HL R. VRIN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση
Κεφάλαιο 32 Ανταλλαγή
Ανταλλαγή Δύο καταναλωτές, και. Τα αποθέματα των αγαθών τους 1 και 2 είναι π.χ. 1 2 w = ( w1, w2 ) και w w w w = ( 6, 4) και w = ( 2, 2). = (, ). Οι συνολικές διαθέσιμες ποσότητες είναι w1 + w1 = 6 + 2 = 8 και w2 + w2 = 4 + 2 = 6 μονάδες του αγαθού 1 μονάδες του αγαθού 2.
Ανταλλαγή Οι Edgeworth και owley κατέληξαν σε ένα διάγραμμα, το κουτί του Edgeworth, στο οποίο εμφανίζονται όλες οι πιθανές κατανομές των διαθέσιμων ποσοτήτων των αγαθών 1 και 2 ανάμεσα στους δύο καταναλωτές.
Δηµιουργία ενός κουτιού Edgeworth
Δηµιουργία ενός κουτιού Edgeworth Πλάτος = w1 + w1 = 6 + 2 = 8
Δηµιουργία ενός κουτιού Edgeworth Ύψος = w 2 + w2 = 4 + 2 = 6 Πλάτος = w1 + w1 = 6 + 2 = 8
Δηµιουργία ενός κουτιού Edgeworth Ύψος = w 2 + w2 = 4 + 2 = 6 Οι διαστάσεις του κουτιού είναι οι διαθέσιμες ποσότητες των αγαθών Πλάτος = w1 + w1 = 6 + 2 = 8
Εφικτές κατανοµές Ποιες κατανομές των 8 μονάδων του αγαθού 1 και των 6 μονάδων του αγαθού 2 είναι εφικτές; Πώς μπορούν να αποτυπωθούν όλες οι εφικτές κατανομές με ένα διάγραμμα κουτιού Edgeworth;
Εφικτές κατανοµές Ποιες κατανομές των 8 μονάδων του αγαθού 1 και των 6 μονάδων του αγαθού 2 είναι εφικτές; Πώς μπορούν να αποτυπωθούν όλες οι εφικτές κατανομές με ένα διάγραμμα κουτιού Edgeworth; Μια εφικτή κατανομή είναι η κατανομή πριν τη συναλλαγή, δηλ., η κατανομή αποθέματος.
Η κατανοµή αποθέµατος Ύψος = w 2 + w2 = 4 + 2 = 6 Η κατανομή αποθέματος είναι w = ( 6, 4) και w = ( 2, 2). Πλάτος = w1 + w1 = 6 + 2 = 8
Η κατανοµή αποθέµατος Ύψος = w 2 + w2 = 4 + 2 = 6 Πλάτος = w1 + w1 = 6 + 2 = 8 w = ( 6, 4) w = ( 2, 2)
Η κατανοµή αποθέµατος O 6 O 8 w = ( 6, 4) w = ( 2, 2)
Η κατανοµή αποθέµατος O 6 4 O 6 8 w = ( 6, 4)
Η κατανοµή αποθέµατος 2 O 2 6 4 O 6 8 w = ( 2, 2)
Η κατανοµή αποθέµατος 2 O 2 6 4 Η κατανομή αποθέματος O 6 8 w = ( 6, 4) w = ( 2, 2)
Η κατανοµή αποθέµατος Πιο γενικά,
w + w 2 2 Η κατανοµή αποθέµατος Η κατανομή αποθέματος O O w 1 + w1
Άλλες εφικτές κατανοµές Το ( x1, x2 ) δείχνει μια κατανομή για τον καταναλωτή. Το ( x1, x2 ) δείχνει μια κατανομή για τον καταναλωτή. Μια κατανομή είναι εφικτή αν και μόνο αν και x x 1 + x 1 w1 + w1 2 + x 2 2 + 2 w w.
Εφικτές ανακατανοµές x 1 O w + w 2 2 x 2 x 2 O x 1 w 1 + w1
Εφικτές ανακατανοµές x 1 O w + w 2 2 x 2 x 2 O x 1 w 1 + w1
Εφικτές ανακατανοµές Όλα τα σημεία στο κουτί, συμπεριλαμβανομένων των πλευρών, αναπαριστούν εφικτές κατανομές των συνδυασμένων αποθεμάτων.
Εφικτές ανακατανοµές Όλα τα σημεία στο κουτί, συμπεριλαμβανομένων των πλευρών, αναπαριστούν εφικτές κατανομές των συνδυασμένων αποθεμάτων. Ποιες κατανομές θα αποκλειστούν από έναν ή και από τους δύο καταναλωτές; Ποιες κατανομές φέρνουν αμφότερους τους καταναλωτές σε καλύτερη οικονομική κατάσταση;
Προσθήκη προτιµήσεων στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή. O x 1
Προσθήκη προτιµήσεων στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή. O x 1
Προσθήκη προτιµήσεων στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή. O x 1
Προσθήκη προτιµήσεων στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή. O x 1
x 1 Προσθήκη προτιµήσεων στο κουτί Για τον καταναλωτή. O x 2
Προσθήκη προτιµήσεων στο κουτί x 2 Για τον καταναλωτή. O x 1
Προσθήκη προτιµήσεων στο κουτί x 1 x 2 O O x 1 x 2
x 2 Κουτί του Edgeworth x 1 O O x 1 x 2
Βελτίωση κατά Pareto Μια κατανομή του αποθέματος που βελτιώνει την οικονομική κατάσταση ενός καταναλωτή χωρίς να μειώνει την οικονομική κατάσταση άλλου είναι μια αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή. Πού βρίσκονται οι αποτελεσματικές κατά Pareto κατανομές;
x 2 Κουτί του Edgeworth x 1 O O x 1 x 2
Βελτιώσεις κατά Pareto x 2 x 1 O O Το σύνολο των αποτελεσματικών κατά Pareto κατανομών x 2 x 1
Βελτιώσεις κατά Pareto Επειδή κάθε καταναλωτής μπορεί να αρνηθεί τη συναλλαγή, τα μόνα πιθανά αποτελέσματα από την ανταλλαγή είναι οι αποτελεσματικές κατά Pareto κατανομές. Αλλά ποια συγκεκριμένη αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή θα είναι το αποτέλεσμα της συναλλαγής;
Βελτιώσεις κατά Pareto x 2 x 1 O O Το σύνολο των αποτελεσματικών κατά Pareto ανακατανομών x 2 x 1
Βελτιώσεις κατά Pareto
Βελτιώσεις κατά Pareto
Βελτιώσεις κατά Pareto Η συναλλαγή βελτιώνει την οικονομική κατάσταση των και. Πρόκειται για μια κατά Pareto βελτίωση σε σχέση με την κατανομή αποθέματος.
Βελτιώσεις κατά Pareto Η νέα περιοχή αμοιβαίων ωφελειών από τη συναλλαγή είναι το σύνολο όλων των επιπλέον αποτελεσματικών κατά Pareto ανακατανομών. Η συναλλαγή βελτιώνει την οικονομική κατάσταση των και. Πρόκειται για μια κατά Pareto βελτίωση σε σχέση με την κατανομή αποθέματος.
Βελτιώσεις κατά Pareto Οι μελλοντικές συναλλαγές δεν μπορούν να βελτιώσουν την κατάσταση των και.
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Καλύτερο για τον καταναλωτή Καλύτερο για τον καταναλωτή
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Ο είναι αυστηρά καλύτερα, αλλά ο Β είναι αυστηρά χειρότερα.
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Ο είναι αυστηρά καλύτερα, αλλά ο Β είναι αυστηρά χειρότερα. Ο είναι αυστηρά καλύτερα, αλλά ο είναι αυστηρά χειρότερα
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Οι και είναι χειρότερα Ο είναι αυστηρά καλύτερα, αλλά ο Β είναι αυστηρά χειρότερα. Ο είναι αυστηρά καλύτερα, αλλά ο είναι αυστηρά χειρότερα
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Οι και είναι χειρότερα Ο είναι αυστηρά καλύτερα, αλλά ο Β είναι αυστηρά χειρότερα. Ο είναι αυστηρά καλύτερα, αλλά ο είναι αυστηρά χειρότερα Οι και είναι χειρότερα
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Η κατανομή είναι βέλτιστη κατά Pareto επειδή ο μόνος τρόπος για να βελτιωθεί η κατάσταση ενός καταναλωτή είναι να μειωθεί η κατάσταση του άλλου καταναλωτή.
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Η κατανομή είναι βέλτιστη κατά Pareto επειδή ο μόνος τρόπος για να βελτιωθεί η κατάσταση ενός καταναλωτή είναι να μειωθεί η κατάσταση του άλλου καταναλωτή. Μια κατανομή όπου οι κυρτές καμπύλες αδιαφορίας απλώς εφάπτονται είναι βέλτιστη κατά Pareto.
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Πού βρίσκονται όλες οι βέλτιστες κατά Pareto κατανομές του αποθέματος;
Βελτιστοποίηση κατά Pareto x 2 x 1 O O x 1 x 2
x 1 x 2 Βελτιστοποίηση κατά Pareto Όλες οι κατανομές που σημειώνονται με είναι βέλτιστες κατά Pareto. O O x 1 x 2
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Η καμπύλη αποτελεσματικών συμφωνιών είναι το σύνολο όλων των βέλτιστων κατά Pareto κατανομών.
x 1 x 2 Βελτιστοποίηση κατά Pareto Όλες οι κατανομές που σημειώνονται με είναι βέλτιστες κατά Pareto. O O Η καμπύλη αποτελεσματικών συμφωνιών x 2 x 1
Βελτιστοποίηση κατά Pareto Αλλά σε ποιες από τις πολλές κατανομές στην καμπύλη αποτελεσματικών συμφωνιών θα συναλλάσσονται οι καταναλωτές; Αυτό εξαρτάται από το πώς διεξάγονται οι συναλλαγές. Σε τέλεια ανταγωνιστικές αγορές; Σε διαπραγματεύσεις;
x 2 Ο πυρήνας x 1 O O Το σύνολο των αποτελεσματικών κατά Pareto ανακατανομών x 2 x 1
x 2 Ο πυρήνας x 1 O O x 1 x 2
x 1 x 2 Ο πυρήνας Βέλτιστες κατά Pareto συναλλαγές που αποκλείονται από τον O O Βέλτιστες κατά Pareto συναλλαγές που αποκλείονται από τον x 2 x 1
x 1 x 2 Ο πυρήνας Βέλτιστες κατά Pareto συναλλαγές που δεν αποκλείονται από τους ή O O x 1 x 2
x 1 x 2 Ο πυρήνας Οι βέλτιστες κατά Pareto συναλλαγές που δεν αποκλείονται από τους ή είναι ο πυρήνας. O O x 1 x 2
Ο πυρήνας Ο πυρήνας είναι το σύνολο όλων των βέλτιστων κατά Pareto κατανομών που βελτιώνουν την οικονομική κατάσταση αμφότερων των καταναλωτών σε σχέση με τα αποθέματά τους. Οι εύλογες συναλλαγές θα πρέπει να πετυχαίνουν μια βασική κατανομή.
Ο πυρήνας Αλλά ποια βασική κατανομή; Αυτό, επίσης, εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο με τον οποίο διεξάγονται οι συναλλαγές.
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές Θα μελετήσουμε τις ανταλλαγές σε τέλεια ανταγωνιστικές αγορές. Κάθε καταναλωτής δέχεται την τιμή ως έχει και προσπαθεί να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του δεδομένων των p 1, p 2 και του αποθέματός του. Δηλαδή,...
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Για τον καταναλωτή. 1 1 + 2 2 = 1w 1 + 2w 2 p x p x p p * x2 O * x1 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές Άρα, δεδομένων των p 1 και p 2, οι η καθαρή ζήτηση του καταναλωτή για τα αγαθά 1 και 2 είναι * x1 - w1 και * x2 - w2.
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές και, ομοίως, για τον καταναλωτή
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Για τον καταναλωτή. 1 1 2 2 1 1 2w 2 p x + p x = p w + p * x2 O * x1 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές Άρα, δεδομένων των p 1 και p 2, η καθαρή ζήτηση του καταναλωτή για τα αγαθά 1 και 2 είναι * x1 - και x * 2 - w2.
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές Έχουμε γενική ισορροπία όταν οι τιμές p 1 και p 2 προκαλούν τον καθαρισμό των αγορών για τα αγαθά 1 και 2, δηλ. και x x * * 1 + x1 = w1 + w1 * 2 + x * 2 = w2 + w2.
x 2 Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 x 1 O O x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Μπορεί να επιτευχθεί αυτή η PO; x 1 O O x 1 x 2
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 Εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή O O x 1 x 2
x 1 Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή O * x2 O * x1 x 1 x 2
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 x 1 O * x2 O * x1 Εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή x 2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 O * x1 Εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή x 2 * x2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O Αλλά x * x2 O * x1 * x * 1 + 1 < w1 + w1 x 2 * x2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O και * x2 x O * x1 * * 2 + x2 > w2 + w2 x 2 * x2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές Άρα, δεδομένων των τιμών p 1 και p 2, υπάρχει μια περίσσεια προσφοράς για το αγαθό 1 μια περίσσεια ζητηση για το αγαθό 2. Καμία αγορά δεν καθαρίζει, άρα οι τιμές p 1 και p 2 δεν επιφέρουν γενική ισορροπία.
x 1 Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Άρα, αυτή η κατανομή PO δεν μπορεί να επιτευχθεί με ανταγωνιστικές ανταλλαγές. O O x 1 x 2
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 Ποιες κατανομές PO μπορούν να επιτευχθούν με ανταγωνιστικές ανταλλαγές; O O x 1 x 2
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές Επειδή υπάρχει περίσσεια ζήτησης για το αγαθό 2, το p 2 θα αυξηθεί. Επειδή υπάρχει περίσσεια προσφοράς του αγαθού 1, το p 1 θα μειωθεί. Η κλίση των εισοδηματικών περιορισμών είναι - p 1 /p 2, άρα οι εισοδηματικοί περιορισμοί θα περιστρέφονται γύρω από το σημείο αποθεμάτων και θα είναι λιγότερο απότομες.
x 1 Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Ποιες κατανομές PO μπορούν να επιτευχθούν με ανταγωνιστικές ανταλλαγές; O O x 1 x 2
x 1 Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Ποιες κατανομές PO μπορούν να επιτευχθούν με ανταγωνιστικές ανταλλαγές; O O x 1 x 2
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 Ποιες κατανομές PO μπορούν να επιτευχθούν με ανταγωνιστικές ανταλλαγές; O O x 1 x 2
x 1 Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή O O x 1 x 2
x 1 Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 Εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή O * x2 O * x1 x 2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 2 x 1 O * x2 O * x1 Εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή x 2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 O * x1 Εισοδηματικός περιορισμός για τον καταναλωτή x 2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 Άρα x O * x1 * x * 1 + 1 = w1 + w1 x 2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές x 1 x 2 * x1 O * x2 * x2 και x O * x1 * * 2 + x2 = w2 + w2 x 2 x 1
Ανταλλαγές σε ανταγωνιστικές αγορές Στις νέες τιμές p 1 και p 2, αμφότερες οι αγορές καθαρίζουν υπάρχει μια γενική ισορροπία. Η ανταλλαγή στις ανταγωνιστικές αγορές επιτυγχάνει μια συγκεκριμένη βέλτιστη κατά Pareto κατανομή των αποθεμάτων. Αυτό είναι ένα παράδειγμα του Πρώτου θεμελιώδους θεωρήματος των οικονομικών της ευημερίας.
Πρώτο θεµελιώδες θεώρηµα των οικονοµικών της ευηµερίας Δεδομένου του ότι οι προτιμήσεις των καταναλωτών είναι ομαλές, η ανταλλαγή σε τέλεια ανταγωνιστικές αγορές υλοποιούν μια βέλτιστη κατά Pareto κατανομή των αποθεμάτων της οικονομίας.
Δεύτερο θεµελιώδες θεώρηµα των οικονοµικών της ευηµερίας Το πρώτο θεώρημα ακολουθείται από ένα δεύτερο που δηλώνει ότι μια βέλτιστη κατά Pareto κατανομή (δηλ. οποιοδήποτε σημείο στην καμπύλη αποτελεσματικών συμφωνιών) μπορεί να επιτευχθεί με ανταλλαγή σε ανταγωνιστικές αγορές, εφόσον τα αποθέματα αναδιανεμηθούν κατάλληλα στους the καταναλωτές.
Δεύτερο θεµελιώδες θεώρηµα των οικονοµικών της ευηµερίας Δεδομένου του ότι οι προτιμήσεις των καταναλωτών είναι ομαλές, για οποιαδήποτε βέλτιστη κατά Pareto κατανομή, υπάρχουν τιμές και μια κατανομή του συνολικού αποθέματος που καθιστά υλοποιήσιμη μια βέλτιστη κατά Pareto κατανομή μέσω ανταλλαγής σε ανταγωνιστικές αγορές.
Δεύτερο θεµελιώδες θεώρηµα x 2 x 1 O O Η καμπύλη αποτελεσματικών συμφωνιών x 2 x 1
Δεύτερο θεµελιώδες θεώρηµα x 2 x 1 * x 1 O * x 2 O * x 1 * x 2 x 1 x 2
x 1 x 2 Δεύτερο θεµελιώδες θεώρηµα Υλοποιείται με ανταγωνιστικές ανταλλαγή από το απόθεμα w. * x 1 O * x 2 O * x 1 * x 2 x 1 x 2
x 1 x 2 Δεύτερο θεµελιώδες θεώρηµα Μπορεί αυτή η κατανομή να υλοποιηθεί από ανταγωνιστικές ανταλλαγές από το w; O O x 1 x 2
x 1 x 2 Δεύτερο θεµελιώδες θεώρηµα Μπορεί αυτή η κατανομή να υλοποιηθεί από ανταγωνιστικές ανταλλαγές από το w; Όχι O O x 1 x 2
x 1 x 2 Δεύτερο θεµελιώδες θεώρηµα Μπορεί αυτή η κατανομή να υλοποιηθεί από ανταγωνιστικές ανταλλαγές από το q. q 1 O q 2 q 2 O q 1 x 1 x 2
Νόµος του Walras Ο Νόμος του Walras είναι μια ταυτότητα, δηλ., μια πρόταση που ισχύει για οποιεσδήποτε θετικές τιμές (p 1,p 2 ), είτε είναι τιμές ισορροπίας είτε όχι.
Νόµος του Walras Οι προτιμήσεις κάθε καταναλωτής είναι ομαλές, άρα, για οποιεσδήποτε θετικές τιμές (p 1,p 2 ), κάθε καταναλωτής ξοδεύει όλο τον προϋπολογισμό του. Για τον καταναλωτή : Για τον καταναλωτή : * * p1x1 + p2x2 = p1w 1 + p2w 2 * * 1 1 2 2 1 1 2w 2 p x + p x = p w + p
Νόµος του Walras * 1 1 * 2 2 1 1 2w 2 * 1 1 + * 2 2 = 1w 1 + 2w 2 p x + p x = p w + p p x p x p p Το άθροισμα δίνει * * * * 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 p ( x + x ) + p ( x + x ) = p ( w + w ) + p ( w + w ).
Νόµος του Walras * * * * 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 p ( x + x ) + p ( x + x ) = p ( w + w ) + p ( w + w ). Ή, αλλιώς, 1 * 1 * 1 1 1 2 * 2 * 2 2 2 0 p ( x + x - w - w ) + p ( x + x - w - w ) =. Δηλαδή,...
Νόµος του Walras p p = 1 2 (x (x 0. * 1 * 2 + + x x * 1 * 2 - w - w 1 2 - w - w 1 2 ) ) + Αυτό σημαίνει ότι η συνολική τιμή της αγοράς για την περίσσεια ζήτηση είναι μηδέν για οποιεσδήποτε θετικές τιμές p 1 και p 2 αυτός είναι ο Νόμος του Walras.
Επιπλοκές του Νόµου του Walras Έστω ότι η αγορά για το αγαθό Βρίσκεται σε ισορροπία, δηλαδή, Τότε το p x1 + x1 - w1 - w1 = 1 * (x * 1 + * x * 1 - w 1 - w 1 * * p 2 (x 2 + x 2 - w2 - σημαίνει ότι x * * 2 + x 2 - w2 - = 0. ) + ) = 0. 0
Επιπλοκές του Νόµου του Walras Άρα, μία επιπλοκή του Νόμου του Walras για μια οικονομία ανταλλαγής δύο αγαθών είναι ότι αν μία αγορά βρίσκεται σε ισορροπία, τότε η άλλη αγορά πρέπει να είναι επίσης σε ισορροπία.
Επιπλοκές του Νόµου του Walras Τι θα συμβεί αν για κάποιες θετικές τιμές p 1 και p 2, υπάρχει περίσσεια ποσότητα ζήτησης για το αγαθό 1; Δηλαδή, Τότε p * * x1 + x1 - w1 - w1 < 1 (x * 1 + x * 1 - w 1 - w 1 * * p 2 (x 2 + x 2 - w2 - που σημαίνει x * * 2 + x 2 - w2 - > 0. ) + ) = 0. 0
Επιπλοκές του Νόµου του Walras Άρα, μια δεύτερη επιπλοκή Νόμου του Walras για μια οικονομία ανταλλαγής δύο αγαθών είναι ότι μια περίσσεια προσφορά σε μία αγορά συνεπάγεται μια περίσσεια ζήτηση σε άλλη αγορά.
Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ή αναπαραγωγή του παρόντος έργου με οποιονδήποτε τρόπο χωρίς γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με το Ν. 2121/1993 και τη Διεθνή Σύμβαση της Βέρνης (που έχει κυρωθεί με τον Ν. 100/1975) 109