Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

Transcript

1 Ekonometrja 4 Ekonometrja, Osnovne studje Predavač: Aleksandra Nojkovć

2 Struktura predavanja Nelnearne zavsnost Prmene u ekonomskoj analz

3 Prmer nelnearne zavsnost Isptujemo zavsnost zmeđu potrošnje dohotka. Djagram rasturanja sugerše da je veza ove dve promenljve nelnearne prrode? potrosnja dohodak

4 1. Dvojno-logartamsk (log-log) model Najveću prmenu ma nelnearn model oblka: Y 0, gde su β 0 β parametr. Logartmovanjem uvođenjem odgovarajućh smena model se prevod na lnearn oblk: ln Y Y Postupak ocenjvanja... * ln 0 * 0 ln *. Interpretranje dobjene vrednost R 2...

5 Grafčk prkaz log-log modela za razlčte vrednost parametra β

6 Interpretacja parametra β log-log modela Parametar β predstavlja koefcjent elastčnost Y u odnosu na : Y relatvna (procentua ln a) promena Y Y relatvna (procentua ln a) promena - Rast za 1% dovod do promene (rasta l pada) Y za β %. Prmena u ekonomskoj analz: zavsnost zmeđu tražnje cena, potrošnje dohotka, Cobb-Douglas-ova prozvodna funkcja dr.

7 2. Eksponencjaln (log-ln) model Reč je o funkcj oblka: Y 0 e. Logartmovanjem uvođenjem odgovarajuće smene modela se svod lnearan (prelazmo na uzoračku regresonu pravu): lny Y * 0 Postupak ocenjvanja... * ln. 0

8 Eksponencjaln model (grafčk prkaz)

9 Interpretacja parametra β u eksponencjalnom modelu Parametar β predstavlja koefcjent poluelastčnost Y u odnosu na : Y Y relatvna (procentua ln a) promena Y apsolutna promena - Jednčna promena dovod do promene Y za procentualn znos 100β. Određvanje elastčnost (promenjvog karaktera, zavs od ). Prmena u ekonomskoj analz: za opsvanje promenljh koje karakterše konstantna stopa rasta/pada; Cagan-ova funkcja tražnje za novcem.

10 Cagan-ova funkcja tražnje za novcem Jedan od osnovnh modela u analz tražnje za novcem, koj opsuje tražnju za novcem u hpernflatornm uslovm: mr e e, 0. gde je mr-novčana masa po jednc nomnalnog prozvoda (realn novac), e je očekvana nflacja. Parametar je polu-elastčnost tražnje za novcem što je vrednost parametra veća, tražnja za novcem je osetljvja na promenu očekvane nflacje. Inverzna vrednost ovog parametra predstavlja nvo nflacje pr kojem država maksmzra prhod od emsje novca.

11 Polazn oblk: 3.Inverzn model Y 0 postaje lnearan uvođenjem sledeće smene: * =1/., Prv zvod funkcje je: Y 2, tako da u zavsnost od vrednost parametara β β 0 (manje l veće od nule) razlčte krve korespondraju ovom modelu.

12 Inverzn model (grafčk prkaz)

13 Prmena u ekonomskoj analz 1) Analza zavsnost tražnje za određenm prozvodom od raspoložvog dohotka (jedna od Engelovh krvh za trajna potrošna dobra). 2) Slučaj kada je nagb negtvan (β >0) korst se za opsvanje negatvne zavsnost promene nadnca od promene nezaposlenost (Flpsove krve). - Ukolko je nvo nezaposlenost spod prrodnog nvoa (presek krve sa x-osom), jednčn rast nezaposlenost dovod do pada nadnca za vše od jedne jednce. - Nadnce dostžu mnmalan nvo za vrednost Y=β 0.

14 Interpretacja parametra β u nverznom modelu Y 2 Y. Jednoprocentn rast ( /) dovod do pada Y ( Y) za β% (0.01β) po jednc obratno. Kvantfkacja ove veze zavs od zabranog.

15 4. Polu-logartamsk (ln-log) model Polaz se od zavsnost oblka: Prv zvod funkcje je: tako da u zavsnost od vrednost parametara β (manje l veće od nule) funkcja je opadajuća l rastuća. Y 0 Y ln. Prmena: za opsvanje potrošačke tražnje za trajnm potrošnm dobrma (sporj rast Y sa rastom ). *,.

16 Polu-logartamsk model (grafčk prkaz)

17 Interpretacja parametra β u polulogartamskom modelu Y Y apsolutna promena Y relatvna (procentualn a) promena. Jednoprocentn rast ( /) dovod do promene Y za β/100 jednca. Određvanje elastčnost (promenjvog karaktera, zavs od Y).

18 5. Logartamsko-nverzn modle (S-krva) Logartamsko-nverzn model: Y e 0, 0. Rešava se uvođenjem smene: Y * =lny * =1/. Prv zvod funkcje je uvek poztvan: Y e 0 2 Y 2, 0. Prmena: potrošačka tražnja na baz podataka o potrošnj određene grupe prozvoda po domaćnstava (Y) dohotka po domaćnstvma ().

19 S-krva (grafčk prkaz)

20 Pregled: model, parametr nagba elstčnost Nagb Elastčnost Model Forma Y/ ( Y/ )*/Y Lnearn Y = β 0 + β β β/y Log-log lny = β * 0 + β ln βy/ β Log-ln lny = β * 0 + β βy β Ln-log Y = β 0 + β ln β/ β/y Inverzn Y = β 0 + β / -β/ 2 -β/y S-krva Y = e β0 - β/ βy/ 2 β/