.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti z mritvijo naptosti, toka, frkvnc in moči Datum: 08.12.2011 Priimk in im: NKOĆ GREGOR BESEDO NAOGE: Določit induktivnost tuljav z žlznim jdr z mrjnjm toka, naptosti, frkvnc in moči v ptih mrilnih točkah ob nakrnm včanju toka. Prgldal: Ocna: Datum: POROČO NAJ VSEBJE 1. bsdilo nalog 2. vzalni načrt 3. popis instrumntov, naprav in lmntov 4. vplivn vličin 5. opis potka mritv in izračunov 6. prikaz mrilnih rzultatov (tabl, grafi) 7. kntar GrgorNikolić nikolic.grgor@gmail.c
.cwww.grgor nik ol i c 1. Vzalni načrt 2. Popis instrumntov, naprav in lmntov Hz frkvncmtr, Z1 1063, VTŠ MARBOR, nv. Št.: 2991 A amprmtr, ØF0120, VTŠ 12710 V voltmtr, ØF0125, VTŠ 07555 W vatmtr, E 21, E15106 TT tokovni transformator, ER 36312 VR izmnična naptost iz laboratorijsk miz, DM. Št.: 1 RT rgulacijski transformator EM thnika, AC 0-250 V/3 A, DM. Št.: 1 X tuljava z žlznim jdr, X100/R10 3. Vplivn vličin Tmpratura prostora... 24,4 C Tlak v prostoru... 999,3 hpa Vlažnost zraka v prostoru... 31,6 % 4. Potk mritv in izračunov Z rgulacijskim transformatorjm (v mrilni mizi) nastavljamo naptost tako, da stč izbrani tok dlovn točk. V vsaki mrilni točki odčitamo odklon instrumntov tr izračunamo induktivnost. X = 2π f P = R R = R R = 2 zgubna moč na tuljavi z žlznim jdr brz upoštvanja porab voltmtra in naptostn vj vatmtra j: P= pk W W Pri tm j p prstavno razmrj tokovnga transformatorja. Nadstno upornost R na katri s troši izgubna moč sstavljata upornosti RCu (upornost navitja) in RF (nadstna upornost zaradi izgub v žlzu): R = RCu + RF Ocna mj pogrška izračuna X upoštvajoč razrd instrumntov in naprav j: ( ) = ± + + x f 2 GrgorNikolić nikolic.grgor@gmail.c
.cwww.grgor nik ol i c 1 2 + 2 R R = ± 2 R Pri tm so mj pogrškov instrumntov in naprav: mjni rlativni pogršk prstav tokovnga transformatorja, ζ ζ TT mjni rlativni kotni pogršk tokovnga transformatorja π ξ = ± ξ tgϕ 10800, mjni kotni pogršk tokovnga transformatorja (v minutah). TT in ξ sta podana v tabli 1.2 na strani 17. ϕ fazni kot brmna, ω tgϕ = = R Pri računanju so mj pogrškov: R ( ) = ± + mja pogrška posrdnga mrjnja R, R R ( 2 ) = ± + mja pogrška R, R P r A max = ± 100 A mja pogrška amprmtra, r V max = ± V 100 mja pogrška voltmtra, rf f = ± mja pogrška frkvncmtra in 100 rw P = ± TT + ξ + 100W Wmax mja pogrška dlovn moči. zračunana induktivnost z upoštvanjm mj pogrška j: ( 1 ) = ± X X X 4.1 zračun za zadnjo mrilno točko P 10,6 P= pk WW = 0,2 0,5 106,0 = 10,6 W R = = = Ω 10,6 1,0 = R = 1,0 10,60 = 10,60 V R = = 98,0 10,60 = 97,4 V R X = π = 97,4 π = 0,31 H 2 f 2 50,5 1,0 3 GrgorNikolić nikolic.grgor@gmail.c
.cwww.grgor nik ol i c ω 97,4 tgϕ = = = = 9,189 R 10,6 TT ξ W R rtt 0,2 = ± = ± = ± 0,002 100 100 π π = ± ξ ϕ = ± ( ) = ± 10800 tg 10800 10 tg 9,189 0,000471 r W Wmax 0,5 150 = ± = ± = ± 0,00708 100 W 100 106,0 ( ξ ) ( ) = ± + + = ± 0,002 + 0,000471 + 0,00708 = ± 0,009551 P TT W r A max 0,5 60 = ± = ± = ± 0,006 100 A 100 50 ( ) ( 0,006 ) = ± + 2 = ± 0,009551 + 2 = ± 0,021551 R P ( ) ( ) = ± + = ± 0,006 + 0,021551 = ± 0,027551 R R r V max 0,5 60 = ± = ± = ± 0,00612 100 V 100 49,0 + + = ± 1 2 2 2 0,00612 98,0 2 0,027551 10,60 R R 1 = ± = ± 0,00652 2 2 98,0 10,60 R Pri tm so: f rf 0,5 = ± = ± = ± 0,005 100 100 ( ) ( ) = ± + + = ± 0,00652 + 0,005 + 0,006 = ± 0,01752 x f P - izgubna moč na tuljavi. R - nadstna upornost. R - naptost na nadstni upornosti. - naptost na tuljavi. - izračunana induktivnost. X tan ϕ - fazni kot brmna. - mjni rlativni pogršk prstav tokovnga transformatorja. TT ξ - mjni rlativni kotni pogršk tokovnga transformatorja. W - mjni rlativni pogršk Wattmtra. - mjni rlativni pogršk dlovn moči. P - mjni rlativni pogršk amprmtra. R - mja pogrška R. R - mja pogrška posrdnga mrjnja R. 4 GrgorNikolić nikolic.grgor@gmail.c
.cwww.grgor nik ol i c - mjni rlativni pogršk voltmtra. - mja pogrška posrdnga mrjnja. f - rlativna mja pogrška frkvncmtra. X - ocna mj pogrška izračuna X. zračunana induktivnost z upoštvanjm mj pogrška j: ( ) ( ) = 1 ± = 0,31 1 ± 0,018 H X X X 5. Prikaz mrilnih rzultatov Tabla 1: Tabla izmrjnih vrdnosti. št. m. k A A k V V f k W W P p (A/dl) (dl) (A) (V/dl) (dl) (V) (Hz) (W/dl) (dl) (W) 1 0,02 30 0,6 2 47,0 94,0 50,5 0,5 49,0 0,2 4,9 2 0,02 35 0,7 2 47,5 95,0 50,5 0,5 61,0 0,2 6,1 3 0,02 40 0,8 2 48,0 96,0 50,5 0,5 74,0 0,2 7,4 4 0,02 45 0,9 2 48,5 97,0 50,5 0,5 89,0 0,2 8,9 5 0,02 50 1,0 2 49,0 98,0 50,5 0,5 106,0 0,2 10,6 Tabla 2: Tabla izračunanih vrdnosti. št. m. R R x (Ω) (V) (V) (H) 1 13,61 8,17 93,6 0,49 2 12,45 8,71 94,6 0,43 3 11,56 9,25 95,6 0,38 4 10,99 9,89 96,5 0,34 5 10,60 10,60 97,4 0,31 5 GrgorNikolić nikolic.grgor@gmail.c
.cwww.grgor nik ol i c 0,50 0,45 X (H) 0,40 0,35 0,30 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 (A) Slika 1: nduktivnost v odvisnosti od toka X(). 6. Kntar V naprj smo sklpali, da bo induktivnost padala, pa vndar nam daj pislk, kako lahko induktivnost tuljav v odvisnosti od toka pada, ko pa j tuljava snovnogtrijska lastnost, ki j določna z dolžino tuljav, prsk, štvilo ovoji, rlativno prmabilnostjo jdra in prmabilnostjo praznga prostora. Vndar, j lastnost vodnikov in tuljav, da z lktričnim tok ustvarjajo magntni sklp. nduktivnost j določna z magntnim sklp na noto toka. 2 µ 0 µ r N A ψ Wb = = = H l A S poštvati moramo nlinarnost histrzn zank pri magntnju matriala, tako j magntna gostota B nlinarno odvisna od magntn poljsk jakosti H in s zato sprminja prmabilnost, kar pni sprmmbo induktivnosti v odvisnosti od toka. Tokovni transformatorji kot tudi naptostni transformatorji nam sicr rs ogočajo mrjnj po vlikosti včjih vličin, vndar nam v mritv vnašajo pogršk saj idalnih tranformatorjv ni. Pogršk s vnaša s prstavo transformatorja. Pri tm načinu mrjnja induktivnosti, s nam v mritv vpljuj vrsta mrilnih pogrškov (rlativni pogršk wattmtra, voltmtra, amprmtra, ), pa vndar vidimo, da j kljub vsm pogršk rlativni mjni pogršk mrjnja induktivnosti tuljav rlativno majhn, približno ±1,8 %. 6 GrgorNikolić nikolic.grgor@gmail.c