FZCĂ Unde elasice ş.l. d. Mais COSTCHE
Noţini geneale UNDE ELSTCE Unda fenomenl de popagae din apoape în apoape a nei pebaţii peiodice podsa în-n anmi pnc din medil de popagae. Fncţia de ndă descie maemaic măimea pebaă Ψ(,y,z,) Clasificaea ndelo: a.) dpă ipl de enegie: - nde elasice: anspoă enegie mecanică - nde elecomagneice: anspoă enegie eleco-magneică - nde magneo-hidodinamice b.) dpă modl de popagae: - nde longidinale - nde ansvesale
Noţini geneale Spafaţa de ndă locl geomeic al pncelo din spaţi cae oscilează având la n momen da aceeaşi valoae a fncţiei de ndă Ψ(,y,z,) Fonl de ndă spafaţa de ndă cea mai avansaă Clasificaea mediilo de popagae a ndelo - medii omogene (popieăţile fizice sn aceleaşi în fiecae pnc) şi medii neomogene - medii izoope (popieăţile fizice n vaiază la schimbaea diecţiei) şi medii anizoope -medii liniae (mai mle nde de aceeaşi naă Ψ,Ψ,,, da pin spapnee o ndă descisă de Ψ Ψ) şi medii neliniae - medii dispesive (vieza de popagae depinde de fecvenţa ndei) şi medii nedispesive - medii disipaive (absob din enegia ndei) şi medii nedisipaive (consevaive) 3
Unde amonice nidimensionale O ssa de oscilaţii amonice: y vieza ndei ; O diecţia de popagae sin( ω) Def: Lngimea de ndă: λ T y M, ) sin[ π T Def: Vecol de ndă: ψ λ ( (, ) sin( ω k) M k π λ ; y M k, ) ym (, ) sin( ω k ) ϕ (, ) ω k faza ndei ( (ecaţia ndei plane) 4
Unde amonice nidimensionale Obs: a) vieza de popagae a ndei () ese difeiă de vieza de oscilaţie a paiclelo medili: dym v(, ) ω cos( ω k) d b) vieza de popagae a ndei () depinde de caaceisicile medili: T ensinea din coadă µ masa niăţii de lngime β modll de compesibiliae E modll de elasiciae al medili ρ densiaea medili 5
Consideaţii enegeice aspa popagăii ndei În impl popagăii, pncele maeiale ale medili oscilează în jl poziţiei de echilib Undă elasică longidinală cae se popagă în medi solid, pe O : ψ (, ) sin( ω K ) Enegia mecanică oală a paiclelo din volml V : E E mv cin + E po + k elasica Ψ m ρ ; K V π λ E ρω V cos (ω K) 6
Consideaţii enegeice aspa popagăii ndei Def Densiaea volmică de enegie mecanică E J w ; [ w] 3 V m w ρω cos (ω K) Def Densiaea volmică medie de enegie mecanică media pe o peioadă a densiăţii de enegie w w m T wd wm T ρω Def Fll de enegie caniaea de enegie ansmisă, pin-o spafaţă, în niaea de imp φ E J ; [ φ] s S W Def Fll medi de enegie: φ (wa) m φ d T T 7
8 Consideaţii enegeice aspa popagăii ndei Def Densiaea flli de enegie fll de enegie anspoa pin niaea de spafaţă, în diecţie pependiclaă pe spafaţă k j m W j w V E S E S E j S j S ) ( cos ; ] [ ω ρω φ Def nensiaea ndei valoaea medie pe o peioadă a densiăţii flli de enegie m W ] [ S T d j T j ρω Obs: ~
9 Consideaţii enegeice aspa popagăii ndei Def mpendanţa medili de popagae podsl dine densiaea medili şi vieza de popagae a ndei Z Z ω ρ Dacă nda se popagă în-n medi disipaiv, o pae din enegia ndei se piede sb fomă de căldă. e α (Legea li Bee) absobie de coeficien α e e e α α α ρω ρω (ecaţia ndei în-n medi disipaiv) ) sin( ), ( k e y ω α
Refleia şi efacţia ndelo elasice Def Refleia ndelo fenomenl de înoacee a ndei în medil din cae a veni anci când înâlneşe spafaţa de sepaaţie a doă medii difeie Legile efleiei: ) ˆ α ˆ i α ) aza incidenă, nomala la spafaţă şi aza eflecaă sn în acelaşi plan Def Refacţia ndelo fenomenl de schimbae a diecţiei de popagae a ndei la eceea din-n medi în al medi difei ) Legile efacţiei: sin( ˆ α ) sin( ) aza incidenă, nomala la spafaţă şi aza ansmisă sn în acelaşi plan ˆ i α )
Refleia şi efacţia ndelo elasice Def Coeficienl de efleie c apol dine inensiaea ndei eflecae şi inensiaea ndei incidene R i i Def Coeficienl de ansmisie apol dine inensiaea ndei ansmise şi inensiaea ndei incidene Obs: T i i a) Coeficienţii R şi T sn sbniai şi adimensionali b) R+T (consecinţă a legii consevăii enegiei elasice)
nefeenţa ndelo. Unde saţionae Def nefeenţa ndelo fenomenl de spapnee şi compnee a ndelo în-n loc din spaţi, având ca ezla maime şi minime de inensiae a ndei ezlane. Def Doă nde a căo difeenţă de fază ese consană în imp se nmesc nde coeene. Unde saţionae se obţin pin inefeenţa a doă nde coeene, de amplidini egale, cae se popagă pe aceeaşi diecţie da în sens cona (na căe cealală) S P ψi sin[ ω k( l )] ψ sin[ ω k( l + )] ψ ψ + ψ i ; l- l ψ sin[ ω kl + k)] + sin[ ω kl k)] ψ cos( k)sin( ω kl) (ecaţia ndei saţionae)
Discţie: nefeenţa ndelo. Unde saţionae λ π λ a) pen n cos( k) cos( n) cos( nπ ) 4 λ ( ) ± ma. ma ma ± Def Pncele în cae se obţin maime de amplidine se nmesc vene. λ b) pen (n + ) cos( k) 4 ( ) Def Pncele în cae n se podce nici o pebaţie, se nmesc nodi ale ndei saţionae. Obs: În-o coadă legaă la capee, se fomează nde saţionae dacă lngimea cozii ese: l 3λ 3
Difacţia ndelo Def Difacţia ndelo fenomenl de ocolie a obsacolelo de căe nde Obs.: Difacţia se podce anci când dimensinea fanei (L) ese de odinl de măime al lngimii de ndă a ndei incidene L λ Pincipil li Hygens: Oicae pnc al medili până la cae a ajns fonl de ndă poae fi considea ca o noă ssă de oscilaţie de la cae se popagă în coninae nde secndae. Înfăşăoaea ndelo secndae devine nol fon de nda la n momen da. 4
BBLOGRFE F. BRVNSCH Fizică Geneală, Ed. Oizoni Univesiae, Timişoaa, 4 www.e.p.o>ctedre>bf>cadedidacice>bavinschif>downloadsdenţi M. CRSTE, D. POPOV, F. BRVNSCH,. DMN,. LUMNOSU,. ZHRE Fizică. Elemene fndamenale, Ed. Poliehnica, Timişoaa, 6. LUMNOSU Fizică. Elemene fndamenale Ed. Poliehnica, Timişoaa,4 S. PRETORN, M. COSTCHE, V. CHRŢOU Fizică. Elemene fndamenale. plicaţii, Ed. Poliehnica, Timişoaa, 6 Lminos., Pop N., Chiioi V., COSTCHE Mais Fizică. Teoie, pobleme şi ese gilă, Ed. Poliehnica, Timişoaa, 5