Επιδράσεις των θεωρήσεων της ισόογκης κι της διστλτικής συμπεριφοράς της πλστικής ζώνης στην προσέγγιση του συντελεστή ποτόνωσης Effects of the assumption of volume constancy and dilation behavior of the plastic zone on the estimation of the deconfinement coefficient ΝΙΚΟΛΑΣ Χ. ΜΑΡΑΓΚΟΣ Πολιτικός Μηχνικός, MSc, Υποψήφιος Διδάκτωρ Α.Π.Θ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ Ν. ΧΑΤΖΗΓΩΓΟΣ Πολιτικός Μηχνικός, Κθηγητής Πολυτεχνικής Σχολής Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η σωστή εκτίμηση του συντελεστή ποτόνωσης πίζει πολύ σημντικό ρόλο στη διστσιολόγηση της υποστήριξης κι στον προσδιορισμό των εδφικών μετκινήσεων που δημιουργούντι πάνω πό ρηχές σήργγες. Στην εργσί εξετάζοντι οι ποκλίσεις μετξύ των τιμών του συντελεστή ποτόνωσης στις οποίες οδηγούν η εφρμογή της ισόογκης κι η εφρμογή της διστλτικής νάλυσης. Η εργσί προυσιάζετι κτά τρόπο ώστε οι επιρροές των πρπάνω δύο νλύσεων ν νδειχθούν κι στις πρμέτρους με τις οποίες συνδέετι ο συντελεστής υτός: Στις κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης κι διθέσιμης ντίστσης κι στην ρχική σύγκλιση. Στην εργσί διερευνάτι επίσης η κρίει των σχετικών με την ρχική σύγκλιση προτάσεων των Panet κι Chern. ABSTRACT : The right estimation of the deconfinement coefficient is very important in support design and determination of soil movements above shallow tunnels. The divergence in deconfinement coefficient values that the application of volume constancy and dilation behavior analyses leads, are examined in the paper. The presentation of this investigation is carried out so that the influence of the above two analyses to be indicated also in the parameters connected to the deconfinement coefficient: In the convergence-confinement curve, the available support curve and the initial convergence value. The accuracy of Panet and Chern proposals relative to the initial convergence is also investigated in this paper. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σωστή εκτίμηση του συντελεστή ποτόνωσης λ κτά το σχεδισμό υπόγειων έργων είνι κθοριστική τόσο γι τη διστσιολόγηση των μέτρων υποστήριξης όσο κι γι τον προσδιορισμό των εδφικών μετκινήσεων που δημιουργούντι πάνω πό ρηχές σήργγες οι ο- ποίες κτσκευάζοντι σε στικές περιοχές. Πρόκειτι γι μί πράμετρο η οποί συνδέετι με τη γεωμετρί της κτσκευής, τις μηχνικές πρμέτρους του εδάφους, με τον τρόπο διάνοιξης κθώς κι με το σύστημ υ- ποστήριξης κι το χρόνο εφρμογής του. Ο προσδιορισμός της πρμέτρου υτής προϋποθέτει συνεπώς γνωστές τις κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης κι διθέσιμης υποστήριξης κι τις ρχικές συγκλίσεις o που πργμτοποιούντι μέχρι την τοποθέτηση των ε- πιμέρους μέτρων. Μεγέθη τ οποί προσδιορίζοντι με τις θεωρήσεις του ισοτσικού πεδίου κι του ρούς δίσκου κι με λιγότερο ή περισσότερο πλουστευμένες νλυτικές μεθόδους: Οι κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης προσεγγίζοντι με τη θεώρηση του γρμμικά ελστικού-ιδετά πλστικού εδφικού μοντέλου με κριτήριο θρύσης το κριτήριο Mohr-Coulomb, οι ρχικές συγκλίσεις o εκτιμούντι ή προσδιορίζοντι με τις ημιεμπειρικές σχέσεις του Panet ή του Chern, η κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης πό πλουστευμένες σχέσεις που προκύπτουν πό την εφρμογή της θεωρίς ντοχής των υλικών κι τ τεχνικά χρκτηριστικά της υποστήριξης. Γι τον προσδιορισμό της κμπύλης σύγκλισης-ποτόνωσης μπορούν ν εφρμοστούν δύο 5ο Πνελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριλλοντικής Μηχνικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 1
διφορετικές θεωρήσεις: Η πλουστευτική θεώρηση της υπό στθερό όγκο πρμόρφωσης της πλστικής ζώνης κι η θεώρηση της διστλτικής πρμόρφωσης της. Η εφρμογή των δύο υτών θεωρήσεων οδηγεί σε διφορετικές κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης. Στην περίπτωση κτά την οποί γι τον προσδιορισμό της ρχικής σύγκλισης δε χρησιμοποιηθούν μετρήσεις λλά εφρμοστεί η σχέση του Panet ή η σχέση του Chern, οι θεωρήσεις υτές επηρεάζουν κι την ρχική σύγκλιση o η οποί με τη σειρά της επηρεάζει κι την κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης. Επηρεάζουν δηλδή κι τις τρεις πρμέτρους οι οποίες ορίζουν την τιμή του συντελεστή ποτόνωσης. Στην εργσί υτή προυσιάζοντι τ ποτελέσμτ μις διερεύνησης η οποί ποσκοπεί ν δείξει κι ν ποσοτικοποιήσει τις επιρροές υτές. 2. ΤΡΟΠΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Η διδικσί που κολουθείτι κτά τη διερεύνηση είνι η εξής: Γι μί κυκλική σήργγ ε- φρμόζοντι η ισόογκη κι η διστλτική νάλυση κι προσδιορίζοντι οι κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης κι οι ρχικές συγκλίσεις με τις προτάσεις του Panet κι του Chern. Στη διστλτική νάλυση εφρμόζοντι οι εξισώσεις του Ladanyi (1974). Με τ πρπάνω δεδομέν κι τη θεώρηση ενός συγκεκριμένου συστήμτος υποστήριξης προσδιορίζοντι οι κμπύλες διθέσιμης υποστήριξης κι οι συντελεστές ποτόνωσης λ. Τέλος, γι ν έχουμε εικόν της επιρροής της τιμής του λ σε προλήμτ εφρμογών, κολουθεί η εφρμογή μις δισδιάσττης μεθόδου πεπερσμένων στοιχείων, του κώδικ Plaxis, Version 8 με την οποί προσδιορίζοντι οι κθιζήσεις κι οι διφορές στις σκάφες των κθιζήσεων στις οποίες οδηγούν η ισόογκη κι η διστλτική νάλυση. Τ ποτελέσμτ των σχετικών διερευνήσεων προυσιάζοντι κτά τρόπο που ν μς δίνετι η δυντότητ ν μελετήσουμε τις επιδράσεις της ισόογκης κι της διστλτικής θεώρησης όχι μόνο πάνω στο συντελεστή λ κι στις σκάφες κθιζήσεων λλά κι πάνω στις επιμέρους πρμέτρους πό τις οποίες εξρτάτι η τιμή του λ: Τις επιδράσεις πάνω στις κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης κι διθέσιμης υποστήριξης κι τις επιδράσεις πάνω στην ρχική σύγκλιση. Οι πράμετροι που χρκτηρίζουν τη σήργγ που χρησιμοποιείτι στη διερεύνηση είνι οι εξής: Ακτίν r i =4m, άθος του άξον της Η=25m. Πρωτογενές τσικό κθεστώς: ισοτσικό, k=1. Εδφικό μοντέλο: Γρμμικά ελστικό-ιδετά πλστικό με κριτήριο θρύσης το κριτήριο Mohr Coulomb. Εδφικές πράμετροι: φ=2 ο, c=8, E=3, ν=,3, γ=17 kn/m 3. Σύστημ υποστήριξης: Δκτύλιος εκτοξευόμενου σκυροδέμτος: πάχος d=5, - ντοχή σε πλή θλίψη, σ c =14MPa, μέτρο ελστικότητς E S =14MPa, λόγος Poisson ν S =,25. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΕΩΝ Στην πράγρφο υτή προυσιάζουμε τ ποτελέσμτ ξεκινώντς με την περιγρφή των επιδράσεων της ισόογκης κι της διστλτικής θεώρησης στην κμπύλη σύγκλισης-ποτόνωσης. Ακολουθούν οι περιγρφές των επιδράσεων πάνω στην ρχική σύγκλιση κι πάνω στην κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης κι τέλος η περιγρφή των επιδράσεων πάνω στο συντελεστή ποτόνωσης κι στις σκάφες των κθιζήσεων. Στην εργσί υτή οι κμπύλες με συνεχείς γρμμές νφέροντι στην ισόογκη νάλυση, οι κμπύλες με δικεκομμένες γρμμές στη διστλτική νάλυση. ) Οι επιδράσεις των θεωρήσεων στην κμπύλη σύγκλισης-ποτόνωσης: Στο Σχήμ 1 προυσιάζοντι οι κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης γι τις θεωρήσεις της ισόογκης κι της διστλτικής πρμόρφωσης. Οι κμπύλες νφέροντι στο ισοτσικό πεδίο κι προσδιορίστηκν με τις νλυτικές μεθόδους. Ο ελστικός κλάδος της κμπύλης είνι κοινός κι γι τις δύο θεωρήσεις. Ο πλστικός κλάδος γι διστλτική πρμόρφωση της πλστικής ζώνης ρίσκετι πάνω πό τον πλστικό κλάδο 5 4 3 2 1 (pi=) =13,72 (pi=) =19,8 5 1 15 2 25 Σχήμ 1. Κμπύλες σύγκλισης ποτόνωσης γι ισόογκη κι διστλτική θεώρηση. Ανυποστήρικτη σήργγ. Figure 1. Convergence-confinement curves under the assumption of volume constancy and dilation behaviour. Unsupported tunnel. 5ο Πνελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριλλοντικής Μηχνικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 2
5 4 3 2 H=25 m r i = 4 m E= 3 MPa φ= 2 ο 5 4 p 3 i p 3 i c= 8 2 H=16 m 2 r i =5 m 5 4 1 1 1 5 1 15 2 25 5 1 15 2 25 5 1 15 2 25 5 5 5 γ 4 4 4 3 2 Ε=18ΜPa 3 2 φ=3 ο 3 2 c=4 1 1 1 5 1 15 2 25 5 1 15 2 25 δ Σχήμ 2. Αποτελέσμτ ισόογκων κι διστλτικών πρμετρικών νλύσεων. Επιδράσεις στις κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης της γεωμετρίς κι των μηχνικών πρμέτρων της σήργγς. ) Αρχική κτάστση. ) Επίδρση του άθους. γ) Επίδρση της κτίνς. δ) Επίδρση του μέτρου ελστικότητς. ε) Επίδρση της γωνίς τριής. στ) Επίδρση της συνοχής. Figure 2. Volume constancy and dilation behaviour parametric analyses results. Effects of geometry and tunnel mechanical parameters on convergence-confinement curves. a) Initial conditions. b) Depth effect. c) Tunnel radius effect. d) Elasticity modulus effect. e) Friction angle effect. f) Cohesion effect. 5 1 15 2 25 ε στ που νφέρετι στην ισόογκη πρμόρφωση: Γι ίδι μεττόπιση, η πρίτητη γι την ισορροπί πίεση στην περίπτωση που γίνει η θεώρηση ότι το εδφικό υλικό της πλστικής ζώνης διστέλλετι κτά τη μετκίνηση του προς την εκσκφή, υπολογίζετι μεγλύτερη πό ότι στην περίπτωση της πρδοχής της ισόογκης πρμόρφωσης. Αυτό είνι νμενόμενο, κθόσον στην περίπτωση της διστλτικής πρμόρφωσης, οι πιτούμενες γι την ισορροπί πιέσεις (μζί κι με τις ντιστάσεις τριής που νπτύσσοντι στις επιφάνειες ο- λίσθησης) πρέπει ν ντιστθμίσουν φενός τις πιέσεις που ωθούν το έδφος προς την εκσκφή κι φετέρου τις πιέσεις που προκλεί η διστολή του εδάφους. Οι διφορές μετξύ των δύο κμπυλών - νφορικά με τις πιέσεις ισορροπίς μεγλώνουν με την ύξηση της σύγκλισης. Γι το πράδειγμ της σήργγς που εξετάζετι, η πίεση ισορροπίς που προσδιορίζετι με τη διστλτική νάλυση είνι κτά μέσο όρο κτά 3% περίπου μεγλύτερη πό την ντίστοιχη πίεση που προσδιορίζετι με την ισόογκη νάλυση (Σχ. 1). Εάν γίνει η θεώρηση της διστλτικής πρμόρφωσης, οι πιτούμενες, γι ίδι πίεση ισορροπίς συγκλίσεις είνι μεγλύτερες πό ότι εάν γίνει η θεώρηση της ισόογκης πρμόρφωσης της πλστικής ζώνης. Η μέγιστη διφορά στις συγκλίσεις πρτηρείτι γι =. Το Σχήμ 2 νφέρετι σε μί πρμετρική νάλυση. Σε υτό συγκρίνοντι τ ποτελέσμτ της σήργγς, τ χρκτηριστικά της οποίς ορίσμε στην πράγρφο 2 με τ ποτελέσμτ πέντε επιπλέον περιπτώσεων σηράγγων. Κάθε μί πό υτές διφέρει σε σχέση με τον ρχικό ορισμό των πρμέτρων (Σχ. 2) μόνο ως προς μί πράμετρο, οι υπόλοιπες πράμετροι πρμένουν στθερές. Η πράμετρος που λλάζει κάθε φορά εμφνίζετι πάνω στ Σχήμτ 2 έως 2στ. Τ Σχήμτ 2 5ο Πνελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριλλοντικής Μηχνικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 3
κι 2γ δείχνουν τις επιρροές της γεωμετρίς: Το Σχήμ 2 την επιρροή του άθους, το Σχήμ 2γ την επιρροή της κτίνς της σήργγς. Τ Σχήμτ 2δ έως 2στ δείχνουν τις επιρροές των μηχνικών πρμέτρων του εδάφους: Του μέτρου ελστικότητς (Σχ. 2δ), της γωνίς τριής (Σχ. 2ε) κι της συνοχής (Σχ. 2στ). Από το Σχήμ υτό πρτηρούμε τ εξής: Όλες οι πράμετροι οι οποίες κθορίζουν την κμπύλη σύγκλισης-ποτόνωσης την επηρεάζουν με τον ίδιο περίπου τρόπο νεξάρτητ εάν γι τον προσδιορισμό της εφρμόζετι η ισόογκη ή η διστλτική νάλυση. Ανφορικά με τις διφορές που υπάρχουν μετξύ της ισόογκης κι της διστλτικής κμπύλης πρτηρούμε τ εξής: Τη μεγλύτερη επιρροή - σκούν το άθος κι οι πράμετροι ντοχής του εδάφους. Όσο μικρότερο είνι το άθος, τόσο μικρότερη είνι η έκτση της πλστικής ζώνης, τόσο περισσότερο περιορίζοντι τ πλστικά τμήμτ των κμπυλών σύγκλισης-ποτόνωσης κι τόσο περισσότερο πλησιάζουν οι δύο κμπύλες μετξύ τους. Γι μείωση του άθους πό 25 σε 16 μέτρ, οι τελικές συγκλίσεις είνι μειωμένες κτά μέσο όρο κτά 6% περίπου. Σημντική είνι επίσης η επιρροή των πρμέτρων ντοχής του εδάφους, ενώ τη μικρότερη επιρροή στις ποκλίσεις των δύο κμπυλών σκούν το μέτρο ελστικότητς κι η κτίν της σήργγς. ) Επιδράσεις των θεωρήσεων στην ρχική σύγκλιση ο : Οι προτάσεις του Panet κι του Chern συνδέουν την ρχική σύγκλιση ο (τη σύγκλιση που συμίνει κτά τη στιγμή που τοποθετούντι τ μέτρ υποστήριξης) με την πόστση y πίσω πό το μέτωπο στην οποί τοποθετείτι η υποστήριξη κι με τη σύγκλιση που θ συνέινε σε πόστση άπειρη πίσω πό το μέτωπο ότν η σήργγ δεν υποστηριζότν: την τελική σύγκλιση (y=- ) = (pi=). Η (pi=) είνι έν μέγεθος το οποίο ποτελεί σικό χρκτηριστικό της κμπύλης σύγκλισης-ποτόνωσης. Εξρτάτι συνεπώς η τιμή της ρχικής σύγκλισης ο πό το ποι πό τις δύο θεωρήσεις θ κάνουμε γι τον προσδιορισμό της κμπύλης σύγκλισης-ποτόνωσης. Οι σχέσεις που προτείνουν οι Panet (1995) κι Chern (1998) γι τον προσδιορισμό της ρχικής σύγκλισης o είνι: Panet: io = ui(y ) + [ui(p = ) ui(y= u = ) ] Chern: i m 2 {1 [ ] } (1) y m + ξ( ) r y (,91 ) ri 1,7 uio ui(pi= ) [1 + e ] i = (2) Με (y=) συμολίζετι η σύγκλιση του τοιχώμτος στη θέση του μετώπου, m συντελεστής ο οποίος είνι συνάρτηση του πλού συντελεστή υπερφόρτισης OFS=2σ v /σ c κι οι τιμές του λμάνοντι πό Πίνκ, ξ συντελεστής ίσος με το λόγο της τελικής ελστικής (pi=pcr) προς την τελική ελστοπλστική σύγκλιση (pi=), ξ= (pi=pcr) / (pi=). Στο Σχήμ 3 δείχνοντι, γι το πράδειγμ πόστση πό το μέτωπο, y πόστση πό το μέτωπο, y -2-15 -1-5 -2,5 5 1 15 m -2-15 -1-5 -2,5 5 1 15 m o OFS=3,72 5 5 o =7,36 o =6,4 1 u 1 o io =9,58 o =9,23 15 OFS=3,72 15 2 2 Σχήμ 3. Κμπύλες ρχικής σύγκλισης o σε σχέση με την πόστση πό το μέτωπο της υποστήριξης γι ισόογκη κι γι διστλτική νάλυση. Τιμές της o γι τοποθέτηση της υποστήριξης σε πόστση 2,5 m πίσω πό το μέτωπο σύμφων με τις προτάσεις ) του Panet κι ) του Chern. Figure 3. Initial convergence o versus distance from the face of the support media installation under the assumption of volume constancy and dilation behavior. Initial convergence values o for lining installation 2,5 m behind the face according to a) Panet proposal and b) Chern proposal. 5ο Πνελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριλλοντικής Μηχνικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 4
της σήργγς που εξετάζετι οι επιρροές των δύο θεωρήσεων στις κμπύλες σύγκλισης του Panet κι του Chern ντίστοιχ. Η θεώρηση της διστλτικής πρμόρφωσης οδηγεί κι στις δύο προτάσεις σε μεγλύτερες τιμές της ρχικής σύγκλισης πό ότι η θεώρηση της ισόογκης πρμόρφωσης. Ότν η υποστήριξη τοποθετηθεί σε πόστση 2,5 μέτρων πίσω πό το μέτωπο, οι ρχικές συγκλίσεις με την πρότση του Panet προσδιορίζοντι ίσες με o =7,36 κι o =9,58 ντίστοιχ γι τη θεώρηση της ισόογκης κι τη θεώρηση της διστλτικής πρμόρφωσης: Προσδιορίζοντι δηλδή κτά 38% μεγλύτερες ότν γίνετι η θεώρηση της διστλτικής συμπεριφοράς (Σχ. 3). Σε νάλογ ποτελέσμτ οδηγεί κι η πρότση του Chern: o =6,4 κι o =9,23 γι ισόογκη κι γι διστλτική νάλυση ντίστοιχ, ή σε κτά 44% περίπου μεγλύτερες ρχικές συγκλίσεις ότν εφρμοστεί η διστλτική νάλυση (Σχ. 3). Κι στις δύο προτάσεις οι διφορές υξάνοντι με την ύξηση της πόστσης πίσω πό το μέτωπο στην οποί τοποθετείτι το σύστημ υποστήριξης (Σχ. 3). γ) Επιδράσεις των θεωρήσεων στην κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης: Η κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης συνδέετι άμεσ με την ρχική σύγκλιση κι τ τεχνικά χρκτηριστικά του συστήμτος υποστήριξης. Η ρχική σύγκλιση επηρεάζει την κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης ως εξής: Όσο μεγλύτερη είνι η ρχική σύγκλιση, τόσο περισσότερο προς τ δεξιά μεττοπίζετι η κμπύλη στο διάγρμμ πιέσεων ισορροπίς - συγκλίσεων. Η κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης που προσδιορίζετι με τη διστλτική νάλυση θ ρίσκετι συνεπώς δεξιά της κμπύλης που προσδιορίζετι με την ισόογκη νάλυση (Σχ. 3, 4). δ) Επιδράσεις στο συντελεστή ποτόνωσης κι στη σκάφη κθιζήσεων: Το Σχήμ 4 δείχνει τις επιδράσεις της διστλτικής κι της ισόογκης νάλυσης στο θμό ποτόνωσης λ. Το Σχήμ νφέρετι γι τοποθέτηση της υποστήριξης σε πόστση y=-2,5m πό το μέτωπο. Το Σχήμ 4 νφέρετι στην πρότση του Panet, το Σχήμ 4 στην πρότση του Chern. Από το Σχήμ 4 πρτηρούμε ότι γι το σύστημ υποστήριξης που χρησιμοποιείτι στο πράδειγμ, η θεώρηση της διστλτικής συμπεριφοράς σε σχέση με υτή της ισόογκης οδηγεί σε μεγλύτερη, ντί σε μικρότερη τιμή του συντελεστή ποτόνωσης: Πρότση Panet: λ=,84 ένντι,81, πρότση Chern:,81 ένντι,76. Αυτό οφείλετι στο ότι (κι με τις δύο προτάσεις) η διστλτική ρχική σύγκλιση υ- πολογίζετι ρκετά μεγλύτερη πό την ντίστοιχη ισόογκη κι στην κθοδική, με την ύξηση της πορεί των κμπυλών σύγκλισηςποτόνωσης. Συνέπει των πρπάνω είνι το σημείο τομής των κμπυλών διθέσιμης υποστήριξης κι σύγκλισης-ποτόνωσης που προσδιορίζετι με τη διστλτική νάλυση ν 5 4 σ v =425 5 4 σ v =425 3 3 2 S 2 S 1 λ=,81 λ=,84 1 λ=,76 λ=,81 (pi=) (pi=) 5 1 15 2 5 o =7,36 u o =6,4 i o =9,58 o =9,23 (pi=) 1 15 (pi=) 2 Σχήμ 4. Επιδράσεις των θεωρήσεων της ισόογκης κι της διστλτικής συμπεριφοράς στην κμπύλη σύγκλισης-ποτόνωσης, στην κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης κι στο θμό ποτόνωσης λ. Προσδιορισμός της ρχικής σύγκλισης o ) με την πρότση του Panet, ) με την πρότση του Chern. Τοποθέτηση της υποστήριξης 2,5 m πίσω πό το μέτωπο. Figure 4. Effects of volume constancy and dilation behavior assumption on convergence-confinement curve, available support curve and deconfinement coefficient λ. Initial convergence o determination using a) Panet proposal, b) Chern proposal. Lining installation 2,5 m behind the face. 5ο Πνελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριλλοντικής Μηχνικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 5
,5,5 1, 1, s 1,5 2, 2,5 λ=,81 λ=,84 2,85 3, 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 m x x Σχήμ 5. Σκάφες κθιζήσεων γι εφρμογή της ισόογκης κι της διστλτικής νάλυσης. Τοποθέτηση της υποστήριξης σε πόστση 2,5 m πίσω πό το μέτωπο. Προσδιορισμός της ρχικής σύγκλισης o ) με την πρότση Panet, ) με την πρότση Chern. Figure 5. Settlement trough for volume constancy and dilation analyses application. Lining installation 2,5 m behind the face. Determination of the initial convergence o using a) Panet proposal, b) Chern proposal. s 1,5 2, 2,11 2,5 λ=,76 λ=,81 3, 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 m 5 4 σ v =425 5 4 σ v =425 3 3 2 1 λ=,69 S λ=,75 2 1 λ=,65 S λ=,73 (pi=) (pi=) 5 1 15 2 o =5,19 o =7,18 o =4,64 (pi=) (pi=) 5 1 15 2 Σχήμ 6. Επιδράσεις των θεωρήσεων της ισόογκης κι της διστλτικής συμπεριφοράς στην κμπύλη σύγκλισης-ποτόνωσης, στην κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης κι στο θμό ποτόνωσης λ. Προσδιορισμός της ρχικής σύγκλισης o ) με την πρότση του Panet, ) με την πρότση του Chern. Τοποθέτηση της υποστήριξης,5 m πίσω πό το μέτωπο. Figure 6. Effects of volume constancy and dilation behavior assumption on convergence-confinement curve, available support curve and deconfinement coefficient λ. Initial convergence o determination using a) Panet proposal, b) Chern proposal. Lining installation,5 m behind the face. o =6,69 ρίσκετι χμηλότερ πό το σημείο τομής των ντίστοιχων κμπυλών που προσδιορίζοντι με την ισόογκη νάλυση. Ν υπολογίζοντι δηλδή με τη διστλτική νάλυση μεγλύτεροι, ντί μικρότεροι συντελεστές ποτόνωσης. Η ντίφση υτή ποτυπώνετι κλύτερ στις σκάφες κθιζήσεων που προυσιάζοντι στο Σχήμ 5: Ανφορικά με τις μέγιστες τιμές των κθιζήσεων, s max έχουμε: Πρότση Panet: s max =2,85 ένντι 2,48, πρότση Chern: 2,49 ένντι 2,11 ντίστοιχ γι τις θεωρήσεις της διστλτικής κι της ισόογκης νάλυσης. Ανάλογ είνι κι τ ποτελέσμτ στ ο- ποί οδηγεί η τοποθέτηση της υποστήριξης σε πόστση,5 m πίσω πό το μέτωπο (Σχ. 6, 7). Πρά τις μικρές σχετικά διφορές που πρ- 5ο Πνελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριλλοντικής Μηχνικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 6
,5,5 s 1, 1,5 1,69 2, 2,5 2,5 λ=,69 λ=,75 s 1, 1,5 1,9 2, 2,5 λ=,65 λ=,73 3, 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 m x 3, 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 m Σχήμ 7. Σκάφες κθιζήσεων γι εφρμογή της ισόογκης κι της διστλτικής νάλυσης. Τοποθέτηση της υποστήριξης σε πόστση,5 m πίσω πό το μέτωπο. Προσδιορισμός της ρχικής σύγκλισης o ) με την πρότση Panet, ) με την πρότση Chern. Figure 7. Settlement trough for volume constancy and dilation analyses application. Lining installation,5 m behind the face. Determination of the initial convergence o using a) Panet proposal, b) Chern proposal. x τηρούντι στην περίπτωση του πρδείγμτος της σήργγς που εξετάζετι, η διπίστωση, στη διερεύνηση υτή, ότι η διστλτική νάλυση οδηγεί σε μεγλύτερους συντελεστές ποτόνωσης κι σε μεγλύτερες σκάφες κθιζήσεων πό ότι η ισόογκη υποδεικνύει ότι πρέπει ν υπάρχει λάθος στον προσδιορισμό της ρχικής σύγκλισης: Τίθετι ως εκ τούτου θέμ επνεξέτσης των σχέσεων του Panet κι του Chern. Θεωρούμε ότι σχετική έρευν στην κτεύθυνση υτή θ έπρεπε ν στρφεί στην νζήτηση διφορετικών, γι τη διστλτική κι την ισόογκη νάλυση, εξισώσεων ορισμού της ρχικής σύγκλισης. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Κτά το σχεδισμό των υπόγειων έργων με μεθόδους οι οποίες στηρίζοντι στο συντελεστή ποτόνωσης λ, ο μηχνικός έχει τη δυντότητ ν εφρμόσει την ισόογκη ή την περισσότερο ρελιστική λλά κι περισσότερο σύνθετη διστλτική νάλυση. Στην εργσί διερευνούντι οι διφορές νάμεσ στις τιμές του συντελεστή ποτόνωσης στις οποίες οδηγούν οι πρπάνω δύο νλύσεις. Η εργσί προυσιάζετι κτά τρόπο ώστε οι επιρροές των πρπάνω δύο νλύσεων ν νδειχθούν κι στις πρμέτρους με τις οποίες συνδέετι ο συντελεστής λ: Οι επιρροές πάνω στις κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης κι διθέσιμης υποστήριξης κι οι επιρροές πάνω στην ρχική σύγκλιση. Διερευνάτι επίσης η κρίει των σχετικών με την ρχική σύγκλιση προτάσεων των Panet κι Chern. Τ συμπεράσμτ νφορικά με τις επιδράσεις των δύο διφορετικών νλύσεων στο συντελεστή ποτόνωσης κι στις επιμέρους πρμέτρους πό τις οποίες εξρτάτι ο συντελεστής υτός συνοψίζοντι ως εξής: ) Επιδράσεις στην κμπύλη σύγκλισηςποτόνωσης κι στην ρχική σύγκλιση: Οι διφορές στις κμπύλες σύγκλισης-ποτόνωσης στις οποίες οδηγούν η εφρμογή της ισόογκης κι της διστλτικής νάλυσης εξρτώντι πό τη γεωμετρί κι τ μηχνικά χρκτηριστικά του εδάφους στο οποίο κτσκευάζετι η σήργγ. Τη μεγλύτερη επιρροή - σκούν το άθος της σήργγς κι η γωνί τριής του εδάφους. Γι το πράδειγμ της σήργγς που εξετάζετι, η πιτούμενη (γι συγκεκριμένη σύγκλιση) πίεση ισορροπίς που προσδιορίζετι με τη διστλτική νάλυση είνι κτά μέσο όρο κτά τριάντ τοις εκτό περίπου μεγλύτερη πό την ντίστοιχη πίεση που προσδιορίζετι με την ισόογκη νάλυση. Σχετικά μεγάλη είνι η διφορά των συγκλίσεων (pi=) στις οποίες οδηγεί η εφρμογή των δύο νλύσεων: Η διστλτική σύγκλιση (pi=) προσδιορίζετι κτά σράντ τέσσερ τοις εκτό περίπου μεγλύτερη πό την ντίστοιχη ισόογκη. Αυτό έχει σν συνέπει η ρχική σύγκλιση ο που προσδιορίζετι με μί πό τις εξισώσεις των Panet κι Chern ν είνι ρκετά μεγλύτερη στην περίπτωση που εφρμοστεί η διστλτική νάλυση γι τον προσδιορισμό της 5ο Πνελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριλλοντικής Μηχνικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 7
κμπύλης σύγκλισης-ποτόνωσης κι της (pi=). ) Επιδράσεις στις κμπύλες διθέσιμης υ- ποστήριξης: Εξιτίς της μεγλύτερης ρχικής διστλτικής σύγκλισης η κμπύλη διθέσιμης υποστήριξης είνι σε σχέση με την κμπύλη που ντιστοιχεί στην ισόογκη νάλυση προς τ δεξιά μεττοπισμένη στο διάγρμμ πιέσεων ισορροπίς-συγκλίσεων. γ) Επιδράσεις στο συντελεστή ποτόνωσης κι στις σκάφες κθιζήσεων: Η διστλτική νάλυση οδηγεί σε μεγλύτερες ντί σε μικρότερες τιμές του συντελεστή ποτόνωσης κι σε μεγλύτερες ντί σε μικρότερες σκάφες κθιζήσεων. Αυτό οφείλετι φενός στην ήδη νφερθείσ διπίστωση, στο ότι δηλδή η ρχική σύγκλιση ο που προσδιορίζετι με μί πό τις προτάσεις των Panet κι Chern είνι ρκετά μεγλύτερη στην περίπτωση που εφρμοστεί η διστλτική νάλυση κι φετέρου στην κθοδική, με την ύξηση της πορεί των κμπυλών σύγκλισης-ποτόνωσης. Συνέπει των πρπάνω είνι το σημείο τομής των κμπυλών διθέσιμης υποστήριξης κι σύγκλισης-ποτόνωσης που προσδιορίζοντι με τη διστλτική νάλυση ν ρίσκετι χμηλότερ πό το σημείο τομής των ντίστοιχων κμπυλών που προσδιορίζοντι με την ισόογκη νάλυση. Ν υπολογίζοντι δηλδή με τη διστλτική νάλυση μεγλύτεροι, ντί μικρότεροι συντελεστές - ποτόνωσης κι μεγλύτερες, ντί μικρότερες σκάφες κθιζήσεων. Τίθετι ως εκ τούτου θέμ επνεξέτσης των σχέσεων του Panet κι του Chern. Εκτιμάτι ότι σχετική έρευν πρέπει ν στρφεί στην νζήτηση διφορετικών, γι τη διστλτική κι την ισόογκη νάλυση, σχέσεων ορισμού της ρχικής σύγκλισης. δ) Ανεξάρτητ πό το εάν χρησιμοποιηθεί η διστλτική ή η ισόογκη νάλυση, η πρότση του Panet οδηγεί σε μεγλύτερες τιμές o, σε μεγλύτερες τιμές λ κι σε μεγλύτερες σκάφες κθιζήσεων πό ότι η πρότση του Chern. ε) Συνιστάτι η εφρμογή μετρήσεων γι τον προσδιορισμό της ρχικής σύγκλισης. Η μετρηθείσ τιμή θ χρησιμοποιείτι τόσο στη διστλτική όσο κι στην ισόογκη νάλυση. Ότν επιδιώκετι μεγλύτερη κρίει ενδείκνυτι ν εφρμόζετι η διστλτική νάλυση. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Chern, J. C., Shiao, F. Y., Yu, C. W., (1998), An empirical safety criterion for tunnel construction, Regional Symposium on Sedimentary Rock Engineering, Taipei, Taiwan, Rock. Ladanyi B., (1974), Use of the long-term strength concept in the determination of ground pressure on tunnel linings, Proceedings of 3 rd Congress International Society of Rock Mechanics, Denver, Vol. 2B, pp. 115-1156. Panet M., (1995), Calcul des Tunnels par la methode convergence-confinement, Presses de l Ecole Nationale des Ponts et Chausses, Paris. Plaxis Manual, Version 8, (22), Balkema, Tokyo. 5ο Πνελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριλλοντικής Μηχνικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 8