Capitolul 1 Tehnici şi sisteme de transmisiuni multiplex Acest curs prezintă cateva aspecte generale legate de functionarea antenelor, particularizate din punct de vedere teoretic prin dipolul Hertz, precum si legaturile acestora cu liniile de transmisie, mai exact cabluri coaxiale, împreună cu problema adaptarii de impedanţă. Deasemenea lucrarea tratează în detaliu aspectele legate de propagarea undelor radio prin atmosfera cu problemele specifice de influenţă ale mediului inconjurator şi nu numai asupra fenomenului de propagare. 1.1. Noţiuni introductive. Antene. Transmisia datelor la distante mari a devenit indispensabila pentru omenire. Un mijloc eficient si economic este transmisia prin intermediul câmpului electromagnetic. Acesta se propaga la distante mari prin aer (sau alte medii) cu pierderi suficient de mici pentru a nu atenua prea mult semnalul într-o anumita zona (de emisie). In acest scop se folosesc undele radio. Frecventele folosite difera în functie de distanta la care se doreste propagarea, cantitatea de informatie necesara, de calitatea (interferente, zgomot, paraziti) acesteia si de alti parametri specifici domeniului de utilizare. De exemplu, în telefonia celulara, standardul GSM foloseste frecventele 900 MHz sau 1800 MHz. Astfel se poate transmite o cantitate mare de informatie, cu perturbatii mici, dar aria de acoperire a unui emitator este relativ mica (în general de ordinul a zecilor de km). Pentru comparatie, semnalul emis de un emitator radio în domeniul undelor lungi (sute de KHz) este puternic afectat de paraziti, dar se poate propaga la mii de km distanta. Antena reprezinta interfata dintre instalatia de emisie sau receptie si campul electromagnetic. Antena de emisie, impreuna cu linia de transmisiuni (alimentare) asigura ca de la emitator energia electromagnetica alternativa sa fie radiata in spatiu in modul dorit. Antena de receptie asigura extragerea optima a energiei din campul electromagnetic si canalizarea ei, printr-o linie de transmisiuni (alimentare) spre receptor. Nici o instalatie de comunicatii radio nu se poate dispensa de antene de emisie si receptie. Pentru transmiterea informatiei prin intermediul undelor electromagnetice, acestea se moduleaza. Aceasta înseamna suprapunerea peste semnalul purtator (unda electromagnetica) a înca unui semnal ce contine informatia. Deoarece sunt unde sinusoidale, în general se folosesc trei tipuri de modulari: - modularea în amplitudine = MA (/AM în engleza) - se modifica amplitudinea semnalului; - modularea în frecventa = MF (/FM în engleza) - se modifica frecventa semnalului; - modularea în faza = MP (/PM în engleza) - se modifica faza semnalului; In practica se intalnesc numeroase tipuri de antene, incepand cu unele rudimentare si terminand cu structuri complexe, formate din mii de elemente dispuse convenabil sau din mari structuri reflactante, cum este reflectorul de 300m diametru de la Arecibo, Porto Rico. In cele ce urmeaza vor fi prezentate unele tipuri de antene uzuale. 1.. Tipuri de antene Primele tipuri de antene analizate au fost: dipolul, antena verticală şi cadrul. 1
In cazul antenelor pentru receptoarele obisnuite de radio si televiziune, antena se reduce deseori la o bucata de conductor legata la tunerul aparatului. Se constata insa cu usurinta ca, in cazul televizoarelor, receptia se imbunatateste considerabil daca se recurge la antene mai complicate.trecand la antenele de emisie se constata o varietate foarte mare de tipuri utilizate. In cazul undelor lungi sunt uzuale antene formate dintr-un fir vertical, care se termina printr-o mare capacitate terminala (vezi figura 1). Daca ne intereseaza undele medii vom folosi piloni radianti. In domeniul undelor scurte, se utilizeaza antene directive, care concentreaza energia spre anumite directii. Aceasta concentrare a energiei se realizeaza cu structuri proiectate in mod special. Fig 1.1 Antene cu unde progresive de curent (a - Beverage, b - antena v, c - antena rombică) Cateva din acestea ar fi: Antena Beverage, antena V si antena rombica, caracterizate prin aceea ca impedanta la intrare ramane practic constanta intr-o banda mai mare de frecvente. In domeniul microundelor se utilizeaza foarte multe reflectoare parabolice, antene-fanta si chiar antene dielectrice. Fig 1. Antene parabolice Antenele parabolice au fost utilizate chiar de Hertz, pentru a concentra energia electromagnetica. Stadiul tehnologiei din acel moment nu a permis insa utilizarea mai departe a undelor decimetrice produse de Hertz. In ceea ce priveste antenele-fanta, constructiv se prezinta deosebit de simplu, fiind niste crestaturi practicate in peretii unor ghiduri de unde. Dispunînd de mai multe fante de-a lungul unui ghid de unda se realizeaza un sistem care are proprietati directive foarte bune. De altfel trebuie retinut faptul ca in domeniul microundelor se pot realiza concentrari
mari de energie, cu ajutorul unor sisteme de antene bine proiectate si reglate. Aceasta prezinta un interes deosebit, deoarece prin concentrarea energiei se pot stabili legaturi care sa consume puteri foarte mici. 1.3. Antene elicoidale Antenele elicoidale constructiv sunt cu totul deosebite de celelalte tipuri de antene intalnite pana in prezent. În categoria acestor tipuri de antene amintim antenele elicoidale utilizate la telefoanele mobile (antena de la majoritatea aparatelor GSM) si antenele de suprafata. Antena elicoidala Antena de suprafata Fig.1.3 Antene elicoidale şi de suprafaţă Un tip de antena filara, avand proprietati independente de frecventa intr-o banda larga este antena elicoidala. La acest tip de antena, radiatia se produce de-a lungul axei antenei.din punct de vedere constructiv, antenele elicoidale se pot prezenta sub diferite forme: cilindrice, conice, etc. Se utilizeaza de asemenea sisteme de mai multe antene elicoidale. De la inceput trebuie sa se faca cateva precizari asupra modului in care este distribuit curentul in aceste antene. Se poate considera ca o antena elicoidala este echivalenta cu o succesiune de spire. Deci, s-ar putea aplica principiul suprapunerii, reducand antena la un sistem radiant, format din mai multe cadre coaxiale si calculand campul total prin adunarea campurilor produse de fiecare cadru in parte. In acest caz, este clar ca nu se poate obtine o radiatie in axa antenei, daca distributia de curent din cadrele elementare in care se descompune antena elicoidala este aceeasi ca si in cazul celorlalte. Intr-adevar, la cadre, campul este nul de-a lungul unei axe perpendiculare pe cadru si care trece prin centrul sau. Rezulta ca la antenele elicoidale distributia de curent trebuie sa fie diferita de cea existenta la cadre, pentru a se obtine o concentrare radiata in directia axei elicei. In fapt, pentru a avea o radiatie axiala importanta, unghiul trebuie sa fie de aproximativ 14 grade. La aceste antene se urmareste obtinerea unui timp maxim in directia axei antenei. Daca, spre exemplu, consideram o antena elicoidala cu α=14 grade, n=6, L=78 cm, se va observa ca intr-o gama larga (de la 90 pana la 500 MHz), antena lucreaza in conditii de radiatie axiala. Adesea antenele elicoidale se utilizeaza in sisteme directive, formate din patru antene identice, dispuse in colţurile unui patrat. Sistemul este usor de realizat, nu ocupa spatiu mult si poate fi utilizat si pentru explorarea unei zone date, prin montarea sa pe un suport mobil. 3
Fig.1.4. Sistem de antene directive 1.4. Antene fantă.ghid de undă. In domeniul frecventelor foarte inalte, un rol important revine problemelor privind antenele-fanta si sirurile formate din astfel de antene. Pentru inceput sa ne reamintim unele probleme privind ghidurile de unda, considerate uniforme, cu dielectric fara pierderi si cu peretii perfect conductori. In aceste conditii, orice ghid se caracterizeaza printr-o frecventa critica sub care propagarea este onsotita de o atenuare a campului. La frecvente mai mari decat cea critica, propagarea are loc fara atenuare in conditiile specificate. In ghid apar moduri, fie TE (transversal electrice), la care componenta longitudinala E z este nula, fie TM (transversal magnetice) la care H z este 0. Fiecare mod este caracterizat printr-o pereche de numere naturale m si n. Un mod caracterizat prin perechea de numere intregi m,n este superior modului caracterizat prin perechea m 1, n 1 daca are loc cel putin una dintre perechile de relatii: m > m 1, n = n 1 ; m = m 1, n > n 1. Pentru ghidul de sectiune dreptunghiulara, frecventa critica f c este data de relatia: f c = k/π(εμ) 1/ = (c/)((n/a) + (m/b) ) 1/ unde c este viteza luminii in vid. In cazul n = 1, m = 0, f c = c/a. Practic se lucreaza la o frecventa mai mare decat f c si mai mica decat frecventa critica a modului imediat superior, pentru a evita ca si acesta sa se propage pe ghid.cunoscand campul in ghid, se pot calcula curentii in peretii ghidului, conform unor echivalari care asimileaza asimileaza discontinuitatile in componenta tangentiala a lui H cu o panza de curent. Mentionam ca formulele date anterior pentru structura campului se refera la ghidul fara discontinuitati. Orice modificare locala a structurii ghidului face ca sa apara in ghid moduri superioare, care se propaga din punctul de neregularitate in ambele sensuri. Distributii de curenti superficiali in peretii unui ghid de unde In cazul analizat, situatia se prezinta ca in figura urmatoare a), pentru liniile de curent, respectiv b) pentru liniile de camp magnetic. 4
Fig.1.5 Distribuţia de curent în pereţii unui ghid de undă O fantă practicată in peretii ghidului duce la sectionarea curentilor de suprafata din peretii ghidului. Legea de continuitate duce atunci la aparitia unor curenti de linie in marginea fantei, care devine astfel echivalenta cu un cdru care radiaza. Deci se poate spune ca antenele fanta sunt excitatede curenti care circula pe fata interioara a peretelui ghidului de unda. Antenele-ghid de unda cu fante radiaza cu intensitate maxima, iar impedanta de intrare a fantei are numai parte activa daca lungimea fantei este chiar lungimea de rezonanta. Prin analogie cu lungimea de rezonanta a dipolului simetric, lungimea de rezonanta a fantei este l = λ - Δl, unde λ este lungimea de unda in aer si Δl marimea cu care trebuie micsorata lungimea fantei pentru ca partea reactiva a impedantei de intrare sa fie nula. Pentru ca impedanta fantei, raporatata la ventrul de tensiune, sa aiba numai parte activa, fanta trebuie situata in antinodul de curent, perpendiculara sau inclinata fata de liniile de curent. Deoarece liniile de curent sunt intersectate de catre fanta, pe marginile fantei apar aglomerari de sarcini si curenti de linie. Cu cat este mai mare numarul de linii de curent intersectate de fanta, cu atat este mai mare si densitatea de sarcini la marginea ei si intensitatea campului si puterea radiata de fanta. 1.5.Antene parabolice Antenele parabolice se utilizeaza azi in mod curent in diferite domenii de frecventa, dar nu exista indoiala ca antena parabolica pentru undele electromagnetice de frecvente relativ joase a fost utilizata pentru prima data in anul 1888 de catre Heinrich Hertz pentru a pune in evidenta tocmai existenta undelor electromagnetice prezise teoretic de James Clerk Maxwell. Lucrarile au stagnat mult timp si se schimba radical in anii 1940-1945, cand necesitatile de a perfectiona radarul au condus la studierea intensiva a antenelor parabolice. Indiferent de modul de realizare, toate antenele parabolice isi bazeaza functionarea pe acelasi principiu: la emisie o susa primara dispusa in focar produce, dupa reflexie, o unda plana (teoretic). La receptie, o unda plana este reflectata si concentrata in focar. De asemenea, treptat s-a trecut de la reflectoarele cu o singura suprafata la cele cu doua suprafete (fig1..). 5
Prin definitie, randamentul unui reflector parabolic este raportul dintre castigul reflectorului in conditii reale si castigul aceluiasi reflector in conditiile iluminarii uniforme a aceleiasi arii. Rezulta ca randamentul antenei parabolice depinde atat de dimensiunile sale, cat si de caracteristica de directivitate a sursei dispusa in focar. Fig.1.6 Caracteristica de radiatie a unui ghid circular cu diametrul 0.84λ Calculele arata ca randamentul teoretic maxim ce se poate atinge cu o astfel de antena este de circa 80%. In realitate, datorita unor factori cum ar fi imperfectiunile suprafetei, probleme legate de polarizare s.a., randamentul este foarte mic. In concluzie in randament de 65% trebuie considerat foarte bun. 1.6. Antene dielectrice Un tip de antenă dielectrică este cel reprezentat mai jos. Acesta consta dintro piesa dielectrica - 1 - montata intr-un segment de ghid circular - - in care se afla si structura excitanta - 3. Fig.1.7. Antenă dielectrică In ghid se produce o unda de tip TH 11. In dielectric, aceasta unda se transforma intr-o unda TEM 11. Experimental se constata ca sectiunea transversala a piesei dielectrice, S, trebuie sa satisfaca o anumita relatie, pentru a avea o situatie optima: 6
0.13λ < (n - 1)S < 0.8λ, unde n este indicele de refractie al materialului dielectric, iar λ - lungimea de unda in vid. Se stie de asemenea ca viteza de faza a undei H 11 intr-un ghid de sectiune transversala depinde de raza a a ghidului. De asemenea, raportul dintre puterea P i transportata de camp in interiorul ghidului si puterea P a transportata de camp in exteriorul ghidului depinde de dimensiunile ghidului si de indicele de refractie al materialului din ghid. Pentru ca o unda de tip H 11 sa se propage in ghidul circular cu dielectric, este necesar ca diametrul d = a > 0.6λ/n. In acelasi timp, diametrul trebuie sa fie suficient de mic spre a impiedica propagarea unor moduri nedorite, deci d < 1.λ/n. Referitor la unda EM 11, se stie ca ea se poate propaga in conditii foarte largi. Dar unda urmatoare, EM 1, trebuie eliminata. Lungimea de unda critica a acestei unde este λ cr = d(n -1) 1/ /3.83. Daca se ia λ cr = λ, rezulta limitele in care trebuie sa se incadreze diametrul ghidului: d max = 0.6 λ(n -1) -1/ ; d min = 0.4 λ(n -1) -1/. In planul care trece prin vibratorul de excitatie si prin axa antenei dielectrice (planul E) caracteristica de directivitate a antenei - considerata ca o linie indefinita - este: f(θ) = ((sinξ)/ξ)(j 1 (ka sin θ)/ka sin θ) unde ξ = (kl/) (h/k - cosθ), h fiind coeficientul de propagare al undei TEM 11 in ghidul circular de diametru d si umplut cu dielectricul respectiv. Se remarca faptul ca in caracteristica de directivitate a antenei dielectrice, apare un produs de doi termeni, din care primul corespunde unei antene cu unde progresive. Cel de al doilea factor corespunde caracteristicii de directivitate obtinuta din propagarea in ghid a undei TEM 11. Randamentul antenei dielectrice se exprima prin relatia: G = 4AL/λ, unde coeficientul A depinde de marimea L/λ (c/v-1), L fiind lungimea antenei, iar v - viteza de faza. Dimensionarea optima a antenei corespunde la A maxim, iar aceasta conduce la un castig maxim G = (7.-8)L/λ. 7
Capitolul PRODUCEREA ŞI PROPAGAREA UNDELOR ELECTROMAGNETICE Liniile de radiocomunicaţii - legătura dintre emiţător şi receptorul radio folosesc ca mediu de transmisie atmosfera terestră. La baza câmpului electromagnetic stau principiile fizice ale legături dintre câmpul electric şi câmpul magnetic, conform următoarelor efecte: un curent electric care parcurge un conductor determină un câmp magnetic în jurul conductorului; într-un conductor care intersectează liniile de câmp magnetic se induce o tensiune electromotoare..1. Ecuaţiile lui Maxwell Sistemul de ecuaţii care descrie producerea şi propagarea undelor electromagnetice conţine: legea inducţiei electromagnetice; legea fluxului electric; legea circuitului magnetic; legea fluxului magnetic; legile de material. Aceste ecuaţii se întâlnesc în literatura de specialitate [] sub numele de In forma locală a legilor câmpului (în medii imobile =0, legea I, legea a-iia, legea V, legea VI) completate cu relaţiile de material se scriu ecuaţiile:
= ; = 0 = + ; = 0 = ε ; = µ ; = σ. (.1) Presupunând că mediul este omogen şi izotrop, având parametrii: permitivitatea electrică ε, permeabilitatea magnetică µ, conductivitatea electrică σ, considerând că mediul de propagare este infinit extins, lipsit de sarcini electrice ρ =0), în urma înlocuirii relaţiilor de material, sistemul de ecuaţii (.1) devine: = µ = σ = 0 = 0 + ε (.) În câmpuri variabile în timp apare o legătură dublă cauzală între câmpul electric şi magnetic prin legea inducţiei electromagnetice şi prin densitatea curentului de deplasare = din legea circuitului magnetic. Această legătură cauzală condiţionează existenţa câmpului electromagnetic, în afara circuitului care l-a generat, sub formă de unde electromagnetice... Unda plană Prin undă plană se înţelege o undă care depinde de o singură coordonată spaţială, adică polarizată liniar. Această simplificare nu restrânge prea mult concluziile analizei, deoarece pe o porţiune suficient de mică orice undă poate fi considerată plană. Se poate considera, pe porţiuni suficient de mici, că orice undă poate fi prezentată cu polarizarea după o singură direcţie. Pentru a stabili caracteristicile undei plane se consideră că: - variaţia în timp este armonică cu pulsaţia ω; - câmpul are o structură încât vectorii E şi B depind numai de coordonata Prin aceasta sistemul (.) devine:!! = = ( σ + ωε) = 0; = 0. ωµ ; ; (.3)
Dacă se ţine seama de dependenţa numai după coordonata z, derivatele parţiale ale mărimilor E şi B faţă de variabilele şi sunt nule şi ecuaţiile sistemului (.3), prin înlocuirea rotorului şi a divergenţei în acest caz, devin: 0. 0 0 0 = 0; = 0. = ωµ = ( σ + ( + + ); ωε ) ( + + ); (.4) Ecuaţiile vectoriale ale sistemului (pentru E şi H) se transformă în ecuaţii scalare. Prima ecuaţie a sistemului de ecuaţii (.4) devine: + = ωµ iar prin identificare rezultă: ( + + ) = ωµ ; = ωµ ; = 0 A doua ecuaţie a sistemului de ecuaţii (.4) devine: + = ( σ + ωε)( + + ) iar după separare şi identificare: = ( σ + ωε) ; = ( σ + ωε) ; = 0 Conform ultimelor două ecuaţii ale sistemului (.4) componentele şi sunt constante (derivatele lor sunt nule), iar această constantă se consideră a fi nulă. În urma acestor condiţii sistemul de ecuaţii vectoriale se reduce la următoarele ecuaţii scalare:
= ωµ ; = ωµ ; = ( σ + = ( σ + ωε ) ωε ). ; (.5) Deoarece componentele câmpului pe direcţia sunt nule: rezultă că unda se situează într-un plan perpendicular pe axa de unde şi denumirea de undă plană. Pentru obţinerea componentelor sistemului şi se introduc mărimile de acelaşi fel şi rezultă ecuaţiile diferenţiale de gradul : = = ωµ ( σ + ωµ ( σ + ωε ) ωε ) ; ; = = ωµ ( σ + ωµ ( σ + ωε ) ωε ) ;. (.6) Dacă se notează cu: γ = ωµ ( σ + ωε ) se constată că componentele necunoscute ale câmpului (X= şi ) satisfac ecuaţii diferenţiale de forma: =γ (.7) Soluţiile acestei ecuaţii diferenţiale liniare cu coeficienţi constanţi sunt de forma: γ γ = 1 + unde şi sunt constante de integrare arbitrare. În soluţia acestor ecuaţii se găsesc două unde care se propagă în sensuri opuse ale axei. Astfel, primul termen al soluţiei corespunde iar al doilea. Exponentul γ reprezintă Unda directă, cea care se deplasează în sensul pozitiv al axei componentelor şi ale câmpului electromagnetic este de forma:! γ., corespunzătoare Derivatele în raport cu ale mărimilor şi rezultă:
' ( & % γ, = ( ) = γ (, ), deci prin multiplicarea soluţiilor cu constanta de propagare γ. Prin efectuarea acestei operaţii asupra ecuaţiilor (.5) se obţine: γ γ γ γ = = ωµ ωµ = ( σ + = ( σ + ; ; ωε ) ωε ) ;. (.8) Dacă se efectuează rapoartele între componentele câmpului se obţine: = =η, unde coeficientul de proporţionalitate η este: ωµ η=. (.9) σ + ωε Se poate alege un nou sistem de axe de coordonate, ale cărui axe şi să coincidă cu direcţiile vectorilor E şi H. Prin aceasta reprezentarea spaţială a câmpului (fig..1.) cât şi relaţiile matematice aferente se simplifică, deoarece vectorii E şi H au o singură componentă: Raportul = γ γ = 0 0 ; (.10) 0 = are dimensiunile unei impedanţe. Acest raport η (rel..9), este 0 constant. El reprezintă o constantă de material specifică mediului în care are loc propagarea. Mărimea acestui raport este denumită sau η. x E ) * +, -. / 0. 1 1 / y H z! "! #! Direcţiile vectorilor E şi H Energia transportată de unda electromagnetică, care trece prin unitatea de suprafaţă în unitatea de timp, poate fi descrisă printr-o mărime vectorială = $, numită
vectorul lui Poyting. Această mărime corespunde cu intensitatea fluxului de energie sau de putere al radiaţiei electromagnetice. Direcţia şi sensul mărimii & coincide cu sensul propagării undei electromagnetice (sensul vitezei)..3. Propagarea undei plane Studiul propagării undei în medii cu diverse proprietăţi (mediu oarecare, mediu dielectric, mediu conductor, mediu real) se poate face în funcţie de valorile pe care le ia constanta de propagare pentru fiecare mediu în parte..3.1. Propagarea undei plane într-un mediu oarecare Constanta de propagare este mărime complexă. Aceasta se poate scrie sub forma: γ = α + β (.11) Partea reală a constantei de propagare α se numeşte, iar partea imaginară β. Prin introducerea factorului timp ω, corespunzător oscilaţiilor armonice, în ecuaţiile vectorilor componentelor şi ale câmpului se obţin: = = α ( ω β ) α 0 0 cos( ω β ); 0 α ( ω β ) (.1) α = = 0 cos( ω β ). η Din ecuaţiile (.1) rezultă că vectorii şi variază în timp şi în spaţiu sub forma unor oscilaţii amortizate care se propagă în direcţia axei. Poziţia relativă a acestor vectori este prezentată în figura.1..3.. Propagarea undei plane într-un dielectric perfect (σ = 0) Pentru dielectricul perfect conductivitatea electrică σ γ devine: şi constanta de propagare γ = ωµ ( 0+ ωε) = ω µε, (.13) iar impedanţă intrinsecă a mediului: ωµ η = = 0+ ωε µ. (.14) ε Deoarece constanta de propagare are numai partea imaginară (constanta de fază) rezultă că undele se propagă fără atenuare. În acest caz, impedanţa intrinsecă a mediului γ
are caracter rezistiv şi vectorii şi sunt în fază. Câmpul electromagnetic creat este capabil să se propage şi să transmită o energie proporţională cu produsul (teorema energiei electromagnetice). Viteza de propagare a acestor unde este: ω 1 = = = 1 (.15) α µε µ ε unde: - viteza luminii; µ - permeabilitatea magnetică relativă a mediului; ε - permitivitatea electrică relativă a mediului. Sensul vitezei radiaţiei este perpendicular pe planul format de vectorii E H ca şi cel al transferului de energie (sensul vectorului S ). Relaţiile (.13), (.14) şi (.15) corespund unei propagări pe o linie de transmisie ideală (fără pierderi). Exemple: 1) În cazul în care mediul de propagare este vidul µ µ şi ε = 1, rezultă viteza de propagare şi impedanţa intrinsecă a vidului η : = ; 7 µ 0 4π 10 = η0 = = 10π =376,8 Ω ε 1 0 9 4π 910 0 = Viteza de propagare a undelor electromagnetice în vid ( ε= ε0 µ=µ înlocuire în relaţia (.15), respectiv: ), rezultă prin = 1 1 8 = = 3 10 ε 0µ 0 1 7 4π 10 9 4π 9 10 / Deci, viteza luminii. de propagare a undelor electromagnetice în vid este egală cu viteza ) În cazul în care mediul de propagare este apa µ µ şi ε = 81 cu relaţia (.15) se obţine: 1 81 1 = 9 7 = = 3,333 10
iar impedanţa intrinsecă a apei η : η µ 0 µ µ 1 = = = 0 0 41, 87Ω ε ε ε 9 0.3.3. Propagarea undei plane într-un dielectric cu pierderi mici Se vorbeşte de mediu de propagare cu pierderi mici dacă densitatea curentului de deplasare = este mult mai mică decât densitatea curentului de conducţie ( = σ ). σ În acest caz este îndeplinită condiţia: << 1. ωε Impedanţa intrinsecă a mediului este: ωµ η= σ + ωε are caracter rezistiv. Constanta de propagare rezultă: µ, ε (.16) 1 γ = ση+ ω µε (.17).3.4. Propagarea undei plane într-un mediu conductor σ În acest caz este îndeplinită condiţia: >> 1 ωε devine: şi impedanţa intrinsecă a mediului ωµ ωµ η=, (.18) σ + ωε σ Dacă se înlocuieşte 1 1 = + expresia (.18) devine: π 4 ωµ ωµ ωµ η= + = (.19) σ σ σ Impedanţa intrinsecă a mediului conductor constă dintr-o rezistenţă în serie cu o inductanţă de aceiaşi valoare. Defazajul introdus între mărimile şi este (π/4). Odată
% & cu creşterea conductivităţii σ scade valoarea impedanţei intrinseci a mediului de propagare. Constanta de propagare este dată de relaţia: ωµσ ωµσ γ = ωµσ = + (.0) Deoarece la mediile conductoare σ are valoare mare rezultă şi o constantă de atenuare α de valoare mare, ceea ce corespunde unei atenuări mari, devenind infinită pentru conductorul ideal (σ=infinit). Distanţa după care intensitatea câmpului scade de =,71 ori poartă numele de adâncime de pătrundere şi se notează cu δ. se măsoară pe 1 direcţia câmpului, fiind inversul constantei de atenuare δ =. Ca urmare, se poate spune α că în conductoarele ideale câmpul electromagnetic nu pătrunde, vectorul Poyting & este paralel cu suprafaţa conductoare, deci există numai componentă normală a intensităţii câmpului electric (fig... a). Pentru conductoarele reale ( σ ), cum sunt şi mediile în vecinătatea cărora are loc propagarea undelor (solul, apa mărilor), intensitatea câmpului electric suferă o înclinare pe direcţia de propagare, având pe lângă componenta normală E N şi o componentă tangenţială la suprafaţa conductoare E H (fig...b). a) σ = b) σ. Vectorii E şi S la suprafaţa: a) unui conductor ideal; b) conductor real.3.5. Propagarea undei plane în mediu real Mediul de propagare al undelor electromagnetice poate fi considerat spaţiul liber infinit cu proprietăţi electrice şi magnetice apropiate de cele ale vidului σ=0, ε =1 şi µ =1). În aceste condiţii unda se propagă în linie dreaptă cu viteza luminii =3.10 8 m/s. În mediul real de propagare condiţiile diferă însă de situaţia idealizată considerată, din cauza următorilor factori: suprafaţa terestră este convexă şi neregulată, iar din punct de vedere electric nu se comportă nici ca un dielectric perfect, nici ca un conductor perfect;
undele străbat atmosfera terestră cu conţinut de substanţe gazoase şi activitate electrică stratificată. Aceşti factori influenţează propagarea undelor radio şi acţionează în mod diferit în funcţie de frecvenţa radiaţiei. Asupra factorilor de influenţă se va face o analiză în cele ce urmează..3.5.1. Influenţa suprafeţei terestre asupra propagării Forma suprafeţei terestre influenţează modul de propagare a undelor radio prin geometria sa (fig..3.) (neregularităţi, convexitate) şi prin proprietăţi electrice (σ şi ε). Între două puncte şi situate la sol se poate stabili o legătură prin unde radio prin unde directe şi /sau unde reflectate. A B Convexitatea suprafeţei terestre Propagarea undelor radio într-un mediu omogen se face în line dreaptă (asemănător cu propagarea luminii). Pentru acoperirea unor distanţe de ordinul zecilor de kilometri este necesară înălţarea antenelor faţă de sol (direct sau cu ajutorul formelor de relief) (fig..4). h E r R Explicativă la suprafaţa de radiaţie a antenei în funcţie de Înălţimea faţă de sol a antenei de emisie permite acoperirea unei suprafeţe cu raza = arccos. (.1) +
Dacă în relaţia (.1) se înlocuieşte R=6370 km şi înălţimea [m], rezultă: 3,57 [ ] Dacă se ţine seama şi de înălţimea faţă de sol a antenei de recepţie [m], distanţa maximă care poate fi acoperită de undele radio, se calculează cu relaţia: = ( + ) max [ ]. (.) În practică, în funcţie de lungimea de undă, de caracteristicile mediului în care are loc transmisia, fenomenele care însoţesc propagarea sunt mai complexe. Modificarea presiunii, temperaturii, şi umidităţii aerului pe traseul propagării undelor radio determină schimbarea indicelui de refracţie al atmosferei ceea ce face ca undele să se curbeze sau să se refracte deplasându-se la distanţe mai mari decât orizontul. Astfel, propagarea undelor radio este însoţită de: reflexie, refracţie, difracţie, rotirea planului de polarizare, etc..3.5.. Influenţa conductivităţii suprafeţei terestre Propagarea undelor este influenţată de proprietăţile electrice ale suprafeţei terestre deasupra căreia acestea se propagă. Câmpul electromagnetic nu pătrunde în volumul unui conductor ideal, producându-se la suprafaţa acestuia numai. Proprietăţile electrice pe care le are solul şi suprafaţa mărilor şi ale oceanelor sunt diferite de cele ale unui conductor ideal. Considerând o antenă de emisie plasată în poziţie verticală faţă de sol (fig..5.), liniile de câmp electric ale radiaţiei antenei vor avea o componentă normală la suprafaţa conductoare (sol sau apa mării), dar şi o componentă tangenţială, datorită proprietăţilor conductoare ale suprafeţei terestre (fig... b).!!. Formarea undei de suprafaţă Din cauza proprietăţilor conductoare numai o parte din energia emisă se transmite prin unde de suprafaţă, iar o parte pătrunde în sol şi generează curenţi de conducţie care provoacă disiparea unei părţi din energia undelor radio.
Raza de acţiune a undelor de suprafaţă este dependentă de frecvenţă. Cu creşterea frecvenţei scade adâncimea de pătrundere a câmpului electric în scoarţa terestră, suprafaţă în care se va disipa energia curenţilor induşi va fi mai mică. În acest caz densitatea energiei disipate creşte, creşte de asemenea înclinarea vectorului E şi ca urmare unda de suprafaţă se atenuează pe distanţe mai scurte. Propagarea undelor de suprafaţă se face cu o atenuare mai redusă la suprafaţa mărilor şi a oceanelor datorită conductivităţii electrice mai mari a apei de mare faţă de conductivitatea scoarţei terestre..3.5.3. Influenţa atmosferei asupra propagării Atmosfera terestră, care constituie învelişul gazos al Pământului, se compune din mai multe straturi, respectiv: troposfera, stratosfera şi ionosfera. reprezintă porţiunea joasă a atmosferei, de la sol până la o altitudine de aproximativ 11 km. Conţine gaze în stare moleculară în proporţii volumice; 78% azot, 1% oxigen. În straturile joase ale troposferei sunt prezenţi de asemenea vapori de apă. Factorii care caracterizează proprietăţile troposferei şi care afectează propagarea undelor radio sunt: densitatea aerului, temperatura şi umiditatea. Discontinuităţile straturilor formate din gaze şi vapori de apă datorită valorilor locale ale presiunii şi temperaturii produc fenomene de absorbţie, refracţie şi chiar reflexie. reprezintă pătura situată între 11 km până la 80 km altitudine. În porţiunea inferioară temperatura se menţine aproximativ constantă, între 40 şi 50 0 C. Aici se găseşte stratul de ozon cu o grosime de până la 5 km, strat ce absoarbe o mare parte din energia solară din spectrul ultraviolet şi care se încălzeşte şi atinge temperaturi de până la + 50 0 C. reprezintă porţiunea atmosferei situată la altitudini de peste 80 km. Acest strat este compus din gaze rarefiate, ioni pozitivi, negativi şi electroni liberi, datorită procesului de ionizare suferit de molecule şi atomi sub acţiunea radiaţiilor şi ultraviolete. Ionosfera afectează propagarea undelor radio prin starea de ionizare şi prin neomogenităţile acesteia. Gradul de ionizare se exprimă prin, mărime ce corespunde numărului de electroni liberi din unitatea de volum. Densitatea de ionizare variază cu altitudinea şi cu activitatea solară, activitate care diferă de la un anotimp la altul şi de la zi la noapte. (80 400 km) prezintă maxime ale densităţii de ionizare, cunoscute sub denumirea de straturile şi. În timpul nopţii când acţiunea ionizantă a radiaţiei solare încetează are loc recombinarea electronilor liberi cu ionii şi ca urmare se menţin numai straturile şi. (>1000 km) prezintă densităţii de ionizare de 10 10 3 electroni / cm 3, datorată în mare parte particulelor din explozii solare şi din radiaţia cosmică. undelor radio poate apărea atunci când pe direcţia de propagare apare un obstacol care nu este un dielectric perfect. În acest caz, undele electromagnetice vor induce în mediul care le intersectează traiectoria curenţi electrici, care la rândul lor vor da
naştere la câmpuri electromagnetice secundare, rezultând unde reflectate. Reflexiile obţinute diferă în funcţie de caracteristicile suprafeţei incidente. Pentru incidenţa radiaţiei cu suprafeţe cu neregularităţi mici (mai mici decât lungimea de undă a radiaţiei) sau cu un anumit grad de ionizare se obţine reflexia tip oglindă simplă sau multiplă (fig..6. a), iar în caz contrar are loc o reflexie difuză (fig..6. b). Reflexia undelor radio este determinată de: - forme de relief; - clădiri înalte în cazul oraşelor; - straturi ionizate din atmosferă. [ ] 500 400 F 300 F 1 F F 00 100 E D F 1 E D E ă Zi de iarnă Noaptea traturile ionosferei în diferite perioade ale anului Reflexia undelor radio pe straturile ionosferei depinde de frecvenţa acestora precum şi de unghiul de incidenţă. Straturile ionizate din atmosferă asigură condiţii de reflexie numai pentru radiaţii cu frecvenţa mai mică decât [1], a cărei valoare este dată de relaţia: 1 = (.3) π ε 0 în care, mărimile din relaţie reprezintă: - densitatea volumică a oscilatorilor elementari (densitatea de ionizare); =1,60.10-19 C este sarcina electronului; = 9,109.10-31 este masa electronului. Frecvenţa critică caracterizează stratul ionizat şi reprezintă frecvenţa de oscilaţie a densităţii electronilor liberi în plasmă. Dacă frecvenţa undei stratul ionizat este transparent pentru această radiaţie.
Datorită neuniformităţilor mediului de propagare, între straturile atmosferei (din troposferă sau ionosferă, etc.), viteza de propagare (.15) nu este constantă. În aceste situaţii pot să apară fenomene de fenomene caracterizate prin curbarea traiectoriei de propagare. a) b) Reflexia undelor radio: a) tip oglindă ; b) difuză Indicele de refracţie depinde de viteza de deplasare a undei în cele două medii, respectiv de raportul vitezelor: = 1 = ε µ ε µ 1 1 (.4) Dacă stratul incident (1) are proprietăţile electrice ale vidului ( ε 1 = ε 0; µ 1 = µ 0 ) şi µ =, rezultă : = ε, unde ε r g este permitivitatea dielectrică a gazului ionizat. µ 0 Indicele de refracţie se poate exprima în funcţie de frecvenţa critică: 1 = (.5) Din relaţia (.5) rezultă că pentru valori ale frecvenţei undelor, indicele de refracţie are valori reale şi deci stratul ionizat este transparent pentru această radiaţie. Unda penetrează stratul şi se produce un fenomen de refracţie la suprafaţa de discontinuitate. Fenomenul de, întâlnit în cazul luminii, se manifestă şi la undele radio, atunci când acestea întâlnesc obstacole comparabile cu lungimea de undă. În acest caz, obstacolul respectiv devine un centru de generare de oscilaţii şi practic undele pot ocoli aceste obstacole. Suprafaţa pământului poate produce unde de difracţie pe frecvenţe din gama, iar vârfurile munţilor pentru undele din gama. undelor radio reprezintă fenomenul de compunere într-un anumit loc din spaţiu, a două sau mai multe unde radio de aceiaşi frecvenţă sau de frecvenţe apropiate. Când undele radio provin de la emiţătoare diferite există posibilitatea ca prin compunerea lor (mixare) să rezulte în receptor componente de audiofrecvenţă
fluierături. În cazul în care interferează undele aceluiaşi emiţător care au parcurs traiectorii diferite, la recepţie poate să creeze maxime şi minime ale intensităţii câmpului electric recepţionat, ca urmare a diferenţei de fază dintre unde, fenomen cunoscut şi sub numele de. După natura mediului în care are loc propagarea, undele radio se pot clasifica în: a) constituite din unde spaţiale şi unde de suprafaţă. Undele spaţiale sunt formate din unda directă şi din unda reflectată. sunt acele unde care se propagă la suprafaţa Pământului. Distanţa de propagare a undelor de suprafaţă depinde de frecvenţa undei şi de caracteristicile suprafeţei deasupra căreia se propagă. Absorbţia undelor creşte odată cu conductivitatea electrică a suprafeţei şi cu frecvenţa radiaţiei. Deci, undele de suprafaţă de frecvenţă mare se propagă pe distanţe mici, datorită absorbţiei puternice a acestora la suprafaţa Pământului. apar atunci când înălţimea antenei de emisie este mult mai mare comparativ cu lungimea de undă a oscilaţiei electromagnetice. În caz contrar, avem de-a face cu unde de suprafaţă. care ajung în straturile superioare ale atmosferei, întâlnesc zone ionizate care acţionează asemănător unor oglinzi naturale pentru anumite unde electromagnetice. b) reprezintă unde electromagnetice reflectate pe troposferă. Troposfera reprezintă zona din atmosferă cu limita superioară de 10-1 km şi care prezintă un coeficient de reflexie redus. Aceste unde prezintă totuşi importanţă în zonele de umbră, acolo unde antenele de recepţie sunt sub limita de vizibilitate. c) corespunde radiaţiilor electromagnetice care ajung la antena de recepţie prin reflexie sau refracţie pe ionosferă. Ionosfera reprezintă partea din atmosfera terestră cuprinsă între 60-50 km în care se găsesc gaze rarefiate, dar cu un grad de ionizare dependent în special de radiaţiile solare. În funcţie de gradul de ionizare, deci de conductivitatea electrică a straturilor ionosferei, aceasta cuprinde: stratul (60 80 km), stratul (90 130 km), stratul (180 50 km). Undele reflectate de ionosferă şi reîntoarse pe Pământ se pot reflecta din nou, chiar de Pământ, reîntorcându-se în ionosferă şi suferind în acest fel. Prin intermediul acestor reflexii distanţa de propagare a undelor creşte foarte mult..3.5.4. Caracteristicile propagării în funcţie de lungimea de undă ( şi ) se caracterizează prin frecvenţe 300, deci lungimi de undă λ 1. Pentru frecvenţa critică se obţine o densitate de sarcină de ionizare de 10 3 electroni / cm 3. Rezultă unde spaţiale care vor fi reflectate de straturile şi ale ionosferei. De asemenea, propagarea undelor lungi are loc şi prin unde de suprafaţă. Propagarea lor poate fi ghidată prin reflexii repetate între straturile ionosferei ( şi suprafeţele mărilor şi oceanelor. Legăturile radio în unde lungi sunt stabile indiferent de condiţii, dar necesită puteri de emisie foarte mari (sute mii de kw). Se folosesc pentru transmiterea programelor
locale cu ajutorul posturilor naţionale de radiodifuziune. Un dezavantaj al undelor lungi apare la recepţie, datorită zgomotelor datorate descărcărilor de natură electrostatică care afectează puternic aceste frecvenţe. ( ) se caracterizează prin frecvenţe 300 3, deci printr-un interval al lungimilor de undă 1 λ 100. În timpul zilei, pe acest domeniu de frecvenţe este asigurată densitatea de sarcină de ionizare necesară reflexiei de stratul al ionosferei. Ziua, însă se manifestă absorbţia undelor medii în stratul al ionosferei, penetrat într-un sens de unda directă şi în sens opus de unda reflectată, astfel încât propagarea în timpul zilei are loc doar prin unde de suprafaţă. În timpul nopţii stratul dispare şi reflexia pe stratul al ionosferei măreşte substanţial distanţa de propagare. Noaptea pe frecvenţele corespunzătoare undelor medii se pot recepţiona posturi îndepărtate. Modificările densităţii de ionizare provocată de Soare şi de curenţii atmosferici influenţează adâncimea de pătrundere a undei în stratul ionizat şi prin aceasta se modifică intensitatea undei reflectate. Noapte propagarea undelor medii se face atât prin unde de suprafaţă cât şi prin undele spaţiale reflectate de ionosferă (fig..7.), ceea ce favorizează apariţia fenomenului de la recepţie. În acest domeniu de frecvenţe se pot asigura transmisii stabile în timp pe distanţe de până la câteva sute de kilometrii cu puteri de ordinul. ( ) se caracterizează prin frecvenţe 3 30, deci printr-un interval al lungimilor de undă 100 λ 10. Din cauza frecvenţei mai mari faţă de undele lungi şi medii, undele scurte sunt puternic atenuate de suprafaţa Pământului, aşa încât propagarea prin unde de suprafaţă nu depăşeşte câţiva zeci de kilometri. Undele spaţiale sunt absorbite parţial de straturile şi ale ionosferei, rezultând o atenuare importantă a acestora, dar sunt reflectate de stratul. Într-o anumită regiune, în jurul antenei de emisie ( ) apare mai ales noaptea o, care se datorează faptului că acolo nu pătrunde nici unda directă nici undele reflectate în ionosferă (fig..7.). Ionosfera F E ) α R Zona de tăcere Propagarea undelor scurte în funcţie de elevaţia α
Distanţe mari de emisie se pot obţine dacă se folosesc antene caracterizate prin radiaţie cu unghiuri de elevaţie α mici. Pentru o elevaţie mai mare decât valoarea limită, undele scurte nu se mai reflectă şi o parte din energia lor străpung ionosfera în spaţiul cosmic. Datorită reflexiilor multiple la recepţie se pot întâlni mai multe unde provenind de la aceiaşi sursă. Apar astfel la recepţie variaţii aleatoare a nivelului semnalului recepţionat fenomen cunoscut sub numele de, care în domeniul undelor scurte este mult mai accentuat decât pentru undele medii. ( se caracterizează prin frecvenţe 30 300, printr-un interval al lungimilor de undă 10 λ 1. Propagarea undelor ultrascurte se realizează în special pe trasee rectilinii asemănător cu propagarea undelor luminoase, iar în anumite condiţii şi prin unde spaţiale reflectate de troposferă. Pentru undele care ajung în troposferă sub unghiuri mici se produce o curbare a traiectoriei acestora, datorită coeficientului de refracţie al straturilor ionosferei (fig..8.). Legătura stabilă se asigură în limita vizibilităţii directe între antena de emisie şi antena de recepţie. Literatura de specialitate consideră că indicele de refracţie al atmosferei contribuie la curbarea traiectoriei undelor şi prin aceasta la creşterea distanţei de radiovizibilitate. E R! Curbarea traiectoriei datorită refracţiei troposferice Distanţa maximă a propagării undei directe depinde de înălţime antenei de emisie şi a celei de recepţie şi de raza a Pământului. Distanţa maximă de propagare a undei directe se poate calcula cu relaţia (.). Înlocuind în relaţia (.) mărimea razei Pământului, =6370 km, rezultă relaţia: max 3,57( + ) în care şi sunt date în metri. [ ] = (.6) În realitate, distanţa de propagare a undelor radio în (orizontul radio) este mai mare decât distanţa D max (orizontul geometric), datorită indicelui de refracţie supraunitar al troposferei: Exemplu: = 1,15 (.7) max
Să se calculeze distanţa de propagare a undelor radio din domeniul următoarele cazuri: a) antena emiţătorului are înălţimea faţă de sol ; b) antena emiţătorului este situată pe un vârf de munte cu înălţimea de 1600 m. în Se va considera înălţime antenei de recepţie (.6) se obţine: şi prin înlocuire în relaţia a) = 3,57( 5+ 10) 9,14, iar cu relaţia (.7) rezultă: = 1,15 =33,51 km. max = max În cazul situării pe un vârf de munte cu înălţimea de 1600 m rezultă: b) max = 3,57( 1600+ 10) 154, iar = 1,15 =177,0 km. max Din acest exemplu rezultă avantajul amplasării antenelor de emisie ale posturilor de radio sau televiziune în banda de unde ultrascurte ( ) pe piloni înalţi sau turnuri de televiziune cu înălţimi de până la 500 m sau pe vârfuri de munte (pct. b.). 0,3 300 ( se caracterizează prin intervalul de frecvenţă şi lungimi de undă de ordin metri până la ordinul milimetri, divizat în benzile Propagarea microundelor pe măsură ce creşte frecvenţa acestora se asemănă tot mai mult cu propagarea luminii. Pentru acest domeniu de frecvenţe s-au dezvoltat sisteme de, emiţătorul şi receptorul fiind situate la sol, precum şi sisteme de între un punct amplasat pe sol şi un punct situat dincolo de atmosfera terestră (satelit). folosesc radiaţia dirijată a undelor electromagnetice, caracterizată prin propagare în limitele vizibilităţii directe între antena de emisie şi de recepţie (drum cvasioptic). Ca şi în cazul luminii, spaţiul din jurul Pământului se împarte în trei zone: zona de interferenţă situată deasupra orizontului, zona de penumbră şi zona de umbră (fig..9). folosesc microundele pentru radiolegături între staţii plasate la sol şi staţii plasate pe sateliţi, deoarece la frecvenţele ridicate din acest domeniu radiaţia electromagnetică penetrează atmosfera terestră. Antenele folosite în aceste comunicaţii se caracterizează prin elevaţie mare şi câştiguri ridicate. Atenuarea de propagare a microundelor în radiocomunicaţiile spaţiale [db] este determinată de atenuarea atmosferei terestre [db] şi de atenuarea din vidul cosmic [db]. [ ] = [ ] + [ ] (.8)
h. Delimitarea zonelor la propagarea microundelor Atenuarea atmosferei terestre se datorează: absorbţiei rezonante a undelor electromagnetice de către moleculelor de apă din umiditatea atmosferică, precum ceaţa şi ploaia aflate pe traiectului radiaţiei electromagnetice. Variaţia atenuării în funcţie de frecvenţă se indică în figura.10. Maximul absorbţiei microundelor de umiditatea atmosferică apare la frecvenţe în jur de GHz, iar datorită rezonanţei moleculelor de oxigen maximul absorbţiei apare la frecvenţe în jur de 60 GHz.! " Atenuarea microundelor în atmosferă Atenuarea în vid a radiaţiei cu lungimea de undă λ, pe distanţa dintre emiţător şi receptor, calculează [1] cu relaţia: 4π [ ] = 0lg (.9) λ Exemplu:
Să se determine atenuarea care apare la o radiolegătura pe frecvenţa = 10 GHz dintre un satelit geostaţionar aflat la distanţa d=35800 km faţă de Pământ. Din figura.10. rezultă pentru frecvenţa o atenuare specifică de aproximativ 0,05 db / km. Considerând că traiectul radiaţiei prin atmosferă este de 800 km se determină o atenuare de: [db]=0,05. 800=40 db; Atenuarea radiaţiei în vid [db] se calculează cu relaţia (.9) în care se introduce: =35800 800 =35ooo = 35. 10 6 şi λ = = 10 8 3 10 = 3 10 10 Se calculează: [ 4π ] = 0 lg λ 4π 35 10 = 0 lg 8 3 10 10 10 6 150 Atenuarea totală se calculează cu relaţia (.8) şi rezultă: [ ] = [ ] + [ ] = 40+ 150 [ ] = 190
Capitolul 3 Propagarea undelor radio în atmosferă Modul de propagare a undelor radio folosite ca semnale pentru măsurarea distanţelor depinde în mare măsură de compoziţia atmosferică, prin structura acesteia. Există mai multe straturi atmosferice după cum urmează: 1.Troposfera până la înălţimi de 10 km; - este regiunea în care se produc fenomenele meteorologice: nori, descărcări electrice; - temperatura înregistrează o scădere până la 50... 60 0 0 - până la înălţimi de aproximativ 3 km atmosfera se poate aproxima ca fiind izotermă, iar variaţia presiunii cu înălţimea este dată de formula barometrică: exp M g h p= p0 kb T unde p 0 presiunea la nivelul solului h înălţimea g acceleraţia gravitaţională, T temperatura M masa molară a aerului M=8,9 g/mol
În troposferă variaţia de temperatură este determinată în principal de radiaţiile reflectate de suprafaţa solului şi nu de absorbţia atmosferică.. Stratosfera 10-30 km; are o temperatură relativ constantă. 3. Mezosfera 30-80 km; se observă o creştere a temperaturii datorită absorbţiei radiaţiei ultraviolete în stratul de ozon. 4. Ionosfera 80-1000 km; temperatura creşte foarte mult datorită absorbţiei puternice a 0 radiaţiilor cosmice γ, x, ridicându-se până la aproximativ 1000 C. Datorită variaţiilor de energie foarte mari atomii suferă un fenomen de ionizare. În aceste condiţii concentraţia de purtători de sarcină electrică liberi este foarte mare, iar conductivitatea electrică ridicată. Undele radio emise de pe suprafaţa Pământului suferă un fenomen de reflexie puternică şi simultan absorbţie. Din acest motiv în timpul zilei, atunci când radiaţiile sunt foarte puternice conductivitatea creşte foarte mult, deci şi fenomenul de absorbţie. Astfel undele radio din domeniile scurte, medii şi lungi sunt recepţionate mai bine noaptea decât în timpul zilei. În cazul undelor ultrascurte există unele particularităţi legate de faptul că reflexia pe ionosferă este absentă. În aceste condiţii recepţia acestora se poate face numai pe distanţe foarte mici. În continuare ne propunem să calculăm distanţa maximă de propagare în cele situaţii. Pentru început considerăm cazul undelor medii şi lungi, şi pentru simplitate o singură reflexie pe ionosferă. Distanţa de propagare a undei este dată de lungimea arcului de cerc D= ER= δ R0
În EOV : Th. Sinusului: R+ h R0 = π δ π sin γ + sin π + + γ δ R R + γ = γ δ = γ γ 0 0 cos cos arccos cos R0 + h R0 + h R 0 D = R0 arccos cosγ γ R0 + h R 0 Valoarea maximă a acestei distanţe se obţine pentru γ = 0 Dmax = R0 arccos R0 + h Exemplu numeric : R0 = 6378km, h= 60km Dmax = 358km În cazul undelor ultrascurte : D= ER= EA+ AR EA = ( R + h ) R = R h + h 0 E 0 0 E E AR = ( R + h ) R = R h + h 0 R 0 0 R R max 0 ( E R ) D = R h + h
Ex numeric: R 0 = 6378km h = h 100m E D R max 71km Indicele de refracţie atmosferic. Dependenţa de lungime de undă Măsurările de distanţe folosind unde electromagnetice din domeniul vizibil sau radio presupune cunoaşterea exactă a vitezei reale a semnalelor de măsură. Această viteză este dată de viteza de grup, care prin definiţie este viteza de propagare a energiei semnalelor de măsură. Sursele reale emit unde într-o anumită bandă de frecvenţă sub forma unui grup de unde. Viteza de grup, este de fapt viteza de propagare a acestui pachet de unde. Viteza de fază este viteza de propagare a fazei undei respective. Legătura dintre cele două este dată de relaţia: vg dv = v λ. d λ Corespunzător se definesc indicii de refracţie de grup n g c c = ; n= v v g c c d c c c dn n λ dn = λ = + λ n 1 g = n n dn g n dλ n n n dλ λ 1+ n dλ ndλ dn ng = n λ d λ Aşadar cunoaşterea modului de dependenţă a indicelui de refracţie de fază de lungime de undă a relaţiei de dispersie n n( λ) grup de lungime de undă n n ( λ) =, implică cunoaşterea şi a dependenţei indicelui de refracţie de g =. g Teoria clasică a dispersiei undelor electromagnetice ia în considerare următoarele aspecte: a) mediul de propagare a undei are o structură moleculară formată din oscilatori atomici şi electronici care se supun legilor mecanice clasice. b) Sub acţiunea câmpului electric variabil în timp din unda electromagnetică, aceşti oscilatori capătă o mişcare oscilatorie forţată cu o frecvenţă egală cu frecvenţa undei. În aceste condiţii va exista posibilitatea unui transfer rezonant de energie, prin fenomen
numit rezonanţă, de la undă la oscilator atunci când frecvenţa undei electromagnetice este egală cu frecvenţa proprie ( de oscilaţie liberă ) a oscilatorilor atomici şi electronici. c) Oscilatorii pot emite la rândul lor unde electromagnetice secundare determinând astfel difuzia (împrăştierea) undei electromagnetice. Se obţin astfel următoarea dependenţă a indicelui de refracţie de fază de frecvenţă a undei electromagnetice. Pentru undele electromagnetice din domeniu vizibil nu există frecvenţă de rezonanţă pentru aerul atmosferic. Acest lucru se păstrează până în infraroşu apropiat şi ultraviolet. Dependenţa B C indicelui de refracţie de lungime de undă este descrisă de relaţia lui Cauchy: n= A+ +. λ λ 4 0 Această relaţie este valabilă pentru condiţii normale, presiune si temperatură t = 0 C, p = 760torr
În domeniul microundelor se află frecvenţe de rezonanţă ionice, relaţia lui Cauchy nu mai este valabilă, iar cu o bună aproximare se poate folosi n c λ c λ λ, 1 1 = 1 λ + λ1 λ λ λ unde λ1, λ sunt lungimi de undă de rezonanţă corespunzătoare frecvenţelor de rezonanţă din dn domeniul respectiv. În vecinătatea acestor frecvenţe dispersia devine anomală > 0 dλ. Având relaţia de dispersie dată de relaţia lui Cauchy în domeniul vizibil vom găsi pentru indicele de refracţie de grup: B C B 4C ng = A+ + λ 4 3 5 λ λ λ λ 3B 5C ng = A+ + 4 λ λ
3. Propagarea undelor în ionosferă. Rolul ionosferei în propagarea undelor radio Există diferenţe legate de propagarea undelor radio în funcţie de lungimea de unda a semnalului (în benzile VHF ori UHF). Dar se ridică o întrebare şi anume în ce fel depinde distanta maximă de propagare a semnalului de interacţiunea sa cu ionosfera? De ce semnalele UHF nu se propaga si prin intermediul reflexiei la nivelul ionosferei? În primul rând trebuie să lămurim ce este ionosfera. Vorbim de o regiune a atmosferei terestre situată la înălţimi cuprinse între aproximativ 50 şi 500 de kilometri, regiune în care moleculele din compoziţia aerului, altfel destul de rarefiat, sunt ionizate de contactul cu radiaţia venită din spaţiul extraterestru, în special cea solară. Vorbim de mai multe tipuri de radiaţie, ultravioletă, raze X, radiaţie cosmică etc., fiecare dintre aceste categorii posedând energii diferite, prin urmare având puteri de penetrare diferite în atmosferă. Ca urmare, ionosfera are în compunere mai multe straturi cu grade de ionizare (deci densitate de electroni şi ioni) diferite. Există regiunea D, cuprinsă între 50 şi 90 de kilometri, regiunea E (90-140 km), regiunea F1 (140-10 km) şi regiunea F (peste 10 km). Datorită faptului că radiaţia ionizantă provine în mare parte de la Soare, apar diferenţe importante între zi şi noapte, pentru că în absenţa ionizării procesul de recombinare a electronilor cu ionii moleculelor diferitelor gaze din compoziţia atmosferei scade drastic gradul de ionizare a diferitelor straturi. Apar variaţii ale gradului de ionizare între regiuni şi în interiorul fiecărei regiuni şi în funcţie de alţi factori precum activitatea solară, anotimpurile, latitudinea etc., dar nu vom intra în amănunte. Pentru cei doritori să afle detalii, la referinţe vom indica câteva pagini web cu materiale extrem de utile pe tema propagării undelor radio prin intermediul reflexiei la
nivelul ionosferei. Aşadar, pentru comunicaţiile radio ionosfera joacă un rol crucial datorită proprietăţilor sale de a reflecta undele radio. În fapt, nu vorbim de un proces de reflexie propriu-zisă, ci mai degrabă de refracţie. Nici acest aspect nu e vital, mai important fiind de specificat faptul că numai anumite frecvenţe din spectrul radio sunt reflectate la nivelul ionosferei. Banda utilă din acest punct de vedere variază în funcţie de o serie de factori, dar ideea centrală este că regiunea F a ionosferei este utilă non-stop, zi si noapte, pentru propagarea pe distanţe mari a semnalelor radio de înaltă frecvenţă (HF) - aşa-zisele unde scurte. Raspunsul la întrebare împlică detalii despre mecanismul de propagare (deci, mai exact mecanismul de refracţie a undelor radio la nivelul ionosferei), cât şi de ce doar unele frecvenţe sunt reflectate, în timp ce altele sunt absorbite ori trec prin ionosferă ajungând în spaţiu. Sub acest aspect fenomenele fizice care se petrec la interacţiunea undelor radio cu ionosfera nu sunt tocmai simplu de explicat. Atunci când o undă radio ajunge la nivelul ionosferei, câmpul electric al undei induce oscilaţii electronilor liberi din ionosferă cu o frecvenţă egală cu cea a undei. O parte a energiei electromagnetice este cedată în cadrul acestui proces. În continuare se pot petrece două lucruri. Fie numărul total de particule din ionosferă este suficient de mare astfel încât electronii oscilanţi să se ciocnească imediat cu alte particule, transformând în căldură energia primită de la undele radio (şi atunci apare absorbţia - fenomen care se petrece, de pildă, cu semnalele sub 10 MHz când întâlnesc regiunea D pe timpul zilei), fie, dacă frecvenţa coliziunilor dintre particulele unei anumite regiuni este semnificativ mai mică decât a undei radio incidente, iar densitatea electronilor
care au intrat în oscilaţie este mai mare decât o valoare critică, norul electronic oscilant din ionosferă se va comporta mai degrabă ca un reflector static. Aproape întreaga energie a undelor radio este cedată vibraţiilor pe o distanţă foarte scurtă, electronii vibrează în fază şi împreună re-radiază energia originală a undei înapoi către suprafaţa Pământului, ajutând la recepţia semnalelor radio pe distanţe foarte lungi. Dacă densitatea de electroni este sub acea valoare critică unda radio trece prin ionosferă, ajungând în spaţiul cosmic. În funcţie de densitatea de electroni dar şi de unghiul de atac al radiaţiei incidente, se pot calcula frecvenţa critică - cea mai mare frecvenţă pe care ionosfera o poate reflecta înapoi în mod direct către suprafaţa pământului (când unghiul de atac este de 90 de grade - de jos în sus), dar şi ceea ce se numeşte MUF - Maximum Usable Frequency - frecvenţa maximă a undelor radio care pot fi reflectate de ionosferă, în funcţie de densitatea de electroni a regiunii şi de unghiul de atac al radiaţiei incidente. 3.3. Prezentarea ionosferei. Structura ionosferei reale Prin ionosferã se înþelege acel domeniu ionizat al atmosferei care se aflã la înãlþimi mai mari de 60 km faþã de suprafaţa Pământului. Fenomenul de ionizare constã în eliberarea unuia sau (mai rar) a mai multor electroni din pãtura exterioarã a atomului. Ca urmare, echilibrul electric se stricã ºi atomul capătă una sau mai multe sarcini elementare, devenind ioni pozitivi. Extragerea unui electron din pătura exterioară a atomului se face prin consum energetic, efectuându-se un lucru mecanic, numit lucru mecanic de ionizare (W) sau lucru mecanic de ieşire. Metodele de ionizare cunoscute sunt fotoionizarea ºi ionizarea prin ºoc. Fotoionizarea se produce când cuanta de energie a radiaþiei care acþioneazã asupra gazului h γ > W, iar ionizarea prin ºoc se face prin ciocnirea electronului cu o particulã, care posedã o cantitate suficientã de energie cineticã.
La suprafaţa Pământului sosesc numai acele raze ultraviolete a cãror lungime de undã depãºeºte 900 Å. Razele ultraviolete, mai scurte, sunt în întregime absorbite în straturile superioare ale atmosferei. Puterea lor este consumatã pentru ionizare, pentru disociere ºi pentru formarea stratului de ozon. De asemenea, ionizarea atmosferei poate fi produsã numai de acele particule, cu masa egalã cu masa electronului, a cãror vitezã depãºeºte 100 km/s. Principala sursã de ionizare este soarele. Alte surse de ionizare sunt: stelele, meteoriþii, razele cosmice ºi praful cosmic. Atmosfera realã nu este omogenã din punct de vedere al compoziþiei sale, temperatura atmosferei nu este constantã, iar ionizarea atmosferei nu se datoreazã numai unei radiaþii ultraviolete monocromatice, ci ºi unor radiaþii dintr-o gamã largã de frecvenþe ºi a unor fluxuri de particule elementare. Informaþiile obþinute cu staþiile ionosferice de sondaj vertical indicã prezenþa a patru straturi ionizate distincte. Aceste straturi au primit denumirea de stratul D, E,F 1 ºi F, în ordinea înãlþimilor la care se gãsesc. Ziua se disting patru domenii: D (60-90 Km); E (100-140Km), F 1 (180-40), F (30-400 Km). Noaptea straturile D ºi F 1 dispar, iar concentraþia electronicã a straturilor E ºi F se micºoreazã într-o oarecare mãsurã. Stratul F 1 apare numai în lunile de varã, la amiazã. Straturile D, E ºi F 1 sunt straturi foarte stabile, adicã variaþia concentraþiei electronice ºi a înãlþimii la care apare maximul de ionizare, se repetã de la o zi la alta. În stratul F apar foarte des perturbaþii ionosferice. 3.4. Propagarea undelor foarte lungi şi lungi Se numesc unde foarte lungi (UFL), undele care au lungimea de undã mai mare de 10 4 m, adicã frecvenþa mai micã de 30 KHz. Se numesc unde lungi (UL), undele care au lungimea de undã cuprinsã în gama 10 3 10 m, adicã frecvenþa în gama 30 300 KHz. Undele din aceste game se propagã sub forme de unde spaþiale, ca urmare a reflexiilor succesive care au loc între suprafaþa Pãmântului ºi limita inferioarã a stratului D în timpul zilei ºi a stratului E noaptea. UFL ºi UL se propagã într-un ghid de undã sfericã, un perete al acestuia fiind format din suprafaþa Pãmântului, iar celãlalt, din limita inferioarã a ionosferei. Ca ºi în ghidurile de undã metalice, undele reflectate de ionosferã ºi suprafaþa Pãmântului interfereazã şi formează câmpul electromagnetic al undelor dirijate de ghidul de undã dat. Formele de propagare ionosferică a undelor lungi şi foarte lungi pot fi studiate prin rezolvarea problemei propagãrii undelor într-un ghid de undã sferic la care, suprafaþa interioarã se comportã ca un conductor, iar cea superioarã, ca un semiconductor. Problema poate fi rezolvatã prin acceptarea
a douã ipoteze simplificatoare, ºi anume: suprafeþele ghidului sunt perfect conductoare ºi fluxul de putere a undelor poate fi considerat independent de altitudine la o distanþã destul de suficient de mare de antenã. Dacã se noteazã cu P Σ puterea radiatã de o antenã nedirectă, situată în punctul A (fig.3.5) atunci în punctul B modulul vectorului densitate flux de putere, este dat de relaþia P = D W S, A (4.1) m unde: D este coeficientul de directivitate al antenei; A este aria suprafeþei pe care se distribuie puterea undelor şi reprezintă aria laterală a conului de rotaţie, cu axa OA şi generatoarea OC, cuprinsã între sferele cu razele a ºi a + h. Fig. 3.5. Determinarea fluxului de putere Deoarece h << a, aria suprafeţei A poate fi determinată prin înmulţirea lungimii circumferinţei de razã medie DC cu înãlþimea h, mãsuratã de-a h lungul generatoarei BC = : h A π DC h = a + hsinθ [m ]. (4.) Din (6.1) ºi (6.) rezultã: P D W S =,, h m (4.3) π a hsinθ + Pe de altã parte P D W S = F,, 4πr m (4.4) unde r este distanþa la care se propagã undele, iar F este factorul de atenuare a intensitãþii câmpului electric. Din (6.3) ºi (6.4) rezultã:
r F = (4.5) h a + hsinθ 173 P D mv Înlocuind în E ef = F, r m, rezultã: 45 P D mv E ef = F,, (4.6) h m a + hsinθ unde P Σ este exprimat în KW, iar a ºi h în km. Dacã se þine cont de acþiunea absorbantã a atmosferei şi ionosferei, relaţia (6) devine α r 45 P D mv E ef = e 0, (4.7) h m a + hsinθ unde α este constanta de absorbþie exprimatã în db/km, iar r este lungimea medie drumului parcurs de unde este datã de relaþia r 11 θ [Km], unde θ se exprimã în grade. Reflectându-se în straturile stabile E şi D, UL şi UFL sunt caracterizate prin constanţa condiţiilor de propagare. Aceasta se manifestă prin aceea că, propagarea acestor unde nu este însoţită de variaţii bruşte şi mari ale intensitãþii câmpului electric de recepþie, nu apar întreruperi neaºteptate ale comunicaþiilor radio etc. Pentru calculul intensitãþii câmpului electric se utilizeazã ºi formula lui Austin, stabilită pe baza generalizãrii rezultatelor obiţnuite prin mãsurãrii. 0, 0014 300 P θ D r 0,6 = λ mv Eef e r sinθ m (4.8) unde: P Σ este exprimat în KW, iar r ºi λ în Km. În cazurile în care se cunoaºte înãlþimea efectivã a antenei, calculele se fac cu relaþia: 0, 0014 10πh I θ r ef ef 0,6 = λ mv Eef e rλ sinθ m, (4.9) în care h ef şi λ de la numitor sunt exprimate în m, I ef în A, iar λ de la exponent ºi r sunt exprimate în Km. Relaþiile (4.8) şi (4.9) permit determinarea intensităţii câmpului electric la propagarea undelor deasupra mãrii în timpul zilei, dar pot fi şi folosite şi în cazurile propagãrii undelor deasupra uscatului, începând însã de la distanþele de 000-3000 Km.
În toate cazurile, relaþiile pot fi folosite pânã la distanþe ce nu depăşesc 16000 18000 Km. 3.5. Propagarea undelor medii Se numesc unde medii (UM) undele având lungimea de undã cuprinsã între 100 1000 m, iar frecvenþa în gama 300 KHz şi 3 MHz. Reflexia undelor medii se produce la nivelul statului E, unde concentraţia electronilor este mai mare. Undele medii, pe timpul propagãrii ionosferice, trec de douã ori prin stratul D ziua ºi reflectate de stratul E (fig.3.6). În ambele straturi are loc absorbþia undelor radio. Absorbþia undelor medii în straturile D şi E în timpul zilei, este mult mai mare în stratul E în timpul nopþii. Absorbþia în timpul zilei creºte pe mãsura micºorãrii lungimii de undã. Fig. 3.6. Propagarea undelor medii Altã particularitate a UM este apariþia fedingului. Dacã punctul de recepþie (B) se aflã în zona de acþiune a undei de suprafaþã, iar noaptea ºi a undei ionosferice, atunci în acest punct are loc interferenþa celor douã unde. Variind concentraþia electronicã a stratului E, se modificã înãlþimea la care are loc reflexia undelor ºi viteza de propagare a fazei undei, ceea ce duce la un defazaj între cele douã unde care interfereazã. Modificându-se concentraþia electronicã a stratului E, se modificã ºi constanta de absorbþie, ceea ce duce la modificarea amplitudinii câmpului rezultant. Fig.3.7. Fedingul în gama undelor medii
Dacã variaþiile concentraþiei electronice sunt neaºteptate, necunoscute dinainte, atunci variaþia intensitãþii câmpului electric în punctul de recepþie, se numeºte feding. Durata medie a fedingului în aceastã gamã este de ordinul secundelor ºi a zecilor de secunde. Când staþia de recepþie este în afara zonei de acþiune a undelor de suprafaþã, fedingul poate sã aparã în urma interferenþei a douã unde ionosferice (fig.3.7 b). Fedingul este un fenomen nedorit, care perturbã condiþiile normale de recepþie. Efectele fedingului pot fi micşorate sau înlăturate prin metode pasive şi active. Variaþiile diurne ale intensitãþii câmpului electric în punctul de recepþie sunt foarte importante în gama undelor medii. Noaptea, câmpul din punctul de recepþie este rezultatul interferenţei dintre unda de suprafaţă şi cea ionosferică. Calculul intensităţii câmpului electric al undelor medii se poate face cu ajutorul formulei empirice P 4 0,6 8,94 10 μ = 1033 D λ r V Eef e,, (4.10) r m unde P Σ se exprimã în KW, iar r ºi λ în Km. Relaþia (6.10) poate fi utilizatã pentru determinarea intensitãþii medii a câmpului electric în timpul nopþii. Se observã cã E ef scade cu scãderea lui λ. Pentru determinarea intensitãþii câmpului electric s-au întocmit şi o serie de grafice şi nomograme. 3.6. Propagarea undelor scurte Se numesc unde scurte (US) undele a cãror lungime de undã este cuprinsã intre 10m ºi 100m, ceea ce corespunde unei game de frecvenþã de la 3 la 30 MHz. Ca ºi undele lungi ºi medii, undele scurte se propagã atât ca unde de suprafaþã, cât ºi ca unde ionosferice. Din cauza absorbþiei ridicate a undelor scurte de cãtre sol, undele de suprafaþã se propagã, în cazul puterilor obiºnuite ale emiþãtoarelor, la distanþe care nu depãºesc câteva zeci de Km. În cazul propagãrii ca unde ionosferice, US pot fi folosite pentru radiocomunicaþii la distanþe oricât de mari. Aceasta se datoreazã faptului cã, propagându-se prin ionosferã, undele scurte suferã o absorbþie relativ micã, care se micºoreazã pe mãsura creºterii frecvenþei. În condiþii normale de propagare ionosfericã a US, fiecare dintre straturile ionosferei îndeplineºte o funcþie bine determinatã. Straturile D şi E sunt straturi absorbante, iar F este stratul reflectant (fig. 3.8).
Fig. 3.8. Propagarea undelor US Absorbþia US în cazul reflexiei în F este mult mai micã decât absorbþia pe care o suferã US în cazul trecerii prin straturile D şi E pe drumul dus şi întors. Gradul de absorbþie al US este caracterizat de factorul de atenuare R Γ = exp α l)dl, ( (4.11) 0 unde: α(l)- constanta de atenuare; R lungimea porþiunii de traiectorie de-a lungul cãreia are loc absorbþia. Dacã se þine cont cã în cazul US densitatea curenþilor de deplasare este mult mai mare decât a curenþilor de conducþie ºi de faptul cã permitivitatea mediului ionizat ε ir 1 ºi ω >>γ, rezultã L 1,35 10-7 ν 1 ;, N f m (4.1) unde: ν reprezintã numãrul de ciocniri pe secundã între electronii liberi şi moleculele neutre; ω pulsaþia oscilaþiilor; N concentraþia electronicã. Relaþia (6.1) aratã cã constanta de atenuare variazã invers proporţional cu pătratul frecvenţei, precum şi faptul că pentru o valoare dată a frecvenţei, gradul de absorbţie este determinat de produsul dintre concentraţia electronică şi numărul de ciocniri. Pentru stratul E, Nν=10-7, iar pentru F, Nν=10. În consecinţă, constanta de atenuare a undelor scurte în stratul E este de aproximativ 100 ori mai mare decât în stratul F. În general se poate neglija absorbþia undelor în stratul F în comparaþie cu cea din stratul E.
În condiţii reale de propagare a US acestea sunt absorbite nu numai în zona concentraþiei electronice maxime a stratului E, unde este valabilã relaţia (4.1), ci şi în celelalte domenii ale ionosferei. În aceste domenii numãrul de ciocniri este comparabil cu pulsaþia, deci în relaþiile de calcul γ nu mai poate fi neglijat în raport cu ω, iar constanta de atenuare are altã dependenţă faţă de frecvenţa undelor. La realizarea unei linii de radiocomunicaþie pe unde scurte, trebuie sã fie îndeplinite simultan douã condiþii: frecvenþa undelor trebuie sã fie mai micã decât valoarea maximã determinatã pentru lungimea liniei de radiocomunicaþie datã ºi pentru lungimea liniei de radiocomunicaþie datã ºi pentru gradul de ionizare a stratului reflectat la momentul dat; absorbþia undelor nu trebuie sã fie exclusiv de mare. Prima din aceste condiþii aratã cã, o anumitã linie de radiocomunicaþie, în anotimpul ºi ora propusã, se pot folosi undele a cãror frecvenþã nu depãºeºte o anumitã valoare maximã. Aceastã condiþie limiteazã partea superioarã a gamei de frecvenþã folosite. Cealaltã condiþie limiteazã partea inferioarã a gamei, deoarece, cu cât este mai micã frecvenþa folositã, cu cât este mai mare absorbþia. Prima condiþie este foarte criticã. Dacã aceastã condiþie nu este îndeplinitã, undele nu se vor mai reflecta de stratul F ºi, independent de puterea emiþãtorului, nu vor ajunge în punctul de recepþie. A doua condiþie nu este criticã. Se poate lucra cu putere mai mare ºi cu antene mai directive. Distanþa la care poate sã ajungã undele printr-o reflexie depinde de frecvenþa undelor ºi de unghiul de înãlþare sub care pleacã undele de la suprafaþa Pãmântului (fig.3.9). Undele cu frecvenþã mai mare se reflectã la înãlþime mai mare deci ºi distanþa la care ajung o sã fie mai mare. Undele care pleacã sub un unghi de înãlþare mai mic se propagã la o distanþã mai mare. Dacã se aleg în mod corespunzãtor frecvenþa undelor ºi unghiul de înãlþare, atunci se poate realiza lungimea liniei de radiocomunicaþie doritã.
Fig. 3.9 Distanţa la care se propagã undele printr-o reflexie Totul, însã, depinde de concentraţia electronicã a stratului F la momentul considerat. Undele din gama de la 10 la 100 m folosite pentru radiocomunicaþii la distanþe mari, se împart în trei subgame, ºi anume: - undele de zi (10 λ 5 m); - undele de noapte (35 λ 100 m); - undele intermediare (5 λ 100 m). O astfel de împãrþire este însã convenþionalã, iar limitele dintre aceste subgame depind foarte mult de anotimp, de faza perioadei activitãþii solare, precum ºi de poziþia geograficã a liniei de radiocomunicaþie. În figura 3.10 se prezintã posibilitãþile de propagare a modelelor din aceste subgame. Fig. 3.10 Traiectoriile posibile ale undelor scurte Undele de zi ziua, undele de noapte noaptea ºi undele intermediare ºi ziua ºi noaptea au traiectoria notatã cu 1. Undele de zi noaptea pot avea traiectoria, adicã aceste unde s-ar putea sã fie reflectate datoritã concentraþiei electronice insuficient de mare.