Modeliranje turbulencije u cilju primene numeričkih simulacija u hidrotehnici

Σχετικά έγγραφα
transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

CNS.1 Compressible Navier-Stokes Time Averaged

Moguća i virtuelna pomjeranja

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

Reverzibilni procesi

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo


Elementi energetske elektronike

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Το άτομο του Υδρογόνου

Periodičke izmjenične veličine

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Νο2) ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ έ ώ ό έ ώ. ώ ό. ί ό ό 1, 1,2,, 1,,,,,,, 1,2,,, V ό V V. ή ό ί ά ύ. ό, ί ί ή έ ύ.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

1.1.8 Veza antisimetričnog tenzora drugog reda i vektora

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Application of Object Oriented Programming to a Computational Fluid Dynamics

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Poglavje 5. Poglavje 5. Poglavje 5. c = 1! SPOMNIMO SE!!! Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi

18. listopada listopada / 13

R75-T MSK R128 XKS ORCA PUMPS. ORCA PUMPS 31 Α m3/h R75-T-32M " Α H(m)

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ(Θ)

Da se podsetimo Algoritam optimizacije. Odrediti vrednosti parametara kola koje će garantovati da odziv F(x, p) ima željenu vrednost F * (x).

Leaving Certificate Applied Maths Higher Level Answers

REFERENCE. Surge Absorber Unit. Contactor AS R 50Hz AC220V. Separate Mounting Unit. Mechanical Interlock Unit

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem

5. Karakteristične funkcije

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

HONDA. Έτος κατασκευής

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ»

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Η Κβαντομηχανική. υπό ισχυρή συμπίεση

Kaskadna kompenzacija SAU

Η Διάταξη µη-αντιστρέφοντος Τ.Ε.

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE


Operacije s matricama

Χειμερινό εξάμηνο

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr

Ασκήσεις. 5Β: 1s 2 2s 2 2p 2, β) 10 Νe: 1s 2 2s 2 2p 4 3s 2, γ) 19 Κ: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6,

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. y R, η σχέση (1) γράφεται

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ :

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

(m m m...)r m R MR. m 1 υ 1 +m 2 υ 2 = m 1 υ 1 +m 2 υ 2 και επειδή m 1 = m 2 : υ 1 +υ 2 = υ 1 +υ 2 υ 1 - υ 1 = υ 2 - υ 2 (1) g (4) 2 T R T R MR(2) (5)

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

numeričkih deskriptivnih mera.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Ηρλνζηνηρεία (Απαξαίηεηα θαη Σνμηθά)

IL - 13 /IL - 18 ELISA PCR RT - PCR. IL - 13 IL - 18 mrna. 13 IL - 18 mrna IL - 13 /IL Th1 /Th2

Osnovni sklopovi pojačala sa bipolarnim tranzistorom

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Trigonometrijske nejednačine

Transcript:

Modelrane rblence cl prmene nmerčh smlaca hdroehnc nverze Beorad Građevns fale - Krs Mehane flda na doorsm sdama - Nenad Jaćmovć Ma, 03.

CFD Compaonal Fld Mechancs Račnsa mehana flda Prmena meoda nmerče analze za rešavane ednačna održana: Jednačna onnea Dnamča ednačna Jednačne ranspora Zašo e porebno modelrane rblence?

Prmer: Modelrane dvofazno srana voda/vazdh: Mass conservaon eqaons: α ( α V ) G ( α ) ( α V ) α α Momenm eqaons: G p M R G α W - aer phase conen α oyen phase conen - Mass ransfer of oyen from he as o he aer phase - aer phase: α V α V V α p α ( α τ ) F - as phase: Momenm echane ( α V ) ( α V V ) α p α F

Modelrane dvofazno srana voda/vazdh: 50 cm ar necon 50 cm 8 cm Q ar.0 L/mn Bbble plmes

Poređene sa merenma: Poređene obla vazdšne sre Poređene srne sle ečne faze

3D smlaca espermena: Osmoren raspored mehrća vazdha:

Poređene rezlaa smlace sa merenma Q ar L/mn

Renoldsove ednačne: Modelrane Renoldsovh napona predsavla lčn elemen zavarana ssema ednačna, oe se poom rešava meodama nmerče analze. Dva s osnovna efea rblence na lavn o: Odzma ener lavno oa; Doprnos ranspor mase, olčne reana l enere pravno na lavn o. Dale, efe s s ao slča molelarne vsoznos (npr. od lamnarno srana). ( ) p 0

Na osnov oa, prrodno e preposav da se efe rblence na lavn o, predsavlen Renoldsovm naponma osrednenm ednačnama, mo modelra analono vsoznm naponma (oncep rblenne vsoznos Bossnesq/877.). Na osnov dmenzonalne analze može se zalč: ν Cυ L ν δ 3 Na ova načn se problem modelrana rblence sveo na problem ocene araersčne brzne džne rblence svao ač oa.

Na slčan načn se može modelra ranspor rasvorene maere sled rblennh flaca Osrednena ednačna ranspora Φ φ Φ φ rblenna dfza se može modelra analono molelarno dfz: φ ( Φ ) ( ) Φ D D Φ φ de se D občno dae fnc rblenne vsoznos: ν D σ

Malo sore Prandl (95) oncep džne mešana (alebars zraz za Renoldsov napon); Prandl (945) modelrane rblence rešavanem edne dodane df. ednačne oa opse ranspor promen neče enere rblence o; Kolmoorov (94) modelrane rblence rešavanem dve dodane df. ednačne oe ops ranspor promen neče enere rblence dspace enere o (-ω model); L ω /

- model (Harlo & Naayama, 968) (Lander & Spaldn, 97) Jednačna neče enere flaca ( ednačna) loalna onv. promena prodca dspaca () ( ) p dfza ranspor sled flaca brzne prsa δ 3 L C / D L C 3/ p σ

ednačna loalna onv. promena prodca (P) vod se preposava o loalno ravnoež : dfza ranspor sled flaca brzne prsa ν ( ) p ν P P P dspaca

P C P D ν C D p σ ν prodca (P) dspaca dsperza

ednačna: Rezme (- model) ( ) P σ ednačna: ( ) C P C σ C.44 C 9. C 09 0. C 0. σ 3. σ

Sada, ada znamo ao modelra rblenc, preosae nmerčo rešavane osnovnh ednačna p ( τ τ ) 0 z pz / α p, p p py -/ y -/ p / - / / HSMAC shema za proračn nepoznah brzna prsaa srnom pol

Ieravna shema se saso z r oraa:. ora:. ora: 3. ora: n n n n n rb vscos pressre nera.) (.) (.) (.) ( ) ( ) ( * D 3,,, / D p p D D p p r r n r n r n ω ω

Problem onvevnh članova ednačnama (l ao man nmerč dfz, a pr ome zbeć osclace rešena) Sheme vše reda ačnos sa zv. VD lmerma: α / L R α L / a S Sperbee lmer: 0 [ ] S ma mn ( α α ), ( α α ) mn [( α α ), ( α α )]

Grančn slov z čvrs ranc y lada zd: ( y) ( y) κ ln κ y ν y s hrapav zd: ln 8. 5 5.5 C 3 yκ

Problem praćena slobodno nvoa vode: MAC (Welch e al., 965.) Densy fncon mehod (Asa & sboo, 005) VOF meod (Hr & Nchols, 98.): F [ F ] 0 (,) Real free srface (,) F cell saraon (,) Appromaon q { F δ MAX [ 0.0, (.0 F ) δ (.0 F ) δ] F δ} /, MIN, /,, /,,,,

olo se nema vremena za proramrane, posoe besplana rešena RIC sofare : hp://-rc.or/en/