Definiţia măsurării NOȚIUNI GENERALE DE METROLOGIE MĂSURÁRE, s.f., Acţiunea de a măsura; determinare a valorii unei mărimi; măsură, măsurătoare. Măsurare directă = măsurarea efectuată prin compararea nemijlocită a mărimii de măsurat cu unitatea sa de măsură sau prin evaluarea directă a unui efect produs de mărimea respectivă. Măsurare indirectă = determinare a valorii unei formule, în care se introduc valorile altor mărimi, obţinute prin măsurări directe. MĂSURÁ, măsór, vb. I. I. Tranz. 1. A determina cu instrumente sau cu aparate de măsură, etaloane etc., valoarea unei mărimi (lungime, masă, greutate, tensiune electrică etc.); a lua măsura; spec. a cântări.
MĂSURAREA este procesul experimental prin care se realizează atribuirea de numere proprietăţilor obiectelor şi fenomenelor lumii reale, astfel încât să rezulte reprezentări simbolice utile ale acestora. Se măsoară proprietăţi ale obiectelor şi fenomenelor şi nu ele în sine. Proprietatea care se măsoară: - ca noţiune generală, este specifică unei categorii de obiecte sau fenomene. - are un caracter abstract şi numai formele ei particulare, legate de existenţa unui anumit obiect sau fenomen, pot fi măsurate. Nu se pot măsura lungimea, masa, temperatura ca atare, ci numai cele asociate unui corp concret.
În fizică, aceste proprietăţi poartă denumirea de mărimi fizice, iar numerele atribuite ca rezultat al măsurării diverselor manifestări ale lor se numesc valori sau măsuri. Obiectelor şi fenomenelor le sunt caracteristice un ansamblu de proprietăţi ale căror manifestări empirice apar simultan. Procesul de măsurare se referă, de regulă, la una dintre acestea, făcând abstracţie de existenţa celorlalte. Măsurarea implică un anumit mod de comparare a manifestărilor proprietăţii care se măsoară.
Caracterul restrâns al definiţiei măsurării: Măsurarea constă din compararea unei mărimi fizice necunoscute cu o alta de aceeaşi natură, considerată unitate şi exprimarea măsurii prin raportul lor. Această definiţie este aplicabilă numai măsurării anumitor mărimi, de exemplu lungimea, masa, forţa etc. Pentru altele, cum sunt duritatea, temperatura, densitatea, vâscozitatea, trebuie găsite alte modalităţi de comparare a manifestărilor lor.
Metrologia - Ştiinţa măsurării În limba greacă logos = vorbire şi metron = măsură. Metrologia reprezintă ştiinţa care are ca obiect studiul procesului de măsurare cu elementele sale componente: - mărimea de măsurat, denumită şi măsurand, cu proprietăţile care o fac măsurabilă; - scara de măsurare şi unitatea de măsură corespunzătoare; - metoda de măsurare, care cuprinde o latură teoretică privitoare la principiul pe care se bazează procedeul experimental pe care se realizează operaţia de măsurare şi alta practică referitoare la mijloacele concrete prin care acest procedeu devine operant; - prelucrarea datelor primare manual sau automat în scopul obţinerii unei informaţii cât mai reprezentative şi mai complete privind valoarea mărimii de măsurat şi sub o formă direct accesibilă utilizatorului.
Observaţii: 1. Metrologia este o ştiinţă cu un puternic caracter interdisciplinar; Fizica şi matematica, sunt implicate în fundamentarea conceptelor teoretice privitoare la problemele legate de: - evidenţierea proprietăţilor fizice ale mărimilor de măsurat, - principiile metodelor de măsurare, - adoptarea scărilor şi unităţilor de măsură, - prelucrarea matematică a rezultatelor.
2. Importanţa măsurătorilor pentru desfăşurarea oricărei activităţi, practic în toate domeniile vieţii sociale, a condus la necesitatea stabilirii unor reglementări juridice privitoare la operaţiile de măsurare. Metrologia cuprinde în sfera sa de preocupări, pe lângă latura pur ştiinţifică şi un ansamblu de prevederi legale, acte normative, măsuri organizatorice (instituţii şi organisme) menite să asigure unificarea şi obiectivitatea măsurărilor. Pentru a releva acest aspect se utilizează denumirea de metrologie legală.
Clasificări ale mărimilor de măsurat A. După aspectele dimensional-spaţiale: mărimi scalare, vectoriale şi tensoriale. A1. Mărimile scalare sunt acelea care sunt complet determinate printr-un singur număr. Din mărimile scalare se pot extrage părţi egale cu o unitate de măsură realizată fizic printr-un etalon şi prin simpla lor numărare se deduce valoarea. A2. Mărimile vectoriale sunt caracterizate de modul (intensitate), direcţie şi sens. O altă modalitate o constituie reprezentarea printr-o matrice cu o singură coloană sau o singură linie, ale cărei n elemente sunt componentele vectorului în raport cu un sistem de axe de referinţă corespunzător spaţiului n dimensional pe care este definit vectorul respectiv.
În acest caz sunt necesare n numere pentru determinarea completă a unui vector. Exemple de mărimi fizice vectoriale se pot cita: forţele, vitezele, acceleraţiile etc. A3. Un tensor reprezintă o mărime ataşată unui punct dintr-un spaţiu cu o anumită structură geometrică şi care este constituită dintr-un ansamblu ordonat de componente scalare. Dacă n este dimensiunea spaţiului pe care este definit tensorul, el poate să asigure fiecărui ansamblu de coordonate din spaţiul respectiv o matrice cu n m elemente scalare. Ca exemplu poate fi considerat tensorul eforturilor ce apar într-un corp solid deformat. Tensorii pentru a fi determinaţi necesită un ansamblu de numere (în exemplul menţionat n m numere).
Pentru mărimile scalare simple se pot efectua operaţii directe de măsurare; Pentru mărimile vectoriale sau tensoriale mărimi complexe în mod frecvent nu există această posibilitate şi măsurarea are un caracter indirect. Se determină separat componentele adesea prin metode şi mijloace diferite - cu ajutorul cărora se alcătuieşte ansamblul ce defineşte mărimea complexă respectivă. Uneori se întâlneşte situaţia practică în care nu interesează decât una sau o parte din componentele necesare definirii complete a unei mărimi vectoriale sau tensoriale. De exemplu, în cazul curentului electric, care este în esenţă un vector caracterizat prin intensitate şi polaritate în curent continuu, sau fază în curent alternativ, în procese termice este suficient să fie determinată numai intensitatea, căpătând atributele unei mărimi scalare.
B. După tipul relaţiilor empirice care pot fi definite pe mulţimea obiectelor sau fenomenelor cărora le sunt asociate Mărimi repetabile, Mărimi extensive Mărimi intensive B1. Mărimile repetabile sunt acelea pentru care se pot defini numai relaţii de echivalenţă şi de ordine. Pentru măsurarea lor se pot construi numai scări nominale sau de ordine (de exemplu: culorile, duritatea, intensitatea vântului, a cutremurelor). B2. Mărimile extensive admit pe lângă relaţiile de echivalenţă şi de ordine şi o relaţie de concatenare. Din această categorie cele mai semnificative sunt acelea la care concatenarea are un caracter aditiv, permiţând constituirea scărilor de raport (de exemplu: lungimea, masa, forţa etc.).
B3. Mărimile intensive se caracterizează prin aceea că nu admit o concatenare directă, ci cel mult o concatenare de intervale. Pentru măsurările intensive pentru care este posibilă concatenarea de intervale se construiesc scări de interval (de exemplu: temperatura, timpul ca durată etc.). Tot în categoria mărimilor intensive intră şi mărimile măsurabile indirect (de exemplu: densitatea, concentraţia, constantele de material şi cele universale etc.).
Relaţii între mărimi şi unităţi de măsură Utilizând notaţii uzuale din fizică, valoarea a a unei mărimi extensive A măsurată pe o scară de raport cu unitatea [A] este dată de relaţia A a (1) [ A] Rezultatul măsurării se exprimă prin numărul a urmat de denumirea unităţii [A]. Dacă măsurarea se va efectua utilizând o altă unitate [ A ] va rezulta o altă scară şi deci o altă valoare: A a (2) [ A ] Între cele două valori şi unităţile respective există relaţia: a a [ A ] [ A] (3)
Relația (3) evidenţiază concret proprietăţile scărilor de report şi transformările de trecere de la o scară la alta. Relaţiile (1)...(3) relevă faptul că esenţa procesului de măsurare o constituie comparaţia cu unitatea. Legile fizice reprezentând relaţiile între mai multe mărimi se exprimă prin formule matematice sau prin formule fizice. În exprimarea unei legi printr-o formulă matematică, simbolurile respective reprezintă mărimi. Făcându-se abstracţie de modul de măsurare se conferă un caracter mai general formulelor matematice, important pentru aspectele teoretice. În aplicaţii sunt necesare însă formulele fizice în care intervin valorile măsurate ale mărimilor. Ca urmare, formulele fizice pot diferi în funcţie de unităţile de măsură adoptate.
Diferenţa între exprimarea unei legi fizice printr-o formulă matematică şi una fizică se manifestă prin apariţia în formula fizică a unui coeficient dependent de unităţi, denumit adesea coeficient parazit. De exemplu, fie formula matematică ce exprimă legea fundamentală a dinamicii: F = MA (4) în care F reprezintă forţa ce imprimă masei M acceleraţia A. Pentru utilizarea practică în relaţia (4) trebuie introduse valorile măsurate pentru mărimile F, M şi A în raport cu nişte unităţi [F], [M] şi [A]. Valorile măsurate vor fi: F f ; [ F ] M m ; [ M ] A a ; (5) [ A]
Formula fizică se deduce prin introducerea valorilor f, m şi a în (4): unde f [ M ] [ A] ma kma (6) [ F ] [ M ] [ A] k (7) [ F ] Se vede că valoarea forţei f este proporţională cu produsul valorilor masei m şi acceleraţiei a, factorul de proporţionalitate k fiind dependent de unităţile de măsură [F], [M] şi [A]. În exemplul dat unităţile [F], [M] şi [A] care determină valoarea coeficientului k au fost alese arbitrar. Există însă posibilitatea de a alege aceste unităţi astfel încât să se obţină k = 1. În acest caz, unităţile nu mai pot să fie alese independent.
Din relaţia (7) se deduce că pentru k = 1: [F] = [M] [A] (8) deci odată alese [M] şi [A] unitatea pentru forţă [F] este definită de primele două. Adoptarea unui ansamblu de unităţi, astfel încât să se elimine coeficientul parazit k, transformă formula fizică (6) în: de formă similară cu formula matematică (4). f = m a (9) Se observă de asemenea din relaţia (8) că unitatea de forţă [F] rezultă din înlocuirea directă în formula de definiţie a unităţilor alese [M] şi [A].
Sisteme de unităţi de măsură Prezenţa coeficientului parazit k în formulele fizice complică structura acestora. Coeficientul parazit k poate fi eliminat prin alegerea convenabilă a unităţilor de măsură. Consecinţă: - numărul unităţilor ce pot fi alese arbitrar se reduce, - apar o serie de unităţi care sunt impuse de primele. Se ajunge astfel la relaţii de subordonare. Mărimile pentru care unităţile pot fi alese convenţional se numesc fundamentale şi unităţile de asemenea. Toate celelalte mărimi pentru care unităţile de măsură se definesc în raport cu cele fundamentale se numesc mărimi derivate şi respectiv unităţi derivate.
Totalitatea unităţilor fundamentale şi derivate, care formează un ansamblu coerent pentru un anumit domeniu de măsurare, constituie un sistem de unităţi de măsură. Un sistem de unităţi de măsură este definit pe baza unităţilor fundamentale. Pentru alcătuirea unui sistem de unităţi de măsură trebuie: - stabilit numărului necesar de mărimi şi unităţi fundamentale; - nominalizate mărimile şi unităţile fundamentale din totalul celor care formează domeniul respectiv. În principiu, dacă pentru descrierea fenomenelor fizice într-un domeniu există un număr de l legi fizice independente care leagă între ele m mărimi (m > l), atunci numărul minim de mărimi şi respectiv de unităţi fundamentale necesare n este dat de relaţia: n = m l (10)
Dacă, adoptând numărul minim de mărimi şi unităţi fundamentale dat de relaţia (10), rezultă relaţii complicate de definire a unităţilor derivate se poate mări numărul unităţilor fundamentale. După adoptarea numărului de unităţi fundamentale urmează nominalizarea lor. Pentru aceasta, se au în vedere criterii de simplificare şi de comoditate în operaţiile de măsurare şi de definire a unităţilor derivate. Aceste criterii pot fi formulate după cum urmează: mărimile şi unităţile fundamentale trebuie în primul rând să fie asociate unor fenomene reprezentative pentru domeniul respectiv, care să aibă proprietăţi de invariantă în timp şi spaţiu; unităţile fundamentale trebuie să poată fi realizate şi reproduse în condiţii avantajoase sub formă de etaloane; între unităţile fundamentale şi cele derivate să existe relaţii simple pe baza cărora să poată fi realizate uşor unităţile derivate;
valorile efective ale unităţilor fundamentale se adoptă ţinând seama de considerente practice privind utilizarea lor şi a unităţilor derivate, precum şi de posibilităţile de realizare a unor multipli şi submultipli corespunzători cerinţelor de folosire curentă. Pe baza criteriilor enunţate, în dezvoltarea ştiinţei şi tehnicii au apărut mai multe sisteme de unităţi de măsură, diferind între ele atât prin alegerea unităţilor fundamentale cât şi prin definirea unităţilor derivate potrivit regimului de coerenţă adoptat (MKfS, CGS, MKS, MTS etc.). Existenţa unui număr mare de sisteme de unităţi, cărora li se adăugau şi multe alte unităţi care nu făceau parte din nici un sistem, a determinat încă din prima jumătate a secolului XX o amplă activitate în vederea adoptării unui sistem de unităţi practic, coerent, simplu şi raţional structurat, cu aplicabilitate în toate domeniile ştiinţei şi tehnicii. Ca urmare a acestor activităţi, la cea de-a 11-a Conferinţă Generală de Măsuri şi Greutăţi (1960) a fost adoptat Sistemul Internaţional de Unităţi (SI) care, cuprinde 7 unităţi fundamentale.
Tabelul 1 Unităţi fundamentale ale SI Nr. crt. Mărimea fizică Denumirea unităţii Simbol 1. Lungime metru m 2. Masă kilogram kg 3. Timp secundă s 4. Intensitatea curentului electric amper A 5. Temperatură termodinamică kelvin K 6. Cantitate de substanţă mol mol 7. Intensitate luminoasă candelă cd
Metrul reprezintă lungimea egală cu 1.650.763,73 lungimi de undă în vid ale radiaţiei care corespunde tranziţiei între nivelele de energie 2p10 şi 5d5 ale atomului de kripton 86. Kilogramul este masa prototipului internațional al kilogramului confecționat dintr-un aliaj de platină și iridiu (90 % - 10 %) și care se păstrează la Biroul Internațional de Măsuri si Greutăți (BIPM) de la Sèvres - Franța.
Secunda este durata a 9.192.631.770 perioade ale radiației care corespunde tranziției între două nivele de energie hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 133 la temperatura de 0 K. Amperul este intensitatea unui curent electric constant care, menținut în două conductoare paralele, rectilinii, cu lungimea infinită și cu secțiunea circulară neglijabilă, așezate în vid, la o distanță de 1 metru unul de altul, ar produce între aceste conductoare o forță de 2 10 7 dintr-un newton pe o lungime de 1 metru. Kelvinul, unitate de temperatură termodinamică, este fracțiunea 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei.
Molul este cantitatea de substanță a unui sistem care conține atâtea entități elementare câți atomi există în 0,012 kilograme de carbon C-12 ( 12 C). De câte ori se întrebuințează molul, entitățile elementare trebuie specificate, ele putând fi atomi, molecule, ioni, electroni, alte particule sau grupuri specificate de asemenea particule. Candela este intensitatea luminoasă, într-o direcție dată, a unei surse care emite o radiație monocromatică cu frecvența de 540 10 12 hertzi și a cărei intensitate energetică, în această direcție este de 1/683 dintr-un watt pe steradian.
Tabelul 2 Unități ale SI derivate din cele fundamentale Mărime Simbol Denumire arie A metru pătrat m 2 Simbol dimensional volum V metru cub m 3 viteză v metru pe secundă m s -1 accelerație a metru pe secundă la pătrat m s 2 densitate ρ kilogram pe metru cub kg m -3 densitate de curent j amper pe metru pătrat A m -2 câmp magnetic H amper pe metru A m -1 unghi plan rad radian m m -1 unghi solid st steradian m 2 m -2 forță N newton kg m s -2 putere W watt kg m 2 s -3 rezistență electică Ω ohm kg m 2 A -2 s -3
Reguli de folosire a unităților La scrierea simbolurilor unităților se recomandă: 1. Numele unităților se scriu cu litere latine, drepte. 2.Simbolurile se scriu cu minuscule, cu excepția cazului când provin dintr-un nume propriu, când prima literă e majusculă. 3. Simbolurile nu sunt abrevieri, deci nu se pune punct după ele. 4. Înmulțirea și împărțirea se face conform regulilor clasice ale algebrei. Împărțirea este simbolizată de bara oblică ( / ) sau de exponenții negativi. Pe un rând se recomandă să fie o singură bară oblică, la nevoie simbolurile se grupează cu paranteze. 5. Nu se admit prescurtări gen cc pentru centimetru cub, mps pentru metri pe secundă etc. 6. Valoarea numerică precede întotdeauna simbolul, care la rândul său este precedat de un spațiu. Singura excepție este pentru unitățile unghiurilor:, ' și ", care se scriu imediat după valoarea numerică. Simbolul temperaturii C este precedat de un spațiu.
Prefixele care formează multiplii și submultiplii unităților de măsură din SI Multipli Submultipli Factor Prefix Simbol Factor Prefix Simbol 10 24 yotta Y 10-1 deci d 10 21 zetta Z 10-2 centi c 10 18 exa E 10-3 mili m 10 15 peta P 10-6 micro µ 10 12 tera T 10-9 nano n 10 9 giga G 10-12 pico p 10 6 mega M 10-15 femto f 10 3 kilo k 10-18 atto a 10 2 hecto h 10-21 zepto z 10 1 deca da 10-24 yokto y
Reguli de folosire a prefixelor SI La scrierea prefixelor se recomandă: 1. Simbolurile prefixelor se tipăresc cu litere latine, drepte, fără spațiu între simbolul prefixului și simbolul unității. 2. Ansamblul format din simbolul unui prefix și simbolul unei unități formează un nou simbol, care poate fi ridicat la o putere și poate fi combinat cu alte simboluri. Exemple: 2,3 cm 3 = 2,3 (10-2 m) 3 = 2,3 10-6 m 3 1 cm -1 = 1 (cm) -1 = 1 (10-2 m) -1 = 10 2 m -1 = 100 m -1 1 V/cm = (1 V)/( 10-2 m) = 10 2 V/m = 100 V/m 5000 µs -1 = 5000 (10-6 s) -1 = 5000 10 6 s -1 = 5 10 9 s -1 3. Nu se admit prefixe compuse. Exemplu: 1 nm, nu 1 mμm. 4. Un prefix nu poate fi folosit singur. Exemplu: 10 6 /m 3, nu M/m 3.
Kilogramul Unitatea de masă este singura dintre unitățile SI fundamentale a cărei denumire conține, din motive istorice, un prefix. Denumirile multiplilor și submultiplilor zecimali ai unității de masă se formează adăugând prefixe la cuvântul gram. Exemplu: 10 6 kg = 1 miligram (1 mg), nu 1 microkilogram (1 μkg). Unități care nu fac parte din SI unități de timp: minutul, ora, ziua, anul; unități ale geometriei: gradul, minutul și secunda; unități de masă: tona; unități de volum: litru; unități tehnice: bar, mmhg, decibelul; unități de navigație (inclusiv aeriană): piciorul, mila marină, nodul; unele unități ale sistemului CGS; unități ale fizicii experimentale: unitatea astronomică, viteza luminii, electronvoltul etc.
Prefixele binare În domeniul calculatoarelor electronice s-a răspândit utilizarea prefixelor SI pentru valori modificate: kilo = 2 10 = 1.024 (și nu 1.000), mega = 2 20 (și nu 10 6 ), giga = 2 30 (și nu 10 9 ), etc. Această utilizare este greșită. În 1998 comisia de normare "International Electrotechnical Commission" (IEC) cu sediul la Geneva în Elveția a adoptat drept "IEC International Standard" o listă de prefixe pentru multiplii formați din puterile lui 2, bazate pe prefixele SI. Prefixele IEC se formează din prima silabă a prefixului SI urmată de silaba bi, iar simbolurile se formează din simbolul SI (doar o excepție: K în loc de k pentru kilo), urmat de litera i.
Prefixele binare ale IEC (care nu fac parte din SI) sunt: Factor Prefix Simbol 2 10 =1.024 kibi Ki 2 20 =1.048.576 mebi Mi 2 30 =1.073.741.824 gibi Gi 2 40 tebi Ti 2 50 pebi Pi 2 60 exbi Ei