tứ diện AMNP A B C 7 D Câu Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC,CD và BD Cho biết AB = a, AC = a, AD = 7a Tính thể tích của khối tứ diện AMNP A = 7a B = a C = a D = a Câu Cho khối chóp BC các điểm A', B',C ' lần lượt thuộc các tia,b,c và không trùng với Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A ' B'C ' = BC ' B B' C C ' B ' B'C ' BC C ' B'C ' BC = ' B' B C ' C = ' B B' C C ' D ' B'C ' = ' BC B' B C ' C Câu Cho hình chóp BCD có M, N, P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh,b,c,d Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A NPQ BCD = B NPQ BCD = C NPQ BCD = D NPQ BCD = Câu 5 Cho tứ diện ABCD có các góc tại đỉnh A vuông; AB = a, AC = a và AD = a Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB Tính thể tích của khối tứ diện AMNP A = a B = a C = a D = a Câu Cho khối tứ diện ABCD có thể tích và các điểm M, N, P là các điểm thoả mãn uuuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AM = AB, AN = AC, AP = AD Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A AMNP = B AMNP = C AMNP = D AMNP = Câu 7 Cho khối tứ diện ABCD có AB = a,cd = b, khoảng cách giữa AB,CD bằng d và góc giữa chúng bằng ϕ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD Website: wwwvtedvn

2 Website: wwwvtedvn A = abd sin ϕ B = abd sin ϕ C = abd cosϕ D = abd cosϕ Câu Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đôi một vuông góc Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA Tính thể tích của khối tứ diện OMNP a a a a B = C = D = Câu Cho hình chóp BC có chiều cao bằng, diện tích đáy bằng 5 Gọi M là trung điểm cạnh B và điểm N trên cạnh C sao cho N = NC Tính thể tích của khối chóp ABMNC A = 5 B = 5 C = 0 D = 0 Câu 0 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = EB Tính thể tích của khối tứ diện EBCD A B C D 5 Câu Cho khối lăng trụ ABCA' B'C ' Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E Mặt phẳng ( A' DE) chia khối lăng trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số bé chia số lớn) của chúng A B C D 7 Câu Cho tứ diện ABCD có thể tích Xét điểm P thuộc cạnh AB, điểm Q thuộc cạnh BC và A = điểm R thuộc cạnh BD sao cho PA QB RB =, =, = Tính thể tích của khối tứ diện BPQR PB QC RD B C D 5 Câu Cho hình chóp tứ giác BCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm A',C ' thoả mãn uuur uur uuur uuur ' =,C ' = C Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C ' cắt các cạnh B,D lần lượt tại 5 B', D ' và đặt k = A' B'C ' D ' Giá trị nhỏ nhất của k là? ABCD A 5 B C D Câu Cho hình chóp tứ giác BCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm A',C ' thoả mãn uuur uur uuur uuur ' =,C ' = C Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C ' cắt các cạnh B,D lần lượt tại 5 B', D ' và đặt k = A' B'C ' D ' Giá trị lớn nhất của k là? ABCD A Website: wwwvtedvn

3 Website: wwwvtedvn A 05 B 0 C 5 D 7 Câu 5 Cho tứ diện đều có chiều cao h, ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích của khối đa diện đều ban đầu Tìm x A x = h B x = h C x = h D x = h Câu Cho tứ diện đều có chiều cao h, ở bốn góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng thể tích của khối đa diện đều ban đầu Tìm x A x = h B x = h C x = h D x = h Câu 7 Mặt phẳng đi qua trọng tâm của một tứ diện, song song với một mặt của tứ diện và chia khối tứ diện đã cho thành hai phần Tính tỉ số thể tích (số bé chia số lớn) của hai phần đó A B 5 7 C 7 7 D Câu Cho khối hộp ABCD A B C D và điểm u AM uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r = AB, AN = AD, AP = A A thuộc cạnh B B thoả mãn BE = B B, điểm thuộc cạnh AMNP thoả mãn DF = D D Mặt phẳng qua ba điểm A, E, F chia khối hộp thành hai phần, tính tỉ số thể tích hai phần đó A B C D Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB = a, AD = a, A A = 7a Các điểm M, N, P thoả mãn u AM uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r = AB, AN = AD, AP = A A Tính thể tích của khối tứ diện AMNP A = a B = 7a B = a D = 00a Câu 0 Cho hình chóp BCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi C là trung điểm cạnh C Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A C cắt các cạnh B,D lần lượt tại B, D Đặt m = B C D Giá BCD trị nhỏ nhất của m là? A 7 B 7 C D Câu Cho hình chóp BCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi C là trung điểm cạnh C Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A C cắt các cạnh B,D lần lượt tại B, D Đặt m = B C D Giá BCD trị lớn nhất của m là? A B C D Website: wwwvtedvn

4 Website: wwwvtedvn Câu Cho khối hộp ABCD A B C D có thể tích Tính thể tích khối tứ diện AB CD A B C D Câu Cho khối hộp ABCD A B C D có thể tích Các điểm M, N, P thoả mãn uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur AM = AC, AN = AB, AP = AD Tính thể tích của khối tứ diện AMNP A B C D Câu Cho khối tứ diện đều BC cạng bằng a Mặt phẳng (P) đi qua và trọng tâm của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N Đặt m = AMN Giá trị nhỏ nhất của m là? ABC B C D uur uur uuur uuur Câu 5 Cho hình chóp BC có M, N, P lần lượt là các điểm thoả mãn =,P = C và uuur uur N = k B Biết MNP = Tìm k ABC A B k = D k = C k = Câu Cho khối tứ diện đều ABCD Gọi M, N, P,Q, R, lần lượt là trung điểm của các cạnh A k = AB, AC, AD, BC,CD, DB Biết rằng thể tích của khối bát diện đều MQNPR bằng cm Tính độ dài cạnh của tứ diện đều ABCD A cm B cm C cm D cm Câu 7 Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm) Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập phương, người ta đục một lỗ hình vuông thông sang mặt đối diện, tâm của lỗ hình vuông là tâm của mặt hình lập phương, các cạnh lỗ hình vuông song song với cạnh của hình lập phương và có độ dài y (cm) (như hình vẽ bên) Tìm thể tích của khối gỗ sau khi đục biết rằng x = 0 cm, y = 0 cm A = 0000 cm B = 000 cm C = cm D = 0000 cm Câu Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng x (cm) Ở chính giữa mỗi mặt của hình lập phương, người ta đục một lỗ hình vuông thông sang mặt đối diện, tâm của lỗ hình vuông là tâm của mặt hình lập phương, các cạnh lỗ hình vuông song song với cạnh của hình lập phương và có độ dài Website: wwwvtedvn

5 Website: wwwvtedvn 5, trong đó của khối gỗ sau khi đục và là tổng diện tích mặt (trong và ngoài) khối gỗ sau khi đục y (cm) (như hình vẽ bên) Tính tỉ số A (x + y) = (x y)(x + y) B (x + y) = (x y)(x + y) (x + y) (x + y) = D = (x y)(x + y) (x y)(x + y) Câu Cho hình chóp BC Trên cạnh bên lấy các điểm M, N sao cho = MN = NA Gọi (α ),( β ) là các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ABC) và lần lượt đi qua M, N Khi đó hai mặt C phẳng (α ),( β ) chia khối chóp đã cho thành phần Nếu phần trên cùng có thể tích là 0 dm thì thể tích của hai phần còn lại lần lượt là? A 0 dm và 0 dm B 70 dm và 0 dm C 70 dm và 00 dm D 0 dm và 0 dm Câu 0 Cho hình chóp BCD là hình bình hành Trên cạnh lấy các điểm M, N sao cho = MN = NA Hai mặt phẳng (α ),( β ) song song với mặt phẳng ( ABCD) và lần lượt đi qua M, N chia khối chóp đã cho thành ba phần Nếu phần trên cùng có thể tích là 0 dm thì phần ở giữa có thể tích là? A 70 dm B 0 dm C 0 dm D 0 dm Câu Cho tứ diện ABCD có BAC = CAD = DAB = 00, AB = (cm), AC = (cm), AD = 0(cm) Tính thể tích của khối tứ diện đã cho A = 50 cm B = 0 cm C = 0 cm D = 50 cm Câu Cho tứ diện ABCD có BAC = CAD = DAB = 00, AB = (cm), AC = (cm), AD = 0(cm) Gọi A, B,C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Tính thể tích của khối tứ diện A BC D 5 Website: wwwvtedvn

6 Website: wwwvtedvn 0 0 cm cm C = D = 0 cm Câu Cho khối chóp BCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên,b,c,d lần lượt tại M, N, P,Q Gọi M ', N ', P',Q ' lần lượt là hình chiếu của A = 0 cm B = M, N, P,Q trên mặt phẳng đáy Tìm tỉ số để thể tích khối đa diện MNPQM ' N ' P'Q ' đạt giá trị lớn nhất A B C D Câu Cho hình chóp BC Một mặt phẳng song song với mặt đáy ( ABC) cắt các cạnh bên,b,c lần lượt tại M, N, P Kí hiệu M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P lên mặt phẳng đáy ( ABC) Tìm tỉ số để thể tích khối đa diện MNP M N P lớn nhất = = = = A B C D Câu 5 Cho hình chóp BC Một mặt phẳng (P) song song với mặt đáy ( ABC) cắt các cạnh bên,b,c lần lượt tại M, N, P Tìm tỉ số để (P) chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau A B = = = = C D Câu Cho hình chóp BC có tất cả các cạnh đều bằng GA B C, BB MN, ABB C một mặt phẳng (P) song song với mặt đáy ( ABC) cắt các cạnh bên,b,c lần lượt tại M, N, P Tính diện tích tam giác MNP biết (P) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau a a a a B MNP = C MNP = D MNP = Câu 7 Một viên đá có dạng khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Người ta cưa viên đá theo mặt phẳng song song với mặt đáy của khóp để chia viên đá thành hai phần có thể tích bằng nhau Tính diện tích thiết diện viên đá bị cưa bởi mặt phẳng nói trên a a a a A B D C Câu Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng và G là trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích của khối chóp AGBC A = B = C = D = 5 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh A MNP = AC = Biết AC tạo với mặt phẳng ( ABC) góc 00 và AC = Tính thể tích của khối đa diện ABCB C Website: wwwvtedvn

7 Website: wwwvtedvn 7 A = B = C = D = Câu 0 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 5 Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB Tính thể tích của khối tứ diện AMNP 7 B = C = D = A = Câu Cho hình hộp ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng và góc nhọn bằng 50, cạnh bên của hình hộp bằng 0 và tạo với mặt phẳng đáy một góc 50 Tính thể tích của khối đa diện ABCDD B A = 0 B = 0 C = 0 D = 0 Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA,CC sao cho MA = MA ; NC = NC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Hỏi trong bốn khối tứ diện GA B C, BB MN, ABB C và A BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất? A Khối A BCN B Khối GA B C C Khối ABB C D Khối BB MN Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C có thể tích bằng 0 Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh bên AA, BB,CC sao cho MA = MA ; NB = NB ; PC = PC Tính thể tích khối đa diện BCMNP 5 A 0 B 0 C D Câu Một miếng bìa hình tròn có bán kính là 0cm Trên biên của miếng bìa, ta xác định điểm A,B,C,D,E,F,G,H theo thứ tự chia đường tròn thành phần bằng nhau Cắt bỏ theo các nét liền như hình vẽ để có được hình chữ thập ABNCDPEFQGHM rồi gấp lại theo các nét đứt MN, NP, PQ, QM tạo thành một khối hộp không nắp Thể tích của khối hộp thu được là: A 000( ) C 000( ) B 000( ) D 000( ) Câu 5 Cho hình chóp BCD có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích bằng Kí hiệu M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,CD sao cho MA = MB, ND = NC Tính thể tích của khối chóp BCN A = 0 B = C = 0 D = Câu Cho khối hộp ABCD A B C D tâm I, các điểm M, N, P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD, DA Tính thể tích của phần khối hộp nằm bên ngoài khối chóp IMNPQ 7 Website: wwwvtedvn

8 Website: wwwvtedvn 5 7 B C D Câu 7 Cho khối chóp BCD có thể tích và đáy ABCD là hình bình hành Kí hiệu là điểm uuur uuur thoả mãn = DC Tính thể tích phần chung của hai khối chóp BCD và ABCD 5 A B C D Câu Cho hình lăng trụ ABC A B C có thể tích Các điểm M, N, P trên các cạnh AA, BB,CC AM BN CP =, =, = Tính thể tích của khối đa diện ABCMNP sao cho AA BB CC 7 7 A B C D A Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có thể tích Các điểm M, N, P trên các cạnh AM BN CP =, = = Tính thể tích của khối đa diện ABCMNP AA, BB,CC sao cho AA BB CC 0 A B C D 7 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A B C có thể tích Các điểm M, N, P trên các cạnh AA, BB,CC AM BN CP = x, = y, = z Biết thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng Mệnh đề nào sao cho AA BB CC sau đây đúng? A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = HẾT KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM ÁT CHỌN LỌC IÊU HAY Links đăng kí: KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI ẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: Website: wwwvtedvn

9 Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-07- kh7html ĐÁP ÁN Website: wwwvtedvn B A B C 5D C 7A B D 0B B A A A 5D B 7C B B 0C B C A C 5A C 7B A B 0A B C B D 5A D 7A B D 0B D A C C 5C A 7B A D 50C Website: wwwvtedvn